relacion entre positivos y negativos
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Relaciones
Positivas y Negativas
Por:
Luis Albizu Pons Pérez
Norlan Rodríguez
García
Enrique Malavé Rivera
Universidad Interamericana de Puerto Rico
Recinto de San German
Matemática Discreta
Avanzada
Las redes de información siempre han
categorizado la colaboración, la amistad y el
intercambio de información como Relaciones
Positivas.
Pero dentro de las redes también existen
elementos y efectos negativos en
funcionamiento.
Algunas relaciones son amistosas pero otras
son antagónicas, incluso hostiles.
Pues hay relaciones entre personas o grupos
que están basadas regularmente en
controversia, desacuerdos y conflictos.
Conexiones Positivas:
Representan amistad.
Conexiones Negativas:
Representan antagonismos.
Esto es un importante problema en el estudio
de las redes sociales, basado en la
investigación para el entendimiento de las
tensiones entre estas dos fuerzas.
Balance Estructural
Supongamos que tenemos una red social entre individuos donde todos los individuos se conocen entre si.
Tendríamos una línea que uniría cada par de nodos.
Esta red es llamada un CLIQUE, GRÁFICA COMPLETA.
En esta red podríamos colocar un rotulo
en cada línea:
+ indicando que los dos nodos son
amigos.
- indicando que los dos nodos son
enemigos.
Los principios que fundamentan el
Balance Estructural están basados en las
Teorías Socio-sicológicas pertenecientes
al trabajo de Heider en el 1940.
La generalización y su extensión al
lenguaje gráfico solo comenzó a partir
del trabajo de Cartwright y Harary en el
1950.
¿Que dice Balance Estructural?:
Si miramos dos personas cualquiera en un grupo
como agentes aislados, la línea que los une
puede ser rotulada como:
+
-
A B
- A B
+
Cuando observamos a tres individuos a la
vez:
Ciertas configuraciones de + y – tienen social
y sicológicamente mas posibilidades que otras
de darse.
Existen 4 casos.
Primera configuración Dado tres individuos conectados entre si por +:
Una situación bien natural
Correspondiente a tres individuos que son amigos mutuos.
A
B C
+ +
+
Tratado de Libre Comercio: Canadá, Méjico, Estados Unidos.
Relación Balanceada
Segunda configuración
Dado tres individuos conectados, pero
poseyendo solo un + y dos -:
Esta es una relación muy natural.
Dos de los individuos son amigos y ambos tienen
un enemigo en común en el tercer individuo.
A
B C
+ - Decisión de Japón de
pagar el petróleo en
Euros a Irán:
Provoca devaluación del
Dólar
- Relación
Balanceada
Tercera configuración
Dado tres individuos conectados, pero poseyendo dos
+ y un -:
Esta situación trae stress y inestabilidad a la relación.
A es amigo con B y con C, pero B es enemigo de C.
Esta situación hará que fuerza implícitas hagan que A
fuerce B y C a ser amistad; o A a decidir tomar amistad
con uno solo ya sea B o C.
A
B C
+ + Posición actual del
Gobierno Chavista con
respecto a Estados
Unidos y Cuba. - Relación Sin
Balance
Cuarta configuración
Dado tres individuos conectados por enemistad:
Esta situación es inestable en si misma.
A ,B y C son enemigos entre si.
Esta situación hará que hayan fuerza motivando a dos
de los individuos a hacerse amigos en contra del
tercero, convirtiendo una de las tres líneas en +.
A
B C
- - Guerra Fría:
Estados Unidos, Rusia,
Cuba.
- Relación Sin
Balance
A partir de este razonamiento los grafos
tríadicos con una o tres líneas positivas
(+) nos referiremos a ellos como
BALANCEADOS.
Aquellos grafos tríadicos que tengan
cero o dos líneas positivas (+) nos
referiremos a ellos como SIN BALANCE.
El argumento en la Teoría de Balance
Estructural es que debido a la ausencia de
balance las triadas son fuente de stress y
disonancia sicológica.
Esto lleva a los individuos a alejarse de estas
relaciones en su diario vivir. Por lo que son
mas escasos en la sociedad real que las
relaciones tríadicas balanceadas.
Balance Estructural En
Las Redes
Se dice que una Grafica Completa
rotulada esta en balance si cada uno de
sus triángulos esta balanceado. Esto si
obedece que:
Propiedad del Balance Estructural: Por
cada grupo de tres nodos, si consideramos
las tres líneas que los conectan, o todas
las líneas son rotuladas (+), o una de esas
líneas esta rotulada (+).
Considere una dos redes de cuatro nodos
rotulados cada una.
A
B
C D
- + -
- -
+
A
B
C D
+ - -
+ +
-
Balanceado No Balanceado
La definición de redes balanceadas aquí
presentada representa el limite de un sistema
social que ha eliminado todos las triadas sin
balance.
Se puede proponer en cambio una definición
que permita que solo algunas triadas
permanezcan sin balancear.
Pero la versión que incluye todos los
triángulos balanceados es fundamental para
dar el primer paso al evaluar estos
conceptos.
Una Grafica Completa
Una grafica completa puede ser dividida en dos
grupos de amigos mutuos.
Estos dos grupos de amigos mutuos poseerían
a un antagonismo mutuo, el cual se
encontraría entre los grupos separándolos.
Este seria la única forma en que una Grafica
Completa estaría balanceada.
Amigos Mutuos dentro de X
Amigos Mutuos dentro
de Y
Antagonismo mutuo entre los grupos
Grupo X Grupo Y
La características de
la estructura de las
redes equilibradas
¿Qué forma tiene una red equilibrada?
Una red es equilibrada si a todos los vértices
tienen comunicación o son amigos unos del
otro, en este caso, todos los triángulos
tienen tres aristas (+).
Una red se equilibrada, si consta de dos
grupos de amigos con las relaciones
negativas entre personas de diferentes
grupos.
Figura del equilibrio de
cuatro vértices de un
grafo
A
C D
B
+
+
- -
- -
A
C D
B
- -
-
+
+ +
Es decir que existen dos formas
básicas para lograr el
equilibrio estructural: o bien a todos son
amigos uno al otro, o el mundo se compone
de dos grupos de amigos en común con el
antagonismo total entre los grupos.
Teorema de equilibrio
Si un grafo etiquetado completamente
es equilibrado, entonces todos los pares de
vértices son amigos, o de lo contrario los
vértices se pueden dividir en dos grupos, X y Y,
de tal manera que cada par de vértices en X se
agradan uno del otro, de igual forma cada par
de vértices en y se agradan uno del otro y todo
el mundo en X es el enemigo de todo el mundo
en Y.
Un grafo se pude dividir en dos grupos de amigos
en común, con antagonismo entre dos conjuntos
entonces son equilibrados.
Amigos Mutuos dentro de X
Amigos Mutuos dentro
de Y
Antagonismo mutuo entre los grupos
Conjunto X Conjunto Y
Propiedad del balance estructural, que se aplica a sólo tres vértices a la vez, y demostrar que implica una fuerte mundial de la propiedad: o bien todos se llevan bien, o el mundo está dividido en dos facciones en lucha.
Usamos la definición de equilibrio para obtener directamente las condiciones de la reclamación.
Reclamación
Por tanto los dos conjuntos X y Y para
satisfacer las condiciones de la
reclamación:
Cada dos vértice en X son amigos.
Cada dos vértice en Y son amigos.
Cada vértice X es un enemigo de todos los
vétices de Y.
Representación esquemática del análisis
de las redes equilibradas (Es posible que
otros vértices no se muestren aquí)
B
C
D
E
A
Amigos de A Enemigos de A
+
+ -
-
?
? ?
Cada dos vértices en X son
amigos.
Sabemos que A es amigo de todos los demás
vértices X. ¿Qué hay de los otros dos
los vértices de X (vamos a llamarlo B y C)
debe ser amigos? Sabemos que A es amigo de
con B y C, así que si B y C eran enemigos entre
sí, entonces A, B y C se
forma un triángulo con dos etiquetas +, - , es
una violación de la condición de equilibrio. Ya
que sabemos la red está equilibrada, esto no
puede suceder, por lo que debe ser que B y C,
de hecho, son amigos. Puesto que B y C
fueron los nombres de los dos vértices
en X, hemos concluido que cada dos los
vértices de X son amigos.
Cada dos vértices en Y son
amigos.
Considere la posibilidad de cualquiera de los
dos vértices en Y (vamos a llamarlos
D y E) debe ser amigos? Sabemos
que es un enemigo con las dos D y E, así que
si D y E eran enemigos entre sí, entonces A, D y
E, formando un triángulo sin etiquetas +, - , es
una violación de la condición de equilibrio. Ya
que sabemos que la red está equilibrada, esto
no puede suceder, por lo que debe ser
que D y E, de hecho, son amigos. Puesto que
D y E son los nombres de cualquiera de los
dos vértices en Y, se ha concluido que cada
dos vértices en Y son amigos.
Cada vértice X es un enemigo
de todos los vértices de Y
Considera un vértices en X(llamar en caso
de B) y un vértice en Y (lo llaman D) ¿deben ser
enemigos? Sabemos que A es amigo
de B y D con los enemigos, así que si B y D eran
amigos, entonces, B y D se forma un triángulo
con dos etiquetas +, - , es una violación de la
condición de equilibrio. Ya que sabemos que la
red está equilibrada, esto no puede suceder,
por lo que debe ser que B y D, de hecho, son
enemigos. Puesto que B y D son los nombres
de cualquier vértice de X y Y en cualquier
vértice, hemos concluido que cada par de ese
tipo constituye un par de enemigos.
Aunque el balance estructural
abarca una extensa área de estudio,
se pretende presentar ejemplos
simples pero centrales de la teoría.
Se presentan grafos que muestran
una estructura completamente
balanceada, y otros que representan
estructuras no balanceadas.
Antal, Krapivsky, Redner
(20),estudiaron los modelos de
triángulos que capturan situaciones
donde las personas continuamente
reaccionan a gustos y disgustos con
otros.
MODELO LAS RELACIONES INTERNACIONALES
La política internacional representa el escenario natural de las opiniones negativas y positivas que tenemos de los demás. Las ciencias políticas nos ensenan acerca de las alianzas y enemistades entre las naciones, que son explicaciones efectivas para visualizar la conducta en tiempos de crisis.
La confianza o la desconfianza en las audiencias de On-Line.
Una creciente fuente de datos de la red con los dos flancos positivos y negativos , provienen de comunidades de usuarios en la Web, donde la gente puede expresar sentimientos positivos y negativos de los demás. Un ejemplo de ello incluye la tecnología en el sitio de las noticias Slashdot, donde los usuarios pueden designar uno al otro como amigo o enemigo.
En la línea de clasificación de
productos , sitios como Epinions, el
usuario puede expresar sus evaluaciones
de ciertos productos y su confianza o
desconfianza en diferentes productos y
en los demás usuarios.
Ejercicio
Supongamos que el
cliente A manifiesta su
confianza en el cliente
B y viceversa; y que el
cliente C manifiesta lo
mismo del cliente B y
viceversa. Que
podríamos asumir de
las relaciones
existentes entre el
cliente A y el cliente
C?
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