sem 12-factorización productos notables y aspa simple
TRANSCRIPT
FACTORIZACIÓN Por Productos Notables y Aspa simple
EQUIPO DE MATEMÁTICA I
VIDEO: FACTORIZACION ASPA SIMPLE
REPRESENTACION GRAFICA
http://www.youtube.com/watch?v=m5vFenULAYM
REFLEXIONA:
¿Qué figura se formó al factorizar?
¿Porqué se adapta esta figura a la factorización?
a) Tiene 3 lados
b) Representa el área
c) Representa el volumen
Cada factor ¿a que parámetro de la figura
representa?
¿Qué aplicaciones se pueden realizar?
Semana N° 12
Al término de la sesión, los alumnos utilizarán el
método de factorización por productos notables y
aspa simple para factorizar expresiones algebraicas y
resolver situaciones problemáticas.
FACTORIZACIÓN Por productos notables en forma inversa
Por aspa simple
Recordando algunos productos notables:
• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
• (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
• (a + b)(a - b) = a2 – b2
• a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
• a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Este método consiste en identificar que producto notable
esta representado en el polinomio y descomponerlo en
cada uno de sus factores
Producto notable
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2)32( ax
9124 22 axxa
Ejemplo nº 1
axxa 24 22
39
ax12
Entonces
queda factorizado :
)43)(43( 33 xx
Producto notable (a + b)(a - b) = a2 – b2
Ejemplo nº 2
Entonces
queda factorizado :
6169 x
39
36 416 xx
Usando a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Ejemplo nº 3
13 a
aa 3 3
113 )1)(1( 2 aaa
Entonces
queda factorizado :
1 Factorice:
Ejercicios Propuestos (Pág.46 del Manual de Matemática I) :
a) x2 + 10xy + 25y2
b) 4y2 – 9x2
Ejercicios Propuestos (Pág.46 del Manual de Matemática I) :
c) 8x3 – 27y3 d) 9m2 + 6m + 1
1 Factorice:
Ejercicios Propuestos (Pág.46 del Manual de Matemática I) :
e) 4x2 – 12xy + 9y2
1 Factorice:
Aspa simple: P(x) = ax2m+bxmyn+cy2n
2x2 + 13x – 15
2x
x
+15
-1
= (2x + 15)(x - 1)
-2x
15x
13x
1 Factorice:
Ejercicios Propuestos (Pág.49 del Manual de Matemática I) :
b) x2 -5x – 14 a) x2 + 5x – 6
Factorice:
Ejercicios Propuestos (Pág.49 del Manual de Matemática I) :
Encontrar el valor de cada lado del siguiente rectángulo cuya
área es: 6x2 +7x+2 .
PROBLEMA APLICATIVO
Área= 6x2 +7x+2
RETO: CLAVE DEL PORTAFOLIO
Un profesor ofrece de premio un libro al alumno que descubra la clave,
de 3 dígitos, que abre la cerradura de un portafolio.
El profesor les informa a los alumnos que para descubrir la clave que
abre al portafolio tendrán que hallar los términos independientes de las
siguientes expresiones en el orden que se les indica.
a) ¿Qué operaciones sugiere usted que deben realizar los alumnos a fin
de hallar los términos independientes? ¿Por qué?
b) ¿Cuál es el número clave para abrir el portafolio?
2 3 10
5
x xA
x
2 2
2
1 6 9 1
1 3 2 3
x x xB
x x x x
2
2
3 3x xC
x x
EXPERIMENTAR
Desarrolla la practica de casa semana 12 del aula virtual y
preséntala en forma individual la próxima clase en hoja oficio o
bond.
Práctica para casa semana 12