sem 12-factorización productos notables y aspa simple

FACTORIZACIÓN Por Productos Notables y Aspa simple

EQUIPO DE MATEMÁTICA I

VIDEO: FACTORIZACION ASPA SIMPLE

REPRESENTACION GRAFICA

http://www.youtube.com/watch?v=m5vFenULAYM

REFLEXIONA:

¿Qué figura se formó al factorizar?

¿Porqué se adapta esta figura a la factorización?

a) Tiene 3 lados

b) Representa el área

c) Representa el volumen

Cada factor ¿a que parámetro de la figura

representa?

¿Qué aplicaciones se pueden realizar?

Semana N° 12

Al término de la sesión, los alumnos utilizarán el

método de factorización por productos notables y

aspa simple para factorizar expresiones algebraicas y

resolver situaciones problemáticas.

FACTORIZACIÓN Por productos notables en forma inversa

Por aspa simple

Recordando algunos productos notables:

• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

• (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

• (a + b)(a - b) = a2 – b2

• a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

• a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Este método consiste en identificar que producto notable

esta representado en el polinomio y descomponerlo en

cada uno de sus factores

Producto notable

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2)32( ax

9124 22 axxa

Ejemplo nº 1

axxa 24 22

39

ax12

Entonces

queda factorizado :

)43)(43( 33 xx

Producto notable (a + b)(a - b) = a2 – b2

Ejemplo nº 2

Entonces

queda factorizado :

6169 x

39

36 416 xx

Usando a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Ejemplo nº 3

13 a

aa 3 3

113 )1)(1( 2 aaa

Entonces

queda factorizado :

1 Factorice:

Ejercicios Propuestos (Pág.46 del Manual de Matemática I) :

a) x2 + 10xy + 25y2

b) 4y2 – 9x2

Ejercicios Propuestos (Pág.46 del Manual de Matemática I) :

c) 8x3 – 27y3 d) 9m2 + 6m + 1

1 Factorice:

Ejercicios Propuestos (Pág.46 del Manual de Matemática I) :

e) 4x2 – 12xy + 9y2

1 Factorice:

Aspa simple: P(x) = ax2m+bxmyn+cy2n

2x2 + 13x – 15

2x

x

+15

-1

= (2x + 15)(x - 1)

-2x

15x

13x

1 Factorice:

Ejercicios Propuestos (Pág.49 del Manual de Matemática I) :

b) x2 -5x – 14 a) x2 + 5x – 6

Factorice:

Ejercicios Propuestos (Pág.49 del Manual de Matemática I) :

Encontrar el valor de cada lado del siguiente rectángulo cuya

área es: 6x2 +7x+2 .

PROBLEMA APLICATIVO

Área= 6x2 +7x+2

RETO: CLAVE DEL PORTAFOLIO

Un profesor ofrece de premio un libro al alumno que descubra la clave,

de 3 dígitos, que abre la cerradura de un portafolio.

El profesor les informa a los alumnos que para descubrir la clave que

abre al portafolio tendrán que hallar los términos independientes de las

siguientes expresiones en el orden que se les indica.

a) ¿Qué operaciones sugiere usted que deben realizar los alumnos a fin

de hallar los términos independientes? ¿Por qué?

b) ¿Cuál es el número clave para abrir el portafolio?

2 3 10

5

x xA

x

2 2

2

1 6 9 1

1 3 2 3

x x xB

x x x x

2

2

3 3x xC

x x

EXPERIMENTAR

Desarrolla la practica de casa semana 12 del aula virtual y

preséntala en forma individual la próxima clase en hoja oficio o

bond.

Práctica para casa semana 12