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L Ó G I C A P R O P O S I C I O N A L
Tablas de Verdad
Tablas de verdad
Toda preposición es verdadera o falsa, pero no puede ser ambas. Sobre esta base las proposiciones atómicas sólo tienen dos valores: verdad (V) o falsedad (F), los cuales son llamados valores de verdad.
Tablas de verdad
Mediante los valores de verdad de las proposiciones atómicas pueden ser conocidos los valores de verdad de las proposiciones moleculares. A cada conectivo lógico le corresponde un valor de verdad.
Negación
Negación
Toda proposición verdadera al ser negada se convierte en falsa y viceversa.
Ejemplo:
La tierra gira alrededor del sol…………………Verdadera
La tierra no gira alrededor del sol………………….Falsa
Negación
Sea:
R La tierra gira alrededor
del sol
R ¬R
V F
F V
R ¬R
V F
F V
Negación
Conjunción
Conjunción
La conjunción de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas son verdaderas.
Ejemplo:
Conjunción
R El billete es de $200.00 ……… Verdadero
S El billete es de $500.00 ………. Falso
Conjunción
El billete es de $200.00 y El billete es de $500.00
Verdadero Falso
Falso
Conjunción
R El billete es de $200.00
……… Verdadero
S El billete es de $500.00
………. FalsoR S R ˄ S
V F F
Conjunción
R El billete es de $100.00 ……… Falso
S El billete es de $200.00 ………. Verdadero
Conjunción
El billete es de $100.00 y El billete es de $200.00
Falso Verdadero
Falso
Conjunción
R El billete es de $100.00
……… Falso
S El billete es de $200.00
………. VerdaderoR S R ˄ S
F V F
Conjunción
R El billete es de $100.00 ……… Falso
S El billete es de $500.00 ………. Falso
Conjunción
El billete es de $100.00 y El billete es de $500.00
Falso Falso
Falso
Conjunción
R El billete es de $100.00
……… Falso
S El billete es de $500.00
………. FalsoR S R ˄ S
F F F
Conjunción
R El billete es de $200.00 ……… Verdadero
S El billete es verde ………..………. Verdadero
Conjunción
El billete es de $200.00 y El billete es verde
Verdadero Verdadero
Verdadero
Conjunción
R El billete es de $100.00
……… Falso
S El billete es de $500.00
………. FalsoR S R ˄ S
V V V
Conjunción
R S R ˄ S
V V V
V F F
F V F
F F F
Disyunción
Disyunción
Se reconoce dos tipos de disyunción:
Incluyente. La disyunción de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas no son falsas.
Excluyente. La disyunción de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas no son simultáneamente verdaderas o simultaneamente falsas
L A D I S Y U N C I Ó N D E D O S P R O P O S I C I O N E S S E R Á V E R D A D E R A S I Y S Ó L O S I A M B A S N O
S O N F A L S A S .
Incluyente
Disyunción Incluyente
R El billete es de $200.00 ……… Verdadero
S El billete es de $500.00 ………. Falso
Disyunción Incluyente
El billete es de $200.00 o El billete es de $500.00
Verdadero Falso
Verdadero
Disyunción Incluyente
R El billete es de $200.00
……… Verdadero
S El billete es de $500.00
………. FalsoR S R ˄ S
V F V
Disyunción Incluyente
R El billete es de $100.00 ……… Falso
S El billete es de $200.00 ………. Verdadero
Disyunción Incluyente
El billete es de $100.00 o El billete es de $200.00
Falso Verdadero
Verdadero
Disyunción Incluyente
R El billete es de $100.00
……… Falso
S El billete es de $200.00
………. VerdaderoR S R ˅ S
F V V
Disyunción Incluyente
R El billete es de $100.00 ……… Falso
S El billete es de $500.00 ………. Falso
Disyunción Incluyente
El billete es de $100.00 o El billete es de $500.00
Falso Falso
Falso
Disyunción Incluyente
R El billete es de $100.00
……… Falso
S El billete es de $500.00
………. FalsoR S R ˅ S
F F F
Disyunción Incluyente
R El billete es de $200.00 ……… Verdadero
S El billete es verde ………..………. Verdadero
Disyunción Incluyente
El billete es de $200.00 o El billete es verde
Verdadero Verdadero
Verdadero
Disyunción Incluyente
R El billete es de $200.00
……Verdadero
S El billete es verde
……VerdaderoR S R ˅ S
V V V
Disyunción Incluyente
R S R ˅ S
V V V
V F V
F V V
F F F
L A D I S Y U N C I Ó N D E D O S P R O P O S I C I O N E S S E R Á V E R D A D E R A S I Y S Ó L O S I A M B A S N O S O N S I M U L T Á N E A M E N T E V E R D A D E R A S O
S I M U L T Á N E A M E N T E F A L S A S
Excluyente
Disyunción Excluyente
R S R ˅ S
V V F
V F V
F V V
F F F
Disyunción Excluyente
O le vas al América o le vas a chivas
Condicional.
Condicional
La condicional de dos proposiciones será verdadera siempre y cuando no exista un antecedente verdadero y un consecuente falso.
Condicional
R S R → S
V V V
V F F
F V V
F F V
Bicondicional.
Bicondicional
La bicondicional de dos proposiciones será verdadera si y sólo si ambas son simultáneamente verdaderas o simultáneamente falsas.
Bicondicional
R S R ↔ S
V V V
V F F
F V F
F F V
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