anales de mecánica de la fractura - vol. 32 (2015)

APLICACIÓN DE SUPERFICIES DE RESPUESTA PARA LA ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES A FRACTURA DE MORTEROS BASTARDOS FABRICADOS CON ESCORIA NEGRA PARA USO EN

CONSTRUCCIÓN.

J. García-Cuadrado1, I. I. Cuesta2 , A. Rodriguez1, V. Calderón1

1 Grupo de Investigación en Ingeniería de la Edificación. Departamento de Construcción e Ingenierías de la Construcción y del Terreno. Universidad de Burgos, Escuela Politécnica Superior. Calle Villadiego s/n, 09001, Burgos,

España.

2 Grupo de Integridad Estructural, Universidad de Burgos, Escuela Politécnica Superior. Avenida Cantabria s/n, 09006, Burgos, España.

RESUMEN

Actualmente, el respeto por el medio ambiente es un valor social que cada vez mas se protege, al ser sinónimo de “calidad de vida”. Es evidente que la actividad humana está causando un impacto negativo en todo el Planeta, por lo que resulta necesario el disponer de procesos cíclicos, en los que los desechos de una actividad constituyen, la materia prima de entrada de otra. En el presente trabajo se pretende estudiar cómo afecta la adicción de escorias negras, en sustitución parcial o total del árido, en las propiedades de fractura de morteros bastardos, mortero con un conglomerante mezcla de cemento y cal. Para ello, se han realizado una serie de estudios utilizando tanto un proceso experimental como analítico, mediante el diseño de experimentos basado en superficies de respuesta. Además de los ensayos destinados a obtener las propiedades de fractura, se han realizado los ensayos requeridos para obtener las mezclas idóneas así como otras propiedades básicas para caracterizar los morteros. Se puede decir, que la utilización de escoria de acería en sustitución de áridos silícicos permite obtener morteros de albañilería para construcción con propiedades mecánicas equivalentes a la de los morteros tradicionales.

ABSTRACT

Currently, respect for the environment is a social value that increasingly protected, to be synonymous with "quality of life". It is clear that human activity is causing a negative impact on the entire planet, so that having cyclic processes, where the waste from one activity constitute the raw material input of another is necessary. The pretention of this job is studing how the added black slag, replacing parcially or totally the sand, afecct the propieties of fracture of bastard mortars. That is reason, different studies have been done using both experimental and analitic processes, through the analysis of surfaces of response. Apart from the destinated samples to obtain the propierties of fracture, other required samples have been used to obtain ideal mixture such as other basic propierties to characterise the mortars. It could be said, that the usage of steel slag replacing the silic sand let obtain the brickwork mortars for construction with mechanical propierties equivalent to the traditional mortars.

PALABRAS CLAVE: Mortero bastardo, escoria negra, residuo siderúrgico, energía de fractura, diseño de experimentos.

1. INTRODUCCIÓN La aplicación de experimentos mediante superficies de respuesta ha sido empleada con éxito en numerosos campos desde principios del siglo XX. Cuando hablamos de esta técnica hablamos de una técnica que permite optimizar el número de experimentos a realizar para conocer la influencia de una serie de factores en la respuesta final y resulta realmente interesante cuando dichos experimentos suponen un elevado coste, bien sea computacional, económico o temporal. Por ello resulta interesante la incorporación de esta técnica al estudio de las diferentes propiedades de un mortero, en este caso al estudio de las propiedades de fractura, ya que utilizando este método se reducen los

costes en material y el tiempo empleado en el estudio y caracterización. Si bien estas técnicas han sido utilizadas y contrastadas habitualmente en otros campos o para estudiar otros materiales, no se conocen casos ni estudios en los que las superficies de respuesta fuesen empleadas para el análisis de morteros y hormigones. Por otro lado las escorias son un subproducto obtenido en el proceso industrial de producción de acero, hierro u otras aleaciones [1]. Tienen un carácter residual en el proceso, no siendo intencionada su obtención, así como tampoco la de muchos otros residuos que se obtienen finalmente. Sin embargo, su generación, a todos los niveles (tanto nacional, como a nivel europeo,

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mundial…) es muy elevada, adquiriendo por lo tanto gran importancia [2]. Las escorias, al no tener una aplicación clara y definida, ni a una escala comparable a la de su generación, constituyen un problema importante a diferentes niveles, siendo los más reseñables el logístico (por los problemas de almacenaje que supone) y el medioambiental (ya que este no puede asimilar la presencia de éstos residuos, generándose por lo tanto modificaciones en el entorno en que se depositan) [3]. Son numerosas las investigaciones que en los últimos años se están realizando en este campo, por universidades y empresas, con residuos de diversos tipos y procedencia, desde que a finales de la década de los 80 del siglo XX surge el concepto de sostenibilidad a partir del informe Brundtland [4]. Los residuos orgánicos son reutilizados en morteros de construcción [5], los productos de demolición son reutilizados también para la confección de nuevos morteros y hormigones como es el caso de la zeolita natural [6]. Se ha estudiado la influencia de residuos de polvo de poliamida y de espumas de poliuretano en las propiedades reológicas de pastas de yeso [7]. También resultan muy valiosas las conclusiones obtenidas en diferentes artículos de investigación relacionados con hormigones fabricados con escorias [8], de igual modo son alentadores, para el estudio de este tipo de morteros, los resultados de prestaciones mecánicas y trabajabilidad de los morteros de albañilería elaborados con escoria blanca y negras tanto en morteros de cemento, así como de morteros de cal [9]. Con este estudio se pretende analizar cómo afecta la adicción de escorias negras en sustitución parcial o total del árido, en las propiedades de fractura de morteros bastardos. Ensayos y análisis no han sido realizados en el pasado con asiduidad pero el incremento de las publicaciones en los últimos años, como es el caso del estudio de energía de fractura de morteros reforzados con fibras de vidrio [10], u hormigones reforzados con poliolefina [11], pone de manifiesto que el estudio de la tenacidad a la fractura en morteros y hormigones sigue siendo un campo en el que se requiere una mayor profundización para conocer adecuadamente su comportamiento en fractura. El método más común para determinar la tenacidad es cuantificarla a través del área bajo de la curva carga-desplazamiento obtenida en un ensayo de flexión de viguetas prismáticas [12], cargadas en el centro de la luz, como muestra la Figura 1 y como se indica en la Norma Europea EN 14651 [13] o dos cargas ubicadas a los tercios de la luz, como se establece en la Norma UNE 83–510 [14]. Gopalaratnam y Gettu [15] presentaron más recomendaciones basadas en el ensayo de flexión tanto para probetas prismáticas como paneles. En su estudio, estos autores concluyen que la determinación de la tenacidad de los hormigones a través de los ensayos de viguetas sin entallas con cargas a los tercios, deben ser mejoradas considerando, entre otras, el uso de probetas prismáticas con relación largo/altura mayor que 5 y recomiendan el uso de viguetas con entallas sometidas a flexión con carga en el centro.

Figura 1. Ensayo de flexión de acuerdo a las recomendaciones de Gopalaratnam y Gettu.

Para el análisis de estas propiedades a fractura se ha decidido estudiar la fuerza máxima hasta rotura de probetas normalizadas entallada previamente, así como su energía de fractura, sirviéndonos para ello del ensayo a flexión en tres puntos. La novedad del presente trabajo radica en la utilización de un diseño de experimentos basado en superficies de respuesta para la estimación de los parámetros de fractura en morteros con residuos de acería como son las escorias negras, empleados al igual que otros tipos de residuos para buscar un nuevo mortero con similares características al convencional y con ellos reducir costes y minimizar el impacto medioambientales que estos residuos provocan. 2. MATERIAL Para poder llevar a cabo el presente trabajo se han realizado una serie de experimentos diseñando un mortero con un conglomerante mezcla de cemento y cal en diferentes proporciones y escoria negra (EAFS) obtenida como subproducto en el Horno Eléctrico de Arco, como árido. Además se ha ido sustituyendo la escoria por una cantidad de arena cada vez mayor hasta llegar a lo que sería el mortero patrón. Con dicho mortero se han realizado probetas normalizadas de 160 x 40 x 40 realizándolas una entalla de 4,6 mm en su parte central. Mostramos a continuación algunas de las imágenes tomadas de la estructura de dicho mortero con el microscopio de barrido electrónico, donde se puede apreciar el cambio de microestructura debido a los componentes en las diferentes dosificaciones.

Figura 2. Imagen con el microscopio de barrido

electrónico de la dosificación con 100% escoria negra.


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Figura 3. Imagen con el microscopio de barrido

electrónico de la dosificación con 50% escoria negra y 50% arena.

Figura 4. Imagen con el microscopio de barrido electrónico de la dosificación con 100% arena.

3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL El primer paso para aplicar la metodología propuesta consiste en definir los parámetros variables que serán tenidos en cuenta en el diseño de experimentos basado en superficies de respuesta. En particular, se va a utilizar el porcentaje de cal y cemento que hay en la cantidad de conglomerante, la sustitución de escoria negra por arena y la edad de curado. El rango de variación de estos parámetros se puede consultar en la Tabla 1.

Tabla 1. Parámetros variables en el intervalo [-1,1].

Parámetros variables %C - Cantidad de Cemento (%) [25,75] EC - Sustitución de escoria (%) [0,100]

TA - Edad de curado (Días) [7,56] Se ha utilizado el EFMP como base de este estudio, de manera que para una combinación cualquiera de los parámetros variables se realizará el ensayo de tenacidad mediante flexión en tres puntos obteniendo los resultados característicos del ensayo (fuerza máxima y energía de fractura). Por lo que se podrá obtener una superficie de respuesta para cada uno de los resultados anteriores. En consecuencia los parámetros son los que van a gobernar la superficie de respuest. La relación existente entre estos parámetros y las superficies de respuesta se puede expresar como S = f(%C*, EC*, TA*), donde f se postula como modelo cuadrático de la forma expresada en la ecuación (1), donde %C*, EC* y TA* son las variables codificadas de %C, EC y respectivamente.

(1)

f(%C*, EC*, TA*) = b0 + b1 · %C* + b2 · EC* + b3 · TA* + b11 · %C*2 + b22 · EC*2 + b33 · TA*2 + b12 · %C*

· EC* + b13 · %C* · TA* + b23 · EC* · TA* La codificación de los valores reales de los parámetros es necesaria para que todos ellos varíen en el mismo intervalo, favoreciendo de esta manera a estimación precisa de los coeficientes de definen la función f(%C*, EC* y TA*). Para cualquier valor real Xi de los parámetros variables dicha codificación se puede realizar a través de la expresión (2), obteniendo el valor codificado xi correspondiente. Donde XiNInf es el valor real del nivel más bajo del factor i, XiNSup es el valor real del nivel más alto del factor i, y Xi, es la media entre los valores reales del nivel más alto y más bajo del factor i.

i = %C*, EC*, TA*

(2)

La determinación de los parámetros de fractura para cada una de las dosificaciones se va a realizar a través de un diseño de experimentos central compuesto. Las principales características de este diseño son:

- La utilización de tres factores, los cuales en nuestro caso serán, el tiempo de curado, el tipo de árido y el porcentaje de cal y cemento en la cantidad del conglomerante. - Codificación de los intervalos de valores de los tres factores en la Tabla 1, para que varíen en [-1,1], según la expresión (2). - Matriz de experimentos, la cual tiene tres niveles para cada factor, como se puede comprobar en la Figura 5. - Utilización de un modelo cuadrático definido por la expresión (1), para el ajuste de la superficie de respuesta de cada resultado analizado. - La superficie de respuesta permitirá estimar el comportamiento de cualquier punto codificado dentro del cubo definido por los extremos.

La Tabla 2 recoge tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas, como la matriz del plan de experimentación con los valores de los factores del diseño de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la función f(%C*, EC*, TA*).

Figura 5. Representación de la matriz de experimentación según las variables codificadas.


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Tabla 2. Diseño propuesto para obtener las superficies de respuesta.

Matriz de experimentos

(Var. codificadas)

Plan de experimentación

(Var. reales) Nº

Exp. %C* EC* TA*

%C (%)

EC (Días)

TA (%)

1 -1 -1 -1 25 7 0 2 1 -1 -1 75 7 0 3 -1 1 -1 25 56 0 4 1 1 -1 75 56 0 5 -1 -1 1 25 7 100 6 1 -1 1 75 7 100 7 -1 1 1 25 56 100 8 1 1 1 75 56 100 9 -1 0 0 25 28 50 10 1 0 0 75 28 50 11 0 -1 0 50 7 50 12 0 1 0 50 56 50 13 0 0 -1 50 28 0 14 0 0 1 50 28 100 15 0 0 0 50 28 50

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Cada uno de los experimentos del plan de experimentación se realiza a través de un ensayo de flexión en tres puntos tal y como se describe en el apartado siguiente, obteniendo como resultado final del experimento el valor de la fuerza máxima hasta rotura (F) y energía a fractura (G) (Tabla 3). Una vez realizados todos los experimentos es posible determinar los coeficientes de la función f(%C*, EC*, TA*), para cada una de las respuestas. A partir de las funciones f(%C*, EC*, TA*) determinadas será posible estimar el valor de la respuesta para cualquier combinación de valores de los parámetros %C, EC y TA, previa codificación, siempre y cuando se encuentre dentro del dominio cubico definido anteriormente para este diseño. A modos de ejemplo la Figura 6 muestra una curva típica carga-desplazamiento obtenida en un ensayo de flexión en tres puntos sobre probeta entallada de mortero bastardo.

Figura 6. Curva carga-desplazamiento para un mortero

bastardo realizado con escoria negra a una edad de siete días.

Tabla 3. Respuestas del diseño de experimentos propuestos.

Respuestas Nº Exp. F

(KN) G

(KN·mm)

1 0.0877 3.895E-05 2 0.6305 4.854E-05 3 0.2360 2.036E-05 4 1.4867 1.444E-05 5 0.5481 2.763E-05 6 0.5216 2.321E-05 7 0.1400 7.756E-06 8 0.8650 4.465E-05 9 0.1100 1.202E-05 10 0.9087 5.797E-05 11 0.3173 2.147E-05 12 0.5445 4.697E-05 13 0.5950 4.648E-05 14 0.4183 1.71E-05 15 0.4313 2.551E-05

En la Tabla 4 se muestran los coeficientes de las funciones para cada respuesta, así como el valor de R-Cuadrado, que refleja la exactitud del estudio.

Tabla 4. Coeficientes de las superficies de respuesta. Parámetros Coeficientes

F G B0 0,4556 0,000029 B1 0,3342 0,000022 B2 0,1167 0,000010 B3 - 0,0581 - 0,000018 B11 0,0692 0,000007 B22 - 0,0264 0,000005 B33 0,0665 0,000004 B12 0,1792 0,000019 B13 - 0,1369 - 0,000013 B23 - 0,1319 - 0,000010

R. Cuadrado 98,55 % 95,09 % Para analizar los resultados obtenidos de F y G a partir de las superficies de respuesta, es necesario fijar uno de los tres parámetros para realizar la representación gráfica (Figura 7). En este caso se ha fijado la edad de curado a 28 días, ya que es la edad en la que se considera que el mortero ha adquirido la mayoría de su resistencia. Por contra las mezclas con mas cantidad de cal, no han endurecido totalmente y las resistencias aun serán bajas, ya que la cal necesita más y tiempo para carbonatar en contacto con el CO2 de la atmosfera y con ello endurecer.


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Figuras 7. Valoración de la respuesta F, en función de %C y TA a los 28 días de curado.

Figuras 8. Valoración de la respuesta G, en función de %C y TA a los 28 días de curado.

En las Tablas 5 y 6 se recogen todos los valores obtenidos tanto experimentalmente en el ensayo de fractura mediante flexión en tres puntos, como los datos obtenidos mediante el análisis de superficies de respuesta para una serie de combinaciones de mortero bastardo.

Tabla 5. Fuerza Máxima a Fractura (Entalla 4,8 mm) (KN) Designación 7 días 28 días 56 días

Mb-A-En Mb-A-En/Ar

Mb-A-Ar

0.0877 0.2266 0.0684

0.2351 0.1100 0.1642

0.2360 0.1017 0.1400

Mb-B-En Mb-B-En/Ar

Mb-B-Ar

0.3051 0.3173 0.2718

0.5950 0.4313 0.4183

0.8023 0.5445 0.4916

Mb-C-En Mb-C-En/Ar

Mb-C-Ar

0.6305 0.5366 0.5216

1.0657 0.9087 0.7092

1.4867 1.1284 0.8650

Tabla 6. Energía a Fractura (Entalla 4,8 mm) (KN·mm) Designación 7 días 28 días 56 días

Mb-A-En Mb-A-En/Ar

Mb-A-Ar

3.895E-05 2.789E-06 6.915E-06

3.080E-05 1.202E-05 1.100E-05

2.036E-05 1.013E-06 7.756E-06

Mb-B-En Mb-B-En/Ar

Mb-B-Ar

3.810E-05 2.147E-05 1.330E-05

4.648E-05 2.551E-05 1.710E-05

7.210E-05 4.697E-05 2.280E-05

Mb-C-En Mb-C-En/Ar

Mb-C-Ar

4.854E-05 3.273E-05 2.321E-05

8.868E-05 5.797E-05 3.460E-05

1.444E-05 9.225E-05 4.465E-05

De los datos obtenidos y gráficos realizados se pueden destacar varias consideraciones. La primera, es la coherencia de los datos obtenidos de la fuerza máxima, son totalmente coherentes. Son valores pequeños, pero la resistencia a flexión de un mortero y más a las primeras edades es siempre mínima. De igual modo, las energías a fractura obtenidas son igualmente lógicas y relacionadas con la fuerza máxima hasta rotura que soportan los morteros.


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En segundo lugar, hay que destacar la elevada resistencia que aporta la escoria negra a las probetas, siendo estas las que mejores resultados muestran de todas las posibles combinaciones. Se observa además que los datos obtenidos para los morteros que llevan una cantidad de escoria negra como árido en cualquier porcentaje, son más parecidos a los datos obtenidos en los morteros que solo llevan escoria negra, lo que da una idea del dominio de la escoria negra sobre la arena. 5. CONCLUSIONES Respecto del método de análisis.

1. La aplicación del método de análisis mediante superficies de respuesta al ensayo de resistencia a fractura, es un procedimiento de análisis útil para conocer el comportamiento de los morteros bastardos objeto de estudio en situaciones de rotura límite.

2. Los morteros con resistencia bajas en el ensayo de resistencia a fractura presentan dispersiones elevadas en los resultados, probablemente justificadas por el grado de fiabilidad del propio programa (en torno al 95%) y por la sensibilidad de los equipos de rotura utilizados en el propio ensayo de fractura.

3. En los morteros con mayores cantidades de cal se precisaría esperar más tiempo, realizando los ensayos mecánicos de resistencia a edades que garanticen la total carbonatación del conglomerante.

Respecto del material ensayado:

1. Los morteros fabricados con escoria negra presentan mejores comportamientos mecánicos que los preparados con arena.

2. A la evolución de las resistencias mecánicas, presentan evoluciones diferente dependiendo de la cantidad de cal sustituida por cemento y del tipo de árido utilizado.

3. De las mezclas caracterizadas, las dosificadas con escoria negra o escoria negra y arena, permiten obtener morteros con un resultado a ensayos de fractura que las hace idóneas para su utilización como morteros de albañilería en construcción.

4. La utilización de escoria de acería en sustitución de áridos silícicos permite obtener morteros de albañilería para construcción con propiedades mecánicas equivalentes a la de los morteros tradicionales.

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[11]M.G. Albeti, V. Agrawal, A. Enfedaque, J.C. Gálvez (2014), Hormigones reforzados con alto contenido de fibras de poliolefina, Departamento de Ingeniería Civil: Construcción, E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidad Politécnica de Madrid.

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[14] AENOR (2004), UNE 83510: Hormigones con fibras. Determinación del índice de tenacidad y resistencia a primera fisura. AENOR. Madrid.

[15] Gopalaratnam V. y Gettu R. (1995), On the Characterization of Flexural Toughness in Fiber Reinforced Concrete. Int. Journal Cement and Concrete Composites.


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