základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky · molekulová fyzika termodynamika...

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Základné poznatky molekulovej fyziky atermodynamiky

Opakovanie uciva II. rocníka, Téma 1.

A. Saleh

Príprava na maturity z fyziky, 2008

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Outline

1 Molekulová fyzikaPredmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

2 TermodynamikaVnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

3 Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Metódy skúmania vlastností látok.

Termodynamická metódavychádza z opisu javov, meraní velicín a neopiera sao nijaký model casticového zloženia látok

Štatistická metóda:vychádza z vnútornej štruktúry látok a ich vlastnostivysvetl’uje ako dôsledok pohybu a vzájomného pôsobeniacastíc (využíva poznatky z teórie pravdepodobnostia matematickej štatistiky)

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Metódy skúmania vlastností látok.

Termodynamická metódavychádza z opisu javov, meraní velicín a neopiera sao nijaký model casticového zloženia látok

Štatistická metóda:vychádza z vnútornej štruktúry látok a ich vlastnostivysvetl’uje ako dôsledok pohybu a vzájomného pôsobeniacastíc (využíva poznatky z teórie pravdepodobnostia matematickej štatistiky)

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Metódy skúmania vlastností látok.

Termodynamická metódavychádza z opisu javov, meraní velicín a neopiera sao nijaký model casticového zloženia látok

Štatistická metóda:vychádza z vnútornej štruktúry látok a ich vlastnostivysvetl’uje ako dôsledok pohybu a vzájomného pôsobeniacastíc (využíva poznatky z teórie pravdepodobnostia matematickej štatistiky)

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Kinetická teória stavby látok.

Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overenýchpoznatkoch:

1 Látka má diskrétnu štrukúru.Skladá sa z castíc - molekúl,atómov, alebo iónov.

2 Castice vykonávajú ustavicný neusporiadany pohyb, tátoforma pohybu sa nazýva tepelný pohyb.

3 Castice na seba navzájom pôsobia prít’ažlivými a súcasneodpudivými silami; vel’kost’ týchto síl závisí od vzdialenostimedzi casticami

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Kinetická teória stavby látok.

Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overenýchpoznatkoch:

1 Látka má diskrétnu štrukúru.Skladá sa z castíc - molekúl,atómov, alebo iónov.

2 Castice vykonávajú ustavicný neusporiadany pohyb, tátoforma pohybu sa nazýva tepelný pohyb.

3 Castice na seba navzájom pôsobia prít’ažlivými a súcasneodpudivými silami; vel’kost’ týchto síl závisí od vzdialenostimedzi casticami

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Kinetická teória stavby látok.

Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overenýchpoznatkoch:

1 Látka má diskrétnu štrukúru.Skladá sa z castíc - molekúl,atómov, alebo iónov.

2 Castice vykonávajú ustavicný neusporiadany pohyb, tátoforma pohybu sa nazýva tepelný pohyb.

3 Castice na seba navzájom pôsobia prít’ažlivými a súcasneodpudivými silami; vel’kost’ týchto síl závisí od vzdialenostimedzi casticami

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Kinetická teória stavby látok.

Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overenýchpoznatkoch:

1 Látka má diskrétnu štrukúru.Skladá sa z castíc - molekúl,atómov, alebo iónov.

2 Castice vykonávajú ustavicný neusporiadany pohyb, tátoforma pohybu sa nazýva tepelný pohyb.

3 Castice na seba navzájom pôsobia prít’ažlivými a súcasneodpudivými silami; vel’kost’ týchto síl závisí od vzdialenostimedzi casticami

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Kinetická teória stavby látok.

Kinetická teória sa zakladá na troch experimentálne overenýchpoznatkoch:

1 Látka má diskrétnu štrukúru.Skladá sa z castíc - molekúl,atómov, alebo iónov.

2 Castice vykonávajú ustavicný neusporiadany pohyb, tátoforma pohybu sa nazýva tepelný pohyb.

3 Castice na seba navzájom pôsobia prít’ažlivými a súcasneodpudivými silami; vel’kost’ týchto síl závisí od vzdialenostimedzi casticami

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Dôkazy neusporiadaného pohybu castíc v látkach.

Difúzia:Tlak plynu:Brownow pohyb

Difúzia:samovol’né prenikanie castíc jednej tekutiny medzi casticedruhej tekutiny, zaprícinené neusporiadaným pohybom castíc.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Dôkazy neusporiadaného pohybu castíc v látkach.

Difúzia:Tlak plynu:Brownow pohyb

Tlak plynu:neustály pohyb molekúl plynu uzavretého v nádobe spôsobujeustavicné zrážky týchto molekúl s molekulami vnútorných stiennádoby (príp. molekulami povrchu telesa, ktoré sú vnútri plynu)

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Predmet Molekulovej fyzikyKinetická teória stavby

Dôkazy neusporiadaného pohybu castíc v látkach.

Difúzia:Tlak plynu:Brownow pohyb

Brownow pohyb

Neusporiadaný pohyb castíc danej látky,pricom každý zmožných smerov pohybu je rovnako pravdepodobný

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Castice v silovom poli susedných castíc.

F k2 k 0 r0 r k1

F - sila medzicasticamir - vzdialenost’medzi casticamik1 - graf prít’ažlivejsilyk2 - graf odpudivejsilyk - graf výslednejsilyr0 - rovnovážnapoloha castíc

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Rovnovážny stav termodynamickej sústavy

Termodynamická sústava: skupina telies ktorých stavskúmame.Stavové veliciny: ako sú tlak, teplota, objem, energia.Izolovaná sústava speje do rovnovážneho stavu.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Vnútorná energia telesa

U = Ek + Ep

Potenciálna e. castíc Ep je mierou prít’ažlivých síl medzicasticamiKinetická e. castíc Ek je mierou pohybu castícDeje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžemerozdelit’ na

konaním prácetepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie telesochladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Vnútorná energia telesa

U = Ek + Ep

Potenciálna e. castíc Ep je mierou prít’ažlivých síl medzicasticamiKinetická e. castíc Ek je mierou pohybu castícDeje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžemerozdelit’ na

konaním prácetepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie telesochladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Vnútorná energia telesa

U = Ek + Ep

Potenciálna e. castíc Ep je mierou prít’ažlivých síl medzicasticamiKinetická e. castíc Ek je mierou pohybu castícDeje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžemerozdelit’ na

konaním prácetepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie telesochladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Vnútorná energia telesa

U = Ek + Ep

Potenciálna e. castíc Ep je mierou prít’ažlivých síl medzicasticamiKinetická e. castíc Ek je mierou pohybu castícDeje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžemerozdelit’ na

konaním prácetepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie telesochladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Vnútorná energia telesa

U = Ek + Ep

Potenciálna e. castíc Ep je mierou prít’ažlivých síl medzicasticamiKinetická e. castíc Ek je mierou pohybu castícDeje pri korých sa mení vnútorná energia telies môžemerozdelit’ na

konaním prácetepelnou výmenou. Energiu ktorú odovzdá teplejšie telesochladnejšiemu nazývame teplo. Jednotkou je joule.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Modely štruktúr látok rozlicných skupenstiev

Pevná látkaU .= EpEk

.= 0Kvapalná látka

U = Ep + EkEk

.= Ep

Plynná látkaU .= EkEp

.= 0

Plazma

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Modely štruktúr látok rozlicných skupenstiev

Pevná látkaU .= EpEk

.= 0Kvapalná látka

U = Ep + EkEk

.= Ep

Plynná látkaU .= EkEp

.= 0

Plazma

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Modely štruktúr látok rozlicných skupenstiev

Pevná látkaU .= EpEk

.= 0Kvapalná látka

U = Ep + EkEk

.= Ep

Plynná látkaU .= EkEp

.= 0

Plazma

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Modely štruktúr látok rozlicných skupenstiev

Pevná látkaU .= EpEk

.= 0Kvapalná látka

U = Ep + EkEk

.= Ep

Plynná látkaU .= EkEp

.= 0

Plazma

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Termodynamická teplota

Teplota: je funkcia stavu látkyCelziova teplotná stupnica:Termodynamická teplotná stupnica:

odvodená od trojného bodu vody. Tr = 237, 16Kt = T − 273.15

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Termodynamická teplota

Teplota: je funkcia stavu látkyCelziova teplotná stupnica:Termodynamická teplotná stupnica:

odvodená od trojného bodu vody. Tr = 237, 16Kt = T − 273.15

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Termodynamická teplota

Teplota: je funkcia stavu látkyCelziova teplotná stupnica:Termodynamická teplotná stupnica:

odvodená od trojného bodu vody. Tr = 237, 16Kt = T − 273.15

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Termodynamická teplota

Teplota: je funkcia stavu látkyCelziova teplotná stupnica:Termodynamická teplotná stupnica:

odvodená od trojného bodu vody. Tr = 237, 16Kt = T − 273.15

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Látkové množstvo

Relatívna atómová hmotnost’ Ar :Ar = ma

mu

mu je atómová hmotnostnákonštanta,mu = 16605 ∗ 10−27kg

Relatívna molekulová hmotnost’ Mr :Ar = ma

mu

rovná sa súctu relatívnych hmotností atómov, ktoré tvoriamolekulu

Látkové množstvo nn = N

NA= m

Mm

NA je Avogadrova koštanta, NA = 6, 021023mol−1pre molovú hmotnost’ platí: Mm = Mr ∗ 10−3kg.mol−1

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynov

Vnútorná energia a jej formyOstatné velicinyPrvý termodynamický zákon

Prvý termodynamický zákon

Prvý termodynamický zákon

zmena vnútornej energie sústavy U sa rovná súctu práce Wvykonanej okolitými telesami, ktoré pôsobia na sústavu silamia tepla Q odovzdaného okolitými telesami sústave.

U =W +Q

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Zákon rozdelenia molekúl podl’a rýchlostí

Zákon rozdeleniamolekúl podl’a rýchlostí

Cím je väšcí rozdielmedzi danourýchlost’ou odnajpravdepodobnejšej,tým menší je pocetmolekúl pohybujúcichsa touto rýchlost’ou.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Stredná kvadraticka rýchlost’

Rovnica

vk =√

3kTm0

Stredná kvadratická rýchlost’

Stredná kvadratická rýchlost’ vk je rýchlost’ou ktorou ak by sapohybovali všetky castice, nezmenila by sa ich kinetickáenergia.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Stredná kvadraticka rýchlost’

Rovnica

vk =√

3kTm0

Odvodenie

Ek = N12

m0v2k

Ek =12

m0(N1v21 + N2v2

2 + N3v23 + ...+ Niv2

i )

v2k = fracN1v2

1 + N2v22 + N3v2

3 + ...+ Niv2i N

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Stredná kvadraticka rýchlost’

Rovnica

vk =√

3kTm0

Ek

Ek =12

m0v2k

Ek =32

kT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Stavová rovnica ideálneho plynupV = NkT

Princíp

Urcenie t’ažkomeratel’ných mikroskopických velicín, ako je Ea v z l’ahkomeratel’ných makroskopických ako je T a p

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Stavová rovnica ideálneho plynupV = NkT

Odvodenie???

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

OdvodenieMakroskopickéveliciny:

Objem VTeplota TTlak p

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

OdvodenieMakroskopickéveliciny:

Objem VTeplota TTlak p

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

OdvodenieMikroskopické veliciny:

Pocet castíc NHustota castícNV = N

V

Rýchlost’ castice vvx = vy = vzN3 =

N3 =

N3

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

OdvodenieMikroskopické veliciny:

Pocet castíc NHustota castícNV = N

V

Rýchlost’ castice vvx = vy = vzN3 =

N3 =

N3

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

OdvodenieMikroskopické veliciny:

Pocet castíc NHustota castícNV = N

V

Rýchlost’ castice vvx = vy = vzN3 =

N3 =

N3

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =FS

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =FS

px =∑

Fx

Sx

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =∑

Fx

Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx

F = am =dpdt o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =∑

Fx

Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx

F = am =dpdt∑

Fx =∑

|δpx |dt

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =∑

Fx

Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx∑Fx =

∑|δpx |dt∑

Fx =|δpx |N ′

dto

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =∑

Fx

Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx∑Fx =

|δpx |N ′

dt∑Fx =

2m0vxN ′

dto

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =∑

Fx

Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx∑Fx =

2m0vxN ′

dt∑Fx =

2m0vxSxvxdtNV

dt6o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =∑

Fx

Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx∑Fx =

2m0vxSxvxdtNV

dt6∑Fx =

m0vxSxvxNV

3o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =m0v2

x SxNV

3Sx

Pomocné Odvodenie∑

Fx∑Fx =

m0vxSxvxNV

3∑Fx =

m0v2x SxNV

3

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =m0v2

x SxNV

3Sx

px =m0v2

x NV

3

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =m0v2

x NV

3

p =m0v2

k NV

3

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

px =m0v2

x NV

3

p =13

m0NV

v2k

o

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =13

m0NV

v2k

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =13

m0NV

v2k

p =12

23

m0NV

v2k

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =12

23

m0NV

v2k

p =23

NV

12

m0v2k

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =23

NV

12

m0v2k

p =23

NV

Ek

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =23

NV

Ek

p =23

NV

32

kT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =23

NV

32

kT

p =NV

kT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

p =NV

kT

pV = NkT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

pV = NkT

Variant B

pV = NkT

pV = nRmT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

pV = NkT

Variant B

pV = nNAkT

pV = nRmT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

Odvodenie pV = NkT

pV = NkT

Variant B

pV = nRmT

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

pV = NkT pV = nRmT

Stavova rovnica1

p1V1 = N1kT1

2

p2V2 = N2kT2

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Základná rovnica M.K.T. S.L.

pV = NkT pV = nRmT

Stavova rovnicap1

V1p2V2 =

N1T1

N2T2

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzikaTermodynamika

Štruktúra a vlastností plynovStredná kvadratická rýchlost’

Doporucená literatúra I

Kolektiv Autorov.Fyzika pre 2.rocník gymnázia.Bratislava, 1985.

Saleh Molekulová fyzika a termodynamika