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Resolvemos e interpretamos situaciones que involucran números decimales

DÍA 4

2.° grado: Matemática

SEMANA 10

Los recursos que utilizaremos serán:

Cuaderno de trabajo de Matemática:

Resolvamos problemas 2_día 4, páginas 42, 44, 50, 51 y 52.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.Días 3 y 4:

Resolvamos

Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el

desarrollo de las actividades de las páginas 44, 50, 51 y

52 de tu cuaderno de trabajo Resolvamos problemas 2

La gráfica muestra la evolución del valor de

compra y venta del dólar entre el 01 de junio y el

01 de julio. El eje vertical representa el precio del

dólar en soles y el eje horizontal, el día del mes.

Situación 1 – página 44

a. ¿Qué día del mes hubieras comprado

y vendido mil dólares para que tu

ganancia fuera máxima?

b. ¿Cuánto sería tu ganancia máxima?

Para que la ganancia sea máxima, debo

comprar los 1000 dólares al precio más

bajo y debo venderlos al precio más alto.

En el gráfico vemos que el precio de venta

más alto y el precio de compra más bajo

corresponden al punto más alto en la línea

roja y a los puntos más bajos en la línea

verde, respectivamente.

Respuesta a.: Se deben comprar los 1000 dólares el 5,

6 o 7 de junio, y se deben vender el 23 de junio.

Para obtener la máxima ganancia, debo comprar los

1000 dólares el 5, 6 o 7 de junio a S/ 3,150 cada dólar y

debo venderlos el 23 de junio a S/ 3,180 cada dólar.

Al comprar $ 1000 gastaría: 1000 × 3,150 = S/ 3150

Al vender $ 1000 recibiría: 1000 × 3,180 = S/ 3180

La ganancia máxima la obtengo restando lo que recibe

al vender los $ 1000 y lo que gasta al comprarlos, de la

siguiente manera: S/ 3180 – S/ 3150 = S/ 30

Resolución

Respuesta b.: La ganancia máxima sería S/ 30.

Ana se dedica al cambio de dólares y el día

1 de junio compra $ 10 000. Como había

tendencia a la baja, los vende el día 5 de

junio. ¿Cuántos soles ha invertido? ¿Pierde

o gana, cuántos soles?

Situación 2 – página 44

Respuesta: Ana invirtió S/ 31 560 y perdió S/ 20.

Del gráfico obtengo que el precio al que Ana compró

el dólar el 01 de junio es S/ 3,156 y que el precio al

que vendió el dólar el 05 de junio es S/ 3,154.

Como compró el dólar el 01 de junio a S/ 3,156,

en $ 10 000 Ana gastó:

10 000 × 3,156 = S/ 31 560.

Como vendió el dólar el 05 de junio a S/ 3,154,

por $ 10 000 Ana recibió:

10 000 × 3,154 = S/ 31 540.

Para determinar la ganancia o la pérdida, debo

restar lo que recibe al vender, y lo que se gastó

al comprar los $ 10 000:

S/ 31 540 – S/ 31 560 = –20

Como recibe menos de lo que invirtió, el

resultado es negativo: Ana perdió S/ 20.

Resolución

Encuentra los números que faltan en el cuadrado mágico, de tal manera que cada fila,

columna y diagonal siempre sumen el mismo número.

Situación 3 – página 50

Respuesta: A = 1,2; B = 1,4;

C = 0,8; D = 2,4; E = 1,8.

Para completar el cuadrado es necesario que

determine la suma. Para ello, ubico aquella fila,

columna o diagonal que esté completamente llena.

En la diagonal se tienen

los números; 2,2; 1,6 y 1.

Su suma es:

2,2 + 1,6 + 1 = 4,8

Esto quiere decir que la

suma de los números de

las filas, columnas y

diagonales deberá ser 4,8.

Para calcular A:

A + 1,6 + 2 = 4,8

A + 3,6 = 4,8

A = 4,8 – 3,6

A = 1,2

Para calcular B:

2,2 + A + B = 4,8

2,2 + 1,2 + B = 4,8

B = 4,8 – 3,4

B = 1,4

Para calcular D:

B + D + 1 = 4,8

1,4 + D + 1 = 4,8

2,4 + D = 4,8

D = 4,8 – 2,4

D = 2,4

Para calcular C:

C + 1,6 + D = 4,8

C + 1,6 + 2,4 = 4,8

4 + C = 4,8

C = 4,8 – 4

C = 0,8

Para calcular E:

E + 1 + 2 = 4,8

E + 3 = 4,8

E = 4,8 – 3

E = 1,8

3,4 + B = 4,8

Resolución

El diámetro de un plato circular es de 20 cm. Para saber la medida aproximada del contorno del plato,

el diámetro se multiplica por 3,14. ¿Cuál es la medida aproximada del contorno de otro plato cuyo

diámetro es 1,5 veces el diámetro del primero?

a) 94,20 cm b) 67,51 cm c) 62,80 cm d) 30,00 cm

Resolución

El diámetro del primer plato es 20 cm y el

diámetro del segundo plato es 1,5 veces el

diámetro del primero. Entonces el diámetro del

segundo plato es: 1,5 × 20 = 30,0 cm.

Recuerda:

El producto tiene la cantidad de cifras

decimales que hay entre los factores.

Recuerda:

La longitud de la circunferencia se

puede calcular usando las fórmulas:

! = #$ = 2$&.

Para determinar la medida del contorno del segundo plato,

multiplico: 30 cm x $.

Considero que $ = 3,14, L sería: 30 cm × 3,14 =94,20 cm.

Respuesta: La medida aproximada del contorno del segundo plato es 94,2 cm. Clave: a).

1,5 ×

20

00

30_

30,0

3,14 ×

30

000

942_

94,20

Situación 4 – página 51

! !

Se desea cercar con malla un terreno,

cuyas dimensiones se muestran en la

figura. El costo de cada rollo de 5 m de

malla es de S/ 125,50. Calcula el costo de

los rollos de malla que se necesita

comprar.

a) S/ 1265,04 b) S/ 1380,50

Situación 5 – página 51

c) S/ 627,50 d) S/ 50,40

El perímetro del terreno es 50,40 m

Determino las

medidas faltantes

en el gráfico.

En el gráfico observo las siguientes equivalencias:

• 6,3 m + p + 3,15 m = 12,6 m

• 3,15 m + q = 9,45 m

Recuerda:

Para sumar:

• Podemos completar con

ceros en la parte

decimal.

• Las comas decimales

deben estar alineadas.

Reemplazo los valores por sus equivalencias:

P = 9,45 m + 12,6 m + 9,45 m + 12,6 m + 3,15 m

+ 3,15 m

Calculo el perímetro del terreno:

P = 9,45 m + 12,6 m + (q + 3,15 m) + (3,15 m + p +

6,3 m) + 3,15 m + 3,15 m

9,45 +

12,60

9,45

12,60

3,15

3,15

50,40

!

Resolución

p

q

Recuerda:Una forma de realizar la

división entre un número

decimal y un natural es

proceder a dividir como si

fueran naturales, y tener en

cuenta que la coma en el

cociente se pondrá cuando se

empieza a dividir la parte

decimal del dividendo.

Tengo como dato que el costo de cada rollo de 5

m es S/ 125,50.

Para calcular el costo de cada metro de malla

dividido 125,50 ÷ 5.

Recuerda:

El producto tiene la

cantidad de cifras

decimales que hay

entre los factores.

Ahora tengo que el perímetro del terreno que

se desea cercar con malla es 50,4 m y el

precio del metro de malla es S/ 25,10.

Entonces, para determinar cuánto se gastará

en cercar con malla todo el terreno, multiplico

50,4 por 25,10.

Respuesta: El costo de la malla requerida es S/ 1265,04. Clave: a).

125,50 5

10 25,10

25

25

05

05

00

00

00

50,40 ×

25,10

0000

5040

25200

10080___

1256,0400

Sigamos resolviendo

!

!

Pedro trabaja en un taller mecánico, donde le pagan

S/ 23,50 la hora y le descuentan S/ 0,40 por minuto

de tardanza. En una semana acumuló 40 horas de

trabajo y 13 minutos en tardanzas. Si Pedro ahorra

semanalmente la quinta parte de lo que recibe, ¿a

cuánto asciende dicho ahorro?

Situación 6 – página 52

Como dato, tengo que por una hora de

trabajo, a Pedro le pagan S/ 23,50, y en una

semana él trabajó 40 horas. Para saber lo que

recibe como pago, multiplico 23,50 por 40.

Otro dato es que por cada minuto de tardanza le

descontarán S/ 0,40. En la semana, Pedro acumuló

13 minutos en tardanzas. Para saber cuánto le

descontarán multiplico 0,40 por 13.

Recuerda:

El producto tiene la

cantidad de cifras

decimales que hay

entre los factores.

Le deberían pagar S/ 940 por las 40 horas de

trabajo si no tuviera descuentos.

Por las tardanzas que tuvo, le

descontarán S/ 5,20 en la semana.

Determino el pago que recibirá en dicha semana, para lo

cual debo restar del pago que recibiría por las 40 horas

trabajadas el descuento por las tardanzas.

Pedro recibirá neto en dicha semana

S/ 934,80.

23,50 ×

40

0000

9400_

940,00

0,40 ×

13

120

040_

05,20

940,00 –

5,20

934,80

!

Resolución

Respuesta: Pedro habrá ahorrado

en esa semana S/ 187.

Por dato, Pedro ahorra semanalmente la

quinta parte de lo que recibe de pago en

cada semana.

Además, en dicha semana recibió

S/ 934,80.

Para saber lo que ahorra, divido 934,80

entre 5.

Recuerda:una forma de realizar la división entre un

número decimal y un natural es proceder

a dividir como si fueran naturales, y tener

en cuenta que la coma en el cociente se

pondrá cuando se empieza a dividir la

parte decimal del dividendo.

Pedro habrá ahorrado en esa

semana S/ 186,96, pero

debo tener en cuenta que la

moneda de menor valor es

S/ 0,10. Por ello, debo

realizar un redondeo.

934,80 5

5 186,96

43

40

34

30

48

45

30

30

0

Sigamos resolviendo

!

Gracias