phiếu học tập tuần toán 7thcsdinhlac.edu.vn/upload/41709/20201028/tuyen_tap_de... · web...
Post on 22-Jun-2021
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Tailieumontoan.com
Sưu tầm
TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA KÌ 1 LỚP 9
Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
1 Website:tailieumontoan.com
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THIGIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em tuyển tập các đề thi giữa kì I môn toán lớp 9. Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều đề thi để làm tập đề này về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các đề thi gần đây.
Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng chuyên đề này để giúp con em mình học tập. Hy vọng tuyển tập các đề thi giữa kì I lớp 9 này sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung.
Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế,
sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ chuyên đề này!
2
27 13
3 33
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
18 50 8
57 2
8 2 7 2
x 9
2x 3 8x 12
x 3 4 x 1 x 8 6 x 1
x 5x 2
5 x 2x 1x 2
xx 2
Website:tailieumontoan.com
TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
Năm học 2018-2019
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG SỐ 1 MÔN TOÁN –LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phútHọ và tên học sinh:……………………………...…….Lớp 9A…..
Bài 1 (2 điểm) Tính:
A 2 3
C
B 6
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a)b) 4
c)
7
1
3
18x 27 15
5
Bài 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức: P
và Q 4 x với
x 0, x 4
a) Tính giá trị của P khi
b) Chứng minh Q
Q
x 9 ?
?1
c) Đặt
M . Tìm x để
P
M ?2
d) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên?Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ABC H BC .
31) Nếu sin ACB
và5
làm tròn đến độ)?
BC 20cm . Tính các cạnh
AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh:AD.AC BH .BC .
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA (E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA
ADAB BD
?
4) Lấy điểm K thuộc đoan AC, kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc vớiAH tại N. Chứng minh:
HN.NA HM .MC KA.KC .
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
1 y2 1 x2
Bài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn 0 x 1, 0 y 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P x y x
y ?
3 Website:tailieumontoan.com
HƯỚNG DẪN
Bài 1 (2 điểm) Tính:
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
18 50 8
57 2
8 2 7 2
27 13
3 33
18 50 8 27 13
3 33
57 2
8 2 7 2
2 2 2 3 3 3
7 7 12 2
2 7 2 7 2
7 2 7 2
x 9
2x 3 8x 12
x 3 4 x 1 x 8 6 x 1
x 9
2x 3 8x 12
2x 32x 3 2x 3
A 2 3
C
B 6
Hướng dẫn
A 2 3 B 6
C
3 10 6 3 2 15 2
7 2
1 ` 1
1 1
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a)b) 4
c)
7
1
3
18x 27 15
5
a) 7 x 9 72
Điều kiện
x 9
Hướng dẫn
x 40 (thỏa mãn)Vậy
b) 4
x 40
1
18x 27
153
Điều kiện
x 32
4 2 1
.33
15
3 2x 3 15
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
2x 3 25 2x 22
4 Website:tailieumontoan.com
x 11Vậy x 11c)x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 5
(thỏa mãn)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 1 2.2 x 1 4 x 1 22
x 1
x 1 x 1
x 1 2.3 x 1 9
x 1 32
x 1
x 1
x 1
x 1 x 1
x 1
x 1
x 1 x 1
x 1x 2
x 5x 2
5 x 2
xx 2
9 59 2
xx
x
x 2 x 2x x
x xx
x x xx
xx 2
2
2
5
5
3 5
3 5 *TH1:
3 0 x 1 9 x 10
*
2
2
6
3 5
3
x 1 9 x 10TH2: 3 0 x 10.* 2 3 5
5 5 luôn đúngVậy x 10
Bài 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức: P
và Q 4 x với
x 0, x 4
a) Tính giá trị của P khi
b) Chứng minh Q
Q
x 9 ?
?1
c) Đặt
M . Tìm x để
P
M ?2
d) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên?
a) Khi x 9
(TMĐK) thì
Hướng dẫn
P 3 5
8.3 2
Vậy với x 9
thì P 8.
1 2
5 2 x 3 2 5 2 x 2
b) R
(đpcm)
c) M Q
M
:
P
2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 5x 2
xx 5
xx 5
2 2 2 2
Đề M 1
1 0
2 2
5 Website:tailieumontoan.com
2 x x 5 0
2 x 5 x 5 0 dox 5 0x 0, x 0
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
xx 5
x 5 5x 5 x 5
xx 5
xx
x 5
x 5 x 25Q 1
Vậy để
M thì 0 x 25
P 25
d) M 1
Do x Z
x Z
x Z5
TH1 x Z 5 Z 1 Z M Z (loại)
5 Z
TH2: x Z 51
5 Ư(5)
Vậy để M Z thì
x 0;16;36;100
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ABC H BC .
1) Nếu sin ACB 5 và BC 20cm . Tính các
cạnhAB, AC, BH và góc ACB (số đo góc
làm tròn đến độ)?2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh:
AD.AC BH .BC .3) Kẻ tia phân giác BE của DBA (E thuộc đoạn DA). Chứng minh:
tan EBA AD
AB BD ?
4) Lấy điểm K thuộc đoan AC, kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc vớiAH tại N. Chứng minh:
HN.NA HM .MC KA.KC .
3
x 5 5 1 -1 -5x 10 6 4 0
x 100 36 16 0
A BH .BC BH
6 Website:tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
Hướng dẫn
1) sin ACB AB
AB
3
AB 3.20
12BC 20 5 5
Py-ta-go AH 2 AC 2 BC 2
122 AC 2 202
AC 16Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
2 AB2 122
BC 20
sin ACB 3 ACB 37o.
52) Xét
ABCvuông tại
A; AH là đường cao ta có:
AB2 BH .BC
(1)
Xét DBC
vuông tại
B; BA là đường cao ta có :
AB2 AD.AC (2)từ (1) và (2) BH .BC AD.AC
3) tan EBA
EA phân giác BE
ED EA
BD EA AD
AB tan EBA AB
DB AB BD AB AB BD
AB BDBài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn 0 x 1, 0 y 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu t hức:
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
1 y2 1 x2P x y x y
Hướng dẫn
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
3
3 13 3
12 3 3
3
3 32
7
P x y x 1 y2 y 1 x2 x y 3
x1 y2 3.
yWebsite:tailieumontoan.com
1 x2
3 x2
3 3
2 y22
P x y
2 3 1 y 1 x3
x y
3 2
2 x2 y2 x y
3 2 1 x y 2
2 3 2 3
P x y 3 x y 2
6
Đặt t x y,0 t 2
P t 3 t 2 . 3t
3 t 2
6 6
3 t 2 3t 2
6
3
3 t 2
3 t 2
2 6 6
3 3 3 Pmax , khi
2x y .
2
8
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 1x 2
x 2
3
x2 4x 4
25x 50 x 2
y 3 z 1x 1
2
Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA VÒNG 1 NĂM HỌC 2019 – 2020Môn kiểm tra: TOÁN 9
Thời gian làm bài:(90 phút)
Bài 1: (2 điểm) 1 7 Cho biểu thức
M
x 4 : 1
a)Rút gọn M
b)Tính giá trị của M khi
x 7 4
c)Tìm x để
Bài 2: (2 điểm)M 2 .
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 150 m2. Tính diện tích của mảnh đất.
Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết :
a) 3
b)
34x 8 1
21
c) (x y z) 2
Bài 4: (3.5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao
BH .AH 9cm, CH 16cm.
a. Tính độ dài BH , AB, BC
b.Từ H kẻ HE BC E BC . Chứng minh
BE.BC HA.HC
c.Vẽ trung tuyến BM của ABC. Tìm số
đoBMH
d.Vẽ phân giác ABC cắt AC tại D. Chứng minh 1
1
BA BC BD
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 1 3 x
Bài 5: (0.5 điểm)a. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P
9 Website:tailieumontoan.com
HƯỚNG DẪN
Bài 1: (2 điểm)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 2x 1x 2
x x x
37 4 3 57 4 3 2
2 3 2 5
2 3 2 22 3 52 3 2
7 34 3
x 5x 2 x 2 x 2
x x
a)Ta có:
M 1
7 :
1
x 4
x 2 7 : x 1 x 2 x 4 x 4
x 2
x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 x 4 1 ( 2)( 2) 1 2
b)Khi x 7
4thì M
c)M < 2 nên 2 1
3 2 3 1 2 3 1 x 1
Vậy nếu M 2
thì
x 1 và
x 4
Bài 2: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 150 m2. Tính diện tích của mảnh đất.
HƯỚNG DẪNGọi x là chiều rộng hình chữ nhật, x
0( mét)
Chiều rộng mới : x 3 (m)
Chiều dài: x 5 (m)
Chiều dài mới: x 10 (m)
Theo đề ta có phương trình :
x 3 x 10 x x 5 150
x2 13x 30 x2 5x 8x 120
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 15 (TMĐK) 150Vậy diện tích của mảnh đất là 15.15 5 300m2
1 1
10 Website:tailieumontoan.com
Bài 3: (2 điểm)
a)x2 4x 4 3
(x 2)2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
25x 50
25(x 2)x 2
x 2 32 4(x 2)
(x 2)
(x 2)
x 2
(x 2)
(x 2)
(x 2)
x 1 y 3 z 1
x 1 y 3 z 1
x 1 y 3
x 1
x 1
y 3
x 1
z 1
y 3 y 3
z 1z 1
3 x 2 3
x 2 3 hoặc x 2 3 x 5 hoặc x 1
b)
3
4x 8 1. Điều kiện:2
1
x 2 .
5
(5 1 3)
3
1
3
22
1
1
x 2 x ( tmđk) . Vậy..................3 9 9
c)ĐK: x 1; y 3; z 1
1
(x y z) 2
2
x 2
2 2
2 y 2
x y z
2 z 2
z 1 1 0
12
1 0
12
1
12
0
x 0
1 0 1 y 4
( tmđk) . Vậy......................
1 0
1 z 2
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
BH .AH 9cm, CH 16cm.
a. Tính độ dài BH , AB, BC
b.Từ H kẻ HE BC E BC . Chứng minh
BE.BC HA.HC
c.Vẽ trung tuyến BM của ABC. Tìm số đo BMH
11 Website:tailieumontoan.com
d. Vẽ phân giác ABC cắt AC tại D. Chứng minh11 2BABCBD
144
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
225
400
2
x 1 3 x
Hướng dẫn
a.Ta có:BH 2 AH .CH 9.16 144 BH 12 cm
* AB2 AH .AC 9.25 225
* BC 2 CH .AC 16.25 400
AB 15 cm
BC 20 cm
b.Ta có:
BH 2 HA.HC
Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng trong BHC vuông tại H có :
BE.BC HA.HC
c.Gọi F là trung điểm của AB
BH 2 BE.BC
sin FMA
FA 7, 5 3 FMA 370 BMH 2FMA 740
AM 12, 5 5
2.BA.BC.cos A
d.Ta có: BD 2
BA.BC. 2BC BA BC BA
1
1
BC BA BD
Bài 5: (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 1 3 xP
Hướng dẫn
12 Website:tailieumontoan.com
P2 2 2 x 13 x 2 P 2 . Dấu bằng xảy ra khi x 1
x 3
Áp dụng BĐT Cosi ta có: 2 x 13 x x 1 3 x 2 P2 4 P 2
2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
Dấu bằng xảy ra khi x 1 3 x x 2 . x 1
Giá trị nhỏ nhất của min P x 3 bằng 2 và giá trị lớn nhất của
maxP 2 x 2 .
13
18 2 162 8 2 15 4 2 3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
27 43
25 2
25 2
2x 12
25x 50
x2 16 x 4
x 3 xx 3
Website:tailieumontoan.com
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
Tổ: Toán - Lý Năm học: 2019 - 2020
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9
Môn: Toán lớp 9 Ngày thi: 28/9/2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2 7 b)
c) 2 6
375
5d)
Bài 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3
b) 1
16x 32 1
9x 18 62 3
c) 2 0
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A 6
; B 2 x 2 vớ
ix 0, x 9
a)Tính giá trị biểu thức A khi x 16 .
x 9
b)Rút gọn biểu thức
c)So sánh P với 1.
P A
.B
Bài 4 (3,5 điểm) Cho
ABC .
ABC vuông tại
A, AB 6cm, AC 8cm
. Kẻ đường cao AH của
a)Tính độ dài đoạn thẳng
BC, AH .
b)Tính số đo góc
B, C
làm trong đến độ.
c)Kẻ
HM AB, HN AC . Chứng minh
BH .HC MA.MB NA.NC
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
d) Tính giá trị biểu thức
M sin2 B sin2 C tan B. tan C
Bài 5 (0,5 điểm) : Với
x 5,
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A x
5
5 .x 5
HƯỚNG DẪN GIẢI
14 Website:tailieumontoan.com
Bài 1 (2,0 điểm)a) 2 18 7 2 162 6 2 7 2 9 2 8 2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
8 2 15 4 2 3
27 43
5 3 2 3 12
3 3 3 5 3 3 1 5
3
5 5 55 2 5 2
2x 12
25x 50
x2 16 x 4
2x 12
25x 50
x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
x 2 x 2 x 2x 2 x 2
x2 16 x 4
b)
c)
2
6 3
5
75 6
4 3 5
1
2 2 2.
2 2.
2 4
d) 5 2 3
Bài 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3
b) 1
16x 32 1
9x 18 62
3
c) 2
a) 3
0
2x 1 3 x 2
Hướng dẫn
2x 1 3 2x 1 3 x 1
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là 1; 2.
b) 1
16x 32 1
9x 18 62 3
Điều kiện: x 2 .
1 4
1 3 5 6
1 4
1 3 5 6
2 3 2 3
2 5 6 6
6
1 x 3tm
Vậy tập nghiệm của phương trình là 3 .
c) 2
Điều kiện:
0
x2 16 0 x 4 .
x 0
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
x 4 0
2 0
x 4 2 0
0
x 4 2
x 4 tm .
15 Website:tailieumontoan.com
Vậy tập nghiệm của phương trình là 4.
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A 6 ; B 2x 9
x 2x 3
với x 0, x 9x 3 x
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 3 x 16 3 16
x x
x
x
x x x 3 x 3
x x
x
x
x
xx
x 3x x
a)Tính giá trị biểu thức A khi x 16 .
b)Rút gọn biểu thức
c)So sánh P với 1.
P A
.B
Hướng dẫn6 6 6 3
a)Với x 16
( tmđk) thay vào
A .4 2
2 2 2 2
3 6
b)Ta có: B
x 9 3 3 3A 6 6 6
3
3
x 3
nên P B x 3 :
3 3
3 x
3
.6
c)Ta có: P 1 . Vì x 0 P 1 .
Vậy P 1
với mọi
x 0, x 9
Bài 4 (3,5 điểm) Cho
ABC .
ABC vuông tại
A, AB 6cm, AC 8cm
. Kẻ đường cao AH của
a)Tính độ dài đoạn thẳng
BC, AH .
b)Tính số đo góc
B, C
làm trong đến độ.
c)Kẻ
HM AB, HN AC . Chứng minh
BH .HC MA.MB NA.NC
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
d) Tính giá trị biểu thức
M sin2 B sin2 C tan B. tan C
Hướng dẫn
tan B
16 Website:tailieumontoan.com
B
MH
AN C
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 5 . 55x 5
a)Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:
AB2 AC 2 BC 2 BC 2 100 BC 10cm
Mà AH .BC AB.AC AH AB.AC
4,8cmBC
b)Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:
sin B AC
4 B 530 C 370
BC
c)Chỉ ra:
5
MA.MB MH 2
MA.MB NA.NC MH 2 NH 2 MN 2 AH 2 HB.HC
NA.NC NH 2
d) Ta có: B C 900
sin B cos C
nênM sin2 B sin2 C tan B. tan C cos2 C sin2 C cot C. tan C 11 0
Bài 5 (0,5 điểm) : Với
x 5,
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Hướng dẫn
A x
5
5 .x 5
Ta có: A x
5
x 5
51
5 x 5 5 x 5
Với x 5 x 5 0
x 5 5Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương
5và
x 5 ta có:
x 5 5 5 2 2
x 5
A x 5
5
5x 5
1 2 1 3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
Dấu '' '' xảy
ra
x 5
5
5x 5
x 52 25 x 5 5 Do x 5 x 10 t / m
17 Website:tailieumontoan.com
Vậy GTNN của A 3 khi x 10.
12 3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
175 63 7
3 22 5 2 6 6 23 1 2
6
6 1 6 2 3 6
4x 20 x 5 x 4x 42x 1
4x2 9 2x 3
x2 2x 5 x2 4x 4
x 1 x 1
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG HẬU ĐỀ 1
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9
Năm học: 2019 – 2020 Môn: Toán
lớp 9Thời gian làm bài: 90
phútBài 1 (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 5 2b) B
2
6 27 :
c)C d) D
e) E 2
5 2 5 5 3 5 f) F
15 4 12
.11
2 5 3 5
Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
3x 5a) 2 1
b) 6
c)
d) x 2e) 2
xf) 2.
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC vuông
tạiA, AB AC . Kẻ đường cao AH
a)Tính các cạnh và các góc của ABC biế
tBH 9cm, CH 4cm .
b)Vẽ AD là phân giác góc BAH ,
D BH. Chứng minh
ACD cân.
c)Chứng minh HD.BC DB.AC .
d) Gọi M là trung điểm của AB , E là giao của hai đường thẳng MD và AH . Chứng minh CE / / AD
( Chú ý : số đo góc làm tròn đến độ )
2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
175 63
3 3 3 3 37 7 7 7
12
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2x y2 2
y 2 4 y 3 0
HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a) A 5 2 5
5.3 2
8 7.
b) B
2
6 27
:
418 3 : 22
:
22.
18
c) C 3 22 5 2 6 Website:tailieumontoan.com
3 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2.
d) D 6 21 2
2 3 13 1 2 2 2 0
3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
2 55
3 5
5
66
6
6 2 6 26 6
6
6 6 6
6 6
2x 1
2x 12x 1
4x 20 x 5
4x 20x 5 x 5 x 5 x 5
e) Ta có:
E
2 5 2 5
2 5 3 5 2 5 3 5
5E 2 2 5
2 3
E 2 5 2 5 1
f) Ta có: 15 1 4
2 12 3 6
F 6
16 1 3
6 3
.6
11
15 1 4 2 12 3 6
F 5 2 3
11
F 3 3 2 4 12 4 6 11F 11 11 115
Bài 2 (3,0 điểm)
a) 2 1
1 . Điều kiện:
x 12
1 2 1
3 2x 1 9 x 4 TM . Vậy
x 4 .
b) 6 2 . Điều kiện:
x 5
2 6 2
6
2 x 5 4 x 9 TM .
Vậ y
9
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 4x 4
x 4 x 4
x 9 .3x 5
c) 3 . Điều kiện:
x 5
3
3
3x 5 3x 5 x 4 2x 9 x TM . Vậy
2
x 9
.2
x2 2x 5 (x
x2 2x 5 x2 4x 4
2
2
19 Website:tailieumontoan.com
d)x2 2x 5 x 2Ta có: x2 2x 5 (x 1)2 4 4 0
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x2 2x 5
x2 4x 4
(x 2)2
4x2 9 2x 3
4x2 9 2x 3
x 2 x 2
0
(2) 2x 1 x 1
(ktm)2
x 2
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
e) 2 x
2 x| x 2 | x 2 x 2 0 x 2
Vậy nghiệm phương trình là
x 2 .
f) 2. x
3
Điều kiện:
3 x 2
2.
4x2 9 4(2x 3) (2x 3)(2x 3) 4(2x 3) 0 (2x 3)(2x 3 4) 0
x 3
(tm)
2x 3 0
22x 7 0 7 x
(t / m)
2 x 7
Vậy nghiệm của phương trình là
3 .
Bài 3: (3,5 điểm) Cho
ABC
x
vuông tại
2
A, AB AC . Kẻ đường cao AH
a)Tính các cạnh và các góc của ABC biế
tBH 9cm, CH 4cm .
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
b)Vẽ AD là phân giác góc BAH ,
D BH. Chứng minh
ACD cân.
c)Chứng minh HD.BC DB.AC .
20 Website:tailieumontoan.comd) Gọi M là trung điểm của AB , E là giao của hai đường thẳng MD và AH . Chứng minh CE / / AD
4 cmH P
D9 cm
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
117
52
( Chú ý : số đo góc làm tròn đến độ )Hướng dẫn
E
C
AM B
a)Sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
AB2 HB.BC 9.13 117 AC
AC 2 HC.BC 4.13 52 AC
cm
cm .
sin B AC
BC
52 B 340 C 560 .
13
HDA HAD 900
b)Chỉ ra DAC
DAB 900
HAD
DAB
HDA DAC ACD
cân tại C.
c)Dựa vào tính chất phân giác: HD
AH
mà AH
AC
HD
AC
DH .BC AC.DBDB AB AB BC DB BC
d) AD cắt EP tại P. Áp dụng định lí Ceva cho 3 đường đồng quy AP, EM , BH ta có:
AH . PE
. MB 1
AH
EP HP / / AB HPA
PAB HAP AH HP .
HE PB MA HE PB
+ AH
AC CD
HD CD
HD 1 DB
DB 1 HD
.AB BC BC DB BC DB BC BC DB
Mà HD
HP
EP
DB
1 EP
BP
DP / /CE AD / /CE .
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 1 x 1
DB AB BE BC BE BE
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm các số thực
x, y thỏa mãn: 2x y2 2y
2 4y 3 0
Hướng dẫn
21 Website:tailieumontoan.com
Điều kiện: x 12x y2 2 y x 1 2 x 1 4 y 3 0
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
x 1
x 1x 1 x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
y2 2 y
2 x 1 4
4 x 1 2 1 0
y2 2 y y
2
22
22
12
0
12
0
y
2 0
x
2(thỏa mãn ĐK)
Vậy
1 0
x 2; y 3
y 3
22
3 2 33
2 22 3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
9a 16a 49a
aa a a
x 9
x2 6x 9
2x 3 8x 12
x 3 4 x 1 x 8 6 x 1
Website:tailieumontoan.com
UBND HUYỆN THANH HÀ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HOC: 2019
– 2020MÔN: TOÁN 9
Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính và thu gọn biểu thức:
1) A với a 0
2) B
2
Câu 2:(2,0 điểm) Cho C 1 1 :
a 1 a 2 với a 0; a 1; a 4 1 2 1
1) Rút gọn C
2) Tìm a để C 1
4
Câu 3:(2,0 điểm) Tìm x biết
1) 7
3) 2x 1
2) 4
4)
1
3
18x 27 15
9
Câu 4:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở
A, đường cao
AH (H BC)
1) Nếu sin ACB
3
5
và BC 20cm. Tính các cạnh
AB, AC.
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứngminh rằng: AD.AC BH .BC
3) Kẻ phân giác BE của
DBA (E DA). Chứng minh: tan EBA
AD AB BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn
AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại
M , KN
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
vuống góc với AH tại N . Chứng
minh:NH .NA MH .MC KA.KC
Câu 5:(1,0 điểm) Cho
x, y là hai số thực phân biệt thỏa mãn
1
x2 1
1
y2 1
2xy 1
Tính giá trị biểu thức
P 1010x2 1
1010y2 1
2020xy 1
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
23 Website:tailieumontoan.com
5 125 80
3 5 10
x
x 5 x 6x x
8
PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 (LẦN 1) NĂM HỌC 2017 –
2018Môn: Toán 9
Câu 1:
a) Rút gọn: 2
b) Không dùng máy tính, hãy so sánh: 2 và 1
x 2 x 13 1
Câu 2:Cho biểu thức A 3 2
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x 3
Câu 3:(Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km / h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km / h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
Câu 4:Cho hình bình hành ABCD có góc
D 90o. Kẻ
BH CD, BK AD ( H
thuộc đường thẳng CD, K thuộc đường thẳng
a) Chứng minh rằng ABK ~ CBH
b) Chứng minh rằng BHK ~ ADB
AD)
c) Cho biết AB 6cm; AD
4cmvà 60o. Tính HK
Câu 5:Cho ba số thực dương
x, y, z thỏa mãn
x y z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức A (x2 y2 z2 ) 1
1
1 x2 y2 z2
2 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
1845 72
5 10 2 10. 2 12
8 60
2 49 20 6
18 273 2
16x 8
x2 6x 9
36x 18 64x 32 10
bba
PHÒNG GD – ĐT QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS LÊ ANH
XUÂNĐỀ A
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2015
– 2016MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1: (4,0 điểm) Thực hiện tính (rút gọn)
a) 2
b)
3 1
2
320 6
c)
d)
3 2
.
2
Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
x 3
Bài 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
A a
4 ab a a b b với a 0;b 0; a b a b . ab (a b)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại
A, có AB 27cm, AC 36cm
a) Tính số đo các góc nhọn trong tam giác
ABC ?
(Làm trong kết quả tới độ)
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng BC tại điểm B, đường thẳng
này cắt tia CA tại điểm
D. Tính chiều dài
AD ?
c) Vẽ điểm
E ' đối xứng với A qua đường thẳng
BC. Không tính độ dài
đoạn thẳng
AE, chứng minh rằng:
1AE 2
14 AB2
14 AC 2
2 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
d) Trên nửa mặt đường có bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm m sao cho
tam giác MBC vuông cân tại
BAC ?
M . Chứng minh AM là tia phân giác của
18
29 2 3 52
3
2 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
32 3 4 2 3
x 23 xx 3
x 2
x 2x 1
2x 5 3
4x 20 x 59
4x2 9 2x 3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán
lớp 9Thời gian làm bài: 90
phútCâu 1:(2 điểm) Tính giá trị của biểu thức
1. A
1 4
2 9
.2 2 2. B 2 1
Câu 2:(2,5 điểm) Cho biểu thức:
x x 2 P 1
x 1 :
x 5 x 6 vớ
ix 0, x 4, x 9
1. Với x thỏa mãn điều kiện đề bài, chứng minh rằng P
2. Tìm x để P
1
2
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 3:(2 điểm) Tìm x biết
1. 2 0
2. 6
3. 2
1
9x 45 63
Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường
caoAH 4cm, HB 3cm.
1. Tính độ dài của AB, AC, HC
2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E
sao choHE 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên
HE. Chứng minh I là
2 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
x 12
trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu
thức:P 2 tan IED 3 tan ECH
3. Chứng minh CE ED
Câu 5:(0.5 điểm) Giải phương trình sau
x2 2x 3x 1
:
2 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
xx 1 x x x 1
x
3 11 x
2x 3 2 xx 3
x 1x 3 x 3
THCS ARCHIMEDES - ACADEMY NĂM HỌC: 2017 –
2018Đề số 1
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ IMôn: Toán – lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức
P
1 1 2
a)Rút gọn biểu thức P với a > 0 và
b)Tìm giá trị của x để P < 2.
x 1 .
x 1
c)Cho x > 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q P. x x 7
Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
3 x 1
a) 3 x b)
6 9 x
Bài 3 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình
y mx 3m 2
(m là tham số) và
đường thẳng: d1 :
y 2x 4
a) Tìm giá trị của m để (d) cắt d1 tại điểm có hoành độ x = 1.
b) Với giá trị m tìm được hãy vẽ đường thẳng (d) và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d).c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ
điểm E 3; 0 đến đường thẳng (d) lớn nhất
Bài 4 (3,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếpđiểm). Kẻ đường kính AC.
a)Chứng minh rằng BC // OM.
b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia AB tại F. Chứng minh rằng:
AC 2 AB.AF
c)Gọi giao điểm của OM với (O) là I. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của
d) Chứng minh rằng: CM OF
MAB
Bài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn:
y3 x3 . Tìm giá trị nhỏ nhất
2 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
x 2017 y 2017của biểu thức
M x2 2xy 2 y2 2 y 2018
Hết
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
NĂM HỌC 2017-2018Đề số 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - LỚP 9Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
A
27 Website:tailieumontoan.com
a) 4 3 145 27 259 3
3 2 32 2
b) 2 3123
9 4 5 42 1 5 2
50 25x4 2 x 18 9xx 7
x 1 x 2
x 3x 2
5 x 2
x 1x 2
yzx2 2017
zxy2 2017
xyz2 2017
c) 3 d) 1 1sin2 250 tan 550. tan 350
2 tan2 250
Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình:
a) 3 4 11
b) 8
10
c) 1
Bài 3 (2 điểm). Cho hai biểu thức: A và B
x 4 với
x 0,
x 4
a)Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.
b)Rút gọn biểu thức B.
c)So sánh biểu thức P = A:B với 2
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH H BC
a)Biết AB = 12c, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b)Kẻ HE vuông góc AB E AB . Chứng
minh:AE.AB AC 2 HC 2
c)Kẻ HF vuông góc AC F AC . Chứng minh:
AF AE. tan C
AB 3
d) Chứng minh rằng: BE
CF
Bài 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn:
3 2
xy yz zx 2017
. Chứng minh
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
TRƯỜNG THPT CHUYÊNHÀ NỘI -
AMSTERDAM TOÁN – TIN
Đề số 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán lớp 9Thời gian làm bài: 45 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
28 Website:tailieumontoan.com
Bài 1: (4 điểm)
4 xx x 6
x 23 x
x 3 x 2
17 12 2 5 17 12 22 1
A x 2 x
x 4 1 :
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
Bài 2: (3 điểm)
a)Rút gọn biểu thức: A
b)Cho góc nhọn thỏa mãn cos 1
. Tính giá trị của biểu thức:3
B sin 3cos sin 2 cos
Bài 3: Cho ABC có ABC
600;BCA 450
và AB = 4cm. Kẻ 2 đường cao AD và CE của
tam giác. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ D và E tới AC.
a)Tính BC, CA và diện tích ABC
b)Tính diện tích BDE
c)Tính AH, AK?
Hết
PGD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
Năm học: 2017 – 2018Đề số 4
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ I
Môn: Toán – lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
29 Website:tailieumontoan.comBài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
a) P 3 612 b) Q 75 :
3 2
3 48 .
163
3 1 2x x 4 x 4 x 6 x 9
2 x
x xx 1
3
11 2 y2 6 10z2 10 5x2
Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3 0
b) 5
1 x 1 Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức
A :x 1 x x 1 (với
x 0,
x 1 )
a)Rút gọn biểu thức A.
b)Tính A khi
x 5 2 .
c)Tìm x để
A 1
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a)Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;
b)Chứng minh:
c)Chứng minh:
AE.EB AF.FC AH 2
BE BC.cos3 B
Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực
x 0,
y 0, z 0 và thỏa mãn:
x y z 8
Hãy tính giá trị biểu thức
P x2 2 y2 5z2
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
PGD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
Năm học: 2017 – 2018Đề số 5
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN – lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
30 Website:tailieumontoan.com
Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức A x x 2x 3 và
B x 2 x 3
2 3 x 4x 2x x 6
x 0, x 4
2
2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3
3 4.3 1 3 6 4 2 3
x y z
a.Tính giá trị của A khi
b.Rút gọn biểu thức B.
x 3 2
c.Cho biểu thức
M B : A x 0,
x 4 . Tính giá trị của x để M có giá trị lớn nhất.
Bài 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y m 1 x m 3 m 1a)Tìm m để đường thẳng (d) đi
quaA2; 3
b)Với giá trị của m tìm được ở câu a) hãy vẽ đồ thị hàm số.c)Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) khi m thay đổi.Bài 3 (1,5 điểm)a.Giải phương trình: 5
b.Rút gọn M Bài 4 (3,5 điểm). Cho
ABC
cân tại A, AH là đường cao. Đường thẳng qua C vuông góc
AC cắt AH ở O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm trong góc BAC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ O len Axa)Chứng minh: Bốn điểm A, C, O, K thuộc một đường trònb)Biết AH = 24cm, OH = 6cm. Tính chu vi tam giác ABC?c)Gọi Ax cắt BC tại I. Chứng
minh:AI.AK AC 2
d) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Khi Ax di động thì G chạy trên đường nào?Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn
1 . Tìm GTNN của
x2 y2 z22 2 2
biểu thức T x y
y z x
y z
z x
Hết
TRƯỜNG THCS LÁNG THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
Năm học: 2016 – 2017Đề số 6
Môn: Toán 9Thời gian: 90 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
31 Website:tailieumontoan.com
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 4 20 3 125 5 45 15 15 b)
12 3
6 23 1 2 3 2
x2 16 x 4 3x 19
x 1x
x 12 x xx x
P2
Bài 2. Giải phương trình:
a) 2 0
2
b)
x 1
5 x
Bài 3. Cho biểu thức: P
x 1
:
a)Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm x để
P .
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P rút gọn.
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a)Tính BD, AH. (Độ dài làm tròn đền phần trăm)
b)AC cắt BD tại O. Tính số đo góc AOD? ( Số đo góc làm tròn đến độ)
c)Kẻ HI vuông góc với AB tại I. Chứng minh: AI.AB = DH.HB.
d) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh:
HA2 HM .HN .
Bài 5. Cho x; y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
A 1
4
x y
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS TÂN MAINăm học: 2017 – 2018
Đề số 7
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Môn: Toán – lớp 9Thời gian làm bài: 45 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
32 Website:tailieumontoan.comA. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Cho biểu thức: M x 1x 3 . Điều kiện xác định của biểu thức M là:
3 64
x2 y
y y yy
2a272
a a
40 90 640 3 12 1 3 2 35. 2
2a 18a3 a2
9x 27 x 3 x2 94x 12
5
2 xx 3
x 5 x
A. x 0 B. x 0
C. x 0 và
x 3
D. x 0 và
x 9Câu 2: Giá trị của
bằng:
A. (-8) B. 8 C. (-4) D. 4Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức vớ
ix 0,
y 0 ta được:
A. x B. x C. x2 D. x
Câu 4: Rút gọn biểu thức:
aA.
6B. PHẦN TỰ LUẬN
B.6
bằng:
aC.
36D.
36
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:a) 2
3
: 3:
b) 2
c) 3 4
1
128a4
(với a 0 )
Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình:a) 1
16x 48 5
24
6 b) 2 0
Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức:
x 0, x 9, x 25 .a)Rút gọn các biểu thức A
và B.
A x 9
x9 x
và B
x 25 với
b)Tính B khi
x 6 2
c)So sánh P
A
B
với 1.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
Bài 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A
y
1 x x
1 y
Hết
TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG
Năm học: 2016 – 2017Đề số 8
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
33 Website:tailieumontoan.com
Bài I (2,5 điểm). Giải phương trình:
a) 2 x 9x 3
4x 8 49x 98
x 1
x 1x 1
x 1x 1
3
x y
b) 2
29x 18
310
c) x 3
x x 3 1 8 x
Bài II (3,5 điểm). Cho biểu thưc
A x 1
x 1
:
x 1
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi
x 4 2
c)So sánh A với 1
Bài III (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm, AC = 4cm; đường cao AH.
a)Giải tam giác vuông ABC
b)Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c)Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì?
d) Tính diện tích của tứ giác AMEN
Bài IV (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn 2 5
3 . Tính giá trị nhỏ nhất
của A 2x y
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS YÊN HÒAĐề số 9
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC
2017 - 2018Thời gian: 90 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
34 Website:tailieumontoan.com
Bài 1 (1,5 điểm). Phân tich đa thức thành nhân tử ( với x 0 )a) x 2 xb) 6 x x
22
3
4a
225a2
7 4 3
a 59a3
12 a 2
12 a 2
x2 6x 9
1 x 6 x 5 2xx2 4 x 2
ab
Bài 2 (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thứcA
B 5
12
2
27 2 3
C 2
a
a
a2 với a > 0
D a
1 avới a 0,
a 1
Bài 3 (1,5 điểm). Giải phương trình:a) 2b)
c) 0Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có C 300
, BC = 18cm, đường cao AH.
a)Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn)b)Chứng minh rằng: cos C.sin B
HC
BCc) Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc
B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC.
d) Tính diện tích tứ giác AKBE.Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, x, y thỏa mãn:
x2 y2 1 và
x4 y4 1
Chứng minh rằng:
x 2
y
a b a b
Hết
.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS – THPT NEWTONĐề số 10
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2018 - 2019 Môn: Toán
– lớp 9Thời gian làm bài: 90 phút
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
35 Website:tailieumontoan.com
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 5 3 3 48 2 75 1 153
108 b) B 6 16 2
6
11 4 6 5 2 6
x2 2x 1 25x 125 x 59
x 1x 1
x 3x 1 1x
x 1 x3 x2 x 1 x4 1
x x
c) C
Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình:
1a)
2xb) 3 9x 45 6
3
Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: A và B
4
5 x x 1
a)Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa
b)Tính giá trị của A khi x = 9
c)Rút gọn biểu thức P = A.B
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có
B 600 , BC = 6cm.
a)Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.
c)Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: AB
AC
BD CD
d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng minh1 1 1 .KD.KC AC 2 AD2
Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: 1
Hết
PHÒNG GD&ĐT CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS YÊN HÒA
Đề số 11
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IMÔN TOÁN – LỚP 9 – NĂM HỌC 2017 – 2018
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử ( với
x 0 )
a) x 2 b) 6 x
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
36 Website:tailieumontoan.com
Bài 2 (3,0 điểm): Rút gọn các biểu thức
a) A 12
22 27 2 3
B 5 3 2 7 4 3
a 59a3225a2
12 a 2
12 a 2
4a
1 x 6 x 5 2xx2 6x 9
x2 4 x 2
ab
C 2 a
a
a2 với a 0
D
a1 a
với
a 0,
a 1
Bài 3 (1,5 điểm): Giải phương trình
a) 2
c) 0
b)
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có C 300 , BC = 18cm, đường cao AH.
a)Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn);
b)Chứng minh rằng: cos C.sin B HC ;
BC
c)Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC;
d) Tính diện tích tứ giác AKBE.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số dương a, b, x, y thỏa mãn x2 y2 1
vàx4
y4 1
Chứng minh rằng:
x 2
y
a b a b
Hết
.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊMTRƯỜNG THCS – THPT NEWTON
Đề số 12
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
Năm học: 2018 – 2019 Môn Toán
– Lớp 9Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
37 Website:tailieumontoan.com
a) A 5 3 3 48 2 75 10813
6 1 6 2
11 4 6 5 2 6
x2 2x 1
25x 125 x 59
x 1x 1
x 3x 1 1x
x 1 x3 x2 x 1 x4 1
b) B 15
6
c) C
Câu 2 (2 điểm): Giải phương trình
a) 2x
b) 3
19x 45 6
3
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức A và B 4
5 x x 1
a)Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa.
b)Tính giá trị của A khi x 9
c)Rút gọn biểu thức P A.B
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có
B 600 , BC = 6cm.
a)Tính AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân)b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.
c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh:
AB AC
BD CD
d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K.1 1 1
Chứng minh:
KD.KC AC 2 AD2
Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình: 1
Hết
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
Đề số 13
KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
Năm học : 2017 - 2018
A
38 Website:tailieumontoan.com
Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính.
a) 4 3 145 27 259 3
3 2 32 b) 3 1 2
2 (2 3)
39 4 52
(4)2 (1 5)2
2 x 18 9xx 750 25x
4
x 1 x 2
x 3x 2 x
x 2
yzx2 2017
zxy2 2017
xyz2 2017
1 2 o o o
c) d) 1 tan2 25o sin 25 tan 55 .tan 35
Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình.
a) 3
b) c )
4 11 b)
1
8 10
Bài 3 (2 điểm):
Cho hai biểu thức A
và B
1 5 x 2
x 4với
x 0; x 4
a) Tính giá trị biểu thức A khi
b) Rút gọn biểu thức B
x 9
c) So sánh biểu thức P = A : B với 2Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC)
a) Biết AB = 12cm; BC = 20cm. Tính AC,
B , AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (E AB) . Chứng minh:
c) Kẻ HF vuông góc AC (F AC) . Chứng minh:
AE.AB AC 2 HC 2
AF AE.tan C
AB
3
d) Chứng minh rằng:
BE
CF
Bài 5 (0,5 điểm): Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn
xy yz zx 20173
Chứng minh:
2
---------------HẾT---------------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨCĐề số 14
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA
HỌC KÌ INăm học 2018 – 2019
Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 60 phút(Không kể thời gian giao đề)
TÀI LIỆU TOÁN THCS
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
39 Website:tailieumontoan.com
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
3 5 2 5 132 45 7515
10
x 1x 5
3 x2 1
x 1x 2 x
x
x2 12
a) A
b) B 2
3
20
:2
Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2
4 x
b) 2
8x 2 Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức:
P 2
x
4 x :
(x 0; x 4; x 9)
a) Rút gọn Pb) Tính giá trị của P
khix 25
c) Với x 9 , tìm giá trị nhỏ nhất của P.Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
a) Cho biết
AB 3cm, ACB 30o . Tính độ dài các đoạn AC, HA;
b) Chứng minh:
BE.BA CF.CA 2HB.HC BC 2 ;
c) Biết
BC 6cm . Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác HEAF.
Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: 4(x2 2x 6) (5x 4)
---------------Hết---------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1Đề số 15
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019Môn kiểm tra: TOÁN 9
Thời gian làm bài: (90 phút)
3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
40 Website:tailieumontoan.com
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câusau vào bài kiểm tra.
3x 6
23 2
2 2 2 2
5 5 5B.5cm
33
23 120 125
3x
45 15
12x
xx 3
xx 3 x 3
Câu 1. Biểu thức: xác định khi và chỉ khi:
A. x 2
B. x 21
C. x 2 D. x 2
Câu 2. Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu diễn:
2 2 A. B.
3 62 2
C. D.6 18
Câu 3. ABC
vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:
A. 2
cm5
C. 4
cm D. 3
cm5 5
Câu 4. Cho 0o 90o . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin2 cos2 1 C. cot sin(90o )B. tan cot(90o )
PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
D. tan.cot 1
Bài 1 (2 điểm)
1. Thực hiện phép tính: a) 4 3
2. Giải phương trình: 2
Bài 2 (2 điểm)
5 15
1
27x
43
b) 3
Cho hai biểu thức P 2
và Q 6 x
3 vớ
ix 0; x 9
a. Tính giá trị của P khi x 16
b. Rút gọn Q
9 x
c. Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là 26o42' . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
41 Website:tailieumontoan.com
cách mặt đất là 12 mét.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường
2x2 5x 2 x 3
cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.b) Tính độ dài AMc) Chứng
minhAE.AB AC 2 MC 2
d) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.ACBài 5 (0,5 điểm)
1Với
x . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A
2
2 2x
Hết
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1Đề số 16
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019Môn kiểm tra: TOÁN 9
Thời gian làm bài: (90 phút)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
42 Website:tailieumontoan.com
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câusau vào bài kiểm tra.
3x 6
23 2
2 2 2 2
5 5 5B.5cm
33
23 120 125
3x
4515
12x
xx 3
xx 3 x 3
Câu 1. Biểu thức: xác định khi và chỉ khi:
B. x 2
B. x 21
C. x 2 D. x 2
Câu 2. Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu diễn:
2 2 B. B.
3 62 2
C. D.6 18
Câu 3. ABC
vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:
B.2
cm5
C. 4
cm D. 3
cm5 5
Câu 4. Cho 0o 90o . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
C. sin2 cos2 1 C. cot sin(90o )D. tan cot(90o )
PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
D. tan.cot 1
Bài 1 (2 điểm)
3. Thực hiện phép tính: a) 4 3
4. Giải phương trình: 2
Bài 2 (2 điểm)
5 15
1
27x
43
b) 3
Cho hai biểu thức P 2
và Q 6 x
3 vớ
ix 0; x 9
d. Tính giá trị của P khi x 16
e. Rút gọn Q
9 x
f. Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là 26o42' . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
43 Website:tailieumontoan.com
cách mặt đất là 12 mét.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường
2x2 5x 2 x 3
cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.
e) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.f) Tính độ dài AMg) Chứng
minhAE.AB AC 2 MC 2
h) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.ACBài 5 (0,5 điểm)
1Với
x . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A
2
2 2x
Hết
THCS MAI ĐỘNG
Đề số 17
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 10
MÔN: TOÁN 9Thời gian làm bài:
120 phút Ngày kiểm
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
tra: 31/10/2018
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
44 Website:tailieumontoan.com
Bài I: (2,0 điểm). Cho các biểu thức:
A 7 x 3 và B (ĐXĐ: x 0; x 9 )2xx 3
x 1x 3
x 73 x9 x
1) Tính giá trị của biểu thức B khi
2) Rút gọn biểu thức A
x 25
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.BBài II: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB
Bài III: (2,0 điểm) Cho hàm số(d )
y (m 1)x m 3
(m 1)
có đồ thị là đường thẳng
1) Tìm m để đồ thị hàm số (d )
đi qua
A(1; 2)
2) Với giá trị của m tìm được ở câu 1), hãy vẽ đồ thị hàm số (d )3) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng (d )
Bài IV: (3,5 điểm) Cho ABC
vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB
tại E, HD vuông góc với AC tại D.
a) Cho biết Ab = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn AH, HBb) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D thuộc cùng một đường tròn. Chỉ rõ
tâm và bán kính của đường tròn đó.c) Chứng
minh:d) Chứng
minh:
AE.EB AD.DC AH 2
BE BC.sin3 C
Bài V: (0,5 điểm): Cho các số thực dương
x, y thỏa mãn 2x y 2 . Tính giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
P 16x2 2 y2 3
2
x y
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
Đề số 18
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2018 - 2019Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
4 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
27 13
3 33
57 2
8 2 7 218 50 8
x 9
2x 3 8x 12
x 3 4 x 1 x 8 6 x 1
5 x 2x 5x 2
x 1x 2
xx 2
Bài 1 (2 điểm): Tính:
A 2 3
B 6 C
Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết:
a)
b) 4
c)
7
1 3
18x 27 15
5
Bài 3 (2 điểm): Cho 2 biểu thức P
và Q
4
x
với
x 0; x 4
a) Tính giá trị của P khi x = 9
b) Chứng minh Q
c) Đặt
M Q
P
. Tìm x để
M 1
2
d) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1) Cho sin ABC 3
, BC
20cm5
. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh
AD.AC BH .BC
3) Kẻ tia phân giác BE của
DBA,
E DA
. Chứng minh
tan EBA
AD AB BD
4) Lấy K thuộc đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N
4 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
1 y2 1 x2
2 8 50
2 32 3
Chứng minh rằng
HN.NA HM .M C KA.KC
Bài 5 ( 0,5 điểm): Cho x, y thay đổi thỏa mãn 0 x; y 1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x y x y
Hết
TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN - LỚP 9
TỔ KHTN
Đề số 19
NĂM HỌC 2012 – 2013( Thời gian làm bài 90 phút không
kể phát đề)
Bài 1. (2 điểm)Rút gọn các biểu thứca) A 2b) B 2 3 3 ;
c) C 2
d) D =Bài 2. (2,) điểm
32 3
Cho hàm số y 3 x
a)Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.b)Vẽ đồ thị hàm số trên.c)Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị của
hàm sốd) Kẻ OH vuông góc với đường thẳng trên. Tính OH
Bài 3. (1,0 điểm)
y 3 x .
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B =
3
4 . Tính tỉ số lượng giác của góc C
Bài 4. (4điểm) Cho ABC vuông tại A có C 300 và BC-10cm
a. Tính AB, AC
b. Từ A kẻ AM và AN vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B.Chứng minh MN = AB và MN//BC
4 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
x 1x 3
c. Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng
d. Tính diện tích tứ giác AMBN
Bài 5 (1đ) Tìm x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên
Hết
2 5 250
4 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
121 36 49
2 -21- 2
(3 5)211 2 30 11 2 30
72 32
(2x 3)2
2
2
13x 2 6x 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trường THCS Đinh Xá Đề số 20
ĐỀ KiỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,0 điểm). Rút gọn:
a) -
c)
b) 5
d)
2 5 .
e)
h) 50-2 0,5
Bài 2 (1 điểm). Tìm x, biết:
1
Bài 3 (2 điểm) Cho Hàm số bậc nhất y = ( 1-
a) Chỉ rõ hệ số a, b
)x + 1
b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến vì sao?c) Tính giá trị của y khi x = 0 ; x = 1+d) Tìm m để điểm A(1;m) thuộc đồ thị hàm số
Bài 4 (3điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a)Tính AC, B ̂, Cˆ .
b)Phân giác của góc A cắt BC tai E. Tính BE, CE.
c)Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH
Bài 5 (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A
Hết
1 :
4 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
xx x x
5 2 2 2 7 2 2 277
156 1
46 2
123 6 6
2x 148x 4
x2 4 x 2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘITRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT
THÀNHĐề số 21
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học: 2010 – 2011Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho M x 5
25 x x 3 x 5 x 25 x 2 15 5 3
1.Tìm điều kiện để M có nghĩa?
2.Với điều kiện M có nghĩa, rút gọn M?
3.Tìm x nguyên để M nhận giá trị là số nguyên?
Câu 2. Tính
a) A
b) B
Câu 3. Giải phương trình:
a) 3
1 18x 9
150x 25 6
3 2
b) 3
Câu 4. Cho tam giác MNP có MP = 9 cm; MN = 12 cm; NP = 15 cm.
1.Chứng minh tam giác MNP là tam giác vuông. Tính góc N, góc P?
2.Kẻ đường cao MH, trung tuyến MO của tam giác MNP. Tính MH; OH?
3.Gọi PQ là tia phân giác của góc MPN (Q thuộc MN). Tính QM; QN?
Câu 5. Cho tam giác ABC có A 90o; AB AC , trung tuyến AM. Đặt ACB x; AMB y . Chứng minh cos2 x sin2 x cos y
-HẾT
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
49 Website:tailieumontoan.com
§Ò 22kh¶o s¸t chÊt l îng gi÷a k× iN¨m häc : 2014 - 2015
3 48 12 3
12 312
4 2 3 4 2 3
x
x
x2 4x 4
4 2 3
25x 275
x2 2x 3 3
9x 99 x 11
M«n : To¸n líp 9Thêi gian lµm bµi : 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
C©u 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
a / 5 4 b /
c /
C©u 2 Cho biÓu thøc :
M 1
4 x 1 :
x 2 (víi x 0; x 1; x 4 ) x 1 1 x 1
a/ Rót gän M.
b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó M 1 .2
c/ T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó M nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
Câu 3 Giải phương trình:
a/
b/
c/
C©u 4
= x + 1
0
1
Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a/ Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
b/ TÝnh c¸c gãc B vµ C.
c/ TÝnh ®é dµi ®êng cao AH cña tam gi¸c ABC.
d/ Gäi D vµ E lÇn lît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña H trªn AB vµ AC. Chøng minh
r»ng AD.AB = AE.AC. Tõ ®ã suy ra tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c AED.
-HẾT
5 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
5x 2x 3
55.77.35
(2 3)2
20 45 18 72
x1 x
(1 x 2 )(1 y 2 )
1 y 2 1 x 2
UBND HUYỆN ........................PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠOĐề số 23
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC ...............................
MÔN TOÁN - LỚP 9Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1 điểm): Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau xác định:
a) b)Bài 2 (2 điểm):
1)Tính:2)Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b) 5
Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức:
x 3 x
Q
1 x
x 1
với x 0 và x 1
a)Rút gọn Q
b)Tìm x để Q = -1
Bài 4 (3,5 điểm): Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm. Đường cao AH (H
BC).a)Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b)Tính độ dài đường cao AH.
c)Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt đường thẳng AC tại E. Tính chu vi của tam giác DEB.Bài 5 (1 điểm): Với x, y là các số dương thoả mãn:
( xy +
Tính giá trị của biểu thức: S = x
) 2 = 2010
y
Hết
5 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
a b
a b
a b
a b
a 2 a 2
a
47 x
32
A2 B B
45 5
3 22 3
3 4 36 16 9. 4
9 4 5 3 3 610 3 5
UBND HUYỆN ....................PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠOĐề số 24
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC ........................MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1. Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
1.Với hai số a và b không âm ta có:
A. a < b
<
C. a < b
B. a > b <
D. a < b >
2.Với mọi số a, ta có:
A. = a B. a
C. ( )2 = -a
3.Biểu thức có nghĩa khi:
A. x > 0 B. x 0 C. x 0 D. x = 0
4.Cho M = 2
và N = 3
. Ta có:
A. M > N B. M < N C. M = N
Câu 2. Hãy điền chữ “đúng” (Đ) hoặc “sai” (S) vào ô vuông cuối mỗi câu sau:
a. Nếu
b.
A 0; B 0 thì
3
A
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH thì AC2 = BC.CH
d. = - 2
Câu 3. Rút gọn các biểu thức sau:
a. 1 b. :
c. d.
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. AB = 4 cm, AC = 6 cm.
a.Tính độ dài BC.
b.Tính độ dài của AH.
c.Tính số đo góc ABC và số đo góc ACB của tam giác ABC (làm tròn đến “phút”).
5 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
3x 4Câu 5. Tìm x, biết: 2 + = x
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
52 Website:tailieumontoan.comKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 –Đề số 1
Môn: Toán 9 - Thời gian làm bài 60 phút
a b 28
ba
a a aa
H
2 18 82x 1
x 1 x 1
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:Câu 1: Điều kiện đểA) x = 2
x 2 có nghĩa làB) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ 2
Câu 2: căn bậc hai của 9 là:
Câu 3: Sắp xếp các số a = 3 2 ; b = 2 3 thì thứ tự đúng sẽ là
7 2 3
7 và c = 2 3 theo giá trị giảm dần
A)a; b và c B) b; a và c C) c; b và a D) b; c và a
Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức được rút gọn là
A) b 2 B) b 2
C)b 2 D) b 2
C Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các
câu 5, 6, 7 và 8
A B
Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC làA) 5cm B) 5 cm C) 25 cm D) Kết quả
khácCâu 6: Đường cao AH có độ dài là:A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm D) 10 cmCâu 7: cotangC = ... ?A) 0,75 B)
0,65
C) 3
cmD) Kết quả khác
Câu 8: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng :AH
1)AB2 = BC.BH. 2) SinB = 3) AH2 = BH.CH
B.PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài 1 (2 điểm):Câu 9: Thực hiện phép tính: 5 3 2Câu 10:Tìm x biết:
3 1 x
x 2 1
Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức P =
x 1
:
A) 81 B) 3 C) -3 D) ± 3
A) 1 B) 2AB
C) 3 D) 0
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
(với x ≥ 0 và x ≠ 1)Câu 11: Rút gọn PCâu 12: Tính giá trị của P tại x = 4
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
53
Câu 13: Tìm giá trị của x để P = 2Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4BD.Câu 14: Tính BC.Câu 15: Tính số đo góc B
Website:tailieumontoan.com
3 , AC = 4 và đường phân giác
Câu 16: Chứng minh rằng
AB CD
2 BC
Hết
54 Website:tailieumontoan.comĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT TOÁN 9 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 điểm
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8điểm)Bài 1
Câu Nội dung làm được Điểm chitiết
Tổngđiểm
Câu 9 ...= 5 2 3.3 2 2.2 2 =...=(5-9+4). 2 = 0
0,500,50 1
Câu 102x 1 3 <=> 2x-1 = 9
...<=>x = 5Vậy x = 5
0,250,500,25
1
Bài 2Câu Nội dung làm được Điểm chi
tiếtTổng điểm
Câu 11
Với x ≥ 0 và x ≠ 1 (*) ta có x 1 x x 2 1
P= : x 1 x 1 x 1
x 2 x 1 1 ( x 1) 2
= : .( x 1)x 1 x 1 x 1
( x 1) 2
= x 1x 1
Vậy P = x 1 (với x ≥ 0 và x ≠ 1)(Không nói đến điều kiện trừ 0,25 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
1
Câu 12Tại x = 4 (thỏa ĐK (*)), ta cóP = 4 1 = 2+1 = 3Vậy tại x = 4 thi P = 3
0,25
0,250,5
Câu 13P = 2 => x 1 = 2<=>...<=> x 1<=> x = 1 (Không thỏa điều kiện)Vậy không tồn tại giá trị của x để P = 2
0,250,250,250,25
1
Bài 3Câu Nội dung làm được Điểm chi
tiếtTổngđiểm
Câu 14BC2 = AB2 + AC2 = ( 4 3 )2+42
= ....=64=> ...=> BC = 8
0,50,250,25
1
Câu 15 Lập một tỉ số lượng giác của góc B và tính đúng
0,50,5 1
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đáp án D D B B A B A C
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
55 Website:tailieumontoan.comTìm góc B = 300
Câu 16
B
Tính được CD = 8(2- 3 )AB
CD .... BC (đpcm)
20,50,5
1
1 2
A D C
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
56 Website:tailieumontoan.com
81(2 5)2
80. 0, 2
x 11
x2 2x 1
a
9x 9 x 11 x
x + 4 x 41x 2 x
1x 2
3 9 4 5 3 9 4 5 3 3 2 2 3 3 2 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN HẢIĐề số 2
ĐỀKHẢOSÁT CHẤTLƯỢNGGIỮAKỲI, NĂMHỌC2017–2018
MÔN TOÁN 9( Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1 (2,0 điểm).1. Thực hiện phép tính.a)
b) 1
202
1. 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
2. a) b)
Bài 2 (2,0 điểm).1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) ab b
a 1
(với a 0 )
b) 4a 1 (với a 0 )2. Giải phương
trình: 20
Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : (với x > 0; x 1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = 5
3Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A
trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
c) Chứng minh rằng: SBHD
1
S4
BKC cos2 ABD
Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức
P x3 y3 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với:
x và y
.................... Hết .....................
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
Họ và tên: .................................................... Số báo danh: ........... Phòng thi: ..............
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
57 Website:tailieumontoan.com
HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 (2,0 điểm).1. Thực hiện phép tính:81 80. 0, 2
(2 5)2
1x2 2x 1
x 1
a a
9x 9 x 1
a)
b) 1
202
3. 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
4. a) b)
Ý Nội dung Điểm
1.a 0.5đ
81 80. 0, 2 92 80.0, 2 0.25
9 16 9 4 5 0.25
1.b 0.5đ
(2 5)2 1
20 2 5 1
.2 52 2 5 2 5 2
0.25
0.25
2.a 0.5đ
Biểu thức x 1 có nghĩa x 1 0 0.25 x 1. 0.25
2.b 0.5đ
1
1 0 x2 2x 1 0
Biểu thức x2 2x 1 có nghĩa x2 2x 10.25
(x 1)2 0 x 1 0.25
Bài 2 (2,0 điểm)5. Phân tích đa thức thành nhân tử:
c) ab b 1 (với a 0 )d) 4a 1 (với a 0 )
6. Giải phương trình: 20Ý Nội dung Điể
m1.a 0.5đ
Với a 0 ta có: ab b a a 1 b a ( a 1) ( a 1) ( a 1)(b a 1)
0.25
0.25
1.b 0.5đ
Với a 0 a 0ta có: 4a 4.(a) (2 a )2 1 4a 12 (2 a )2
(1 2 a )(1 2 a )
0.25
0.25
ĐK: x 1 0.25
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
21.0đ
9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 0.25
4 x 1 20 x 1 5 x 1 25 x 24 (T/m
ĐKXĐ)0.25
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25Bài 3 (2,0 điểm).
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
58 Website:tailieumontoan.com
Cho biểu thứcA =
1x 2
x
x 2 : x + 41 1 x
(với x > 0; x 1)x 4
a) Rút gọn biểu thức A.5
b) Tìm x để A =3
Ý Nội dung Điểm
a 1.25đ
1 1 1 xVới x 0, x 1 ta có A =
x ( x 2)
x 2 :
(x +2)2
0.25
1 x ( x 2)2
= . x ( x 2) x ( x 2) 1 x
0.25
1 x ( x 2)2
= .x ( x 2) 1 x
0.25
=x 2
x0.25
x 2Vậy A = (với x > 0; x 1)
x0.25
b 0.75đ
A 5
x 2
5 (ĐK: x > 0 ; x 1)
3 x 3 0.25 3( x 2) 5 x
2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0.255
Vậy với x = 9 thì A .3
0.25
Bài 4 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.e) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A
trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
f) Chứng minh rằng: SBHD
1
S4
BKC .cos2 ABD
Ý Nội dung Điểm
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
a 1.5đ
A
K
D
B CH I E
5 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
3 9 4 5 3 9 4 5 3 3 2 2 3 3 2 2
Ý Nội dung Điểm
+ BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) AC BC 2 AB2 82 42 48 4 3cm
0.25
0.25+ Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
AH 2 BH .CH 2.6 120.25
AH 12 2 3cm (Vì AH > 0) 0.25b
1.0đ
+ ABK vuông tại A có đường cao AD AB2 BD.BK(1) 0.5
+ Mà AB2 BH .BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25
c 1.0đ
+ Kẻ DI BC, KE BC(I , K BC)1
BH .DI
SBHD 2
2.DI 1
. DI
(3)SBKC1
BC.KE 8.KE 4 KE2
0.25
DI BD+ BDI BKE (4)
KE BK0.25
+ ABK vuông tại A có: AB 2 AB2 BD.BK BD
cos ABD cos ABD (5)BK BK 2 BK 2 BK0.25
Từ (3), (4), (5) SBHD
1 .cos2 ABD S
1 S cos2
ABD
S 4 BHD 4 BKCBKC
0.25
Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P x3 y3 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với:
x và y Ý Nội
dungĐiểm
0.5đ
Ta có: x3 18 3x x3 3x 18y3 6 3y y3 3y 6
0.25
P x3 y3 3(x y) 1993 (x3 3x) ( y3 3y) 1993 18 6 1993 2017Vậy P = 2017với x 3 9 4 5 3 9 4 5 và y 3 3 2 2 3 3 2 2
0.25
Lưu ý: - Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm
5 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm.
- Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó.- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
60
3 2x
3
5 33
5 3
6 8
1xx x x
Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề số 3
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2012 - 2013
I.Trắc nghiệm ( 2 điểm)Hãy chọn đáp án đúng cho các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Biểu thức xác định khi:A.x > 0 B. x 3
2 C.x 3
2
D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
5 Câu 2: Giá trị biểu thức:
5 bằng
A.16 B. 10 C. 8 D.4Câu 3: Cho hình vẽ. Độ dài đường cao ứng với cạnh
huyền là: A.3,6 cm B. 4,8 cm C. 4,5
cm D. 5 cm Câu 4: Cho tam giác ABC
vuông tại A.Giá trị biểu thức (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng:
A. 4 B. 2 C.1 D. 0II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1: ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1(d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.
Câu 2: ( 2,5 điểm): Cho biểu thức P 1 :
x 1 x 2 1 2 1
(đk : x>0 ; x 1; x 4)
a)Rút gọn P
1b)Tìm x để P < 4
Câu 3: (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD và CE .a) Chứng minh 4 điểm B , E , D , C thuộc cùng một đường tròn . Vẽ đường
tròn qua 4 điểm đó .
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
b) Gọi F, G lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng đoạn thẳng EF = DG.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
61 Website:tailieumontoan.com
c) Lấy điểm M di động trên nửa đường tròn bờ BC không chứa điểm E,D .Từ M kẻ M Q vuông góc với BC tại Q . Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn đó để BQ .QC đạt giá trị lớn nhất .
Câu 4:( 0,5 điểm ): Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab 2013a 2014b
Chứng minh bất đẳng thức:a b 2013
2014 2
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
62 Website:tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMI. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm
1 2 3 4
C C A B
II. Bài tập tự luận ( 8 điểm)
Câu ý Néi dung
Điểm
1(2,0
điểm)
a (1
điểm)
Để hàm số đồng biến <=> m - 1 > 0<=> m > 1
Vậy với m > 1 hàm số đồng biến trên R
0,50,250,25
+ Vì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số ta có: (m - 1). 2 + m + 1 = 5
<=> m = 2Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5)
0,25
0,25
b (1điể
m)
+.Với m = 2, ta có hàm số y = x + 3 Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)
y = 0 => x = -3 => (-3; 0)
Vậy đồ thị hàm số đi qua (0;3) và (-3; 0)
0,5
2 P 1
1 : x 1 x 2 x 1 x x 2 x 1
P x x 1
: x 1 x 4
x. x 1 x 1 x 2P
1:
3
x. x 1 x 1 x 2
(2,5điểm)
0,75
a1,75đ
0,25
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
63 Website:tailieumontoan.com
1 x 1 x 2 P .
x. x 13
P x 2
3 x.
0,25
0,25
P x 2
x 0;x 1;x 4Vậy
3 x.víi
0,25
b0,75đ 1 x 2
1
Ta cã P < 4 3 x. 4 4 x 8 3 x x 8 x 64
1Kết hợp với điều kiện 0 < x < 64 và x 1; x 4 thì P <
4
0,25
0,25
0,25
Vẽ đúng hình0,25
Chứng minh được 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn
0,75
a Vẽ đúng đường tròn đi qua 4 điểm B, E,D,C 0,25(1,25điểm)
- Vẽ đúng F, G trên h ình vẽ 0,253 - Chứng minh được BFGC là hình thang vuông 0,25(3 b - Từ trung điểm BC biết dựng đường vuông góc xuống ED 0,25
điểm) 1,0 - Lập luận Chứng minh được EF =DG 0,25
- Dựng được hình và chứng minh tam giác BMC vuông t ại M
0,25
- Chứng minh được hệ thức: BQ. QC = QM2 0,25c - Lập luận tìm được vị trí của M chính là giao điểm của
trung trực0,25
(0,75) BC với nửa đường tròn không chúa điểm D,E
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
64 Website:tailieumontoan.com
4
(0,5)
Từ giả thiết ab 2013a 2014b suy ra:1
2013
2014 a b
2013 a b
2014 a
b b a b a
2013 2013a
2014b
2014b a
2013 2 2013a
. 2014b
2014 2013 2014 2
b a
0,5
6 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
2x + 1
48
x 2x 1 x 1 2 x
75 108
UBND HUYỆN NAM SÁCH TRƯỜNG THCS
AN SƠNĐề số 4
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017 -
2018Môn thi : TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi này gồm 5 câu 1 trang)
Câu 1 (2 điểm)Giải các phương trình và bất phương trình sau:
x 1
1)3
x 32 4 3x 4
2)x
1 x x2 x3) 5(x 1) 3x 74) = 7 - x
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = (m + 1)x - 2m +4 (m -1)1) Tìm giá trị của m để hàm sè đồng biến trên R.2) Khi m = 1. Tính f(-1); f(2).3) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
Câu 3: (2 điểm) . Cho biểu thức P
x 4 .1) Rút gọn các biểu thức sau:2) Tính giá trị của P với x = 2
3 2 1
+ 2 .
với
x 0 và
3)Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a)Chứng minh rằng : AE . AB = AF . ACb)Bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường tròn.c)Cho HAC = 300. TÝnh FC
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hai số thực a; b thay đổi thoả mãn điều kiện a + b 1 và 1> a > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
8a 2 b4a
b 2
---------------------Hết--------------------
6 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
UBND HUYỆN NAM SÁCH TRƯỜNG THCS
AN SƠNĐề số 4
HƯỚNG DẪN CHẤMMôn thi : TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)
Câu1 Ý Đáp án
Điểm
2đ
1 - Giải được phương trình tìm được nghiệm: x = 5, kết luận 0.5
2
2 4 3x 4Điều kiện: x 0; x 1 Phương trình cho viết thành:
.x x 1 x(x 1)
0.25
- Biến đổi về dạng: 2x –2 + 4x = 3x + 4
- Giải ra được: x = 2(thoả mãn) Rồi kết luận 0.253 Giải đúng bpt tìm được x 1, rồi kết luận 0.5
4Điều kiện: 0, 5 x 7 0.25- Giải đúng phương trình, rồi kết luận nghiệm x = 4 0.25
2
(2
đ)
1 Tìm được m -1 0.5
2 Thay m = 1 ta được y = f(x) = 2x +2 0.5Tính được f(-1) = 0; f(2) = 6 0.5
3 Thay m = 2 ta được y = f(x) = 3x và vẽ đúng đồ thị 0.5
3
(2)
a)
- Với x 0 và x 4 Biến đổi: P 3
2
1
x 2 x 1 x 1 x 20.25
3 2 x 4 x 1 x 2 1- Biến đổi đến P
( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) x 1
- Vậy, P 1 Với x 0 và x 4x 1
0.75
b)
1x = 48 2 75 108 + 2= 2 ( tm đk) => P 2 1
2 10.5
1- Lập luận được P nguyên khi x + 1 là ước của 1
x 10.25
- Giải được: x = 0 (TM) 0.25- KL
6 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
- Vẽ đúng hình được 0.25 điểmA
K
F
EH
B C
0.25
6 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
4 ¸p dông hÖ thøc lîng cho AHB vµ AHC 0.5+ AH2 = AE.AB
(3,0đ)
a) + AH2 = AF.AC
+ Suy ra : AE.AB = AF.AC 0.25Gọi O là trung điểm của ABTa có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK vuông tạiKnên OK = OA = OB=> K, A, B thuộc đường tròn đường kính AB (1)Ta có HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK vuông tại Knên OH = OA = OB H, A, B thuộc đường tròn đường kính AB(2) Từ (1) và (2) => đpcmDo đó bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường tròn đường kính AB
0,250,25đ
b)0,25đ
0,25đ
+ Trong AHC vuông tại H
ta có : HC = HA.tg HAC = 4.tg300 = 4. 3 = 4 3
3 3
c)
0,5đ+ Trong HFC vuông tại F, ta có :
CF = HC.cos HCA = 4 3 .cos600 = 4 3
1
2 3
3 3 2 30,5đ
8a2 b 2Tìm GTNN của A = b với a+ b 1 và 1> a > 0
4aTừ a + b 1 b 1 - a >0 ta có:
8a2 b 2 8a2 1 a 2A = b (1 a)
4a 4a
8a2 a 1 4a3 8a2 4a
4a3 4a2 a 4a2 4a 1 6a 4a 4a
a(2a 1)2 (2a 1)2
3 (2a 1)2 (a 1)
3 (1)4a 2 4a 2
(2a 1)2 (a 1) 1Vì với a > 0 thì 0 Dấu bằng xảy ra khi a =
4a 23 3
Nên từ (1) suy ra: A 0 + hay A .2 2
3 1Vậy GTNN của A =
2 khi a = b =
2
0,25
5
(1,0đ) 0,25
0,25
0,25
*. Ghi chú: - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản (làm theo cách khác đúng)vẫn cho đủ điểm.7. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
6 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
7 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
8 42 8
9a 144a 49a
x 2 4
x
x 2
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
Đề số 5
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014Môn Toán lớp 9 - Thời gian:
90 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:
11 x 2
2
A = . x 2 x 2 2
a)Rút gọn biểu thức3
b)Tìm giá trị của x để A = 2
Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
b) (với a > 0)
Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a)x -
6 b)
+ 9 = 0
- 3 = 0Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường
cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính độ dài AM, BM.
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
69 Website:tailieumontoan.comHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2013-2014
x 22
x
x 22
xx
x x
x 2x 2 x
x 2x 2
x
a9a 144a
49a
8 8a a
x
x
x 2 4x 2
x 2
x 2
x 2 x 2
Bài Hướng dẫn
chấmThang điểm1 1 1 x 2
2
x 2 2 (2,5đ)
a)A = 2
. 2
= 2 2 . 4 0,5đ
= 4 . 0,5đ
3b) = 2
2(
=
2 ) = 3(
x
2
2 )
x 2 4
0,5đ
0,25đ0,25đ
x = 100ĐKXĐ: x 0; x 4 . Nhận định kết quả và
trả lời0,5đ
2 (2đ)
a)
b)
8 42
8 =
= 4 -
8 4
+= 3
+ 8
= 4- 12 + 7
0,5đ0,5đ
0,5đ
3 a) x - 6 x + 9 = 0
= -2 a (với a > 0)
0,5đ
(2đ)
( 3 )2 = 0 - 3 = 0 x = 9ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết quả và trả lời
0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ
b)
Hoặc
- 3 = 0( - 3) =
0= 0; hoặc
- 3 = 0
0,25đ
0,25đ
4 (3,5đ)
x = 2; x = 7ĐKXĐ: x -2; x 2. Nhận định kết quả và trả lời
a)Vẽ hình tới câu aTam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago đảo).
0,25đ0,25đ0,25đ0,75đ
A b) Ta có AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm) AB2 = BM . BC BM =
7,
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
2(cm)E c) AE.AB = AM2
AM2 = AC2 – MC2. Kết luận…B M d) AE . AB = MB . MC (=AM2)
AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2
Vậy EM.AC = AE . AB = MB . MC
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.
7 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
x 3
2
2 2
10
4.3625 . 1681 49
35 2
3x 3x 3x
I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm)* Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:Câu 1: Biểu thức xác định khi:
A. x > 0 B. x > 3 C. x < 3 D. Một kết quả khác.2
Câu 2 : Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu thức:
2 2 2 2A. B.
C.2
D.2
Câu 3: Trong hình vẽ bên, ta có: sin = ?4 3
A.3
B. 53 4 8
C. 4
D. 5Câu 4: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai:
A. sin B = cos C 6B.sin2 B + cos2 B = 1C.cos B = sin CD. sin C = cos (90o – B)
II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5: (3 đ) Tính:
a) b) c)
Câu 6: (1 đ) Rút gọn biểu thức sau:2 4 27 3
Câu 7: (2 đ) Tính đoạn x, y trên hình vẽ:
Câu 8: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết
a)Tính số đo của C .b)Tính độ dài các cạnh AB.
I.
B 600 , BC = 10cm.
TRƯỜNG THCS THANH PHÚHọ và tên: .....................................Lớp: .........
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán 9Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian
giao đề)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
71 Website:tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9NĂM HỌC 2012 – 2013
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểmCâu 1 2 3 4Đáp án
B A B D
II/ TỰ LUẬN (8 điểm):Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
5a) 4.36 4. 36 22 . 62 2.6 12 1
b)
25 . 16
25
. 16
81 49 81 495
2 4
25 4 20
9
. 7
9
. 7
63
0,5
0,5
3 3 5 2 c) 5 2 5 2 5 2
3 5 2 = 5
2
2
2
3 5 2 5 2
5 2
0,25
0,25
0,5
6 2 3x 4 3x 27 3 3x (2 3x 4 3x 3 3x ) 27 0,25
(2 4 3) 3x 27
5 3x 270,250,5
7 Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giácvuông ta có:1
=1
+1
1 =
1 +
1x2 AB2 AC2 x2 52 72
2 2 2
x2 5 .7
35
x 35
4,152 72 74 74
1
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
- Theo Pitago ta lại có:y2 = AB2 + AC2 y2 = 52 + 72 y2 = 74 y =
74 8,6. II. - Vậy x 4,1 ; y = 8,6.
1
7 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
III.8 a. Vẽ hình, GT- KL đúng
Ta có: Cˆ 900 Bˆ 900 600 300
b. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AB BC.sin C BC.s in300 10. 1 5 ( cm)
2
1,0
1,0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Cấp
độ
Chủ
đề
Nhận biết Thông hiểuVận dụng
CộngCấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ
TL
TN TL
TN TL
1. Khái niệm căn bậc hai
(3 tiết)
Biết được ĐK để
A xácđịnh là A 0.
Số câu
1 1
Số điểm
0,5
0,5 = 5%
2. Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về CBH.
(9 tiết)
Hiểu được ĐTa.b a b ;a
a khi a vàb b
b không âm. Trục căn thức ở mẫu.
Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Số câu
1 1 1 3
Số điểm
0,5 3 1 4,5 =45%
3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác
vuông(4
Hiểu được các hệ thứca2 b2 c2 ;ah bc .
7 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
tiết)Số câuSố điểm
12
12
4. Tỉ số lượng
Hiểu ĐN tỉ số Hiểu mối liên hệ
7 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
giác của góc nhọn
(4 tiết)
lượng giác giữa TSLG của các góc phụnhau
Số câu 1 1 2Số điểm 0,
50,5
1 = 10%
Vận dụngđược các hệthức giữa các
5. Một số hệ
cạnh góc
thức về cạnh
vuông, cạnh
và góc trong
huyền và tỉ số
tam giác lượng giácvuông của các góc(4 tiết) nhọn trong
tam giácvuông để giảibài tập
1 12 2 =
20%Tổng số
câu2 4 2 8
Tổng số điểm
1 6 3 10
Tỉ lệ 10%
60%
30%
100%
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
x 2 2 3x
4.3625 . 1681 49
7
8 214 1 2
19 136 3 27 3 6419 136
4x 20 x 5 9x 45
1 x 2 x
1xx + 4 x 4
74 Website:tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài: 90 phút) Đề số 7
Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
b, . b)Bài 2 : Tính : (2 đ)
a) b)
c) ( 3 2). d)Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )a)
b) 2.3 125
Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biếtBài 5 : (2đ): Cho biểu thức
2 6
A = 1 :
x 2 (với x > 0 ; x 1)a) Rút gọn A
b) Tìm x để A 52
Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.b) Gọi M là trung điểm của AC.Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM). Chứng minh : BKC ~ BHM.
Hết
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
75 Website:tailieumontoan.comĐáp án – biểu điểm Kiểm tra giữa HKI Toán 9
Bài Nội dung Điểm1a x 2 có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2. 0.51b x
2
2 3x có nghĩa khi 2 - 3x 0 <=> 30,5
2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5
2b 25 . 16 5
. 4
2081 49 = 9 7 63
0,5
2c( 8 3 2). 2 = 16 3 4 4 6 2
0.5
2d 14 7 2 2 11 2
1 2
2
0,5
3a 19 136 19 136 17 2 17 2 2 17 2 17. 2
( 17 2)2 ( 17 2)2 17 2 17 2 2 2
0,5
3b 3 27 3 64 2.3 125 = 3 – 4 + 2. 5 = 9 0,54 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 )
4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6 0,25 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6 0,25
x 5 2 x 5 4
0,25
x 1Vậy x = -1
0,25
5aA =
1 1 :1 x x 2 x x 2 x + 4 x 4
x 3 2
1 x.
x x 3 1 x=
x 3
= x
0,5
0,5
5b x 3 5
A 5 x
2
2 5 x 2 x 6
x 2 x 4 ( thoả đk )
0,25
0,50,25
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
76 Website:tailieumontoan.com
6 A
MK
B H C
6a ABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = 2 6 (cm)
AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 2 10 (cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = 2 15 (cm)
0,250,250,25
6b ABM vuông tại Atan g AMB
AB
2 10
2 6
AM 15 3 AMB 59o
0,75
6c ABM vuông tại A có AK BM => AB2 = BK.BMABC vuông tại A có AH BC => AB2 = BH.BC
0,250,25
BK BC 0,5
BK. BM = BH.BC hay BH BM
mà KBC chung
do đó BKC ~ BHM 0,5
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
77
§iÓm NhËn xÐt cña thÇy c«
3 3
B AB
A.BB
B
A2
12 7 4 3
32 3
x x x x 2x 3 x 2 3 x
Website:tailieumontoan.com
Họ tên: ......................................................Lớp: 9Số báo danh: Phòng thi:
Đề số 8
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
Môn: Toán 9(Thời gian làm bài: 90 phút)
I.Phần trắc nghiệm: (3 điểm)Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trước đáp án đúng trong các câu sau
x 1
Câu 2: Giá trị biểu thức 2 2 là:
A) 1 B) – 1 C) 5 D) 7Câu 3: Công thức nào sau đây không chính xác:
A) A. Víi A 0; B 0 B) A Víi A 0;B 0
C) A
A2B Víi A 0;B 0
D)
A 2
A
Câu 4: Giá trị biểu thức: 0,5 bằng:A) 3 B) 2 C) – 2 D) 2 2
Câu 5: Tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 15cm và 36cm thì cạnh huyền là:A) 1521cm B) 39cm C) 51cm D)
32,7cmCâu 6: Tam giác có độ dài các cạnh là: 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:
A) 1,5cm B) 2,7cm C) 1,71cm D) 1,2cmII.Phần tự luận: (7 điểm)Bài tập 1: Tìm x biết:a) 5 x 2 13 b) 2 8x 7 18x 9 50xBài tập 2: Cho biểu thức:
2 9 3 2 1Q Với x ≥ 0; x 4; x 9
a)Rút gọn Q
Câu 1: Với giá trị
A) x 0
nào của x thì biểu thức
B) x - 3
x 3
có giá trị xác đị
C) x - 9
nh:
D) x > 9
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
b)Tìm x để Q có giá trị là: 2c)Tìm x Z để Q có giá trị nguyên.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
78 Website:tailieumontoan.com
Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tạiG. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF AE và AF = AE. Chứng minh rằng:
x x x x 2x 3 x 2 3 x
x xx
x x
x 2x 3 x 2x 3x x
x x x x
x 2x 3x x x
x x x
xx 4
x 3
a)FD = BEb)Các điểm F, D, C thẳng hàng.
c) 1
1 1 AD2 AE2 AG2
C. Đáp án, biểu điểm Phần trắc nghiệm: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
A B D C B DPhần tự luận: 7 điểmBài 1: 2 điểm, mỗi câu đúng cho 1 điểm.a)5 x 2 13 §K:x 0
5 x 13 2
5 x 15
x 3 x 9 Tháa m·n ®iÒu kiÖn x 0
b) 2 8x 7 18x 9 50x §K:x 0
4 2x 21 2x 9 5 2x
30 2x 9 2x 3 2x
9
10 100
x 9
(Tháa m·n ®iÒu kiÖn cña x) 200
Bài 2: 2 điểm (câu a 1 điểm, câu b 0,5 điểm, câu c 0,5 điểm)2 9 3 2 1
Q
2 9
3 3
2
1
2
Q
2 32 9 x 9 2x 3 2
1
2 x 1
Q
2 1
3 3
b) Q =2 2 1 2 6x 3
7 x 49 (Tháa m·n ®iÒu kiÖn cña x)
c) Q Z
1 Z
Z x 3
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
x 3 U 4 x {1; 16; 25; 49} (Gi¸ trÞ x = 4 lo¹i)Bài 3: 3 điểm (Vẽ hình chính xác: 0,5 điểm, câu a 0,5 điểm, câu b 1 điểm, câu c 1 điểm)a)ABE = ADF (c – g – c) BE = FD
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
79
b)ABE = ADF ADF ABE 900
ADF ADC 1800
F, D, C thẳng hàngc)Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giácvuông AFG ta có:
Website:tailieumontoan.com
A B
E
1 1 1AD2 AG2 AF2 F D C G
Mµ AF = AE Nªn 1 1 1
AD2 AE2 AG2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
80
3 2x
3
335 3 5
xx x x
Website:tailieumontoan.com
Phßng GD - §T KiÕn X¬ng Trêng THCS Hång TiÕn
===***===
Đề số 9
§Ò kh¶o s¸t chÊt lîng Gi÷a häc k× IM«n: To¸n 9
(thêi gian lµm bµi 90 phót)
I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm)H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u hái sau:
C©u 1: BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi:A.x > 0 B. x 3
2 5 C©u 2: Gi¸ trÞ biÓu thøc:
5
C. x 3
2
b»ng
D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
A.16 B. 10 C. 8 D.4
C©u 3: H·y t×m kh¼ng ®Þnh sai trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau:A. cos150 < sin400 B. tg270 > cotg650
C. sin350 > cos700 . D. cotg700 < tg700.C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
Gi¸ trÞ biÓu thøc (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 b»ng:A. 4 B. 2 C.1 D. 0
II.Bµi tËp tù luËn ( 8 ®iÓm)
C©u 1: (2,5 ®iÓm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1(d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố
định.C©u 2: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc P
1 1
: x 1 x 2 1 2 1
a) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó P x¸c ®Þnh.
b) Rót gän P
1c) T×m x ®Ó P =
4C©u 3: (3 ®iÓm)
Cho ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB = 13 cm. D©y CD cã ®é dµi 12 cm
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
vu«ng gãc víi OA t¹i Ha) TÝnh HC; OH .b) Gäi M,N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, BC.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
81 Website:tailieumontoan.com
Chøng minh: CM.CA = CN.CBc) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c CMHN.
HếtHä vµ tªn thÝ sinh: ........................................... Líp :...............................
§¸p ¸n + BiÓu ®iÓm
I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm)
Mçi c©u tr¶ lêi ®óng cho 0,5 ®
1 2 3 4
C C A B
II.Bµi tËp tù luËn ( 8 ®iÓm)
C©u ý Néi dung §iÓm§Ó hµm sè ®ång biÕn <=> m - 1 > 0
<=> m > 1VËy m > 1 , th× hµm sè ®ång biÕn trªn R
0,51 a 0,25
(2,5®) (1®) 0,25
+. V× ®å thÞ hµm sè ®i qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vµo hµm sè ta ®îc:
(m - 1). 2 + m + 1 = 5<=> m = 2
VËy víi m = 2 th× ®å thÞ hµm sè ®i qua A(2; 5)
0,25
0,25
+.Víi m = 2, ta cã hµm sè y = x + 3b Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)
y = 0 => x = -3 => (-3; 0)0,5
VËy ®å thÞ hµm sè lµ ®êng th¼ng®i qua (0;3) vµ (-3; 0)
c Gäi ®iÓm cè ®Þnh mµ ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua lµ M(x0;y0)=> (m - 1).x0 + m + 1 = y0 lu«n ®óng víi mäi m<=> m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = 0 lu«n ®óng víi mäi m
x0 1 0
x0 1x y 1 0 y 2
0 0 0
VËy ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh M(-1; 2) víi mäi m
0,25
0,25
8 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
a§iÒu kiÖn:
x 0
x 1 0 x 0 x 2 0
x 0 x
1x 4
0,5
2(2,5®)
P 1
1 : x 1 x 2 x 1 x x 2 x 1
P x x 1
: x 1 x 4
x. x 1 x 1 x 2P
1:
3
x. x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 P .
x. x 13
P x 2
3 x.
0,5
b
0,25
0,25
0,25
VËy P x 2
víi x 0;x 1;x 43 x.
0,25
c 1 x 2 1
Ta cã P = 4
3 x.
4
4 x 8 3 x x 8 x 64 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn)
1VËy víi x = 64 th× P =
4
0,25
0,25
VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn0,5
8 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
3 XÐt (0;R) cã ®êng kÝnh AB CD = H (gt)1
=> HC = HD = CD = 6cm (quan hÑ vu«ng gãc ®êng kÝnh d©y2
cung)
(3®) 0,5
a(1®) 1
Ta cã b¸n kÝnh R = 2
AB = 6,5 cm¸p dông ®Þnh lý py- ta - go trong tam gi¸c vu«ng HOC, ta cã OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25 OH 6, 25 2,5cm
0,25
0,25
b
¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng AHC, CHB ta cã
CM.CA = CH2 (1)CN. CB = CH2 (2)
Tõ (1) vµ (2) => CM.CA = CN.CB
0,25(0,75) 0,25
0,25
ta có CHN ~ ABC(g.g)S CH
2 6
236
CHN SABC AB 13 169
Ta lại có S 1
.13.6 39cm2 S 39. 36
108
ABC 2 CHN 169 13Mµ tø gi¸c CMHN lµ h×nh ch÷
nhËtVậy SCMHN = 2 SCHN =
216 16
8 cm2.
13 13
0,25c
(0,75)0,25
0,25
8 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
81 8. 2
(2 5)2 5x 3
9x 9
a a
1x
x
xx
x x
1 2008 2 2008220092
PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO VIỆT YÊN
Đề số 10
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN THI:
Toán 9Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (3 điểm )1.Thực hiện phép tính:
a)
b)
2.Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:Câu 2. (2 điểm)
a)Giải phương trình:
1 13
b)Phân tích thành nhân tử biểu thức:
Câu 3.(1,5 điểm) )
ab b
1 (Với a 0)
Cho biểu thức A = 2
x
: x
2 2 (với x 0; x 1) 1 x 1 1
a)Rút gọn biểu thức Ab)Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm
Câu 4.(3 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH.
a) Giải tam giác vuông ABC.b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh
AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN.
Câu 5.( 0,5điểm)
Chứng minh rằng A =
20082009 có giá trị là số tự nhiên.
……………….. Hết………………
8 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO VIỆT YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤMKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC
KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015Môn: Toán 9
I.Hướng dẫn chung1.Giám khảo cần nắm vững yêu cầu chấm để đánh giá tổng quát bài làm
của thí sinh. Linh hoạt trong việc vận dụng đáp án và thang điểm. Tùy theo mức độ sai phạm mà trừ điểm từng phần cho hợp lí, tuyệt đối tránh cách chấm đếm ý cho điểm một cách máy móc, khuyến khích những bài viết có tính sáng tạo.
2.Việc chi tiết hóa điểm số của các ý (nếu có) phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm của mỗi phần và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. Làm tròn điểm số sau khi cộng điểm toàn bài (lẻ 0.25 làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0).II. Đáp án và thang điểm
CÂU
Ý YÊU CẦU ĐIỂM
1 1 a. 81 8. 2 = 81 16 9 4 5 1đ
b. (2 5)2 5 = 2 5 50.5đ
= 5 2 5 = -2 ( vì 2 5 nên 2 5 0 ) 0.5đ
2 Để biểu thức x 3 có nghĩa x 3 0 0.25đ
x 3 0.5đ
Vậy x 3 thì biểu thứcx 3 có nghĩa 0.25đ
2 1 1. ĐK x 1 Ta có: 9x 9 1 13 9(x 1) 12 3 x 1 12 0.25đx 1 4 x 1 16 x 17 (thoả mãn điều kiện x 1 ) 0.5đ
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17 0.25đ2 ab b a a 1 = (ab b a ) ( a 1)
= b a ( a 1) ( a 1)= ( a 1)(b a 1)
0.25đ0.5đ0.25đ
3 a Với x 0; x 1 ta có:
8 Website:tailieumontoan.co
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
A = 2 x 1
: x ( x 1)
2( x 1) x 1 x ( x 1) x 1 x 1
0.25đ
2 x x 1 = x 2
x ( x 1)
0.25đ
x 2=
x
0.25đ
x 2Vậy A = với x 0; x 1
x
0.25đ
b x 2Để A có giá trị âm thì
x< 0
x 2 0 (do x 0 )
x 2 x 4
0.25đ
Kết hợp với ĐKXĐ. Vậy 0 < x < 4 và x 1 Thì A có giá trị âm.
0.25đ
4 C
N E
H
A BM
a BC = AB2 AC 2 32 42 25 5 0.5đ
AC 4SinB = B 530;C 900 530 370
BC 50.5đ
b EB AB 3AE là phân giác góc A nên:
EC AC 40.25
đ
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
87 Website:tailieumontoan.comEB
EC EB EC 5 3 4 3 4 7
0.25đ
EB 5
.3 15
(cm); EC 5
.4 20
(cm)7 7 7 7
0.5đ
c Tứ giác AMEN có A M N 900 AMEN là hình chữ nhật
0.25đ
Có đường chéo AE là phân giác của góc A nên AMEN là hìnhvuông
0.25đ
ME = BE. SinB 15
.Sin530 1, 7cm S ME2 2,89(cm2 )7 AMEN
0.5đ
5 2 20082 2008
A= 1 2008 20092
2009 có giá trị là số tự nhiên
2 20082 2008Ta có: A = (1 2008) 2.1.2008
20092 2009
2 2008 20082 2008= 2009 2.2009.
2009
20092 2009
(2009 2008
)2 2008=
2009 2009
0.25đ
2009 2008
2008 2009 2008
2008=2009 2009 2009 2009
= 2009
Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.
0.25đ
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
88
8 42 8
9a 144a 49a
x 2 4
x
x 2
Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ
Đề số 11
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức: 1
1 x 2 2
A = . x 2 x 2 2
a)Rút gọn biểu thức3
b)Tìm giá trị của x để A = 2
Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
b) (với a > 0)
Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a)x -
6 b)
+ 9 = 0
- 3 = 0Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường
cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính độ dài AM, BM.
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
89 Website:tailieumontoan.comHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2013-2014
x 22
x
x 22
x x x x
x 2x 2 x
x 2x 2
x
a9a 144a
49a
8 8a a
x
x
x 2 4x 2
x 2
x 2
x 2 x 2
Bài Hướng dẫn chấm
Thang điểm1 1 1 x 2
2
x 2 2 (2,5đ)
a)A = 2
. 2
= 2 2 . 4 0,5
đ
= 4 . 0,5đ
3b) = 2
2(
=
2 ) = 3(
x
2
2 )
x 2
4
0,5đ
0,25đ0,25đ
x = 100ĐKXĐ: x 0; x 4 . Nhận định kết quả và
trả lời0,5đ
2 (2đ)
a)
b)
8 42
8 == 4
-
8 4
+= 3
+ 8
= 4- 12 + 7
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3 a) x - 6 x + 9 = 0
= -2 a (với a > 0)
0,5đ
(2đ) ( 3 )2 = 0 - 3 = 0 x = 9ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết quả và trả lời
0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ
b)
Hoặc
- 3 = 0( - 3) =
0= 0; hoặc
- 3 = 0
0,25đ0,25đ
4 (3,5đ)
x = 2; x = 7ĐKXĐ: x -2; x 2. Nhận định kết quả và trả lời
a)Vẽ hình tới câu aTam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago
0,25đ0,25đ0,25đ0,75đ
A đảo). b)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
AC AM = 9,6(cm)E AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm)
c)AE.AB = AM2
B M AM2 = AC2 – MC2. Kết luận…d) AE . AB = MB . MC (=AM2) AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2
Vậy EM.AC = AE . AB = MB . MC
0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ
0,5đ
9 Website:tailieumontoan.co
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
Môn : TOÁN 9 (2019-2020)
Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1 : (2 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
a)𝐴 = � 1 + 1 � : √5 b) 𝐵 = √48 + 5 1 + 2� √75 − 5 1� 13−√5 3+√5 3 3Bài 2 : ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a)√1 − 𝑥 + √4 − 4𝑥 − 12 = 0 b) √4𝑥2 − 4𝑥 + 1 = 3Bài 3 : ( 2 điểm)
Cho biểu thức 𝐴 = 2𝑥+1𝑥√𝑥−1 − 1√𝑥−1và 𝐵 = √𝑥+3𝑥+√𝑥+1 với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 1
a) Tính giá trị của B khi x=16
b) Đặt P = A : B. Rút gọn biểu thức P
c) Tìm x để 𝑃 < 12Bài 4 : ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với AC tại F
a) Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng : AC2 = 2CF.CB
c) Chứng minh : AF = BC.cosC
Bài 5 : (0,5 điểm) Giải phương trình : 3√𝑥 − 2 + √𝑥 + 1 = 3
9 Website:tailieumontoan.co
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
3 5 2 5 132 45 2015
x 1x 5
3 x2 1
x 1x 2 x x
x2 12
Môn : TOÁN 9 (2018 - 2019)
Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
b) A b) B 2 75
: 10
2 3
Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
b) 2 b) 2
Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: P 4 x
8x
:
2 (x 0; x 4; x 9) 2 x 4 x
d) Rút gọn Pe) Tính giá trị của P khi x
25
f) Với x 9 , tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
d) Cho biếtAB 3cm, ACB 30o . Tính độ dài các đoạn AC, HA;
e) Chứng minh: BE.BA CF.CA 2HB.HC BC 2 ;f) Biết BC 6cm . Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác HEAF.
Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: 4(x2 2x 6) (5x 4)
Hết
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
3
9 Website:tailieumontoan.co
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
3 612 75
3 163
3 1 2x x 4 x 4 x 6 x 9
x
3
11 2 y2 6 10z2 10 5x2
Môn : TOÁN 9 (2017 - 2018)
Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
a) P b) Q
3 :2 48 .
Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3 0 b) 5
Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thứcA
2 x x 1 : x 1 (với x 0, x 1 ) x 1 x 1 x x 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính A khi x 5 2 .
c) Tìm x để A 1
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;
b) Chứng minh:
c) Chứng minh:AE.EB AF.FC AH 2
BE BC.cos3 B
Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực x 0,
y 0, z 0
và thỏa mãn:
x y z 8
Hãy tính giá trị biểu thức P x2 2 y2 5z2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
93
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
Website:tailieumontoan.comĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ IMôn : TOÁN 9Thời gian làm bài : 90 phútĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (1,5 điểm ) Tính
a) √5�√20 − 3� + √45
( Không kể thời gian giao đề)( Đề bao gồm 1 trang)
b) �5 − √21. � 14 √14 + √30+√12�√2+√5c) �5+2 √ 6 − �5−2 √ 6 + �15 − 6√65−2√6
Bài 2 ( 2.5 điểm)
5+2√6Cho biểu thức thức 𝐴 = √𝑎+1 ; 𝐵 = 2√𝑎 − √𝑎 − 3𝑎+3 (𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9)√𝑎−3 √𝑎+3 3−√𝑎 𝑎−9
a) Tìm điều kiện xác định của A và B. Tính A khi 𝑎 = 6√2 + 11b) Rút gọn biểu thức Bc) Đặt 𝑃 = 𝐴 . Tìm a để P > 1𝐵 3d) Tìm a nguyên để 𝑄 = 5𝑃√𝑎 nhận giá trị là số nguyên3
Bài 3 : ( 2 điểm) giải các phương trình sau :
a) 𝟗�𝟒𝒙−𝟖 − 𝟓. �𝟏𝟔𝒙−𝟑𝟐 + 𝟏𝟖�𝟐𝟓𝒙𝟐−𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟓√𝒙𝟐 − 𝟒𝟗 𝟐𝟓 𝟖𝟏b) √𝟑𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑 = 𝟐𝒙c)
𝟏𝟔√𝒙−𝟏 + 𝟐𝟓�𝒚+𝟑 = 𝟒𝟒 − 𝟗√𝒙 − 𝟏 − 𝟒�𝒚 + 𝟑
Bài 4 : (3.5 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E;F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB;AC.
a. Biết BH = 3 cm; AH= 4cm. Tính AE và 𝐵� (làm tròn đến độ)b. CMR : AC2 + BH2 = HC2 +AB2
c. Nếu AH2 = BH.HC thì tứ giác AEHF là hình gì ? Lấy I là trung điểm BC, AI cắt EF tại M. CMR : tam giác AME vuông
d. CMR : SABC𝑆𝐴𝐵𝐶𝑠𝑖𝑛2 𝐶.𝑠𝑖𝑛2 𝐵
=
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
Bài 5 : (0.5 điểm) cho x,y,z > 0 và x + y + z = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x2 + 6y2 +3z2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
94
THCS ARCHIMENDES ACADEMY
Website:tailieumontoan.comĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1Năm học : 2018 – 2019
HỒ NƯỚC
Bài 1 : Cho hai biểu thức :𝐴 = 2 √ 𝑥−1 và 𝐵 = 2 √ 𝑥 − 9− 6 với x≥ 0; x≠ 1
Thời gian : 90 phút
2√𝑥+1 √𝑥−1 √𝑥+2 𝑥+√𝑥−21. Tính giá trị của biểu thức A khi 𝑥 = 942. Rút gọn biểu thức B3. Tìm x để biểu thức M = A.B có giá trị là một số nguyên.
Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 1)x – 3 (1) ( Với m là tham số, m ≠ 1)
1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;1) . Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = (m2 -3)x – m2 + 13. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y= 3x
+ 2 tại một điểm trong góc phần tư thứ ba.
Bài 3 : trong hình vẽ trên ABCDEFGH là một hồ nước nhân tạo. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và D, biết rằng từ vị trí O là đo được OA = 180m; OD = 220m;𝐷�𝑂𝐴 = 480 ( kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị )
Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyếnAx, By vơi (O). Lấy một điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt tia Ax tại C.
1. Chứng minh rằng : 4 điểm A, C, M,O cùng thuộc một đường tròn đó .2. Nối CO cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng mình rằng :
a. CO // MB b. MI là tia phân giác của 𝐴�𝑀𝐶3. Lấy một điểm D trên tia By sao cho 𝐶�𝑂𝐷 = 900.
a. Chứng minh rằng : MD là tiếp tuyến với (O).b. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O) thì tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác COD luôn chạy trên một tia cố định.
Bài 5 : Giải phương trình : 17−𝑥24+√𝑥2−1 = 2 �𝑥−1
√𝑥+1
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
− 𝑥+1 �√𝑥−1
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
95
3x 6
123 2
3 55B.5cm
20 125 45
3x 12x
15
3 33
23 1
x 2x 3
Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn kiểm tra: TOÁN 9
Thời gian làm bài: (90 phút)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.
Câu 1. Biểu thức: xác định khi và chỉ khi:
C. x 2B. x
2C. x 2 D. x 2
Câu 2. Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu diễn:
C. 2 23 B. 2 2
6 C. 2 26 D. 2 2
18
Câu 3. ABC vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:
C. 2 5
cm5
C. 4 5
cm D. cm5
Câu 4. Cho 0o 90o . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
E. sin2 cos2 1 C. cot sin(90o )F. tan cot(90o ) D. tan .cot 1
PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
Bài 1 (2 điểm)
5. Thực hiện phép tính: a) 4
6. Giải phương trình:
Bài 2 (2 điểm)
3 5
2 1
3
15 b)
27x 4
Cho hai biểu thức P và Q
6 x 3 với x 0; x 9
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
xx 3 x 3
g. Tính giá trị của P khih. Rút gọn Q
x 16
9 x
i. Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN
2x2 5x 2 x 3
96 Website:tailieumontoan.com
Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là 26o42 ' . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát cách mặt đất là 12 mét.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.
i) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.j) Tính độ dài AMk) Chứng minh AE.AB AC 2 MC 2
l) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC
Bài 5 (0,5 điểm)
Vớix
1 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A
2 2 2x
top related