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TEORIA E PROGETTO DI COSTRUZIONI E STRUTTURE: ARCH. AMB. SEZIONE AAPPELLO 5/3/2010

Tema A1 : allievo________________________________

Risolvere gli esercizi contrassegnati con X.

ESERCIZIO 1 (punti 30) - Data lastruttura di figura, si chiede di:a. effettuare l’analisi cinematica (2);b. determinare le reazioni vincolari (10);c. tracciare i diagrammi delle azioniinterne (5+5+8).

ESERCIZIO 2 (punti 17) – Si abbia la sezione a T di figura (non in parete sottile) soggetta al momentoflettente My (newton×mm) incognito ed avente: a = 90 mm, fy = ±90 Mpa, g = 3. Si chiede:2a. determinare la posizione del baricentro; calcolare i momenti d'inerzia Ixx, Iyy, Iss; indicare gli assiprincipali d’inerzia; determinare i semiassi rx, ry dell'ellisse centrale d'inerzia sugli assi x, y [7].2b. Esprimere le tensioni normali sz sulla sezione in funzione di My e tracciarne il grafico lungo x [4].2c. Noti il coefficiente di sicurezza g e le tensioni di snervamento fy, calcolare le tensioni ammissibili ct ss , [2].2d. Determinare il valore massimo di My applicabile alla sezione eseguendo la verifica flessionale per sz neipunti più lontani dall’asse neutro [4].

ESERCIZIO 3 (punti 13) - 3a. La condizione di equilibrio di un corpo rigido di peso G su unpiano inclinato di un angolo a sull’orizzontale [5]. 3b. Definizione del lavoro di una forza F

r [4].

3c. Energia di una molla elastica [4].

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Tema A2 : allievo________________________________

Risolvere gli esercizi contrassegnati con X.

ESERCIZIO 1 (punti 30) - Data lastruttura di figura, si chiede di:a. effettuare l’analisi cinematica (2);b. determinare le reazioni vincolari (10);c. tracciare i diagrammi delle azioniinterne (5+5+8).

ESERCIZIO 2 (punti 17) – Si abbia la sezione a T di figura (non in parete sottile) soggetta al momentoflettente My (newton×mm) incognito ed avente: a = 90 mm, fy = ±90 Mpa, g = 3. Si chiede:2a. determinare la posizione del baricentro; calcolare i momenti d'inerzia Ixx, Iyy, Iss; indicare gli assiprincipali d’inerzia; determinare i semiassi rx, ry dell'ellisse centrale d'inerzia sugli assi x, y [7].2b. Esprimere le tensioni normali sz sulla sezione in funzione di My e tracciarne il grafico lungo x [4].2c. Noti il coefficiente di sicurezza g e le tensioni di snervamento fy, calcolare le tensioni ammissibili ct ss , [2].2d. Determinare il valore massimo di My applicabile alla sezione eseguendo la verifica flessionale per sz neipunti più lontani dall’asse neutro [4].

ESERCIZIO 3 (punti 13) - 3a. Dimostrazione della formula che fornisce le tensioni principali s1,s2 [5]. 3b. Sia dato lo stato di tensione :)(4,0,10 122211 Mpa-=s=s=s riferire le tensioni alquadrato nel piano x1-x2, calcolare le tensioni principali s1, s2, determinare le direzioni principali edisegnarle nel piano x1-x2 [8].

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Tema B1 : allievo________________________________

Risolvere gli esercizi contrassegnati con X.

ESERCIZIO 1 (punti 30) - Data lastruttura di figura, si chiede di:a. effettuare l’analisi cinematica (2);b. determinare le reazioni vincolari(11);c. tracciare i diagrammi delle azioniinterne (4+5+8).

ESERCIZIO 2 (punti 17) – Si abbia la sezione a T rovescio di figura (non in parete sottile) soggetta almomento flettente My (newton×mm) incognito ed avente: a = 90 mm, fy = ±120 Mpa, g = 3. Si chiede:2a. determinare la posizione del baricentro; calcolare i momenti d'inerzia Ixx, Iyy, Iss; indicare gli assiprincipali d’inerzia; determinare i semiassi rx, ry dell'ellisse centrale d'inerzia sugli assi x, y [7].2b. Esprimere le tensioni normali sz sulla sezione in funzione di My e tracciarne il grafico lungo x [4].2c. Noti il coefficiente di sicurezza g e le tensioni di snervamento fy, calcolare le tensioni ammissibili ct ss , [2].2d. Determinare il valore massimo di My applicabile alla sezione eseguendo la verifica flessionale per sz neipunti più lontani dall’asse neutro [4].

ESERCIZIO 3 (punti 13) - 3a. Dimostrare la formula che fornisce le tensioni principali s1, s2 perlo stato piano di sforzo. 3b. Calcolare le tensioni principali per lo stato di sforzo ,1011 -=s

0.1,2 1222 -=s=s (Mpa) e la deformazione e11 con E = 45000 Mpa, n = 0.20. [6 + 7 = 13] .

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Tema B2 : allievo________________________________

Risolvere gli esercizi contrassegnati con X.

ESERCIZIO 1 (punti 30) - Data lastruttura di figura, si chiede di:a. effettuare l’analisi cinematica (2);b. determinare le reazioni vincolari(11);c. tracciare i diagrammi delle azioniinterne (4+5+8).

ESERCIZIO 2 (punti 17) – Si abbia la sezione a T rovescio di figura (non in parete sottile) soggetta almomento flettente My (newton×mm) incognito ed avente: a = 90 mm, fy = ±120 Mpa, g = 3. Si chiede:2a. determinare la posizione del baricentro; calcolare i momenti d'inerzia Ixx, Iyy, Iss; indicare gli assiprincipali d’inerzia; determinare i semiassi rx, ry dell'ellisse centrale d'inerzia sugli assi x, y [7].2b. Esprimere le tensioni normali sz sulla sezione in funzione di My e tracciarne il grafico lungo x [4].2c. Noti il coefficiente di sicurezza g e le tensioni di snervamento fy, calcolare le tensioni ammissibili ct ss , [2].2d. Determinare il valore massimo di My applicabile alla sezione eseguendo la verifica flessionale per sz neipunti più lontani dall’asse neutro [4].

ESERCIZIO 3 (punti 13) - 3a. Dimostrare la formula che fornisce le tensioni principali s1, s2 perlo stato piano di sforzo. 3b. Calcolare le tensioni principali per lo stato di sforzo ,1011 -=s

0.1,2 1222 -=s=s (Mpa) e la deformazione e11 con E = 45000 Mpa, n = 0.20. [6 + 7 = 13] .

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