tecnología industrial ii - junta de andalucía
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Circuitosysistemaslógicos:Circuitoscombinacionales
2ºdeBachillerato
TecnologíaIndustrialII
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Circuitosysistemaslógicos:Circuitoscombinacionales
Hemosestadoestudiandoanteriormentelascaracterísticasgeneralesdeloscircuitosdigitales.Tambiénhemospresentadounprotocolodeactuaciónparasudiseñobasándonosenunasdeterminadascondicionesdefuncionamiento,apartirde ladefinicióndelproblemalógico,sutabladeverdad,sufuncióncanónica,susimplificaciónpormétodosalgebraicosopor losdiagramasdeKarnaugh,ysuimplementaciónpormediodecualquiertipodepuertasobienpormediodepuertasuniversalesporaplicacióndelosteoremasypostuladosdelÁlgebradeBoole.Estos circuitos que hemos estado aprendiendo a construir se llaman combinacionales porque el estado se sus salidas depende única yexclusivamentedelacombinaciónquetomansusvariablesdeentrada,sinqueimportenlosestadosanterioresdelasvariablesnieltiempo.
Eneste temavamosaestudiarunaseriedecircuitoscombinacionalesquesonmuycomunes yaparecenobienaisladamenteo formandopartedeotroscircuitosmáscomplejosdeaplicacióngeneral,quese repitenunnúmerodeveces tanconsiderablequesehaceaconsejablesufabricaciónenserieyquesonlossiguientes:
1.Codificadores.2.Decodificadores.3.Convertidoresdecódigo.4.Multiplexores.5.Demultiplexores.6.Comparadores.7.Sumadores.8.Restadores.9.Detectores/generadoresdeparidad.10.Otroscircuitoslógicos:ALU
1.Codificadores
Uncodificadoresuncircuitocombinacionalintegradoquetienehasta2nentradasynsalidasylafunciónquedesempeñaesmostrarenlasalidalacombinacióncorrespondientealcódigobinariodelaentradaactivada.
Imagendeelaboraciónpropia
Seentenderámejorconunejemplo:Enunacalculadoracuandopulsamoscualquierade lasdiez teclasnuméricasdeunacalculadoraestamosmarcandounnúmerodecimal,perolacalculadoroperaconnúmeroenbinario.Paraexpresarenbinariodel1al10,necesitamosalmenoscuatrobits,yaquecontressolamentepodríamosestablecer23=8combinacionesposibles(esdecirdel0al7)ynopodríamoscodificarlosdiezdígitosnecesarios(faltaríanel8yel9).Por tanto emplearemos4 salidas.Comocon4 salidas (4bits) tenemos16 combinaciones y empleamos10 (del 0 al 9), o biendejaremos seiscombinacionessinemplear,olasutilizaremosparacodificarcualquierotrafunciónrepresentadaenalgunadelasteclasdelacalculadora(el+,el-,el·,el÷,el=yla√;porejemplo)Latabladeverdaddelcodificadorserá:
ApartirdelatablasededucequelasalidaS1será1si loes laentradaA9,ólaA7,ólaA5,ó laA3,ó laA1,deahíque laecuación lógicaquecorresponde a esta salida sea la suma de las entradas 1, 3, 5, 7 y 9. Si seguimos analizando la tabla obtendremos, de forma análoga, lasecuacionesquetienenquecumplirlassalidasS2,S3yS4.
Enelcasodeseactivasenmásdeunaentradaestaríamosanteeldilemade¿quéentradadeberíacodificarse?,oseproduciríaunaseñaldeerrorenlasalida,porelloloscodificadorespuedensersinprioridad,(nosuelenemplearse),yloscodificadoresconprioridad,generalmentealaentradamássignificativa,enestecasolatabladeverdadsería:
Esdecirsiporcualquiercircunstanciaseactivasemásdeunaentradasimultáneamente,elcodificadorpresentaráenlasalidalacorrespondientealcódigode laentradaquetengaasignadounmayorpeso,esdecir lamássignificativa, resultando indiferente losvaloresquetomasen lasotrasentradasmenossignificativas.
Enlafiguraadjuntasemuestraelcircuitointegradocombinacionalcorrespondienteauncodificadorconprioridadde9entradasycuatrosalidas.
Imagendeelaboraciónpropia
Comoyaexplicamoseneltemaanteriorlaspuertaslógicasyloscircuitosqueexplicaremosenestetemasecomercializanencircuitosintegrados(CI),quesoncomouna"pastilladeplástico"delaquesalenunaspatillasdeconexiónllamadas"pines",cadaunodeloscualescorrespondeaunaentradaosalidadedatos,alimentaciónotierra;ycuyaidentificaciónsehaceapartirdeunapequeñamuescaenlacápsulaquemarcaelnúmerodepatilla.Enlasllamadasdatasheetdelosfabricantesdechips,dibujoscomoelsiguienteindicanlaycorrespondenciaentrelospinsdeCIylasentradasysalidasdelcircuito,enestecasoelcodificador.
Imagendeelaboraciónpropia
Imagendeelaboraciónpropia
Estetipodecodificadoresseempleanenlacodificacióndelostecladosconvencionales,asímismoenloscircuitosconversoresanalógico-digital,yparacontrolarposiblesperturbacionesenlosordenadores.Aunque la aplicación más significativa de este tipo de circuitos integrados es en la construcción de multiplexadores, que son unos circuitoscombinacionalesqueestudiaremosposteriormente.
2.Decodificadores
Soncircuitoscombinacionalesintegradosquedisponendenentradasyunnúmerodesalidasigualomenora2n,actúandemodoquesegúncualsealacombinacióndelasvariablesdeentradaseactivaunaúnicasalida,permaneciendoelrestodeellasdesactivada.Suelendisponerdeunaentradaadicionaldenominadadeinhibiciónostrobedemodoquecuandoestaentradaseencuentraactivada,ponetodaslassalidasa0.
Porejemploundecodificadorde2entradasy22=4salidas,tendríalasiguientetabladeverdad:
Susecuacioneslógicasserían:
QueunavezimplementadoconpuertasNOTyAND,quedaría:
Imagendeelaboraciónpropia
UnejemplotípicoeseldecodificadorBCDadecimal,cuyatabladeverdadserá:
Losdecodificadorespuedenserdedostipos:
NoExcitadores.Sedenominanasíauntipodedecodificadorescuyassalidassolopuedenacoplarseaotroscircuitosdigitalesdelamismafamiliaintegrada,yaquedanunacorrientemuypequeñaendichassalidas,incapazdeactivarningúnotrocomponente.DecodificadoresExcitadores.Sonaquelloscuyassalidasdansuficientecorrientecomoparaatacar,nosoloaotroscircuitosintegradosde
lamismafamilia,sinotambiénaotrosdispositivos,talescomodisplays,lámparas,relés,transductores,...
Un decodificador muy común es el de siete segmentos, este circuito combinacional activa simultáneamente varias salidas, decodifica lainformación de entrada en BCD a un código de siete segmentos adecuado para que semuestre en undisplay de siete segmentos, es elprocedimientoempleadoentodaslascalculadoras,losrelojesdigitales,...
Imagendeelaboraciónpropia
Sutabladeverdadsería:
En las imágenessiguientespuedesver,quésegmentosestánencendidosendosnúmeros,el6yel7.Enel7,como indica latabladeverdad,estánencendidosela,elbyelc(encendidoquieredecirenestecasovalorlógicoa1)
Imagendeelaboraciónpropia
Enel6,estánapagadoselayelb(apagadoquieredecirvalorlógicoacero)
Aplicaciondelosdecodificadores:ImplementacióndefuncioneslógicascondecodificadoresUnade las principales aplicaciones de los decodificadores es que permite implementar ecuaciones correspondientes al funcionamiento de unafunciónlógica.Ejemplo.Apartirdelatabladelaverdadsiguiente:
Lafuncióncanónicaserá
Paraimplementarlafunciónlógicaempleandoundecodificador,actuaremosdelsiguientemodo:Enprimerlugarsedebeutilizarundecodificadorquetengaigualomayornúmerodelíneasdeentradaqueelnúmerodevariablesdelafunciónlógica.Ennuestroejemploundecodificadordecuatroadiezlíneas,consalidasactivasanivelbajoyconectandoamasalaentradademayorpesoLuego,miramoslassalidasdeldecodificadorquehacenquelasalidadelafunciónsea1,segúnlatabladeverdad,correspondealassalidas:
S1=001,S3=011,S4=100yS7=111
Ahoradebemossumarestostérminosparaconseguirlafunciónlógicadeseada,paraloqueemplearemoseltipodepuertasadecuadoquepodránser:
PuertasOR,sihemosutilizadodecodificadoresconsalidasactivasennivelalto,yaquelafunciónsedebeactivarcuandosea1,unoovariosdelostérminosqueconstituyenlafunción.PuertasNAND,sihemosutilizadodecodificadoresconsalidasactivasennivelbajo,yaquelafunciónsedebeactivarcuandosea0unoo
variosdelostérminosqueconstituyenlafunción.
Encasodequealgunacombinacióndelatabladeverdadqueprovocan1enlasalidadelafunciónnotuvieracorrespondenciaconlassalidasdeldecodificador,seconfeccionaránmediantepuertaslógicaslacombinacióncorrespondiente,llevándoselasalidadeestacombinaciónjuntoaladelcircuito,aunapuertaORfinal.
Teproponemosdosejemplosparaintentarmostrarelusodedecodificadorescomodispositivosparaimpelmentarfuncioneslógicas
Ejemplo1ImplementarutilizandoundecodificadorelcircuitocorrespondienteaunafunciónlógicaF(A,B,C),quedebecumplirqueserácerocuandolastresvariablesdeentradaesténanivelbajo,ocuandolavariableBseencuentreenestadoaltosiAno loestá.Enlosdemáscasoslafuncióndaráun1enlasalida.
Abrelasoluciónenpdfaquí.
Ejemplo2Sedeseaimplementarempleandoundecodificador,uncircuitocorrespondienteaunafunciónlógicaenlaquemediantetressensores(A,B,C)controlenelestadodetresavisadores(X,Y,Z),demodoquesecumplanlassiguientespremisas.
cuandoseactiveúnicamenteelsensorA,nohabráindicaciónalguna.cuandoseactiveúnicamenteelsensorB,actuaraelindicadorZ.cuandoseactiveúnicamenteelsensorC,actuaranlosindicadoresXeY.cuandoseactivenúnicamenteAyB,actuaraX.cuandoseactivenúnicamenteByC,actuaranXyZ.cuandoseactivenúnicamenteAyC,actuaraY.cuandoseactivensimultáneamenteA,ByC,lostresactuadoresestarána0.Encasodeinactividaddelossensores,laindicaciónseránula.
Abrelasoluciónenpdfaquí.
Unúltimoejemplo:Controldelámparasdeunsemáforo
Con2elementosparatransmitirórdenes,sepuedenconseguir4(22)instruccionesdistintas,aestoesaloquellamamos,informacióncodificadaenbinario.Unsemáforodebetener tressalidasqueseráncadaunade las tres lámparas, (sepodríaañadirunacuartasalidaque indicaseavería),este lopodemosconseguirconundecodificadordedosentradasycuatrosalidas,conloqueencadainstantesolamentepuedeestaractivadaunaúnicalámpara,yelcircuitodecontrolsemafóricoquediseñemossolamentedeberádisponerdedossalidas.
Casodeestudio
Imagendeelaboraciónpropia
Sielsistemadecontrolenvíaelnúmero0codificado,seactivarálaluzroja,queestáasociadaaesacombinacióndelasvariablesdeentrada,yasísucesivamente.
3.Convertidoresdecódigo
Soncircuitoscombinacionalescuyafunciónescambiarlosdatosdeuncódigobinarioaotro,estoesasíporqueparadeterminadasoperacionesdetransmisión y procesamiento de información son más eficaces unos códigos que otros. Se suelen implementar mediante dispositivos lógicosprogramables.
VamosaverunejemplodeuncambiadordecódigodeBCD(8421)abinarioexceso3.Latabladeverdadserá:
Lasfuncionescanónicasserían:
Ahoradeberíamossimplificareimplementarlafunción,peroenestecasoesunprocesolargoquenovamosahaceraquíyquelarazónporlaqueestoscircuitosseimplementanencircuitoscombinacionalesintegrados
4.Multiplexores
Elmultiplexoreselcircuitológicocombinacionalequivalenteauninterruptormecánicogiratoriodevariasposiciones,talcomoelcomponentequesirveparaseleccionarlasbandasdeunreceptorderadio.Permitedirigirlainformaciónbinariaprocedentedediversasfuentesaunaúnicalíneadesalida,parasertransmitidaatravésdeella,aundestinocomún.
Disponende:hasta2nlíneasdeentradadedatos,unaúnicadesalidaynentradasdeselección;quehabilitanyponenencontactounodelosterminalesdeentradadedatosconeldesalida.El circuito combinacional integradomultiplexor, suele tener:8entradasdedatos (bits),3entradasde selección (address)yunaúnica salidaedatos.
Porejemplocuandoenlasentradasdeselecciónestáactivalacombinación010Equivalentealaentradadeinformaciónnúmero2,enlasalidaapareceráelbitqueenesemomentohayaenlaentrada2esdecirun1,yaqueestaeslaentradaquehemosseleccionadoparacomunicarlaconlasalida.
Imagendeelaboraciónpropia Imagendeelaboraciónpropia
Sepuedeobservarelconexionadoenlafigurasiguiente,obtenidadesuhojadedatos,delmultiplexor74151,conlastresentradasdeselección(S2,S1yS0),lasochoentradasdedatos(I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1eI0),Unaentradadeinhibición( )unasalida( )yotrasalidamásquees lanegadadelaanterior( )
Imagendelahojadedatosdelmultiplexor74151
Elencapsuladodeestecircuito,esdecirlaformacomercialdelcircuitointegradoqueloaloja,esladelaimagensiguiente:
Imagendelencapsuladodelmultiplexor74151
Elmultiplexormássencilloeselbiplexer,utilizadoenlatransmisión-recepciónporradar,paraconectaralternativamenteunaúnicaantenaalcircuitoemisordeondasyalreceptordeondasreflejadas,comosemuestraenlafigura.
Imagendeelaboraciónpropia
Sonmuyutilizadoslosmultiplexoresenlosdisplaysdecalculadorasyrelojeselectrónicos,yaqueconsumenmuchamenospotencia,lográndosedisminuirelconsumodecorrienteyreduciéndoseelnúmerodepinsquedebenllegarhastaelcircuitoactivador.
ImagendeE.PosadasenFlickr.CC
Pre-conocimiento
Pre-conocimiento
Aplicacionesdelosmultiplexores:ImplementacióndefuncioneslógicasconmultiplexoresUna de las principales aplicaciones de los multiplexores es que permite implementar ecuaciones correspondientes al funcionamiento de unafunciónlógica,reemplazandoconunsolochipgrancantidaddecableadoydecircuitosintegrados.Paraloquesedebeseguirelsiguienteprotocolo:Seconectanalasentradasdeselecciónlasvariablesdeentradadelproblema.Seconectanlasentradasdedatoa1oa0,segúnconvengaalaconfiguraciónescogidaconlaentradadeselección.Cuandonodisponemosdesuficientesentradasdeselecciónenunmultiplexorparaconectarconlasentradasdelproblema,podemoscontinuarempleándolos,estableciendoen lasentradasdedato losvaloresadecuadoscorrespondientesconayudade lógicaadicionalyen funciónde lavariablequenoconectamosalaentradadeselección.Ejemplo:Empleodemultiplexoresdeigualnúmerodeentradasdecontrolquedevariablesaimplementar.
Supongamos,porejemplo,quequeremosimplementarlasiguientefunción:
Lafuncióntienecuatrovariablesdeentradas,A,B,C,D,conloqueexistencombinadas,danlugara16combinacionesposibles.Empleandounmultiplexorde4entradasdecontrol,sedispondránde16canalesdedatos,por lo tantounoporcadaposiblecombinaciónde lasvariablesdeentradadelafunciónlógica.Cadatérminoqueconstituyelafuncióncorrespondealasdecadacombinacióndelasvariablesdeentradaquehacen1dichafunción,porloquesiaplicamos las variables de la función a las entradas de selección y conectamos a 1 los canales de entrada que se corresponden con lascombinacionesqueintervienenenlafunción,poniendoa0elrestodeloscanales,tendremoslafunciónimplementada.
Ejemplo: Empleo demultiplexores en funciones con un número de entradas de control inferior en una unidad al de variables de la función aimplementar.
Esposibleimplementarfuncioneslógicasdenvariablesconmultiplexoresden-1entradasdecontrol,loqueproduciráelconsiguienteahorroeconómico.Con el ejemplo del apartado anterior, confeccionamos la siguiente tabla, donde se agrupan por columnas todas lasposiblescombinacionesdetresdelasvariablesdeentradaB,CyD,dejandoenlasfilaslasposibilidadesdelavariablequerestaA.
Portanto,laimplementacióndelcircuitoseconsigueaplicandolasvariablesb,cydalastresentradasdeseleccióndelmultiplexoryconectandolasentradasdeloscanalesdelasiguienteforma:
Canales0y2conectadoa0.Canales1,4y6conectadoa1.Canales3,5y7atravésdeuninversoralavariablea,yaquesuvaloressiempreelcontrariodeldedichavariable.
Abrelossiguientesenlaces,enlosquepodrásvercuatroejerciciosresueltosparaacabardeexplicar laimplementacióndefuncioneslógicasconmultiplexores.
Multiplexores.Ejercicioresuelto1Multiplexores.Ejercicioresuelto2Multiplexores.Ejercicioresuelto3Multiplexores.Ejercicioresuelto4
Puedesdescargarloscuatroejerciciosenunmismoarchivoaquí.
Casodeestudio
5.Demultiplexores
Soncircuitosintegradoscombinacionalesquerealizanlafunciónopuestaaunmultiplexor.Esdecirtieneunaúnicaentradadedatos,nentradasdeselecciónyunnúmerosdesalidas<2n,demodoquesegúnintroduzcamosunacombinaciónuotraporlasentradasdeselección,asíconseguimoscomunicarlaentradadedatosconlasalidaseleccionada.
Imagendeelaboraciónpropia
Los demultiplexores se puedenutilizar comodecodificadores, de binario a decimal o a hexadecimal. Si se coloca en las entradas de selección(address)unnúmerobinario,seobtieneenlasalidaseleccionadaelestadocorrespondientequetengamosenlaentradadedatos
Enelsiguientevídeo,semuestraelfuncionamientodeldemultiplexor.
¿Sabíasqué...?Losdemultiplexoresjuntoconlosmultiplexoresseempleanparapoderllevarvariasconversacionestelefónicassimultaneasporunamismalínea,porloquesereducensignificativamenteloscostes,ysesimplificanmuysensiblementeelcableadodeconexiones.Cadapersonaescuchaúnicamenteunafracciónde loqueledice laotra,perodebidoacaracterísticasfisiológicasdeloídohumano, se consigue tener la sensación de que la comunicación es continua cuando se hace rotar el equipomultiplexor-demultiplexorconunacadenciaadecuadaporencimadelos20ciclosporsegundo
Imagendeelaboraciónpropia
Multiplexor y demultiplexor son circuitos, que operando juntos pueden siplificar la transmisión de datos (como te hemos mostrado en la"curiosidad"anterior,respectoalaslíneastelefónicas)
Pre-conocimiento
Enelsiguientevídeovamosavercómo"unir"elmultiplexorydemultiplexorquehemosexplicadoenanterioresvídeos.
6.Comparadores
Son circuitos integrados combinacionales con uno omás pares de entradas que tienen como función comparar dosmagnitudes binarias paradeterminarsurelación.Elcomparadormásbásico,quedeterminasidosnúmerossoniguales,seconsiguemedianteunapuertaXOR(orexclusiva),yaquesusalidaes1silosdosbitsdeentradasondiferentesy0sisoniguales.Muchoscomparadoresposeenademásdelasalidadeigualdad,dossalidasmásqueindicancualdelosnúmeroscolocadosalaentradaesmayor(M)queelotro,obienesmenor(m)queelotro.
Vamosaimplementaruncircuitocomparadordedosbitsempleandopuertaselementales,paraloque,enprimerlugarescribiremossutabladeverdad.
EntradasAB
SalidasIMm
00 10001 00110 01011 100
Conloquelasfuncionescanónicasserán:
ObiencomoI=1solocuandoM=m=0
Queequivalealeerlos0delatabladeverdaddeI.Conloquealimplementarlafunciónlógicaquedaráelsiguientecircuito:
Imagendeelaboraciónpropia
Generalmente estos circuitos combinacionales no suelen cablearse, vienen en circuitos integrados como por ejemplo el CI 7485, que es uncomparadorde4bits.Posee3entradasencascadaquepermitenutilizarvarioscomparadoresparacompararnúmerosbinariosdemásde4bits:
Imagendeelaboraciónpropia ImagenenPixabay.Dominiopúblico
Se usa un comparador para los 4 bitsmenos significativos de los 2 números y se aplica su salida a la entrada en cascada del siguiente quecomparalosbitsdemayorsignificación,proporcionandoelresultadofinal.
7.Sumadores
Unsumadoresuncircuitoquerealizalasumadedospalabrasbinarias.EsdistintadelaoperaciónOR,conlaquenonosdebemosconfundir.Laoperaciónsumadenúmerosbinariostienelamismamecánicaqueladenúmerosdecimales.Por lo queen la sumadenúmerosbinarios condos omásbits, puedeocurrir elmismo casoquepodemosencontrar en la sumadenúmerosdecimalesconvariascifras:cuandoalsumarlosdosprimerosdígitosseobtieneunacantidadmayorde9,sedacomoresultadoeldígitodemenorpesoy“mellevo"elanterioralasiguientecolumna,parasumarloallí.Enlasumabinariadelosdígitos1+1,elresultadoes0ymellevo1,quedebosumarenlacolumnasiguienteypudiéndoseescribir10,solamentecuando sea la última columna a sumar. A este bit más significativo de la operación de sumar, se le conoce en inglés como carry (acarreo),equivalenteal“mellevouna”delasumadecimal.
Semisumador.Esundispositivocapazdesumardosbitsydarcomoresultadolasumadeambosyelacarreo.Latabladeverdadcorrespondienteaestaoperaciónsería:
Entradas SalidasA B C S0 0 0 00 1 0 11 0 0 11 1 1 0
Conloquesusfuncionescanónicasserán:
Queunavezimplementadoconpuertaslógicas,unsemisumadortendríaelcircuito:
Imagendeelaboraciónpropia
Sumadorcompleto.Presenta tresentradas,doscorrespondientesa losdosbitsquesevanasumaryuna terceraconelacarreode lasumaanterior.Ytienedossalidas,elresultadodelasumayelacarreoproducido.Sutabladeverdadserá:
Entradas Salidas
A B C-1 C S0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 0
Susfuncionescanónicasserán:
Queunavezsimplificadasquedarían:
Obien:
Unavezimplementadoconpuertaslógicaselsumadorpresentaríacualquieradelossiguientescircuitos:
Imagendeelaboraciónpropia Imagendeelaboraciónpropia
Aunque,comoyahemosdichoenotroscasos,enrealidadestoscircuitosnosecableanconpuertaslógicas,sinoqueformanpartedecircuitosintegradoscomoelCI7483,queesunsumadordecuatrobits.
Imagendeelaboraciónpropia
Elesquema
Imagendeelaboraciónpropia
Parasumarnúmerosdemásdeunbit,tambiénserecurrealconexionadodesumadoresbinariosenparalelo,dondeelacarreodelasumadedosdígitosseráunaentradaasumarenelpasosiguiente.Enestecasoseprecisantantossemisumadorescomobitstengamosquesumar.ElmontajedelafiguraposteriortieneunfuncionamientoidénticoaldelCI7483,aunquepresentaincompatibilidadesaniveldepines.
Imagendeelaboraciónpropia
8.Restadores
De modo similar a lo comentado con el sumador, podríamos construir un semi-restador en el que las entradas serán M = minuendo, S =sustraendo,ylassalidasD=diferencia,P=cifraprestada.Debecumplirlasiguientetabladeverdad:
Entradas SalidasM S D P0 0 0 00 1 1 11 0 1 01 1 0 0
Conloquesusfuncionescanónicasserán:
Cuyaposibleimplementaciónsemuestraenlafigura:
Imagendeelaboraciónpropia
Enrealidadestecircuitonoexisteyaquepararealizarrestasseempleansumadores,puestoqueunarestadedosnúmerosesigualalasumadeunoconelnegativodelotro.Paraloqueseutilizaelmétododecomplementoauno(invertirtodoslosbitsunoauno,esdecircambiando1por0y0por1),obienelmétododecomplementoados,añadiéndoleunbitdesignoaunquenovamosaexplicarestemétododeoperarporquenoseajustaalosobjetivosdeltema.
Nirestadores,nimultiplicadores,nidivisores...consumadoreshagodetodo!!Comoyahemos comentadoantes, es lomismo restar, que sumar númerode signo opuesto, por lo quenohace falta unrestadorparalaoperaciónresta.Pero,¿yparamultiplicarydividir?Lovemosenunejemplomuysencillo,
Es decir, connúmerosReales, podemos sumar, restar,multiplicar y dividir conuna sola operación, la suma. Por tanto encuantotenemosunsumador,podemoshacercualquierotraoperaciónsinproblemas
Pre-conocimiento
9.Detectores/generadoresdeparidad
Loscircuitoselectrónicosdigitalessebasanenlatransmisiónyelprocesamientodeinformación,loquehacenecesarioverificarquelainformaciónrecibidaes iguala laemitida;nosuelenproducirseerrores,por loquecuandoocurrenen lamayoríade loscasoselerroren la transmisiónseproduceenunúnicobit.Elmétodomássencilloyeficazdecomprobaciónde la transmisióndedatosconsisteenañadira la informacióntransmitidaunbitmás,con lamisióndequeelnúmerode1transmitidosentotalseapar(paridadpar),oimpar(paridadimpar).Detectores/generadoresdeparidadLosgeneradoresdeparidadparsonaquelloscircuitosquegeneranun0cuandoelnúmerode1enlaentradaesparyun1cuandoesimpar,enelcasodedosbit,seríacomosemuestraenlatabladeverdad:
Entradas SalidasA B P I0 0 0 10 1 1 01 0 1 01 1 0 1
P=paridadpar,esdecirunnúmerode1par.I=paridadimpar,esdecirunnúmerode1impar.Lasfuncionescanónicasserán:
Cuyaposibleimplementaciónsemuestraenlafigura:
Imagendeelaboraciónpropia
Comovenimoscomentandoalolargodetodoeltemaestoscircuitosnosesuelencablear,sinoquesepresentancomocircuitosintegrados,unejemplodegeneradoresdeparidadseríaelCI74180.
10.Otroscircuitoslógicos:ALU
ALUsonlassiglasdeAritmethicLogicUnit,esdecir,UnidadLógicoAritmética.Setratadeuncircuitointegradoconlacapacidadderealizardiferentesoperacionesaritméticasylógicas(esdecir,delálgebradeBoole),condospalabras de n bits Se pueden encontrar como circuitos independientes, y también como bloque funcional dentro de los microprocesadores ymicrocontroladores.Engeneral,lasoperacionesmatemáticasestáncodificadasenbinarionaturalyencomplementoa2paralasrestas,perosepuedencodificarenotroscódigos,comoporejemploBCDnatural.Elmásconocidoes74LS181,queesunaALUde4bits,quepuederealizarhasta32funcionesdiferentes(16lógicasy16aritméticas),trabajaconnúmerosbinariosde4bits,aunquesepuedenconectarencascadaparaaumentarelnúmerodebits.Estecircuitointegradotienecomoentradas:
LoscuatrobitsdeloperandoA.LoscuatrobitsdeloperandoB.Entradasdeselección(paraseleccionarlaoperaciónarealizar,entre16).Entradadeacarreo,porsivienedeunintegradoconelresultadodemenorpeso.Entradadecontrol,paraseleccionarsilaoperaciónarealizardeberseraritméticaológica.
Comosalidastienelos4bitsdelresultado,másunasalidacomparador(A=B)ysalidasdeacarreo.Comocuriosidaddecirqueestecircuito integradotrabajacon lógica inversaen lasentradasdedatosyen lassalidas,esdecir,queparaestospinesseinvierteelsignificadodelos1ylos0.Aunqueesposiblehacerlotrabajarconlógicadirecta.ConfiguracióndepinesdelCI74LS181
Imagendeelaboraciónpropia
Tablaconlasfuncionesquepuedenrealizarseconel74LS181
EjerciciosResueltos
Alolargodeltemahemosidodandoalgunosejemplosdecadaunodeloscircuitosqueíbamosestudiando.Paraacabareltemayconelobjetivo,porunladodeafianzarconceptosyporotrodeverquecadacircuitonoesun"compartimentoestanco",másbien todo lo contrario, por loque seutilizanen combinación conotrospara conseguirunobjetivo (objetivoquees la funcióno funcionescorrespondientesaimplementar),teproponemospractiquesconlosejerciciosresueltosqueteproponemosacontinuación.
Resumen
Llamamoscircuitoscombinacionalesaloscircuitosenlosqueelestadosesussalidasdependeúnicayexclusivamentedelacombinaciónquetomansusvariablesdeentrada,sinqueimportenlosestadosanterioresdelasvariablesnieltiempo.Loscircuitoscombinacionalesquesepresentaneneltemasondeusocomúnyaparecenobienaisladamenteoformandopartedeotroscircuitosmáscomplejosdeaplicacióngeneral.Serepitenunnúmerodevecestanconsiderablequesehaceaconsejablesufabricaciónenserie.
Loscircuitoscombinacionalesqueseveneneltemasonlossiguientes:
Codificadores:circuitocombinacionalintegradoquetienehasta2nentradasynsalidasylafunciónquedesempeñaesmostrarenlasalidalacombinacióncorrespondientealcódigobinariodelaentradaactivada.Decodificadores:Soncircuitoscombinacionalesintegradosquedisponendenentradasyunnúmerodesalidasigual
omenora2n,actúandemodoquesegúncualsealacombinacióndelasvariablesdeentradaseactivaunaúnicasalida,permaneciendoelrestodeellasdesactivada.Convertidoresdecódigo:Soncircuitoscombinacionalescuya funciónescambiar losdatosdeuncódigobinarioa
otro,estoesasíporqueparadeterminadasoperacionesdetransmisiónyprocesamientodeinformaciónsonmáseficacesunoscódigosqueotros.Sesuelenimplementarmediantedispositivoslógicosprogramables.
Multiplexores: Son circuitos combinacionales de hasta 2n líneas de entrada de datos, una única de salida y nentradasdeselección;quehabilitanyponenencontactounodelosterminalesdeentradadedatosconeldesalida.Demultiplexores:Soncircuitosintegradoscombinacionalesquerealizanlafunciónopuestaaunmultiplexor.Esdecir
tiene una única entrada de datos, n entradas de selección y un números de salidas <2n, de modo que segúnintroduzcamosunacombinaciónuotraporlasentradasdeselección,asíconseguimoscomunicarlaentradadedatosconlasalidaseleccionada.Comparadores:Soncircuitosintegradoscombinacionalesconunoomásparesdeentradasquetienencomofunción
comparardosmagnitudesbinariasparadeterminarsurelación.Sumadores:Unsumadoresuncircuitoquerealizalasumadedospalabrasbinarias.EsdistintadelaoperaciónOR,
con la que no nos debemos confundir. La operación suma de números binarios tiene la misma mecánica que la denúmerosdecimales.Restadores: Demodo similar a lo comentado con el sumador, podríamos construir un semi-restador en el que las
entradasseránM=minuendo,S=sustraendo,ylassalidasD=diferencia,P=cifraprestada.Detectores/generadores de paridad: Los generadores de paridad par son aquellos circuitos que generan un 0
cuandoelnúmerode1enlaentradaesparyun1cuandoesimpar.
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Actividad
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