regegresi sederhana ayda tri_valen_virdya

S TAT I S T I KAR E G R E S I I I N E A R S E D E R H A N A

KELOMPOK AYDA FITRIANITRI HIDAYAH LAILAVALENTINI VIRDYA NAMIRA ROCHAIRA

Analisis Regresi

Terdapat perbedaan

yang mendasar

antara analisis

korelasi dan regresi.Analisis korelasi

digunakan untuk mencari arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel

atau lebih, baik hubungan yang b ersifat simetris,

kausal, dan reciprocal.

Sedangkan analisis regresi digunakan

untuk memprediksi seberapa jauh

perubahan nilai variabel dependen, bila nilai variabel

independen dimanipulasi atau

dirubah-rubah atau dinaik turunkan

Regresi sederhana

didasarkan pada hubungan fungsional

ataupun kausal satu variabel independen dengan satu

variabel dependen.

A. Regresi Linier

Sederhana

Persamaan umum regresi linier adalah :

= a + bX

Dimana :Ý = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan.a = Harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka

peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis naik, dan bila (-) maka arah garis turun.

X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.

= a + bX

LANJUTAN.............

Secara teknis harga b merupakan tangen dari (perbandingan) antara panjang garis variabel dependen, setelah persamaan regresi ditemukan.

Dimana :r = Koefisien korelasi product moment antara variabel X dengan variabel Y.Sy = Simpangan baku variabel Y.Sx = Simpangan baku variabel X.

Harga b = r Harga a = Y - bX

LANJUTAN......Selain itu harga a dan b dapat dicari dengan rumus

berikut :

Model Regresi sederhana = a + bX yang diperoleh masih perlu diuji signifikansinya. Pengujian signifikansi model regresi dan kelinearan model regresi menggunakan teknik ANAVA. Statistik yang digunakan dalam ANAVA ialah statistik F.

UJI SIGNIFIKANSI REGRESI

Untuk menguji signifikansi model regresi dalam ANAVA digunakan nilai F yang diperoleh dari rumus:

Dimana : adalah variansi regresi atau Jumlah Kuadrat b/a yang dihitung dari rumus

JKReg = b. adalah variansi sisa jumlah Kuadrat Sisa yang dihitung dari rumus JKs=JKT –JKa-JKReg

untuk JKT = dan JKa =

UJI LINEARITAS REGRESI

Untuk menguji kelinearan model regresi dalam ANAVA digunakan nilai F yang diperoleh dari rumus:

Dimana : adalah variansi tuna cocok atau Jumlah Kuadrat TC yang dihitung dari rumus

JK (TC) adalah variansi galat atau JKG dihitung dari rumus JKG

CONTOH SOALBe r i k u t D a t a Ya n g Di da p a t D a r i Pe n e l i t i a n Ko r e l a s i An t a r a M o t i v a s i De n g a n P r e s t a s i Be l a j a r I p a SD K e l a s 5 D i S DN 0 9 Pa g i P e t u k a n g a n Ut a r a

Siswa X Y

1 41 342 42 363 42 394 43 395 44 396 45 407 46 418 46 419 49 4210 50 42∑ 448 393

HIPOTESIS STATISTIK1. Ho:

H1:

2. Ho: Ho:

KODE RESPONDEN X Y X2 Y2 XY

1 41 34 1681 1156 13942 42 36 1764 1296 15123 42 39 1764 1521 16384 43 39 1849 1521 16775 44 39 1936 1521 17166 45 40 2025 1600 18007 46 41 2116 1681 18868 46 41 2116 1681 18869 49 42 2401 1764 205810 50 42 2500 1764 2100∑ 448 393 20152 15505 17667

TABEL PENOLONG UNTUK MENGHITUNG PERSAMAAN REGRESI SEDERHANA

PENYELESAIAN0,7426470590,74

Uji Hipotesis (regresi linear sederhana)a. Model RegresiPersamaan Regresi :

Kesimpulan : setiap kenaikan satu skor X (motivasi) maka prestasi belajar Ipa akan naik sebesar 0,74 pada konstanta 6,03

• Jumlah kuadrat total (JKT) JKT = • Jumlah kuadrat regresi a

(JKa) JKa = • Jumlah kuadrat tereduksi

(JKR) JKR = JKT ─ JKa atau JKR = JKR = 15505 ─ 15444,9 = 60,1

• Jumlah kuadrat regresi b (JKb atau JKReg)• JKb = JKReg = b.

b. Jumlah Kuadrat (JK) dan derajat kebebasan

Jumlah kuadrat sisa (JKs) JKs=JKT –JKa-JKReg

=JKR-JKReg

= Jumlah kuadrat Galat (JKg) JKG

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X 41

42

42

43

44

45

46

46

49

50

Y 34

36

39

39

39

40

41

41

42

42

K 1 2 3 4 5 6 7 8

G 0 4,5 0 0 0 0 0 0

JKG

JKG

Tuna Cocok JK (TC)

UJI SIGNIFIKANSI

Hipotesis:

Ho :

H1 :

Pengujian:

Karena :

Fh= 23,52Ft (0,05) =5,32

Fh= 23,52Ft (0,01) =11,26

Maka Ho ditolak berarti (koefisien) regresi sangat signifikan

Hipotesis:

Ho :

H1 :

Pengujian:

Karena :

Fh= 0,797Ft (0,05) =19,33

Fh= 0,797Ft (0,01) =99,33

Maka Ho diterima berarti regresi linear

UJI LINEARITAS

0 1 2 3 4 5 60

2

4

6

8

10

12

Y-Values Grafik Persamaan Regresi antara X dan Y

DAFTAR PUSTAKAKusdiwelirawan, A. 2013. Statistik Pendidikan. Jakarta: Uhamka PRESSSugiyono. 2010. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.