politechnika poznaŃska wydziaŁ maszyn...
Post on 11-Apr-2019
224 Views
Preview:
TRANSCRIPT
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ MASZYN
ROBOCZYCH I TRANSPORTU
Rozprawa doktorska
mjr mgr inż. Wojciech Prokopowicz
Lokalizacja uszkodzeń w materiałach kompozytowych
przy użyciu hybrydowej metody badań nieniszczących
Pod kierunkiem
dr hab. inż. Andrzeja Frąckowiaka Profesora PP
POZNAŃ 2016
STRESZCZENIE
W pracy przedstawiono hybrydową metodę badań nieniszczących, bazującą na wibroter-
mografii oraz analizie czasowo-częstotliwościowej sygnału pobudzającego do lokalizacji
uszkodzeń w materiałach kompozytowych. Do badań według tej metody zostało wykonane
stanowisko badawcze, na tyle mobilne, aby dało się je zastosować do badania płatowca wybra-
nego statku powietrznego wykonanego z materiałów kompozytowych. Do analizy termogra-
mów oraz rejestrowanych ultradźwiękowych sygnałów pobudzających zostało opracowane
oprogramowanie w środowisku MatLab. W pracy zamieszczono wyniki analiz rozkładu tempe-
ratury na termogramie wykonywanym w czasie pobudzania próbki sygnałem ultradźwięko-
wym. Wybrana została odpowiednia transformata czasowo-częstotliwościowa, która bez zakłó-
ceń w postaci członów interferencyjnych pozwoliła wyodrębnić na spektrogramie rejestrowa-
nego ultradźwiękowego sygnału pobudzającego, zaburzenia charakterystyczne dla uszkodzeń.
W celu zdeterminowania wad struktury wewnętrznej badaniom poddano dwie próbki kom-
pozytowe wykonane w technologii prasowania prepregów ze sztucznie wytworzonymi uszko-
dzeniami. W pierwszej wprowadzono uszkodzenie udarowe, a do drugiej wprowadzono dela-
minacje struktury wewnętrznej w postaci pasków folii o określonym kształcie. Następnie dla
obu etapów badań pomiary zarówno termograficzne jak i ultradźwiękowe porównano z wyni-
kami badań próbek bez uszkodzeń. Otrzymane wyniki odniesiono do badania wybranych punk-
tów struktury skrzydeł samolotu Flaris Lar 1, którego poszycie wykonano z materiałów kompo-
zytowych.
W analizie czasowo-częstotliwościowej dla pierwszej próbki z uderzeniem udarowym
w porównaniu do analizy dla próbki nieuszkodzonej, wystąpiły dodatkowe składowe o często-
tliwościach 20 kHz i 50 kHz wraz z towarzyszącym im zaburzeniem ciśnienia akustycznego.
Zmiany te występują już po 2 ms i trwają do końca czasu trwania impulsu pobudzającego. Dru-
ga próbka materiału kompozytowego, składała się z dwóch warstw o grubości 2 mm każda.
Porównując wyniki badań próbki nieuszkodzonej z uszkodzoną, stwierdzono, że zaburzenia
ciśnienia akustycznego fali o częstotliwości 40 kHz występują po czasie 7 ms, co świadczy
o większej głębokości występowania wady. W przypadku pierwszej próbki wada występuje już
na głębokości poniżej 0,45 mm.
Wszystkie przypadki analizowanych materiałów kompozytowych pokazują jednoznacznie
wzrost amplitudy ciśnienia akustycznego fali pobudzającej, co świadczy o występowaniu
uszkodzeń oraz potwierdza głębokość ich występowania.
Cele postawione w pracy zostały osiągnięte, a wyniki jednoznacznie pokazują zasadność
łączenia dwóch metod badań nieniszczących do wyznaczania uszkodzeń w materiałach kompo-
zytowych.
ABSTRACT
The paper presents a hybrid non-destructive testing method, based on vibrotermography
and the time-frequency analysis of the excitation signal to localize damage in composite materi-
als. To gain expected results a system test stand mobile enough to perform the tests on aircraft
surface was designed and built. In order to perform the analysis of thermal images and recorded
ultrasonic excitation signals the special software was designed in MatLab environment. The
paper presents analysis of temperature distribution on the thermogram carried out at the time of
ultrasonic excitations. It was chosen proper time-frequency analysis of the excitation signal
without cross terms to extract abnormalities characteristic for internal damage of composite
samples.
In order to determine defects in the internal structure, two composite samples made in pre-
pregs technology have been examined. The first sample have been damaged by impact and sec-
ond one have been created with internally induced delamination in the form of film strips of a
predetermined shape.
What is more two stages of the test measurements thermographic and ultrasonic obtained
for good sample have been compared with damaged one. In order to verify the proposed method
test results obtained from samples have been referred to the Flaris Lar 1 aircraft wings structure
made with composites.
In the spectrum of the vibration signal originating in the damaged sample, additional fre-
quencies 20 kHz and 50 kHz with acoustic pressure dissipation are noticeable. This phenomena
do not occur in the signal spectrum of the good sample. These changes appears after 2 ms in
time and ends until the end of the duration of the excitation signal pulse. Next test have been
made for a second sample composed with two 2 mm thick layers of composite material, com-
pared with measurement results for intact sample. It was found that the acoustic pressure dissi-
pation of ultrasonic wave at a frequency of excitation signal 40 kHz appears after 7 ms from
beginning of excitations pulse, which indicates a greater depth of defect. When compared
measurements obtained from the first sample defect occurs at a depth of less than 0.45 mm.
In all analyzed composite materials measurements have confirmed unambiguously increase
the amplitude of the ultrasonic wave acoustic pressure connected with damage occurrence and
shows their depth. The objectives of the survey have been achieved, and the results clearly show
the validity of combining two non-destructive inspection methods to determine damage in com-
posites materials.
Spis treści
Wstęp ................................................................................................................................. 8
1. Materiały kompozytowe ich charakterystyka i metody wytwarzania ....................... 12
1.1. Ogólne wytyczne do projektowania struktur kompozytowych ........................... 12
1.2. Materiały włókniste stosowane do zbrojenia kompozytów ................................. 15
1.3. Włókno węglowe ................................................................................................. 18
1.4. Upowszechnianie stosowania kompozytów i problemy z tym związane ............ 20
1.5. Najczęściej występujące uszkodzenia w kompozytach węglowych ................... 22
2. Metody badań nieniszczących stosowanych do badania elementów kompozytowych26
2.1. Metoda akustyczna .............................................................................................. 26
2.2. Ultradźwiękowe techniki rezonansowe ............................................................... 26
2.3. Techniki termowizyjne i interferometryczne ...................................................... 27
2.4. Technika A-scan i B-scan .................................................................................... 29
2.5. Technika C-scan .................................................................................................. 35
2.6. Technika głowic rolkowych ................................................................................ 39
3. Podstawy fizyczne powstawania fal ultradźwiękowych w odniesieniu do proponowanej
metody badawczej ........................................................................................................... 42
3.1. Powstawanie fal ultradźwiękowych oraz przedstawienie zjawisk fizycznych
związanych z rozchodzeniem się fal w kompozytach ................................................ 42
3.1.1.Charakterystyka sygnału pobudzającego z wyodrębnieniem parametrów do
analizy42
3.1.2.Sposoby wytwarzania fal ultradźwiękowych ............................................. 47
3.1.3.Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego ................................ 50
3.1.4.Promieniowanie źródła fal ultradźwiękowych, ciśnienie akustyczne ........ 52
3.2. Analiza termiczna badanej próbki materiału w obecności pobudzenia
ultradźwiękowego ....................................................................................................... 54
3.3. Pomiar sygnału pobudzenia ultradźwiękowego z wykorzystaniem głowicy
piezoelektrycznej ......................................................................................................... 59
4. Określenie podstaw teoretycznych co do przetwarzania gromadzonych danych przy użyciu
opracowanej metody badawczej opis poszczególnych etapów badania ......................... 64
4.1. Analiza w dziedzinie częstotliwości metodą Short Time Fourier Transform ..... 64
4.1.1.Efekt przeciekania widma .......................................................................... 67
4.2. Przetwarzanie rejestrowanych sygnałów w połączonej dziedzinie czasu i
częstotliwości.............................................................................................................. 70
4.2.1.Rozkład Wigner’a – Ville’a. ....................................................................... 70
4.2.2.Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnałów wielokomponentowych ................. 74
4.2.3.Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnału analitycznego ................................... 76
4.2.4.Zarys teoretyczny transformaty falkowej - Continous Wafelet Transform .. 77
5. Określenie miejsca uszkodzenia struktury kompozytu przy wykorzystaniu zaproponowanej
metody badawczej ........................................................................................................... 82
5.1. Stanowisko badawcze .......................................................................................... 84
5.2. Opis poszczególnych etapów badania ................................................................. 84
5.3. Wyniki badań....................................................................................................... 86
5.4. Wyników pomiarów w wybranych punktach struktury skrzydła samolotu Flaris95
6. Wnioski ..................................................................................................................... 115
7. Załączniki ................................................................................................................. 121
Załącznik nr 1 „Płyta DVD – Program ET_01.m do analizy wykonany w środowisku
MatLab, dane z przeprowadzonych badań oraz kopia pracy w formacie .pdf” ...... 121
8. Bibliografia ............................................................................................................... 122
8
WSTĘP
Współcześnie na szeroką skalę zarówno w lotnictwie wojskowym jak i cywilnym stosowa-
ne są w konstrukcjach lotniczych materiały kompozytowe. Z punktu widzenia zwiększania
osiągów statków powietrznych jest to uzasadnione podejście. Kompozyty, to materiały o struk-
turze niejednorodnej, złożone z dwóch lub więcej komponentów (faz) o różnych właściwo-
ściach. Dzięki zastosowaniu tych materiałów w lotnictwie wojskowym zwiększeniu uległ
udźwig uzbrojenia lub opancerzenia, przy jednoczesnym zmniejszeniu wymiarów oraz zwięk-
szeniu zasięgu i manewrowości. Natomiast w lotnictwie cywilnym uzyskano wzrost ilości prze-
noszonych ładunków jak i pasażerów. Materiały kompozytowe są bardzo powszechnie stoso-
wane w nowej gałęzi lotnictwa, jaką są bezpilotowe aparaty latające (drony).
Z punktu widzenia bezpieczeństwa lotów stosowanie materiałów kompozytowych wymaga
przeprowadzenia analizy dotyczącej ich wytrzymałości w czasie ich użytkowania. Elementy
konstrukcji lotniczych wykonane z kompozytów będą ulegać uszkodzeniom, a w odniesieniu do
eksploatacji struktury płatowca według stanu technicznego istnieje uzasadniona konieczność
wczesnego lokalizowania pęknięć w tych materiałach przy użyciu odpowiednio do tego celu
opracowanych metod badań nieniszczących. Uszkodzenia materiałów kompozytowych należy
podzielić na uszkodzenia powstałe na etapie produkcji, uszkodzenia mechaniczne oraz pocho-
dzące od odziaływania czynników środowiskowych (np. wyładowania atmosferyczne, oblodze-
nie, nadmierne nasłonecznienie). Często struktura kompozytu w czasie przeglądu wzrokowego
nie wykazuje oznak uszkodzenia. Charakterystyczne dla elementów kompozytowych jest to, że
rozwój uszkodzenia po uderzeniu punktowym zachodzi pod powłoką lakierniczą i przebiega
wewnątrz elementu wykonanego z tego materiału. W przypadku wystąpienia pęknięcia struktu-
ry następuje wnikanie pomiędzy warstwy ciał obcych w postaci wody lub innych zanieczysz-
czeń, co przyczynia się do wystąpienia zjawiska delaminacji. Dla porównania elementy dura-
lowe po uderzeniu lub pęknięciu charakteryzuje wyraźny ślad pęknięcia oraz odkształcenie po-
wierzchni, co może nie mieć miejsca w przypadku elementów kompozytowych. W przypadku
konstrukcji duralowych zjawisko delaminacji nie występuje.
Głównym czynnikiem, który może wpływać na uszkodzenia konstrukcji lotniczych wyko-
nanych z kompozytów jest brak jasno określonych metod badań nieniszczących dla tych struk-
tur. Nadal na całym świece trwają prace nad normami oraz zasadami wykorzystania istnieją-
cych metod badań nieniszczących np. termografii aktywnej, wibrotermografii, diagnostyki wi-
broakustycznej oraz innych metod służących do badania tego typu konstrukcji.
9
Celem pracy jest zaproponowanie hybrydowej metody badań nieniszczących materiałów
kompozytowych bazującej na wibrotermografii oraz analizie czasowo-częstotliwościowej sy-
gnału pobudzającego do wyznaczenia położenia i głębokości uszkodzenia oraz weryfikacja jej
poprawności na podstawie badań laboratoryjnych wybranego płatowca statku powietrznego
wykonanego w tej technologii .
Metoda ta pozwoli wykryć uszkodzenie dzięki zmianom temperatury na termogramie
w miejscu uszkodzenia oraz jednoznacznie zlokalizuje miejsce uszkodzenia i głębokość na
jakiej się znajduje dzięki analizie rozkładu ciśnienia akustycznego fali pobudzenia ultradźwię-
kowego.
Do osiągniecia założonego celu pracy konieczna jest realizacja celów szczegółowych:
wytworzenie próbek materiałów kompozytowych z uszkodzeniami typu uderzenia
udarowego oraz delaminacji wewnątrz struktury wewnętrznej;
opracowanie generatora ultradźwięków;
zaprojektowanie i wykonanie wzmacniacza nastrojonego na zadane pasmo przetwa-
rzania sygnału rejestrowanego przez głowicę piezoelektryczną;
wykonanie uchwytów próżniowych dla piezoelektrycznej głowicy pobudzającej
oraz odbiorczej w celu umożliwienia montażu urządzeń na płatowcu statku po-
wietrznego;
opracowanie programu komputerowego w środowisku MatLab o nazwie ET_01 do
analizy sygnału pobudzającego rejestrowanego przez głowicę odbiorczą;
przeprowadzenie badań próbek ze sztucznie wytworzonymi uszkodzeniami;
zbadanie struktury płatowca samolotu Falris Lar 1 w celu potwierdzenia wyników
laboratoryjnych na rzeczywistej strukturze płatowca.
Zastosowanie odpowiednich metod analizy czasowo częstotliwościowej dla ultradźwięko-
wego sygnału pobudzającego wyznacza ciekawe kierunki rozwoju dla zaproponowanej metody
badań.
W rozprawie podjęto próbę wyznaczania najbardziej optymalnych przekształceń czasowo -
częstotliwościowych porównując transformatę Short Time Fourier Transform - STFT, prze-
kształcenie Wignera-Ville’a oraz transformatę falkową (Continuous Wavelet Transform -
CWT).
W rozdziale pierwszym przedstawione zostały rodzaje materiałów kompozytowych stoso-
wane do budowy konstrukcji lotniczych oraz metody ich wytwarzania. Opisano podstawowe
problemy technologiczne oraz uszkodzenia jakie mogą wystąpić zarówno na etapie użytkowa-
10
nia elementów wykonanych w tej technologii jak i uszkodzenia, które mogą powstać na etapie
produkcji.
Rozdział drugi zawiera informacje na temat aktualnie stosowanych technik badań nienisz-
czących stosowanych do konstrukcji lotniczych wykonanych z materiałów kompozytowych.
Omówiono ich wady i zalety oraz wyjaśniono, dlaczego do opracowania prezentowanej w pra-
cy metody hybrydowej wykorzystano założenia metody wibrotermograficznej i ultradźwięko-
wej metody przepuszczania.
Kolejny, trzeci rozdział przedstawia fizyczne właściwości fal ultradźwiękowych, które
w metodzie hybrydowej odpowiadają za podgrzanie próbki materiału w miejscu uszkodzenia
oraz są nośnikiem dodatkowych informacji o uszkodzeniu struktury wewnętrznej. Omówiono
podstawowe parametry fali ultradźwiękowej czyli: moc, częstotliwość, zmiany amplitudy, ci-
śnienie akustyczne. W dalszej części skupiono się na sposobach wytwarzania fal ultradźwięko-
wych oraz zjawiskach odbicia, załamania i interferencji zachodzące na etapie wnikania fali do
ośrodka kompozytowego.
W rozdziale czwartym zaprezentowano założenia dotyczące przetwarzania ultradźwięko-
wego sygnału pobudzającego rejestrowanego za pośrednictwem głowicy piezoelektrycznej
z powierzchni próbki kompozytowej. Porównano trzy transformaty w połączonej dziedzinie
czasu i częstotliwości w celu wyznaczenia najlepszej, obarczonej jak najmniejszą ilością czło-
nów interferencyjnych.
W rozdziale piątym zaprezentowano wyniki badań dwóch próbek materiału kompozytowe-
go wykonanego w technologii prasowania prepregów, przeprowadzone metodą hybrydową.
W obu przypadkach porównując próbki dobre i uszkodzone zlokalizowano uszkodzenia dzięki
zaobserwowaniu zmian ciśnienia akustycznego fali ultradźwiękowej. Przedstawione zostały
również wyniki badań dla struktury samolotu Flaris Lar 1, dla którego określono potencjalne
miejsca uszkodzeń.
Ostatni rozdział zawiera wnioski końcowe.
Proponowana w rozprawie hybrydowa metoda badań nieniszczących daje możliwość dia-
gnozowania uszkodzeń tych niemetalicznych materiałów i otwiera ciekawą ścieżkę badania
zjawisk zachodzących w materiałach kompozytowych.
Dzięki zastosowaniu prezentowanej metody hybrydowej możliwe będzie monitorowanie
parametrów wytrzymałościowych struktury płatowca statku powietrznego, co pozwali na stwo-
rzenie warunków zapewniających długotrwałą bezawaryjną pracę elementów konstrukcji lotni-
czych w założonym czasie eksploatacji a nawet przedłużenie resursu danej części płatowca.
Zaproponowana metoda badawcza pozwali wykryć uszkodzenia na płatowcu w procesie eks-
11
ploatacji w warunkach polowych niekoniecznie w warunkach laboratoryjnych. Dzięki szybkiej
reakcji na wykryte uszkodzenie struktury płatowca minimalizowany będzie wpływ uszkodzenia
na inne elementy statku powietrznego. Opracowanie i wdrożenie systemu pomiarowego zopty-
malizowanego pod kątem wykorzystania laserowych wibrometrów ultradźwiękowych oraz ka-
mer termowizyjnych o zwiększonej czułości może stać się przedmiotem zainteresowania wio-
dących firm w tej dziedzinie. Wykorzystanie wyników przeprowadzonych badań pozwoli obni-
żyć koszty eksploatacji poprzez optymalne zaplanowanie przeglądów technicznych oraz zwięk-
szy bezpieczeństwo lotów statków powietrznych, których struktury wykonano z elementów
kompozytowych.
12
1. MATERIAŁY KOMPOZYTOWE ICH CHARAKTERYSTYKA
I METODY WYTWARZANIA
1.1. Ogólne wytyczne do projektowania struktur kompozytowych
Kompozyty to materiały o strukturze niejednorodnej, złożone z dwóch lub więcej kompo-
nentów (faz) o różnych właściwościach. Najczęściej jeden z komponentów stanowi lepiszcze
gwarantujące jego spójność, twardość, elastyczność i odporność na ściskanie, a drugi, tzw.
komponent konstrukcyjny, zapewnia większość pozostałych własności mechanicznych. Dzięki
zastosowaniu tych materiałów w lotnictwie wojskowym zwiększeniu uległ udźwig uzbrojenia,
opancerzenia, przy jednoczesnym zmniejszeniu wymiarów, zwiększeniu zasięgu oraz manew-
rowości. Natomiast w lotnictwie cywilnym uzyskano wzrost ilości przenoszonych ładunków jak
i pasażerów. Elementy kompozytowe mogą mieć formę laminatów, konstrukcji przekładko-
wych wypełniaczem komórkowym (struktury typu plastra miodu) lub też konstrukcji hybrydo-
wych. Kompozyt polimerowy składa się z żywicy bazowej (epoksydowej, poliestrowej lub fe-
nolowej) stanowiącej osnowę oraz z włókien wzmacniających (szklanych, węglowych lub ara-
midowych) nadających kompozytowi wytrzymałość i sztywność. Aktualnie przy wytwarzaniu
kompozytów bazuje się na dwóch zasadniczych metodach: metodzie „na mokro” oraz metodzie
„na sucho”. W metodzie „na mokro” włókniste zbrojenie kompozytu sycone jest żywicą tuż
przed lub w trakcie procesu układania kolejnych warstw w foremniku. Metoda ta cechuje się
małą powtarzalnością, natomiast z punktu widzenia badań ultradźwiękowych jej podstawową
wadą jest duża zawartość powietrza pozostawianego w utwardzonym kompozycie. Obecność
pęcherzyków powietrza silnie rozprasza fale ultradźwiękowe i w wielu przypadkach utrudnia
lub całkowicie uniemożliwia wykonanie badania kompozytu metodą ultradźwiękową.
W dalszej części pracy uwaga zostanie skoncentrowana na metodyce badań nowoczesnych
laminatów węglowych wykonanych w technologii prepregowej, technologii ich wytwarzania,
właściwościach poszczególnych faz oraz materiałów, z których je wykonano.
Metoda wytwarzania kompozytów „na sucho” wykorzystuje tzw. prepregi. Są to cienkie
warstwy wstępnie zaimpregnowanego włóknistego zbrojenia (włókno węglowe lub szklane) ze
wstępnie utwardzoną żywicą bazową. Tworzenie prefabrykatów konstrukcji lotniczych ograni-
cza się do odpowiedniego nakładania na siebie kolejnych warstw prepregu. Metoda ta jest bar-
dzo pracochłonna, w związku z tym technologia „na mokro” nadaje się do produkcji jednost-
kowej oraz napraw gotowych zespołów kompozytowych. Produkcja masowa opiera się na wy-
korzystaniu prepregów. W dalszej części rozdziału szczegółowo zostanie opisany w/w proces
wytwarzania elementów opartych o prepregi, ponieważ w technologii tej wykonano próbki
13
poddawane badaniom w celu lokalizacji ich struktury wewnętrznej. Schemat procesu wytwa-
rzania części kompozytowych w ramach technologii prepregowej przedstawiono na rys.1.1.
Prepregi przechowywane są w zamrażarkach, w temperaturze ok. –180oC, ze względu na zmi-
nimalizowanie tempa procesu samoistnej polimeryzacji żywic bazowych. Elementy te zamro-
żone do temperatury –180oC wykazują dużą sztywność uniemożliwiającą formowanie z nich
wymaganego kształtu. Niska temperatura własna materiału w połączeniu ze stosunkowo wyso-
ką temperaturą powietrza w otoczeniu powoduje niepożądany efekt kondensacji pary wodnej na
ich powierzchni. W celu przeciwdziałania temu zjawisku, prepregi są w powolny sposób roz-
mrażanie do temperatury otoczenia w czasie od 24 do 48 godzin [7].
Prepregi przechowuje się w zamrażarkach, w hermetycznie zapakowanych rolkach.
W początkowej fazie tworzenia elementów prepreg musi zostać pocięty na formatki/warstwy.
Czynności te są zautomatyzowane i wykonywane przy pomocy plotera wg danych projekto-
wych zawartych w oprogramowaniu. Wykrawane elementy (formatki) mogą być przekazywane
bezpośrednio do procesu formowania lub do czasu rozpoczęcia kolejnego etapu procesu techno-
logicznego przechowywane w lodówkach utrzymujących temperaturę składowania ok. +4oC.
Technologia przewiduje, że proces samoistnej polimeryzacji żywic bazowych w takich warun-
kach postępuje szybciej niż ma to miejsce w temp –180oC, co pozwala przez skrócenie czasu
rozmrażania, szybsze wprowadzanie formatek do produkcji Układ warstw laminatu stosowany
przy produkcji części kompozytowych pokazano na rys. 1.2. Zamieszczony na tym rysunku
układ warstw laminatu [0/-45/90/45/0] cechują jednakowe właściwości sprężyste i wytrzymało-
ściowe we wszystkich kierunkach leżących w płaszczyźnie prostopadłej do grubości [7].
W badaniach zastosowano próbki wykonane w prezentowanej technologii przy zastosowa-
niu orientacji włókien 0-90°. Różne układy kierunkowe włókien poszczególnych warstw lami-
natu stosuje się po to, aby uzyskać podwyższone właściwości wytrzymałościowe w ściśle okre-
ślonym kierunku. Najczęściej liczba warstw nie przekracza kilku do kilkudziesięciu prepregów,
a grubości uzyskiwanych laminatów zawierają się na ogół w zakresie od 0,6 mm do 10 mm.
Większe grubości możliwe są do uzyskania, ale wiąże się to ze zwiększeniem kosztów.
Formowanie zespołu prepregów przeprowadzane jest w specjalnym klimatyzowanym po-
mieszczeniu w którym zapewnia się odpowiednią wilgotność, temperaturę i stopień zapylenia
oraz utrzymywane jest nadciśnienie w stosunku do warunków zewnętrznych.
14
Rys. 1.1 Przykładowy schemat procesu produkcyjnego w technologii prepregowej dla próbek kompozy-
towych poddawanych badaniu [7]
Rys. 1.2 Typowy układ warstw prepregu w laminacie węglowym oznaczany symbolem
[0/-45/90/45/0] [4]
Proces formowania zespołu kompozytowego można podzielić na następujące etapy:
CLEAN ROOM
Rozmrażanie
rolek prepre-
gu
Cięcie forma-
tek/warstw
prepregu
Pozycjono-
wanie lase-
rowe formo-
wanie ele-
mentu
Przechowy-
wanie pre-
pregów
-18[0C]
Przechowy-
wanie pre-
pregów
+4[0C]
Autoklaw
(polimeryza-
cja)
Obrabiarka
CNC
Badania nie-
niszczące
Obróbka
lakiernicza
Kontrola
końcowa
zespołu
kompozyto-
wego
15
a) przygotowanie foremnika (na zewnątrz) polegające na oczyszczeniu jego powierzchni
oraz nałożeniu na nią powłoki oddzielającej zapewniającej łatwe wyjęcie zespołu
z foremnika po zakończonej polimeryzacji;
b) ustawienie foremnika na stanowisku roboczym w „Clean room” w pozycji dokładnie
skorelowanej z laserowym systemem pozycjonowania układanych warstw. Laserowy
system wyświetla na foremniku kontury miejsc, w których powinny być układane ko-
lejne formatki;
c) układanie na foremniku (w ściśle określonej sekwencji) kolejnych warstw prepregu,
wypełniacza komórkowego, kleju, blaszanych wzmocnień itp.
d) założenie na foremnik hermetycznej przepony oraz sprawdzenie metodą podciśnienia
szczelności układu.
Foremnik z umieszczonym wewnątrz zespołem kompozytowym wkłada się do autoklawy,
czyli hermetycznie zamykanej komory ciśnieniowej, umożliwiającej prowadzenie procesu po-
limeryzacji w warunkach podwyższonego ciśnienia i temperatury. W celu usunięcia powie-
trza z autoklawy foremnik podłączany jest do pompy wytwarzającej podciśnienie pozwalającej
na usunięcie powietrza spod przepony, co zapewnia dokładne przyleganie ułożonych pod nią
warstw. Kolejny etap produkcji to cykl ciśnieniowo-temperaturowy autoklawu, w którym do-
konuje się proces ostatecznej polimeryzacji (utwardzenia) żywic bazowych prepregu. Zakres
temperatur dla procesu polimeryzacji mieści się w przedziale od 120ºC do 180ºC, a ciśnienie
wynosi ok. 0,3 MPa. Kształtowanie gotowych elementów odbywa się poprzez wykorzystanie
obrabiarek wyposażonych w podciśnieniowy systemem mocowania oraz trójwymiarowy sys-
tem głowic obrabiających. Na zakończenie procesu technologicznego przeprowadzane są bada-
nia nieniszczące, obróbka wykańczająca powierzchni połączona z gruntowaniem w celu nało-
żenia powłoki lakierniczej oraz kontrola końcowa polegająca na sprawdzeniu całego zespołu
i przygotowaniu dokumentacji jakościowej kończącej proces certyfikacji wykonanego wyrobu
[7].
1.2. Materiały włókniste stosowane do zbrojenia kompozytów
Do zbrojenia kompozytów stosuje się różne włókna, z których najważniejsze to:
a) włókna szklane;
b) włókna boru;
c) włókna węglowe (próbki wykonane z tego typu materiału poddano badaniu prezento-
waną w pracy metodą) szczegółowo opisane w kolejnym rozdziale;
d) włókna organiczne.
16
Zasadniczym celem stosowania konstrukcyjnych kompozytowych struktur włóknistych jest
uzyskanie podwyższenia wskaźników wytrzymałościowych materiału. Wzrost wartości tych
wskaźników jest tym większy, im wyższe są wskaźniki wytrzymałościowe włókna zbrojącego.
Włókna stosowane do zbrojenia kompozytów mają bardzo małe średnice, zwykle nie przekra-
czające 15 µm. Włókna o małych średnicach powiązane ze sobą mają większą wytrzymałość
niż włókna o średnicy przekraczającej tę wartość. Opierając się na danych statystycznych, na
rys. 1.3 przedstawiono schematycznie tę zależność. Przekroczenie w dół wymiaru średnicy dw
powoduje wyraźny wzrost wytrzymałości Rm, co jest charakterystyczne dla wartości średnicy
włókien nie przekraczającej 15 µm. Na podstawie badań [12] wykazano, że zwiększenie średni-
cy włókien powoduje wzrost prawdopodobieństwa pojawienia się wad powierzchniowych np.
mikropęknięć, uskoków itp. Uszkodzenia te, działają podobnie jak szczeliny Griffitha1 i sprzy-
jają rozwojowi pękania. Wiele analiz wskazuje na to, że da się statystycznie powiązać wytrzy-
małość kompozytu z intensywnością wad na powierzchni włókna. Na uwagę zasługuje jednak
fakt, że uszkodzenia te mogą ewoluować na etapie użytkowania konstrukcji lotniczej wykona-
nej z tego typu materiałów. W zawiązku z tym należy okresowo monitorować strukturę kompo-
zytu przy pomocy badań nieniszczących.
Rys.1.3 Schemat wpływu średnicy włókna dw na wytrzymałość na rozciąganie [12]
O wyborze włókna decyduje nie tylko jego wytrzymałość wyznaczana doraźnie w próbie,
ale i czynniki związane z technologią wytwarzania i warunkami pracy kompozytu. W celu
otrzymania pożądanych właściwości kompozytu należy odpowiednio związać ze sobą kompo-
nenty (włókno z osnową). Niska jakość wiązania powoduje między innymi brak możności
przenoszenia obciążenia na włókna zbrojące i w efekcie pogorszenie jego własności. W takim
przypadku osnowa pracuje autonomicznie, osłabiona nieciągłościami. Tworzenie warstewek
przejściowych w wyniku reakcji chemicznych nie zawsze przynosi pożądane efekty. Do naj-
ważniejszych kryteriów wyboru włókien należy zaliczyć temperaturę, w jakiej ono pracuje.
1 Szczelinę Griffitha można schematycznie przedstawić w postaci wydłużonej, silnie spłaszczonej elipsy. Grif-
fith udowodnił, że spękania mogą również rozwijać się w polu naprężeń ściskających. W wierzchołkach takiej
elipsy o dłuższej osi następuje koncentracja naprężeń σm, jeżeli naprężenie to będzie większe, niż wytrzymałość
na rozciąganie na obwodzie elipsy, wówczas powstanie pęknięcie, propagujące w kierunku uzależnionym od
orientacji pola naprężeń.
17
Na etapie produkcji można pokusić się o pewne uproszczenie, biorąc pod uwagę tylko cieplną
degradację włókna, bez uwzględnienia oddziaływania środowiska zewnętrznego (tabela 1.1).
Na przykład włókno węglowe chronione przed utlenieniem może pracować nawet w temperatu-
rze 2000°C. Do najważniejszych włókien stosowanych w praktyce do zbrojenia kompozytów
należą włókna szklane, węglowe, organiczne i boru.
Zakres temperatur Rodzaj włókna
niskie temperatury (do 100oC)
wszystkie dostępne włókna: szklane, węglo-
we, boru, organiczne, metaliczne, ceramicz-
ne;
podwyższone temperatury (100 — 400oC)
Szklane, węglowe, boru, niektóre organiczne,
metaliczne, ceramiczne;
średnie temperatury (400 - 700°C) węglowe, metaliczne, ceramiczne
wysokie temperatury (powyżej 700°C) węglowe, ceramiczne.
Tabela 1.1 Orientacyjne dopuszczalne temperatury pracy włókna 2 [12]
W latach 1985/86 produkcja włókien do zbrojenia kompozytów kształtowała się na świecie
następująco, [12]:
włókna ciągłe:
a) szklane 1280*103 ton/rok;
b) węglowe 3300 ton/rok;
c) organiczne 3600 ton/rok;
d) ceramiczne (B, SiC, Al2O3) niewiele ton/rok
włókna krótkie:
a) ceramiczne ok. 40 ton/rok;
b) whiskery (SiC, Si3N4) ok. 100 ton/rok.
W latach dziewięćdziesiątych udziały względne w produkcji poszczególnych rodzajów
włókien nie uległy istotnym zmianom i utrzymały dominujący trend, czyli produkcję włókna
szklanego. Obniżenie ceny oraz zwiększenie podaży włókna węglowego pociągnęło za sobą
zwiększenie zakresu zastosowań dla tego typu materiałów. Przyjmując cenę jednostki masy
włókna szklanego w granicach 1 – 2, porównanie cen wymienionych poniżej typów włókien
w 1988 r. kształtowało się następująco [12]:
włókna ciągłe:
a) węglowe 25-100;
b) organiczne 20-75;
2)
Przy założeniu, że włókno jest chronione przez osnowę przed działaniem środowiska zewnętrznego.
18
c) SiC 200-400;
d) whiskery 50-100;
e) osnowa polimerowa termoutwardzalna 1-10;
f) tworzywa inżynierskie:
g) metaliczne 0,1-1;
h) polimery termoplastyczne 2-10.
1.3. Włókno węglowe
Do produkcji tego typu włókien można zastosować wiele metod, których istota polega na
odpowiedniej obróbce substratu organicznego. Substratem tym może być techniczne włókno
PAN3, syntetyczne włókno celulozowe, a także odpowiednio rafinowany pak mezofitowy [12].
W produkcji światowej włókna przeznaczonego do zbrojenia kompozytów, najważniejszym
prefabrykatem jest wymieniony wcześniej PAN. Przekształcenie poliakrylonitrylu we włókno
węglowe polega na, [12]:
a) wygrzewaniu w powietrzu o temperaturze 220 — 250°C; Następuje wówczas prze-
kształcenie struktury substratu w formę bardziej stabilną cieplnie, tzw. stabilizacja
i utlenianie;
b) wygrzaniu w jałowej obojętnej atmosferze przy temperaturze około 1000°C; W pro-
cesie tym następuje rozkład cieplny piroliza, powiązana z usunięciem H2, NH3, HCN
oraz prawie całej zawartości N2;
c) obróbce cieplnej w atmosferze obojętnej w takiej temperaturze (rys. l.4), aby
w wyniku odpowiedniego stopnia grafityzacji uzyskać pożądane właściwości włókna
węglowego.
Rys. 1.4 Schemat zmian modułu Younga (a) E, wytrzymałość na rozciąganie (b) włókna węglowego
(prekursor PAN) w zależności od zmiany temperatury obróbki cieplnej [12]
3 PAN - poliakrylonitryl
19
PAN poddawany jest rozciąganiu w temperaturze 100°C po to, aby osiągnąć wymaganą
orientację struktury. Otrzymany w wyniku obróbki cieplnej grafit ma strukturę heksagonalną,
a moduł Younga w płaszczyźnie podstawy wynosi 1060 GNm2, natomiast w kierunku prosto-
padłym do niej tylko 36,5 GNm2. Obecnie włókno celulozowe jest rzadko stosowane jako sub-
strat. Popularne stało się wykorzystanie paku międzyfazowego, który formowany jest we włók-
no podobnie jak włókno szklane. Obróbka cieplna takiego materiału prowadzi do utwardzenia
cieplnego, karbonizacji i grafityzacji. Do jednej z najważniejszych zalet włókna otrzymanego
z tego substratu jest osiąganie modułu Younga o wartości zbliżonej do dużej przewodności
elektrycznej i cieplnej, niewielkim współczynniku rozszerzalności wzdłuż osi, znacznej odpor-
ności na utlenianie, przy stosunkowo niedużej wytrzymałości na rozciąganie. Technologia ta
pozostaje nadal w procesie udoskonalania. Stosując odpowiedni stopień grafityzacji otrzymu-
jemy włókno węgłowe o różnych wskaźnikach wytrzymałościowych, o dużym E i małym Rm
lub odwrotnie:
a) duża wartość modułu Younga (oznaczenia HM i Cl);
b) duża wytrzymałość na rozciąganie (oznaczenia SM, HT i C3).
Podane oznaczenia literowe występują w starszej literaturze aktualnie stosowane są następu-
jące oznaczenia:
a) UHM - E = min 500 CPa;
b) HM - E = min 300 GPa;
c) JM - E=do 300GPa;
d) HT - Rm = min 3000 MPa.
e) Low-modulus - E do 100 GPa;
f) ST - duże wartości odkształcenia przed pęknięciem [12].
W zależności od stopnia zgrafityzowania, pierwsze włókno nazywane jest grafitowym,
a drugie węglowym. Włókna węglowe odznaczają się stosunkowo dużą wytrzymałością
i sztywnością oraz niewielką gęstością, rezystywnością chemiczną i wytrzymałością temperatu-
rową na poziomie powyżej 1500°C (inne włókna nie wytrzymują odziaływania wysokiej tem-
peratury). Warunkiem utrzymania takich właściwości, jest odpowiednia ochrona przed utlenia-
niem. Wpływ czynników środowiskowych powoduje obniżanie trwałości tego typu struktur.
W związku z tym wymaga to stosowania badań nieniszczących do weryfikacji elementów wy-
konanych w tej technologii na etapie ich użytkowania. Ze względu na to, że uszkodzenia tego
typu pojawiają się stosunkowo często na etapie życia kompozytu, w przedmiotowej pracy pod-
jęto próbę wykrywania tego typu wad powierzchniowych. Duża wartość modułu Younga
w porównaniu z włóknem szklanym wymaga zastosowania zbrojenia hybrydowego dla zwięk-
20
szenia sztywności kompozytu. np. w postaci tkaniny złożonej z obu tych włókien (przykład
stosowania kilku warstw włókna przedstawia rys. 1.2). Najczęściej kompozyt węglowy jest
wytwarzany w postaci pasm nieskręconych włókien elementarnych, np. 3000 włókien elemen-
tarnych o średnicy 7 — 8 µm i długości 2700 m. Włókna elementarne niekoniecznie muszą
posiadać przekrój kołowy.
Najistotniejszym elementem, na który już wcześnie zwrócona została uwaga, jest zapew-
nienie dobrego powiązania włókna węglowego z osnową. Dla osnowy polimerowej należy za-
stosować jedną z trzech metod:
a) utlenianie powierzchni włókien (gazowe lub utlenianie w fazie ciekłej),
b) osadzanie na powierzchni włókien whiskerów innych substancji,
c) nanoszenie na powierzchnię włókien odpowiednich preparacji.
W przypadku osnowy metalicznej opartej np. na Al, Ni, Ti, konieczne jest pokrywanie
włókna np. SiC lub B4C. Warstewki te nie tylko powodują znaczne nawilżenie powierzchni, ale
również stanowią barierę, która przeciwdziała dyfuzji i degradacji włókna w czasie wytwarza-
nia kompozytu lub jego pracy w wysokich temperaturach. Zastosowanie warstewki ochronnej
SiC daje możliwość stosowania włókien w osnowach ceramicznych. W procesie otrzymywania
włókna węglowego stosuje się wysokiej jakości substraty.
1.4. Upowszechnianie stosowania kompozytów i problemy z tym związane
Kompozyty realizują na pozór prostą koncepcję połączenia w jedną całość komponentów
o różnych właściwościach po to, aby otrzymany złożony materiał miał wskaźniki zapewniają-
ce realizację zakładanych dla niego funkcji. Wiele kompozytów to materiały wytwarzane
w oparciu o proste zasady. Realizują wiele zadań, niestety nie w pełni wykorzystywane są ich
możliwości. Współczesna technika ukierunkowana jest przede wszystkim na wykorzystanie
kompozytów o bardzo dużych wskaźnikach wytrzymałościowych i jednocześnie odpornych
na odziaływanie czynników chemicznych. Materiały o takich właściwościach wymagają za-
stosowania znacznie większego wkładu myśli naukowej i inżynierskiej niż dotychczas stoso-
wane kompozyty proste. Niska jakość procesu technologicznego podczas wytwarzania kom-
pozytów powoduje otrzymanie produktu o niskich wskaźnikach natomiast ponoszone koszty
są ogromne. Produkcja kompozytów wymaga bardzo dużej wiedzy zarówno na etapie wytwa-
rzania jak i łączenia prefabrykatów w gotowe elementy. Technologia kompozytowa wypiera
aktualnie wykorzystywane materiały stosowane do wytwarzania elementów maszyn, urządzeń
lub konstrukcji lotniczych, ale nadal jest to nowa technika i wymaga ciągłego doskonalenia
zarówno na etapie projektowania, obróbki jak i łączenia. Niski poziom wiedzy o materiałach
21
kompozytowych może powodować degradację wysokich wskaźników wytrzymałościowych
kompozytów poprzez nieumiejętną eksploatację. Ze względu na skomplikowany proces pro-
dukcji poszczególnych faz, spajanie kompozytów, obróbkę oraz niewłaściwe użytkowanie
należy stwierdzić, że badania nieniszczące zarówno na etapie produkcji elementów jak rów-
nież w toku prowadzonej eksploatacji wydają się niezbędne do oceny przydatności elementów
konstrukcyjnych wykonanych z tego typu materiałów. Nowoczesne kompozyty tzw. drugiej
generacji, charakteryzują bardzo duże wskaźniki wytrzymałościowe oraz szczególne właści-
wości fizykochemiczne. Tego typu kompozyty są materiałami, które zostaną zastosowane
w technice w ciągu najbliższych lat. Współcześnie nasilają się problemy z dostępnością su-
rowców i źródeł energii, co zmusza inżynierów do daleko posuniętych oszczędności materia-
łowych. Zwiększenie wytrzymałości materiałów daje możliwość wydłużenia czasu pracy wy-
robu. Zredukowanie masy konstrukcji, to nie tylko oszczędność surowców, ale i energii. Pod-
bój kosmosu wymusza potrzeby, którym dotychczas produkowane materiały nie mogą spro-
stać.
Wytwarzanie kompozytów wiąże się z wieloma trudnościami [7]:
a) wykonywanie konstrukcji z kompozytów wymaga innych metod obliczeniowych niż
stosowane dla materiałów jednolitych; W dalszym ciągu konstruktorzy niechętnie
przejmują alternatywę zastosowania mniej znanego materiału jakim jest kompozyt.
Zaawansowane metody obliczeniowe do projektowania tego typu konstrukcji wyma-
gają często potwierdzenia doświadczalnego. Poważnym narzędziem wykorzystywa-
nym w tym celu są symulacje komputerowe;
b) trudności technologiczne wytwarzania odpowiednich jakościowo włókien
i kompozytów są bardzo duże. Tworzenie dobrych włókien i kompozytów wymaga
dużej wiedzy i dyscypliny technologicznej. Obecnie te trudności limitują powszech-
ność stosowania kompozytów;
c) koszt wytwarzania kompozytu jest o ok. 10 do 100 razy większy niż dla materiałów
tradycyjnych. Należy poważnie obliczyć potencjalny zysk w odniesieniu do kosztów
związanych z zastosowaniem kompozytu;
d) przyjęto do badań nieniszczących kompozytów wiele metod wcześniej stosowanych
do badań materiałów jednorodnych (należą do nich metody ultradźwiękowe, rentge-
nowskie, optyczne, emisji akustycznej, magneto-indukcyjne oraz tomografia), jednak
ich wykorzystanie jest kosztowne, a ponadto mają one wiele ograniczeń technicznych.
Na uwagę zasługuje fakt, że w odniesieniu do badań elementów konstrukcji lotniczych
zasadność stosowania tych metod jest w dalszym ciągu weryfikowana doświadczalnie.
22
Z tego powodu często trzeba stosować uproszczoną ocenę jakości kompozytu. Ko-
nieczne jest rozwijanie nowych metod badań nieniszczących, które pozwolą zreduko-
wać koszty badania, a jednocześnie dadzą się zastosować na etapie eksploatacji sprzę-
tu techniki lotniczej;
e) jakość produkcji kompozytów przy zastosowaniu tej samej techniki wytwarzania nie
zawsze gwarantuje wymaganą powtarzalność (wiele czynników trudnych do uwzględ-
nienia lub skontrolowania);
f) kompozyty wymagają nowych metod obróbki cięcia i łączenia (wzrasta rola klejenia);
Niektóre kompozyty mogą być cięte tylko strumieniem wody, laserem lub plazmą.
W innych przypadkach tradycyjne metody łączenia, np. spawanie, są niemożliwe
i pozostaje tylko możliwość spajania ich przy użyciu kleju;
g) często nagina się rozwiązania konstrukcyjne do wymagań techniki wytwarzania;
h) problem stanowi utylizacja odpadów produkcyjnych a także zagospodarowanie złomu
z wyeksploatowanych urządzeń i konstrukcji np. elementów płatowca.
W chwili obecnej prowadzone są intensywne badania nad rozwojem technologii przemy-
słowych, które mogą zmienić zasadniczo przedstawioną sytuację. Należy jednak pamiętać, że
musi to iść w parze z opracowywaniem nowych metod badań nieniszczących do szacowania
uszkodzeń i zmian w konstrukcji kompozytu na etapie życia obiektu.
1.5. Najczęściej występujące uszkodzenia w kompozytach węglowych
Pomimo, że znanych jest cały szereg technologii wytwarzania laminatów na bazie włókien
węglowych w nowoczesnym przemyśle lotniczym wykorzystuje się w tym celu niemal wyłącz-
nie opisaną technologię prepregową. Każda metoda wytwarzania elementów płatowców samo-
lotowych obarczona jest wadami, które mogą powstawać na różnych etapach procesu produk-
cyjnego, a także podczas eksploatacji wytworzonych konstrukcji kompozytowych. Mogą one
mieć swój początek już na etapie produkcji materiałów wyjściowych. W przypadku technologii
prepregowej przyczyną wad lub obniżonych właściwości wytrzymałościowych gotowego lami-
natu mogą być niezgodności występujące przy produkcji taśm prepregowych [7]. Można do
nich zaliczyć nierównomierny rozkład lub kierunek ułożenia włókien wzmacniających, niewła-
ściwy udział włókien wzmacniających w objętości prepregu, czy też niewłaściwy stopień
wstępnego utwardzenia żywicy bazowej. Problemy takie powinny być wykryte i wyeliminowa-
ne przez producenta materiałów wyjściowych. Wytwórca lotniczych konstrukcji kompozyto-
wych ma niewielkie możliwości ich zdiagnozowania na etapie kontroli dostaw i musi polegać
na certyfikatach jakości dostarczanych wyrobów. Kolejnym źródłem problemów mogą być
23
niewłaściwe warunki transportu lub przechowywania taśm prepregowych. Zbyt wysoka tempe-
ratura lub zbyt długi okres przechowywania prepregów mogą prowadzić do nadmiernego
utwardzenia żywicy bazowej i w konsekwencji uniemożliwić należyte połączenie warstw lami-
natu podczas jego finalnej polimeryzacji [7]. Efektem takich nieprawidłowości w gotowym
materiale będą delaminacje o różnym stopniu nasilenia, które w badaniach ultradźwiękowych
będą objawiać się jako płaskie reflektory równoległe do powierzchni częściowo odbijające fale
ultradźwiękowe. Jednym z najbardziej wymagających etapów procesu produkcyjnego laminatu
jest układanie zespołu kompozytowego w clean roomie. Podczas układania kolejnych warstw
prepregu łatwo można wprowadzić pomiędzy nie zanieczyszczenia lub fragmenty obcych mate-
riałów (np. folii ochronnych, taśm samoprzylepnych, końcówek noży), które uniemożliwiają
prawidłowe połączenie przylegających warstw prepregu prowadząc do jego osłabienia. Przy-
kład rozwarstwienia spowodowanego wtrąceniem obcego materiału pokazano na rys. 1.5.
Rys. 1.5 Przekrój laminatu węglowego z rozwarstwieniem spowodowanym przez zanieczyszczenie
wprowadzone podczas układania warstw prepregu [4]
Kolejną przyczyną powstawania wad na etapie formowania zespołu jest niedokładne usu-
nięcie powietrza spomiędzy przylegających warstw prepregu w wyniku czego powstają za-
mknięte przestrzenie powietrzne trudne do wyeliminowania w kolejnych fazach procesu tech-
nologicznego. Takie puste przestrzenie mogą być źródłem delaminacji lub porowatości zlokali-
zowanej na granicach warstw. Na rys. 1.6 pokazano przykłady pustek i porowatości laminatu
węglowego uwidocznione na tomograficznym przekroju przez grubość próbki. Rys. 1.7 przed-
stawia wady typu delaminacji.
Rys. 1.6 Tomograficzny przekrój pionowy przez grubość próbki laminatu węglowego z wadami typu
pustek i porowatości [4]
24
Rys. 1.7 Tomograficzny przekrój pionowy przez grubość próbki laminatu węglowego z wadą typu de-
laminacji [4]
Newralgicznym i wysoce precyzyjnym elementem procesu produkcyjnego jest założenie
i uszczelnienie hermetycznej przepony zakładanej na foremnik po zakończeniu formowania
zespołu. W przypadku utraty szczelności zespołu podczas procesu autoklawowego, nie ma za-
pewnionego właściwego docisku zespołu do foremnika, czyli nie jest spełniony warunek rów-
ności ciśnień na zewnątrz i wewnątrz pakietu. Powoduje to pozostawieniem pomiędzy war-
stwami prepregu dużej ilości powietrza. Tak wytworzony kompozyt jest całkowicie bezuży-
teczny i nie nadaje się do jakiejkolwiek naprawy. Kolejny etap procesu wytwarzania elementów
kompozytowych, czyli utwardzanie laminatu w komorze autoklawu lub w worku próżniowym
może być źródłem powstawania wad. Problemem może tu być niezgodny ze specyfikacją prze-
bieg cyklu temperaturowo - ciśnieniowego autoklawu lub awaria systemu wytwarzania podci-
śnienia. Rozwarstwienia struktury prefabrykatów kompozytowych mogą zostać wprowadzone
do laminatu także po jego utwardzeniu, np. w trakcie wykańczającej obróbki mechanicznej,
wskutek uderzeń podczas transportu lub montażu wytworzonych zespołów.
a) b)
Rys. 1.8 Schematyczne przekroje laminatu węglowego a) z uszkodzeniami powstałymi w wyniku obcią-
żeń udarowych o różnych energiach [4] b) zdjęcia uszkodzeń kompozytu węglowego wykonane oscylo-
skopem cyfrowym (opracowanie własne)
25
Na etapie użytkowania elementów konstrukcji lotniczych wykonanych ze struktur kompo-
zytowych na bazie laminatów węglowych wady powstają w wyniku występowania obciążeń
udarowych poszycia kadłuba lub powierzchni sterujących. Obciążenia takie mogą być skut-
kiem odziaływania ciał obcych na konstrukcję, uderzeń fragmentów lodu oderwanego od po-
szycia jak również zderzeń z ptakami w czasie lotu.
Wielkość i stopień uszkodzenia struktury laminatu wskutek obciążenia udarowego zależy
w głównej mierze od energii uderzenia (rys. 1.8, rys. 1.9). Obciążenia o dużych energiach (np.
wskutek trafienia pocisku lub odłamka) powodują całkowite przebicie kompozytu
i w związku z tym ich wykrycie metodą wizualną nie jest trudne. Poważniejszym problemem
jest jednak określenie rozległości strefy uszkodzenia laminatu wymagającej naprawy, która
z reguły jest znacznie większa niż widoczny obszar perforacji.
Uszkodzenia o średnich i małych energiach (np. wskutek uderzeń kamieni lub małych pta-
ków) są najbardziej niebezpieczne, ponieważ powodują jedynie nieznaczne pozornie nieszko-
dliwe zagłębienia na powierzchni laminatu trudne do wykrycia metodami wizualnymi.
Uszkodzenie w takim wypadku koncentruje się wewnątrz objętości elementu. Podstawową
cechą takich uszkodzeń jest to, że rozwarstwienia oraz pęknięcia matrycy zwiększają swój
zasięg wraz ze wzrostem głębokości pod powierzchnią, tworząc charakterystyczny układ pi-
ramidki [4]. Wykrycie uszkodzeń udarowych o niskich i średnich energiach stanowi poważny
problem techniczny przy obsłudze eksploatacyjnej statków powietrznych i wymaga stosowa-
nia zaawansowanych technik badań nieniszczących.
Rys. 1.9 Przykład uszkodzeń wewnętrznych kompozytu z włókna węglowego o orientacji włókien 0-90,
w technologii prasowania prepregów. Zdjęcia wykonano mikroskopem elektronowym4
4
Źródło - zdjęcia pozyskane z materiałów szkoleniowych kursu International Flight Safety Officer Course Kitr-
land AFB USAF dzięki uprzejmości Flight Safety Univercity Kitrland AFB
26
2. METODY BADAŃ NIENISZCZĄCYCH STOSOWANYCH DO BA-
DANIA ELEMENTÓW KOMPOZYTOWYCH
2.1. Metoda akustyczna
Najstarszą metodą stosowaną do kontroli jakości wyrobów kompozytowych jest tzw. „tap
test”, który polega na opukiwaniu kompozytu specjalnym młoteczkiem i nasłuchiwaniu uzy-
skiwanego dźwięku. Na podstawie wysokości dźwięku doświadczony specjalista potrafi wy-
kryć obszary niedoklejeń lub rozwarstwień znajdujące się pod opukiwaną powierzchnią.
Uszkodzenia tego typu charakteryzuje głuchy odgłos. Metoda ta jest prosta i cechuje ją stosun-
kowo duża skuteczność w wykrywaniu wad znajdujących się blisko powierzchni. Wadą tego
typu badań jest brak obiektywnej rejestracji wyników oraz duży stopień subiektywizmu oceny
determinowanej przez badającego. Przy pomocy tej metody nie da się wykryć wad typu poro-
watości, a jej czułość wyraźnie spada ze wzrostem głębokości umiejscowienia wad pod opuki-
waną powierzchnią.
2.2. Ultradźwiękowe techniki rezonansowe
Kolejnymi metodami stosowanymi do wykrywania nieciągłości w materiałach kompozy-
towych są ultradźwiękowe techniki rezonansowe bazujące na pomiarze drgań rezonansowych
badanego materiału. Czujnik piezoelektryczny pobudzany jest do drgań napięciem sinusoidal-
nym. Wygenerowana w ten sposób fala ciągła wprowadzana jest do materiału i wielokrotnie się
odbijając od jego powierzchni ulega rezonansowemu wzmocnieniu lub wygaszeniu. Amplituda
i faza drgań na powierzchni materiału zależy od modułu sprężystości oraz grubości materiału
znajdującego się pod głowicą. Zmiana zarówno amplitudy jak i fazy drgań jest widoczna
w przypadku wystąpienia rozwarstwienia wewnątrz materiału (efektywna grubość materiału
ulega zmniejszeniu). Opisywana w pracy technika badań poprzez „nasłuchiwanie” zmian sy-
gnału po przejściu przez kompozyt nawiązuje do wibroakustycznych metod diagnostyki ma-
szyn. Dzięki zastosowaniu przetwarzania w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości dla
rejestrowanego sygnału, otrzymywany jest spektrogram rozkładu mocy ciśnienia akustycznego.
Dzięki zastosowaniu sygnału wymuszającego o znanej postaci (ciąg impulsów o wypełnieniu
sinusoidalnym) można zdeterminować charakterystykę odpowiedzi impulsowej układu głowica
nadawcza kompozyt głowica odbiorcza. Algorytm tej metody zostanie szerzej wyjaśniony
w kolejnych rozdziałach pracy. Zmiany sygnału wewnątrz materiału (dla próbki uszkodzonej
i wzorca) układ pomiarowy odczytuje jako zmianę impedancji elektrycznej czujnika piezoelek-
trycznego. Przeprowadzając skalowanie na wzorcu kompozytowym, który składa się zarówno
z obszaru zawierającego rozwarstwienia jak i właściwej struktury wewnętrznej, można dokład-
27
nie określić zakresy parametrów drgań dla tych dwóch obszarów i zobrazować je w postaci
spektrogramów. Wynikiem rozważań zawartych w pracy będzie wzorzec próbki materiału
kompozytowego oraz spektrogramy pokazujące charakterystyczne składowe częstotliwościowe,
które świadczą o uszkodzeniu struktury wewnętrznej. W odróżnieniu od techniki rezonansowej
bazującej tylko na analizie widma rejestrowanego sygnału prezentowana w pracy metoda
zwiększa w sposób znaczący zakres analizy wprowadzając odwzorowanie poszczególnych
składowych częstotliwościowych w dziedzinie czasu. Pozwala to na wyeliminowanie niejedno-
znaczności na etapie analizy spektrum sygnału (nałożenie na siebie składowych widma o róż-
nych amplitudach prążków). Techniki rezonansowe w odniesieniu do „tap test” nie są oparte na
subiektywnym wrażeniu słuchowym lecz na obiektywnym pomiarze ściśle określonych para-
metrów drgań. Podstawy obu tych technik są zbliżone., Obie wykorzystują zjawisko drgań re-
zonansowych materiału z tą różnicą, że w teście opukiwania determinowanie częstotliwości
drgań dokonuje się przez subiektywne wrażenie słuchowe a nie za pomocą przyrządu pomiaro-
wego. Czułość i dokładność metody rezonansowej zmniejsza się wraz ze wzrostem głębokości
rozwarstwień. Zakres wnikania sygnału w głąb materiału można regulować poprzez regulację
kąta położenia głowicy oraz jej częstotliwości (na potrzeby pracy zaprojektowano głowicę wy-
muszającą o zmiennym kącie). W prezentowanej pracy udało się skrócić czas pomiaru poprzez
odpowiedni algorytm w środowisku MatLab. Na rozwiązanie oczekuje jeszcze problem auto-
matyzacji badania.
2.3. Techniki termowizyjne i interferometryczne
W ostatnich latach do badań kompozytów wprowadzono nowoczesne techniki termowizyj-
ne i interferometryczne [6]. Badanie termowizyjne polega na podgrzaniu powierzchni kompo-
zytu silnym impulsem ciepła i obserwowaniu dynamicznych zmian rozkładu temperatury na
powierzchni za pomocą kamery termowizyjnej. Badanie przeprowadzono przy użyciu urządza-
nia wymuszającego Echo Therm (system pomiarowy Thermal Wave Imaging) oraz kamery
termowizyjnej FLIR SC7000 (rys. 2.0 i 2.1).
Obszary z rozwarstwieniami, pokazane na rys. 2.0 i 2.1, wolniej tracą ciepło i tym samym
będą charakteryzować się wyższą temperaturą niż znajdujące się obok obszary prawidłowe.
Na podstawie rozkładu oraz dynamiki zmian temperatury na powierzchni kompozytu można
w przybliżeniu określić rozmiary poprzeczne jak też głębokość zalegania rozwarstwień lub in-
nych wad blokujących przepływ ciepła w materiale. Innym rodzajem technik termograficznych
są holografia i szerografia [8].
28
a) b)
Rys. 2.0 Płytka kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm wykonana z włókna węglowego
o orientacji włókien 0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny a) płytka dobra b) płytka
z widocznymi uszkodzeniami (białe pola obszary o wysokiej temperaturze)
Rys. 2.1 Przykład płytka kompozytowa FML5 o wymiarach 50x50x10 z widocznymi wtrąceniami
w postaci płytek teflonowych.
Bazują one na wykorzystaniu interferencji światła laserowego w celu zobrazowania nie-
wielkich odkształceń powierzchni materiału pod wpływem wymuszonych obciążeń mechanicz-
nych. Do obciążenia kompozytu stosuje się podciśnienie na ich powierzchni wytwarzane za
pomocą specjalnych przyssawek. Różnica ciśnień między powietrzem znajdującym się we-
wnątrz rozwarstwienia, a powietrzem na powierzchni kompozytu powoduje niewielkie wybrzu-
szenia. Odkształcenia materiału mogą być uwidocznione na obrazach holograficznych lub sze-
rograficznych pod postacią prążków interferencyjnych otaczających wybrzuszenia od przyssa-
wek próżniowych. Porównując technikę holograficzną i szerograficzną można zauważyć różni-
ce. W technice holograficznej obraz interferencyjny uzyskuje się z nałożenia obrazu po-
wierzchni przed i po obciążeniu uzyskując widok absolutnych wielkości przemieszczeń wsku-
tek obciążenia. Na obrazie holograficznym uwidocznione są przemieszczenia powierzchni
wskutek występowania wad oraz przemieszczenia związane np. ze sposobem montowania
5 FML (Fibre Metal Laminats) — laminaty zbudowane z łączonych adhezyjnie cienkich warstw blach metalo-
wych i kompozytu polimerowego wzmacnianego włóknami: szklanymi, aramidowymi lub węglowymi [13]
29
układu podciśnieniowego oraz zobrazowania związane z przypadkowym poruszeniem badanej
części. Tych swoistych zakłóceń nie posiada technika szerograficzna, w której wykorzystuje się
dwa obrazy już obciążonej powierzchni przesunięte względem siebie o kilka mm w kierunku
poprzecznym (stąd nazwa szerografia). W rezultacie na obrazie szerograficznym zobrazowane
są jedynie przyrosty przemieszczeń na obciążonej powierzchni (liczone w kierunku przesunię-
cia obu obrazów), a nie absolutne przemieszczenia powierzchni między stanem obciążonym
i nieobciążonym. Obraz powierzchni w stanie nieobciążonym nie jest w ogóle wykorzystywa-
ny w technice szerograficznej [7].
Szerografia jest bardziej czuła na lokalne deformacje powierzchni charakterystyczne dla
rozwarstwień niż na wady metody związane z przemieszczeniem całego obiektu na etapie reali-
zacji testu. Opisane techniki termowizyjne jak też interferometryczne nadają się do badań eks-
ploatacyjnych na etapie życia obiektu technicznego jakim jest statek powietrzny.
2.4. Technika A-scan i B-scan
Technika A-scan jak jedną z wielu odbiciowych technik badań kompozytów. Stosowana
jest głównie do badań struktur laminatowych (rys. 2.2 a, b). Dzięki niej możliwe jest wykrywa-
nie wad w postaci rozwarstwień, wtrąceń ciał obcych oraz porowatości. Metodologia badań A-
scan jest podobna do typowych badań blach na rozwarstwienia, ale wymaga zachowania pew-
nych szczególnych warunków.
Rys 2.2 Zasada badania laminatów techniką A-scan, a) laminat prawidłowy bez wad, b) laminat z
rozwarstwieniem [7]
Wielowarstwowa struktura laminatu składająca się z dwóch odrębnych faz (matryca epok-
sydowa i włókno wzmacniające) powoduje duże tłumienie sygnału nadawanego, a także jego
rozpraszanie wywołując tzw. szumy strukturalne. W związku z tym należy zastosować fale ul-
tradźwiękowe o możliwie małej częstotliwości, które w mniejszym stopniu reagują na niejedno-
rodności ośrodka (w pracy zastosowano częstotliwość sygnału pobudzającego o wartości 40
kHz). Na uwagę zasługuje jednak fakt, że większość stosowanych w lotnictwie laminatów ma
30
małe grubości (zaczynające się od wartości ok. 0,5 mm). Wymaga to od systemów ultradźwię-
kowych wysokiej rozdzielczości czasowej po to by polepszyć rozróżnialność wad w odniesie-
niu do echa powierzchni materiału, czy też echa dna. Impulsy stosowane do badań laminatów
powinny być jak najkrótsze co z kolei wiąże się z podwyższeniem ich częstotliwości i posze-
rzeniem pasma. W celu spełnienia tych częściowo sprzecznych wymagań należy dobrać często-
tliwość głowicy w odniesieniu do konkretnego typu materiału kompozytowego. Do tego celu
wykorzystuje się wzorce z umieszczonymi wewnątrz wtrąceniami w postaci pasków folii poliu-
retanowej. Typowe częstotliwości fal stosowanych do badań laminatów CFRP6 wykonanych
w technologii prepregowej leżą w granicach 5 do 10 MHz. W przypadku badania kompozytów
wzmacnianych włóknem szklanym wykorzystywane są znacznie niższe częstotliwości, zwłasz-
cza jeśli kompozyty te wykonano w tzw. technologii mokrej. Przy badaniach kompozytów wy-
bór częstotliwości głowicy ma znacznie większe znaczenie niż w przypadku badań wyrobów
metalowych. Wszystkie głowice niezależnie od częstotliwości stosowane do badania kompozy-
tów powinny być wyposażone w linie opóźniające wykonane z teflonu, którego długość dobie-
rana jest w zależności od długości fali.
Defektoskop stosowany do badań kompozytów metodą A-scan powinien spełniać kilka do-
datkowych warunków. Warunek wysokiej rozdzielczości czasowej układu ultradźwiękowego
wymaga, aby defektoskop umożliwiał rozciągnięcie podstawy czasu przynajmniej do wartości
0,5 s/dz. Przykładem defektoskopu który spełnia większość wymagań i jest bardzo przyjazny
dla użytkownika to defektoskop EPOCH 600 firmy Olympus (rys. 2.3).
a) b)
Rys. 2.3 Defektoskop ultradźwiękowy firmy Olympus EPOCH 600 na rysunku do urządzenia podłączo-
no głowice kątową a) i prostą b) (materiały promocyjne firmy Olympus).
Urządzenie to pozwala na uzyskanie zobrazowania A-scan jak i B-scan (rys. 2.4) w czasie
rzeczywistym. Wprowadzanie bramek sygnałowych nie wymaga ciągłego śledzenia zmian sy-
gnału na ekranie w czasie badania elementu. Z chwilą wystąpienia wady, czyli przekroczenia
6 Carbon Fiber Reinforced Plastic
31
amplitudy impulsu powyżej zakładanego progu w zależności od grubości zalegania nieciągło-
ści, występuje sygnał dźwiękowy.
a) b)
c) d)
Rys. 2.4 a) kształt impulsów pochodzących od korozji wewnatrz materiału próbki b) przykład impulsu
badawczego (skala decybelowa) często stosuje się zobrazowanie tylko dodatniej połówki wykresu c)
przykład zobrazowania B-scan, czerwona linia to bramka sygnałowa d) zobrazowanie w dwuch
wymiarach ze zdefiniowanymi poziomami głebokości zalegania wady7.
W związku z tym, że do badań stosuje się głowice szerokopasmowe, defektoskop powinien
posiadać też filtr szerokopasmowy po stronie odbiornika. Nadajnik powinien umożliwiać silne
pobudzenie przetwornika głowicy szerokopasmowej krótkim, ale wysokoenergetycznym im-
pulsem. Ze względu na duże tłumienie fal ultradźwiękowych w kompozytach istotne znaczenie
ma wyposażenie defektoskopu w opcję umożliwiającą przełączenie nadajnika w tryb pobudza-
nia impulsem wypełnionym sinusoidą o regulowanej częstotliwości podstawowej. Rozwiązanie
takie pozwalana na dostrojenie częstotliwości nadajnika do częstotliwości głowicy uzyskując
wzrost amplitudy impulsów rzędu kilkunastu dB. Uzyskuje się w ten sposób rzeczywisty wzrost
amplitudy impulsów ultradźwiękowych wprowadzanych do materiału a nie tylko ich wzmoc-
nienie w układzie odbiorczym defektoskopu. Dzięki temu możliwe jest podniesienie amplitudy
odbieranych impulsów bez jednoczesnego podwyższania poziomu szumów układu odbiorcze-
7 Materiały promocyjne ze strony internetowej producenta http://www.olympus-
ims.com/pl/epoch600/#!cms[tab]=%2Fepoch600%2Fcorrosion-module
32
go. Badanie ultradźwiękowe laminatów techniką A-scan jest porównywalne z badaniem cien-
kich blach na rozwarstwienia. Z uwagi na duże różnice w tłumieniu pomiędzy różnymi rodza-
jami laminatów jak również biorąc pod uwagę ich grubości, do nastawiania czułości badania
należy stosować specjalne próbki wzorcowe wykonane według tej samej technologii co badany
kompozyt. Wzorce te zawierają wady sztuczne (np. w postaci płytek teflonowych), które symu-
lują rozwarstwienia laminatu znajdujące się na różnej głębokości. Po wprowadzeniu parame-
trów badania trzeba sprawdzić, czy wszystkie wady są wykrywalne i rozróżnialne od echa dna.
W badaniach nieniszczących materiałów kompozytowych ważnym elementem jest stosowany
środek sprzęgający. Dobierając ten element toru pomiarowego należy sprawdzić go pod kątem
chemicznej nieszkodliwości dla badanego materiału. Dopuszczalne jest stosowanie wyłącznie
certyfikowanych środków sprzęgających. Najlepszym środkiem neutralnym chemicznie jest
czysta woda. Stosuje się również żel do badań USG. Przykładowy obraz uzyskiwany na ekranie
defektoskopu podczas skanowania prawidłowo wykonanego laminatu pokazano na rys. 2.5. Na
początku widoczne jest echo od powierzchni materiału (echo impulsu nadawanego) oraz echo
dna.
Rys. 2.5 Typowy obraz ultradźwiękowy prawidłowo wykonanego laminatu [7]
Obraz uzyskiwany w przypadku wykrycia dużego rozwarstwienia przedstawiono na
rys. 2.6. Echo dna jest niewidoczne na skutek całkowitego odbicia sygnału od powierzchni
rozwarstwienia. Rozmiary poprzeczne rozwarstwienia wyznacza się metodą 6-cio decybelowe-
go spadku amplitudy a głębokość na podstawie położenia echa na skali podstawy czasu.
Impuls od dna
Grubość w mm
Am
plit
uda w
dB
Impuls od sygnału nadawa-nego
33
Rys. 2.6 Obraz ultradźwiękowy dużego rozwarstwienia umiejscowionego w środkowej strefie grubości
laminatu [7]
Oprócz rozwarstwień technika A-scan daje możliwość wykrywania wady typu zalamino-
wanych wtrąceń obcych materiałów (folii ochronnych, taśm maskujących), które dostały się
przypadkowo pomiędzy warstwy prepregu podczas procesu produkcyjnego. W tym przypadku
należy się liczyć z mniejszą amplitudą ech ultradźwiękowych od wady oraz niepełnym zani-
kiem echa dna. Wiąże się to z tym, że obce materiały mogą być połączone adhezyjnie z przyle-
gającymi warstwami laminatu i częściowo przepuszczać padające fale ultradźwiękowe. Kolejną
grupę wad stanowią tzw. porowatości. Są to skupiska drobnych porów i pęcherzy znajdujące się
zazwyczaj na granicach pomiędzy warstwami laminatu. Wady te można wykryć w badaniu
ultradźwiękowym poprzez rejestrację spadku (tłumienia) amplitudy echa dna, połączone ze
wzrostem poziomu szumów strukturalnych obserwowanych przed tym echem.
Wszystkie elementy o mało skomplikowanym kształcie nie sprawiają problemów jeśli cho-
dzi o badania uszkodzeń wewnątrz ich struktury. Impulsy od nieciągłości są widoczne na tle
impulsów dna i ich wyodrębnienie nie sprawia problemów. Przykładem doskonałego urządze-
nia, które umożliwia w sposób automatyczny skanowanie powierzchni skrzydła samolotu jest
system MAUS firmy Boeing (rys. 2.7). Montowanie głowic różnego typu umożliwia chwytak
na końcu ramienia prowadnicy wyposażony dysze do wprowadzania wody, jako czynnika
sprzęgającego. Na początku skanowania określane są punkty krańcowe w celu wyodrębnienia
zakresu powierzchni badanej. Badanie przebiega całkowicie automatycznie. Wszystkie analizy
wykonywane są przy pomocy oprogramowania.
Impuls od wady (całkowite odbicie od nieciągło-
ści - brak impulsu dna
Grubość w mm
Am
plit
uda w
dB
Impuls od sygnału nadawa-nego
34
Rys. 2.7 System MAUS (Portable C-Scan Inspection System) firmy Boeing z wodnym sprzężeniem
strumieniowym do badań zespołów kompozytowych
Urządzenie umożliwia wykonanie zobrazowania A-scan (przykład badania płytki kompo-
zytowej przy użyciu urządzenia MAUS rys. 2.8), B-scan oraz C-skan. Urządzenia tego typu
dają możliwość skanowania dużych powierzchni bez konieczności angażowania operatora, któ-
rego ręka nie zapewnia stałych parametrów przesuwu w przeciwieństwie do ramienia z głowicą
w urządzeniu MAUS.
a) b)
c) d)
Rys. 2.8 Płytka kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm wykonana z włókna węglowego
o orientacji włókien 0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny a) b) próbka wzorcowa bez uszko-
dzeń zobrazowanie amplitudowe monochromatyczne i ze skalą barwną proporcjonalną do amplitudy
sygnału od wady c) d) próbka uszkodzona zobrazowanie amplitudowe monochromatyczne ze skalą
barwną proporcjonalną do amplitudy sygnału od wady badanie wykonano przy użyciu urządzenia
MAUS firmy Boeing
35
Problemy zaczynają się przy badaniu elementów złożonych o wielowarstwowej strukturze,
dla których badanie urządzaniem firmy Boeing nie daje spodziewanych rezultatów. W takim
przypadku należy skupić się na propagacji impulsów ultradźwiękowych. Analiza odpowiedzi
układu głowica materiał powinna zawierać charakterystykę badanego materiału i sygnału pobu-
dzającego. Urządzenia, w których głównym nośnikiem informacji jest czas przejścia impulsu
przez materiał nie dają jednoznacznej informacji o uszkodzeniu i często pokrywają się w przy-
padku nieciągłości usytuowanych blisko dna z impulsami od niego odbitymi. W pracy zastoso-
wano analizę czasowo częstotliwościową, aby impulsy rozmieścić na płaszczyźnie spektralnej
co wprowadza lepszą rozróżnialność.
W celu zlokalizowania na ekranie urządzenia impulsu od dna w ultradźwiękowych bada-
niach NDI8 należy dotknąć palcem powleczonym środkiem sprzęgającym powierzchni laminatu
na przeciwko głowicy. W przypadku, gdy echo to maleje po przyłożeniu palca jest ono faktycz-
nym echem dna. Gdy nie ma reakcji to oznacza że występuje wtedy odbicie od nieciągłości
materiału. Inną metodą eliminacji błędu spowodowanego echem dna jest pomiar głębokości
materiału wzorca i porównanie ze wskazaniem na materiale badanym. Kolejne problemy
w badaniach ultradźwiękowych napotykane są przy badaniu powierzchni zakrzywionych, łą-
czeń, klejeń wynikających z konstrukcji elementów. W takich przypadkach obserwuje się silne
fluktuacje echa dna, utrudniające wykrycie rzeczywistych wskazań nieciągłości. Echo dna nie
jest wówczas jednoznaczne, a jego determinacja wymaga od operatora ogromnego doświadcze-
nia i wiedzy teoretycznej.
Trwają prace nad normalizacją badań konstrukcji lotniczych metodą ultradźwiękową. Do-
tychczas stosuje się normy PN-EN 1330-1 do -4, PN-EN 583-1 do -6 PN-EN 12668-1 do -3,
PN-EN 15317, PN-EN 14127, PN-EN 3718 oraz PN-EN 4179:2006. Badania konstrukcji lotni-
czych są indywidualnie ustalane przez producentów, którzy certyfikują specjalistów badań nie-
niszczących często tylko do jednego typu statku powietrznego. W badaniach ultradźwiękowych
przyjmuje się często za kryterium ilość wad występujących w określonej odległości od otworów
technologicznych na danej powierzchni badania. Dane te są podawane indywidualnie dla po-
szczególnych rodzajów części lotniczych wykonanych z kompozytów przez ich producentów.
2.5. Technika C-scan
W poprzednim rozdziale omówione zostało zobrazowanie A-scan i B-scan, które dają in-
formację o położeniu nieciągłości w dwóch płaszczyznach. Wspomniane urządzenie MAUS
bazujące miedzy innymi na technikach przepuszczania sygnału ultradźwiękowego pozwala na
8 NDI -None Destructive Testing – Badania Nieniszczące
36
zautomatyzowanie całego procesu. Zautomatyzowanie przesuwu głowic oraz wprowadzeniu
komputerowego zapisu danych ultradźwiękowych (np. amplitudy impulsu przejścia)
w powiązaniu z danymi o położeniu głowic (np. współrzędne X, Y) eliminuje konieczność
żmudnego badania powierzchni, które w wielu wypadkach specjalista NDI wykonywał ręcznie.
Zgromadzone dane umożliwiają zbudowanie zobrazowania typu C czyli np. mapy tłumienia
ultradźwiękowego w badanej części. Poprzez automatyzację przesuwu głowic i rejestracji ich
położenia dane ultradźwiękowe są zobrazowane z dużą dokładnością przestrzenną, co pozwala
na dokładne określenie obszarów nieciągłości wykazujących zmiany pola akustycznego. Zme-
chanizowany system przesuwu głowic zintegrowany z systemem wodnego sprzężenia aku-
stycznego redukuje przypadkowe zmiany amplitudy impulsu związane z niestabilnością sprzę-
żenia. Przykład urządzenia ultradźwiękowego typu C-scan przeznaczonego do badań dużych
elementów kompozytowych o płaskim kształcie (skaner X-Y) przedstawiono na rys. 2.9. Nato-
miast na rys. 2.7 przedstawiono omawiany już wcześniej system MAUS, który zapewnia wyso-
ką mobilność oraz możliwość montażu bezpośrednio na płatowcu statku powietrznego w od-
różnieniu od skanera z rys. 2.9. Stacjonarne urządzenie wykorzystywane przez zakłady
w Świdniku składa się ze zbiornika na wodę, na którym zabudowano mechanizmy przesuwu
głowic w kierunku długości i szerokości. Podobnie jak dla urządzenia MAUS jest sterowany
komputerowo. Można zaprogramować wymiary i kształt badanego elementu. Zautomatyzowa-
ne układy badawcze tego typu posiadają kilka specjalnych właściwości wymaganych w bada-
niach struktur kompozytowych.
Rys. 2.9 System C-scan z wodnym sprzężeniem strumieniowym do badań zespołów kompozytowych
techniką przepuszczania. Laboratorium PZL Świdnik S.A.[7]
37
Tłumienie sygnału w materiałach kompozytowych jest duże dlatego układ nadawczo-
odbiorczy defektoskopu musi cechować się dużą dynamiką toru Y. Dla urządzenia przedsta-
wionego na rys. 2.9 wartość ta sięga nawet do 90 dB. Tor pomiarowy powinien cechować się
wzmocnieniem o charakterystyce logarytmicznej, a impulsy wykorzystywane w badaniu po-
winny posiadać możliwość regulacji częstotliwości powtarzania oraz stopnia wypełnienia, tak,
aby zapewnić dopasowanie do częstotliwości głowicy. Amplituda napięcia sygnału powinna
wynosić ok. 1000V. W urządzeniach posiadających możliwość zobrazowania C-scan przezna-
czonych do badań elementów kompozytowych medium sprzęgającym jest woda. Ten typ
ośrodka sprzęgającego posiada bardzo dobre właściwości przewodzące fale ultradźwiękowe
i co bardzo ważne jest obojętny chemiczne. Niestety może wnikać do wnętrza struktur kompo-
zytowych co jest wysoce niepożądane. Metody zanurzeniowe napotykają również na problemy
techniczne związane z siłą wyporu działającą na badany element co może powodować błędy
w pomiarach. Na rys. 2.7 przedstawiono schemat działania głowic ultradźwiękowych w ukła-
dach ze strumieniowym sprzężeniem wodnym. Głowice umieszczane są w pojemnikach, do
których doprowadzana jest woda pod ciśnieniem. Następnie woda podawana jest pod ciśnie-
niem w kierunku badanego elementu. Równolegle ze strumieniem wody podawane są impulsy
ultradźwiękowe. Obieg wody jest obiegiem zamkniętym. Woda spływa po badanym obiekcie
a następnie jest zbierana filtrowana i podawana ponownie do pojemnika głowicy. W tej meto-
dzie konieczne jest wytworzenie laminarnego strumienia wody w celu równomiernego wpro-
wadzania fali ultradźwiękowej. Osiąga się to poprzez zastosowanie wyspecjalizowanych ukła-
dów regulujących ciśnienie.
Rys. 2.10 Schemat badania kompozytu za pomocą głowic ultradźwiękowych ze strumieniowym sprzę-
żeniem wodnym [7].
Zaprezentowany na rys. 2.10 układ głowic dzięki sprzężeniu z badaną powierzchnią za po-
średnictwem strumienia wody pozwala badać obiekty o bardzo zróżnicowanym kształcie. Zo-
38
brazowanie w tym wypadku typu C jest podobne jak dla urządzenia MAUS (rys. 2.8), a wyniki
prezentowane są za pomocą odpowiedniego kodu kolorów lub odcieni szarości. Reprezentacja
struktury wewnętrznej przy zastosowaniu tej metody oparte jest o mapę tłumienia sygnału ul-
tradźwiękowego. Obraz wzorca kompozytowego z wypełniaczem ulowym badany przy użyciu
tej metody pokazano na rys. 2.11. Na zobrazowaniu widać wady w postaci niedoklejenia (ob-
szary silnie zaczernione) oraz trudniejszą do wykrycia wadę typu wtrącenia obcego materiału
w postaci zalaminowanego odcinka taśmy maskującej (lekko ciemniejszy duży trójkąt).
Rys. 2.11 Obraz ultradźwiękowy typu C elementu kompozytowego z wypełniaczem komórkowym [7].
Technika C-scan umożliwia wykrywanie wad, które są praktycznie niewykrywalne stan-
dardowymi technikami manualnymi. Niewielkie spadki amplitudy przy użyciu zobrazowania A
nie są wykrywane, natomiast są stosunkowo dobrze uwidocznione na zobrazowaniu typu C.
Poprzez zastosowanie obróbki komputerowej oraz dobór głowicy jak również jej parametrów
(częstotliwość, moc strumienia wody), można uszczegółowić pomiar i spowodować, że zobra-
zowanie jest jeszcze bardziej szczegółowe. Podobnie jak dla urządzenia MAUS system z wod-
nym sprzężeniem wymaga nastawy parametrów X i Y w celu określenia obszaru skanowania.
Proces badania jest całkowicie zautomatyzowany i wymaga usytuowania elementu kompozy-
towego na specjalnych wspornikach z umieszczonym obok wzorcem zawierającym wtrącenia
położone na znanej głębokości stanowiącym element odniesienia. Zobrazowanie wzorca poka-
zuje, czy pomiar został przeprowadzony prawidłowo. Nieciągłości oraz poziomy tłumienia za-
znacza się przy pomocy kursorów programowych w celu porównania z wartościami przypisa-
nymi do danego typu kompozytu. Metoda ultradźwiękowa C-scan jest najdokładniejszą, najbar-
dziej wiarygodną i najczęściej stosowaną techniką badań nieniszczących dla nowych wyrobów
kompozytowych w przemyśle lotniczym. Zaletą tej metody jest cyfrowy zapis danych tłumienia
dla badanych elementów, natomiast jej wadą są wymiary urządzenia badawczego oraz brak
możliwości badania eksploatacyjnego bezpośrednio na płatowcu samolotu.
39
2.6. Technika głowic rolkowych
Kolejną metodą badania kompozytów składających się z warstw laminatu oraz wypełniacza
ulowego oparta o zobrazowanie typu A-scan o względnie niskim współczynniku tłumienia fal
ultradźwiękowych jest metoda przepuszczania. W celu zautomatyzowania procesu badania
elementów tą techniką stosuje się w jednym z wariantów głowice rolkowe. Naprzeciwległe
prowadzenie głowic osiąga się przy pomocy specjalnego uchwytu. Schemat badania kompozytu
tego typu układem pokazano na rys. 2.12.
2.12 Schemat badania struktury przekładkowej metodą przepuszczania za pomocą układu dwóch głowic
rolkowych [7].
Odpowiedni docisk rolek powoduje doskonałe przyleganie do powierzchni. A dzięki zasto-
sowaniu odpowiedniej warstwy powlekającej rolki osiągnięto stosunkowo dobry poziom sprzę-
żenia akustycznego bez potrzeby stosowania środków sprzęgających. Jak w każdej metodzie
elementem kluczowym jest odpowiedni dobór głowicy, dla której dynamika spadku amplitudy
impulsu w przypadku najechania głowicami na obszar wady powinna wynosić co najmniej 20
dB. Dla zbyt małej dynamiki spadku amplitudy impulsu trudno jest odróżnić wskazanie niecią-
głości od wahań amplitudy impulsu spowodowanych naturalną niejednorodnością struktury
wypełniacza ulowego oraz niestabilnością sprzężenia. Wartości częstotliwości na jakie buduje
się głowice ultradźwiękowe mieszczą się w przedziale od 0,5 do 2 MHz. Układ głowic rolko-
wych przedstawiono na rys.2.13.
Rys. 2.13 Układ głowic rolkowych do badań struktur przekładkowych techniką
przepuszczania [7]
40
W badaniach tą techniką głowice można podłączyć do standardowego defektoskopu ultra-
dźwiękowego o zobrazowaniu typu A. W celu zapewniania odpowiedniej wartości stosunku
sygnał / szum najlepiej, aby defektoskop miał możliwość sterowania mocą sygnału oraz wypeł-
nieniem impulsów o regulowanej częstotliwości. Odpowiednia filtracja też wpływa korzystnie
na jakość sygnału odbieranego i zobrazowanie wyników.
Techniką głowic rolkowych można wykrywać wady takie jak niedoklejenia między war-
stwami laminatu i wypełniacza a także większość rozwarstwień samego laminatu. Badanie tą
metodą posiada jednak podstawową wadę związaną z zapewnieniem równomiernego położenia
głowic po obu stronach laminatu, co często jest niemożliwe. Dodatkowo jest to metoda o nie-
zbyt dużej dokładności (ręczne prowadzenie i pozycjonowanie głowic). Pozwala ona jednak na
redukcję nierówności podczas badania i nadaje się doskonale do badania elementów o dużej
krzywiźnie i skomplikowanym kształcie. Biorąc pod uwagę te wady technika głowic rolkowych
jest stosowana jako uzupełnienie dla zautomatyzowanych technik bazujących na zobrazowaniu
typu C [7].
Każda z opisywanych w tym rozdziale metod badań nieniszczących posiada swoje wady
i zalety. W celu zoptymalizowania badań nieniszczących w prezentowanej pracy zdecydowano
się na nowatorskie połączenie dwóch technik badawczych a mianowicie termografię aktywną
oraz wibroakustyczną analizę sygnału pobudzającego. Metoda częściowo nawiązuje do opisy-
wanych w rozdziale technik ultradźwiękowych i opiera się głównie na metodzie przepuszcza-
nia. W opracowanej metodzie, analizie poddawany jest odbierany sygnał pobudzający, którego
parametry są znane. Sygnał jest rejestrowany po przejściu przez strukturę kompozytu i kompu-
terowo przewarzany.
Metoda wibrotemograficzna jest silnie uzależniona od mocy sygnału pobudzającego
z reguły jest to ok 1,2 KW (czyli nie jest nieniszcząca). W pracy zastosowano sygnał pobudza-
jący o mocy 30 i 50W po to, aby uniknąć uszkodzenia próbki a jednocześnie zbadać, czy
otrzymane termogramy dadzą wstępną informację o uszkodzeniu (zdecydowano się na zasto-
sowanie dłuższego czasu ekspozycji próbki na działanie ultradźwięków). Do wytworzenia
większego tarcia struktury wewnętrznej materiału przy niewielkiej mocy pobudzenia zastoso-
wano sygnały impulsowe odpowiednio modulowane. Na jednoznaczność metody wibrotermo-
graficznej wpływają silnie czynniki zewnętrzne takie jak: temperatura i wilgotność. Rozdziel-
czość obrazu termograficznego silnie zależy od emisyjności powierzchni, dlatego należy stoso-
wać próbki kompozytowe z matową powierzchnią. Ze względu na to, że temperatura otoczenia
istotnie wpływa na jakość termogramu, w pracy zastosowano obróbkę zdjęć termowizyjnych
w programie MatLab z wykorzystaniem termogramu wzorca. Przy pomocy metody wibroter-
41
mograficznej nie mozna jednoznacznie określić wymiarów uszkodzenia, ponieważ występują
one często w postaci plam na termogramie bez wyodrębnionych konturów. Głębokość uszko-
dzenia przy pomocy tej metody można wyznaczyć na podstawie przetwarzania obrazów w cza-
sie nagrzewania i stygnięcia próbki.. Metoda wibrotermograficzna prawie w ogóle nie daje in-
formacji o uszkodzeniu dla złożonych układów konstrukcyjnych. W pracy zastosowano drugą
metodę wibroakustyczną do określenia głębokości uszkodzenia związaną z pomiarem ciśnienia
akustycznego odebranego sygnału. Zmiana amplitudy ciśnienia akustycznego prowadzi do
określenia na jakiej głębokości znajduje się uszkodzenie. W powiązaniu z zastosowaniem funk-
cji korelacji sygnału pobudzenia zarejestrowanego dla próbki uszkodzonej i wzorca można
określić rozmiary uszkodzenia. Przy pomocy głowic złożonych z szeregu przetworników moż-
na zmieniać dokładność pomiaru uszkodzeń. Rozdzielczość takiej analizy ograniczona jest tyl-
ko przez wymiary przetworników. W pracy zaproponowany zostanie układ „głowic złożonych”
opartych o pakiet przetworników piezoelektrycznych rejestrujących sygnał pobudzenia próbki
w czasie rzeczywistym w celu zautomatyzowania procesu badania i dostosowania metody do
eksploatacyjnych sprawdzeń sprzętu techniki lotniczej. Ze względu na duże koszty tego typu
rozwiązania opis modelu takiej głowicy oraz przykład przetwarzania sygnału z zastosowaniem
przetwornika punktowego o większych wymiarach zostaną przedstawione w dalszej
ści pracy.
42
3. PODSTAWY FIZYCZNE POWSTAWANIA FAL ULTRADŹWIĘ-
KOWYCH W ODNIESIENIU DO PROPONOWANEJ METODY BA-
DAWCZEJ
3.1. Powstawanie fal ultradźwiękowych oraz przedstawienie zjawisk fizycznych zwią-
zanych z rozchodzeniem się fal w kompozytach
Prezentowana praca przedstawia nowe podejście do analizy sygnałów ultradźwiękowych
wykorzystywanych do diagnostyki materiałów kompozytowych obecnie tak szeroko stosowa-
nych w lotnictwie. W celu zrozumienia zjawisk zachodzących w materiale badanym przy uży-
ciu pobudzenia ultradźwiękowego, należy przyjrzeć się metodom wytwarzania oraz fizyce zja-
wiska rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w ciałach stałych. Należy również wyodrębnić
parametry sygnału pobudzającego na pierwszym etapie badań oraz dokonać w drugiej części
analizy zobrazowania obszaru poddanego odziaływaniu fal ultradźwiękowych w postaci termo-
gramu.
3.1.1. Charakterystyka sygnału pobudzającego z wyodrębnieniem parametrów do ana-
lizy
Ultradźwięki są to drgania mechaniczne cząstek ośrodka wokół położenia równowagi
o częstotliwości większej niż 20 kHz. W zależności od skutków ich działania możne je podzie-
lić na dwa rodzaje czynne i bierne.
Ultradźwięki czynne są to fale ultradźwiękowe które rozchodzą się w ośrodku wywołując
w nim zmiany fizyczne lub chemiczne. Dla przykładu można wymienić wiercenie, zgrzewanie,
terapię, tworzenie emulsji i zawiesin, odziaływanie na małe organizmy, komórki itp.
Ultradźwięki bierne cechują się małą mocą i są wykorzystywane do wykrywania wad mate-
riału w ultradźwiękowych technikach pomiarowych oraz w diagnostyce medycznej opisanych
w poprzednich rozdziałach.
Drgania ultradźwiękowe opisane są za pomocą równania falowego:
𝜕2𝑎
𝜕𝑡= 𝑐
𝜕2𝑎
𝜕𝑥2, (3.1)
którego rozwiązaniem szczególnym dla fali płaskiej jest równanie ruchu harmonicznego:
𝑎 = 𝐴𝑠𝑖𝑛𝜔(𝑡 −𝑥
𝑐) (3.2)
gdzie a - wychylenie chwilowe, A- amplituda wychylenia od położenia równowagi, = 2πf –
częstotliwość kątowa [rad·s-1
], t – czas [s], c – prędkość rozchodzenia się fali [m·s-1
], x –
współrzędna położenia drogi, φ = (x/c) – kąt fazowy [rad].
Prędkość drgania cząstki materiałowej wokół położenia równowagi, tzw. prędkość aku-
styczna (czasami zwaną prędkością cząstkową), jest opisana zależnością:
43
𝜗 =𝑑𝑎
𝑑𝑡= 𝜔𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 𝜑) [𝑚 ∙ 𝑠−1] (3.3)
Czas T po którym wartości chwilowe się powtarzają nazywany jest okresem natomiast jego
odwrotność to częstotliwość f=1/T. W przypadku fali ultradźwiękowej rozchodzącej się
w ośrodku z prędkością c można sformułować następującą zależność pomiędzy prędkością fali
c, długością tej fali λ, okresem T i częstotliwością f:
𝜆 = 𝑐𝑇 =𝑐
𝑓 [𝑚] (3.4)
Fala ultradźwiękowa przechodząca przez ośrodek wytwarza ciśnienie akustyczne p, które
w powiązaniu z prędkością akustyczną tworzy zależność:
𝑝 = 𝑧𝜗 (3.5)
gdzie z – akustyczna impedancja falowa.
W przypadku, gdy fala ultradźwiękowa o prędkości akustycznej wyrażonej równaniem (3.3)
rozchodzi się w ośrodku tym powstaje ciśnienie akustyczne opisane zależnością:
𝑝 = 𝜔𝐴𝜌𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜔 (𝑡 −𝑥
𝑐) [Pa], (3.6)
gdzie 𝜔𝐴𝜌𝑐 = 𝑃 amplituda ciśnienia akustycznego [Pa], 𝜔𝐴 =V amplituda prędkości akustycz-
nej [𝑚 ∙ 𝑠−1].
Podobnie jak dla elektrotechniki można wprowadzić wartości skuteczne:
𝑝𝑒𝑓 =𝑃
√2 , 𝜗𝑒𝑓 =
𝑉
√2 (3.7)
i na ich podstawie określić natężenie płaskiej lub kulistej fali ultradźwiękowej:
𝐼 = 𝑝𝑒𝑓𝜗𝑒𝑓 =1
2𝑃𝑉 =
1
2
𝑃2
𝜌𝑐 [𝑊 ∙ 𝑚−1] (3.8)
Bazując na natężeniu fali można określić moc fali, po przejściu przez jednostkowe pole
powierzchni S zgodnie ze wzorem:
𝑁 = 𝑝𝑒𝑓𝜗𝑒𝑓𝑆 [𝑊] (3.9)
W zależności od sposobu ruchu cząstek ośrodka wyróżniamy fale poprzeczne, podłużne
Reyleigha, Love’a i Lamba. Fale podłużne to fale, w których cząstki drgają prostoliniowo
zgodnie z kierunkiem rozchodzenia się fali, rys. 3.0a. Fale poprzeczne są to fale, w których
cząstki drgają w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali, rys. 3.0b. Fale
Reyleigha, Love’a i Lamba są to szczególe przypadki fal. Fale Reyleigha, są to fale poprzeczne,
które wnikają tylko na niewielką głębokość równą w przybliżeniu jednej długości fali.
W przypadku tego typu fal, dla których drgania cząstek wokół położenia równowagi składają
się z dwóch wektorów. Wektor prostopadły do powierzchni swobodnej, czyli płaszczyzny roz-
chodzenia się fali, ma o wiele większą wartość niż wektor równoległy. Podłużna składowa tej
fali poprzecznej zanika z głębokością szybciej niż poprzeczna, rys. 3.0e. Fale Love’a są to fale,
44
dla których cząsteczki ośrodka drgają jedynie poprzecznie w płaszczyźnie równoległej do po-
wierzchni swobodnej [3].
Fale Lamba – tego typu fale rozchodzą się w ośrodkach takich jak płyty i pręty, których
rozmiary są jednakowe w jednym lub dwóch kierunkach i zbliżone do długości fali, określane
są często jako fale płytowe. Występują w dwóch postaciach: jako fale antysymetryczne (giętne)
oraz jako fale symetryczne (dylatacyjne). Dla fali giętnej cząstki ośrodka drgają w osi neutralnej
poprzecznie, rys. 3.0c, natomiast na powierzchni ruch przebiega po elipsie, rys. 3.0d [1 – 20].
a) b)
c) d)
e)
Rys. 3.0 Drgania cząstek ośrodka przy rozchodzeniu się fali: a) podłużnej, b) poprzecznej,
c) antysymetrycznej postaci (giętnej) fali płytowej (Lamba), d) symetrycznej postaci (dylatacyjnej) fali
płytowej (Lamba), e) powierzchniowej (Rayleigha), [21]
W przypadku badań przeprowadzonych w pracy, do pobudzania elementu badanego stoso-
wano fale podłużne, które wprowadzane do ośrodka poprzez wyprowadzenie cząsteczek ośrod-
ka pobudzanego wywołują zjawisko zmiany temperatury próbki kompozytu. W dalszej części
pracy podjęto próbę opisania podstaw fizycznych tego zjawiska, jednak jest to bardzo skompli-
kowane i wymaga przeprowadzenia dodatkowych badań.
W związku z tym, że jednym z podstawowych parametrów jaki określa występowanie
uszkodzeń w materie kompozytowym rozpatrywanych w pracy jest ciśneinie akustyczne, nale-
ży przyjrzeć się jego zmianom w obrębie głowicy pobudzającej. W bezpośredniej bliskości
(w tzw. polu bliskim, zwanym także strefą Fresnela) drgającej harmonicznie powierzchni - np.
okrągłego przetwornika - fala rozchodzi się w objętości cylindra, którego podstawą jest prze-
twornik (rys. 3.1 a).
45
a)
b)
Rys. 3.1 Rozkład ciśnienia na osi akustycznej przetwornika w polu bliskim i dalekim (a) oraz zobrazo-
wanie objętosci, w której rozprzestrzenia się fala akustyczna (b).
Poza strefą bliską pole akustyczne staje się rozbieżne (rys. 3.1 b). Wskutek złagodzenia wa-
runków geometrycznych interferencji, tzn. minimalizacji różnic w odległościach między punk-
tami osi akustycznej a punktami powierzchni przetwornika, pole dalekie (strefa Fraunhofera)
wzdłuż osi porządkuje się. Rozbieżność wiązki powoduje wzdłuż osi akustycznej zmniejszanie
gęstości mocy (natężenia akustycznego) w polu w sposób, w jaki rośnie powierzchnia podstawy
tworzonego stożka, czyli z kwadratem odległości od przetwornika. Ciśnienie akustyczne maleje
zatem proporcjonalnie do wzrostu odległości.
Poza osią akustyczną w dalszym ciągu w polu dalekim istnieją warunki do konstruktyw-
nych i destruktywnych interferencji. Powstaje rozkład pola opisywany funkcją zwaną charakte-
rystyką kierunkową, definiowaną jako stosunek ciśnienia (natężenia) dźwięku mierzonego na
kierunku (w mierze kątowej) bieżącym do ciśnienia maksymalnego, panującego na osi aku-
stycznej (w praktyce niekoniecznie będącej osią geometryczną przetwornika). Funkcja ta przy-
biera w mierze geometrycznej wartości od zera (na kierunkach całkowitego wygaszenia fali) do
jedności na kierunku (lub kierunkach) maksimów pola. Charakterystyka natężeniowa jest kwa-
dratem charakterystyki ciśnieniowej, jednak wyrównują się one w mierze decybelowej, gdzie
dla natężenia obowiązuje przed logarytmem współczynnik 10, zaś dla ciśnienia 20. W tej mie-
rze funkcja przyjmuje wartości od zera decybeli na kierunkach maksimów do -∞ decybeli na
kierunkach wygaszania pola.
Funkcja natężenia pola akustycznego bezpośrednio związana z ciśnieniem akustycznym ma
maksimum zwane listkiem głównym charakterystyki i, rozmieszczone symetrycznie maksima
lokalne, czyli listki boczne. Dla idealnych drgań tłokowych prostokąta wartość pierwszego list-
ka bocznego wynosi –13,2dB. (dla przetwornika okrągłego: -17,5dB). Przy pomiarach ciśnienia
nie rozróżnia się faz przebiegu, ale mierzy się amplitudę lub wartość skuteczną ciśnienia. Pre-
46
zentowane w dalszej części pracy spektrogramy doskonale odwzorowują rozkład ciśnienia aku-
stycznego przy zastosowaniu różnych metod analizy czasowo-częstotliwościowej.
Listki boczne są źródłem pojawiania się z fałszywych, nie pokrywających się z osią aku-
styczną, zakłócających ech. Jedynym ze sposobów ich redukcji jest wytworzenie innego niż
tłokowy rozkładu drgań na powierzchni przetwornika. Ogólnie drgania powinny mieć większe
amplitudy w centrum, mniejsze po brzegach przetwornika. W związku z tym zastosowano sy-
gnał impulsowy o zmiennej częstotliwości wypełnienia, który pobudzając przetwornik powodu-
je redukcję listków bocznych. Jednym z wniosków prezentowanych w pracy jest zastosowanie
apertur wieloelementowych (mozaikowych), umożliwiających dodatkową redukcję listków
bocznych kosztem poszerzenia listka głównego, co z kolei można zredukować poprzez aperturę
o większej powierzchni. W pracy nie stosowano tego typu rozwiązania ze względu na duże
koszty realizacji głowicy.
Między funkcją opisującą rozkład drgań na aperturze a funkcją opisująca kształt charakte-
rystyki kierunkowej w polu dalekim istnieje związek za pośrednictwem transformaty Fouriera.
Obie te funkcje można traktować jako parę wzajemnie odwrotnych transformat i w ten sposób
projektować wymagane kształty charakterystyk.
Przy wyższych natężeniach zaczynają odgrywać rolę różnice w prędkości propagacji w ma-
teriale kompozytowym w momentach występowania nadciśnień i podciśnień fali [60], czego
skutkiem jest zmiana jej kształtu. Wygenerowana w głowicy pobudzającej fala czysto, w pew-
nej odległości od przetwornika, odkształca się – pojawiają się częstotliwości harmoniczne, wy-
stępujące poniżej lub powyżej częstotliwości 40kHz. Na wyższej częstotliwości wydłuża się
pole bliskie, maleje efektywna szerokość wiązki i lepsza staje się rozdzielczość poprzeczna
urządzenia oraz maleje poziom listków bocznych w polu dalekim. W zaproponowanym urzą-
dzeniu wykorzystano głowicę pobudzającą o częstotliwości 40kHz. Wskazane jest rozszerzenie
badań na głowice o częstotliwościach 60 kHz i 100 kHz w celu porównania otrzymanych roz-
kładów ciśnienia akustycznego w polu dalekim zobrazowanych na spektrogramach, które za-
prezentowano w dalszej części pracy. W [60] opisana jest różnicowa metoda harmoniczna po-
wodująca lepszą estymację zobrazowania efektów nieliniowych a więc polepszanie ośrodków
o różnych własnościach propagacyjnych. Metoda polega na sumowaniu ech z dwóch transmi-
sji, podczas których naprzemiennie emituje się impulsy o dodatniej i ujemnej polaryzacji. Wy-
niki sumowania różnią się tym bardziej, im silniej występuje efekt nieliniowy, w różny sposób
zniekształcający oba sygnały. Proponowana metoda nie została opisana w pracy, ale stanowi
ciekawy ścieżkę dalszych badań ultradźwiękowych sygnałów pobudzających w celu redukcji
zakłóceń.
47
3.1.2. Sposoby wytwarzania fal ultradźwiękowych
Przetworniki elektroakustyczne należą do podstawowych urządzeń służących do wytwa-
rzania ultradźwięków. Przetwarzają one energię elektryczną na mechaniczną i odwrotnie.
W ultradźwiękowej technice pomiarowej wykorzystywane są jedynie przetworniki piezoelek-
tryczne lub magnetostrykcyjne, w których dochodzi do zamiany energii na poziomie cząsteczek
za pośrednictwem wiązań sprężystych i elektromagnetycznych. Na potrzeby przeprowadzonych
badań zastosowano przetworniki piezoelektryczne zarówno w głowicy nadawczej jak i odbior-
czej. Zdjęcia opracowanej na potrzeby badań ultradźwiękowej głowicy pobudzającej przedsta-
wiono na rysunku 3.2.
Rys. 3.2 Głowica pobudzająca opracowana na potrzeby badań wraz z uchwytami mocującymi i przyrzą-
dem do zmiany kąta nachylenia do powierzchni próbki
Do podstawowych materiałów wykazujących naturalne własności piezoelektryczne należą
kwarc, turmalin, sól Seignetta, które w większości występują w postaci kryształów. Materiał ten
można formować w dowolne kształty, przykładowe rozwiązania przedstawiono na rys. 3.3. Od-
kształcanie tych materiałów powoduje przemieszczanie się jonów tworzących sieć krystaliczną
w taki sposób, że każdy element kryształu uzyskuje elektryczny moment dipolowy, a na całym
krysztale gromadzi się ładunek elektryczny. Zjawisko to nosi nazwę prostego zjawiska piezoe-
lektrycznego.
Rys. 3.3 Przykładowe kształty przetworników piezoelektrycznych9
9 Źródło https://www.ceramtec.com/applications/piezo-applications/sensor-technology/
48
Napięcie elektryczne powstające w krysztale jest wprost proporcjonalne do naprężenia i za-
leży od kierunku osi kryształu, ponieważ kryształy piezoelektryczne są anizotropowe. Zjawi-
skiem przeciwnym do prostego zjawiska piezoelektrycznego jest odwrotne zjawisko piezoelek-
tryczne, w którym zmiany pola elektrycznego powodują wprost proporcjonalne odkształcenia
mechaniczne kryształu [9], [23], [24]. Własności piezoelektryczne mają również kryształy
sztuczne takie jak siarczan litu czy metaniobian ołowiu. Duże znaczenie w technice mają rów-
nież sztuczne ferroelektryki polikrystaliczne, charakteryzujące się własnościami elektrostryk-
cyjnymi [24 – 26], takie jak np. ceramika cyrkoinowo-tytanianowa. Ferroelektryki zachowują
się tak samo w polu elektrycznym jak ferromagnetyki w polu magnetycznym. W przypadku
obu rodzajów materiałów pojawiają się zjawiska histerezy a związek między polaryzacją i natę-
żeniem pola ma charakter nieliniowy. Ceramika ferroelektryczna wykazuje silną polaryzację
szczątkową, dlatego można ją w sposób sztuczny wywołać i utrzymać. W przypadku spolary-
zowania tego typu materiału, jego własności elektroakustyczne są podobne do piezoelektrycz-
nych, chociaż samo zjawisko elektrostrykcji jest analogiczne do zjawiska magnetostrykcji.
Związek między mechanicznym i elektrycznym zachowaniem się materiałów piezoelektrycz-
nych opisują stałe piezoelektryczne. Współczynnik piezoelektryczny dik charakteryzuje zmianę
rozmiaru Δl przetwornika w zależności od napięcia U pola elektrycznego E. Określa on od-
wrotne zjawisko piezoelektryczne, dlatego bywa opisany jako stała nadawcza przetwornika.
Współczynnik dla drgań grubościowych można wyrazić następującym wzorem:
𝑑𝑖𝑘 =∆𝑙
𝑈𝜗 [𝑚 ∙ 𝑉−1] (3.10)
gdzie 𝑈 = 𝑙 ∙ 𝐸 to napięcie na elektrodach przetwornika [V]. Odkształceniowa stała piezoelek-
tryczna hik charakteryzuje zjawisko piezoelektryczne proste i jest zdefiniowana przez napięcie
powstające na elektrodach nieobciążonego przetwornika w procesie odkształcenia grubościo-
wego i jest określana zależnością:
ℎ𝑖𝑘 =𝑈𝑝
∆𝑙= 𝑐𝑖𝑘 ∙ 𝑔𝑖𝑘 =
𝑒𝑖𝑘
𝜀𝑖𝑘 [V ∙ 𝑚−1] (3.11)
gdzie:
U – napięcie powstające na elektrodach nieobciążonego przetwornika [V];
𝑒𝑖𝑘 – ciśnieniowy współczynnik piezoelektryczny [N ∙ V−1 ∙ 𝑚−1];
휀𝑖𝑘 – przenikalność dielektryczna przetwornika, [F ∙ 𝑚−1];
𝑒𝑖𝑘 – moduł sprężystości przetwornika [Pa], [34].
Stała piezoelektryczna ciśnieniowa gik jest zdefiniowana przez napięcie na elektrodach nie-
obciążonego przetwornika U, dla wymiaru jednostkowego przy obciążeniu go ciśnieniem P.
Stała piezoelektryczna dana jest wzorem:
49
𝑔𝑖𝑘 =𝑈𝑝
𝑙𝑃 [V ∙ m−1 ∙ 𝑃𝑎−1], (3.12)
przy czym:
l – wymiar przetwornika w kierunku analizy [m].
Stała ciśnieniowa opisuje również proste zjawisko piezoelektryczne i charakteryzowana
jest jako stała odbiorcza przetwornika. Przenikalność dielektryczna przetwornika s jest silnie
uzależniona od stopnia swobody mechanicznej i przyjmuje różne wartości:
휀𝑧 – jeżeli przetwornik jest sztywno zamocowany i nie daje żadnej reakcji na przyłożone pole
elektryczne,
휀𝜗 – odpowiada swobodnie poruszającemu się przetwornikowi.
Współczynnik d i stała piezoelektryczna g są związane z przenikalnością dielektryczną na-
stępującym wzorem:
𝑑𝑖𝑘 = 𝑔𝑖𝑘 ∙ 휀𝜗𝑖𝑘 (3.13)
Współczynnik sprzężenia elektromechanicznego k określa zdolność przetwornika do prze-
twarzania energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie. Kwadrat wartości współczynnika k
odpowiada wartości stosunku powstałej energii mechanicznej do całkowitej energii elektrycznej
w odniesieniu do częstotliwości znacznie niższych niż częstotliwość rezonansowa [34]. Współ-
czynnika sprzężenia elektromechanicznego nie można utożsamiać ze sprawnością, która
uwzględnia również straty cieplne towarzyszące przemianie energii. Współczynnik sprzężenia
odpowiada podziałowi energii całkowitej. Wartość współczynnika elektromechanicznego jest
podawana w procentach [39]. Związek pomiędzy stałymi piezoelektrycznymi a wspomnianym
wcześniej współczynnikiem jest dany wzorem:
𝑘2𝑖𝑘 =
𝑑𝑖𝑘∙𝑔𝑖𝑘
𝑆𝑚=
𝑑𝑖𝑘2 ∙
𝑆𝑚∙𝜗𝑖𝑘= 𝑑𝑖𝑘 ∙ ℎ𝑖𝑘 (3.14)
gdzie 𝑆𝑚 - podatność przetwornika przy stałym polu elektrycznym [𝑚2 ∙ N−1], [34];
Współczynnik sprzężenia elektromechanicznego k wiąże przenikalności dielektrycznych
휀𝑧 𝑖 휀𝜗, i w zależności od obciążenia przetwornika opisany jest wzorem:
휀𝑖𝑘 = (1 − 𝑘𝑖𝑘2 )휀𝜗𝑖𝑘. (3.15)
Podobne zależności obowiązują dla stałych sprężystości i opisane są szerzej w literaturze [7].
Stała częstotliwościowa Ni dla wykorzystywanych w badaniu drgań podłużnych jest zdefi-
niowana jako iloczyn częstotliwości rezonansowej fr wymiaru di, który ją określa
𝑁𝑖 = 𝑓𝑟 ∙ 𝑑𝑖 [Mhz∙ mm] (3.16)
Przedstawiony w (3.16) indeks i związany jest z kierunkiem rozchodzenia się drgań grubo-
ściowych. W przypadku drgań grubościowych zjawisko rezonansu powstaje przy grubości d
50
równej krotności połowy długości fali. Stała częstotliwościowa Ni jest charakteryzowana przez
połowę prędkości rozchodzenia się fali ultradźwiękowej w danym ośrodku.
3.1.3. Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego
W przypadku głowic ultradźwiękowych stosuje się przetworniki piezoelektryczne obciążo-
ne przez ośrodek stały lub ciecz, z jednej lub dwóch stron. Podstawowym elementem charakte-
ryzującym falę ultradźwiękową jest ciśnienie akustyczne, które przenoszone jest do ośrodka
przez granicę przetwornika i zależy wprost od stosunku oporności falowych. W przypadku, gdy
oporności falowe ośrodka i przetwornika różnią się od siebie, to na etapie wnikania fali ultra-
dźwiękowej, część ciśnienia ulega odbiciu do przetwornika. Podczas sinusoidalnego pobudza-
nia przetwornika drgania odbite nakładają się na drgania powstające na przeciwległej po-
wierzchni przetwornika. Z tym niekorzystnym zjawiskiem mamy do czynienia w przypadku
wnikania fali ultradźwiękowej do materiału kompozytowego. Zależność fazowa stosunku gru-
bości przetwornika g do długości fali λ drgań sinusoidalnych dana jest zależnością:
𝑔 = 𝑛λ
2= 𝑛
c
2𝑓 , 𝑛 = 1,3,5, …, (3.17)
to ciśnienie akustyczne fali bezpośredniej i odbitej sumują się w jednakowej fazie.
Rys. 3.4 Rozkład ciśnienia akustycznego i napięcia elektrycznego dla drgań grubościowych podłużnych
w rezonansie dla płytki drgającej podłużnymi drganiami grubościowymi, w rezonansie: a) podstawowa
harmoniczna, b) druga harmoniczna, c) trzecia harmoniczna [34]
Stan ten, w którym nadawane ciśnienie akustyczne, a więc i energia, są największe nazy-
wamy rezonansem. Najczęściej wykorzystuje się podstawową częstotliwość rezonansową, dla
której n = 1. Dla parzystych harmonicznych, dla których n = 2, 4, 6,…, drgania bezpośrednie
i odbite spotykają się w przeciwfazie, a amplituda wychylenia, a więc również ciśnienia aku-
51
stycznego, jest najmniejsza. Podobne zależności, jak podczas nadawania, zachodzą również
przy odbiorze.
Rozkład ciśnienia akustycznego i napięcia elektrycznego dla płytki o drganiach grubościo-
wych pokazano na rys. 3.4. Można zauważyć, że dla nieparzystych harmonicznych drgań, płyt-
ka w pewnej chwili kurczy się, a w następnej wydłuża. W przypadku parzystej harmonicznej,
jedna połowa płytki kurczy się, a druga wydłuża. Mamy do czynienia z minimalną zmianą wy-
miarów płytki, a przy zerowym obciążeniu nie zmieniają się w ogóle. W związku z tym nie
stosuje się przetworników elektroakustycznych drgających z parzystymi częstotliwościami
harmonicznymi. Stosuje się natomiast przetworniki elektroakustyczne drgające z częstotliwo-
ścią podstawową, a podstawowym parametrem charakteryzującym tego typu przetworniki jest
stała częstotliwościowa N. Przetwornik elektroakustyczny można porównać do szeregowego
elektrycznego obwodu oscylacyjnego pojemnością C0 (rys. 3.5).
a) b)
Rys. 3.5 Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego dla częstotliwości rezonansowej: a) elek-
tryczny, b) elektromechaniczny [34]
Pojemność styczna C0 jest zależna od grubości przetwornika g, przenikalności dielektrycz-
nej k i od powierzchni elektrod. Gałąź RLC przedstawia parametry ruchowe. Oporność R są to
straty w przetworniku rz, indukcyjności L – odpowiada masa m, a pojemności C jest przypo-
rządkowana podatność 1
𝑘𝑡. Przy szeregowej częstotliwości rezonansowej, impedancja przetwor-
nika to oporność rzeczywista, zbocznikowana pojemnością. Impedancja przetwornika osiąga
maksymalną wartość dla częstotliwość antyrezonansowej, którą przedstawia zależność:
𝜔𝑝 = √𝐶+𝐶0
𝐿∙𝐶∙𝐶0 𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1 (3.18)
W stanie rezonansu schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego można uprościć do
postaci równolegle połączonych pojemności C0 i oporności R0 połączonych równolegle
(rys. 3.6).
52
Rys. 3.6 Schemat zastępczy przetwornika piezoelektrycznego znajdującego się w rezonansie [34]
Na rys. 3.5 i rys. 3.6 przedstawiono schematy które można zastosować dla przetworników
pracujących w stanie ustalonym. Przy analizie stanów przejściowych dla krótkich impulsów,
wykorzystuje się schematy zastępcze w kształcie linii transmisyjnych. Modele tego typu mogą
być stosowane dla dowolnych częstotliwości, są jednak bardzo skomplikowane, a ich przykłady
można znaleźć w literaturze [22], [34], [40 – 42].
3.1.4. Promieniowanie źródła fal ultradźwiękowych, ciśnienie akustyczne
Do celów modelowania oraz obliczeń często stosuje się źródło punktowe, które jest ele-
mentarnym źródłem promieniującym fale ultradźwiękowe. Dla przykładu takim źródłem może
być ku1a o promieniu mniejszym od długości fali wypromieniowanej. Źródło punktowe charak-
teryzuje się tym, że wypromieniowuje falę ultradźwiękową równomiernie we wszystkich kie-
runkach, tworząc falę kulistą.
Rys. 3.7 Promieniowanie drgającej płytki wg zasady Huygensa
Kolejnym przykładem źródła promieniującego fale ultradźwiękowe jest płytka, której
wszystkie punkty powierzchni drgają z jednakową amplitudą i fazą. Taki sposób promieniowa-
nia określany jest jako tokowy. Ten model promieniowania można założyć w przypadku fal
ultradźwiękowych wypromieniowywanych przez głowice urządzeń stosowanych do wytworze-
nia pobudzeń ultradźwiękowych zastosowanych w badaniu. Przyjmując zasadę Huygensa moż-
na sobie wyobrazić, że płytka składa się z nieskończonej ilości drgających źródeł punktowych,
53
z których każde wypromieniowuje falę kulistą (rys. 3.7). Analogiczny efekt można uzyskać
stosując otwór w nieprzepuszczalnym ekranie, na który pada płaska fala ultradźwiękowa. Czą-
steczki gazu lub cieczy, wypełniające otwór, można traktować jako elementarne źródła punk-
towe promieniujące fale kuliste [34], [35]. Powierzchnia elementarna płytki drgającej o polu dS
przetwornika elektroakustycznego emituje falę o ciśnieniu akustycznym dp, które można okre-
ślić dla punktu oddalonego o r następującym wzorem
𝑑𝑝 = 𝑝0 ∙ 𝑑𝑆 ∙𝑒
−𝑗𝜔𝑟𝑐
𝜆𝑟 (3.19)
dla równania powyżej: 𝑝0 = 𝑃0 ∙ 𝑒𝑗𝑤𝑡 – ciśnienie akustyczne w ośrodku, w pobliżu drgającej
płytki [Pa]; r – odległość od źródła [m]; - częstotliwość kątowa drgań płytki [𝑟𝑎𝑑 ∙ 𝑠−1]; c -
prędkość fali w ośrodku [𝑚 ∙ 𝑠−1]; λ – długość fali w ośrodku [m]; t – czas [s].
Całkując równanie (3.19) po powierzchni płytki lub otworu w kształcie koła, otrzymuje się
wzór na amplitudę ciśnienia akustycznego P w osi źródła
𝑃 = 2 ∙ 𝑃0 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜋
𝜆∙ [√(
𝐷2
4+ 𝑙2) − 𝑙] (3.20)
gdzie: P0 – amplituda początkowego ciśnienia akustycznego [Pa]; D średnica źródła [m]; l –
odległość wzdłuż osi [m].
Z równania (3.20) wynika, że ciśnienie akustyczne w osi jest niejednorodne i posiada mi-
nima oraz maksima. Maksima występują w odległościach
𝑙𝑛𝑚𝑎𝑥 =𝐷2−𝜆2∙(2𝑛+1)2
4𝜆∙(2𝑛+1) n=0,1,2,3…, (3.21)
a odległość minimów ciśnienia od źródła wynosi
𝑙𝑛𝑚𝑎𝑥 =𝐷2−4𝜆2∙𝑛2
8𝑛𝜆∙, n=1, 2, 3 … (3.22)
Z równań (3.21) i (3.22) wynika, że wraz ze zwiększającą się liczbą n, maksima i minima
położone są bliżej przetwornika, a ich gęstość się zwiększa, [34].
Najważniejsze jest położenie ostatniego maksimum ciśnienia w osi źródła, w odległości
𝑙0 =𝐷2−𝜆2
4𝜆∙ (3.23)
W defektoskopii często są stosowane fale ultradźwiękowe o większych częstotliwościach,
dla których długość fali jest mniejsza niż średnica źródła (D2 >> λ
2). Długość pola bliskiego l0,
tj. odległość ostatniego maksimum ciśnienia akustycznego (n = 0) można zgodnie z wzorem
(3.23) wyrazić następująco
𝑙0 =𝐷2
4𝜆∙ (3.24)
54
Parametr ciśnienia akustycznego jest jednym z ważniejszych parametrów sygnału pobudza-
jącego branym pod uwagę w zaproponowanej metodzie badań nieniszczących. Rozkład sygnału
na płaszczyźnie czasowo-częstotliwościowej niesie informację o zmianie ciśnienia akustyczne-
go sygnału w próbce materiału kompozytowego. Zmiana tego parametru może świadczyć
o występujących uszkodzeniach wewnątrz próbki materiału, co zostanie przedstawiane w dal-
szej części pracy. W tym rozdziale przedstawiono zjawiska i podano podstawy fizyczne metody
badawczej jeśli chodzi o sygnał wymuszenia ultradźwiękowego. W dalszej części skupimy się
na przetwarzaniu sygnału w celu wyodrębnienia ciśnienia akustycznego jako najważniejszego
parametru zaproponowanej metody badań nieniszczących.
3.2. Analiza termiczna badanej próbki materiału w obecności pobudzenia ultra-
dźwiękowego
Nieniszczące badania termowizyjne próbek materiałów w obecności pobudzenia ultra-
dźwiękowego polegają na podgrzewaniu struktury materiału wiązką fali ultradźwiękowej
z zakresu ponad akustycznego. Zwykle stosowane są sygnały np. o częstotliwości 40 kHz
i mocy 1,2 kW, modulowane wolnozmiennym przebiegiem o częstotliwości fm = 0,01 – 10 Hz.
Tak duża moc sygnału może jednak powodować uszkodzenie próbki. W czasie badań dokonano
porównania dwóch rodzajów sygnałów ultradźwiękowych (ciągłych i dyskretnych) o różnej
mocy, w celu określenia ich wpływu na próbkę materiału w miejscu wprowadzania fali ultra-
dźwiękowej do badanej próbki kompozytu.
Rys. 3.8 Stanowisko badawcze własnej konstrukcji a) impulsowy generator ultradźwiękowy, b) głowica
pobudzajaca z przyrzadem do zmiany kąta położenia, c) głowica odbiorcza, d) wzmacniacz sygnału
nastrojony na pasmo od 100 Hz do 100 kHz, e) oscyloskop cyfrowy Ms scope z możliwością zapisu
danych do pliku csv podłaczony do komutera (cz. próbkowania 107,1 kHz)
a
b
c
d e
55
W badaniach przeprowadzonych w pracy zastosowano sygnał w postaci impulsów sinusoi-
dalnych o czasie trwania 0,1 ms oraz częstotliwości 40 kHz, ale znacznie mniejszej mocy 30
i 50 W (urządzanie własnej konstrukcji, rys. 3.8). Zastosowano również pobudzenie sygnałem
sinusoidalnym ciągłym o częstotliwości 25 kHz i mocy 200 W wytworzonym przy pomocy
dezintegratora ultradźwiękowego UD-20 (rys. 3.9).
Rys. 3.9 Dezintegrator ultradźwiękowy na z głowicą na częstotliwości 25 kHz, a) głowica pobudzająca,
b) generator ultradźwiękowy z pięciostopniowym poziomem mocy sygnału
Wybór odpowiedniego rodzaju sygnału ma duże znaczenie z punktu widzenia czasu na-
grzewania próbki i analizy wibroakustycznej odpowiedzi układu na wymuszenie tym sygnałem.
Zmiana charakteru sygnału ma również wpływ na jego moc. Duży stopień zmian samego sy-
gnału przy mniejszej mocy dostarczonej daje podobny efekt co nagrzewanie sygnałem o dużej
mocy, pozwala jednak nie uszkodzić badanej próbki. Zastosowanie głowic kombinacyjnych
złożonych z macierzy przetworników ultradźwiękowych pozwala na odpowiednie ukierunko-
wanie sygnału wymuszenia, a jednocześnie pozwala na wytwarzanie fali stojącej. Poprzez
zmianę fazy fali istnieje możliwość dowolnego przemieszczania węzłów falowych dla tak
otrzymanego sygnału, co wraz z odpowiednią prędkością przemieszczania pozwoli na wytwo-
rzenie wewnętrznego tarcia struktur kompozytowych. Konstrukcja kombinacyjna głowic pobu-
dzających, np. poprzez zastosowanie dwóch lub więcej przetworników oraz macierzy elemen-
tów piezoelektrycznych, pozwala na szybsze wytwarzanie ciepła przy mniejszej mocy sygnału.
Zastosowanie takich rozwiązań jest tematem na odrębną publikację i kolejne badania.
Lokalna temperatura na powierzchni struktury jest funkcją, która zmienia się w zależności
od częstotliwości modulującej sygnału pobudzającego. Termografia aktywna posiada szereg
wad takich jak konieczność zmiany skutecznej powierzchni odbicia materiału w celu zapewnie-
nia wymaganej emisyjności. W czasie badań, w celu poprawy emisyjności błyszczącej próbki
kompozytu co ma bezpośrednie przełożenie na jakość rejestrowanego termogramu pokryto jej
powierzchnię kredą. Niestety w ten sposób ulega zmianie przewodność cieplna próbki, co
wpływa na wykrywalność uszkodzenia. Po usunięciu kredy i ponownym zbadaniu próbki,
a
b
56
uszkodzenia stają się widoczne na termogramie. W związku z koniecznością oceny granicznej
czułości metody termograficznej przy wyznaczaniu termofizycznych charakterystyk materiałów
należy wykorzystać koncepcję funkcji czułości [36]. Łatwo ocenić, jakie maksymalne zmiany
charakterystyk termofizycznych materiałów mogą być wyznaczone za pomocą metod termogra-
fii i w podczerwieni. Na przykład, dla badanej w pracy powierzchni adiabatycznej płytki kom-
pozytu dla τ > 0, nagrzewanej w chwili τ = 0 impulsami o wypełnieniu funkcją sinusoidalną,
wartość funkcji czułości wg dyfuzyjności cieplnej przy F0 = 0,139 wynosi:
𝑆𝑎𝑅 =
𝜕𝑇
𝑇𝜕𝑎
𝑎
(𝐹0 = 0,139) = 2,3 (3.25)
Wzorując się na metodyce przedstawionej w [2], graniczną czułość badań termograficznych
określa się dla stosunku sygnał/szum równego jedności. Aparatura IR wykorzystywana w ba-
daniach do pomiarów temperatury, charakteryzuje się temperaturową rozdzielczością ΔTres,
która dla komercyjnego sprzętu zwykle wynosi 0,05 – 0,1°С. Dla badanej próbki materiału
kompozytowego ΔTres ~ 0,01°С można uważać za wartość graniczną. Minimalna wartość dyfu-
zyjności cieplnej dla zastosowanej aparatury pomiarowej może być wyznaczona z zależności:
∆𝑎
𝑎=
∆𝑇𝑟𝑒𝑠/𝑇
2,3 (3.26)
gdzie: Δa/a – czułość graniczna, T – temperatura modelu w momencie czasu τ1/2 proporcjonalna
do zgromadzonej w modelu energii W(Q) i odwrotnie proporcjonalnej do grubości modelu.
Przy termowizyjnym określeniu termofizycznych charakterystyk materiałów kompozyto-
wych, charakterystyczne wartości powyżej pokazanych parametrów wynoszą: ΔTres = 0,1°С,
T = 3÷30°С. Wynika stąd, że graniczna czułość jest równa Δa/a = 0,14÷1,4%. Jeśli czułość
ograniczona zostanie tylko do temperaturowej rozdzielczości aparatury, to można ją podwyż-
szyć, zwiększając moc nagrzewania lub badając bardziej cienkie modele. W pracy poddano
badaniu dwie rożne próbki kompozytu: pierwsza jednowarstwowa o grubości 0,45 mm, druga
złożona z dwóch warstw kompozytu o grubości 1 mm z wtrąceniami w postaci pasków folii
poliestrowej. Przy pobudzeniu sygnałem impulsowym o mocy 30 i 50 W nie dało się zauważyć
na termogramie ukrytych pomiędzy warstwami kompozytu wtrąceń. Przy pobudzeniu urządze-
niem UD-20 o mocy 200 W defekt w postaci kwadratowego paska folii pomiędzy warstwami
kompozytu stał się widoczny. Po to by wyniki pomiarów jednoznacznie wskazywały miejsce
uszkodzenia należało by w urządzaniu własnej konstrukcji zwiększyć moc generatora, co wiąże
się z dodatkowymi kosztami. Po tego typu modyfikacji należy się spodziewać podobnych efek-
tów, jak w przypadku pobudzenia urządzeniem UD-20.
57
Niestety termogramy powstające w wyniku fazy nagrzewania i stygnięcia próbek, pomimo
przyjęcia wymaganych wskaźników czułości, nie zawierają informacji o głębokości na jakiej
powstało uszkodzenie. Stąd postawiona w pracy teza o połączeniu wibrotermografii z badaniem
wibroakustycznym w celu określania głębokości uszkodzenia jest jak najbardziej uzasadniona.
Na potrzeby badania materiałów kompozytowych czułych na odziaływanie termiczne ko-
nieczne jest stosowanie pobudzeń o niższej mocy niż ma to miejsce w klasycznej wibrotermo-
grafii. Niestety w skutek zmniejszenia mocy wymuszenia spada rozróżnialność kształtów
uszkodzenia. Rozmycie krawędzi uszkodzenia powoduje trudności w oszacowaniu wymiarów
pęknięcia lub delaminacji. Kontrast obrazu przedstawiający uszkodzenie jest jedynym nośni-
kiem informacji o głębokości jego występowania, ale jest to estymator wysoce niejednoznaczny
z uwagi na uzależnienie tego parametru od takich wskaźników jak emisyjność próbki i tempera-
tura otoczenia. Z tego względu zastosowanie połączenia dwóch metod znów jest jak najbardziej
uzasadnione.
Temperatura badanej próbki materiału pod działaniem ultradźwięków wyraźnie wzrasta, co
jest spowodowane tarciem cząsteczek struktury wewnętrznej materiału kompozytowego. Fizyka
zjawiska pozostaje nadal w sferze badań. Prawdopodobne jest występowanie lokalnych stref
uplastycznienia materiału, na przykład w okolicach pęknięć, co powoduje wzrost temperatury
w tych miejscach. Istnieje też możliwość generowania ciepła w miejscach defektów struktural-
nych wynikająca z tarcia, np. przeciwległych ścianek pęknięcia, czy rozwarstwienia (delamina-
cji). Opierając się na [36] można stwierdzić, że każdy materiał przejawia odstępstwa od idealnie
sprężystego zachowania nawet dla małych odkształceń. W przypadku wymuszenia periodycz-
nego odstępstwa te przejawiają się jako nieodwracalna utrata energii w materiale. Tego typu
straty energii mogą być powodowane zamianą energii mechanicznej w ciepło, powiększaniem
się mikropęknięć i innych nieciągłości struktury, odkształceniem plastycznym struktury krysta-
licznej, itp. Straty energii w materiale określa się np. poprzez tłumienie, dyssypację energii,
nieidealną sprężystość, czy tarcie wewnętrzne. Tego typu zjawiska występowały na obu etapach
badań i miały wpływ na wytwarzanie ciepła w materiale próbki, a w czasie pomiaru sygnału
pobudzenia stanowiły jego zakłócenia w miejscu pęknięcia kompozytu. Wszędzie tam, gdzie
występują uszkodzenia strukturalne, występuje wzmożona podatność mechaniczna, stąd więcej
energii tracone jest w postaci ciepła. Analiza obrazów otrzymanych przy pomiarze termowizyj-
nym pozwala na identyfikację defektów strukturalnych. Ciepło wygenerowane w miejscach
wystąpienia uszkodzeń propaguje się na powierzchnię obiektu, gdzie może być mierzone kame-
rą termowizyjną [61].
58
Otrzymane w ten sposób termogramy pozwalają na identyfikację defektów strukturalnych.
Do podstawowych wielkości fizycznych charakteryzujących promieniowanie cieplne należy
zaliczyć emisyjność temperaturową, która charakteryzuje właściwości promieniowania ciał
stałych. Wartość emisyjności obiektu uzależniona jest od parametrów charakterystycznych dla
danego materiału [1], czyli temperatury, składu chemicznego, stanu fizycznego powierzchni
(emisyjność definiowana jest w czasie pomiaru, jako parametr w menu kamery termowizyjnej).
Głównym celem pobudzenia ultradźwiękowego jest wywołanie zjawisk termicznych w struktu-
rze materiału badanych elementów poprzez wymuszenie zewnętrznym układem pobudzeń ul-
tradźwiękowych. Zależność pomiędzy odkształceniem, naprężeniem a zmianą temperatury opi-
suje następująca zależność [2]:
T
3
21
E (3.27)
Zmiana odkształceń głównych Δε zależna jest od zmiany naprężeń głównych Δσ, współczynni-
ka Poissona ν, zmiany temperatury ΔT, współczynnika rozszerzalności cieplnej α, modułu Yo-
unga E.
Zakładając, że zmiany naprężeń zachodzą bardzo szybko (przyjmuje się, że częstość zmian
jest większa niż 3Hz, można przyjąć, że przemiany termodynamiczne są adiabatyczne i nie
trzeba uwzględniać wymiany ciepła z otoczeniem), można przyjąć, że zmiana odkształcenia Δε
wywołuje zmianę temperatury ΔT [2]:
C
KTT
3 (3.28)
Zmiana temperatury ΔT jest zależna od współczynnika ściśliwości K [Pa], ciepła właściwego
przy stałej objętości Cν [J/kg K], gęstości ρ [kg/m3], temperatury badanego ciała T [K].
W efekcie otrzymuje się przybliżoną zależność opisującą zjawisko termosprężystości
w postaci:
TTT m
p
KC
(3.29)
Zmiana temperatury ΔT jest zależna od ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu Cp, współ-
czynnika termosprężystości Km oraz zmiany naprężenia badanego elementu obiektu. W meto-
dzie tej należy wyeliminować temperaturę bezwzględną badanego obiektu [36]. Dokonuje się
tego poprzez odejmowanie macierzy temperatur rejestrowanych dla próbki dobrej i uszkodzonej
na etapie przetwarzania zarejestrowanych obrazów, ewentualnie stosując specjalne techniki
synchronizacji próbkowania obrazu z pobudzeniem termicznym badanego obiektu [9]. Metoda
59
ta pozwala na wykrycie zmian temperatury w polu naprężeń spowodowanych przez uszkodze-
nie struktury [10].
3.3. Pomiar sygnału pobudzenia ultradźwiękowego z wykorzystaniem gło-
wicy piezoelektrycznej
W zaproponowanej metodzie badawczej kolejnym etapem badania jest pomiar drgań ultra-
dźwiękowych na powierzchni badanego elementu. Przetwornikiem wykorzystywanym do ba-
dania powierzchni próbki był czujnik piezoelektryczny (rys. 3.10). W toku prowadzonych ba-
dań stwierdzono że sygnał rejestrowany obarczony jest zaprzężonym z wzmacniaczem nastro-
jonym na częstotliwość od 20 Hz do 100 kHz.
a)
Rys. 3.10 Piezoelektryczna normalna głowica pojedyncza, a) schemat budowa wewnętrzna, 1 – prze-
twornik elektroakustyczny, 2 – masa tłumiąca, 3- ośrodek tłumiący, 4 – element dopasowujący, 5 –
osłona b) zdjęcie opracowanej głowicy pomiarowej wraz z uchwytami do mocowania na próbce
Schemat elektryczny wzmacniacza jest pokazany na rysunku 3.2. Zastosowany wzmac-
niacz to klasyczne rozwiązanie oparte na wzmacniaczu operacyjnym U1B
w konfiguracji nieodwracającej z zasilaniem pojedynczym napięciem. Sygnały pojawiające się
na wejściu, czyli w punkcie A, przechodzą przez kondensator C1 na wejście nieodwracające
wzmacniacza operacyjnego. Napięcie stałe na tym wyprowadzeniu jest wyznaczone przez
dzielnik rezystorowy R2, R3, R5 i jest nieco większe niż połowa napięcia zasilającego. Rezy-
stancja wejściowa samego wzmacniacza dla przebiegów zmiennych m.cz. (pomijając R1) jest
równa sumie rezystancji R4 i równoległego połączenia R3, R5 i wynosi około 1,3MΩ. Wzmoc-
nienie wyznaczone jest przez stosunek rezystancji R7, R8, R9 do R6. Do regulacji układu wy-
konanego w technologii SMD10
, zastosowano trzy rezystory (R7...R9), które można zwierać
przy wykorzystaniu umieszczonych obok pól kontaktowych. Zwiększając rezystancję czynną
R7...R9, zwiększamy wzmocnienie. Dla wartości elementów pokazanych na schemacie z rys.
10
SMD- Surface Mounted Devices
60
3.11, uzyskujemy następujące wartości wzmocnienia : 11x, 23x, 33x, 48x, 58x, 70x, 80x, co
przy zastosowaniu głowicy opartej o piezoelektryczny przetwornik ultradźwiękowy zapewnia
odpowiednio wysokie wzmocnienie rejestrowanego sygnału ultradźwiękowego.
Rys. 3.11 Schemat elektryczny i zdjęcie wykonanego wzmacniacza sygnału ultradźwiękowego nastrojo-
nego na częstotliwość 20 Hz – 100 kHz.11
Ponieważ układ będzie współpracował z głowicą piezoelektryczną, wykorzystano drugi
wzmacniacz U1A jako źródło dobrze filtrowanego napięcia polaryzującego. Wysoka filtracja
zmniejsza szumy i podatność na samowzbudzenie. Napięcie stałe w punkcie B wynosi mniej
więcej 3/4 napięcia zasilającego. Dzięki zastosowaniu w dzielniku R2, R3, R5 rezystorów
o dużej wartości, kondensator C2 o pojemności 10uF skutecznie filtruje zarówno napięcie dla
układu U1A, jak i napięcie polaryzujące dla U1B. Rezystor R1 będzie wykorzystywany tylko
przy współpracy z przetwornikiem piezoelektrycznymi dwukońcówkowym.
W przypadku zastosowanego w badaniach toru pomiarowego (rys. 3.12) wielkość mierzona
w postaci ciśnienia akustycznego zamieniana jest na napięcie w głowicy piezoelektrycznej.
Przyjmujemy, że zamiany napięcia proporcjonalne są do drgań przetwornika piezoelektryczne-
go. W celu wyznaczenia błędu pomiarowego należy wziąć pod uwagę również przetwornik
analogowo cyfrowy oscyloskopu cyfrowego MSSCOPE.
11
Do budowy wzmacniacza zastosowano zestaw AVT 2392
61
Rys. 3.12 Schemat toru pomiarowego
Na rys. 3.12 przedstawiono blokowo patrząc od lewej głowicę ultradźwiękową (x/u)
wraz z wzmacniaczem sygnału ultradźwiękowego, przetwornik analogowo - cyfrowy oscylo-
skopu MSCOPE.
W związku z tym, że sygnał wykorzystywany do pobudzenia ultradźwiękowego zmienia
się w czasie oraz jest modulowany częstotliwościowo, aby wyznaczyć błąd toru pomiarowego
rejestrującego sygnał ultradźwiękowy należy obliczyć błąd dynamiczny. Sygnał wejściowy x(t)
jest funkcją czasu dlatego błąd dynamiczny dla układu możemy obliczyć jako różnicę pomiędzy
wartością średnią w czasie okresu Tr, dla którego przeprowadzony jest pomiar. W naszym
przypadku czas trwania impulsu poddanego analizie wynosi 8 ms. Impuls rozpoczyna się
w chwili czasu ti i wartością chwilową wartości mierzonej tk dla której wynik pomiaru oblicza-
ny z zależności:
∆dx =1
Tr∫ x(t)dt − x(tk)
ti+Tr
ti (3.29)
Błąd dynamiczny składa się z dwóch składowych:
a) błędu uśredniania, który zwiększa się z długością czasu pomiaru [56];
b) błędu, który wynika z wyznaczenia wartości mierzonej do określonego punktu
w czasie [59].
W przypadku rejestrowanego sygnału, który zmienia się zgodnie z funkcją sinusoidalną ze
składową stałą X0 i składową zmienną Xr czasu mierzonego okresu przy częstotliwości
f = 1/Tp, Tc czas potrzebny na wykonanie obliczeń, wartość błędu względnego dla czasu tk mo-
żemy określić następującą zależnością [57]:
x(t) = X0 + Xmsin (2πfpt) (3.30)
δd =sin(π(2∙
tiTp
))∙sin(πTrTp
)−πTrTp
sin(2π(tiTp
+TrTp
+TcTp
))
πX0TrXmTp
+πTrTp
sin(2π(tiTp
+TrTp
+TcTp
))
(3.31)
Błąd dynamiczny zależy od wartości stosunku 𝑇𝑟
𝑇𝑝,
𝑇𝑐
𝑇𝑝 i
𝑋𝑟
𝑋0. Wykres maksymalnego błędu δd, max
dla różnych wartości stosunków 𝑋𝑟
𝑋0 i
𝑇𝑐
𝑇𝑝 w zależności od stosunku
𝑇𝑟
𝑇𝑝 przedstawia rysunek 3.13
a i b.
x/u A/C
x(t) u(t) C(t)
62
a) b)
Rys. 3.13 Reprezentacja maksymalnego błędu dynamicznego w funkcji Tr/Tp:
dla Xr/X0=0,05 i Tc/Tp=0,0001; 0,005 i 0,01 b) dla Tc/Tp=0,005 i Xr/X0=0,01; 0,05 i 0,1
Zależność 3.31 można uprościć i przedstawić następująco [59]:
δd = 𝑋𝑟
𝑋0(3 ∙
𝑇𝑟
𝑇𝑝+ 6,5 ∙
𝑇𝑐
𝑇𝑝)
Przy założeniu, że dla Xr/X0=0,1 (długość bufora pamięci oscyloskopu MSSCOPE Xr=1,2
ms), Tc/Tp=0,005, Tr/Tp =48, w oparciu o wykres maksymalnego błędu w funkcji Tr/Tp z rys.
3.13 b, błąd dynamiczny przetwornika zastosowanego w badaniach wynosi 𝛿𝑑 = 21,6% , co
w porównaniu do błędów rzędu 𝛿𝑑 = 1 − 5% , wibrometrów laserowych prezentowanych
w pracy [58] jest błędem bardzo dużym. W związku z tym pomimo otrzymania obiecujących
wyników zasadne jest ponowienie pomiarów ultradźwiękowych sygnałów pobudzających reje-
strowanych dla badanych w pracy próbek przy pomocy wibrometru laserowego np. typu PSV-
400-3D. Urządzenie tego typu doskonale uzupełni proponowaną hybrydową metodę badań nie-
niszczących ponieważ zapewnia bezstykowy pomiar wibracji. Pozwoli to na symultaniczny
pomiar temperatury na powierzchni materiału kompozytowego przy pomocy kamery termowi-
zyjnej z jednoczesnym pomiarem wibracji próbki pobudzanej sygnałem
wym. Wibrometr tego typu posiada również wymagany zakres pomiaru częstotliwości od 0-80
kHz.
Sygnał ultradźwiękowy zarejestrowany przez oscyloskop cyfrowy MSSCOPE przedsta-
wiony jest na rys. 3.14. W programie MSSCOPE PRO II następuje przetwarzanie rejestrowa-
nych sygnałów na postać tekstową plików w formacie .csv. Dane następnie trafiają do progra-
mu ET_01 opracowanego w środowisku MatLab (rys. 3.15). W programie następuje kolejny
stopień filtracji tym razem programowej dzięki zastosowaniu pasmowego filtra Chebyshev
o zakresie od 10 Hz do 80 kHz.
63
Rys. 3.14 Okno programu MSSCOPE PRO II.
W programie następuje dalsza część analizy omówiona w kolejnych rozdziałach pracy.
Rys. 3.15 Interfejs programu ET_01 wykonanego na potrzeby analizy sygnałów ultradźwię-
kowych
64
4. OKREŚLENIE PODSTAW TEORETYCZNYCH CO DO PRZETWA-
RZANIA GROMADZONYCH DANYCH PRZY UŻYCIU OPRACO-
WANEJ METODY BADAWCZEJ OPIS POSZCZEGÓLNYCH ETA-
PÓW BADANIA
4.1. Analiza w dziedzinie częstotliwości metodą Short Time Fourier Transform
Omówione w poprzednich rozdziałach metody analizy sygnałów ultradźwiękowych
w dziedzinie czasu wydawały się intuicyjnie proste i do dzisiaj stanowią bazę podstawowych
technik wyciągania wniosków diagnostycznych z sygnałów odczytywanych przez głowice de-
fektoskopów. Na przykład terminy używane w defektoskopii ultradźwiękowej takie jak czasy
pomiędzy kolejnymi impulsami, amplituda impulsu sygnału odpowiedzi, czy też nachylenie
jego zbocza, są łatwo interpretowalne z uwagi na fakt, iż oś zmiennej niezależnej jest osią cza-
su. Nie zawsze jednak analiza sygnału w dziedzinie czasu jest prosta i oczywista, a dzieje się
tak głównie w przypadku złożonych sygnałów silnie zakłóconych szumem losowym. Widać to
na rys. 4.1, który przestawia sygnał impulsowy zarejestrowany przez głowicę ultradźwiękową
w środkowej części skrzydła samolotu Flaris na wysokości dźwigara wykonanego w całości
z kompozytu węglowego. Detekcja sygnału odbywa się z wykorzystaniem metody przepusz-
czania sygnału ultradźwiękowego przez strukturę skrzydła oraz pomiaru temperatury po-
wierzchni badanego elementu.
Rys. 4.1 Impulsy sygnału pobudzającego zarejestrowane w wybranym punkcie struktury skrzydła samo-
lotu Flaris w miejscu dzwigara
Przedstawiony sygnał wygląda na sygnał impulsowy, który zawiera silny szum losowy.
Składowe okresowe tego sygnału nie dają informacji o istnieniu wad materiału i w niczym nie
przypomina on wzorcowego sygnału z rys. 4.2. Odbieranie sygnału oznacza, że wewnątrz
65
skrzydła nie istnieje luka wywołująca całkowite odbicie sygnału w kierunku głowicy nadawczej
(co potwierdza konstrukcja samolotu), dlatego sygnał przechodzi w całości przez elementy
struktury wewnętrznej skrzydła. Brak jest jednak informacji o uszkodzeniach wewnątrz samego
dźwigara. W pracy skupiono się na analizie tak rejestrowanych sygnałów, aby odpowiedzieć na
pytanie, czy stosując widmowe i czasowo częstotliwościowo-czasowe metody analizy sygna-
łów, da się zdeterminować uszkodzenia struktury wewnętrznej elementów płatowca. Przepły-
wający przez element struktury sygnał pobudzający powoduje kolejny korzystny efekt, miano-
wicie nagrzewa lub nie strukturę wewnętrzną elementów ze względu na tarcie cząsteczek we-
wnątrz struktury kompozytu. Zagadnienie to wymaga dodatkowych badań, a fizyka tego zjawi-
ska nie jest do końca wyjaśniona. W dalszej części pracy zostanie podjęta próba opisania zja-
wisk wewnątrz próbki kompozytu, które wywołują jej nagrzewanie. W prezentowana metoda
nazwana hybrydową bazuje na połączeniu odpowiednio zmodyfikowanej metody przepuszcza-
nia oraz wibro-termograficznej estymacji uszkodzeń w celu potwierdzenia lokalizacji uszko-
dzenia wykrytego pierwszą metodą.
Drgania wytwarzane są w głowicy piezoelektrycznej sygnałem impulsowym o kształcie
zbliżonym do sygnału świergotowego (ang. chirp) o wypełnieniu sinusoidalnym, częstotliwości
40 kHz i mocy 30 W, modulowanego amplitudowo (rys. 4.1).
a) b)
Rys. 4.2 Wzorcowy impuls świrgotowy, który odpowiada impulsom wymuszającym stosowanym
w badaniach a) postać czasowa b)widmo amplitudowe uzyskane dzięki szybkiej transformacie Fouriera
Ze względu na to, że postać czasowa odbieranego sygnału w metodzie przepuszczania nie
niesie żadnych informacji, konieczne jest zastosowanie innej metody analizy. Z teorii przetwa-
rzania sygnałów można dowieść, że dowolny nieskończenie długi w czasie sygnał można rozło-
żyć na szereg nieskończonych w czasie składowych sinusoidalnych o określonych amplitudach,
częstotliwościach i fazach. Dzięki transformacie Fouriera można wyznaczyć wspomniane
wcześniej parametry dla dowolnego sygnału na podstawie jego przebiegu czasowego. Niestety
66
transformata Fouriera ma zastosowanie tylko do sygnałów analogowych ciągłych. W przypadku
rejestrowanego przez głowicę sygnału mamy do czynienia z sygnałem dyskretnym próbkowa-
nym z częstotliwością 107 kHz zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona 12. W związ-
ku z tym do analizy tego typu sygnału należy zastosować dyskretną transformatę Fouriera
(DFT 13
), która zamienia operator całkowania na operator sumowania. Transformata opisana
jest następującym wzorem:
𝑋[𝑘] = ∑ 𝑥[𝑛]exp (−𝑖2𝜋𝑘
𝑁)𝑁−1
𝑛=0 (4.1)
gdzie x[n] jest analizowanym sygnałem w dziedzinie czasu, N – liczba próbek14, a X[k] jest
dyskretną transformatą Fouriera sygnału x[n]. Transformata sygnału x[n] niezależnie od tego
czy jest on rzeczywisty czy zespolony jest zawsze zespolona i niesie informację o jego amplitu-
dzie i fazie. Amplituda transformaty Fouriera dla sygnałów rzeczywistych jest zawsze syme-
tryczna względem tzw. indeksu Nyquista (N/2)15
, natomiast faza sygnału jest względem indek-
su antysymetryczna16
. Można przyjąć założenie, że próbki dla DFT od N/2+1 do N – 1 mogą
zostać obliczone na podstawie próbek od 0 do N/2.
W programie komputerowym opracowanym w środowisku MatLab zastosowano odmianę
transformaty Fouriera opartą o szybkie algorytmy obliczeniowe nazywaną szybką transformatą
Fouriera FFT. Wymaga ona założenia, że liczba próbek sygnału musi być potęgą liczby 2.
W przypadku gdy sygnał nie spełnia tego wymagania co również zostało zaimplementowane
w algorytmie obliczeniowym, stosuje się dopełnienie liczby próbek do najbliższej potęgi liczby
2, stosując technikę dodawania zer. W ten sposób nie zwiększa się rozdzielczość analizy, nato-
miast spełnione są założenia szybkiej transformaty Fouriera. Na podstawie transformaty Fourie-
ra wyznaczane jest jednostronne widmo częstotliwościowe sygnału.
12
Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona, znane również jako twierdzenie Whittakera-Nyquista-Kotielnikova-
Shannona lub twierdzenie o próbkowaniu, mówi o tym, kiedy z sygnału dyskretnego x(t) złożonego z próbek
danego sygnału ciągłego x(t) można wiernie odtworzyć sygnał x(t). Jest to fundamentalne twierdzenie teorii
informacji, telekomunikacji oraz cyfrowego przetwarzania sygnałów, ponieważ opisuje matematyczne podwali-
ny procesów próbkowania sygnałów oraz ich rekonstrukcji (źródło Wikipedia
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Kotielnikowa-Shannona). 13
DFT – Discrete Fourier Transform – Dyskretna Transformata Fouriera 14
Dla częstotliwości próbkowania Fs zależność długość trwania sygnału od liczby próbek wyraża się wzorem
T=N/Fs 15
Amplituda dyskretnej transformaty Fouriera podobnie jak funkcja cosinus posiada symetrię wzgl. osi zmiennej
|𝑋[𝑘]| = |𝑋[𝑁 − 𝑘]| 16
Faza jest antysymetryczna względem osi zmiennej zależnej podobnie jak funkcja sinus (𝑋[𝑘]) =−𝑓𝑎𝑧𝑎(𝑋[𝑁 − 𝑘]).
67
W analizie badanych sygnałów ważną rolę odgrywa twierdzenie Parsevala17
mówiące, że
moc sygnału zarówno w dziedzinie czasu jak i częstotliwości się nie zmienia. W związku z tym
estymatorem uszkodzeń w badanych materiałach kompozytowych jest ciśnienie akustyczne
proporcjonalne do mocy sygnału pobudzającego odbieranego po przejściu przez badany ele-
ment konstrukcji płatowca.
Twierdzenie Parsevala dla sygnałów analogowych często jest zapisywane jako:
∫ |𝑥(𝑡)|2𝑑𝑡 =∞
−∞∫ |𝑋(𝑓)|2𝑑𝑓
∞
−∞ (4.2)
gdzie 𝑋(𝑓) = F𝑥(𝑡) jest ciągłą transformatą Fouriera, a f składową częstotliwościowa w x.
Ze wzoru wynika, że całkowita energia zawarta w sygnale x(t) w całym przedziale czasu
jest równa sumie energii składowych uzyskanych z transformacji Fouriera zsumowanych
w całym przedziale częstotliwości f.
Dla sygnałów dyskretnych twierdzenie przyjmuje postać:
∑ |𝑥[𝑛]|2∞𝑛=−∞ = 1/2𝜋 ∫ |𝑋(𝑒𝑖𝜑|
2𝑑𝜑
𝜋
−𝜋 (4.3)
gdzie X jest dyskretną w czasie transformacją Fouriera (DTFT) z x a Φ oznacza pulsację
(w radianach na sekundę) w x.
W odniesieniu do liczby próbek badanego sygnału, twierdzenie Parsevala dla dyskretnej
transformacji Fouriera przyjmuje postać:
∑ |𝑥[𝑛]|2 = 1/𝑁 ∑ |𝑋[𝑘]|2𝑁−1𝑘=0
𝑁−1𝑛=0 (4.4)
gdzie X[k] to DFT z x[n] (oba wektory mają długość N).
Należy zdawać sobie sprawę tego, że zmiana właściwości sygnału w dziedzinie czasu po-
ciąga za sobą zmiany właściwości sygnału w dziedzinie częstotliwości. Przybliżenia co do dłu-
gości trwania sygnału mają decydujący wpływ na reprezentację widmową.
4.1.1. Efekt przeciekania widma
W badaniach podjętych w pracy podjęto pracę nad wyszukaniem optymalnego okna analizy
sygnału. Okienkowanie w oparciu o okno prostokątne charakteryzujące się wysokim poziomem
listków bocznych (amplituda najwyższego listka bocznego wynosi -13,3 dB) oraz małym na-
chyleniem charakterystyki (-20dB / dekadę). Niewątpliwą natomiast jego zaletą jest największa
z możliwych do uzyskania przy danej długości sygnału rozdzielczość. Efekt przecieku widma
wywołany jest wytworzoną poprzez okienkowanie nieciągłością sygnału na jego końcach. Ist-
nieje możliwość zmniejszenia stopnia tej nieciągłości poprzez zastosowanie okien o innych
17
Twierdzenie Parsevala – tożsamość, która wynika z własności unitarności transformacji Fouriera, co niefor-
malnie można określić, że suma (lub całka) kwadratu funkcji równa się sumie (lub całce) kwadratu jej transfor-
maty. W 1799 roku twierdzenie na temat szeregów sformułował Mark-Antoine Parseval, które później zostało
zastosowane do szeregu Fouriera (źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Parsevala).
68
kształtach np. okna Kaisera (okno stosowane w trzecim etapie badań dla analizy czasowo-
częstotliwościowej).
Im mniejszy jest stopień prostokątności charakterystyki czasowej okna wycinającego, tym
większa moc sygnału będzie kumulowana w listku głównym, a co za tym idzie mniejsze będzie
rozproszenie mocy sygnału w listkach bocznych. Niestety efekt ten uzyskiwany jest kosztem
poszerzenia listka głównego, co wiąże się z utratą rozdzielczości analizy.
Okno klasyczne algebraiczne o kształcie prostokątnym (rys. 4.3) stosowane na drugim eta-
pie badań opisane jest w dziedzinie czasu dyskretnego ogólnym równaniem:
2
1/
2
11)(
NNnnw (4.5)
gdzie α = 1, 2, 3, …, ∞. Charakteryzuje je utrata rozdzielczości wyrażona współczynnikiem ηα:
12
11
(4.6)
dla okna prostokątnego α = ∞.
]1,0[,0
]1,0[,1)(
Nn
NnnwR (4.7)
Rys. 4.3 Przykład okna prostokątnego o szerokości t = 0,2 ns a) charakterystyka czasowa
b) normowane widmo
Trzeci etap badań dotyczy analizy w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości. W celu
obliczenia koncentracji energii i jej zobrazowania w postaci prążków ulokowanych
w odpowiednim momencie czasu zastosowano spektrogram STFT (metoda obliczania trans-
formaty sygnału określana krótko czasową transformatą Fouriera (ang. Short-Time Fourier
Transform). Metoda ta polega na podzieleniu badanego sygnału za pomocą odpowiednio do-
branego okienka (w badaniu zastosowano okienkowanie oknem Kaisera, rys. 4.4) na krótsze,
nakładające się na siebie odcinki, w których sygnał pozostaje stacjonarny. W tych okienkach
69
liczone są lokalne transformaty Fouriera, a po podniesieniu ich do kwadratu „składane” są tak
uzyskane widma zgodnie z upływem czasu.
Short Time Fourier Transform dla sygnału s(τ) określona jest zależnością:
djtwstSd )exp()()(),(
(4.8)
gdzie Sd(ɷ, t) – zespolona funkcja widmowa przekształcenia STFT, ɷ(τ) – funkcja okna czaso-
wego (w tym przypadku Kaisera).
Do obliczeń numerycznych wykonywanych dla przebiegów próbkowanych przekształcenie
STFT oblicza się ze wzoru:
1
0
)exp()()(),(N
nd njmnwnsmS (4.9)
gdzie n i m opisują dyskretny czas, natomiast N określa całkowitą liczbę próbek w rozważanym
przedziale czasu. Wzór opisujący okno Kaisera jest następujący:
)(
11
21
)(0
2
0
I
NI
mnw
(4.10)
Rys. 4.4 Przykład okna Kaisera dla α=2
Charakterystyczne dla badania niemetali jest stosowanie pomiarów tłumienia i prędkości fal
ultradźwiękowych w szerszym zakresie niż dla metali. Wielkości te charakteryzują często nie
tylko strukturę mikroskopową, ale również ważne właściwości eksploatacyjne takie jak: wy-
trzymałość na ściskanie, rozciąganie, porowatość. Pozwala to na kontrolę nie tylko gotowych
wyrobów, ale i procesów produkcyjnych. W badanych próbkach zachodziły wszystkie opisane
zjawiska, co objawiało się występowaniem częstotliwości rezonansowych jak również pochła-
nianiem fali pobudzenia. Zjawiska zachodzące w badanym materiale wymagają dodatkowych
badań. Na jakość pomiaru miał wpływ szum występujący w torze pomiarowym, który można
wyeliminować poprzez odpowiednią filtrację dla obu sygnałów pochodzących od próbki dobrej
i uszkodzonej [61]. Na kolejnych etapach badań można pokusić się o wprowadzenie kilku źró-
70
deł sygnału ultradźwiękowego i analizę za pośrednictwem funkcji korelacji sygnałów odbiera-
nych w różnych miejscach próbki [11].
4.2. Przetwarzanie rejestrowanych sygnałów w połączonej dziedzinie cza-
su i częstotliwości
Transformata Wigner’a – Ville’a (WV) wzięła swoją nazwę od nazwisk dwóch fizyków.
Wigner jest laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki. Na początku opracował swój rozkład
na potrzeby fizyki kwantowej w 1932r. W późniejszym okresie rozkład ten został zaimplemen-
towany do analizy sygnałów przez innego naukowca Ville’a, piętnaście lat po opublikowaniu
badań jego twórcy. Rozkład Wigner’a posiada lepsze właściwości, jeśli chodzi o rozdzielczość
częstotliwościową. Oprócz fizyki kwantowej jest on też stosowany do analizy sygnałów radio-
lokacyjnych, jeśli chodzi o wykrywanie i walkę radioelektroniczną. Do zastosowania tego typu
rozkładu w analizie sygnałów rejestrowanych na powierzchni uszkodzonego kompozytu skłonił
mnie fakt, że amplituda sygnału w dB zobrazowana na spektrogramie odpowiada wartości ci-
śnienia akustycznego fali ultradźwiękowej po przejściu sygnału poprzez kompozyt. Tak otrzy-
many spektrogram niesie informację o występowaniu uszkodzeń wewnętrznych. W tym roz-
dziale przybliżę rozkłady czasowo-częstotliwościowe, które zastosowałem do analizy rejestro-
wanych drgań.
4.2.1. Rozkład Wigner’a – Ville’a.
Chcąc przyjrzeć się bliżej rozkładowi Wigner’a należy krok po kroku prześledzić algorytm
stosowany do jego wyznaczania. Ograniczona czasowo funkcja autokorelacji w rozkładzie WV
dana jest następująco [31 – 35]:
𝑅(𝑡, 𝜏) = 𝑠 (𝑡 +𝜏
2) 𝑠∗(𝑡 −
𝜏
2) (4.11)
𝑃(𝑡, 𝜔) = ∫𝑅(𝑡, 𝜏)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏 𝑑𝜏 (4.12)
Podstawiając równanie (4.11) do (4.12) otrzymuje się równanie nazywane rozkładem Wi-
gner’a – Ville’a (WVDs):
WVD𝑆(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +𝜏
2) 𝑠∗(𝑡 −
𝜏
2)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 (4.13)
W związku z tym rozkład skrośny ma postać:
WVD𝑆,𝑔(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +𝜏
2) 𝑔∗(𝑡 −
𝜏
2)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 (4.14)
gdzie s(t) i g(t) są różnymi sygnałami.
Własności rozkładu Wigner’a – Ville’a:
Pierwsza własność dotyczy przesunięcia w czasie, które powoduje odpowiednie przesunię-
cie w czasie rozkładu Wigner’a .
71
𝑊𝑉𝐷𝑠0(𝑡, 𝜔) = 𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡 − 𝑡0, 𝜔) (4.15)
Częstotliwościowy warunek brzegowy dany jest zależnością:
1
2𝜋∫𝑊𝑉𝐷𝑠0(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +
𝜏
2) 𝑠∗ (𝑡 −
𝜏
2)
1
2𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜔𝑑𝜏 =
= ∫𝑠 (𝑡 +𝜏
2) 𝑠∗ (𝑡 −
𝜏
2) 𝛿(𝜏)𝑑𝜏 = |𝑠(𝑡)|2
(4.16)
Modulacja sygnału s przez 𝑒𝑗𝜔0𝜏 powoduje przesunięcie rozkładu w częstotliwości:
𝑊𝑉𝐷𝑠0(𝑡, 𝜔) = 𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔 − 𝜔0) (4.17)
Czasowy warunek brzegowy:
∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔)𝑑𝑡 = ∬𝑠 (𝑡 +
𝜏
2) 𝑠∗ (𝑡 −
𝜏
2) 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜔𝑑𝜏 =
= ∫ 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏 ∫ 𝑠(𝑡)𝑠∗(𝑡 − 𝜏)𝑑𝑡𝑑𝜏 = ∫ 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑅(𝜏)𝑑𝜏 = |𝑆(𝜔)|2 (4.18)
Z twierdzenia Parsevalla można obliczyć całkowitą energię sygnału:
1
2𝜋∬𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔)𝑑𝜔𝑑𝑡 =
1
2𝜋∫|𝑆(𝜔)|2𝑑𝑡 (4.19)
Przykład 1. Rozkład WV funkcji analizującej typu Gaussowskiego
Mając daną znormalizowaną funkcję Gaussa
𝑠(𝑡) = (𝛼
𝜋)
1
4𝑒𝑥𝑝 −
𝛼
2𝑡2 (4.20)
można wyznaczyć jej rozkład Gaussa, który ma postać:
𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = √𝛼
𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝 −
𝛼
2[(𝑡 +
𝜏
2)2
+ (𝑡 −𝜏
2)2
] 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 =
= 𝑒𝑥𝑝−𝛼𝑡2√𝛼
𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝 −
𝛼
4𝜏2 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 = 2𝑒𝑥𝑝 − [𝛼𝑡2 +
1
𝛼𝜔2]
(4.21)
Równanie to pokazuje, że rozkład WV koncentruje się wokół środka układu współrzęd-
nych. Zmiana parametru α zmniejsza rozciągłości rozkładu w dziedzinie czasu i częstotliwości.
Zwiększenie wartości parametru α w dziedzinie czasu powoduje zmniejszenie jego wartości
w dziedzinie częstotliwości i odwrotnie. Zobrazowaniem rozkładu Wigner’a jest elipsa, której
środek znajduje się w początku układu współrzędnych. Nawiązując do przekształceń (4.13)
i (4.14), można wyznaczyć rozkład WV w dziedzinie częstotliwości.
Dla funkcji:
𝑠1(𝜏) = 𝑠 (𝑡 +𝜏
2) (4.22)
𝑔1(𝜏) = 𝑔 (𝑡 −𝜏
2) (4.23)
przekształcenie Fouriera jest następujące:
𝑠1(𝜏) ↔ 𝑆1(𝜔) = 2𝑆(2𝜔)𝑒𝑗2𝜔𝑡 (4.24)
𝑔1(𝜏) ↔ 𝐺1(𝜔) = 2𝐺∗(2𝜔)𝑒−𝑗2𝜔𝑡 (4.25)
72
Korzystając z twierdzenia o splocie, równanie auto-rozkładu można zapisać jako:
𝑊𝑉𝐷𝑠,𝑔(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑠 (𝑡 +𝜏
2)𝑔∗ (𝑡 −
𝜏
2) 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 = ∫ 𝑠1(𝜏)𝑔1(𝜏)𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 =
= 𝑆1(𝜔) ⊗ 𝐺1(𝜔) =4
2𝜋∫𝑆(2𝛼)𝐺∗[2𝜔 − 2𝛼]𝑒𝑗(4𝛼−2𝜔)𝑡𝑑𝛼
(4.26)
Jeśli podstawimy za 2𝛼 = 𝜔 + 𝛺/2, to otrzymamy:
𝑊𝑉𝐷𝑠,𝑔(𝑡, 𝜔) =1
2𝜋∫ 𝑆 (𝜔 +
𝛺
2) 𝐺∗ (𝜔 −
𝛺
2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺, (4.27)
funkcje S(ω) i G(ω) oznaczają odpowiednio transformaty Fouriera funkcji s(t) i g(t), a ich roz-
kład WV przedstawia się następująco:
𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) =1
2𝜋∫𝑆 (𝜔 +
𝛺
2) 𝑆∗ (𝜔 −
𝛺
2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝜔 (4.28)
Przykład 2. Rozkład WV sygnału liniowego z obwiednią Gaussa
Rozkład sygnału liniowego dany jest wzorem:
𝑠(𝑡) = (𝛼
𝜋)
1
4𝑒𝑥𝑝 −
𝛼
2𝑡2 + 𝑗𝛽𝑡2 (4.29)
Dla pierwszej pochodnej przyrostów w czasie 𝜑′(𝑡) = 2𝛽𝑡, rozkład WV ma postać:
𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = 𝑒𝑥𝑝−𝛼𝑡2√
𝛼
𝜋∫ 𝑒𝑥𝑝 −
𝛼
4𝜏2 𝑒𝑥𝑝−𝑗(𝜔 − 2𝛽𝑡)𝜏𝑑𝜏 =
= 2𝑒𝑥𝑝 − [𝛼𝑡2 +1
𝛼(𝜔 − 2𝛽𝑡)2]
(4.30)
Wykres funkcji (4.30) pokazany jest na rys. 4.5.
Rys. 4.5 Rozkład WV funkcji liniowej z obwiednią Gaussa
Jeżeli przyjmiemy, że rozkład (4.59) przedstawia liniowy rozkład energii w połączonym
obszarze czasowo-częstotliwościowym, wówczas warunkowa średnia częstotliwość (4.60) jest
miarą średniej chwilowej częstotliwości:
⟨𝜔⟩𝑡 =1
2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
1
2𝜋∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
=1
2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
|𝑠(𝑡)|2 (4.31)
i wskazuje środek widma dla chwilowej wartości t. Wstawiając (4.30) do (4.31) otrzymamy:
⟨𝜔⟩𝑡 =1
𝜋𝑒𝑥𝑝𝛼𝑡2 ∫𝜔𝑒𝑥𝑝−
1
𝛼(𝜔−2𝛽𝑡)2𝑑𝜔
|𝑠(𝑡)|2= 2𝛽𝑡 (4.32)
73
Ponieważ prawa strona równania (4.32) jest pierwszą pochodną fazy sygnału, stąd:
⟨𝜔⟩𝑡 = 2𝛽𝑡 = 𝜑′(𝑡) (4.33)
Pierwsza pochodna fazy sygnału odzwierciedla średnią chwilową częstotliwość. Jest to bardzo
ważna własność WVD. Zależność (4.33) nie odnosi się tylko do sygnału z obwiednią Gaussa,
ale do wszystkich sygnałów [47-51].
Piąta własność odnosi się do zmiany i oceny tego czy ograniczone czasowo widmo wpływa
na zamianę częstotliwości sygnału. Dla s(t) = A(t)exp𝑗𝜑(𝑡), gdzie amplituda A(t) i faza φ(t)
są funkcjami rzeczywistymi, chwilowa częstotliwość wynosi:
⟨𝜔⟩𝑡 =1
2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
1
2𝜋∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
=1
2𝜋∫𝜔𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
|𝐴(𝑡)|2= 𝜑′(𝑡) (4.34)
Ze wzoru (4.34) wynika, że dla chwilowej wartości czasu t, średnia chwilowa częstotliwość
WVD jest równa średniej chwilowej częstotliwości analizowanego sygnału. Widmo ma postać:
∫𝜔𝑃(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
∫𝑃(𝑡,𝜔)𝑑𝜔= 𝜑′(𝑡) (4.35)
Z zależności (4.21) i (4.30) wynika, że dowolna chwilowa wartość czasu posiada więcej niż
jedną składową częstotliwości. Wynika z tego, że chwilowa częstotliwość nie jest pojedynczą
funkcją czasu, a energia sygnału jest rozciągnięta ze względu na średnie chwilowe częstotliwo-
ści. Chwilowa rozpiętość nie jest równa zeru. Jest to prawdziwe nie tylko dla podanych przy-
kładów, ale można to odnieść do wszystkich sygnałów o ograniczonej energii.
W tym miejscu zostanie określone co to jest chwilowa rozpiętość i jak rozciągnięta jest
chwilowa energia sygnału ze względu na średnią chwilową częstotliwość φ’(t). Ponieważ roz-
kłady WV (4.21) i (4.30) są nieujemne, możemy oprzeć się na pojęciu wariancji warunkowej,
by zmierzyć chwilową szerokość pasma. Np.:
∆𝑡2=
∫(𝜔−⟨𝜔⟩𝑡)2𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔
∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝜔=
1
𝜋𝑒𝑥𝑝−𝛼𝑡2 ∫(𝜔−⟨𝜔⟩𝑡)
2𝑒𝑥𝑝−1
𝛼(𝜔−2𝛽𝑡)2𝑑𝜔
|𝑠(𝑡)|2=
𝛼
2 (4.36)
Ze wzoru (4.36) wynika, że energia rozkłada się w zależności od czasu.
Zakładając, że przekształcenie Fouriera sygnału s(t) dane jest zależnością:
𝑆(𝜔) = 𝐵(𝜔) exp𝑗𝜓(ω)
to pierwsza pochodna fazy ψ’(ω) jest zwana grupą opóźnienia. W rozkładzie WV mamy:
∫ 𝑡𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝑡
∫𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝑡=
∫ 𝑡𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡,𝜔)𝑑𝑡
|𝑆(𝜔)|2= −2𝜋𝜓′(𝜔) (4.37)
Wiele własności rozkładu WV jest określanych przez uśrednianie rozkładu. Na przykład
chwilowy warunek brzegowy jest otrzymywany poprzez uśrednianie rozkładu WV w całym
przedziale częstotliwości. Chwilowa częstotliwość natomiast jest średnią częstotliwością wa-
runkową. Sugeruje to, że własności stosowane w analizie sygnałów są zdeterminowane wygła-
74
dzonymi odcinkami. Ponieważ średnia odcinków wysokich oscylacji jest niska, to mają one
ograniczony wpływ na użyteczne własności. Jest to dość istotny wniosek prowadzący do polep-
szenia ograniczonego czasowo widma i szeregu rozkładów czasowo-częstotliwościowych.
Mimo tego, że wiele widm dąży do zachowania wszystkich użytecznych własności rozkła-
du, to żadne z nich nie posiada pożądanej reprezentacji sygnału z obwiednią Gaussa jak rozkład
WV w równaniach (4.21) i (4.30).
Podsumowując można stwierdzić, że tak jak dla przypadku szybkiego przekształcenia Fou-
riera nie każda funkcja czasowo-częstotliwościowa P(t,ω) może być rozkładem WV, np.:
𝑃(𝑡, 𝜔) = 1 |𝑡| ≤ 𝑡0𝑖|𝜔| ≤ 𝜔0
0 𝑝𝑜𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł𝑒 (4.38)
Dla funkcji (4.38) rozkład Wignera’a-Ville’a nie będzie odpowiedni, ponieważ nie ma takiego
sygnału, który jest ograniczony jednocześnie w czasie i częstotliwości.
4.2.2. Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnałów wielokomponentowych
Rozkład WV posiada wiele użytecznych własności oraz lepsze rozwiązania w porównaniu
do spektrogramu. Główną wadą rozkładu WV są oddziaływania skrośne. Jeżeli weźmie się pod
uwagę sygnał powstały w wyniku złożenia sygnałów s1 i s2
)()()( 21 tststs (4.39)
to transformata WV dla tego sygnału nie będzie powiązaniem transformat każdego z osobna
𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = 𝑊𝑉𝐷𝑠1(𝑡, 𝜔) + 𝑊𝑉𝐷𝑠2(𝑡, 𝜔) + 2𝑅𝑒𝑊𝑉𝐷𝑠1,𝑠2(𝑡, 𝜔) (4.40)
Amplituda składowych skrośnych będzie dwa razy większa, co nie jest pożądane
w zaproponowanej metodzie badawczej. Ograniczenie składowych skrośnych przedstawione
zostaną w następnym rozdziale, gdzie przedawniona zostanie metoda adaptacyjna oparta na
transformacie Falkowej.
Sygnał o pojedynczej składowej sinusoidalnej, dany wzorem s(t)=exp(jω0t), posiada roz-
kład:
𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = ∫ 𝑒𝑥𝑝 𝑗𝜔0(𝑡 +𝜏
2− 𝑡 +
𝜏
2) 𝑒𝑥𝑝−𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 = 2𝜋𝛿(𝜔 − 𝜔0) (4.41)
Rozkład ten nie zawiera składowych skrośnych. Jeśli natomiast weźmie się pod uwagę
sygnał powstały w wyniku złożenia dwóch sygnałów sinusoidalnych to w efekcie otrzymamy
składowe skrośne.
Przykładem takiego typu sygnału może być sygnał przedstawiony poniżej:
𝑠(𝑡) = exp(𝑗𝜔1𝑡) + exp (𝑗𝜔2𝑡) (4.42)
Widmo mocy takiego sygnału:
𝑃𝑆(𝜔) = 2𝜋𝛿(𝜔1) + 2𝜋𝛿(𝜔2) (4.43)
75
Transformata WV dla takiego sygnału dana jest wzorem:
𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡, 𝜔) = 2𝜋 ∑ 𝛿(𝜔 − 𝜔𝑖) + 4𝜋𝛿(𝜔 − 𝜔𝑖)𝑐𝑜𝑠𝜔𝑑𝑡2𝑖=1 (4.44)
gdzie 𝜔𝜇 i 𝜔𝑑 oznaczają geometryczny środek i odległość między dwoma złożonymi funkcjami
sinus w dziedzinie częstotliwości
𝜔𝜇 =𝜔1+𝜔2
2 (4.45)
𝜔𝑑 = 𝜔1 − 𝜔2 (4.46)
Rys. 4.6 Rozkład WV dwóch sygnałów sinusoidalnych
Na rysunku 4.6 można zaobserwować dwa pożądane warunki na częstotliwościach ω1, ω2
oraz warunek skrośny występujący wokół częstotliwości ωμ. Wartość średnia dla tej harmo-
nicznej wynosi 0.
∫4𝜋𝛿(𝜔 − 𝜔𝜇)𝑐𝑜𝑠𝜔𝑑𝑡𝑑𝑡 = 0 dla 𝜔𝑑 ≠ 0 (4.47)
Sygnał będący sumą czterech sygnałów sinusoidalnych o różnych częstotliwościach przed-
stawia rys. 4.7 i rys. 4.8. Widmo mocy informuje tylko o tym, że występują składowe
o określonych częstotliwościach, natomiast wykres czas-częstotliwość pokazuje, kiedy te skła-
dowe wystąpiły. Wykres ten nie jest jednak pozbawiony składowych interferencyjnych.
76
Rys. 4.7 Sygnał ze skokową zmianą częstotli-
wości
Rys. 4.8 Reprezentacja trójwymiarowa sygnału ze
skokową zmianą częstotliwości.
4.2.3. Rozkład Wigner’a – Ville’a sygnału analitycznego
Jednym ze sposobów na zredukowanie składowych interferencyjnych jest zastosowanie
funkcji analitycznych. Relację między rozkładem 𝑊𝑉𝐷𝑎 i 𝑊𝑉𝐷 mogą być zdeterminowane
warunkiem (4.28), np.:
𝑊𝐷𝑉𝑎(𝑡, 𝜔) =
1
2𝜋∫ 𝑆𝑎 (𝜔 +
𝛺
2)
+∞
−∞𝑆𝑎
∗ (𝜔 −𝛺
2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺 =
=1
2𝜋∫ 𝑆𝑎 (𝜔 +
𝛺
2) 𝑆∗ (𝜔 −
𝛺
2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺
+2𝜔
−2𝜔
(4.48)
odpowiada temu zależność:
𝑊𝐷𝑉𝑎(𝑡, 𝜔) =1
2𝜋∫ 𝐻(𝛺)𝑆 (𝜔 +
𝛺
2)
+∞
−∞𝑆∗ (𝜔 −
𝛺
2) 𝑒𝑥𝑝𝑗𝛺𝑡𝑑𝛺 (4.49)
gdzie 𝐻(𝛺) oznacza-idealny filtr dolnoprzepustowy o częstotliwości 2ω. Korzystając
z twierdzenia o splocie, można równanie (4.48) zapisać w postaci:
𝑊𝐷𝑉𝑎(𝑡, 𝜔) = 2∫sin (2𝜔𝜏)
𝜏𝑊𝑉𝐷𝑠(𝑡 − 𝜏, 𝜔)𝑑𝜏
+∞
−∞ (4.50)
Rozkład niskiej częstotliwości jest stosowany częściej niż rozkład częstotliwości wysokiej. Na
rys. 4.9 i 4.10 pokazane są rozkłady prostokątnej funkcji okienkowej [44].
Rys. 4.9 Rozkład WV dla sygnału prostokątnego
Rys. 4.10 Funkcja analityczna ograniczona cza-
sowo nie posiada ograniczonego czasu.
77
4.2.4. Zarys teoretyczny transformaty falkowej - Continous Wafelet Transform
Wspominana w poprzednim rozdziale metoda oparta o rozkład WV charakteryzuje się wy-
stępowaniem członów interferencyjnych, co czyni analizę spektrogramów wysoce nieczytelną.
W celu poprawy analizy w przedmiotowej pracy zastosowano metodę adaptacyjną, którą cechu-
je minimalną zawartość tego typu zakłóceń. W metodzie tej do dekompozycji sygnału stosuje
się sumę ważoną liniowych samodostosowujących się sygnałów świergotowych, zmodulowa-
nych przy pomocy obwiedni w kształcie krzywej Gausa. Posiada ona najlepsze właściwości
dekompozycyjne ze wszystkich metod czasowo-częstotliwościowych. Jest ona szczególnie
przydatna w analizie sygnałów, których zawartość częstotliwościowa zmienia się w czasie
w sposób powolny, ale i dla sygnałów szybkozmiennych (rejestrowanych w czasie badań)
również daje bardzo ciekawe wyniki. Na rys. 4.11 przedstawiono efekt działania metody adap-
tacyjnej dla sygnału testowego którego widmo składa się z trzech prążków [53].
Rys. 4.11 Analiza w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości z wykorzystaniem metody adaptacyjnej
dla sygnału którego widmo przedstawiono na rys. 4.20b
W celu pokazania jaki wpływ na spektrogram sygnału wielokomponentowego mają człony
interferencyjne, na rys. 4.12 pokazano spektrogram czasowo-częstotliwościowy wykonany me-
todą WV.
Elementy od 1-4 przedstawione na rys. 4.12 a to zobrazowanie składowych sygnału, które-
go widmo przedstawione jest na rysunku 4.12 b. Obiekt 5 powstał w skutek interferencji skła-
dowych 1 i 2. Obiekt oznaczony cyfrą 6 generują składowe 2 i 4. Elementy zaznaczone na ry-
sunku cyframi 5-7 oznaczają człony interferencyjne (ang. crossterms). Rozpatrując reprezenta-
cję przedstawioną na rys. 4.11 widać brak składowych interferencyjnych, co pokazuje, że meto-
da adaptacyjna jest zdecydowanie bardziej dokładna [53].
78
a)
b)
Rys. 4.12 Przykładowy sygnał dla którego przedstawiono rozkład WV a) oraz widmo b)
Punktem wyjściowym rozważań jest transformata Gabora [63], która przedstawia sygnał
jako szereg funkcji elementarnych z odpowiednio dobranymi współczynnikami:
𝑓(𝑡) = ∑ 𝑐𝑚,𝑛𝑛,𝑚∈𝑍 𝑔𝑚,𝑛(𝑡),18
(4.51)
gdzie funkcje elementarne 𝑔𝑚,𝑛 dane są wzorem:
𝑔𝑚,𝑛(𝑡) = 𝑔(𝑡 − 𝑛𝑎)𝑒2𝜋𝑖𝑚𝑏𝑡, (4.52)
parametry a, b > 0, odpowiadają przesunięciu w czasie i skalowaniu częstotliwości. W wielu
przypadkach funkcja 𝑔(𝑡) opisywana jest funkcją Gaussa, dzięki temu otrzymuje się falę19
ele-
mentarną postaci gm,n(t) = π–1/4exp (–(t – na)2/2) exp (2πimb(t – n)), powszechnie stosowaną
w ciągłej analizie falkowej (continuous wavelet transform – CWT), nazywaną falką Morleta.
Podobnie jak dla dyskretnej transformaty Fouriera w przypadku próbkowanego po czasie sy-
gnału, dla którego z N próbek sygnału rzeczywistego otrzymujemy N/2 współczynników zespo-
lonych kojarzonych z częstotliwością i fazą, jak ma to miejsce w przypadku transformaty Gabo-
ra. W przypadku tego typu reprezentacji uzyskuje się macierz n × m współczynników cm,n,
gdzie każdej z n pozycji w czasie przypisanych jest m wartości, którym można przypisać czę-
stotliwość mb. Dla danego na, częstotliwości są zlokalizowane w odpowiednim momencie cza-
sowym (ograniczone przez rozciągłość falki), podczas gdy współczynnik przypisywany wyra-
19
W literaturze przedmiotu funkcjonuje angielskie określenie „wavelet” na oscylującą i zanikającą do zera poza
określonym przedziałem zmiennej niezależnej funkcję. Najbliższym odpowiednikiem (właściwie kalką języko-
wą) jest polskie słowo „falka”, stosowane są również określenia: falka elementarna, sygnał elementarny, funkcja
elementarna, jak również wavelet w pisowni angielskiej z polską deklinacją. W niniejszej pracy w miarę możli-
wości stosowane będzie słowo „falka”.
79
zowi transformaty Fouriera odpowiada udziałowi danej częstotliwości w całym przedziale cza-
su. Analiza i przetwarzanie sygnałów – rozumianych jako funkcje – oparte są na pojęciu prze-
strzeni funkcyjnych, w większości wypadków jest to przestrzeń Hilberta. Transformata Fouriera
jest rozkładem sygnału na składowe częstotliwościowe. Za bazę do analiz można przyjąć funk-
cje ortogonalne eit
lub ein
. Podobnie jak w przypadku transformaty Gabora sygnał rozkładany
jest na składowe, którego bazę stanowią skalowane i przesuwane w czasie falki Morleta
(przyjmuje się z reguły a = b = 1). Dzieje się tak w przypadku analizy częstotliwościowej, jed-
nak sygnał można rozłożyć również metodą słownikową. Metoda ta jest zwykle wyjaśniana
przy pomocy analogii do języka naturalnego [56, 64], który z właściwą mu nadmiarowością
(redundancją) wykorzystuje bliskoznaczne słowa do opisu rzeczywistości, dzięki czemu do jej
precyzyjnego opisu wystarcza niewielka liczba słów. W oparciu o metodę słownikową, funkcję
można przedstawić w następującej postaci:
𝑠(𝑡) = ∑ 𝑐𝑛𝑔𝛾𝑛(𝑡)∞
𝑛=−∞ (4.53)
gdzie cn jest współczynnikiem rozwinięcia reprezentującym daną przez gγn(t) cechę sygnału s(t).
Funkcje gγn(t) stanowią elementy słownika zwane atomami, natomiast parametr γ jest określany
jako indeks parametryzujący elementy tego słownika – dla falki Morleta przyjmuje uporządko-
wane wartości γ = (a, b, m), γ ∈ Γ. W przestrzeni liniowej rezygnuje się z ortogonalnej bazy,
niezależności liniowej jej wektorów, na rzecz bazy złożonej z wektorów zależnych liniowo,
pozwalających w zamian rozłożyć sygnał na możliwie małą liczbę składowych. W metodach
spektrometrycznych, stosuje się między innymi dopasowanie występujących pików przesunię-
tymi wzdłuż osi odciętych funkcjami Gaussa, ponieważ odpowiadają one oczekiwanym teore-
tycznym wynikom pomiaru, chociaż nie są liniowo niezależne. Podobnie można postąpić z sy-
gnałem ultradźwiękowym rejestrowanym z powierzchni próbki materiału kompozytowego s(t),
który stanowi splot współczynników odbicia r(t) z falką (waveletem) w(t):
𝑠(𝑡) = 𝑤(𝑡) ∗ 𝑟(𝑡) + 𝑛(𝑡) (4.54)
n(t) stanowi szum wprowadzany przez głowicę odbiorczą.
Sygnał rejestrowany przez oscyloskop cyfrowy MSSCOPE jest sygnałem próbkowanym
w czasie z częstotliwością Fs=107,1 kHz, dlatego powyższe równanie możemy przedstawić
w postaci macierzowej:
80
[ 𝑠1
𝑠2𝑠3
𝑠4∙∙
𝑠𝑁]
=
|
|
|
𝑤𝐾/2 𝑤𝐾
2−1
𝑤𝐾
2−2
𝑤𝐾
2+1
𝑤𝐾
2−2
𝑤𝐾
2−1
𝑤𝐾
2+2
𝑤𝐾
2−3
𝑤𝐾/2
∙ 0∙ 0∙ 0
𝑤𝐾
2+3
𝑤𝐾
2−4
𝑤𝐾
2+1
∙ ∙ ∙∙0
∙0
∙∙
∙ 0∙ ∙
𝑤𝐾/2
𝑤𝐾
2+1
𝑤𝐾
2−1
𝑤𝐾/2
|
|
|
×
[ 𝑟1𝑟2𝑟3𝑟4∙∙
𝑟𝑁]
+
[ 𝑛1
𝑛2𝑛3
𝑛4∙∙
𝑛𝑁]
(4.55)
upraszczając powyższe:
𝑆𝑁 = 𝐴𝑁×𝑁𝑅𝑁 + 𝑁𝑁, (4.56)
dla którego SN odpowiada N próbkom sygnału ultradźwiękowego, RN – współczynnikowi odbi-
cia, NN – szum, a AN×N to kwadratowa macierz zbudowana z falek o długości K < N próbek. Na
podstawie SN można skonstruować AN×N, znając WK, a RN jest poszukiwane. Jeśli odrzucony
zostanie szum, to:
𝑅𝑁 = 𝐴𝑁×𝑁−1 𝑆𝑁, (4.57)
jeśli istnieje macierz odwrotna do AN × N. W rzeczywistości nie można przyjąć, że szum nie wy-
stępuje, nie można również założyć występowania współczynników odbicia wyłącznie
w czasie wyznaczonym przez krok próbkowania, stąd trudno oczekiwać, by rozwiązanie we-
dług relacji (4.57) odzwierciedlało uwarstwienie badanego ośrodka. Dlatego stosując teorię
inwersji spektralnej czyli rozwiązanie równania odwrotnego oraz wyznaczenie współczynników
odbicia na podstawie rejestrowanego sygnału ultradźwiękowego sprowadza równanie (4.57) do
postaci:
𝑅𝑁 = 𝐴𝑁×𝑀𝐶𝑀 (4.58)
gdzie SN pozostaje bez zmian, a AN × M została opisana powyżej, CM odpowiada współczynni-
kom rozwinięcia ze wzoru (4.53).
Załóżmy, że dysponujemy rozwiązaniem powyższego równania. Macierzy AN × M odpowia-
da macierz RN × M, której kolumny zamiast splotów współczynników odbicia z falką zawierają
dublety współczynników odbicia, na podstawie, których otrzymano nowe sploty . Ze wzoru:
𝐼𝑛𝑁 = 𝑅𝑁×𝑀𝐶𝑀 (4.59)
gdzie InN jest wynikiem inwersji spektralnej, otrzymujemy wektor zawierający współczynniki
odbicia ośrodka kompozytowego dla źródła sygnału ultradźwiękowego SN. Przeprowadzając tę
procedurę dla całego profilu ultradźwiękowego lub jego wybranego fragmentu, dokonujemy
inwersji spektralnej [65].
Przy pomocy metody adaptacyjnej wyznacza się liniowe rozwinięcie sygnału s(t) atomami
ze słownika Γ, Chcąc osiągnąć jak najwierniejsze odwzorowanie sygnału przy użyciu jak naj-
mniejszej liczby atomów. W tym przypadku otrzymuje się sygnał ultradźwiękowy o długości N
81
oraz słownik M atomów o takiej samej długości, gdzie N << M. Chodzi o rozwiązanie równania
(4.58) przy użyciu minimalnej liczby współczynników ci, które zachowuje wierne odtworzenie
sygnału. Nawiązując do opisu słownikowego, naszym celem jest możliwie precyzyjne wyraże-
nie treści przy pomocy możliwie małej liczby słów. Przy zastosowaniu klasycznego przekształ-
cenia, jak w przypadku regresji liniowej, minimalizowana byłaby funkcja f(c):
𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )
2𝑁𝑛=1 (4.60)
W naszym przypadku oczekujemy na zminimalizowanie zastosowanej liczby atomów
słownika w rozwiązaniu. W zależności od stosowanej normy możliwe są trzy rozwiązania. Dla
normy L0 (normy Hamminga) minimalizujemy:
𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )
2𝑁𝑛=1 + 𝜆‖𝐶‖0 (4.61)
w przypadku norm L1 i L2 mamy:
𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )
2𝑁𝑛=1 + 𝜆 ∑ |𝐶|𝑀
𝑚=1 (4.62)
oraz
𝑓(𝑐) = ∑ (𝑆𝑛 − ∑ 𝑎𝑛,𝑚𝑐𝑚𝑀𝑚=1 )
2𝑁𝑛=1 + 𝜆 ∑ 𝐶𝑚
2𝑀𝑚=1 (4.63)
gdzie 𝜆 jest wagą przypisaną liczebności słownikowej co do optymalizacji rozwiązania [65].
Algorytmy adaptacyjnej optymalizacji zgodne z powyższymi równaniami istnieją i są dostępne
w programie MatLAB® firmy MathWorks®. W oprogramowaniu stworzonym na potrzeby
badań wprowadzono stosowny algorytm w odniesieniu do transformaty WV.
82
5. OKREŚLENIE MIEJSCA USZKODZENIA STRUKTURY KOMPO-
ZYTU PRZY WYKORZYSTANIU ZAPROPONOWANEJ METODY
BADAWCZEJ
Materiały kompozytowe ulegają uszkodzeniu na etapie produkcji, w chwili uderzenia lub
w czasie odziaływania wyładowań elektrostatycznych. Na etapie wytwarzania kompozytów
najczęściej dochodzi do tworzenia pęcherzy, pustek i rozwarstwień oraz uszkodzenia włókien.
Defekty te mogą pojawiać się między innymi na skutek odmiennej rozszerzalności termicznej
składników i różnego ich kurczenia się w trakcie procesu otrzymywania kompozytów. W czasie
eksploatacji na kompozyty działają duże naprężenia oraz specyficzne środowisko o określonej
wilgotności, agresywności chemicznej (materiały pędne i smary) oraz fizycznej (promieniowa-
nie ultrafioletowe). W tych warunkach struktura kompozytów może zmieniać się wskutek za-
rodkowania, rozwoju i kumulacji powstających uszkodzeń, przy czym intensywność tych pro-
cesów jest z reguły duża w kompozytach polimerowych. Powstawanie i kumulacja wad w ma-
teriale podczas eksploatacji konstrukcji prowadzi do zmiany jej stanu technicznego. Należy
zwrócić uwagę, że „lokalne” uszkodzenie jednostkowe kompozytu nie zawsze skutkuje znisz-
czeniem całego elementu. Szczególnie niebezpieczne dla elementów statku powietrznego wy-
konanych w omawianej technologii jest uderzenie punktowe. W normalnej eksploatacji, w cza-
sie kontroli wzrokowej elementów płatowca wykonanych z aluminium lub stali pod kontem
uderzeń, da się zauważyć pęknięcia lub wgniecenia. W czasie przeglądu elementów kompozy-
towych takie uszkodzenia mogą zostać niezauważone, ponieważ kompozyty po odkształceniu
mają tendencję powrotu do stanu wyjściowego. Niestety w tym przypadku następuje kumulacja
uszkodzeń wewnątrz materiału, które są niewidoczne gołym okiem. Przykłady uszkodzeń róż-
nego typu przedstawiono na rys. 5.1.
Pojawia się zatem uzasadniona konieczność monitorowania stanu technicznego konstrukcji
wykonanej z materiału kompozytowego pod kątem określenia warunków bezpiecznej eksploat-
acji. Do tego celu można wykorzystywać metody badań nieniszczących, które umożliwiają
ocenę okresową lub ciągłą stanu materiału.
W pracy zaproponowano metodę NDI, która łączy w sobie analizę wibrotermograficzną
oraz analizę widmową i czasowo-częstotliwościową ultradźwiękowego sygnału pobudzającego.
Na potrzeby badań wytworzono dwie próbki materiału kompozytowego. Pierwsza to próbka
kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm wykonana z włókna węglowego o orientacji
włókien 0-90°, o gładkiej powierzchni i strukturze tkaniny z udarowym uszkodzeniem punkto-
wym (rys. 5.2a).
83
Rys. 5.1 Przykłady wad kompozytów włóknistych a) krawędzi uszkodzenia wystąpiły w procesie obrób-
ki skrawaniem, b) pusta przestrzeń pomiędzy wiązkami włókien, c) suche miejsce nie wypełnione żywi-
cą d) uszkodzenie typu Micrometeoroi spowodowane przez małą cząstkę o dużej twardości, e) złamane
spoiwo f) mikro-pęknięcie g) rozwarstwienie w tkaninie kompozytowej, h, l) złamanie włókna, i) ciało
obce, j) macierz pęknięć k) odklejanie20
a) b)
Rys. 5.2 Próbki materiału poddane badaniom a) płytka kompozytowa o wymiarach 175x150x0,45 mm
wykonana z włókna węglowego o orientacji włókien 0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny
z udarowym uszkodzeniem punktowym (element nr 1, miejsce uszkodzenia zaznaczono strzałką), b)
płytka kompozytowa o wymiarach 175x300x4 mm wykonana z włókna węglowego o orientacji włókien
0-90°, powierzchnia gładka, o strukturze tkaniny (element nr 2).
Druga to również próbka kompozytu wykonanego w tej samej technologii, ale z wprowa-
dzonymi wewnątrz wtrąceniami w postaci folii, w celu symulowania rozwarstwień struktury
20
Źródło strona internetowa AEROSPACE COMPOSITE https://interjacm.wordpress.com/article-3/about-
aerospace-composite-3/airworthiness-consideration/damage-tolerance-2/about-damages/damage/326-2/
84
wewnętrznej bądź ciał obcych, które są niepożądane, a mogą dostać się do materiału na etapie
produkcji (rys. 5.2b).
Badania próbek wykazały obecność uszkodzeń. W celu praktycznego wykorzystania meto-
dy, badaniu poddano skrzydła samolotu Flaris wykonane w takiej samej technologii jak wspo-
mniane wcześniej próbki.
5.1. Stanowisko badawcze
Na potrzeby przeprowadzenia badań opracowano stanowisko badawcze składające się z:
ultradźwiękowej głowicy nadawczej opartej o przetwornik piezoelektryczny o następują-
cych parametrach: częstotliwość pracy 40±1 kHz (pojemność 3020 pF, impedancja ≤ 20
Ω, rezystencja izolacji 10000 MΩ, moc max. 50 W, średnica podstawy 45 mm, wysokość
50 mm, masa 250 g),
generatora ultradźwięków wraz z pulpitem do sterownia opartym o układ generatora asta-
bilnego NE555,
piezoelektrycznego czujnika wibracji LDT0 - 028 (głowica odbiorcza) sprzężonego
z modułem pomiarowym opartym o oscyloskop MSSCOPE, który umożliwia przesłanie
do komputera za pośrednictwem portu USB sygnału odebranych drgań proporcjonalnych
do zmian napięcia elementu piezoelektrycznego głowicy.
Drgania pobudzające wytwarzane są w głowicy piezoelektrycznej sygnałem impulsowym
sinusoidalnym o częstotliwości 40 kHz i mocy 30W lub 50W. W przypadku próbki nr 2, w celu
podgrzania próbki konieczne było zastosowanie dezintegratora ultradźwiękowego UD-20, po-
nieważ moc zaprojektowanego urządzania okazała się niewystarczająca.
5.2. Opis poszczególnych etapów badania
Badanie podzielone zostały na dwa etapy:
Etap 1. Po uruchomieniu urządzenia materiały poddawano odziaływaniu drgań ultradźwię-
kowych w czasie 12 minut. Podczas pomiaru następowało stopniowe podgrzewanie próbki
w miejscu uszkodzenia. W czasie prowadzonych badań zastosowano wymuszenie ultradźwię-
kowe w postaci fali poprzecznej o częstotliwości 40 kHz i mocy 30W lub 50W. Wykonano
termogram kamerą termowizyjną marki FLIR, przyjmując współczynnik emisyjności dla mate-
riału próbki ε = 0,6. Następnie termogramy przeanalizowano w programie autorskim ET_01
wykonanym w środowisku MatLab21
. Na obrazie wynikowym program wprowadza linię po-
21
Program znajduje się na płycie DVD, która stanowi załącznik nr 1 do pracy.
85
miarową w miejscu uszkodzenia (biała plama) w celu zobrazowania rozkładu temperatury. Na
wykresie jednoznacznie widać wzrost temperatury w miejscu uszkodzenia [62].
Etap 2. Po wstępnym zlokalizowaniu uszkodzenia (etapie pierwszy), przystępujemy do re-
jestracji ultradźwiękowego sygnału pobudzającego przy użyciu głowicy ultradźwiękowej
i oscyloskopu cyfrowego MSSCOPE w miejscu uszkodzenia wstępnie wskazanym na termo-
gramie. Następnie rejestrowany sygnał jest zamieniany na plik w formacie .csv i wprowadzany
do programu ET_01. W oknie głównym programu wprowadzane są parametry analizy takie jak:
częstotliwość próbkowania, okno analizy do wyboru Blackman-Harris, Czebyszew, Gauss,
Hamming, Kaiser. Następnie przy pomocy kursorów zaznaczany jest fragment sygnału do ana-
lizy i wybierana prawym przyciskiem myszy opcja dodania danych do analizy. Program auto-
matycznie filtruje sygnał z szumu dwuetapowo. Pierwszy etap to filtracja sprzętowa, dzięki
zastosowaniu modułu przedstawionego na rys. 4.7 d. Urządzanie zawiera wzmacniacz działają-
cy w pasmie od 100 Hz do 100 kHz. Drugi etap to filtracja programowa poprzez zastosowanie
filtra pasmowego nastrojonego na częstotliwość w zakresie 20 - 80 kHz.
Z górnego menu programu wybierany jest sposób reprezentacji sygnału powiązany z meto-
dą analizy (widmową lub czasowo – częstotliwościową). Następnie otrzymane wykresy podda-
wane są analizie, która polega na określeniu czy:
nastąpiło zwiększenie amplitudy widma sygnału wymuszającego (40 kHz) oraz wzrost
amplitudy pozostałych harmonicznych co świadczy o wystąpieniu uszkodzenia [11 s.187-201];
informacja o głębokości na jakiej znajduje się uszkodzenie jest możliwe do ustalenia
poprzez analizę ciśnienia akustycznego fali ultradźwiękowej (prążek częstotliwości wymusze-
nia 40 kHz) zaznaczony na spektrogramach w postaci skali barwnej oraz dzięki analizie czasu
trwania impulsu pobudzającego. Badamy, czy zamiana ciśnienia akustycznego w czasie trwania
impulsu pobudzającego nastąpiła wcześniej (głębokość mniejsza), czy później (głębokość więk-
sza),
miało miejsce całkowite rozproszenie fali ultradźwiękowej, co jest zobrazowane po-
przez utratę energii sygnału (ciśnienia akustycznego) dla fali ultradźwiękowej w miejscu
uszkodzenia, prążek częstotliwości wymuszenia (40 kHz);
wystąpiło pochłanianie fali ultradźwiękowej oraz utrata części energii fali z powodu
ciepła wytwarzanego na skutek tarcia wewnętrznego cząstek w miejscu uszkodzenia, na wykre-
sie widma lub spektrogramie prążki o częstotliwości poniżej częstotliwości sygnału wymusze-
nia (<40kHz);
86
nastąpiło rozproszenie (nieukierunkowane odbicie) fali od poszczególnych granic, które
występują w ośrodkach polikrystalicznych, niejednorodnych pod względem struktury, a nawet
zawierających wady wewnętrzne o wymiarach makroskopowych; Prążki o częstotliwościach
występujących powyżej częstotliwości sygnału wymuszenia (>40kHz).
W celu jednoznacznego potwierdzenia zmian widma sygnału oraz rozkładu jego energii
w postaci ciśnienia akustycznego zobrazowanego na spektrogramie można używać różnych
metod służących do ich wyznaczania. Program zawiera analizę widmową w postaci Szybkiej
Transformaty Fouriera (Short Fourier Transform SFT), czasowo – częstotliwościową w postaci
spektrogramu otrzymanego dzięki zastosowaniu: Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short
Time Furier Transform - STFT), rozkładu Wignera-Villea (Wigner-Ville - WV), transformaty
falkowej (Continuous Wafelet Transform - CWT).
W celu określenia charakteru wady struktury kompozytu należy skupić się na występowa-
niu składowych widma częstotliwości powyżej 40 kHz i poniżej tej wartości. Natomiast w celu
określenia głębokości na jakiej występuje wada należy poddać analizie czas trwania impulsu
pobudzającego. Badamy, czy zamiana ciśnienia akustycznego w czasie trwania impulsu pobu-
dzającego nastąpiła wcześniej (głębokość mniejsza), czy później (głębokość większa),
5.3. Wyniki badań
W wyniku przetwarzania danych przy pomocy programu ET_01 otrzymano termogramy
oraz zobrazowania w postaci wykresów widma i spektrogramów dla sygnału pobudzającego.
Wyniki można podzielić na dwie części. Część pierwsza zawiera pomiary wykonane dla
elementów 1 i 2 (rys. 5.2), czyli próbek materiału kompozytowego z różnego typu uszkodze-
niami. W drugiej części poddano badaniu strukturę samolotu Flaris w celu sprawdzenia zasto-
sowanej metody w praktyce.
Etap 1. Na rys. 5.3 pokazano wyniki badania pierwszego elementu. Miejsce uszkodzenia
w postaci białej plamki na termogramie wynikowym.
Na rys. 5.4 pokazano wynik badania drugiego elementu wykonanego z materiału kompozy-
towego, który zawiera wtrącenia wewnątrz struktury wewnętrznej w postaci pasków folii o za-
danym kształcie. Podobnie jak dla elementu pierwszego na termogramie wynikowym wygene-
rowanym w programie widać białe pola w miejscach, w których znajdują się wtrącenia.
Kształty odwzorowane na termogramie są rozmyte i nie można jednoznacznie ustalić wy-
miarów uszkodzenia. Termogram nie pokazuje na jakiej głębokości znajduje się uszkodzenie.
W celu określenia głębokości zalegania wady należy przejść do drugiego etapu badania
i sprawdzić jak zmienia się energia sygnału pobudzającego.
87
Etap 2. Pomiar drgań na powierzchni próbki w celu wyznaczenia rozkładu ciśnienia aku-
stycznego fali ultradźwiękowej.
a)
b)
Rys. 5.3. Wynik badania termowizyjnego element 1 a) zdjęcie próbki, b) termogram wynikowy obraz
otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, poniżej termogramu wykres zmian temperatur
na powierzchni próbki mierzonej wzdłuż linii.
Wyniki analizy przeprowadzonej w programie ET_01 zawierają zobrazowanie sygnału
w dziedzinie czasu, częstotliwości (widmo Transformaty Fouriera (Fourier Transform FT))
oraz w połączonej dziedzinie czasu i częstotliwości pod postacią spektrogramów otrzymanych
dzięki zastosowaniu: Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform -
STFT), rozkładu Wignera-Villea (Wigner-Ville - WV), transformaty falkowej (Continous Wa-
felet Transform - CWT).
W celu porównania sygnałów odbieranych z powierzchni próbek zarejestrowano sygnał ul-
tradźwiękowy bezpośrednio z głowicy pobudzającej. Wyniki przedstawiono na odpowiednich
wykresach a sygnał ten nazwano wzorcowym. Badanie sygnału nadawanego przez głowicę
(sygnału wzorcowego) było konieczne w celu wyszczególnienia różnić w sygnale odbieranym
z powierzchni próbki materiału kompozytowego.
W celu wyznaczenia głębokości na jakiej znajduje się wada należy zwrócić uwagę na czas,
po którym pojawiają się wahania ciśnienia akustycznego fali ultradźwiękowej. Analizując
pierwszą próbkę z uszkodzeniem udarowym o grubości 0,45 mm widać wyraźnie, że zaburze-
nia ciśnienia akustycznego w impulsie odbieranym zaczynają się już po 2 ms i trwa aż do końca
czasu trwania impulsu tj. 8 ms.
W przypadku drugiej próbki wada w postaci delaminacji występowała na głębokości
2 mm. Na analizowanym spektrogramie dla tej próbki zaburzenia ciśnienia akustycznego fali
88
ultradźwiękowej występują po czasie 7 ms co świadczy o większej głębokości na jakiej znajdu-
je się uszkodzenie.
a)
b)
Rys. 5.4. Wynik badania termowizyjnego element 2 a) zdjęcie próbki, b) termogram wynikowy obraz
otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, poniżej termogramu wykres zmian temperatur
na powierzchni próbki mierzonej wzdłuż linii.
W obu przypadkach analizowanych próbek należy wziąć pod uwagę odbicie, zakłamanie
i pochłanianie fali ultradźwiękowej zarówno w strukturze wewnętrznej materiału jak i w sa-
mym uszkodzeniu. Należy jednak stwierdzić, że spektrogramy dla obu rodzajów próbek róż-
nią się i zawierają dodatkowe częstotliwości fal ultradźwiękowych oraz zaburzenia ich ciśnie-
nia akustycznego.
Pierwszą próbkę z uderzeniem udarowym charakteryzuje wystąpienie dodatkowych skła-
dowych o częstotliwościach 20 kHz i 50 kHz wraz z towarzyszącym im zaburzeniem ciśnienia
akustycznego. Zmiany te występują już po 2 ms i trwają do końca czasu trwania impulsu pobu-
dzającego.
89
Analizując drugą próbkę materiału kompozytowego składającą się z dwóch warstw
o grubości 2 mm każda, należy stwierdzić, że dla elementu dobrego występowanie składowych
na częstotliwościach 28 kHz oraz od 300 Hz do 1,2 kHz świadczy o lokalizacji warstwy łączą-
cej. Odnosząc wyniki próbki dobrej do uszkodzonej można stwierdzić że zaburzenia ciśnienia
akustycznego fali o częstotliwości 40 kHz występują po czasie 7 ms. Świadczy to
o większej głębokości występowania wady. Dodatkowo zmiana ciśnienia akustycznego pojawia
się dla częstotliwości związanych z występowaniem warstwy łączącej (częstotliwości 28 kHz
oraz od 300 Hz do 1,2 kHz) i trwają do końca impulsu pobudzającego [11].
Wszystkie przypadki analizowanych materiałów kompozytowych pokazują jednoznacznie
wzrost amplitudy ciśnienia akustycznego22
fali pobudzającej co również świadczy o występo-
waniu uszkodzeń [43].
22
Dla wszystkich odbieranych sygnałów skala ciśnienia akustycznego jak i amplitudy składowych w widmie
zawiera mnożnik 10-1
(nie zaznaczone na wykresach).
90
a)
b)
c)
Rys. 5.5. Wzorzec sygnału ultradźwiękowego spektrogram otrzymany a) przy użyciu Krótkoczasowej
Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu transformaty Wignera-
Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT) z wykresem czasowym
i widmem sygnału pobudzającego
91
Element 1
a)
b)
c)
Rys. 5.6. Element 1 próbka dobra - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy użyciu
Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu transfor-
maty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT) z wykre-
sem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
92
a)
b)
c)
Rys. 5.7. Element 1 próbka uszkodzona - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy
użyciu Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu
transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT)
z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
93
Element 2
a)
b)
c)
Rys. 5.8. Element 2 próbka dobra - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy użyciu
Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu transfor-
maty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continous Wafelet Transform - CWT) z wykre-
sem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
94
a)
b)
c)
Rys. 5.9. Element 2 próbka uszkodzona - spektrogram sygnału ultradźwiękowego otrzymany a) przy
użyciu Krótkoczasowej Transformaty Fouriera (Short Time Furier Transform - STFT), b) przy użyciu
transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet Transform - CWT)
z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
95
5.4. Wyników pomiarów w wybranych punktach struktury skrzydła
samolotu Flaris
W rozdziale przedstawione zostały wyniki badań struktury samolotu Flaris Lar 1, dla które-
go określono potencjalne miejsca uszkodzeń.
Dzięki zastosowaniu prezentowanej metody hybrydowej możliwe będzie monitorowanie
parametrów wytrzymałościowych struktury płatowca statku powietrznego, co pozwali na stwo-
rzenie warunków zapewniających długotrwałą bezawaryjną pracę elementów konstrukcji lotni-
czych w założonym czasie eksploatacji a nawet przedłużenie resursu danej części płatowca.
Badania przeprowadzone na płatowcu statku powietrznego Flair pozwoliły na weryfikację zało-
żeń, techniki badania płatowca. Jednym z wniosków wynikających z testów jest zaproponowa-
nie urządzenia bazującego na wibrometrze laserowym, który należy zastosować w miejsce gło-
wicy ultradźwiękowej. Pozwoli to na bezkontaktowy pomiar wibracji oraz wpłynie na dokład-
ność pomiarów.
Dzięki szybkiej reakcji na wykryte uszkodzenie struktury płatowca minimalizowany będzie
wpływ uszkodzenia na inne elementy statku powietrznego. Wykorzystanie wyników przepro-
wadzonych badań pozwoli obniżyć koszty eksploatacji poprzez optymalne zaplanowanie prze-
glądów technicznych oraz zwiększy bezpieczeństwo lotów statków powietrznych, których
struktury wykonano z elementów kompozytowych.
Rys. 5.10. Zdjęcie samolotu FLARIS LAR 1 w czasie testów naziemnych samolotu23
23
Źródło strona internetowa producenta samolotu Flaris Lar1 http://www.flaris.pl/galeria/?lang=pl
96
Rys. 5.11. Zdjęcie samolotu FLARIS LAR 1 w czasie badań na Wydziale Mechatroniki i Lotnictwa
Wojskowej Akademii Technicznej 24
W celu przeprowadzenia badań struktury skrzydła samolotu Falis Lar 1, wyznaczono dla
każdego skrzydła sześć punktów pomiarowych (rys. 5.12 a).
Etap 1. W pierwszej kolejności wykonano termogram kamerą termowizyjną po czasie
dwunastu minut. Na rys. 5.12 pokazano wyniki badania pierwszego punktu na skrzydle. Nie
stwierdzono uszkodzeń w postaci białych plam na termogramie wynikowym. Termogram wy-
nikowy otrzymano odejmując macierz temperatur z termogramu pobieraną z odpowiedniego
punktu z lewego i prawego skrzydła w programie ET_01 w środowisku MatLab. Ze względu na
brak wzorca w postaci dodatkowego skrzydła, termogram wynikowy powstał z różnicy macie-
rzy temperatur pomiędzy odpowiednimi punktami na skrzydłach. Wyniki przedstawiono na rys.
od 5.12 do 5.17.
Etap 2. Głowicę z przetwornikiem do wytwarzania drgań ultradźwiękowych mocowano
przy użyciu specjalnie skonstruowanego uchwytu z przyssawkami w górnej części skrzydła
w dolnej mocowano głowicę odbiorczą. Rozmieszczanie elementów toru pomiarowego przed-
stawia rys. 5.11. Rejestrację sygnału pobudzającego pomiarowego prowadzono przez czas
24
Źródło zdjęcia własne wykonane w czasie badań na Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowej Akademii
Technicznej
97
dwunastu minut. Dane przetworzono w programie ET_01, a zobrazowania w postaci spektro-
gramów dla różnych transformat przedstawiono na rysunkach od 5.18 do 5.29.
a)
b)
Rys. 5.12. Lewe Skrzydło samolotu FLARIS LAR25 widok z góry (prawe skrzydło odbicie lustrzane),
a) wymiary skrzydła z zaznaczonymi punktami w których wykonywano zdjęcia termowizyjne oraz
umieszczano głowicę nadawczą i odbiorczą, b) zobrazowanie płaszczyzn przekroju konstrukcji 1,2,3
średnie cięciwy aerodynamiczne skrzydła na wysokości których ulokowano punkty pomiarowe
25
Źródło dokumentacja techniczna samolotu Flaris Lar 1 Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowej Aka-
demii Technicznej
1 2 3
Punkt L(P)- 3.1
Punkt L(P)- 3.2
Punkt L(P)- 2.1
Punkt L(P)- 2.2
Punkt L(P)- 1.1
Punkt L(P)- 1.2
98
Dodatkowe
częstotliwości
w widmie
Czas po jakim
następuje zabu-
rzenie impulsu
ultradźwiękowego
Amplituda
ciśnienia
akustycznego26
Częstotliwość
sygnału pobu-
dzającego
Możliwe
uszkodzenie
lub
różnice w
wykonaniu
struktury
Punkt
pomiarowy
L-1.1
25kHz ÷40 kHz 2 ms ÷ 6,5 ms Max 9 dB Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
P-1.1
30kHz ÷45 kHz 2 ms ÷ 6,5 ms Max 18 dB Całkowicie zaburzony
Tak
Punkt
pomiarowy
L-2.1
30kHz ÷55 kHz 1 ms ÷ 4,5 ms Max 8 dB Całkowicie zaburzony
Tak
Punkt
pomiarowy
P-2.1
Tylko sygnał
pobudzający
40 kHz
2 ms ÷ 6 ms Max 25 dB Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
L-3.1
Tylko sygnał
pobudzający
40 kHz
3 ms ÷ 7 ms Max 16 dB Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
P-3.1
Tylko sygnał
pobudzający
40 kHz
3 ms ÷ 6 ms Max 20 dB Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
L-1.2 20kHz ÷55 kHz 2 ms ÷ 6 ms Max 10 dB
Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
P-1.2 20kHz ÷55 kHz 2 ms ÷ 6 ms Max 14 dB
Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
L-2.2 25kHz ÷55 kHz 0,5 ms ÷ 4 ms Max 9 dB
Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
P-2.2 25kHz ÷45 kHz 1 ms ÷ 6 ms Max 14 dB
Całkowicie zaburzony
Tak
Punkt
pomiarowy
L-3.2
Tylko sygnał
pobudzający
40 kHz 1 ms ÷ 7 ms Max 12 dB
Częściowo zaburzona
Nie
Punkt
pomiarowy
P-3.2
Tylko sygnał
pobudzający
40 kHz 3 ms ÷ 5 ms Max 22 dB
Częściowo zaburzona
Nie
Tabela 5.1 Analiza porównawcza spektrogramów sygnałów ultradźwiękowych rejestrowanych w punk-
tach zaznaczonych na rys. 5.12 a
Analiza porównawcza wykazała (tabela 5.1), że występują różnice w spektrogramach na
rys. od 5.12 do 5.17 dla tych samych lokalizacjach jeśli chodzi o skrzydło lewe i prawe. Duża
liczba składowych częstotliwościowych na spektrogramach pokazuje jak skomplikowana jest
struktura wewnętrzna skrzydła samolotu Flaris Lar 1 z punktu widzenia ciśnienia akustycznego
26
Dla wszystkich odbieranych sygnałów skala ciśnienia akustycznego jak i amplitudy składowych w widmie
zawiera mnożnik 10-1
(nie zaznaczone na wykresach).
99
fali ultradźwiękowej. Na obecnym etapie dzięki odniesieniu wyników badań skrzydeł samolotu
do próbek materiałów kompozytowych zaproponowana metoda doskonale nadaje się do wy-
krywania uszkodzeń pod powierzchnią struktury skrzydła a nie nadaje się do wykrywania
uszkodzeń położonych wewnątrz jego struktury. Uszkodzenia struktury skrzydła lub różnice
w wykonaniu poszycia skrzydeł wysterują w punktach P-1.1, L-2.1 i P-2.2.
a)
b)
c)
Rys. 5.11. Przekrój skrzydła, a) w punkcie 1 b) w punkcie 2, c) w punkcie 3 samolotu FLARIS LAR27
z naniesioną lokalizacją głowic pobudzającej i odbiorczej oraz umiejscowieniem kamery termowizyjnej
27
Źródło dokumentacja techniczna samolotu Flaris Lar 1 Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowej Aka-
demii Technicznej
Głowica Na-
dawcza
Głowica od-
biorcza
Kamera ter-
mowizyjna
100
Rys. 5.12. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -
1.1 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-
niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni krawędzi natarcia.
Rys. 5.13. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -
2.1 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-
niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni krawędzi natarcia.
101
Rys. 5.14. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -
3.1 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-
niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni krawędzi natarcia.
Rys. 5.15. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -
1.2 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-
niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni skrzydła część środkowa (w miejscu
dźwigara).
102
Rys. 5.16. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -
2.2 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-
niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni skrzydła część środkowa (w miejscu
dźwigara).
Rys. 5.17. Wynik badania termowizyjnego krawędź natarcia prawe – lewe skrzydło punkt L(P) -
3.2 - termogram wynikowy obraz otrzymany w wyniku przetwarzania w programie MatLab, po-
niżej termogramu wykres zmian temperatur na powierzchni skrzydła część środkowa (w miejscu
dźwigara).
103
a)
b)
c)
Rys. 5.18. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 1.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
104
a)
b)
c)
Rys. 5.19. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 1.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
105
a)
b)
c)
Rys. 5.20. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 2.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
106
a)
b)
c)
Rys. 5.21. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 2.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
107
a)
b)
c)
Rys. 5.22. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 3.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
108
a)
b)
c)
Rys. 5.23. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 3.1 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
109
a)
b)
c)
Rys. 5.24. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 1.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
110
a)
b)
c)
Rys. 5.25. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 1.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
111
a)
b)
c)
Rys. 5.26. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 2.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
112
a)
b)
c)
Rys. 5.27. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 2.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
113
a)
b)
c)
Rys. 5.28. Wynik badania lewe skrzydło punkt L - 3.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
114
a)
b)
c)
Rys. 5.29. Wynik badania prawe skrzydło punkt P - 3.2 - spektrogram sygnału ultradźwiękowego
otrzymany a) przy użyciu Transformaty Fouriera (Short Time Fourier Transform - STFT), b) przy
użyciu transformaty Wignera-Ville’a, c) użyciu transformaty falkowej (Continuous Wavelet
Transform - CWT) z wykresem czasowym i widmem sygnału pobudzającego
115
6. WNIOSKI
Opierając się na literaturze cytowanej w pracy z zakresu metod wykrywania uszko-
dzeń w materiałach kompozytowych, sformułowano tezę mówiącą, że istnieje możliwość
wykrywania typowych wad w elementach konstrukcji lotniczych opartych o kompozyty
przy pomocy nowej metody złożonej z dwóch niezależnych testów badań nieniszczących.
Nową metodę nazwano hybrydową, co doskonale oddaje wszystkie jej założenia. Biorąc
pod uwagę wyniki jakie otrzymano należy stwierdzić, że badanie ultradźwiękowe kom-
pozytu posiada nierozerwalną część wspólną z przeglądem termograficznym elementu
struktury, którym jest ciepło powstające w wyniku przechodzenia fai ultradźwiękowej
przez materiał. Wspomniane dwie metody badań nieniszczących, czyli wibrotermografia
oraz metoda przepuszczania sygnału ultradźwiękowego doskonale nadają się do wykry-
wania uszkodzeń w postaci delaminacji oraz punktowych uszkodzeń udarowych w mate-
riałach kompozytowych na bazie węgla, wykonanych w technologii prasowania prepre-
gów. Warto jednak zaznaczyć, że elementy poddane badaniom szczególnie w samolocie
Flaris Lar 1 posiadają skomplikowaną strukturę oraz kształt.
W pierwszej części po uruchomieniu ultradźwiękowego generatora pobudzającego
specjalnie opracowanego na potrzeby pracy, materiały poddawano odziaływaniu drgań
ultradźwiękowych w czasie 12 minut. Podczas pomiaru następuje stopniowe podgrzewa-
nie próbki w miejscu uszkodzenia. W czasie prowadzonych badań zastosowano wymu-
szenie ultradźwiękowe w postaci fali poprzecznej o częstotliwości 40 kHz i mocy 30W
lub 50W. W przypadku badania próbki z wewnętrzną delaminacją zastosowano dezinte-
grator ultradźwiękowy UD-20 o mocy 200W. Wykonano termogram kamerą termowizyj-
ną marki FLIR, przyjmując odpowiedni współczynnik emisyjności dla materiału próbki.
Następnie termogramy przeanalizowano w programie ET_01, wykonanym na potrzeby
pracy w środowisku MatLab. Na obrazie wynikowym program wprowadza linię pomia-
rową w miejscu uszkodzenia w celu zobrazowania rozkładu temperatury. Na wykresie
jednoznacznie widać wzrost temperatury w miejscu uszkodzenia.
Po wstępnym zlokalizowaniu uszkodzenia na etapie pierwszym, następuje etap drugi,
w którym odczytuje się przy użyciu głowicy ultradźwiękowej i oscyloskopu cyfrowego
MSSCOPE sygnał ultradźwiękowy w miejscu wstępnie ustalonym na termogramie. Reje-
strowany sygnał jest zamieniany na plik w formacie .csv i wprowadzany do programu
ET_01. Po określeniu parametrów wejściowych program dokonuje analizy i zobrazowa-
nia wyników w postaci spektrogramów.
116
Na podstawie otrzymanych rezultatów dla lewego i prawego skrzydła samolotu Fla-
ris, szczególnie w metodzie przepuszczania w etapie drugim, widać różnice w spektro-
gramach. Niestety nie widać poszczególnych zmian temperatury na termogramach z etapu
pierwszego, co może mieć związek z niską mocą sygnału pobudzającego oraz skompli-
kowanym kształtem skrzydła w badanych punktach. Należy jednak stwierdzić, że różnice
pomiędzy sygnałami rejestrowanymi w punktach pomiarowych na prawym i lewym
skrzydle mogą wynikać ze skomplikowanej budowy wewnętrznej wielu łączeń oraz róż-
nych grubości materiałów zastosowanych wewnątrz skrzydła. Biorąc pod uwagę wyniki
badań próbek w postaci płytek kompozytowych i odnosząc je do badań struktury skrzydła
samolotu Flaris można stwierdzić, że zaproponowana metoda doskonale sprawdza się
w wykrywaniu uszkodzeń podpowierzchniowych zlokalizowanych w poszyciu skrzydła
(delaminacje) lub tuż pod warstwą lakieru (uderzenia udarowe). Na podstawie wyników
pomiarów trzeba stwierdzić, że w zależności od grubości materiału jaki poddaje się bada-
niu, należy proporcjonalnie zwiększać moc pobudzenia ultradźwiękowego. Trzeba jednak
liczyć się z możliwością uszkodzenia kompozytu. Wzrost temperatury próbki na skutek
większej mocy fali ultradźwiękowej w powiązaniu z czułą kamerą termowizyjną wpływa
na wykrywalność uszkodzeń struktury wewnętrznej kompozytu na pierwszym etapie ba-
dania czyli termogramie. W czasie badań korzystano z urządzenia impulsowego niskiej
mocy. Zaproponowany kształt sygnału pobudzającego z punktu widzenia odpowiedzi
badanego układu jest bardzo dobry. Każda substancja posiada charakterystyczne widmo
drgań własnych odpowiadające stanowi równowagi termodynamicznej. Pobudzenie ciała
do drgań z częstością odpowiadającą liczbie impulsów w czasie, różną od częstości drgań
własnych, stanowi więc odchylenie od stanu równowagi. Na skutek tłumienia, nierówno-
wagowe widmo energii przechodzi po pewnym czasie w widmo równowagowe. Tłumie-
nie określa się jako przemianę części energii rozchodzących się fal o danej częstotliwości
na energię drgań o innych częstotliwościach, z reguły na energię drgań cieplnych.. Prze-
mianę taką powodują różne mechanizmy fizyczne. Jednym z nich jest tłumienie termo-
sprężyste. W materiale, przez który przechodzi fala ultradźwiękowa, w miejscach w któ-
rych następuje zagęszczenie materiału zachodzi podwyższenie temperatury. Na skutek
przewodności cieplnej, ciepło rozchodzi się z obszarów zagęszczenia (ogrzanych) do ob-
szarów chwilowo rozrzedzonych (oziębionych). Wymiana ciepła pomiędzy strefami
uszkodzeń, a pozostałą częścią materiału uwidoczniona jest w postaci białych plam na
termogramie. Powyższy proces przepływu ciepła odbywa się kosztem energii fali ultra-
dźwiękowej. Opracowanie nowego urządzenia o mocy w granicach 200W niewątpliwie
117
wpłynie na wzrost temperatury w lokalnych strefach uplastycznienia materiału w miejscu,
gdzie występuje delaminacja oraz uszkodzenie udarowe, związane z występowaniem
zjawisk termosprężystości.
W celu zwiększenia dokładności pomiarów drgań należy zastosować wibrometr lase-
rowy na przykład typu PSV-400. Dzięki temu pomiar odbywać się będzie bezkontakto-
wo, symultanicznie z wykonywaniem zdjęcia termograficznego. Niestety ograniczenia
w dostępności tego typu urządzeń oraz ograniczenia finansowe spowodowały, że do ba-
dań użyto ultradźwiękowej głowicy pomiarowej obarczonej dużym błędem opisanym
szczegółowo w rozdziale 3.3.
Na otrzymanym widmie ultradźwiękowego sygnału pobudzającego nastąpił wzrost
amplitudy składowych harmonicznych. Niestety nie mamy możliwości ustalenia,
w których momentach czasu amplituda ta ulega zmianie, co wiąże się z występowaniem
uszkodzenia oraz może nieść informację o głębokości na jakiej występuje wada. Zmiana
amplitudy w widmie sygnału ultradźwiękowego jest silnie związana z ciśnieniem aku-
stycznym fali, a rozkład na płaszczyźnie czasowo-częstotliwościowej doskonale je obra-
zuje. Do analizy mocy ciśnienia akustycznego zastosowano spektrogramy wygenerowane
w programie ET_01, bazując na Transformacie Fouriera (Short Time Fourier Transform -
STFT), przekształceniu Wignera-Ville’a oraz transformacie falkowej (Continuous Wave-
let Transform - CWT). Otrzymane wyniki w odniesieniu do innych metod potwierdziły
zastosowanie analizy falkowej jako najbardziej odpornej na występowanie członów inter-
ferencyjnych. Na podstawie otrzymanych spektrogramów, porównując lewe i prawe
skrzydło, szczególne zmiany w strukturze występują w punktach L(P) 1.1 i L(P) 3.2. Zo-
brazowanie wyników na spektrogramie opartym o tą metodę wymaga określenia czy:
nastąpiło zwiększenie amplitudy widma sygnału, co świadczy o wystąpieniu
uszkodzenia, natomiast nie niesie to informacji o głębokości jego zalegania [11 s.187-
201], prążek częstotliwości wymuszenia (40 kHz) oraz wzrost amplitudy pozostałych
harmonicznych;
miało miejsce całkowite rozproszenie fali ultradźwiękowej, co jest zobrazowane
poprzez utratę energii sygnału (ciśnienia akustycznego) dla fali ultradźwiękowej
w miejscu uszkodzenia, prążek częstotliwości wymuszenia (40 kHz);
wystąpiło pochłanianie fali ultradźwiękowej spowodowane utratą część energii
fali z powodu ciepła wytwarzanego na skutek tarcia wewnętrznego cząstek w miejscu
uszkodzenia na wykresie widma lub spektrogramie prążki o częstotliwości poniżej często-
tliwości sygnału wymuszenia (<40kHz);
118
nastąpiło rozproszenie (nieukierunkowane odbicie) fali od poszczególnych granic,
które występują w ośrodkach polikrystalicznych, niejednorodnych pod względem struktu-
ry, czy nawet zawierających wady wewnętrzne o wymiarach makroskopowych prążki
o częstotliwościach występujących powyżej częstotliwości sygnału wymuszenia
(>40kHz).
W obu przypadkach analizowanych próbek należy wziąć pod uwagę wszystkie wy-
mienione zaburzenia wali ultradźwiękowej w strukturze wewnętrznej materiału jak
i w samym uszkodzeniu. Należy jednak stwierdzić, że spektrogramy dla obu rodzajów
próbek różnią się i zawierają dodatkowe częstotliwości fal ultradźwiękowych oraz zabu-
rzenia ich ciśnienia akustycznego.
Pierwszą próbkę z uderzeniem udarowym charakteryzuje wystąpienie dodatkowych
składowych o częstotliwościach 20 kHz i 50 kHz wraz z towarzyszącym im zaburzeniem
ciśnienia akustycznego. Zmiany te występują już po 2 ms i trwają do końca czasu trwania
impulsu pobudzającego.
Analizując drugą próbkę materiału kompozytowego składającą się z dwóch warstw
o grubości 2 mm każda, należy stwierdzić, że dla elementu dobrego występowanie
składowych na częstotliwościach 28 kHz oraz od 300 Hz do 1,2 kHz świadczy o lokali-
zacji warstwy łączącej. Odnosząc wyniki próbki dobrej do uszkodzonej można stwier-
dzić że zaburzenia ciśnienia akustycznego fali o częstotliwości 40 kHz występują po
czasie 7 ms. Świadczy to o większej głębokości występowania wady. Dodatkowo zmia-
na ciśnienia akustycznego pojawia się dla częstotliwości związanych z występowaniem
warstwy łączącej (częstotliwości 28 kHz oraz od 300 Hz do 1,2 kHz) i trwają do końca
impulsu pobudzającego.
Wszystkie przypadki analizowanych materiałów kompozytowych pokazują jedno-
znacznie wzrost amplitudy ciśnienia akustycznego fali pobudzającej co również świadczy
o występowaniu uszkodzeń.
W oparciu o wyniki zaprezentowane w pracy można jednoznacznie potwierdzić, że
uszkodzenia w postaci uderzeń udarowych oraz wtrąceń w materiale w postaci pasków
folii, które symulują delaminacje zostały wykryte. Doskonale widać to przy porównaniu
spektrogramów dla płytki dobrej i uszkodzonej.
W przypadku analizy wybranych punktów struktury skrzydeł samolotu Falris Lar 1
należy dokonać dodatkowych analiz struktury wewnętrznej skrzydeł w celu określenia
obszarów potencjalnych odbić fali ultradźwiękowej. Analiza porównawcza wykazała, że
występują różnice w spektrogramach dla tych samych lokalizacjach jeśli chodzi o skrzy-
119
dło lewe i prawe. Uszkodzenia struktury skrzydła lub różnice w wykonaniu poszycia
skrzydeł wysterują w punktach P-1.1, L-2.1 i P-2.2. Duża liczba składowych częstotliwo-
ściowych na spektrogramach pokazuje jak skomplikowana jest struktura wewnętrzna
skrzydła samolotu Flaris Lar 1 z punktu widzenia ciśnienia akustycznego fali ultradźwię-
kowej. Na obecnym etapie dzięki odniesieniu wyników badań skrzydeł samolotu do pró-
bek materiałów kompozytowych zaproponowana metoda doskonale nadaje się do wy-
krywania uszkodzeń pod powierzchnią struktury skrzydła a nie nadaje się do wykrywania
uszkodzeń położonych wewnątrz jego struktury.
Dalsze badania powinny zostać ukierunkowane na:
wykonanie pomiarów przy użyciu aparatury pomiarowej o większej dokładności,
w szczególności wibrometru laserowego;
opracowanie impulsowego ultradźwiękowego urządzenia pobudzającego złożone-
go z kombinacyjnych głowic opartych o większą ilość przetworników;
zastosowanie generatorów fali ultradźwiękowej z możliwością zamiany parame-
trów przy jednoczesnym zwiększeniu mocy ultradźwiękowego sygnału pobudzającego;
po wprowadzeniu zaproponowanych zmian należy ponowić pomiary dla samolotu
Flaris w wyznaczonych wcześniej miejscach.
Podsumowując należy stwierdzić, że cel pracy polegający na opracowaniu hybrydo-
wej metody badań nieniszczących bazującej na wibrotermografii i analizie czasowo czę-
stotliwościowej sygnału pobudzającego został osiągnięty. Zrealizowanie celu postawio-
nego na wstępie pracy badawczej związane było z realizacją następujących zadań:
wykonano próbki materiałów kompozytowych z określonymi typami uszkodzeń;
zbudowano urządzenie składające się z generatora fal ultradźwiękowych, głowicy
pobudzającej wraz z uchwytem do montażu na badanym elemencie, głowicy pomiarowej
wraz z uchwytem, wzmacniacza rejestrowanego sygnału pobudzającego wraz z filtrem
pasmowym;
zastosowano mikroskop cyfrowy o wymaganej częstotliwości próbkowania;
opracowano program komputerowy w środowisku MatLab do analizy wyników
pomiarów;
dokonano analizy wyników dla próbek testowych w celu określenia zamian ci-
śnienia akustycznego fali ultradźwiękowej jako parametru niosącego informację
o uszkodzeniach;
120
przeprowadzono badania struktury płatowca samolotu wykonanego z materiałów
kompozytowych w celu weryfikacji założeń zaproponowanej metody badań;
Wszystkie cele szczegółowe zostały osiągnięte, a wyniki jednoznacznie pokazują za-
sadność łączenia dwóch metod badań nieniszczących do wyznaczania uszkodzeń w mate-
riałach kompozytowych. W wielu punktach praca otwiera dodatkowe kierunki badań
między innymi, jeśli chodzi o zautomatyzowanie procesu określania poziomu zmian ci-
śnienia akustycznego na określonej częstotliwości w celu stworzenia algorytmu programu
komputerowego realizującego szybkie zobrazowanie obszarów z uszkodzeniami z jedno-
czesnym nałożeniem zobrazowania termograficznego.
121
7. ZAŁĄCZNIKI
Załącznik nr 1 „Płyta DVD – Program ET_01.m do analizy wykonany
w środowisku MatLab, dane z przeprowadzonych ba-
dań oraz kopia pracy w formacie .pdf”
122
8. BIBLIOGRAFIA
[1] В. П. Вавилов, А. И. Иванов, Импульсный тепловой контроль
многослойных изделий, Дефектоскопия, 6, pp. 39-47, 1984.
[2] X. Maldague, Nondestructive testing of materials using infrared thermography,
Springer, London, 2007.
[3] W. Świderski, V. Vavilov, Wyznaczanie termofizycznych charakterystyk mate-
riałów metodami termografii w podczerwieni, Biuletyn WAT vol. LVIII, nr 3,
2009.
[4] S. Mackiewicz, T. Katz, Ultradźwiękowe badania laminatów węglowych techni-
ką Phased Array, XVIII Seminarium nieniszczące badania materiałów, Zakopa-
ne, 13-16 marca 2012.
[5] D. L. Van Otterloo, V. Dayal, How isotropic are quasi-isotropic laminates,
Composites: Part A 34, 2003.
[6] A. Bełzowski, Z. Rechul, Współczynniki bezpieczeństwa konstrukcji z materia-
łów kompozytowych, Dozór Techniczny Nr 1, s. 2-8, 2005.
[7] S. Markiewicz, G. Góra, Ultradźwiękowe badania konstrukcji kompozytowych w
przemyśle lotniczym, Nieniszczące badania materiałów, Zakopane, 8-11 marca
2005.
[8] X. Maldague: Nondestructive testing of materials using infrared thermography,
Springer, London, 2007.
[9] ?? Dillenz, G. Buse, D. Wu: Ultrasound lockin thermography: feasibililties and
limitations, Diagnostic imaging technologies and industrial applications. SPIE
Vol. 3827, s. 10-15, 1999.
[10] G. Busse: Techniques of infrared thermography: Part 4. Lockin thermography,
in Nondestructive Handbook, Infrared and Thermal Testing, Volume 3, X. Mal-
dague technical ed., P. O. Moore ed., 3 rd edition, Columbus, Ohio, ASNT
Press, 2001, 718 p
[11] C. Cempel: Podstawy wibroakustycznej diagnostyki maszyn Wydawnictwo Nau-
kowo Techniczne Warszawa 1982.
[12] A. Baczewska, J. Kapuściński, Z. Lindemann, D. Witemberg-Perzyk, S. Wojcie-
chowski, Kompozyty, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, War-
szawa 2003
[13] B. Surowska, Materiały funkcjonalne i złożone w transporcie lotniczym, Mainte-
nance and Reliability, 3, Polska, 2008
[14] L. Bergmann: Der Ultraschall und seine Anwendung in Wissenschaft und Tech-
nik. Stuttgart, Hirzel Verlag 1954.
[15] J. Blitz: Fundamentals of Ultrasonics. London, Butterworths 1963.
123
[16] R. G. Goidmann: Ultrasonic Technology. New York, Reinhold Publ. 1962.
[17] A. Schoch; Schallreflexion, Schallbrechung und Schalibeuguag. Ergebnisse ex-
act. Naturwiss. 23, (1950), s. 127.
[18] J. Krautkramer, H. Krautkramer; Werkstoffprufung mit Ultraschall. Berlin,
Springer Verlag 1975, wyd. 3.
[19] B. Carlin: Ultrasonics. New York, McGraw-Hill 1960.
[20] E. G. Richardson; Technical Aspects of Sound II. Amsterdam, Elsevier Pub).
1957.
[21] J. Matauschek: Einfuhrung in die Ultraschalltechnik. Berlin, Verlag Technik
1962.
[22] W. P. Mason: Piezoelectric Crystals and their Applications to Ultrasoics. New
York, Van Nostrand 1958.
[23] W. P. Mason: Electromechanical Transducers and Wave Fillers. New York,
Van Nostrand 1948.
[24] T. Huetcr, R. Bolt: Sonics, New York, John Wiley 1955.
[25] II. Kolsky; Stress Waves in Solids. J. Sound Vibr. (1964), 1, s. 88—110.
[26] P. M. Morse: Vibration and Sound. New York, McGraw-Hill 1948.
[27] R. W. Stepheiis, A. E. Bate; Acoustics and Vibrational Physics. London, Arnold
1906, wyd. 2.
[28] W. Leltfeldt: Methoden der Blechprdfung mittels Ultraschall. Industrieblatt,
Stuttgart Oktober 1958, s. 425—433.
[29] I. Malecki: Physical Foundations of Technical Acoustics. Oxford, Pergamon
Press 1969.
[30] L. Niklus: Gruppenlaufzeit und Bundelversetzung bei der Schragreflexion. Ma-
terialprufung 7 (1965), 8, s. 281—288.
[31] L. Nikliis: Plattenwellen. Materialprufung 4, (1962), 1, s. 12—20.
[32] Honcu: Nedestruktivni zkouśeni plechu deskovymi vlnami. Technicke zpravy
CKD Praha, 14, (1969), 2, s. 42—57.
[33] J. Obraz: Fyzlkalni zóklady ultrazvukove defektoskopie. Zkouśeni moteialu ul-
trazvukem, Praha, Ćs. soc. akademie 1969, s. 5—46.
[34] J. Obraz: Ultradźwięki w technice pomiarowej, Wydawnictwo Naukowo Tech-
niczne, Warszawa 1983.
[35] E. Bass: Diffraction Effects in the Ultrasonic Field oJ a Piston Source. J.
Acoust. Soc. Am. 30, (1958), 7, s. 602—605.
124
[36] Uhl T.: Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji. Wyd.
Fundacja im. Wojciecha Świętosławskiego na Rzecz Wspierania Nauki i Roz-
woju Potencjału Naukowego w Polsce, Gliwice, 2010, 193–254.
[37] V. Petrźjlka : Piezoeiekttina a jeji technickć pouźiti, Praha, ĆSAV 1960.
[38] J. HirSi, i in.: Keramickd piezoelektrika, Praha, Tesla — VUST 1970.
[39] H. J.Martin: Die Ferroelektrika, Leipzig, Akademischc Veriagsgesselschaft
Geest u. Porting 1964.
[40] C. F. Brockelsby, Palfreemen J. S., Gibson R. W.: Ultrasonic Deiay Lines, Lon-
don, Iliffe Books Ltd. 1963.
[41] Y. Kikuci: Ultrazyukoyyje preobrazoyateli, Moskya, lid. Mir 1972.
[42] L. Fiiipczyński: Properties oJ the X-cut Quartz Transducer, Proceedings oJ IInd
Conference on Ultrasonics. Warszawa, PWN 1957, s. 35—47.
[43] C. Cempel: Koherencyjna metoda wykrywania luzów w parach kinematycznych
mechanizmów i maszyn, IV Krajowe Sympozjum Eksploatacji, Katowice 1977,
s. 135-139.
[44] L. Cohen: Time-frequency distribution – A Review, Proceedings of the IEEE,
vo.77, no.7, July 1989.
[45] B. Boashash: Time-frequency analysis and the Wigner-Ville distribution, Ad-
vanced Algorithms and architectures for signal Processing III, SPIE vol. 975,
1988.
[46] T. A. C. M. Claasen, W. F. G. Mecklenbrauker: The Wigner distribution – A tool
for time-frequency signal analysis. Part I: Continuous time signals, Philips
Journal of Research, vol. 35, no. 3, 1980.
[47] T. A. C. M. Claasen, W. F. G. Mecklenbrauker: The Wigner distribution – A tool
for time-frequency signal analysis. Part II: Dicrete-time signals, Philips Journal
of Research, vol. 35, no. 4/5, 1980.
[48] T. A. C. M. Claasen, W. F. G. Mecklenbrauker: The Wigner distribution – A tool
for time-frequency signal analysis. Part II:Relations with other time frequency
signal transformations, Philips Journal of Research, vol. 35, no. 46, 1980.
[49] X. Maldague: Nondestructive testing of materials using infrared thermography,
Springer, London, 2007.
[50] ?? Dillenz, G. Buse, D. Wu: Ultrasound lockin thermography: feasibililties and
limitations, Diagnostic imaging technologies and industrial applications, SPIE
Vol. 3827 (1999) S. 10 -15
[51] G. Busse: Techniques of infrared thermography: Part 4. Lockin thermography,
in Nondestructive Handbook, Infrared and Thermal Testing, Volume 3, X. Mal-
dague technical ed., P. O. Moore ed., 3 rd edition, Columbus, Ohio, ASNT
Press, 2001, 718 p.
125
[52] J. Balageas, C. Fritzen, A. Guemes, Structural Health Monitoring Systems,
ISTE, 2006.
[53] J. Moczko, L. Kramer: Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów biomedycz-
nych, Wydawnictwo UAM Poznań 2001 S. 89-100.
[54] A. Papandreou-Suppappola: Aplication in time-frequency signal processing,
Arizona State University Tempe, Arizona 2003.
[55] J. T. Białasiewicz: Falki i aproksymacje, Warszawa, Wydawnictwo Naukowo-
Techniczne, 2000.
[56] J. Zakrzewski: Dynamic accuracy of multiperiod counters, Measurement 1995,
nr 15.
[57] D. Świsulski: Wpływ błędu dynamicznego na dobór okresu sygnału impulsowe-
go przy przetwarzaniu T/C, Materiały IV Szkoły – Konferencji „Metrologia
Wspomagana Komputerowo”, tom2, Rynia k/Warszawy 1999.
[58] P. Ki-Tea , S. Hyun-Seop , J. Jin-Taek : Data processing techniques for the
evaluation of cable tension of bridge by laser vibrometer, Safety Reliability,
Risk and Life-Cycle Performance of Structures & Infrastructures – Deodatis,
Elingwood & Frangopol (Eds), Taylor & Francis Group, London 2013.
[59] D. Świsulski: Błąd dynamiczy w torze pomiarowym z częstotliwościowym nośni-
kiem informacji, Wydawnictwo PAK 2/2000.
[60] A. Nowicki: Diagnostyka ultradźwiękowa – podstawy fizyczne ultrasonografii
i metod dopplerowskich, Wydawnictwo medyczne AKMED, Gdańsk 2000.
[61] W. Prokopowicz: Hybrydowa metoda badań nieniszczących do wykrywania
uszkodzeń w materiałach kompozytowych bazująca na wibro-termografii i anali-
zie czasów-częstotliwościowej sygnału pobudzającego, Jurnal of KONBiN
No 2(34)2015 WARSZAWA 2015.
[62] W. Prokopowicz: Hybrydowa metoda badań nieniszczących materiałów kompo-
zytowych oparta o wibrotermografię oraz analizę widmową sygnału pobudzają-
cego, materiały z konferencji „Nauka dla Obronności” POZNAŃ 2015.
[63] Gabor D.: Theory of communication. J.IEEE 1946, vol. 93(III), s. 429–457.
[64] Kasina Z.: Teoria sygnału sejsmicznego. Kraków, Wydawnictwa AGH, 2009.
[65] Żuławiński K.: Inwersja spektralna oparta na adaptacyjnej metodzie tworzenia
rozwinięć sygnałów falkowych, Miesięcznik Instytutu Nafty i Gazu grudzień
2012.
top related