viga doblemente armada
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-
Fy 240 MpaFc 21.1 Mpa
Carga 21.44 Kn/mWL 0 Kn/m
Recub 0.09 m 90Luz 8 m 8000b 0.3 m 300h 0.5 m 500
PROCEDIMIENTO:
1) Calculo de d :
d = 0.5
2) Avaluo de cargas y factor de seguridad.Peso propio de la viga: 0,30*0,50*1,0*24=Carga sobre la viga
despejamos UF.S = 2 U= 2*0,9
TENIENDO ESTE FACTOR MAYORAMOS LA CARGA
DESPEJAMOS WuWu = 1.80 * 25.04 = 45.072
3) calculo del momento actuante ultimo o momento de diseo
Mu = Mn = 360.576
= 1.4 / Fy = 1.4 /
F.S(factor de seguridad) = U /
U(coeficiente de carga ponderada) = Wu / Ws
4) Calculo del minimo
min
5) Calculo del balanceado
d = h - recub
( (wl^2))/8
-
bal= 0,85[ f'c/fy]*1*[uc/(uc+y)]
1 = 0.85
Ey = 200000 Mpa
y = 0.0012
bal = 0.0453712798
max={[uc+(fy/Ey)]/(t+uc)}*bal
t = 0.005
max = 0.0238199219
7) Calculo del momento cuando la viga trabaja solo a traccin ( Mn1)
0.0238199219
Mn = Mn1 < Mn
si cumple se debe poner acero arribaComo es menor entonces tenemos que proveer hierro en la zona a compresin ya que no vamos a cambiar la seccin
8.1) calculo del As (acero) requerido
= 0.0048158973
0.00481589734815.8973245504
VARILLA # 9645
# VARILLAS 7.47 uni.# VARILLAS APROX. 8.00 unidades
f'c 28 Mpa
y = fy/Ey
6) Calculo del maximo
max =
AS = max diseo * b * d +
As (reque)As (reque)
A. VARILLA
mm^2m^2
mm^2
bd^2 fy[1-0,59 fy/(fc)]
-
area requerida 4815.8973245504diametro varilla 4area de la varrilla 129# varillas calculado 37.3325373996# varillas asumido 0As (asumido) 0
ahora chequeamos el d:d =
d= = 416.12584824 mm 0.416 mts
8.2) Armadura a la compresinA's =
A's= 0.0018860469 1886
f's= 222065 reemplazando Fy con f's en la siguiente formula:
A's= 0.0020383728
0.00203837282038.3728374219
VARILLA # 8510
# VARILLAS 4.00 uni.# VARILLAS APROX. 4.00 unidades
area requerida 2038.3728374219diametro varilla 4
Se debe revisar que la cantidad escogida de lo mas cercana posible, la cual debe al As requerido.
d= 500-((2*819*60)+(2*645*60)+(3*645*120))/((2*819)+(5*645))
m
mm
m
As (reque)As (reque)
A. VARILLA
mm^2
mm^2
mm^2
mm^2m^2
mm^2
mm^2
-
area de la varrilla 129# varillas calculado 15.801339825# varillas asumido 0As (asumido) 0
9) Chequeo de cuantias
p-p' =
p-p' = 0.0225814999 menor que cuantia maxima
p-p'min = 0.015492632
0.0154926321 0.0225814999
-p' min -p' diseo
mm^2
mm^2
-
traccion1 1/8
2 1 1/4
- 0.09 = 0.41 m
2) Avaluo de cargas y factor de seguridad.3.6 Kn/m
= 21.44 Kn/mWs= 25.04 Kn/m
= 0.9Factor de seguridad a flexin
= 1.8
Kn/m
3) calculo del momento actuante ultimo o momento de diseo
360.576 Kn/m
240 = 0.0058333333
NSR - 10
5
El calculo del momento ultimo se determina estaticamente, mediante el diagrama de momentos.
d
b
h
Recub.
-
para mayores B1= 0.9C.10.2.7.3 cuando mi f'c es > a 28 Mpa se aplica formu. B1
uc = 0.003
0.0012
7) Calculo del momento cuando la viga trabaja solo a traccin ( Mn1)
1
Mn1 = 217.9908517952 fcMn = 360.58 fy
bComo es menor entonces tenemos que proveer hierro en la zona a compresin ya que no v d
Mn2 = asumo un d'Mn2 = ### Kn.m
8.1) calculo del As (acero) requerido TABLA C.3.5.3.2
Designacin de barra Diametro en pulgadas0.00481589734815.8973245504
N 2 1/4'N 3 3/8'N4 1/2'N5 5/8'N6 3/4'N7 7/8'N8 1'
menor que Mn
Mn -Mn1
mmm^2
-
N9 1-1/8'N10 1-1/4'N11 1-3/8'N14 1-3/4'N18 2-1/4'
4815.8973245504 4815.8973245504 4815.89732 4815.8973 4815.897325 4815.8973254 5 6 7 8 9
129 199 284 387 510 64537.3325373996 24.2004890681 16.9573849 12.444179 9.44293593 7.46650748
0 0 0 0 0 70 0 0 0 0 4515
reemplazando Fy con f's en la siguiente formula:
2038.37284
2038.3728374219 2038.3728374219 2038.37284 2038.3728 2038.372837 2038.3728374 5 6 7 8 9
Se debe revisar que la cantidad escogida de lo mas cercana posible, la cual debe al As requerido.
mm
mm
-
129 199 284 387 510 64515.801339825 10.243079585 7.17736915 5.2671133 3.996809485 3.160267965
0 0 0 0 3 10 0 0 0 1530 645
0.02381992 si cumple
cumple Ro diseo Ro max 0.0238199219 si si
-p' max
-
compresion4 1 1/8
El calculo del momento ultimo se determina estaticamente, mediante el diagrama de momentos.
-
fc 21100fy 240000b 0.3 md 0.41 m 0.9d' 0.06 m
TABLA C.3.5.3.2
Diametro en pulgadasDimensiones Nominales
Masa Perimetro Area
1/4' 20 6.4 323/8' 30 9.5 711/2' 40 12.7 1295/8' 50 15.9 1993/4' 60 19.1 2847/8' 70 22.2 3871' 80 25.4 510
mm mm ^2
mm
Kn/m^2 Kn/m^2
-
1-1/8' 90 28.7 6451-1/4' 101.3 32.3 8191-3/8' 112.5 35.8 10061-3/4' 135.1 43 14522-1/4' 180.1 57.3 2581
4815.897325 4815.897325se ecxede cumple9 10645 819
7.46650748 5.880216513 %7 2 6153 27.76 no4515 1638
d' 60
2038.372837 2038.372837se ecxede cumple9 10
Area total asumida
5No92No10
Area total asumida
mm^2
-
645 819se ecxede cumple
3.160267965 2.488855723 %1 0 2175 6.70 no645 0
Ro diseo Ro maxsi
Area total asumida
mm^2
-
|CORTANTE
f'c= 28 Mpafy= 420 MpaCarga= 45 Kn/mAsumir= peso propioLuz 8.7 mtsh 0.8 mtsb 0.25 mtsfs 2 flexion 0.75 0.75u 1.8d 0.74 mtsAa 0.4 mtsLuz/2 4.35 mts
1) Diseo para estribos perpendiculares al eje del elemento.
reacciones Ra=RbV 195.75 KN
U=*fs 1.8 fs=U/ 2.4
VvA=V*U 352.35 KN Vv
Xd=(Aa/2)+d 0.94 mtsXt= 3.41 mts
Vv= 276.21 KN 154,368/4 = Vv/3,465
Vc=*0,17*(f'c)^(1/2)*b*dVc= 124.813318 KN
Vv-Vc = 151.396682 KN
Vv > VcVs = Vv +Vc 151.3966819 KN
*0,66*(f'c)^(1/2)*b*d484.5693526215 KN
cumple
*Distancia hasta flejes2.609094838 mts
Vs *0,66*(f'c)^(1/2)*b*d
S= d+((Vv-Vc)/Vv)*((L/2)-(Aa/2)-d)
b
h
-
*Distancia faltante hasta flejesSc= (L/2) -(Aa/2) - S Sc= 1.540905162 mts
St = S + (Sc/2) St= 3.379547419 mts
* Separacion de los estribos0.397233276 mts
CONDICIN SI "CUMPLE" LA SEPARACION SE DIVIDE EN 2 (S/2)Vv-Vc > *0,33*((F'c)^0,5)*b*d
151.3966819005 > 242.2846763107
6. SEPARACIN MAXIMA SMAX
A. (d/2)= 0.37 mtsB.
1.321 1.238
COMO NO CUMPLE SE TOMA LA MENOR ENTRE LAS DOS, O,146LUEGO SE COMPARAEL SMAX A Y SMAX B Y SE TOMA LA MENOR
S= (*2Av*FY*d)/(Vv-Vc)
(AV*FY)/(0,062*((F'C)^0,5)*b (Av*FY)/(0,35*b)
-
traccion1 1/8
2 1 1/4
compresion4 1
5
d
bRecub.
-
Dimensiones Nominales
N 2 6.4N 3 9.5
no cumple N 4 12.7N 5 15.9N 6 19.1
0.000064 N 7 22.20.000142 N 8 25.40.000258 N 9 28.70.000398 N 10 32.3
no cumple 0.000568 N 11 35.8N 14 43N 18 7.3
designacion de barra
diametro mm
-
1 1/8
-
Dimensiones Nominales
Area m^2
0.000032 200.000071 300.000129 400.000199 500.000284 600.000387 700.00051 80
0.000645 900.000819 101.30.001006 112.50.001452 135.10.002581 180.1
Perimetro mm
-
f'c= 21.1 Mpafy= 240 MpaCarga= 21.44 Kn/mLuz 8 mtsh 0.5 mtsb 0.3 mts
fs 2 flexion 0.9u 1.8d 0.41 mts As= (5*0,000645)+(2*0,000819)=As 0.004863 m^2 A's= (4*0,000645)=A's 0.00258 m^2d' 0.06 mts
1. REVISAMOS CUANTIAS1.1) CALCULO DEL p BALANCEADO
bal= 0,85[ f'c/fy]*1*[uc/(uc+y)] para mayores B1=
1 = 0.85 C.10.2.7.3
Ey = 200000 Mpa uc = 0.003
y = 0.0012
bal = 0.0453713
1.2) CALCULO DEL p MAXIMO
max={[uc+(fy/Ey)]/(t+uc)}*bal
t = 0.005
max = 0.02381992
1.3) CUANTIA ACTUAL
p-p' =
p-p'= 0.01856098 menor que cuantia maxima
1.4) CUANTIA MINIMA
f'c 28 Mpa
y = fy/Ey
-
p-p' min= 0.01549263
cumple0.01549263 0.01856098 0.02381992 si
2.)CALCULO DEL MOMENTO ACTUANTE ULTIMO O MOMENTO DE DISEO
f'c= 21100A's= 0.00258Fy 240000As= 0.004863
Mn2 = 195.048 Kn.m
a= 0.1018344 m
Mn1= 177.073783 Kn.m
Mn = 372.121783 Kn.m
3.) CALCULO DE LA CARGA ACTUANTE (WS)Y LA CARGA ULTIMA (WU)
Mn =
Wu=
Wu= 46.5152228 Kn/m
SI EL FACTOR DE SEGURIDAD ES 2 ENTONCES:
F.S= 2despejamos U:
U=2*0,9 1.8U=Wu / Ws
Ws = 25.8417905
-p' min -p' diseo -p' max
(Mn*8)/L
F.S = U/
( (wl^2))/8
-
(5*0,000645)+(2*0,000819)= 0.004863 m^2 N 2(4*0,000645)= 0.00258 m^2 N 3
N 4N 5N 6N 7N 8N 9
para mayores B1= 0.9 N 10N 11N 14N 18
CUMPLE
designacion de barra
-
Ro diseo Ro maxsi
mmm
Kn/m
-
Dimensiones Nominales
Area m^2
6.4 0.000032 209.5 0.000071 30
12.7 0.000129 4015.9 0.000199 5019.1 0.000284 6022.2 0.000387 7025.4 0.00051 8028.7 0.000645 9032.3 0.000819 101.335.8 0.001006 112.543 0.001452 135.17.3 0.002581 180.1
diametro mm
Perimetro mm
-
Diseo viga doble arm 2do corteCortante 2do corte viga simplemrevision de diseo.doble arm.2d
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