propuesta para la determinaciÓn de la vulnerabilidad
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I
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MÉRIDA-VENEZUELA
PROPUESTA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE
CONCRETO ARMADO USANDO LA TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO
Leonardo A. Gil Rojas
Octubre de 2008 Mérida – Venezuela.
II
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MÉRIDA-VENEZUELA
PROPUESTA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE
CONCRETO ARMADO USANDO LA TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO
(Trabajo presentado como requisito parcial para optar al Título de Ingeniero Civil)
Br. Gil R. Leonardo A.
Tutor: Prof. Julio Flórez.
Tutor Asociado: Ing. Betsy Vera
Octubre de 2008 Mérida – Venezuela.
III
PROPUESTA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE
CONCRETO ARMADO USANDO LA TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO
Por:
Leonardo A. Gil Rojas
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al Título de
Ingeniero Civil de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Los
Andes.
Octubre de 2008
Aprobada:
__________________ _________________
Prof. Julio Florèz. Prof. Rafael Torres.
Tutor Jurado
__________________
Prof. Luis Fargier
Jurado
IV
DEDICATORIA
A Dios, a mis Padres, a mi Abuela Arminda y Abuelo
Luis, a la memoria de mi Abuelo Alfonso, Abuela Luisa y
Abuela Juana, a mi tía Zulay Y mi amigo Beto quienes
siempre de una u otra manera me han iluminado y me han
servido de ejemplo, especialmente a mi mamá y papá; que
con esmero me brindan todo lo necesario para cumplir mis
metas y que aún hoy me faltan por llevar a cabo, ellos que
con ejemplo; de perseverancia y lucha en la vida, he visto lo
afortunado que he sido. A mi hermano para que siga
cumpliendo sus metas; e igualmente dedico a mis Tíos, tías,
además a mis primos para que esto le sirva de ejemplo.
V
AGRADECIMIENTOS
A Dios, a mis Padres en primera instancia por que sin ellos Yo
no existiría.
Al Profesor Julio Flórez López quien dedico su tiempo,
paciencia y orientación en su labor de tutor.
A la Ingeniera Betsy Vera quien de forma desinteresada
brindo su tiempo, su guía, conocimiento, su apoyo y
colaboración en la realización de este trabajo.
A la Licenciada Naí Botello que me apoyo con su
conocimiento en la realización de este trabajo.
A mis amigos, amigas; quienes me han ayudado y muchas
veces aconsejado en los momentos difíciles, no solo de estudio
sino personales, a quienes considero como parte de mi familia.
A todas aquellas personas que de una u otra forma me
prestaron su ayuda incondicional.
VI
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MÉRIDA-VENEZUELA
PROPUESTA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE
CONCRETO ARMADO USANDO LA TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO
Br. Leonardo A. Gil Rojas
Tutor: Prof. Julio Flórez.
Tutor Asociado: Ing. Betsy Vera
RESUMEN
Esta investigación busca aplicar un procedimiento sistemático y sencillo
para cuantificar el grado de vulnerabilidad de diferentes estructuras de
concreto armado, en respuesta a la acción de eventos sísmicos. Para lograr
este objetivo se realizó la evaluación de las residencias Las Marías,
Residencias El Ávila y Residencias Barcelona, ubicadas en la ciudad de
Mérida, mediante la utilización del programa El Portal de Pórticos que se
basa en la teoría del Daño Concentrado (investigación enmarcada dentro
del proyecto de Investigación Aplicada a la Gestión Integral del Riesgo en
Espacios Urbanos). Este programa utiliza la teoría de elementos finitos, lo
cual permite hacer un modelo de la edificación e imponerles las cargas,
tanto muertas, variables, como las cargas sísmicas, y también permite
visualizar el efecto de cada una de las combinaciones de cargas sobre
cualquier estructura.
VII
ÍNDICE DE FIGURAS.
Figura 1.1 Esfuerzos generalizados en un miembro de un pórtico plano ............. 18
Figura 1.2 Modelo de plasticidad concentrada .................................................... 20
Figura 1.3 Modelo de disipación de energía concentrada e interpretación
de las variables de daño. ....................................................................................... 23
Figura 2.1 Pantalla Principal del portal ................................................................ 30
Figura 2.2. Pantalla para acceder a los módulos del sistema .............................. 31
Figura 2.3. Pantalla principal del Preprocesador .................................................. 33
Figura 2.4. Sub. Menús Materiales: donde se suministra las propiedades
del concreto a utilizar ............................................................................................. 34
Figura 2.5. Curva de esfuerzo del acero .............................................................. 35
Figura 2.6. Pantalla que permite generar los Diagramas de Interacción ............. 35
Figura 2.7. Diagramas de Interacción de las secciones de los pórticos ............. 36
Figura 2.8. Pantalla para acceder a los distintos módulos del sistema .............. 37
Figura 2.9. Pantalla principal del Procesador ...................................................... 37
Figura 2.10. Pantalla que despliega los archivos .INP que se encuentran
en la maquina local ................................................................................................ 38
Figura 2.11. Pantalla que permite ver el estado de la corrida ............................ 39
Figura 2.12. Pantalla principal del Postprocesador ............................................ 39
Figura 2.13. Sub. Menú Gráficas ........................................................................ 40
Figura 2.14. Pantalla que permite seleccionar las variables que se
desean graficar ...................................................................................................... 40
Figura 2.15. Pantalla que se despliega para seleccionar el archivo a
procesar ................................................................................................................. 41
Figura 2.16. Mapa de daño del pórtico analizado ............................................... 42
Figura 3.1 Geometría de los Ensayos C1 y C8 ................................................... 44
Figura 3.2 Historia de desplazamiento lateral y b) bosquejo de los
aparatos en los ensayos experimentales (C1) y (C8) ............................................ 45
VIII
Figura 3.3. Relación Momento vs. Curvatura para fuerza axial constante
del a) ensayo experimental (C1) realizado por Abrams et al. Y b) la
simulación de espécimen (C1) con el modelo MDC .............................................. 46
Figura 3.4. Historia de la fuerza axial con variación lineal respecto al
desplazamiento lateral en el espécimen (C8) ........................................................ 47
Figura 3.5. Curva de comportamiento Momento vs. Curvatura con
variación en la carga axial respecto a la deflexión a) del ensayo
experimental C8 realizado por Abrams et al. Y b) de la simulación con el
modelo PDP del ensayo ........................................................................................ 49
Figura 4.1 Registro de aceleraciones del sismo fuente Cercana LOMAP ............ 51
Figura 4.2 Registro de aceleraciones del sismo fuente lejana Imperial
Valley ..................................................................................................................... 52
Figura 4.3. Registro de aceleraciones del sismo de fuente cercana
Coyote Lake ........................................................................................................... 54
Figura 4.4. Registro de aceleraciones del sismo de fuente Intermedia San
Fernando ............................................................................................................... 54
Figura 4.5. Registro de aceleraciones del sismo de diseño Z5S2GB2 ................. 55
Figura 4.6. Secciones de Columnas a) en los planos estructurales b) consideradas para el análisis ............................................................................. 59
Figura 4.7. Digitalización del Pórtico 3 del Edif. Las Marías en el
preprocesador del Portal de Pórticos ..................................................................... 59
Figura 4.8. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de diseño
Z5S2GB2 ............................................................................................................... 60
Figura 4.9. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de fuente cercana
LOMAP .................................................................................................................. 61
Figura 4.10. Mapa de daño del Pórtico 3 con sismo de fuente lejana
Imperial Valley ....................................................................................................... 62
Figura 4.11. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de fuente cercana
Coyote Lake ........................................................................................................... 63
Figura 4.12. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de fuente
Intermedia San Fernando ...................................................................................... 64
IX
Figura 4.13. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en
columna ................................................................................................................. 65
Figura 4.14. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas ......... 65
Figura 4.15. Digitalización del Pórtico 4 del Edif. Las Marías en el
preprocesador del Portal de Pórticos ..................................................................... 66
Figura 4.16. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de diseño
Z5S2GB2 ............................................................................................................... 67
Figura 4.17. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana
LOMAP .................................................................................................................. 68
Figura 4.18. Mapa de daño del Pórtico 4 con sismo de fuente lejana
Imperial Valley ....................................................................................................... 69
Figura 4.19. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana
Coyote Lake ........................................................................................................... 70
Figura 4.20. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente
Intermedia San Fernando ...................................................................................... 71
Figura 4.21. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en
columna ................................................................................................................. 72
Figura 4.22. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas ......... 72
Figura 4.23. Geometría del Pórtico 2 = Pórtico 3 del edificio Ávila ....................... 75
Figura 4.24. Digitalización de la estructura en el Preprocesador del Portal
de Pórticos ............................................................................................................. 76
Figura 4.25. Mapa de daño del pórtico 2=3 con el sismo de diseño .................... 77
Figura 4.26. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente cercana
LOMAP .................................................................................................................. 78
Figura 4.27. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente cercana
Coyote Lake ........................................................................................................... 79
Figura 4.28. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente lejana
Imperial Valley ....................................................................................................... 80
Figura 4.29. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente
Intermedia San Fernando ...................................................................................... 81
X
Figura 4.30. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en
columna ................................................................................................................. 82
Figura 4.31. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas ......... 82
Figura 4.32. Geometría del Pórtico C del edificio Ávila ......................................... 83
Figura 4.33. Digitalización del Pórtico C de Res. Ávila en el
Preprocesador del Portal de Pórticos .................................................................... 84
Figura 4.34. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de Diseño Z5S2GB2
del edificio Ávila ..................................................................................................... 84
Figura 4.35. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente cercana
LOMAP .................................................................................................................. 85
Figura 4.36. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente cercana
Coyote Lake ........................................................................................................... 86
Figura 4.37. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente Lejana
Imperial Valley ....................................................................................................... 87
Figura 4.38. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente Intermedia
San Fernando ........................................................................................................ 88
Figura 4.39. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en
columna ................................................................................................................. 89
Figura 4.40. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas ......... 90
Figura 4.41. Digitalización del Pórtico C del edificio Barcelona en el
Preprocesador del Portal de Pórticos .................................................................... 91
Figura 4.42. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de diseño Z5S2GB2 ........... 92
Figura 4.43. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente cercana
LOMAP .................................................................................................................. 93
Figura 4.44. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente cercana
Coyote Lake ........................................................................................................... 94
Figura 4.45. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente intermedia
San Fernando ........................................................................................................ 95
Figura 4.46. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente lejana
Imperial Valley ....................................................................................................... 96
XI
Figura 4.47. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en
columnas ............................................................................................................... 97
Figura 4.48. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas ......... 98
Figura 4.49. Digitalización del Pórtico 4 del Edif. Barcelona en el
preprocesador del Portal de Pórticos ..................................................................... 99
Figura 4.50. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de diseño
Z5S2GB2 ............................................................................................................... 99
Figura 4.51. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana
LOMAP ................................................................................................................ 100
Figura 4.52. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana
Coyote Lake ......................................................................................................... 101
Figura 4.53. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente
Intermedia San Fernando .................................................................................... 102
Figura 4.54. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente lejana
Imperial Valley ..................................................................................................... 103
Figura 4.55. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en
columnas ............................................................................................................. 104
Figura 4.56. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en viga ......... 104
ÍNDICE GENERAL. PROPUESTA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO USANDO LA TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO.
Pág.
Aprobación ................................................................................................ III Dedicatoria ................................................................................................ IV Agradecimientos ......................................................................................... V Resumen del Trabajo ................................................................................ VI Índice de Figuras ...................................................................................... VII Introducción ............................................................................................ 14 Capítulo 1 TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO ................................................................ 17 1.1 Cinemática de Pórticos planos ............................................................... 17 1.1.1 Desplazamientos generalizados del nodo i ............................................ 17 1.2 Cinemática de Pórticos planos ............................................................... 18 1.2.1 Esfuerzos generalizados ........................................................................ 18 1.3 Pórticos Elásticos lineales o no lineales ................................................. 18 1.4 Pórticos elastoplásticos .......................................................................... 19 1.4.1 Ley del comportamiento elastoplástico para miembros de un pórtico plano ..................................................................................................................... 19 1.4.2 Análisis de pórticos elastoplasticos ...................................................... 21 1.5 Pórticos elastoplásticos acoplados al daño ............................................ 22 Capítulo 2 DESARROLLO DEL MODELO COMPUTACIONAL ............................................ 26 2.1 Programas para el Cálculo y Análisis de Estructuras ........................... 26 2.2 Portal de Pórticos ................................................................................. 26 2.2.1 Pantalla Principal del Sistema .............................................................. 30 2.2.1.1 Módulos del Sistema ............................................................................ 31 2.2.2 Descripción del Pre-procesador ........................................................... 32 2.2.2.1 Pantalla principal del Pre-procesador ................................................... 32 2.2.2.2 Menú Pórtico: Materiales ...................................................................... 33 2.2.2.3 Diagrama de Interacción .................................................................... 35 2.2.3 Módulo Procesador .............................................................................. 36 2.2.3.1 Envió de Archivos ................................................................................. 36 2.2.3.2 Análisis ................................................................................................. 37 2.2.4 Módulo Post-Procesador ...................................................................... 39 2.2.4.1 Menú Gráficas ...................................................................................... 40
Capítulo 3 VALIDACIÓN DEL PROGRAMA .......................................................................... 43 3.1. Ejemplos Realizados ............................................................................. 43 3.2. Ensayo Experimental de Abrams ET AL ............................................... 43 3.3. Simulaciones Numéricas y Evaluación del Modelo Utilizando el Programa Portal de Pórticos ................................................................................. 45 3.3.1 Análisis del Ensayo Experimental (C1) .................................................. 45 3.3.2 Análisis del Ensayo Experimental (C8) .................................................. 47 Capítulo 4 ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE EDIFICIOS EXISTENTES .................. 50 4.1 Selección de los Sismos de Diseño ....................................................... 50
Sismo de Loma Prieta ........................................................................... 51 Sismo de Imperial Valley ....................................................................... 52 Sismo Coyote Lake ............................................................................... 53 Sismo de San Fernando ........................................................................ 54 Sismo Artificial ....................................................................................... 54
4.2 Curva de Capacidad Dinámica .............................................................. 55 4.3 Evaluación Estructural del Edificio las Marías ....................................... 56 4.3.1 Características de la Edificación ............................................................ 56 4.3.2 Consideraciones para el Análisis ......................................................... 57 4.3.3 Discrepancia entre los Planos y el Modelo ............................................. 59 4.3.4 Curvas de Capacidad Dinámica del Pórtico 3 del Edificio las Marías con Sismo de Diseño y Sismos Reales ................................................................. 65 4.3.5 Curvas de Capacidad Dinámica del Pórtico 4 del Edificio las Marías con Sismo de Diseño y Sismos Reales ................................................................. 72 4.4 Evaluación Estructural del Conjunto Residencial Ávila en el Estado Mérida ................................................................................................................... 73 4.4.1 Características de la Edificación ............................................................ 73 4.4.2 Consideraciones para el Análisis ......................................................... 74 4.4.3 Resultado del análisis dinámico ............................................................. 75 4.4.4 Curvas de Capacidad Dinámica del Pórtico 2=3 del Edificio Ávila con Sismo de Diseño y Sismos Reales ........................................................................ 82 4.4.5 Curvas de Capacidad Dinámica del Pórtico C del Edificio Ávila con Sismo de Diseño y Sismos Reales ........................................................................ 89 4.5 Análisis estructural dinámico del Conjunto Residencial Barcelona en el Estado Mérida ....................................................................................................... 91 4.5.1 Curvas de Capacidad Dinámica del Pórtico C del Edificio Barcelona con Sismo de Diseño y Sismos Reales ................................................................. 97 4.5.2 Curvas de Capacidad Dinámica del Pórtico 4 del Edificio Barcelona con Sismo de Diseño y Sismos Reales ............................................................... 104 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................... 106 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 109
CAPITULO 1
TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO
________________________________________________________
1.1. CINEMÁTICA DE PÓRTICOS PLANOS En el movimiento de los pórticos planos analizados y modelados
desde el punto de vista de la cinemática (estudio del movimiento sin
considerar las causas que lo generan) se introducen los conceptos:
desplazamiento y deformación, y las relaciones existentes entre ellos. El
desplazamiento permite definir el movimiento de la estructura, mientras
que la deformación representa el cambio de forma.
1.1.1. Desplazamientos generalizados del nodo “i” Se representan mediante una matriz columna {u}i
t = ( u1, u2, u3 ),
donde u1 es el desplazamiento horizontal del nodo “i”, u2 es el
desplazamiento vertical del mismo nodo y u3 es la rotación del nodo “i”
con respecto al eje perpendicular al plano que contenga el pórtico.
Los desplazamientos de cualquier miembro plano “m” se definen por la
matriz columna }{( ) } { } }{{( )tn
tttb uuuq ....21= Los desplazamientos
generalizados de todos los nodos de la estructura se agrupan en una
matriz columna
{U}t= ({u}it , {u}j
t, . . . , {u}nt).
17
Es importante considerar que la estabilidad de un sistema
estructural aporticado se consigue limitando algunos desplazamientos, es
decir, sus valores durante el movimiento de la estructura son conocidos e
impuestos por el analista.
1.2. CINÉTICA DE PÓRTICOS PLANOS
Desde el punto de vista de la cinética (estudio del movimiento
considerando las fuerzas y momentos que lo originan) se establece el
equilibrio dinámico de la estructura mediante el principio de los trabajos
virtuales considerando la relación entre los esfuerzos generalizados,
fuerzas externas y fuerzas de inercia.
1.2.1. ESFUERZOS GENERALIZADOS Los esfuerzos generalizados del miembro se denotan por:
{M}t = { mi , mj , n }, donde mi y mj son los momentos flectores en los
extremos i y j del miembro, respectivamente y n es la fuerza axial.
mi mj n
Figura 1.1. Esfuerzos generalizados en un miembro de un pórtico plano.
1.3. PÓRTICOS ELÁSTICOS LINEALES O NO LINEALES Las ecuaciones de cinemática y de cinética definidas
anteriormente, no son suficientes para realizar el análisis de una
estructura, ya que en ninguna de ellas se ha tomado en cuenta el material
del cual están constituidos los miembros del pórtico. Para definir
18
completamente el problema se incluirá en el sistema una nueva ecuación
matricial para cada miembro del pórtico plano, en la que se definirán
relaciones entre los esfuerzos generalizados {M} y las deformaciones
generalizadas {φ}. Estas relaciones se llamarán “Ley de comportamiento”,
en las cuales se toman en cuenta al material del pórtico, de manera que,
para dos pórticos de geometrías semejantes pero diferentes materiales
(concreto y acero por ejemplo) las ecuaciones de compatibilidad y las de
equilibrio son totalmente iguales y sólo las leyes de comportamiento
diferencian ambos casos.
1.4. PORTICOS ELASTOPLÁSTICOS
El modelo elástico no considera la posibilidad de que bajo
solicitaciones externas se produzcan deformaciones generalizadas
permanentes, es decir, deformaciones remanentes bajo cargas nulas. No
obstante, la evidencia experimental muestra que cuando una estructura
se somete a cargas externas que sobrepasen cierto límite, se presentan
deformaciones permanentes, que pueden ser muy significativas. Los
modelos que toman en cuenta este fenómeno son denominados modelos
plásticos o elastoplásticos.
1.4.1 LEY DE COMPORTAMIENTO ELASTOPLÁSTICA PARA MIEMBROS DE UN PÓRTICO PLANO
Partiendo de la hipótesis de plasticidad concentrada, la cual
supone que un miembro de un pórtico está compuesto por una viga-
columna elástica (lineal o no) y dos rótulas plásticas en los extremos, (ver
figura 1.2) se introduce una nueva variable interna, el vector de
deformaciones plásticas generalizadas:
{φ}t = {φi p, φj p, 0.}t.
19
Donde:
Φi p define la rotación plástica en la rotula i, y φj p define la rotación
plástica en la rotula j, ambas medidas con respecto a la cuerda
deformada.
Rotulas plásticas.
Figura 1.2. Modelo de plasticidad concentrada.
Las deformaciones totales del miembro {φ}, se descomponen en
las deformaciones de la viga-columna {φvc} más las deformaciones de las
rótulas plásticas {φp}. {φ}= {φvc}+ {φp}.
La ley de comportamiento es el conjunto de expresiones que
permiten calcular los esfuerzos conocida la historia de deformaciones, se
obtiene la ley de estado de un elemento elastoplástico. Esta no puede ser
considerada como la ley de comportamiento, puesto que el vector de
deformación plástica {φp} no es conocido a priori y depende también de la
historia de las deformaciones.
Es por ello que la ley de comportamiento se definirá por medio de la ley
de estado y las leyes de evolución de las nuevas variables internas,{φp}.
La ley de estado (relación entre los esfuerzos generalizados,
deformaciones generalizadas y las variables internas) para un miembro
elastoplástico, se escribe como:
{M}= [S]{φ − φp }+ {Mo }
20
Donde: {Mo} es el vector de los esfuerzos generalizados iniciales. [S] es la
matriz de rigidez de la viga columna elástica.
La ley de estado, y las leyes de evolución constituyen la ley de
comportamiento generalizada del modelo elastoplástico perfecto para un
miembro de un pórtico plano. Las ecuaciones cinemáticas, las ecuaciones
de equilibrio y las ecuaciones de comportamiento del miembro permiten
definir el comportamiento de pórticos elastoplásticos.
1.4.2. ANÁLISIS DE PÓRTICOS ELASTOPLÁSTICOS
El análisis de pórticos elastoplásticos se puede resolver de dos
formas. La primera, sería, un análisis estructural que puede ser
transformado en una serie de problemas elásticos con articulaciones
internas. Este procedimiento es aplicable sólo si el problema planteado es
geométricamente lineal, estático y con rótulas perfectas. Cada uno de los
problemas elásticos corresponde a un incremento de carga y las rotulas
plásticas que aparecen en la estructura son representadas por medio de
articulaciones internas. Esto es posible ya que durante un incremento de
carga, el incremento de momento en la rótula plástica es nulo. Cuando se
introduce alguno de los términos no lineales o dinámicos en el problema o
cuando las rótulas presentan endurecimiento, se empleará otra manera
para resolver el análisis estructural. En este caso es necesario emplear un
procedimiento paso a paso y discretizar las aceleraciones nodales usando
algún algoritmo de integración numérica, como por ejemplo el método de
Newmark. También es necesario resolver un sistema de ecuaciones
compuesto por la ley de estado, las leyes de evolución de las rotaciones
plásticas y las funciones de fluencia. El método comúnmente utilizado
para resolver este sistema de ecuaciones se llama algoritmo predictor-
corrector.
21
En los pórticos elastoplásticos no se tiene un límite en la
deformación, ni se considera pérdida de rigidez, es decir hay ductilidad
infinita y no existe cambio de rigidez. En el modelo que se presenta más
adelante se tomaran en cuenta estos efectos.
1.5. PÓRTICOS ELASTOPLÁSTICOS ACOPLADOS AL DAÑO
Las estructuras durante su vida útil pueden ser sometidas a
solicitaciones significativas eventuales, tales como: sismos, impactos,
asentamientos inesperados en los apoyos, entre otros. Debido a las
sobrecargas a las que se sometería la estructura se generan daños
localizados y bien significativos en los elementos de la estructura.
Evaluar o predecir los daños causados por las sobrecargas es un
problema muy importante en el ámbito de la ingeniería estructural. Es por
ello que en la Universidad de los Andes con las investigaciones realizas
por Nayive Jaramillo (2004), se ha creado un modelo que combina los
conceptos de rótula plástica con la teoría del daño continuo. Es decir, los
modelos de pórticos con plasticidad concentrada se modificaron para
incluir los conceptos de la teoría de daño, dando como origen a la “teoría
del daño concentrado”.
Las estructuras de concreto armado, deben ser capaces de
ingresar en el rango plástico cuando son sometidas a movimientos
sísmicos severos y tener un comportamiento estable de sus elementos
estructurales aunque algunos de ellos hayan sufrido daños. La predicción
del comportamiento de la estructura durante un evento sísmico depende
de modelos analíticos que puedan representar el comportamiento, los
daños y las deformaciones inelásticas, las cuales se concentran en ciertas
regiones de la estructura.
22
Este Método nos permite la simulación, el modelado del
comportamiento inelástico y daño en estructuras de concreto armado, y
es capaz de hacer el análisis para la evaluación de las mismas.
El modelo se fundamenta en la mecánica de la fractura, la teoría
del daño continuo y el modelo de plasticidad concentrada. El mismo
describe el comportamiento histerético de un Pórtico de concreto armado
bajo acciones sísmicas. Por esta razón, se puede simular el orden de
aparición de los daños o grietas y de las deformaciones plásticas de la
estructura; Considerando la pérdida de rigidez, la plasticidad, la influencia
de la carga axial en el comportamiento a flexión, secciones asimétricas y
el efecto de la fatiga de bajo ciclaje en elementos de concreto armado.
Mediante la hipótesis de disipación de energía concentrada se
pueden representar dos fenómenos inelásticos en un elemento de
concreto armado durante un estado de sobrecargas: plastificación del
refuerzo y agrietamiento del concreto. La hipótesis consiste en suponer
que cada elemento del pórtico puede ser representado como una viga
columna elástica y dos rótulas inelásticas tal y como se muestra en la
Fig.1.3 La teoría del daño concentrado se obtiene mediante la
introducción de un nuevo conjunto de variables internas denominado
matriz de daño: . )d,d( ji=D
Viga columna elástica
Rótulas inelásticas
0 ≤ di ≤1 0 ≤ dj ≤ 1
Figura 1.3. Modelo de disipación de energía concentrada e interpretación
de las variables de daño.
23
Las dos variables en la nueva matriz miden la densidad de
agrietamiento del elemento y pueden tomar valores entre 0 y 1, el valor de
0 corresponde a un elemento sin daño, mientras que el valor de 1
representa un estado de agrietamiento total.
La evolución del daño por flexión debido a acciones positivas, no
tienen ninguna influencia sobre el comportamiento del miembro bajo
acciones negativas. En miembros de concreto armado este tipo de
comportamiento puede justificarse como consecuencia del cierre de
grietas cuando la carga cambia de signo.
La ley de comportamiento que relaciona las matrices de esfuerzos
y deformaciones generalizadas puede expresarse en términos de una ley
de estado, una ley de evolución del daño para las rótulas y una función de
fluencia para una rótula agrietada (Cipollina, et al., 1995). La ley de
estado se define de la siguiente manera:
[1.1] σDFεε p )(=−
Donde: F (D) es la matriz de flexibilidad de un elemento agrietado.
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
=
033
0220
21
012
011
00
01
01
F(D)
Fd
FF
Fd
F
j
i
[1.2]
Los coeficientes representan los términos de flexibilidad de la viga
columna elástica tal y como se encuentran en los libros de texto de teoría
de estructuras. La energía de deformación complementaria del elemento
puede ser obtenida a partir de la ley estado siguiente
0ijF
24
F(D)σσεεσ tptU21)(
21* =−= [1.3]
La tasa de restitución de energía de las rótulas plásticas se define
utilizando los métodos de la mecánica de la fractura.
2
i
011
2i
i
t
i
*
i )d1(2Fm
d21
dUG
−=
∂∂
=∂∂
= σF(D)σ ; [1.4]
2
022
2
)1(2 j
jj d
FmG
−=
La evolución del agrietamiento en el elemento puede ser descrita
utilizando un criterio de Griffith generalizado:
⎩⎨⎧
=−=−><−<−=
0)(Gy 0)(G si 00)(G ò 0)(G si 0
ii
ii
iii
iii
dRdRddRdRd
&&&
&&& [1.5]
En otras palabras, habrá propagación de fisuras sólo si la tasa de
restitución de alguna de las rótulas alcanza el valor de la resistencia al
agrietamiento R. La resistencia al agrietamiento puede ser calculada
como una función del comportamiento uniaxial del concreto y el acero de
refuerzo, de la fuerza axial sobre el elemento y del estado de
agrietamiento en el elemento según el procedimiento descrito en (Flórez,
1998). Finalmente, la función de fluencia de rótula plástica dañada puede
ser obtenida a partir del concepto de momento efectivo sobre una rótula y
la hipótesis de equivalencia en deformaciones:
0kcd1
mf ypi
i
ii ≤−φ−
−= [1.6]
Donde c y ky son parámetros que también pueden ser determinados
en base en el comportamiento uniaxial de los materiales del elemento y la
fuerza axial (Perdomo et al., (1999)).
25
CAPITULO 2
EL PORTAL DE PÓRTICOS ________________________________________________________
2.1. PROGRAMA PARA EL CÁLCULO Y ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS Para facilitar el cálculo de estructuras, se han desarrollado diversos
programas o software que permiten analizar y diseñar estructuras
mediante modelos adecuados que se asemejen a la realidad, obteniendo
resultados lógicos que puedan interpretarse y utilizarse en la práctica.
Existe una diversidad de programas cuyas características
principales dependen del modelo utilizado para el análisis de la estructura,
la realización del modelado del pórtico y la presentación de resultados; a
continuación se describen, en forma resumida, el programa utilizado en
este trabajo de investigación.
2.2 PORTAL DE PORTICOS
Los portales de cálculo surgen para ofrecer a los usuarios el
acceso a los recursos y servicios de grandes centros de cómputo de alto
rendimiento a través de la Web. Con el propósito de evaluar la seguridad
sismorresistente de edificaciones existentes o en vías de construcción, se
ha desarrollado un Portal de Calculo, denominado “Portal de Pórticos”
(PDP) al cual se puede acceder a través de la página Web
http://portaldeporticos.ula.ve . Este Portal contiene un programa de
elementos finitos que permite el análisis no lineal de estructuras
26
aporticadas sometidas a solicitaciones extraordinarias como por ejemplo
sismos. El elemento finito disponible actualmente se basa en la teoría de
daño concentrado, considerando fatiga de bajo ciclaje en estructuras
planas de concreto armado.
En la actualidad la Tecnología de la Información y Comunicación
(TIC) tal como lo mencionan Marante et al. (2008) juega un papel
importante en el desarrollo de las actividades científico-técnicas,
permitiendo que un mayor número de usuarios tenga acceso a la
investigación global para su manipulación y sus aplicaciones en las
diferentes áreas de la humanidad. Un ejemplo de esto lo constituye el
Portal de Pórticos (2007), el cual es un programa de elementos finitos no
lineal que permite el análisis, tanto estático como dinámico, de estructuras
de concreto armado, basado en la teoría del daño concentrado.
Los portales son esas interfaces que permiten a las comunidades
de usuarios acceder de forma segura, a las aplicaciones, a los datos,
además permiten compartir y difundir los conocimientos. La utilidad misma
de los portales como herramientas de interacción y producción de
conocimiento ha ido cambiando la definición misma de portales y existe
una amplia variedad. Si bien los portales de aplicaciones científicas
poseen algunas características similares a los sitios Web comerciales
(autenticación, personalización del ambiente de trabajo, registro histórico
de su actividad y ubicuidad de uso, por mencionar algunos de los más
comunes), son sistemas mucho más sofisticados que van más allá de una
simple interfaz WEB. Este tipo de portales deben manejar credenciales de
autenticación para enviar procesos a múltiples sistemas de computación
de alto rendimiento de distintas configuraciones y restricciones de acceso.
Deben también, garantizar una información permanente del estado de
estos procesos en los distintos ambientes a los cuales han sido enviados
27
y muchos de estos portales tiene incorporadas herramientas de
visualización y minería de datos.
Entre, los servicios a los cuales se tiene acceso a través de este
tipo de interfaces se pueden enumerar:
• Seguridad en el acceso: Los usuarios son autenticados, bien
sea a través de claves de acceso o certificados digitales.
• Manejo de datos: permite el acceso a una estructura de
archivos, datos y metadatos, tanto locales como remotos.
Igualmente permite la transferencia de archivos de datos entre
los sistemas remotos y locales.
• Ejecución y seguimiento de procesos: Permite ubicar y reubicar
procesos en distintos sistemas computacionales remotos, así
como el seguimiento de estado de su ejecución.
• Servicios de información: Provee información sobre la
disponibilidad de recursos (CPU, almacenamiento,
comunicación entre los distintos nodos).
• Servicios y herramientas de colaboración: algunos portales
incorporan herramientas (videoconferencias, Chat, Voz sobre
IP) para que la comunidad pueda interactuar y compartir la
información.
• Servicios de visualización y análisis de datos: Permite analizar
los datos a través de ambientes de visualización, minería de
datos y-o análisis estadísticos de datos, compartiendo estos
resultados con otros miembros de la comunidad.
Bajo estas características fue desarrollado el programa Portal de
Pórticos (PDP), cuyo objetivo principal es proporcionar instrumentos
teóricos, numéricos y computacionales para que puedan ser usados en la
reducción del riesgo sísmico, mediante la simulación numérica del
proceso de daño estructural y del colapso de edificaciones de concreto
28
armado cuyos modelos matemáticos se basan en la Teoría del daño
concentrado.
El programa Portal de Pórticos es una interfaz grafica que puede
ser accedido usando un navegador comercial (Explorer, Netscape, entre
otros.) permitiendo establecer una comunicación entre el usuario y un
servidor remoto que contiene el programa principal de elementos finitos.
El programa PDP esta caracterizado por tres componentes principales:
Un Applet (programa que se ejecuta en la maquina del cliente incrustado
en una pagina Web), el Servlet (que se ejecuta del lado del servidor), y los
programas Fortran que ejecutan los cómputos, uno para cada módulo del
programa, (Marante et al. 2008).
PDP está formado principalmente por cinco enlaces: módulo
preprocesador, módulo procesador, módulo postprocesador, manuales de
usuario y manual de teoría.
• El preprocesador permite la digitalización de los datos de
geometría, las especificaciones de los materiales (concreto y
acero), las solicitaciones a las que se someterá el pórtico, con el
fin de reproducir virtualmente la edificación.
• En el módulo procesador se realizan análisis estáticos y/o
dinámicos mediante el uso de un programa que admite la
inclusión de librerías de elementos finitos. Hasta el momento el
elemento finito implementado está basado en la teoría de daño
concentrado y considera fatiga de bajo ciclaje en estructuras
planas de concreto armado.
• Finalmente en la interfaz gráfica postprocesador se pueden
visualizar los resultados del análisis a través del mapa de daños
estructurales donde se indica su magnitud y ubicación, así como
de gráficas variable contra tiempo y variable contra variable, es
29
decir, permite mostrar al usuario por medio de gráficos,
distribuciones y animaciones el comportamiento de la estructura
analizada
Este sistema tiene tres características que lo diferencian
substancialmente de otros programas de análisis estructural:
• El análisis estructural estará basado en la teoría del daño
concentrado.
• El programa de cálculo reside en un centro de cálculo científico
de alto rendimiento
• La comunicación entre el usuario y el programa se realiza a
través de la WEB mediante interfaces de pre y
postprocesamiento endógenas diseñadas para ello.
2.2.1. PANTALLA PRINCIPAL DEL SISTEMA. El usuario al conectarse en el portal http://portaldeporticos.ula.ve tendrá acceso al sistema. Dicho portal tiene como primera presentación la
siguiente página:
Figura 2.1 Pantalla Principal del portal.
30
2.2.1.1. MÓDULOS DEL SISTEMA. Entre los módulos del sistema se encuentran:
• Pre-procesador: Permite definir la geometría de las estructuras y
sus apoyos, las propiedades de los elementos estructurales y las
solicitaciones.
• Procesador: Permite al usuario enviar sus archivos con extensión
.INP previamente generados con el Preprocesador a su cuenta en
el servidor (máquina donde se analiza el sistema total), además le
ofrece la opción de correr (procesar) dichos archivos utilizando un
programa de elementos finitos. Los archivos generados como
resultados de esta corrida serán visualizados en el módulo
Postprocesador.
• Post-procesador: Permite mostrar al usuario por medio de
gráficos, distribuciones y animaciones el comportamiento de su
estructura.
El usuario escribirá y enviará tanto su nombre como clave en la
página principal cada vez que quiera usar cualquiera de los módulos del
sistema, recordando que previamente se debe registrar en el sistema. La
página que se despliega cuando entra al sistema es:
Figura 2.2. Pantalla para acceder a los módulos del sistema.
31
En esta página se encuentran los cinco principales enlaces del
sistema, a los cuales puede acceder el usuario (Preprocesador,
Procesador, Postprocesador, Manual de Usuario, Manual de teoría).
2.2.2. DESCRIPCIÓN DEL PREPROCESADOR.
El preprocesador es un interfaz Web realizado en el lenguaje de
programación Java, que permite, la digitalización del pórtico, la
generación de un archivo con extensión .INP. El usuario debe introducir
primero los datos en cada una de las pantallas que le presenta el sistema
en el módulo Preprocesador, una vez que ha llenado todas las pantallas,
generado los diagramas de interacción y graficado el pórtico debe
proceder a generar el archivo INP.
2.2.2.1. Pantalla Principal del Preprocesador. La pantalla principal del sistema es un Applet de Java lo que hace
que el programa pueda ser visto a través de una página Web. Está
compuesta por 5 Menús (Archivo, Pórtico, Ver, Diagramas, Idiomas) y una
Barra de Herramientas, es por medio de esta pantalla que se tiene acceso
al Preprocesador.
32
Figura 2.3. Pantalla principal del Preprocesador.
2.2.2.2 Menú pórtico: Materiales.
Esta pantalla está compuesta por dos pestañas: Concreto y Acero. Permite al usuario introducir los materiales correspondientes a
cada uno de los grupos de elementos del pórtico.
Nota: El sistema asume que todos los grupos de elementos van a tener
los mismos materiales.
En la pestaña Concreto, el usuario debe proveer al sistema de los datos
de:
• Resistencia del concreto (f´c, en Kg/cm2),
• Deformación máxima del concreto (eo <0.0020)
• Deformación última del concreto no confinado (euc, 0.003 ó 0.004),
• Opciones de diseño (Confinado, No Confinado),
• Tasa de Deformación (alta o baja),
• Módulo de Elasticidad del concreto (E, Kg/cm2), y
• Deformación última del concreto confinado (eccu), aplica sólo si la
opción de diseño seleccionada es Confinado, (Eccu, >0.004).
33
Figura 2.4. Sub. Menús Materiales: donde se suministra las propiedades
del concreto a utilizar.
El sistema aplica el modelo de esfuerzo deformación de Hognestad
para el concreto no confinado; para la opción de diseño Confinado
considera el modelo de Kent y Park modificado. Si es esta ultima la
opción seleccionada, el usuario debe introducir también el valor de la
deformación última en el concreto confinado, eccu, la cual es un valor
mayor o igual a 0.004.
En la pestaña Aceros: El usuario debe especificar la curva
esfuerzo deformación del acero utilizado, suministrando la siguiente
información:
• Deformación máxima (esm)
• Deformación de cedencia del acero (ey)
• Deformación al final de la cedencia (esh)
• Esfuerzo de fluencia (Fy, en Kg/cm2)
• Esfuerzo último del acero (fsu, en kg/cm2)
• Esfuerzo de fluencia del acero del refuerzo transversal (fyh, en
Kg/cm2).
34
Figura 2.5. Curva de esfuerzo del acero.
2.2.2.2. Diagramas de Interacción:
Para la versión actual la carga axial se expresa en toneladas, y el
momento flector en toneladas centímetros. Para graficarlos se debe hacer
click en cada una de las opciones correspondientes.
Figura 2.6. Pantalla que permite generar los Diagramas de Interacción.
35
Donde puede verse lo siguiente:
Figura 2.7. Diagramas de Interacción de las secciones de los pórticos.
2.2.3. MÓDULO PROCESADOR.
Permite al usuario enviar sus archivos .INP previamente generados
con el Preprocesador a su cuenta en el servidor, y le da la opción de
correr dichos archivos utilizando el programa de elementos finitos. Los
archivos generados como resultados de esta corrida podrán ser utilizados
para su visualización en el Postprocesador.
2.2.3.1. ENVÍO DE ARCHIVOS.
Para enviar archivos .INP desde la maquina local al servidor
ubicado en Cecalcula, el usuario debe hacer click en la opción Archivo de
la barra de la derecha.
36
Figura 2.8. Pantalla para acceder a los distintos módulos del sistema.
2.2.3.2. ANÁLISIS. • Para analizar las estructuras deseadas, el usuario debe hacer click
en la opción Procesador
• La pantalla que se despliega es la siguiente:
En esta pantalla el usuario tiene la opción de correr dichos
archivos, utilizando el programa de elementos finitos.
Figura 2.9. Pantalla principal del Procesador.
Al hacer click en “Analizar Archivos”, aparece la siguiente pantalla, la cual muestra los archivos .INP que el usuario tiene en su cuenta.
37
Figura 2.10. Pantalla que despliega los archivos .INP que se encuentran en la maquina local.
• El usuario al seleccionar el archivo que desea correr debe hacer
click en la opción “Analizar” ubicada a la derecha de la pantalla.
A partir de este momento comienza un análisis No-Lineal del
pórtico a través de un programa de elementos finitos que considera el
Modelo Histerético de Daño con Fatiga de Bajo Ciclaje (MDC). Durante
este proceso se generan como resultado los archivos .dat, .sta, y .fin que
serán usados en el Postprocesador.
• El usuario puede visualizar el estado de su corrida a través de la
opción “Recargar” ubicada en la parte derecha de la pantalla de
archivos .INP. Al seleccionar esta opción aparece la siguiente
pantalla:
38
Figura 2.11. Pantalla que permite ver el estado de la corrida.
2.2.4. MÓDULO POST-PROCESADOR.
Permite mostrar al usuario por medio de gráficos, distribuciones y
animaciones el comportamiento de su estructura. Al seleccionar el Módulo
(Post-procesador) de la página principal del sistema, se despliega la
siguiente pantalla, la cual presenta tres menú: Graficas, Ventanas y
Ayuda.
Figura 2.12. Pantalla principal del Postprocesador.
39
2.2.4.1. Menú Graficas. Al seleccionar este menú, se debe hacer click en el sub.-menú
“Iniciar Graficador”.
Figura 2.13. Sub. Menú Gráficas.
La cual muestra la siguiente pantalla:
Figura 2.14. Pantalla que permite seleccionar las variables que se desean graficar.
Esta pantalla le permite al usuario seleccionar las variables a
graficar.
Para graficar, el usuario debe primero seleccionar el archivo de resultados
generado a través del Procesador haciendo click en el botón “Examinar”.
Nota: Para visualizar los resultados se debe seleccionar el archivo .fin
correspondiente.
40
El usuario tendrá la opción de generar el mapa de daño de la
estructura analizada por medio del submenú Mapa de daño. El mapa de
daño es una representación gráfica del conjunto de valores de las
variables de daño que se obtuvieron en el análisis de una estructura,
como se muestra en la figura 3.84. El usuario puede visualizar el mapa de
daño, una vez concluido el análisis, tanto en cada instante intervalo de
tiempo como al final del análisis Haciendo click en “cargar pórtico nuevo”
tendrá la opción de seleccionar del listados de archivos que posee en la
cuenta del servidor, el archivo que desee, recordando que solo los
archivos con extensión .fin pueden ser usados para generar los mapas de
daños de la estructura. Se desplegará una pantalla como la siguiente:
Figura 2.15. Pantalla que se despliega para seleccionar el archivo a procesar.
Una vez seleccionado el archivo, aparecerá en pantalla la
geometría de la estructura; haciendo click en el segundo icono “dibujar
mapa de daño” se muestra el nivel de daño alcanzado por los elementos
de la estructura al final del análisis, obsérvese que la barra deslizable del
tiempo debe estar posicionada al extremo derecho, lo que indica el final
del análisis. Si se desea obtener los daños alcanzados por los elementos
41
en cualquier intervalo de tiempo del análisis basta con mover dicha barra
hasta posicionarla en el tiempo deseado.
El usuario tendrá la opción de importar el mapa de daño desde el
postprocesador como un archivo .jpg para su posterior uso. El icono de
“Animación” que se encuentra en el submenú “Mapa de daño” permite
obtener una historia de la aparición de los daños en cada elemento a
través del tiempo.
Figura 2.16. Mapa de daño del pórtico analizado.
Como se observa en la figura, los daños son representados por
círculos de distintos tamaños que indican el nivel de daño alcanzado en el
elemento; este nivel de daño toma valores entre 0 y 1, donde cero (0)
indica un elemento intacto, que no ha sufrido daño, mientras que el valor
de uno (1) representa un elemento completamente dañado, es decir el
nivel de agrietamiento en el elemento es tal, que no se considera
reparable.
42
CAPITULO 3
VALIDACIÓN DEL PROGRAMA
El programa Portal de Pórticos es utilizado para realizar la
simulación numérica de diferentes ensayos y estudiar el comportamiento de
los mismos ante las cargas horizontales y verticales. Este Programa de
elementos finitos utiliza la teoría del Daño Concentrado y permite modelar
la estructura e imponerles las cargas, tanto muertas, variables como las
cargas sísmicas, pudiendo visualizar el efecto de cada una de las
combinaciones de cargas sobre el elemento o edificación.
En la construcción de este modelo se consideran no solo los
elementos estructurales principales (vigas, columnas, etc.), sino que
también se pueden considerar el peso ejercido por la losa y los elementos
no estructurales como paredes, etc. a través de las cargas verticales
impuestas y la masa adicional en los elementos.
3.1 EJEMPLOS REALIZADOS
3.2 ENSAYO EXPERIMENTAL DE ABRAMS ET AL
Se realizaron dos simulaciones de diferentes ensayos
experimentales realizados por Abrams et al (1987). El primer ensayo (C1)
es un elemento vertical sometido a carga axial constante. El segundo
ensayo experimental (C8) simulado fue sometido a carga axial variable.
43
Todos los especímenes ensayados consisten en columnas
vaciadas monolíticamente con su viga de fundación. Los mismos tenían
como refuerzo longitudinal cuatro barras número seis (6) y como refuerzo
transversal barras número tres (3) separadas cada sesenta y cuatro
milímetros (64mm = 2.5 pulg.). La sección transversal es de trescientos
cinco milímetros por doscientos treinta milímetros (305mm x 230mm). La
altura de cada columna es de un metro sesenta (1.6m). El esfuerzo de
fluencia del acero (Fy) utilizado es de cuatrocientos veintitrés mega
pascales (423Mpa = 4316.33Kg/cm2).
Las características geométricas de las columnas se muestran a
continuación en la fig.3.1:
Figura 3.1 Geometría de los Ensayos C1 y C8.
44
3.3 SIMULACIONES NUMÉRICAS Y EVALUACIÓN DEL MODELO UTILIZANDO EL PROGRAMA PORTAL DE PÓRTICOS
3.3.1 ANÁLISIS DEL ENSAYO EXPERIMENTAL (C1) El ensayo experimental (C1) realizado por Abrams et al fue
sometido a una fuerza axial (N) de compresión constante de trescientos
diez kilonewton (310KN = 31.63ton) y a una historia de desplazamiento
lateral (δ), Los ensayos (C1) poseían una resistencia última del concreto
de cuarenta y dos punto tres mega pascales (f´c = 42.3Mpa =
431.63Kg/cm2).
Figura 3.2 Historia de desplazamiento lateral y b) bosquejo de los aparatos en los ensayos experimentales (C1) y (C8).
A continuación se presentan la grafica obtenida experimentalmente
para el ensayo (C1) realizado por Abrams et al. Fig. 3.3 a, y en la figura
3.3 b se muestra la curva de comportamiento obtenida en la simulación
del ensayo (C1) con el programa Portal de Pórticos.
45
a)
b)
Figura 3.3. Relación Momento vs. Curvatura para fuerza axial constante del a) ensayo experimental (C1) realizado por Abrams et al. Y b) la
simulación de espécimen (C1) con el modelo MDC.
46
3.3.2 ANÁLISIS DEL ENSAYO EXPERIMENTAL (C8)
El ensayo experimental (C8) realizado por Abrams et al. consistió
en un elemento vertical, empotrado en uno de sus extremos y sometido a
desplazamientos histeréticos en el extremo libre y a una fuerza axial
variable. La variación de la carga axial se consideró como una función
lineal de la deflexión lateral como se muestra en la figura 3.4 El rango de
la fuerza de compresión axial se encontró entre los valores de cuarenta y
cinco a quinientos setenta y cinco Kilonewton (10 a 130 K), es decir
cuando esta en negativo toma una carga de 4.53 ton, en cero toma una
carga de 31.71 ton, y cuando esta en positivo la carga que toma es de
58.84 ton. La geometría del espécimen es similar al ensayo C1. La
resistencia última del concreto en el espécimen (C8) es de cuarenta y
cinco punto nueve mega pascales (f´c = 45.9Mpa = 468.37Kg/cm2).
Figura 3.4. Historia de la fuerza axial con variación lineal respecto al
desplazamiento lateral en el espécimen (C8).
La curva de comportamiento histerético del ensayo experimental
(C8) se muestra en la figura 3.5 a y la curva de la simulación realizada
con PDP se muestra en la figura 3.5 b. En la curva de comportamiento
momento–curvatura del ensayo experimental (C8), figura 3.5 a, se
observa que la relación entre el momento y la rotación fue asimétrica aún
47
cuando la sección transversal es simétrica, es decir acero positivo igual al
acero negativo. Además se observa que la forma de los lazos histeréticos
fue influenciada por la variación de la fuerza axial con los cambios en la
deflexión lateral.
La simulación numérica del ensayo (C8), figura 3.5 b, muestra
similitud con el ensayo experimental (C8) de Abrams et al., admitiendo así
que el modelo de daño concentrado (MDC) permite representar también
el comportamiento histerético de los elementos estructurales cuando la
carga axial varía con la deflexión.
a)
48
b)
Figura 3.5. Curva de comportamiento Momento vs. Curvatura con variación en la carga axial respecto a la deflexión a) del ensayo
experimental C8 realizado por Abrams et al. Y b) de la simulación con el modelo PDP del ensayo.
49
CAPÍTULO 4
ANÀLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE EDIFICIOS EXISTENTES
4.1. SELECCIÓN DE LOS SISMOS DE DISEÑO
Las características sísmicas de la zona donde se encuentran
situados los edificios en estudio, han sido un factor determinante en la
selección de los sismos a utilizar en la evaluación. El análisis dinámico de
la estructura se llevo a cabo aplicando un registro de aceleraciones en la
base de los pórticos. El registro de aceleración del sismo de diseño
aplicado corresponde a uno de los sismos que se encuentran en la librería
del programa PDP (2007), los registros de aceleraciones de los sismos
reales fueron: de fuente cercana Sismo de Loma Prieta 11.2 Km, fuente
lejana Imperial Valley 54.1 Km, fuente cercana sismo de Coyote Lake 3.1
Km y de fuente intermedia San Fernando 24.9 Km (información
sumistrada por el profesor Pedro Rivero). Las edificaciones fueron
estudiadas por diferentes sismos, considerando su amplitud, duración y
contenido frecuencial, las cuales poseen distancias epicentrales lejanas,
cercanas e intermedias.
50
• SISMO DE LOMA PRIETA Este fue el primer gran sismo difundido por televisión en vivo,
debido que el 17 de Octubre de 1989; en San Francisco, a las 5:04pm se
encontraban calentando los equipos de béisbol profesional de los Estados
Unidos, que disputaban uno de los juegos de la serie mundial, cuando un
terremoto de 6.9 grados Richter estremeció el centro de California
dejando un saldo de 62 muertos, 3,756 heridos, más de 12 mil
damnificados y millones de dólares en pérdidas, el sismo duro
aproximadamente 15 segundos. El fenómeno, considerado un sismo de
categoría mayor y denominado por los expertos como el Terremoto de
Loma Prieta, puso fin a décadas de tranquilidad en San Francisco.
(http://www.ifeanet.org/biblioteca/fiche.php?codigo=GEO00005448).
El epicentro se localizo en el Bosque parque de las Marcas de
Nisene, en las montañas de Santa Cruz, aproximadamente a 16Km del
Norte-Este de Loma Prieta, ciudad que le brindo el nombre al sismo.
Muchos de los edificios afectados por el sismo fueron, debido a que
estaban fundados sobre terrenos pocos consolidados. La aceleración
máxima del terreno fue de 0.41g. Esto durante 39.945seg. Estos registros
son los considerados para el modelado de la estructura.
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Ace
lera
cion
es g
Tiempo (seg)
Acelerograma LOMAP
Figura 4.1. Registro de aceleraciones del sismo de fuente cercana LOMAP.
51
• SISMO DE IMPERIAL VALLEY
Este Sismo ocurrió el 19 de mayo de 1940, terremoto de 7.0 grados
Richter causando 9 muertes, y al menos 20 personas resultaron
gravemente heridas; también mas de 6 millones de dólares en daños.
Varios puentes fueron dañados, tanto en California y México, aunque el
sismo se sintió tan lejos como Los Ángeles (donde se sintió en edificios
altos). (http://www.goldenstatemuseum.org/gespfernando.htm).
Este terremoto tuvo un desplazamiento aproximadamente de 75
cm. en algunas partes y en otras aumento a 4,5 metros como ocurrió en la
frontera con México.
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 10 20 30 4
Ace
lera
cion
es (
cm/s
eg2)
Tiempo (seg)
Registro Aceleraciones Imperial Valley
0
Figura 4.2. Registro de aceleraciones del sismo fuente lejana Imperial Valley.
52
• SISMO COYOTE LAKE
Este registro sismográfico, fue llamado así debido a su ubicación
geográfica, ocurrido cerca del lago Coyote, en el condado de Santa Clara,
aproximadamente a 50km al Sureste de la población de San José, en el
estado de California, este fue registrado en la estación sismográfica de la
Universidad de California aproximadamente a las 10:05am del lunes 6 de
Agosto de 1979. Este Sismo tuvo una magnitud de 5.9 en la escala de
Richter, sintiéndose sobre la bahía de San francisco y parte Centro-Norte
de California, cuyo epicentro fue localizado a 3Km. al Este de la falla de
las calaveras, con una profundidad de 8 Km., a esta zona se le atribuye el
origen a muchos epicentros, este registro tuvo una duración de 27.09seg
obteniéndose 5419 mediciones de aceleración en función de g.
(www.sire.gov.co/portal/page/portal/sire/gestionRiesgo/Sismo/registroSismo).
-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1
00,10,20,30,4
0 5 10 15 20 25 30
Acel
erac
ion
g
Tiempo (Seg)
Coyote Lake
Figura 4.3. Registro de aceleraciones del sismo de fuente cercana Coyote Lake.
53
• SISMO DE SAN FERNANDO Movimiento sísmico muy intenso que produjo enormes daños
materiales en el área de Los Ángeles. La Magnitud: 6.5 Muertos: 58. Las
Lesiones: 2,000. Daño: $511millón.
(http://www.goldenstatemuseum.org/gespfernando.htm).
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0 10 20 3
Acel
erac
ion
g
Tiempo (seg)
San Fernando
0
Figura 4.4. Registro de aceleraciones del sismo de fuente Intermedia San Fernando.
• SISMO ARTIFICIAL Las aceleraciones de este sismo Z5S2GB2, se conocen como
sismos sintéticos, y son generadas a través de los espectros de respuesta
de la Norma venezolana Covenin Mindur 1756 – 2001 tomando en
cuenta el tipo de suelo, la zona sísmica y el tipo de estructura según la
clasificación de la norma. Estos registros representan el sismo de diseño
que deberá soportar la estructura (aceleración máxima de la componente
horizontal) para valores de periodos de retornos establecidos en la norma
venezolana vigente, esto es, la probabilidad en un 10 por ciento de que un
sismo de magnitud similar o superior ocurra en 50 años. Este sismo fue
generado artificialmente de manera que estuviese dentro de los espectros
de diseño normativo para la zona que nos encontramos en Mérida Z5,
para un suelo tipo S2, y para una edificación que se encuentra en el grupo
GB2.
54
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0 5 10 15 20 25 30
Z5S2GB2 ORIGINAL
Figura 4.5. Registro de aceleraciones del sismo de diseño.
4.2. CURVA DE CAPACIDAD DINÁMICA Para obtener la curva de capacidad dinámica de las tres
edificaciones en estudio, se escogieron los dos pórticos que sufrieron
más daños luego de ser analizados con el sismo de diseño. Una curva de
capacidad dinámica es aquella donde se observan cuán resistentes son
los elementos de un pórtico de acuerdo a la magnitud y el contenido
frecuencial del sismo aplicado. En base al análisis de cada pórtico con
cada sismo se va escalando la magnitud de los registros de
aceleraciones, comenzando desde el 20 por ciento de la gravedad, hasta
que el pórtico analizado colapse. Con estos resultados se gráfica el
máximo daño alcanzado tanto en las vigas como en las columnas en
contraposición a la magnitud de la aceleración máxima. (Vera, Flórez,
comunicación personal).
55
4.3. EVALUACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO LAS MARÍAS
Siguiendo el procedimiento que se encuentra en el Protocolo para la
evaluación de estructuras de concreto armado con el Portal de Pórticos
PDP (2007) se procedió a analizar la estructura que se presentan a
continuación:
4.3.1. Características de la Edificación
El Edificio Las Marías está ubicado en la ciudad de Mérida. Es una
estructura de concreto armado que consta de nueve niveles, con un
sistema de pórticos y losa de casetón armada en el sótano. Las
características mecánicas de los materiales como se refleja en los planos
son: la resistencia del concreto a los 28 días F’c= 250 Kg/cm2 y la
resistencia a la fluencia del acero Fy= 4200 Kg/cm2.
El análisis dinámico de la edificación que se llevo a cabo con el
programa de elementos finitos denominado “Portal de Pórticos” (PDP).
Este programa basado en la teoría del daño concentrado permite la
simulación numérica del comportamiento no lineal dinámico de
estructuras aporticadas de concreto armado. Como resultado del análisis,
el programa determina la magnitud y localización de los daños que
pueden ocurrir en los elementos del pórtico y en casos extremos el
colapso. El daño alcanzado en los elementos toma valores entre cero (0)
y uno (1), donde cero (0) indica un elemento que no ha sufrido daño y uno
(1) representa un elemento completamente dañado cuyo nivel de
agrietamiento no se considera reparable y conlleva al colapso del
elemento.
56
Según el protocolo de diseño (PDP, 2007) para la evaluación de
edificaciones con el Portal de Pórticos tenemos:
Para daños D < 0.5 Se considera un comportamiento estructural
adecuado.
Para 0.5 < D < 0.6 y convergencia en los resultados, La estructura
presenta zonas vulnerables.
Para D > 0.6 y convergencia en los resultados, se considera un
comportamiento estructural inadecuado con zonas de alto riesgo.
Para D > 0.6 y no exista convergencia en los resultados, se
considera un comportamiento estructural inaceptable.
4.3.2. Consideraciones para el análisis
La evaluación de la estructura del edificio Las Marías se realizó
analizando por separando cada pórtico de la edificación, considerando
pórticos de carga y los pórticos de amarre, ya que las losas están
armadas en una sola dirección. Las características mecánicas y
geométricas de los elementos de los pórticos fueron tomadas de los
planos estructurales del edificio. La digitalización de la estructura se
realizó en el módulo Preprocesador del programa PDP (2007), el cual es
una interfaz semi gráfica que permite definir la geometría del pórtico, las
características de los elementos, las condiciones de apoyo, las
propiedades del concreto y del acero de refuerzo, las solicitaciones, entre
otras.
Para determinar las cargas distribuidas que se consideran en las
vigas de los pórticos debido al peso de la losa ejercido sobre ellas, se
realiza un análisis de carga para la losa, tomando en cuenta la magnitud
de las cargas muertas y vivas. Estas cargas se distribuyen a los pórticos
considerando el área tributaria según la geometría en planta de la
edificación.
57
Para cada pórtico se realizó su respectivo despiece para saber la
cantidad de acero que llevaría cada elemento. El análisis dinámico de la
estructura se llevo a cabo aplicando registros de aceleraciones en la base
de los pórticos. Los registros de aceleraciones aplicadas corresponden a
uno de los sismos que se encuentran en la librería del programa PDP,
que representa el sismo de diseño y sismos reales (LOMAP, Coyote
Lake, Imperial Valle y San Fernando). La estructura deberá soportar
(aceleración máxima de la componente horizontal) para valores de
periodos de retornos establecidos en la norma venezolana vigente, la cual
expone que hay una probabilidad en un 10 por ciento de que un sismo de
magnitud similar o superior ocurra en 50 años. El sismo de diseño
aplicado fue Z5S2GB2; y además se aplicaron otros registros de sismos
reales como: el registro del sismo de LOMAP de fuente cercana, el
registro del sismo del Imperial Valley de fuente lejana, el registro del
sismo de Coyote Lake de fuente cercana, el registro del sismo de San
Fernando de fuente Intermedia. Estas aceleraciones conocidas como
sismos sintéticos son generadas a través de los espectros de respuesta
de la Norma venezolana Covenin Mindur 1756 – 2001 tomando en
cuenta el tipo de suelo, la zona sísmica y el tipo de estructura según la
clasificación de la norma. Tomando en cuenta la Norma Venezolana de
Diseño sismorresistente vigente (norma COVENIN 1756-2001), el factor
de reducción de respuesta depende del tipo de sistema estructural y del
nivel de diseño exigido. El sistema estructural del edificio Las Marías está
compuesto por pórticos de concreto armado con ejes de columnas
continuas hasta su fundación.
58
4.3.3. Discrepancia entre los planos y el modelo
Según los planos estructurales de Las Residencias Las Marías en los
pórticos 1=4 y A=D existen columnas de sección variable (no
rectangulares), por lo tanto, para el análisis de la estructura con el
programa Portal de Pórticos se realizó un cambio en las secciones de
esas columnas aproximándola a secciones rectangulares como se
muestra a continuación. En la figura 4.6 donde se muestra la geometría
del pórtico 1=4 las columnas que presentan discrepancia entre los planos.
Sección Variable Pórtico A=D y Pórtico 1=4 Sección transformada
(Rectangular). Por otra parte en el análisis de la estructura no se toma en
cuenta la mampostería, por lo cual no tomamos en cuenta en los edificios
la planta baja libre.
.60 m
.30 m .75 m
.30 m .42 m .90 m
12 φ 7/8” 13 φ 7/8” Figura 4.6. Secciones de Columnas a) en los planos estructurales b) consideradas para el análisis.
59
A continuación se presenta la geometría de dos de los pórticos de amarre que fueron los que resultaron con mas daños luego de ser analizados y que constituyen la edificación de Las Residencias Las Marías.
Figura 4.7. Digitalización del Pórtico 3 del Edif. Las Marías en el preprocesador del Portal de Pórticos.
60
Figura 4.8. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de diseño Z5S2GB2.
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico 3 el máximo daño
se concentra en la parte superior e intermedia, ocurriendo en las Vigas. El
máximo daño positivo es de 0.516 y el máximo daño negativo de 0.477
Las demás vigas del pórtico alcanzan valores de daño entre 0.45 a 0.50.
Las columnas tienen daños muy pequeños alrededor de 0.10.
Según el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto
armado del PDP el pórtico 3 presenta zonas vulnerables en las Vigas del
último nivel ya que el daño alcanzado supera el valor de 0.50. Según el
nivel de daño alcanzado por los elementos del pórticos 3 se podría
concluir que la estructura presenta zonas vulnerables. Que pudiera
comprometer la estabilidad e integridad de la edificación.
Figura 4.9. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de fuente cercana LOMAP.
61
Se observa en el Mapa de daño en la figura 4.9 del pórtico 3 que el
máximo daño se concentra en el nivel superior, ocurriendo en las Vigas.
El máximo daño positivo es de 0.319 y el máximo daño negativo de 0.333
Las columnas tienen daños muy pequeños alrededor de 0.10. Por lo
tanto la estructura presenta un comportamiento estructural adecuado con
zonas de alto riesgo. Con lo cual no compromete la estabilidad e
integridad de la edificación.
Figura 4.10. Mapa de daño del Pórtico 3 con sismo de fuente lejana Imperial Valley.
Como se observa en la figura 4.10 del pórtico 3 que el máximo
daño se concentra en el nivel superior e intermedio, de las Vigas. El
máximo daño positivo es de 0.189 y el máximo daño negativo de 0.18.
Las columnas tienen daños muy pequeños casi inapreciables, Por lo
tanto la estructura presenta un comportamiento estructural adecuado. No
compromete la estabilidad e integridad de la edificación.
62
Figura 4.11. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de fuente cercana Coyote Lake.
Se observa en el Mapa de daño de la figura 4.11 del pórtico 3 que
el máximo daño se concentra en la parte de los niveles superior e
intermedio ocurriendo específicamente en las Vigas. El máximo daño
positivo es de 0.364 y el máximo daño negativo de 0.356 Las columnas
tienen daños muy pequeños alrededor de 0.12. Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado con zonas de alto
riesgo. Con lo cual no compromete la estabilidad e integridad de la
edificación.
63
Figura 4.12. Mapa de daño del Pórtico 3 con el sismo de fuente Intermedia San Fernando. Como se observa en el Mapa de daño de la figura 4.12 del pórtico 3
que el máximo daño se concentra en la parte superior e intermedia, en
las Vigas. El máximo daño positivo es de 0.425 y el máximo daño
negativo de 0.376. Las columnas tienen daños muy pequeños casi
inapreciables, el pórtico 3 analizado con el sismo de San Fernando
presenta un comportamiento estructural aceptable en los elementos del
pórtico.
64
4.3.4. CURVAS DE CAPACIDAD DINÁMICA DEL PÓRTICO 3 DEL EDIFICICIO LAS MARÍAS CON SISMO DE DISEÑO Y SISMOS REALES
Figura 4.13. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en columna.
Figura 4.14. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas.
65
Después de observar las curvas de capacidad dinámica de las
figura 4.13 y figura 4.14; se observa que con el sismo de diseño
Z5S2GB2 el pórtico 3 llegó al colapso total cuando la aceleración
máxima fue de aproximadamente de 0.3g tanto en las columnas como en
las vigas. Con el sismo de fuente cercana LOMAP el pórtico 3 llegó al
colapso total cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente
0.65g. en columnas y vigas. Con el sismo de fuente lejana Imperial Valley
el pórtico 3 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente 0.65g.tanto en las columnas como en las vigas. Con el
sismo de fuente cercana Coyote Lake el pórtico 3 llegó al colapso total
cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.55g.tanto en
las columnas como en las vigas. Con el sismo de fuente Intermedia San
Fernando el pórtico 3 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima
fue de aproximadamente 0.48g.tanto en las columnas como en las vigas.
Figura 4.15. Digitalización del Pórtico 4 del Edif. Las Marías en el preprocesador del Portal de Pórticos.
66
Figura 4.16. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de diseño Z5S2GB2
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico 4 el máximo daño
se concentra en las columnas del primer nivel. El máximo daño positivo es
de 0.403 y el máximo daño negativo de 0.485. Las demás columnas del
pórtico alcanzan valores de daño entre 0.367 a 0.407. Las vigas tienen
daños muy pequeños alrededor de 0.10. Se considera un daño límite
aceptable en los elementos del pórtico 4.
67
Figura 4.17. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana LOMAP. Se observa en el Mapa de daño del pórtico 4 el máximo daño se
concentra en los niveles superior e intermedio ocurriendo en las Vigas. El
máximo daño positivo es de 0.161 y el máximo daño negativo de 0.141.
Las columnas tienen daños muy pequeños alrededor de 0.08. Por lo
tanto la estructura presenta un comportamiento estructural adecuado. Con
lo cual no compromete la estabilidad e integridad de la edificación.
68
Figura 4.18. Mapa de daño del Pórtico 4 con sismo de fuente lejana Imperial Valley.
Como se observa en la figura 4.18 el Mapa de daño del pórtico 4 el
máximo daño se concentra en la parte inferior e intermedia de las
columnas. El máximo daño positivo es de 0.212 y el máximo daño
negativo de 0.153. Algunas de las vigas presentan daños de 0.159, Por lo
tanto la estructura presenta un comportamiento estructural adecuado. No
compromete la estabilidad e integridad de la edificación.
69
Figura 4.19. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana Coyote Lake.
Como se observa en la figura 4.19 el Mapa de daño del pórtico 4 el
máximo daño se concentra en las columnas del primer nivel hasta el
tercer nivel. El máximo daño positivo es de 0.326 y el máximo daño
negativo de 0.383. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de
0.125. Según el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto
armado del PDP el pórtico 4 se considera que posee un comportamiento
estructural adecuado.
70
Figura 4.20. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente Intermedia San Fernando.
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico 4 el máximo daño
se concentra en las columnas del primer nivel hasta el tercer y sexto nivel.
El máximo daño positivo es de 0.174 y el máximo daño negativo de 0.329.
Las demás columnas del pórtico alcanzan valores de daño entre 0.159 a
0.165. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de 0.125. lo cual
no compromete la integridad de la edificación.
71
4.3.5. CURVAS DE CAPACIDAD DINÁMICA DEL PÓRTICO 4 DEL EDIFICIO LAS MARÍAS CON SISMO DE DISEÑO Y SISMOS REALES
Figura 4.21. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en columna.
Figura 4.22. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas.
72
Después de observar las curvas de capacidad dinámica de las
figura 4.21 y figura 4.22; se observa que con el sismo de diseño
Z5S2GB2 el pórtico llegó al colapso total cuando la aceleración máxima
fue de aproximadamente de 0.40g tanto en las columnas como en las
vigas. Con el sismo de fuente cercana LOMAP el pórtico 4 llegó al
colapso total cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente
0.60g. en columnas y vigas. Con el sismo de fuente lejana Imperial Valley
el pórtico 4 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente 0.48g. tanto en las columnas como en las vigas. Con
el sismo de fuente cercana Coyote Lake el pórtico 4 llegó al colapso total
cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.40g. tanto en
las columnas como en las vigas. Con el sismo de fuente Intermedia San
Fernando el pórtico 4 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima
fue de aproximadamente 0.45g.tanto en las columnas como en las vigas. 4.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DINAMICO DEL “CONJUNTO RESIDENCIAL AVILA” EN EL ESTADO MERIDA
4.4.1. CARACTERÍSTICAS DE LA EDIFICACIÓN
El conjunto residencial Ávila se encuentra ubicado en el centro de la
ciudad de Mérida en una zona residencial conocida como Paseo de la
Feria. La estructura aporticada de concreto armado fue diseñada en el
año 1976 y consta de un sótano, siete pisos y tres vanos en la dirección X
y siete vanos en la dirección Y. Aquí el sistema de losas es de casetones
para el sótano, y losa nervada armada en dos direcciones para los demás
pisos. Las características de los elementos fueron tomadas de los planos
estructurales de la edificación. Las características mecánicas de los
materiales como se refleja en los planos es: la resistencia del concreto a
los 28 días F’c= 250 Kg/cm2 y la resistencia a la fluencia del acero Fy=
4200 Kg/cm2.
73
El análisis dinámico de la edificación realizado por la ingeniera Betsy
Vera, se llevo a cabo con el programa de elementos finitos denominado
“Portal de Pórticos” (PDP). Con el programa PDP se obtienen unos mapas
de daños donde se indican a través de índices positivos y negativos el
nivel de daño alcanzado en los elementos debido a la acción reversible
del sismo.
4.4.2. CONSIDERACIONES PARA EL ANÁLISIS
La evaluación de la estructura correspondiente al edificio Ávila se
realizó analizando por separando cada pórtico de la edificación,
considerando los pórticos ubicados en los ejes numerados como de carga
y los pórticos ubicados a los largo del eje como de amarre. Las
características mecánicas y geométricas de los elementos de los pórticos
fueron tomados de los planos estructurales del edificio. La digitalización
de la estructura se realizó en el módulo Preprocesador del programa
PDP, el cual es una interfaz semi gráfica que permite definir la geometría
del pórtico, las características de los elementos, las condiciones de
apoyo, las propiedades del concreto y del acero de refuerzo y las
solicitaciones entre otras.
Para determinar las cargas distribuidas que se consideran en las
vigas de los pórticos debido al peso de la losa ejercido sobre ellas,
tomando en cuenta la magnitud de las cargas muertas y vivas. Estas
cargas se distribuyen a los pórticos considerando el área tributaria según
la geometría en planta de la edificación.
Los sismos aplicados para este análisis fueron el sismo de diseño
(Z5S2GA.amp) y los sismos reales (LOMAP, Coyote Lake, Imperial Valle
y San Fernando); vale destacar que el análisis de todos los pórticos de la
74
edificación en la dirección X y Y se realizaron tomando en cuenta la
aceleración máxima. Al ser un análisis dinámico se calculan las masas de
los elementos tomando en consideración para las columnas el peso
propio de la misma. Para las vigas, la masa se calcula considerando el
peso que ejerce la carga de la losa, tabiquería y la sobrecarga. Tomando
en cuenta la geometría de los pórticos, las características mecánicas y
geométricas de sus elementos estructurales y las solicitaciones aplicadas
se realiza el análisis de la estructura tratando de apegarse lo más posible
a la realidad.
4.4.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO
A continuación se presenta la geometría de los pórticos analizados y
que constituyen el edificio de vivienda multifamiliar “Ávila”
Figura 4.23. Geometría del Pórtico 2 = Pórtico 3 del edificio Ávila.
La carga sobre las vigas es:
V: 20x60 Carga distribuida = 0.0330 tn/cm 1-6 Nivel
V: 75x25 Carga distribuida = 0.0330 tn/cm 1-6 (tramo C-D)
V: 20x60 Carga distribuida = 0.0280 tn/cm 7 Nivel
V: 75x25 Carga distribuida = 0.0280 tn/cm 7 (tramo C-D)
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
5.40 m 5.40 m 5.40 m 4.10 m 5.40 m5.40 m
A D C B E F G H
4.10 m
75
Figura 4.25. Mapa de daño del pórtico 2=3 con el sismo de diseño.
Como se observa en la figura 4.25. el máximo daño
alcanzado en el pórtico 2=3 luego de ser sometido al sismo de diseño fue
en las columnas del primer nivel así como en las columnas del segundo y
tercer nivel que reportaron daños en ambos extremos del elementos con
valores máximos de 0.48. Las columnas mas dañadas tienen sección
rectangular de 0.30 x 0.60 m. y un área de acero de refuerzo de 23.76
cm2. El daño en las vigas no supera el valor de 0.35. Vale destacar que
este nivel de daño en las columnas se obtuvo a los 5.3 seg. de sismo ya
que el análisis se detuvo sin conseguir convergencia, por lo tanto se
puede concluir que el pórtico 2=3 analizado con el sismo de diseño
presenta un comportamiento estructural inaceptable.
77
Figura 4.26. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente cercana LOMAP.
Se observa en el Mapa de daño del pórtico 2=3 el máximo daño se
concentra en los niveles superior e intermedio ocurriendo en las
columnas. El máximo daño positivo es de 0.225 y el máximo daño
negativo de 0.312. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de
0.08. Por lo tanto la estructura presenta un comportamiento estructural
adecuado. Con lo cual no compromete la estabilidad e integridad de la
edificación.
78
Figura 4.27. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente cercana Coyote Lake.
Como se observa en la figura 4.27 el Mapa de daño del pórtico 2=3
el máximo daño se concentra en las columnas del primer nivel hasta el
cuarto nivel. El máximo daño positivo es de 0.392 y el máximo daño
negativo de 0.441. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de
0.125. Según el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto
armado del PDP el pórtico 2=3 se considera que posee un
comportamiento estructural adecuado.
79
Figura 4.28. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente lejana Imperial Valley.
Como se observa en la figura 4.28 el Mapa de daño del pórtico 2=3
el máximo daño se concentra en el nivel superior en las columnas. El
máximo daño positivo es de 0.321 y el máximo daño negativo de 0.368.
Algunas de las vigas presentan daños de 0.159, Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado. No compromete la
estabilidad e integridad de la edificación.
80
Figura 4.29. Mapa de daño del pórtico 2=3 con sismo de fuente Intermedia
San Fernando.
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico 2=3 el máximo
daño se concentra en las columnas del primer nivel hasta el tercer y sesto
nivel. El máximo daño positivo es de 0.468 y el máximo daño negativo de
0.364. Las demás columnas del pórtico alcanzan valores de daño entre
0.259 a 0.265. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de 0.225.
lo cual no compromete la integridad de la edificación.
81
4.4.4. CURVAS DE CAPACIDAD DINÁMICA DEL PÓRTICO 2=3 DEL EDIFICIO ÁVILA CON SISMO DE DISEÑO Y SISMOS REALES
00,10,20,30,40,50,6
0 100 200 300 400 500Max
. Dañ
o en
col
umna
s
Aceleracion Maxima
Curva Capacidad Dinamica Portico 2=3
Sismo Diseño Z5S2GB2 Sismo Fuente Cercana LOMAP
Sismo fuente lejana Imperial Valley Fuente cercana COYOTE LAKE
Fuente Intermedia San Fernando
Figura 4.30. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en columna.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 100 200 300 400 500
Dañ
o M
ax. e
n Vi
gas
Aceleracion Maxima
Curva Capacidad Dinamica Portico 2=3
Sismo Diseño Z5S2GB2Sismo fuente cercana LOMAPSismo fuente lejana Imperial ValleyFuente Cercana Coyote LakeFuente Intermedia San Fernando
Figura 4.31. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas.
82
Después de observar las curvas de capacidad dinámica de las
figura 4.30 y figura 4.31; se observa que con el sismo de diseño
Z5S2GB2 el pórtico 2=3 llegó al colapso total cuando la aceleración
máxima fue de aproximadamente de 0.35g tanto en las columnas como
en las vigas. Con el sismo de fuente cercana LOMAP el pórtico 2=3 llegó
al colapso total cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente
0.45g. en columnas y vigas. Con el sismo de fuente lejana Imperial Valley
el pórtico 2=3 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente 0.38g. tanto en las columnas como en las vigas. Con
el sismo de fuente cercana Coyote Lake el pórtico 2=3 llegó al colapso
total cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.25g. tanto
en las columnas como en las vigas. Con el sismo de fuente Intermedia
San Fernando el pórtico 2=3 llegó al colapso total cuando la aceleración
máxima fue de aproximadamente 0.35g.tanto en las columnas como en
las vigas.
Figura 4.32. Geometría del Pórtico C del edificio Ávila.
La carga sobre las vigas es:
V: 30x60 Carga distribuida = 0.0400 tn/cm 1-6 Nivel
V: 30x60 Carga distribuida = 0.0350 tn/cm 7 Nivel
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
2.65 m
1 2 43
6.70 m 6.60 m 6.70 m
83
Figura 4.33. Digitalización del Pórtico C de Res. Ávila en el Preprocesador del Portal de Pórticos.
Figura 4.34. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de Diseño Z5S2GB2 del edificio Ávila.
84
En el pórtico C el máximo daño alcanzado fue en las columnas
externas del 4to nivel con valores de daño de 0.69. Según los planos
estructurales estas columnas tienen una sección transversal de 0.40 x
0.30 m y un área de acero de refuerzo longitudinal de 15.36 cm2. Las
vigas alcanzaron un nivel de daño no mayor a 0.50. Nuevamente la
estructura presenta zonas vulnerables de alto riesgo y para que esta
estructura llegase al colapso total la aceleración máxima debe ser
aproximadamente de 0.4g.
Figura 4.35. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente cercana LOMAP.
Se observa en el Mapa de daño del pórtico C el máximo daño se
concentra en los niveles superior ocurriendo en las columnas. El máximo
daño positivo es de 0.413 y el máximo daño negativo de 0.314. Las vigas
tienen daños muy pequeños alrededor de 0.08. Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado con zonas de alto
riesgo. Para que esta estructura llegase al colapso total la aceleración
máxima debe ser aproximadamente de 0.45g. Con lo cual no compromete
la estabilidad e integridad de la edificación.
85
Figura 4.36. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente cercana Coyote Lake.
Como se observa en la figura 4.36. el Mapa de daño del pórtico C
el máximo daño se concentra en las columnas del primer nivel hasta el
cuarto nivel. El máximo daño positivo es de 0.516 y el máximo daño
negativo de 0.342. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de
0.225. Según el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto
armado del PDP el pórtico C se considera que el elemento sufre un
colapso progresivo y para que esta estructura llegase al colapso total la
aceleración máxima debe ser aproximadamente de 0.4g.
86
Figura 4.37. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente Lejana Imperial Valley.
Como se observa en la figura 4.36. el Mapa de daño del pórtico C
el máximo daño se concentra en el nivel intermedio en las columnas. El
máximo daño positivo es de 0.183 y el máximo daño negativo de 0.274.
Algunas de las vigas presentan daños de 0.145, Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado. Para que esta
estructura llegase al colapso total la aceleración máxima debe ser
aproximadamente de 0.48g. No compromete la estabilidad e integridad de
la edificación.
87
Figura 4.38. Mapa de daño del pórtico C con sismo de fuente Intermedia San Fernando.
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico C el máximo
daño se concentra en las columnas de niveles intermedios y ultimo El
máximo daño positivo es de 0.304 y el máximo daño negativo de 0.572.
Las demás columnas del pórtico alcanzan valores de daño entre 0.258 a
0.265. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de 0.325. Según
el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto armado del
PDP se considera que el pórtico C sufre un daño, lo cual compromete la
integridad de la edificación y para que esta estructura llegase al colapso
total la aceleración máxima debe ser aproximadamente de 0.4g.
88
4.4.5. CURVAS DE CAPACIDAD DINÁMICA DEL PÓRTICO C DEL EDIFICIO EL ÁVILA CON SISMO DE DISEÑO Y SISMOS REALES
-0,10
0,10,20,30,40,50,60,70,80,9
0 100 200 300 400 500Max
. Dañ
o en
col
umna
s
Aceleracion Maxima
Curva Capacidad Portico C
Sismo Diseño Z5S2GB2 Sismo fuente cercana LOMAPSismo fuenete lejana Imperial Valley Fuente Cercana COYOTE LAKEFuente Intermendia San fernando
Figura 4.39. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en columna.
89
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 100 200 300 400 500
Max
. Dañ
o en
Vig
as
Aceleracion Maxima
Curva Capacidad Portico C
Sismo Diseño Z5S2GB2Sismo fuente cercana LOMAPSismo fuente lejana Imperial ValleyFuente Cercana COYOTE LAKEFuente Intermendia San Fernando
Figura 4.40. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas.
Después de observar las curvas de capacidad dinámica de las
figura 4.39 y figura 4.40; se observa que con el sismo de diseño
Z5S2GB2 el pórtico C llegó al colapso total cuando la aceleración
máxima fue de aproximadamente de 0.40g tanto en las columnas como
en las vigas. Con el sismo de fuente cercana LOMAP el pórtico C llegó al
colapso total cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente
0.40g. en columnas y vigas. Con el sismo de fuente lejana Imperial Valley
el pórtico C llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente 0.48g. tanto en las columnas como en las vigas. Con
el sismo de fuente cercana Coyote Lake el pórtico C llegó al colapso total
cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.40g. tanto en
las columnas como en las vigas. Con el sismo de fuente Intermedia San
Fernando el pórtico C llegó al colapso total cuando la aceleración máxima
fue de aproximadamente 0.40g.tanto en las columnas como en las vigas.
90
4.5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DINAMICO DEL “CONJUNTO RESIDENCIAL BARCELONA” EN EL ESTADO MERIDA
El conjunto residencial Barcelona se encuentra ubicada en la ciudad
de Mérida. La estructura aporticada de concreto armado fue diseñada en
la década del 70 y consta de cuatro pisos. Aquí el sistema de losas es de
casetones para el sótano, y losa nervada armada en dos direcciones para
los demás pisos. Las características de los elementos fueron tomadas de
los planos estructurales de la edificación. Las características mecánicas
de los materiales como se refleja en los planos es: la resistencia del
concreto a los 28 días F’c= 250 Kg/cm2 y la resistencia a la fluencia del
acero Fy= 4200 Kg/cm2.
El análisis dinámico de la edificación, se llevo a cabo con el programa
de elementos finitos denominado “Portal de Pórticos” (PDP). Con el
programa PDP se obtienen unos mapas de daños donde se indican a
través de índices positivos y negativos el nivel de daño alcanzado en los
elementos debido a la acción reversible del sismo.
91
Figura 4.41. Digitalización del Pórtico C del edificio Barcelona en el Preprocesador del Portal de Pórticos.
.
Figura 4.42. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de diseño Z5S2GB2.
92
Como se observa en el Mapa de daño de la figura 4.42 del pórtico
C el máximo daño se concentra en la parte inferior de las columnas. El
máximo daño positivo es de 0.472 y el máximo daño negativo de 0.464
Las demás columnas del pórtico alcanzan valores de daño entre 0.40 a
0.45. Las vigas tienen daños alrededor de 0.20. Según el nivel de daño
alcanzado por los elementos del pórticos C se podría concluir que la
estructura presenta zonas vulnerables
Figura 4.43. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente cercana LOMAP.
Se observa en el Mapa de daño del pórtico C el máximo daño se
concentra en la parte inferior e intermedia de las columnas. El máximo
daño positivo es de 0.101 y el máximo daño negativo de 0.196 Las vigas
tienen daños muy pequeños alrededor de 0.008. Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado.Con lo cual no
compromete la estabilidad e integridad de la edificación.
93
Figura 4.44. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente cercana Coyote Lake.
Se observa en el Mapa de daño del pórtico C el máximo daño se
concentra en la parte inferior e intermedias de las columnas. El máximo
daño positivo es de 0.342 y el máximo daño negativo de 0.388 Las vigas
tienen daños alrededor de 0.12. Por lo tanto la estructura presenta un
comportamiento estructural adecuado. Con lo cual no compromete la
estabilidad e integridad de la edificación.
94
Figura 4.45. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente intermedia San Fernando. Como se observa en el Mapa de daño del pórtico C el máximo daño
se concentra en la parte inferior e intermedia de las columnas. El máximo
daño positivo es de 0.408 y el máximo daño negativo de 0.309. Las vigas
poseen daños significativos de alrededor 0.285.
95
Figura 4.46. Mapa de daño del Pórtico C con sismo de fuente lejana Imperial Valley. Como se observa en el Mapa de daño del pórtico C el máximo daño
se concentra en la parte inferior e intermedia de las columnas. El máximo
daño positivo es de 0.401 y el máximo daño negativo de 0.401. Las vigas
tienen daños muy pequeños casi inapreciables, Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado. No compromete la
estabilidad e integridad de la edificación.
96
4.5.1. CURVAS DE CAPACIDAD DINÁMICA DEL PÓRTICO C DEL EDIFICIO BARCELONA CON SISMO DE DISEÑO Y SISMOS REALES
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Max
. dañ
o en
col
umna
s
Ace. Maxima
Curva Capacida Dinamica Portico C edif. Barcelona
Sismo de DiseñoSismo Fuente Cercana LOMAPSismo fuente lejana Imperial ValleyFuente Cercana COYOYE
Figura 4.47. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en columnas.
97
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Max
. dañ
o en
vig
as
Ace Maxima
Curva Capacidad Dinamica Portico C Edif Barcelona
Sismo de Diseño Z5S2GB2Sismo fuente cercana LOMAPSismo fuente lejana Imperial ValleyFuente Cercana Coyote
Figura 4.48. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en vigas.
Después de observar las curvas de capacidad dinámica de las
figura 4.47 y figura 4.48; se observa que con el sismo de diseño
Z5S2GB2 el pórtico C llegó al colapso total cuando la aceleración
máxima fue de aproximadamente de 0.35g tanto en las columnas como
en las vigas. Con el sismo de fuente cercana LOMAP el pórtico C llegó al
colapso total cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente
0.55g. en columnas y vigas. Con el sismo de fuente lejana Imperial Valley
el pórtico C llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente 0.40g. tanto en las columnas como en las vigas. Con
el sismo de fuente cercana Coyote Lake el pórtico C llegó al colapso total
cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.45g. tanto en
las columnas como en las vigas. Con el sismo de fuente Intermedia San
Fernando el pórtico C llegó al colapso total cuando la aceleración máxima
fue de aproximadamente 0.45g.tanto en las columnas como en las vigas.
98
Figura 4.49. Digitalización del Pórtico 4 del Edif. Barcelona en el preprocesador del Portal de Pórticos
.
Figura 4.50. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de diseño Z5S2GB2.
99
Como se observa en el Mapa de daño de la figura 4.50 del pórtico
4 que el máximo daño se concentra en la parte inferior e intermedia de
las columnas. El máximo daño positivo es de 0.571 y el máximo daño
negativo de 0.640 Las demás columnas del pórtico alcanzan valores de
daño entre 0.45 a 0.50. Las vigas tienen daños alrededor de 0.250.
Según el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto
armado del PDP el pórtico 4 presenta zonas vulnerables en las columnas
del primer nivel ya que el daño alcanzado supera el valor de 0.50.
Figura 4.51. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana LOMAP.
Se observa en el Mapa de daño del pórtico 4 el máximo daño se
concentra en la parte superior e intermedia de las columnas. El máximo
daño positivo es de 0.258 y el máximo daño negativo de 0.288. Las vigas
tienen daños muy pequeños alrededor de 0.08. Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado. Con lo cual no
compromete la estabilidad e integridad de la edificación.
100
Figura 4.52. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente cercana Coyote Lake.
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico 4 el máximo daño
se concentra en la parte inferior de las columnas del primer nivel hasta el
tercer nivel. El máximo daño positivo es de 0.426 y el máximo daño
negativo de 0.521. Las vigas tienen daños muy pequeños alrededor de
0.125. Según el protocolo para la evaluación de estructuras de concreto
armado del PDP el pórtico 4 presenta zonas vulnerables en las columnas
del primer nivel, lo que pudiese comprometer la estabilidad e integridad de
la edificación.
101
Figura 4.53. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente Intermedia San Fernando.
Como se observa en el Mapa de daño del pórtico 4 el máximo daño
se concentra en la parte inferior de las columnas del primer nivel hasta el
segundo y cuarto nivel. El máximo daño positivo es de 0.461 y el máximo
daño negativo de 0.447. Las demás columnas del pórtico alcanzan
valores de daño entre 0.259 a 0.165. Las vigas tienen daños muy
pequeños alrededor de 0.125. Según el protocolo para la evaluación de
estructuras de concreto armado del PDP el pórtico 4 presenta zonas
vulnerables en las columnas del segundo nivel, lo que pudiese
comprometer la estabilidad e integridad de la edificación.
102
Figura 4.54. Mapa de daño del Pórtico 4 con el sismo de fuente lejana Imperial Valley.
Como se observa en el Mapa de daño de la figura 4.54 del pórtico 4
que el máximo daño se concentra en la parte superior de las columnas. El
máximo daño positivo es de 0.213 y el máximo daño negativo de 0.314.
Algunas de las vigas presentan daños de 0.159, Por lo tanto la estructura
presenta un comportamiento estructural adecuado.
103
4.5.2. CURVAS DE CAPACIDAD DINÁMICA DEL PÓRTICO 4 DEL EDIFICIO BARCELONA CON SISMO DE DISEÑO Y SISMOS REALES
-0,20
0,20,40,60,8
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Max
. dañ
o en
col
umna
s
Ace Maxima
Curva Capacidad Portico4 edif Barcelona
Sismo de diseño Z5S2GB2Sismo de fuente lejana Imperial Valley
Sismo fuente cercana LOMAP
Fuente Cercana COYOTEFuente Intermedia San Fernando
Figura 4.55. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en columnas.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Max
. dañ
o en
vig
as
Ace. Maxima
Curva Capacidad Portico 4 Edif. Barcelona
Sismo de diseño Z5S2GB2 Sismo de fuente lejana Imperial ValleySismo de fuente cercana LOMAP Fuente Cercana COYOTE Fuente Intermedia San Fernando
Figura 4.56. Curva de capacidad dinámica, máxima deformación en viga.
104
105
Después de observar las curvas de capacidad dinámica de las
figura 4.5 y figura 4.56; se observa que con el sismo de diseño Z5S2GB2
el pórtico 4 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente de 0.30g tanto en las columnas como en las vigas. Con
el sismo de fuente cercana LOMAP el pórtico 4 llegó al colapso total
cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.50g. en
columnas y vigas. Con el sismo de fuente lejana Imperial Valley el pórtico
4 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima fue de
aproximadamente 0.55g. tanto en las columnas como en las vigas. Con
el sismo de fuente cercana Coyote Lake el pórtico 4 llegó al colapso total
cuando la aceleración máxima fue de aproximadamente 0.25g. tanto en
las columnas como en las vigas. Con el sismo de fuente Intermedia San
Fernando el pórtico 4 llegó al colapso total cuando la aceleración máxima
fue de aproximadamente 0.30g.tanto en las columnas como en las vigas.
106
CONCLUSIONES
____________________________________________________________
• Sobre los sismos
Tres edificios construidos en la ciudad de Mérida fueron evaluados
usando el programa Portal de Pórticos. Para el análisis se utilizaron cinco
sismos, cuatro de ellos reales y un sismo artificial. Los sismos reales fueron
escogidos para que su espectro de respuesta sea compatible con el espectro
indicado en las normas para la ciudad de Mérida (Rivero, comunicación
personal). Dos de los sismos reales son de fuente cercana, uno de fuente
intermedia y uno de fuente lejana, cuyas distancias fueron, LOMA PRIETA:
11.2 Km (Fuente Cercana) 1989, Imperial Valley: 54.1 Km (Fuente Lejana),
Coyote Lake: 3.1 Km (Fuente Cercana) 1979, San Fernando: 24.9 Km
(Fuente Intermedia) 1971. El sismo artificial utilizado es el de la librería de
sismos del Portal y fue generado a partir del espectro de diseño indicado en
las normas COVENIN y se trata de un sismo de diseño.
Todos los sismos reales generaron daños estructurales inferiores a los
ocasionados por el sismo de diseño. Inclusive en aquellos casos en los que
las aceleraciones máximas eran similares. Se espera que las evaluaciones
realizadas a partir de este, representen límites superiores de daños
esperados bajo sismos reales.
107
• Sobre las curvas de capacidad dinámica Los cinco sismos utilizados presentan diferentes aceleraciones máximas
que varían entre 0.15 g y 0.4 g. Las curvas de capacidad dinámica
representan una herramienta simple y fácil de interpretar para comparar los
diferentes sismos. Adicionalmente, estas curvas permiten determinar de
inmediato los niveles de desempeño estructural para diferentes
aceleraciones.
Al comparar las curvas de capacidad dinámica de sismos de fuente
cercana, intermedia y lejana se observan diferencias significativas tomando
en cuenta el contenido frecuencial.
La curva de capacidad dinámica del sismo de diseño constituye una
envolvente de todas las curvas obtenidas y en todos los pórticos analizados.
De nuevo, podemos concluir que los daños obtenidos usando este sismo
corresponden a límites superiores a los que se obtendrían con registros
reales.
En algunos casos, las curvas de capacidad dinámica de los sismos reales
pasan muy por debajo de la curva correspondiente al sismo de diseño. Sin
embargo, para dos de los sismos reales, San Fernando y Coyote Lake, las
curvas de capacidad dinámica pasan relativamente cerca de la del sismo de
diseño. Por lo tanto, aunque los daños obtenidos con el sismo de diseño
corresponden a límites superiores, estos valores no estarán muy alejados de
los que podría obtenerse en situaciones reales.
108
• Sobre el comportamiento estructural
Los edificios escogidos fueron evaluados siguiendo el protocolo
propuesto en la página web del Portal. Estos edificios fueron construidos
durante el mismo periodo (década del 70), y son de baja altura (menos de 10
pisos).
Los análisis realizados bajo el sismo de diseño indican ausencia de
colapso estructural pero muestran la existencia de zonas de alto riesgo en
algunos de sus elementos para la aceleración máxima recomendada en las
normas (0.3 g). Para aceleraciones del orden 0.08 g se observan daños
estructurales moderados o insignificantes que podrían ser reparados sin
problema. Para aceleraciones de 0.25 g se presentan comportamientos
estructurales adecuados; presentándose zonas vulnerables o de alto riesgo
para aceleraciones superiores. Se esperan colapso estructural total o parcial
para valores que exceden 0.3 g. El pórtico más resistente presentó colapso
estructural ante una aceleración 0.4 g
• Conclusiones generales
El procedimiento empleado es simple y efectivo para la determinación del
desempeño estructural de edificaciones. Las evaluaciones pueden ser
realizadas usando un solo sismo, el sismo de diseño. A pesar de constatar la
existencia de defectos en el diseño de las edificaciones estudiadas no se
observa ninguna debilidad alarmante que requiera una intervención
inmediata. Por supuesto, el número de casos estudiado todavía es reducido
y estas conclusiones necesitan ser verificadas con estudios adicionales.
109
BIBLIOGRAFÍA
________________________________________________________
• ABRAMS DANIEL P. “INFLUENCE OF AXIAL FORCE VARIATIONS ON FLEXURAL BEHAVIOR OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS.” ACI STRUCTURAL JOURNAL, VOL. 84 Nº 3, MAY JUNE 1987, PP. 247-254.
• ARNAL, E. GUTIÉRREZ, A. “EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES DE CONCRETO ARMADO”. Primera Edición, Caracas, Agosto 2002.
• FONDONORMA, FUNVISIS, MINISTERIO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA Y EL MINISTERIO DE INFRAESTRUCTURA “NORMA COVENIN 1756-1:2001; PARA EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES (ARTICULADO)” Caracas, Marzo de 2001.
• FONDONORMA, FUNVISIS, MINISTERIO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA Y EL MINISTERIO DE INFRAESTRUCTURA “NORMA COVENIN 1756-1:2001; PARA EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES (COMENTARIO)” Caracas, Marzo de 2001.
• FLORÈZ LOPÈZ J. ‘’PLASTICIDAD Y FRACTURA EN ESTRUCTURAS APROPIADAS’’,1999.
• FUNVISIS, MINISTERIO DEL DESARROLLO URBANO Y EL MINISTERIO DE FOMENTO COMISIÓN DE NORMAS INDUSTRIALES “NORMA COVENIN 1756-80: 1982; EDIFICACIONES ANTISISMICAS (ARTICULADO)” Caracas, Venezuela. 1982.
110
• GRISOLIA, DAYSY. “INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
SÍSMICA”. TRABAJO REALIZADO COMO CREDENCIAL DE MÉRITO PARA ASCENDER A LA CATEGORÍA DE PROFESORA TITULAR. Segunda edición-Octubre 1999. Mérida – Venezuela.
• PORRERO, RAMOS, GRASES Y VELAZCO. “MANUEL DEL
CONCRETO ESTRUCTURAL”. CONFORME CON LA NORMA COVENIN 1753:03. Primera Edición, Caracas, Enero 2004.
• ROMERO G. MANUEL D. “COMPUTACIÓN DE ALTAS PRESENTACIONES EN EL ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PARA EDIFICACIONES”. TESIS DOCTORAL, UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA, 1999.
• UZCÁTEGUI-FLORES, VERA-ESPINOZA PUGLISI NÚÑEZ FLÓREZ-LÓPEZ. “UN PORTAL DE CÁLCULO PARA LA SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL COLAPSO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO”. México, Octubre 2007.
• PORTAL DE PÓRTICOS. PÁGINA WEB DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. HTTP://PORTALDEPORTICOS.ULA.VE/.
• MA. EUGENIA MARANTE, BETSY VERA, MAYLETT UZCATEGUI, MONICA PUGLISI, LUIS NUÑEZ, JULIO FLÓREZ LÓPEZ,"UN PORTAL DE CALCULO PARA EL ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS DE ESTRUCTURAS APORTICADAS”, MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULO Y DISEÑO EN INGENIERÍA, VOL. 24 # 4 2008 .EN VIA DE PUBLICACIÓN.
• http://www.ifeanet.org/biblioteca/fiche.php?codigo=GEO00005448.
• http://www.goldenstatemuseum.org/gespfernando.htm.
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