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X-EEED, Prayagraj Trigonometry
1
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
2
1. 24 secsec efkeâmekesâ yejeyej nesiee?
(A) tan2θ – tan
4θ (B) tan
2θ + tan
4θ
(C) cos4θ – cos
2θ (D) cos
2θ – cos
4θ
2. 63o14’51” keâe jsef[Ùeve ceehe nw~
(A)
c2811π
8000
(B)
c
8000
3811π
(C)
c
8000
4811π
(D)
c
8000
5811π
3. sin cos 1
sin cos 1
(peneB θ
2
π ) keâe ceeve nw~
(A) θ cos
θsin1
(B)
θ cos
θsin1
(C) θsin
θcos1 (D)
θsin
θcos1
4. Ùeefo sin(3x – 20
o) = cos(3y + 20
o) nes, lees (x + y)
keâe ceeve efkeâlevee
nesiee?
(A) o20 (B) o30 (C) o40 (D) o45 5.
Je=òeerÙe ceehe ceW 11o15' ceehe keâe keâesCe efkeâlevee nesiee?
(A) 16
πc
(B) 8
πc
(C) 4
πc
(D) 12
πc
6. Ùeefo 2(cos
2– sin
2) = 1 nes Deewj Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nes, lees
keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 45o
(B) 22
o
2
1
(C) 60
o (D) 30
o
7. oes keâesCeeW keâe Ùeesie 135
o nw, Gvekeâe Deblej
2
π nw~ leodvegmeej, yeÌ[s keâesCe keâe
jsef[Ùeve ceehe keäÙee nesiee?
(A) 58
π (B)
2
π (C) 3
8
π (D)
8
π
8.
tan1
cot
cot1
tan efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 1 – tan θ + cot θ (B) 1 + tan θ + cot θ
(C) 1 – tan θ – cot θ (D) 1 + tan θ – cot θ
9. Ùeefo sec tan 5
sec – tan 3
nes, lees sin θ efkeâmekesâ yejeyej nesiee?
(A) 4
3 (B) 4
1 (C) 3
1 (D) 3
2
10. Ùeefo sin θ + cosec θ = 2 nes, lees sin9 θ + cosec
9 θ keâe ceeve keäÙee
nesiee?
(A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 1
11. 1 jsef[Ùeve keâe ef[«eer ceW ceehe (7
22 π ceevekeâj) efkeâlevee neslee nw?
(A) o57 61’ 22” (ueieYeie) (B) (B)
o57 16’ 22”
(C) o57 22’ 16” (ueieYeie) (D)
o57 22’ 16” (ueieYeie)
12. Ùeefo tan = n tan Deewj sin = m sin , lees 2cos nw~
(A) 1 2n
m2
(B)
2
2
n
m (C)
1n
1m2
2
(D)
1n
1m2
2
13.
5
π3 jsef[Ùeve efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) o100 (B) o120 (C) o108 (D) o180
14. Ùeefo ,5
3sin
lees
eccoscot
costan
keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 60
29 (B)
60
31 (C)
60
34 (D)
60
37
15. 22 tansin1 keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 2cos (B) cos (C)
2sin (D) tan
16. Ùeefo b
sina
nes, lees a – b a b
a b a – b
keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) 2
cos (D)
2
sin
17. Ùeefo ,cos
sin1x
lees ?
x
1
(A)
sin1
cos (B)
sin
cos1
(C)
sin
cos1
(D)
cos
sin1
18. o2o2
oooo
20eccos70tan
65sin25cos65cos25sin
keâe ceeve nw-
(A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
19. BcotAcot
BtanAtan
efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) cot A cot B (B) tan A tan B
(C) sec A cosec B (D) FveceW mes keâesF& veneR
20.
sin1
sin1
efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) cosec + cot (B) cosec – cot
(C) sec + tan (D) sec – tan
21. Ùeefo Skeâ vÙetvekeâesCe nw Deewj ,2cottan lees 55 cottan
keâe ceeve keäÙee nw? (A) + 3 (B) + 5 (C) + 2 (D) + 1
22. ?sin
1cot
22
(A) 1
(B) 2 (C) 0
(D) -1
23.
cos1
cos1efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) sin2 (B) (cosec+cot)
2
(C) (cosec–cot)2
(D) (sin2–cos
2)
24.
coscos2
sin2sin3
3
keâe ceeve efkeâlevee nesiee ?
(A) tan (B) cot (C) sin (D) cos
Assignment–I
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
3
25. Ùeefo sec + cos = 7, lees sec2 + cos
2 keâe ceeve keäÙee nesiee ?
(A) 49 (B) 28 (C) 46 (D) 47
26. cot2 – cos
2 keâe ceeve keäÙee nw ?
(A) cos2 sin
2 (B) cos
2 cot
2
(C) cot2 sin
2 (D) tan
2 cos
2
27. Ùeefo ,2cottan lees cossin efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 2
1
(B)
3
1
(C) 2 (D) 1
28.
xtanxcot
xsec
efkeâmekesâ yejeyej nw ?
(A) xsin (B) xcos (C) xtan (D) xcot
29. Ùeefo tan 1, lees
cos7cos2sin
cos5sin833
keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 22
(B) 2 (C) 3 (D)
4
5
30. Ùeefo Skeâ vÙetve keâesCe nw leLee 2 27sin 3cos 4, lees tan keâe
ceeve keäÙee nesiee?
(A) 3 (B) 1
3 (C) 1 (D) 0
31. )xcotx(tan)xcosx(sec)xsinecx(cos efkeâmekeâs yejeyej nw?
(A) xcosxsin
(B) xcosxsin
(C) 2 (D) 1
32. Ùeefo P sin= 3 leLee P cos = 1 nes, lees P keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 2
1 (B)
3
2 (C)
3
1 (D) 2
33. Ùeefo sin 2 =2
1 nes, lees cos( o75 –) keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 1
2 (C)
3
2 (D)
1
2
34. 2 2
5 2
sec 1 cot
+ 3sin2 keâe mejuelece ceeve yeleeDees~
(A) 2 (B) 5 (C) 3 (D) 4
35. Ùeefo y
x17sin o nes, lees )73sin17(sec oo keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 2
2 2
x
y x y (B)
2
2 2
y
x x y
(C) 2
2 2
y
x y x (D)
2
2 2
x
y y x
36. Ùeefo tan
4+ tan
2 = 1 nes, lees cos
4+ cos
2
keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 3 (B) 10 (C) 1 (D) 2
37. o
o
o
o
o
o
77sin
13cos
69cos
21sin
43cos
47sin
keâe ceeve nw-
(A) –1 (B) 1 (C) 2 (D) 3
38. Ùeefo cosA + cos2A = 1 nes, lees sin
2A + sin
4A keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 2
1 (C) 0 (D) –1
39. oo
oo
60tan15tan
75cot30cot
keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) 3 –1 (D) –1
40. )65sin25(sin o2o2 keâe ceeve efkeâlevee nw?
(A) 2
3 (B) 1 (C) 0 (D)
3
2
41. θsin2θtan1
3
θcot1
1 222
keâe mebKÙeelcekeâ ceeve nesiee~
(A) 5 (B) 6 (C) 3 (D) 2
42. αsin3αcot1
1
αtan1
4 222
keâe ceeve nw~
(A) –1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
43. 2 2
1 1
(1 tan ) (1 cot )
keâe ceeve nw~
(A) 4
1 (B) 1 (C) 2 (D)
2
1
44. Ùeefo 4
3tan Deewj vÙetve nes, lees cosec nw~
(A) 5
4 (B)
3
5 (C)
4
5 (D)
3
4
45. sin2 θ – 3sin θ + 2 = 0 efvecve ceW mes efkeâme efmLeefle ceW mener nesiee?
(A) 0 θ < 90 (B) 0 < θ < 90
(C) θ = o0 (D) θ = o90
46.
o2o2o2o2o2 90cos390sin2
330tan545cos30sin
keâe ceeve
keäÙee nw?
(A) 24
73
(B)
24
33
(C)
24
13
(D)
24
53
47. Ùeefo ,3
1sincos 22
ÙeneB ,
20
lees 44 sincos
keâe ceeve keäÙee nw?
(A) 3
1 (B)
3
2
(C)
9
1 (D)
9
2
48. Ùeefo 11
1tan
Deewj
20
nw, lees
22
22
sececcos
sececcos
keâe
ceeve keäÙee nw?
(A) 4
3 (B)
5
4 (C)
6
5 (D)
7
6
49. Ùeefo sin +cos = P leLee sec cosec q lees 2p keâe ceeve nesiee–
(A) p(q2 – 1) (B) 2p(1– q )
(C) 2q(p –1) (D) q(1–p2)
50. o2o2 70cos20cos keâe ceeve nw-
(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 3
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
4
51. cetuÙeebkeâve keâerefpeS : oooo 89tan...............3tan2tan1tan .
(A) 0 (B) 1 (C) –1 (D) 2
52. oooooo 179cos178cos177cos......3cos2cos1cos keâe ceeve
efkeâlevee nesiee?
(A) 0 (B) 2
1 (C) 1 (D)
2
1
53. Ùeefo tanby,secax
nw, lees
2
2
2
2
b
y
a
x keäÙee nw?
(A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
54. Ùeefo oo 900
Deewj 3cos3sin2 2 nw lees keâe ceeve nw-
(A) 30o
(B) 60o (C) 45
o (D) 75
o
55. sin221 + sin
269 efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 1 (B) 0 (C) 2 sin221 (D) 2 sin
269
56. Ùeefo sec – cosec= 0 nes, lees (sec + cosec) keâe ceeve efkeâlevee
nesiee?
(A) 2
3 (B)
3
2 (C) 0 (D) 2 2
57. Ùeefo sin(x + y) = cos [3(x + y)] nes, lees tan [2( x + y)] keâe ceeve
keäÙee nesiee?
(A) 3 (B) 1 (C) 0 (D) 3
1
58. keâe ceeve [0o<<90
o] efpemekesâ efueS
cos cos4
1 sin 1 sin
nw~
(A) 45o (B) o60
(C) o30 (D) FveceW mes keâesF& veneR
59. Ùeefo A leLee B hetjkeâ keâesCe nes, lees sin A cos B + cos A sin B –
tan A tan B + sec2A – cot
2B keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) –1
60. 2 sin2θ + 3 cos
2θ keâe vÙetvelece ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 3 (B) 5 (C) 1 (D) 2
61. Ùeefo cos θ + sec θ = 3 . lees cos3θ + sec
3θ keâe ceeve nw-
(A) –1 (B) 3 (C) 0 (D) 1
62. Ùeefo sec θ + tan θ = 2, lees sec θ keâe ceeve nw-
(A) 2
5 (B)
4
5 (C)
4
7 (D)
2
7
63. Ùeefo tan 2 .tan4 θ = 1, lees tan3 θ keâe ceeve nw-
(A) 2
1 (B) 2 (C) 0 (D) 1
64. Ùeefo 4x = sec θ leLee x
4= tan θ nes, lees 8
2
2
x
1x keâe ceeve
keäÙee nesiee?
(A) 16
1 (B)
8
1
(C)
2
1 (D)
4
1
65. Ùeefo 2 – cos2θ = 3 sin θ cos θ , sin θ cos θ nes, lees tan θ
efkeâlevee nesiee?
(A) 2
1
(B) 0 (C)
3
2
(D)
3
1
66. Ùeefo sin θ + cos θ = 2 cos (90 – θ ) nes, lees cot θ efkeâlevee
nesiee?
(A) 2 1 (B) 0 (C) 2 (D) 2 1
67. 22 sin9eccos4 keâe vÙetvelece ceeve keäÙee nesiee? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 14
68. Ùeefo tan (x + y) tan(x – y) = 1 nes, lees tan x keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 1 (B) 1/2 (C) 3
1 (D) 3
69. Ùeefo cotA + cosecA = 3 nes Deewj A Skeâ vÙetvekeâesCe nes, lees cosA keâe
ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 1 (B) 1/2 (C) 3/4 (D) 4/5
70. Ùeefo 5tan θ = 4 nes, lees
3sinθ5sinθ
3cosθ5sinθ keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 32
5
(B)
7
2
(C)
7
5
(D)
5
2
71. (4sec2θ + 9cosec
2θ ) keâe vÙetvelece ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 16 (C) 25 (D) 0
72. Ùeefo tan (x + y) tan (x – y) = 1 nes, lees tan
3
2x keâe ceeve efkeâlevee
nesiee?
(A) 3
1 (B)
3
2
(C) 3 (D) 1
73. Ùeefo sec θ + tan θ = 3 , lees sin θ keâe Oeveelcekeâ ceeve nw~
(A) 0 (B) 2
1
(C)
2
3 (D) 1
74. Ùeefo sin2 α = cos
3 α , lees (cot6α – cot
2 α ) keâe ceeve nw-
(A) 1 (B) 0 (C) –1 (D) 2
75. Ùeefo sin (A + B) = 1 Deewj cos (A – B) = 2
3, peneB A leLee B
Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nQ Deewj A B, lees A leLee B n nQ-
(A) A = o75 , B = o15 (B) A = o60 , B = o30
(C) A = o45 , B = o45 (D) FveceW mes keâesF& veneR
76. Ùeefo ,4cos7sin3 22 lees tan α keâe ceeve (peneB o900 )
(A) 2 (B) 5 (C) 3 (D) 6
77. Ùeefo sin2+sin2 = 2, lees cos2
keâe ceeve nw:
(A) 0 (B) 1 (C) –1 (D) 0.5
78. Ùeefo 5 cos θ + 12 sin θ = 13, lees tan θ =
(A) 12
13
(B)
13
12 (C)
5
12 (D)
12
5
Assignment–II
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
5
79. o2
o2
78tan
112sec keâe ceeve nw~
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
80. Ùeefo ,2
360cos.tan o lees )15sin( o keâe ceeve nw~
(A) 2
3
(B)
2
1 (C) 1 (D)
2
1
81. 4sin2x + 4cos2x keâe ceeve keäÙee nesiee? (A) 4 kesâ yejeyej Ùee keâce (B) 3 (C) 4 (D) 2 kesâ yejeyej Ùee keâce
82. Ùeefo sin(10 6'32'') alees cos(79 53'28'') tan(10 6'32'') keâe
ceeve nw-
(A) 2
2
a1
aa1
(B)
2a 1 a 1
1 a
(C) 2
2
a1
a1 1a
(D) 2
2
a1
a11
83. Ùeefo sin + cosec =2, lees 77 eccossin keâe ceeve nw~
(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 2
1
84. Ùeefo 3 3xsin ycos sin cos 0 Deewj x sin – y cos
= 0 lees 22 yx keâe ceeve nw-
(A) 4 (B) 9 (C) 1 (D) 2
85. Ùeefo Skeâ Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nes, Deewj tan2 tan3 = 1 nes lees
(2cos2
12
θ5 ) keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 0 (B) 2
1 (C)
2
1 (D) 1
86. Ùeefo 0 90 nes, lees sin + cos keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 mes keâce (B) 2 kesâ yejeyej (C) 1 kesâ yejeyej (D) 1 mes DeefOekeâ
87. Ùeefo 2sin
22x +
2x
1nes, lees
1x –
x
keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 1 (B) 0 (C) –1 (D) 2
88. JÙebpekeâ oo
oo
53cot33tan
37cot57tan
efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A)oo 53cot33tan (B)
oo 37cot53tan
(C) oo 57cot33tan (D) tan57 cot37
89. Ùeefo sinx + sin2x = 1, lees 8cos x 6 42cos x cos x ?
(A) 0 (B) 1
2 (C) 1 (D)
1
3 90.
Ùeefo cos + sec = 2, lees cos6 + sec
6 keâe ceeve nw~
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8
91. Ùeefo sin(x + y) = 2
3leLee tan(x – y) =
3
1nes, lees x keâe ceeve keäÙee
nesiee? (A) π/6 (B) π/4 (C) π/2 (D) π/3
92. Ùeefo A + B = 90
0 nes, lees sec2A + sec
2B –sec
2A.sec
2B keâe ceeve
keäÙee nesiee? (A) 2 (B) 3 (C) 0 (D) 1
93. Ùeefo
4
5
θ cos - θsin
θcosθsin
nes, lees
1 - θtan
1 θtan2
2
keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 25
16 (B)
9
41
(C)
41
40 (D)
41
40
94. Ùeefo )45cos()45sin( oo keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nw? (A) 1 (B) 0 (C) 2 cos (D) 2 sin 95. Ùeefo A + B + C = lees tanA + tanB + tanC =? (A) cot A . tanB. tanC (B) tanA. tanB. tanC (C) tanA. cotB. tanC (D) tanA.tanB. cotC
96. Ùeefo tan22
o
2
1= x nes, lees cos67
o
2
1keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 x
x
2
(B) 1 x
1
2
(C) 1 x
x
2 (D)
1 x
1
2
97. Ùeefo cos x = sin y Deewj cot (x – 40
o) = tan (50
o – y) nes, lees x
leLee y kesâ ceeve keäÙee neWies~
(A) 70o, 20
o (B) 85
o, 5
o (C) 80
o, 10
o (D) 60
o, 30
o
98. Ùeefo f (x) = cos
2x + sec
2x nes, lees f (x) keâe vÙetvelece ceeve keäÙee
nesiee?
(A) 1 (B) –1 (C) –2 (D) 2
99. Ùeefo
x4
1xsec )900( oo nes, lees tansec efkeâmekesâ
yejeyej nesiee?
(A) x (B) x2
1 (C)
2
x (D) 2x
100. Ùeefo cos x + cos2x = 1 nes, lees (sin
12x + 3sin
10x + 3sin
8x +
sin6x – 1) keâe mebKÙeelcekeâ ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) –1 (C) 2 (D) 0
101. Ùeefo sin( o60 – θ ) = cos( ψ – 30), lees tan(ψ – θ ) nw: (ceeve ues
efkeâ θ Deewjψ oesveeW Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nQ, θ < o60 Deewj ψ >
o30 kesâ meeLe)
(A)3
1 (B) 0 (C) 3 (D) 1
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
6
102. Ùeefo sin (A – B) =2
1 Deewj cos (A + B) =
2
1 ÙeneB A > B > 0
leLee A + B vÙetvekeâesCe nw, lees B keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 6
(B)
12
(C)
4
(D)
2
103. )cos3sin2( keâe DeefOekeâlece ceeve keäÙee nesiee?
(A) 2 (B) 13 (C) 15 (D) 1
104. θtan2sinθ 1
cosθ
cosθ
θsin1sec 2
keâe ceeve nw~
(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) 4
105. Ùeefo 2eccossin lees 5 5sin cosec keâe ceeve nw~
(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 2
1
106. Ùeefo 3tansec ),900( oo lees 3tan keâe ceeve nw~
(A) DeheefjYeeef<ele nw (B) 3
1
(C) Deveble ceevee peelee nw (D) 3
107. Ùeefo 52tansec nes, lees cossin keâe ceeve keäÙee
nesiee?
(A) 5
1 (B)
5
3 (C) 5 (D)
5
7
108. Ùeefo sin3tan3 nw, lees )cos(sin 22 keâe ceeve nw-
(A) 1 (B) 3
(C) 3
1 (D) FveceW mes keâesF& veneR
109. Ùeefo BsinAcosBcosAsin)BAsin( nw, lees
o75sin keâe
ceeve nw-
(A) 2
13
(B) 22
12
(C) 22
13 (D)
2
13
110. o2
o
30tan1
30tan2
keâe ceeve nw-
(A) 3
1
(B) 3
2
(C) 32 (D) 3
111. Ùeefo 32tansec nw, lees sec keâe ceeve nw-
(A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 2 3
112. Ùeefo )60ycos()x60sin( oo nw, lees )yxsin( keâe ceeve nw-
(A) 2
1
(B) 2
1
(C) 2
3
(D) 1
113. 060tan45sin5
430tan60sec
2
360sinx 2222
lees x
keäÙee nesiee?
(A) –4 (B) 15
4 (C) –2 (D)
15
1
114. Ùeefo 29 tan = 31, lees
cossin21
cossin21 keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 900 (B) 540 (C) 490 (D) 810
115. 1030tan4
360sinx30eccos2 222 meceerkeâjCe keâes hetje
keâjves Jeeues x keâe ceeve keäÙee nesiee ?
(A) 3 (B) 0 (C) 1 (D) 2
116. Ùeefo ,3
7cossin2 lees )sec(tan 22 keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) –1 (B) 7
3 (C)
3
7 (D) 0
117. meYeer JeemleefJekeâ A kesâ efueS AcosAsin3AcosAsin 2266
DeefYeJÙeefòeâ keâe mejueerke=âle ceeve keäÙee nesiee?
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1
118. Ùeefo Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nw Deewj ,01cos4cos4 2 lees
)15tan( o keâe ceeve efvecveefueefKele ceW mes efkeâmekesâ yejeyej nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 3
1
119.
2
2
2
2
cot1
cot
tan1
tan
keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nw ?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
120. Ùeefo xseca
Deewj ,ynat b lees x Deewj y
efkeâme Øekeâej a Deewj b
mes pegÌ[s nwb ?
(A) 222222 baybxa
(B)
222222 bayaxb
(C) 222222 baybxa
(D)
222222 bayaxb
121. Ùeefo ,1xsinxsin 2 lees xcosxcos 42 keâe ceeve keäÙee nw ?
(A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.5
122. Ùeefo 4
3tan Deewj
20
Deewj ,tancossinx25 22 lees
x keâe ceeve keäÙee nw ?
(A) 64
3
(B)
64
5
(C)
64
7
(D)
64
9
123. Ùeefo ,y
x21sin lees 69sin21sec
efkeâmekesâ yejeyej nesiee ?
(A) 22
2
xyy
x
(B)
22
2
xyx
y
(C) 22
2
yxy
x
(D)
22
2
yxx
y
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
7
124. Ùeefo ,2tansec lees sin keâe ceeve keäÙee nw ? (ceevee efkeâ 0 <
< 90o)
(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.8
125. Ùeefo ,5cos5sin3 lees cos3sin5
keâe ceeve keäÙee
nesiee? (A) + 3 (B) + 5 (C) + 2 (D) + 1
126. Ùeefo 222 tanK)sec(cos)eccos(sin 2cot
lees K keâe ceeve keäÙee nw?
(A) 1 (B) 7 (C) 3 (D) 5
127. Ùeefo tan (+ 15o) = 3 nw Deewj vÙetve nw, lees sin keâe ceeve
yeleeFÙeW~
(A) 2 (B) 3
1
(C) 2
3
(D)
2
1
128. Ùeefo 7cosx Deewj 9siny nes, lees 81
y
49
x 22
keâe ceeve nw–
(A) 2 (B) 3
(C) 1 (D) 2
1
129. Ùeefo sin3tan3 nw, lees (sin2 – cos
2) keâe ceeve nw-
(A) 1 (B) 2
(C) 3
1
(D) FveceW mes keâesF& veneR
130. Ùeefo 2
7sinr Deewj ,
2
37cosr
lees r keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 5 (B) 7 (C) 4 (D) 3
131. Ùeefo 2
Deewj ,
2
1sin lees sin keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 2
1
(B)
2
3 (C) 1 (D)
2
1
132. efvecveefueefKele keâLeveebs hej efJeÛeej keâerefpeS :
1. sin 1o > sin 1
2. cos 1o < cos 1
GheÙeg&òeâ keâLeveeW ceW mes keâewve-mee/mes mener nw/nQ ?
(A) kesâJeue 1 (B) kesâJeue 2
(C) 1 kesâJeue 2 oesveeW (D) ve lees 1 Deewj ve ner 2
133. x cos θ – y sin θ = 2 leLee x sin θ + y cos θ = 4 ceW θ kesâ
efvejekeâjCeHeâue mes keäÙee Øeehle nesiee?
(A) x2 + y
2 = 20 (B) 3x
2 + y
2 = 20
(C) x2 – y
2 = 20 (D) 3x
2 – y
2 = 10
134. Ùeefo sec btan 1 , Deewj 2 2 2 2a sec –b tan 5, lees
2 2 2a b 4a yejeyej nw–
(A) 2
9
a (B) 9b2 (C)
–2
b (D) 9
135. Acos1
Asin
Asin
Acos1
Acos1
Asin1
2
keâe mejuelece ceeve keäÙee nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) sinA (D) cosA
136. (1 + cot θ – cosec θ ) (1 + tan θ + sec θ ) keâe ceeve nw~
(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) –1
137. Ùeefo tan θ + cot θ = 2, lees onn 0(cottan n,90o Skeâ
hetCeeËkeâ nw) keâe ceeve nw~
(A) 2 (B) 2n (C) 2n (D) 2
n+1
138. Ùeefo y
θcos
x
θsin , lees sin θ – cos θ keâe ceeve nw~
(A) x – y (B) x + y
(C) 22 yx
y–x
(D)
22 yx
– xy
139. θsin
1
θcotecθcos
1
keâe ceeve nw~
(A) 1 (B) cot θ (C) cosec θ (D) tan θ
140. Ùeefo cos θ + sin θ = ,cos2 lees cos θ – sinθ nw~ (A) 2 tan θ (B) 2 cos θ
(C) – 2 sin θ (D) 2 sin θ
141. Ùeefo tan θ + cot θ = 2 nes, lees tan2 θ + cot
2 θ efkeâlevee nesiee?
(A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) 0
142. Ùeefo ,2tan
1tan
lees
22
tan
1tan keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
143. )xcosxsin1()xcosx(sin 2222 efkeâmekeâs yejeyej nw?
(A) xcosxsin 44 (B) xcosxsin 66
(C) xsinxcos 88 (D) xcosxsin 88
144. )ysinxcosycosx(sin )ysinxcosycosx(sin efkeâmekeâs
yejeyej nw?
(A) ycosxcos 22
(B) ysinxcos 22
(C) ycosxsin 22 (D) ysinxsin 22
145. o2o2o2o2o2 85sin65sin45sin25sin5sin kesâ yejeyej nw~
(A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3
146. Ùeefo 2seccos nes, lees 55 seccos keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 4 (B) 0 (C)1 (D) 2
147. oooo 31eccos59cos210eccos80cos3 keâe ceeve %eele keâerefpeS~
(A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 5
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
8
148.
2sin12
4tan5
6sec
3cot
4cos
6sin
2
1
keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej
nw?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2
3
149. Ùeefo 13tan2tan nw efpemeceW
oo 900 nw, lees keâe ceeve
nw-
(A)
o
2
122
(B) 18
o (C) 24
o (D) 30
o
150. Ùeefo Deewj Oeve vÙetvekeâesCe nQ, 1)4(sin
Deewj
,2
1)2(cos lees )2(sin keâe ceeve nw-
(A) 0 (B) 1 (C) 2
3
(D)
2
1
151. Ùeefo sin (+ 18o) = cos 60
o (0 < < 90
o) nes, lees cos 5 keâe ceeve
%eele keâerefpeS~
(A) 2
1 (B) 0 (C)
2
1 (D) 1
152. 0202
0202
77cos9113cos9
29sin12861sin12
keâe ceeve yeleeFS~
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 3
153. Ùeefo tan(A B) 3 Deewj 1
tan(A B) ,3
(A B) 90 ,
A Blees A efkeâlevee nesiee?
(A) 45o (B) 60
o (C) 90
o (D) 30
o
154. Ùeefo sinx + cosecx = 2 nw, lees xeccosxsin 99 efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 2 (B) 18 (C) 512 (D) 1024
155. Ùeefo 0 2
π leLee 2sin+ 15cos
2= 7 nes, lees cot keâe ceeve
keäÙee nesiee?
(A)2
1 (B)
4
5 (C)
4
3 (D)
4
1
156. Ùeefo x = r cos θ cos , y = r cos θ sin Deewj z = r sin θ lees x
2 + y
2 + z
2 keâe ceeve nw~
(A) r2
(B) r (C) 2r
1 (D)
r
1
157. sin2+ cos
2+ sec
2+ cosec
2+ tan
2+ cot
2 keâe vÙetvelece ceeve
efkeâlevee nw? (A) 5 (B) 7 (C) 1 (D) 3
158. o2oo 25(sineccos)90sec()90tan(.cot
)85tan.75tan.30tan.15tan.5(tan3)65sin oooooo2 keâe ceeve
keäÙee nesiee? (A) 1 (B) –1 (C) 2 (D) 0
159. Ùeefo 2cossin nes, lees )900( oo keâe ceeve keäÙee
nesiee? (A) 45
o (B) 30
o (C) 60
o (D) 90
o
160. Ùeefo cossin12cos9sin4 22
nw, lees
cos4sin5
cos3sin4
keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 7
12
(B)
7
22
(C)
7
32
(D)
7
42
161. Ùeefo 4
3tan lees
22
22
cos3sin4
cos2sin4 keâe ceeve %eele keâerefpeS~
(A) 21
1 (B)
21
2
(C)
21
4
(D)
21
8
162. x(sin4)xcosx(sin6)xcosx(sin3 624 )xcos6 keâe
ceeve nw~
Assignment–III
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
9
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
163. Ùeefo tan + cot = 2 nes, lees 100100 cottan efkeâlevee nesiee?
(A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 0
164. x kesâ hetCeeËkeâerÙe ceeveeW keâer mebKÙee efpemekesâ efueS sin = 9
3x4 , peneB
o o0 θ 90 nw~
(A) 3 (B) 2 (C) 5 (D) 4
165. Ùeefo ,3
2sincos 44 lees 2sin21 keâe ceeve nw~
(A) 3
4 (B) 0 (C)
3
2 (D)
3
1
166. Ùeefo x sin3 + y cos
3= sin cos 0 nes Deewj x sin– y cos=
0 nes, lees (x2 + y
2) keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 1 (B) sin – cos
(C) sin + cos (D) 0
167. Ùeefo nnn sincosu nes, lees 2u6 – 3u4 +1 efkeâlevee nesiee?
(A) 1 (B) 4 (C) 6 (D) 0
168. 2 2 2 2
1 1
sec – cos cosec –sin
2 2sin .cos keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 2 2
2 2
1 sin .cos
2 sin .cos
(B)
2 2
2 2
1–sin .cos
2 sin .cos
(C) 2
2 2
1–sin .cos
2 sin .cos
(D) 1
169. Skeâ mecekeâesCe ef$eYegpe ABC ceW,B Skeâ mecekeâesCe nw Deewj AC = 2 5
mesceer. nw, leodvegmeej Ùeefo AB – BC = 2 mesceer. nes, lees
)CcosA(cos 22 keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 3/5 (B) 6/5 (C) 3/10 (D) 2/5
170. Ùeefo A,B SJeb C ef$eYegpe ABC kesâ Deble: keâesCe nesb, lees B C
tan2
keâe
ceeve keäÙee nesiee?
(A) cot A (B) A
tan2
(C) tan A (D) A
cot2
171. Ùeefo tan θ – cot θ = a leLee cos θ – sin θ = b nes, lees (a2 + 4)
(b2 – 1)
2 keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
172. Ùeefo (a2 – b
2)sin θ + 2ab cos θ = a
2 + b
2 nes, lees tan θ keâe
ceeve keäÙee nesiee?
(A) 2b2a2
1
(B) 2b2a
2ab
1
(C) 2b2a2
1 (D) 2b2a
2ab
1
173. Ùeefo x, y Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nes, x + y < 90 nes, Deewj sin(2x – 20) =
cos(2y + 20) nes, lees sec(x + y) keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 2 (B) 1
2
(C) 1 (D) 0
174. Ùeefo x = cosec θ – sin θ Deewj y = sec θ – cos θ nes, lees x2y
2
(x2 + y
2 + 3) keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
175. Ùeefo 02
πθ , 2y cos θ = x sin θ leLee 2x sec θ – y cosec θ
= 3 nes, lees x2 + 4y
2 keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
176. Ùeefo sin θ + sin2θ = 1 nes, lees cos
12θ + 3cos
10θ + 3cos
8θ +
cos6θ – 1 keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) –1 (D) 2
177. Ùeefo 3)tan( 21 Deewj 3
2)sec( 21
lees
21 3tan2sin keâe ceeve nw-
ceeve ueW efkeâ )900( 2121
(A) 0 (B) 3 (C) 1 (D) 2
178. Ùeefo cosec – sin = l leLee sec – cos = m nes, lees
2 2 2 2m ( m 3) l l keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) –1
(B) 1 (C) 0
(D) 2
179. Ùeefo x = sin + cos Deewj y = sec + cosec , lees x kesâ ™he ceW
y %eele keâerefpeS-
(A) 1x
x22
(B) 1x
x22
(C) 1x
x2
(D) 1x
x2
180. 23 5tan tan tan tan sin ?
8 12 8 12 6
(A) 4
1 (B)
4
3 (C)
2
1 (D)
2
32
181. Skeâ mecekeâesCe ef$eYegpe XYZ ceW, pees Y hej mecekeâesCe nw, Ùeefo 62X
leLee XZ – YZ = 2 nes, lees sec X + tan X efkeâlevee nesiee?
(A) 2 6 (B) 2
6 (C)
6
1 (D) 6
182. Ùeefo a sin θ + b cos θ = c nes, lees a cos θ – b sin θ keâe ceeve
efkeâlevee nesiee?
(A) 2 2 2a b c (B) 222 c b a–
(C) 2 2 2a b c (D) 2 2 2a b c
183. o2oo2o 45cos430sin345cos230(sin152
)45cos1830sin17...... o2o keâe ceeve keäÙee nesiee~
(A) hetCeeËkeâ hejvleg hetCe& Jeie& veneR (B) heefjcesÙe mebKÙee hejvleg hetCeeËkeâ veneR
(C) hetCeeËkeâ keâe hetCe& Jeie& (D) DeheefjcesÙe
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
10
184. Ùeefo (1 + sin ) (1 + sin) (1 + sin γ ) = (1 – sin ) (1 – sin)
(1 – sin γ ), lees ØelÙeskeâ Yegpee efkeâmekesâ yejeyej nesieer~ (A) cos cos cos γ (B) sin sin sin γ
(C) sin cos cos γ (D) sin sin cos γ
185. Ùeefo θ Oeveelcekeâ vÙetvekeâesCe nw Deewj 3 (sec2 θ + tan
2 θ ) = 5, lees keâewve mee efJekeâuhe mener nw?
(A) cos 2 θ = sin θ (B) cos 2 θ = tan θ
(C) cos 2 θ = cosθ (D) cos 2 θ = sin 2 θ
186.
)AcosA(sinAsec
)AcosA(sinAsin
)AcosA(sinAeccos
)AcosA(sinAcos2
2
2
2
)AeccosA(sec 22 keâe ceeve efkeâlevee nw?
(A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 4
187. (sec x.sec y + tan x.tan y)2 – (sec x.tan y + tan x. sec y)2 keâe
mejuelece ceeve keäÙee nesiee?
(A) 1 (B) 0 (C) sec2 x (D) – 1
188. ABC ceW,A mecekeâesCe nw Deewj AD, BC hej uebye nw, Ùeefo AD = 4
cm, BC = 12 cm lees (cot B + cot C) keâe ceeve nw~
(A) 4 (B) 2
3 (C) 6 (D) 3
189. Ùeefo a cos + b sin = p Deewj a sin – b cos =q, lees a, b, p
Deewj q kesâ yeerÛe keäÙee mecyevOe nw? (A) a
2 – b
2 = p
2 – q
2 (B) a
2 + b
2 = p
2 + q
2
(C) a + b = p
+ q (D) a – b
= p
– q
190. Ùeefo 2
2 2
cos
cot – cos
= 3 leLee 900 nes, lees keâe ceeve
efkeâlevee nesiee?
(A) 30 (B) 60 (C) 45 (D) 90
191. Ùeefo 90A nw, lees
222 secAcotAtan AeccosA 2keâe
ceeve nesiee- (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) –2
192. Ùeefo 7sin = 24 cos ; 0 < < /2 lees 14 tan –75 cos – 7
sec keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nesiee?
(A) 4 (B) 1 (C) 2 (D) 3
193. Ùeefo 0)1sinr()3cosr( 22
lees
tansec r
secnat refkeâmekeâs
yejeyej nesiee?
(A) 5
4 (B)
4
5
(C)
4
3
(D)
4
5
194. Ùeefo sinx + cosx = p nw, leLee qxcosxsin 33 nw, lees p3p3
efkeâmekesâ yejeyej nw?
(A) 0 (B) –2q (C) 2q (D) 4q
195. Ùeefo bsin
sin,a
cos
cos
nes, lees sin
2 efkeâmekesâ yejeyej nesiee?
(A) 22
2
ba
1a
(B)
22
2
ba
1a
(C)
22
2
ba
1a
(D)
22
2
ba
1a
196. Ùeefo βcos
αcos2
4
,1βsin
αsin2
4
lees 4
2
cos β
cos α
4
2
sin β
sin α keâe ceeve nw~
(A) 4 (B) 0 (C) 8
1 (D) 1
197. Ùeefo 3sin + 5 cos = 5 lees 5 sinθ + 3 cosθ keâe ceeve keäÙee nesiee?
(A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 1
198. Ùeefo 22 sinncosm 1eccos
)1ec(coscos2
22
;90oo
lees tanθ = ?
(A) 1 -n
2m
(B)
n - 2
1m
(C)
n - 1
2m
(D)
n - 1
m - 2
199. 1 - θcos2 2
tanθ 1
θtan1
θtan1
θtan1 keâe ceeve efkeâlevee nesiee?
(A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 1
200. Ùeefo x = a sec θ cosφ , y= b sec θ sinφ , z = c tan θ nes, lees
2
2
2
2
2
2
c
z
b
y
a
x keâe ceeve efkeâmekesâ yejeyej nesiee?
(A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 9
X-EEED, Prayagraj Trigonometry
11
Answer Sheet
Assignment-I Assignment-II Assignment-III 1-B 26-B 51- B 76- C 101- C 126- B 151- A 176- A
2-A 27-C 52- A 77- A 102- B 127- D 152- B 177- D
3-A 28-A 53- C 78- C 103- B 128- C 153- A 178- B
4-B 29-B 54- B 79- B 104- B 129- C 154- A 179- A
5-A 30-B 55- A 80- D 105- C 130- B 155- C 180- B
6-D 31-D 56- D 81- C 106- C 131- B 156- A 181- D
7-A 32-D 57- B 82- C 107- B 132- D 157- B 182- C
8-B 33-B 58- B 83- A 108- C 133- A 158- A 183- C
9-B 34-B 59- C 84- C 109- C 134- B 159- A 184- A
10-B 35-D 60- D 85- A 110- D 135- D 160- D 185- A
11-B 36-C 61- C 86- D 111- B 136- B 161- A 186- C
12-C 37-D 62- B 87- B 112- B 137- A 162- C 187- A
13-C 38-A 63- D 88- D 113- B 138- C 163- C 188- D
14-B 39-D 64- C 89- C 114- A 139- B 164- A 189- B
15-C 40-B 65- A 90- B 115- A 140- D 165- C 190- B
16-D 41-C 66- D 91- B 116- A 141- A 166- A 191- D
17-D 42-D 67- C 92- C 117- D 142- B 167- D 192- C
18-A 43-B 68- A 93- C 118- B 143- B 168- C 193- A
19-B 44-B 69- D 94- B 119- B 144- D 169- A 194- B
20-C 45-D 70- A 95- B 120- D 145- C 170- D 195 C
21-C 46-A 71- C 96- A 121- A 146- D 171- D 196- D
22-D 47-A 72- A 97- B 122- B 147- D 172- B 197- A
23-C 48-C 73- B 98- D 123- A 148- A 173- A 198- B
24-A 49-C 74- A 99- D 124- C 149- B 174- B 199- B
25-D 50-A 75- B 100-D 125- A 150- D 175- D 200- B
"Failure will never overtake me if my determination to succeed is strong enough.”
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