segulmÖgnun jafnstraumsvÉlaegill/rafmagnsv/efni/v11_bz/f22_jafnstrvel2.pdffyrirlestur nr 22/ebh...

1Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

SEGULMÖGNUN JAFNSTRAUMSVÉLA(Magnetization of Direct Current

Machines)

2Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Einföld rásamynd af jafnstraumsvél

• Einföld rásamynd af jafnstraumsvél lítur þannig út:

• Rásamyndin samanstendur úr 2 hlutum:– Sviðsrás (Field circuit)– Akkerisrás (Armature circuit)

• Þessar rásir er unnt að tengja saman með ýmsu móti til segulmögnunar vélarinnar, sbr. næstu skyggnu

SviðsrásAkkerisrás

3Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Mismunandi aðferðir við segulmögnun jafnstraumsvélar

• Jafnstraumsvélar eru:– Sérsegulmagnaðar– Sjálfsegulmagnaðar

• Samsíða segulmögnun (“shunt”)

• Seríusegulmögnun• Samsett segulmögnun

(compoundedmachine)

– “Long shunt”– “Short shunt”

Sérsegulmögnun Seríusegulmögnun

Samsíða segulmögnun Samsett segulmögnun

“Long shunt”“Short shunt”

4Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Segulmögnun jafnstraumsvélar

“Long shunt”

“Short shunt”

• Í jafnstraums-vél með samsetta segulmögnun (compounded machine) getur seríuvafningurinn hjálpað --eða -- unnið á móti samsíðavafningnum eftir því hvort vafningastefnurnar eru ísömu átt eða gagnstæða átt. Við tölum um:– Cumulative compound

machine– Differential compound

machine

5Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Kennilínur fyrir úttakið ájafnstraumsvélinni

• Almennt geta kennilínur er tengja saman straum (It)og spennu á útgangi vélarinnar (miðað við málstærðir) Vtlitið út með mismunandi móti:– Shunt– Separate exited– Compound– Series

Vt

It

6Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Samband vægis og snúningshraða fyrir samsetta segulmögnun

• Samsett segulmögnun hefur einnig áhrif ákennilínu vægis og snúningshraða:– Differential Compound– Separately exited– Cumulative Compound– Series motor

7Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Jafnstraumsvélin

Hliðstæð mynd (úr kennslubók, FKU) og á fyrri skyggnu

8Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Sjálfsegulmögnuð vél• Rásamynd fyrir sjálfsegulmagnaða vél er sýnt

efst t.h. • Gerum ráð fyrir að akkerisviðnámið, Ra sé

hverfandi miðað við viðnámið ísegulmögnunarvafningum vélarinnar enda aflið og straumurinn til að ná fram segulmögnun margfalt minna en aflið ígegnum akkerið

• Myndin neðst t.h. sýnir kennilínur annars vegar fyrir akkerið (sveigð lína) og hins vegar fyrir segulmögnunarrásina (bein lína). Vinnupunkturinn er skurðpunktur þessara ferla og honum má breyta með breytilega viðnáminu í segulmögnunarrásinni. Við sjáum skilgreiningu s.k. Krítískstsviðsrásaviðnáms (Critical Field CircuitResistance) sem er það hámarksviðnámsem má vera í rásinni til að ná upp segulmögnun fyrir vélina.

Hverfandi viðnám

Minnkandi viðnám

Segulmögnunar-vafningar

akkeri

Skurðpunktur

9Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Flokkun jafnstraumsvéla

Jafnstraumsvélar með síseglum

Seríusegulmögnun

Samsíða segulmögnun

Samsett segulmögnun

Sjálfsegulmagnaðar Sérsegulmagnaðar

Rafsegulmagnaðar jafnstraumsvélar

Jafnstraumsvélar

Með því að bæta við segulmögnun með síseglum gefur ofangreind umfjöllun okkur þvíeftirfarandi flokkun jafnstraumsvéla

10Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Einfalt ástandslíkan af jafnstraumsvél

(A simple mathematical state-spacemodel of a direct current machine)

11Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

A Two Pole DC Motor

• Jafnstraumsvélin getur haft 2 eða fleiri póla. Vafningarnir ástatornum mynda sviðið. Myndin sýnir 2 póla vél

Stator

12Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

4 póla jafnstraumsvél (A Four Pole DC Motor)

• Hliðstæð mynd fyrir 4 póla vél

13Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Ástandslíkan af sérsegulmagnaðri vél ístöðugu ástandi

• Myndin t.h sýnir rásamynd (ástandslíkan ístöðugu ástandi) fyrir sér-segulmagnaðajafnstraumsvél. Þá er sérstakur spennugjafi notaður til að segulmagna vélina og segulmögnunarrásin er aðskilin fráakkerisrásinni

• Við getum skrifað jöfnur (sem áður voru leiddar út) er lýsa þessum rásum og þar með vélinni í stöðugu ástandi:

– Fyrir akkerisrásina fæst:

– Fyrir segulmögnunarrásina fæst:

Segulmögnunarrás

Akkerisrás

a aE K kω ω= Φ =

a a a tE I R V+ =

a a aT K I kI= Φ =

f f fV R I=

f fc fwR R R= +

aNpK

aπ=

Fastarnir í jöfnunum eru:

aNpk K

aπΦ

= Φ =

14Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Hreyfifræðilegt ástandslíkan af sérsegulmagnaðri vél

• Líkanið fyrir stöðugt ástand breytist lítillega þegar tekið er tillit til hreyfifræðilegra fyrirbæra í vélinni:

• Í fyrsta lagi þarf að taka tillit til spans, L, í akkerisrásinni þar sem straumur er ekki lengur fasti. Þá verður jafnan fyrir akkerisrásina þessi:

• Í öðru lagi þarf að taka tillit til hreyfihegðunarakkerisins, sem hefur tiltekinn massa og tregðuvægi (Moment of intertia). Þá fæst eftirfarandi jafna

• Sömu jöfnur og áður gilda um – samband spennu og hraða – samband vægis og straums

• Fastarnir Ka og k í jöfnunum eru sömu og áður• Þessar 4 jöfnur lýsa hegðun vélarinnar þegar hún er

sérsegulmögnuð og segulflæðið, Φ er fasti. Þær mynda því hreyfifræðilegt ástandslíkan.

• (Tm er hér vægi frá álagi og B er dempunarstuðull. J er tregðuvægi og ω snúningshraði. Nú heitir vægið frávélinni, Te í stað T)

a aE K kω ω= Φ =

aa a a t

dIE I R L Vdt

+ + =

e a a aT K I kI= Φ =

e mdJ T T Bdtω ω= − − ⋅

15Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

SIMULINK-hermun• Notum SIMULINK og setjið MATLAB pakkann frá

http://www.ece.umn.edu/users/riaz/ inn á tölvu ykkar til að líkja eftir vélinni og smellið á “DC Motor drives”í glugganum t.h.

• Veljið fyrstu hermunina samkvæmt glugganum hér að neðan

• Þá birtist líkanið sem sýnt er hér á eftir. Hægrismellið á“DC motor” og veljið “Lookunder mask”

16Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Simulink-líkan af jafnstraumsvél

BLOCK DIAGRAM MODEL OF A DC MOTOR

2 wm1 ia

98.5245

wmo

MATHEMATICALMODEL

16.2162

iao

Ra

Ra

K

Kv

K

Kt

1sxo

1sxo

Bm

Bm

1/La

1/La

1/J

1/J

2T l

1va

ea

Te

Tf

ia wm

Þetta er hluti af hermun með SIMULINK frá heimasíðunni http://www.ece.umn.edu/users/riaz/

Þá birtist hreyfifræðilegt ástandslíkani sem er sett fram sem blokk-mynd:

17Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

SIMULINK-hermun DC-vélar

• Hermunin byggist á að athuga breytingu á vægi frá álagi við tímann t = 0,1 sek þar sem það minnkar úr 1 einingu í ¼ eða ½einingu. (2 tilfelli breytinga við t = 0,1 sek )

• Þá fást eftirfarandi myndir af straumnum og snúningshraða sem fall af tíma fyrir fyrstu 1,4 sek

• Hraðinn eykst þegar álagið minnkar með tilteknum tímafasta.

• Við tímann t = 0,6 sek minnkar spennan Vt úr 0,8 einingum í 0,7 einingar. Þá minnkar straumurinn snögglega en eykst síðan aftur. Hvers vegna!!?

• Hraðinn minnkar varanlega. Hvers vegna!!?

18Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Stýring vélarinnar og samband snúningshraða og vægis

• Samband snúningshraða, ω og vægis, Te er áhugavert út frá þörfinni til að stýra vélinni þannig að hún gegni sínu hlutverki við tilteknar aðstæður, snúist á réttum hraða og gefi rétt vægi:

• Skoðum jöfnu úr ástandslíkani vélarinnar við stöðugt ástand

• Nú gildir eftirfarandi samband• ..og því fæst.• Einnig gildir eftirfarandi jafna um vægið,• ...þ.e.a.s

• Þessari jöfnu er stungið inn í fyrri jöfnu og þá fæst jafna sýnir samband snúningshraða og vægis sem við getum teiknað upp á næstu skyggnu:

a aE K ω= Φa t a aE V I R= −

e a aT K I= Φ

t a a

a

V I RK

ω −=

Φ

ea

a

TIK

=Φ

( )2t e a

a a

V T RK K

ω = −Φ Φ

19Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Stýring vélarinnar og samband snúningshraða og vægis

• Samband snúningshraða og vægis er sýnt með meðfylgjandi jöfnu og ámyndinni fyrir neðan.

• Jafnan sýnir að hraði minnkar þegar vægið eykst, þar sem allir liðir jöfnunnar (Vt ,Φ , Ra ,Ka) eru jákvæðar stærðir

• Einnig sést að það eru 3 möguleikar til að stýra jafnstraumsvél, t.d. með aflrafeindatækni, þ.e. með því að breyta eftirfarandi stærðum:

– Spenna, Vt

– Segulflæði, Φ– Viðnám akkerisrásar, Ra

• Þetta verður nánar skoðað síðar í þessu námskeiði

( )2t e a

a a

V T RK K

ω = −Φ Φ

eT

ω

20Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Jafnstraumsvélin sem segulrás

• Efst sjáum við lauslega skissu af jafnstraumsvélinni

• Neðst sjáum við segulrás fyrir þessa vél með 2 loftbilum, hvort með segulviðnáminu Rgauk segulviðnáma fyrir hvern hluta kjarnans

21Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Mettun í segulrás jafnstraumsvélar3 mismunandi framsetningar

• Efsta myndin sýnir mettunarferil ísambandi segulflæðis (Φ ) og segulkrafts, (Fp)

• Á myndinni t.h þar fyrir neðan hefur mettunarferlinum verið breytt í samband spennu frá akkeri (Ea) og segulkrafts (Fp)

• Neðsta myndin sýnir Ea og If

22Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Mettun í segulrás jafnstraumsvélar

• Myndirnar hér á eftir sýna hliðstæða ferla en með s.k. loftbilslínu, (air gap line), þ.e. línu sem sýnir samband stærðanna ef kjarninn hefur alltaf sömu (óendanlegu) leiðni og loftbilið eitt hefur áhrif á samband stærðanna

23Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Slaufa, spóla og vafningar

• Rifjum upp lykilhugtök– Leiðari eða slaufuhlið

(Conductor. Turn side)

– Slaufa (Turn)– Spóla (Coil)– Vafningar (Windings)

• Þessi hugtök mynda n.k. stigveldi í hönnun og greiningu þessa hluta jafnstraumsvélarinnar

Slaufuhlið

Slaufa

24Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Slaufa, spóla og vafningar

• Mynd af spólu er samanstendur af nokkrum slaufum eða samsíða leiðurum

• Hér sést vafningur ájafnstraumsvél samsettur úr mörgum spólum

25Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Spólur íjafnstraumsvél

• l er lengd spólunnar fram hjá pólsvæðinu (pole face)

• Nc er fjöldi af slaufum íspólunni. Slaufurnar eru einangraðar hver fráannarri.

• Spólurnar eru vafðar með mismunandi lögum af einangrandi og verndandi efni

lNc

26Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Akkerið

• Traditional method: stacked steel laminations; slotted armature

• Slots are not parallel to the motor shaft - skewing or skew winding

One winding

Halli (skewing)

27Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Lykkjuvöf

28Fyrirlestur nr 22/EBH Rafmagnsvélar 1 - RAF601G

Frekara ítarefni - Tilvísanir -Heimildir

• T. Wildi: “Electrical Machines, Drives and Power Systems”, Prentice Hall, 2002

• “Principles of Electric Machines and Power Electronics”; höf.: P.C. Sen; 2. útgáfa: John Wiley & Sons, 1997.

• “Electric Machines, Steady State Theory and DynamicPerformance”, Höf.: M. S. Sarma, West Publishing Co., 1994

• “Analysis of Electric Machinery and Drive Systems”, 2nd Edition, Höf.: Paul C. Krause, Oleg Wasynczuk, Scott D. Sudhoff, Wiley/IEEE Press 2002.

• Heimasíða frá University of Minnesota: http://www.ece.umn.edu/users/riaz/