phiếu học tập tuần toán 7thcsdinhlac.edu.vn/upload/41709/20201028/tuyen_tap_de... · web...

Tailieumontoan.com

Sưu tầm

TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA KÌ 1 LỚP 9

Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS

1 Website:tailieumontoan.com

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THIGIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9

LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em tuyển tập các đề thi giữa kì I môn toán lớp 9. Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều đề thi để làm tập đề này về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các đề thi gần đây.

Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng chuyên đề này để giúp con em mình học tập. Hy vọng tuyển tập các đề thi giữa kì I lớp 9 này sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung.

Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế,

sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ chuyên đề này!

2

27 13

3 33


18 50 8

57 2

8 2 7 2

x 9

2x 3 8x 12

x 3 4 x 1 x 8 6 x 1

x 5x 2

5 x 2x 1x 2

xx 2

Website:tailieumontoan.com

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

Năm học 2018-2019

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG SỐ 1 MÔN TOÁN –LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phútHọ và tên học sinh:……………………………...…….Lớp 9A…..

Bài 1 (2 điểm) Tính:

A 2 3

C

B 6

Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:

a)b) 4

c)

7

1

3

18x 27 15

5

Bài 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức: P

và Q 4 x với

x 0, x 4

a) Tính giá trị của P khi

b) Chứng minh Q

Q

x 9 ?

?1

c) Đặt

M . Tìm x để

P

M ?2

d) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên?Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ABC H BC .

31) Nếu sin ACB

và5

làm tròn đến độ)?

BC 20cm . Tính các cạnh

AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc

2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh:AD.AC BH .BC .

3) Kẻ tia phân giác BE của DBA (E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA

ADAB BD

?

4) Lấy điểm K thuộc đoan AC, kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc vớiAH tại N. Chứng minh:

HN.NA HM .MC KA.KC .


1 y2 1 x2

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn 0 x 1, 0 y 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P x y x

y ?


HƯỚNG DẪN

Bài 1 (2 điểm) Tính:


18 50 8

57 2

8 2 7 2

27 13

3 33

18 50 8 27 13

3 33

57 2

8 2 7 2

2 2 2 3 3 3

7 7 12 2

2 7 2 7 2

7 2 7 2

x 9

2x 3 8x 12

x 3 4 x 1 x 8 6 x 1

x 9

2x 3 8x 12

2x 32x 3 2x 3

A 2 3

C

B 6

Hướng dẫn

A 2 3 B 6

C

3 10 6 3 2 15 2

7 2

1 ` 1

1 1

Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:

a)b) 4

c)

7

1

3

18x 27 15

5

a) 7 x 9 72

Điều kiện

x 9

Hướng dẫn

x 40 (thỏa mãn)Vậy

b) 4

x 40

1

18x 27

153

Điều kiện

x 32

4 2 1

.33

15

3 2x 3 15


2x 3 25 2x 22


x 11Vậy x 11c)x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 5

(thỏa mãn)


x 1 2.2 x 1 4 x 1 22

x 1

x 1 x 1

x 1 2.3 x 1 9

x 1 32

x 1

x 1

x 1

x 1 x 1

x 1

x 1

x 1 x 1

x 1x 2

x 5x 2

5 x 2

xx 2

9 59 2

xx

x

x 2 x 2x x

x xx

x x xx

xx 2

2

2

5

5

3 5

3 5 *TH1:

3 0 x 1 9 x 10

*

2

2

6

3 5

3

x 1 9 x 10TH2: 3 0 x 10.* 2 3 5

5 5 luôn đúngVậy x 10

Bài 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức: P

và Q 4 x với

x 0, x 4

a) Tính giá trị của P khi

b) Chứng minh Q

Q

x 9 ?

?1

c) Đặt

M . Tìm x để

P

M ?2

d) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên?

a) Khi x 9

(TMĐK) thì

Hướng dẫn

P 3 5

8.3 2

Vậy với x 9

thì P 8.

1 2

5 2 x 3 2 5 2 x 2

b) R

(đpcm)

c) M Q

M

:

P

2


x 5x 2

xx 5

xx 5

2 2 2 2

Đề M 1

1 0

2 2


2 x x 5 0

2 x 5 x 5 0 dox 5 0x 0, x 0


xx 5

x 5 5x 5 x 5

xx 5

xx

x 5

x 5 x 25Q 1

Vậy để

M thì 0 x 25

P 25

d) M 1

Do x Z

x Z

x Z5

TH1 x Z 5 Z 1 Z M Z (loại)

5 Z

TH2: x Z 51

5 Ư(5)

Vậy để M Z thì

x 0;16;36;100

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ABC H BC .

1) Nếu sin ACB 5 và BC 20cm . Tính các

cạnhAB, AC, BH và góc ACB (số đo góc

làm tròn đến độ)?2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh:

AD.AC BH .BC .3) Kẻ tia phân giác BE của DBA (E thuộc đoạn DA). Chứng minh:

tan EBA AD

AB BD ?

4) Lấy điểm K thuộc đoan AC, kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc vớiAH tại N. Chứng minh:

HN.NA HM .MC KA.KC .

3

x 5 5 1 -1 -5x 10 6 4 0

x 100 36 16 0

A BH .BC BH



Hướng dẫn

1) sin ACB AB

AB

3

AB 3.20

12BC 20 5 5

Py-ta-go AH 2 AC 2 BC 2

122 AC 2 202

AC 16Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

2 AB2 122

BC 20

sin ACB 3 ACB 37o.

52) Xét

ABCvuông tại

A; AH là đường cao ta có:

AB2 BH .BC

(1)

Xét DBC

vuông tại

B; BA là đường cao ta có :

AB2 AD.AC (2)từ (1) và (2) BH .BC AD.AC

3) tan EBA

EA phân giác BE

ED EA

BD EA AD

AB tan EBA AB

DB AB BD AB AB BD

AB BDBài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn 0 x 1, 0 y 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu t hức:


1 y2 1 x2P x y x y

Hướng dẫn


3

3 13 3

12 3 3

3

3 32

7

P x y x 1 y2 y 1 x2 x y 3

x1 y2 3.

yWebsite:tailieumontoan.com

1 x2

3 x2

3 3

2 y22

P x y

2 3 1 y 1 x3

x y

3 2

2 x2 y2 x y

3 2 1 x y 2

2 3 2 3

P x y 3 x y 2

6

Đặt t x y,0 t 2

P t 3 t 2 . 3t

3 t 2

6 6

3 t 2 3t 2

6

3

3 t 2

3 t 2

2 6 6

3 3 3 Pmax , khi

2x y .

2

8


x 1x 2

x 2

3

x2 4x 4

25x 50 x 2

y 3 z 1x 1

2


PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA VÒNG 1 NĂM HỌC 2019 – 2020Môn kiểm tra: TOÁN 9

Thời gian làm bài:(90 phút)

Bài 1: (2 điểm) 1 7 Cho biểu thức

M

x 4 : 1

a)Rút gọn M

b)Tính giá trị của M khi

x 7 4

c)Tìm x để

Bài 2: (2 điểm)M 2 .

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 150 m2. Tính diện tích của mảnh đất.

Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết :

a) 3

b)

34x 8 1

21

c) (x y z) 2

Bài 4: (3.5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao

BH .AH 9cm, CH 16cm.

a. Tính độ dài BH , AB, BC

b.Từ H kẻ HE BC E BC . Chứng minh

BE.BC HA.HC

c.Vẽ trung tuyến BM của ABC. Tìm số

đoBMH

d.Vẽ phân giác ABC cắt AC tại D. Chứng minh 1

1

BA BC BD


x 1 3 x

Bài 5: (0.5 điểm)a. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P


HƯỚNG DẪN

Bài 1: (2 điểm)


x 2x 1x 2

x x x

37 4 3 57 4 3 2

2 3 2 5

2 3 2 22 3 52 3 2

7 34 3

x 5x 2 x 2 x 2

x x

a)Ta có:

M 1

7 :

1

x 4

x 2 7 : x 1 x 2 x 4 x 4

x 2

x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 x 4 1 ( 2)( 2) 1 2

b)Khi x 7

4thì M

c)M < 2 nên 2 1

3 2 3 1 2 3 1 x 1

Vậy nếu M 2

thì

x 1 và

x 4

Bài 2: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 150 m2. Tính diện tích của mảnh đất.

HƯỚNG DẪNGọi x là chiều rộng hình chữ nhật, x

0( mét)

Chiều rộng mới : x 3 (m)

Chiều dài: x 5 (m)

Chiều dài mới: x 10 (m)

Theo đề ta có phương trình :

x 3 x 10 x x 5 150

x2 13x 30 x2 5x 8x 120


x 15 (TMĐK) 150Vậy diện tích của mảnh đất là 15.15 5 300m2

1 1


Bài 3: (2 điểm)

a)x2 4x 4 3

(x 2)2


25x 50

25(x 2)x 2

x 2 32 4(x 2)

(x 2)

(x 2)

x 2

(x 2)

(x 2)

(x 2)

x 1 y 3 z 1

x 1 y 3 z 1

x 1 y 3

x 1

x 1

y 3

x 1

z 1

y 3 y 3

z 1z 1

3 x 2 3

x 2 3 hoặc x 2 3 x 5 hoặc x 1

b)

3

4x 8 1. Điều kiện:2

1

x 2 .

5

(5 1 3)

3

1

3

22

1

1

x 2 x ( tmđk) . Vậy..................3 9 9

c)ĐK: x 1; y 3; z 1

1

(x y z) 2

2

x 2

2 2

2 y 2

x y z

2 z 2

z 1 1 0

12

1 0

12

1

12

0

x 0

1 0 1 y 4

( tmđk) . Vậy......................

1 0

1 z 2

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao


BH .AH 9cm, CH 16cm.

a. Tính độ dài BH , AB, BC

b.Từ H kẻ HE BC E BC . Chứng minh

BE.BC HA.HC

c.Vẽ trung tuyến BM của ABC. Tìm số đo BMH


d. Vẽ phân giác ABC cắt AC tại D. Chứng minh11 2BABCBD

144


225

400

2

x 1 3 x

Hướng dẫn

a.Ta có:BH 2 AH .CH 9.16 144 BH 12 cm

* AB2 AH .AC 9.25 225

* BC 2 CH .AC 16.25 400

AB 15 cm

BC 20 cm

b.Ta có:

BH 2 HA.HC

Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng trong BHC vuông tại H có :

BE.BC HA.HC

c.Gọi F là trung điểm của AB

BH 2 BE.BC

sin FMA

FA 7, 5 3 FMA 370 BMH 2FMA 740

AM 12, 5 5

2.BA.BC.cos A

d.Ta có: BD 2

BA.BC. 2BC BA BC BA

1

1

BC BA BD

Bài 5: (0.5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P


x 1 3 xP

Hướng dẫn


P2 2 2 x 13 x 2 P 2 . Dấu bằng xảy ra khi x 1

x 3

Áp dụng BĐT Cosi ta có: 2 x 13 x x 1 3 x 2 P2 4 P 2

2


Dấu bằng xảy ra khi x 1 3 x x 2 . x 1

Giá trị nhỏ nhất của min P x 3 bằng 2 và giá trị lớn nhất của

maxP 2 x 2 .

13

18 2 162 8 2 15 4 2 3


27 43

25 2

25 2

2x 12

25x 50

x2 16 x 4

x 3 xx 3


TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

Tổ: Toán - Lý Năm học: 2019 - 2020

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9

Môn: Toán lớp 9 Ngày thi: 28/9/2019

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 7 b)

c) 2 6

375

5d)

Bài 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3

b) 1

16x 32 1

9x 18 62 3

c) 2 0

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A 6

; B 2 x 2 vớ

ix 0, x 9

a)Tính giá trị biểu thức A khi x 16 .

x 9

b)Rút gọn biểu thức

c)So sánh P với 1.

P A

.B

Bài 4 (3,5 điểm) Cho

ABC .

ABC vuông tại

A, AB 6cm, AC 8cm

. Kẻ đường cao AH của

a)Tính độ dài đoạn thẳng

BC, AH .

b)Tính số đo góc

B, C

làm trong đến độ.

c)Kẻ

HM AB, HN AC . Chứng minh

BH .HC MA.MB NA.NC


d) Tính giá trị biểu thức

M sin2 B sin2 C tan B. tan C

Bài 5 (0,5 điểm) : Với

x 5,

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A x

5

5 .x 5

HƯỚNG DẪN GIẢI


Bài 1 (2,0 điểm)a) 2 18 7 2 162 6 2 7 2 9 2 8 2


8 2 15 4 2 3

27 43

5 3 2 3 12

3 3 3 5 3 3 1 5

3

5 5 55 2 5 2

2x 12

25x 50

x2 16 x 4

2x 12

25x 50

x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

x 2 x 2 x 2x 2 x 2

x2 16 x 4

b)

c)

2

6 3

5

75 6

4 3 5

1

2 2 2.

2 2.

2 4

d) 5 2 3


a) 3

b) 1

16x 32 1

9x 18 62

3

c) 2

a) 3

0

2x 1 3 x 2

Hướng dẫn

2x 1 3 2x 1 3 x 1

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là 1; 2.

b) 1

16x 32 1

9x 18 62 3

Điều kiện: x 2 .

1 4

1 3 5 6

1 4

1 3 5 6

2 3 2 3

2 5 6 6

6

1 x 3tm

Vậy tập nghiệm của phương trình là 3 .

c) 2

Điều kiện:

0

x2 16 0 x 4 .

x 0


x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

x 4 0

2 0

x 4 2 0

0

x 4 2

x 4 tm .


Vậy tập nghiệm của phương trình là 4.

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A 6 ; B 2x 9

x 2x 3

với x 0, x 9x 3 x


x 3 x 16 3 16

x x

x

x

x x x 3 x 3

x x

x

x

x

xx

x 3x x

a)Tính giá trị biểu thức A khi x 16 .

b)Rút gọn biểu thức

c)So sánh P với 1.

P A

.B

Hướng dẫn6 6 6 3

a)Với x 16

( tmđk) thay vào

A .4 2

2 2 2 2

3 6

b)Ta có: B

x 9 3 3 3A 6 6 6

3

3

x 3

nên P B x 3 :

3 3

3 x

3

.6

c)Ta có: P 1 . Vì x 0 P 1 .

Vậy P 1

với mọi

x 0, x 9

Bài 4 (3,5 điểm) Cho

ABC .

ABC vuông tại

A, AB 6cm, AC 8cm

. Kẻ đường cao AH của

a)Tính độ dài đoạn thẳng

BC, AH .

b)Tính số đo góc

B, C

làm trong đến độ.

c)Kẻ

HM AB, HN AC . Chứng minh

BH .HC MA.MB NA.NC


d) Tính giá trị biểu thức

M sin2 B sin2 C tan B. tan C

Hướng dẫn

tan B


B

MH

AN C


x 5 . 55x 5

a)Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

AB2 AC 2 BC 2 BC 2 100 BC 10cm

Mà AH .BC AB.AC AH AB.AC

4,8cmBC

b)Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

sin B AC

4 B 530 C 370

BC

c)Chỉ ra:

5

MA.MB MH 2

MA.MB NA.NC MH 2 NH 2 MN 2 AH 2 HB.HC

NA.NC NH 2

d) Ta có: B C 900

sin B cos C

nênM sin2 B sin2 C tan B. tan C cos2 C sin2 C cot C. tan C 11 0

Bài 5 (0,5 điểm) : Với

x 5,

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn

A x

5

5 .x 5

Ta có: A x

5

x 5

51

5 x 5 5 x 5

Với x 5 x 5 0

x 5 5Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương

5và

x 5 ta có:

x 5 5 5 2 2

x 5

A x 5

5

5x 5

1 2 1 3


Dấu '' '' xảy

ra

x 5

5

5x 5

x 52 25 x 5 5 Do x 5 x 10 t / m


Vậy GTNN của A 3 khi x 10.

12 3


175 63 7

3 22 5 2 6 6 23 1 2

6

6 1 6 2 3 6

4x 20 x 5 x 4x 42x 1

4x2 9 2x 3

x2 2x 5 x2 4x 4

x 1 x 1

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG HẬU ĐỀ 1

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9

Năm học: 2019 – 2020 Môn: Toán

lớp 9Thời gian làm bài: 90

phútBài 1 (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A 5 2b) B

2

6 27 :

c)C d) D

e) E 2

5 2 5 5 3 5 f) F

15 4 12

.11

2 5 3 5

Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

3x 5a) 2 1

b) 6

c)

d) x 2e) 2

xf) 2.

Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC vuông

tạiA, AB AC . Kẻ đường cao AH

a)Tính các cạnh và các góc của ABC biế

tBH 9cm, CH 4cm .

b)Vẽ AD là phân giác góc BAH ,

D BH. Chứng minh

ACD cân.

c)Chứng minh HD.BC DB.AC .

d) Gọi M là trung điểm của AB , E là giao của hai đường thẳng MD và AH . Chứng minh CE / / AD

( Chú ý : số đo góc làm tròn đến độ )

2


175 63

3 3 3 3 37 7 7 7

12

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2x y2 2

y 2 4 y 3 0

HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

a) A 5 2 5

5.3 2

8 7.

b) B

2

6 27

:

418 3 : 22

:

22.

18

c) C 3 22 5 2 6 Website:tailieumontoan.com

3 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2.

d) D 6 21 2

2 3 13 1 2 2 2 0

3


2 55

3 5

5

66

6

6 2 6 26 6

6

6 6 6

6 6

2x 1

2x 12x 1

4x 20 x 5

4x 20x 5 x 5 x 5 x 5

e) Ta có:

E

2 5 2 5

2 5 3 5 2 5 3 5

5E 2 2 5

2 3

E 2 5 2 5 1

f) Ta có: 15 1 4

2 12 3 6

F 6

16 1 3

6 3

.6

11

15 1 4 2 12 3 6

F 5 2 3

11

F 3 3 2 4 12 4 6 11F 11 11 115

Bài 2 (3,0 điểm)

a) 2 1

1 . Điều kiện:

x 12

1 2 1

3 2x 1 9 x 4 TM . Vậy

x 4 .

b) 6 2 . Điều kiện:

x 5

2 6 2

6

2 x 5 4 x 9 TM .

Vậ y

9


x 4x 4

x 4 x 4

x 9 .3x 5

c) 3 . Điều kiện:

x 5

3

3

3x 5 3x 5 x 4 2x 9 x TM . Vậy

2

x 9

.2

x2 2x 5 (x

x2 2x 5 x2 4x 4

2

2


d)x2 2x 5 x 2Ta có: x2 2x 5 (x 1)2 4 4 0


x2 2x 5

x2 4x 4

(x 2)2

4x2 9 2x 3

4x2 9 2x 3

x 2 x 2

0

(2) 2x 1 x 1

(ktm)2

x 2

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

e) 2 x

2 x| x 2 | x 2 x 2 0 x 2

Vậy nghiệm phương trình là

x 2 .

f) 2. x

3

Điều kiện:

3 x 2

2.

4x2 9 4(2x 3) (2x 3)(2x 3) 4(2x 3) 0 (2x 3)(2x 3 4) 0

x 3

(tm)

2x 3 0

22x 7 0 7 x

(t / m)

2 x 7

Vậy nghiệm của phương trình là

3 .

Bài 3: (3,5 điểm) Cho

ABC

x

vuông tại

2

A, AB AC . Kẻ đường cao AH

a)Tính các cạnh và các góc của ABC biế

tBH 9cm, CH 4cm .


b)Vẽ AD là phân giác góc BAH ,

D BH. Chứng minh

ACD cân.

c)Chứng minh HD.BC DB.AC .

20 Website:tailieumontoan.comd) Gọi M là trung điểm của AB , E là giao của hai đường thẳng MD và AH . Chứng minh CE / / AD

4 cmH P

D9 cm


117

52

( Chú ý : số đo góc làm tròn đến độ )Hướng dẫn

E

C

AM B

a)Sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:

AB2 HB.BC 9.13 117 AC

AC 2 HC.BC 4.13 52 AC

cm

cm .

sin B AC

BC

52 B 340 C 560 .

13

HDA HAD 900

b)Chỉ ra DAC

DAB 900

HAD

DAB

HDA DAC ACD

cân tại C.

c)Dựa vào tính chất phân giác: HD

AH

mà AH

AC

HD

AC

DH .BC AC.DBDB AB AB BC DB BC

d) AD cắt EP tại P. Áp dụng định lí Ceva cho 3 đường đồng quy AP, EM , BH ta có:

AH . PE

. MB 1

AH

EP HP / / AB HPA

PAB HAP AH HP .

HE PB MA HE PB

+ AH

AC CD

HD CD

HD 1 DB

DB 1 HD

.AB BC BC DB BC DB BC BC DB

Mà HD

HP

EP

DB

1 EP

BP

DP / /CE AD / /CE .


x 1 x 1

DB AB BE BC BE BE

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm các số thực

x, y thỏa mãn: 2x y2 2y

2 4y 3 0

Hướng dẫn


Điều kiện: x 12x y2 2 y x 1 2 x 1 4 y 3 0


x 1

x 1x 1 x 1

x 1

x 1

x 1

x 1

x 1

x 1

y2 2 y

2 x 1 4

4 x 1 2 1 0

y2 2 y y

2

22

22

12

0

12

0

y

2 0

x

2(thỏa mãn ĐK)

Vậy

1 0

x 2; y 3

y 3

22

3 2 33

2 22 3


9a 16a 49a

aa a a

x 9

x2 6x 9

2x 3 8x 12

x 3 4 x 1 x 8 6 x 1


UBND HUYỆN THANH HÀ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HOC: 2019

– 2020MÔN: TOÁN 9

Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính và thu gọn biểu thức:

1) A với a 0

2) B

2

Câu 2:(2,0 điểm) Cho C 1 1 :

a 1 a 2 với a 0; a 1; a 4 1 2 1

1) Rút gọn C

2) Tìm a để C 1

4

Câu 3:(2,0 điểm) Tìm x biết

1) 7

3) 2x 1

2) 4

4)

1

3

18x 27 15

9

Câu 4:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở

A, đường cao

AH (H BC)

1) Nếu sin ACB

3

5

và BC 20cm. Tính các cạnh

AB, AC.

2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứngminh rằng: AD.AC BH .BC

3) Kẻ phân giác BE của

DBA (E DA). Chứng minh: tan EBA

AD AB BD

4) Lấy điểm K thuộc đoạn

AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại

M , KN


vuống góc với AH tại N . Chứng

minh:NH .NA MH .MC KA.KC

Câu 5:(1,0 điểm) Cho

x, y là hai số thực phân biệt thỏa mãn

1

x2 1

1

y2 1

2xy 1

Tính giá trị biểu thức

P 1010x2 1

1010y2 1

2020xy 1



5 125 80

3 5 10

x

x 5 x 6x x

8

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 (LẦN 1) NĂM HỌC 2017 –

2018Môn: Toán 9

Câu 1:

a) Rút gọn: 2

b) Không dùng máy tính, hãy so sánh: 2 và 1

x 2 x 13 1

Câu 2:Cho biểu thức A 3 2

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x 3

Câu 3:(Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km / h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km / h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.

Câu 4:Cho hình bình hành ABCD có góc

D 90o. Kẻ

BH CD, BK AD ( H

thuộc đường thẳng CD, K thuộc đường thẳng

a) Chứng minh rằng ABK ~ CBH

b) Chứng minh rằng BHK ~ ADB

AD)

c) Cho biết AB 6cm; AD

4cmvà 60o. Tính HK

Câu 5:Cho ba số thực dương

x, y, z thỏa mãn

x y z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức A (x2 y2 z2 ) 1

1

1 x2 y2 z2

2 Website:tailieumontoan.co

Liên hệ tài liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN

1845 72

5 10 2 10. 2 12

8 60

2 49 20 6

18 273 2

16x 8

x2 6x 9

36x 18 64x 32 10

bba

PHÒNG GD – ĐT QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS LÊ ANH

XUÂNĐỀ A

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2015

– 2016MÔN TOÁN LỚP 9

Bài 1: (4,0 điểm) Thực hiện tính (rút gọn)

a) 2

b)

3 1

2

320 6

c)

d)

3 2

.

2

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

b)

x 3

Bài 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

A a

4 ab a a b b với a 0;b 0; a b a b . ab (a b)

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại

A, có AB 27cm, AC 36cm

a) Tính số đo các góc nhọn trong tam giác

ABC ?

(Làm trong kết quả tới độ)

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng BC tại điểm B, đường thẳng

này cắt tia CA tại điểm

D. Tính chiều dài

AD ?

c) Vẽ điểm

E ' đối xứng với A qua đường thẳng

BC. Không tính độ dài

đoạn thẳng

AE, chứng minh rằng:

1AE 2

14 AB2

14 AC 2



d) Trên nửa mặt đường có bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm m sao cho

tam giác MBC vuông cân tại

BAC ?

M . Chứng minh AM là tia phân giác của

18

29 2 3 52

3



32 3 4 2 3

x 23 xx 3

x 2

x 2x 1

2x 5 3

4x 20 x 59

4x2 9 2x 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán

lớp 9Thời gian làm bài: 90

phútCâu 1:(2 điểm) Tính giá trị của biểu thức

1. A

1 4

2 9

.2 2 2. B 2 1

Câu 2:(2,5 điểm) Cho biểu thức:

x x 2 P 1

x 1 :

x 5 x 6 vớ

ix 0, x 4, x 9

1. Với x thỏa mãn điều kiện đề bài, chứng minh rằng P

2. Tìm x để P

1

2

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 3:(2 điểm) Tìm x biết

1. 2 0

2. 6

3. 2

1

9x 45 63

Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường

caoAH 4cm, HB 3cm.

1. Tính độ dài của AB, AC, HC

2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E

sao choHE 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên

HE. Chứng minh I là



x 12

trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu

thức:P 2 tan IED 3 tan ECH

3. Chứng minh CE ED

Câu 5:(0.5 điểm) Giải phương trình sau

x2 2x 3x 1

:



xx 1 x x x 1

x

3 11 x

2x 3 2 xx 3

x 1x 3 x 3

THCS ARCHIMEDES - ACADEMY NĂM HỌC: 2017 –

2018Đề số 1

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ IMôn: Toán – lớp 9


Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức

P

1 1 2

a)Rút gọn biểu thức P với a > 0 và

b)Tìm giá trị của x để P < 2.

x 1 .

x 1

c)Cho x > 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q P. x x 7


3 x 1

a) 3 x b)

6 9 x

Bài 3 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình

y mx 3m 2

(m là tham số) và

đường thẳng: d1 :

y 2x 4

a) Tìm giá trị của m để (d) cắt d1 tại điểm có hoành độ x = 1.

b) Với giá trị m tìm được hãy vẽ đường thẳng (d) và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d).c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ

điểm E 3; 0 đến đường thẳng (d) lớn nhất

Bài 4 (3,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếpđiểm). Kẻ đường kính AC.

a)Chứng minh rằng BC // OM.

b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia AB tại F. Chứng minh rằng:

AC 2 AB.AF

c)Gọi giao điểm của OM với (O) là I. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của

d) Chứng minh rằng: CM OF

MAB

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn:

y3 x3 . Tìm giá trị nhỏ nhất



x 2017 y 2017của biểu thức

M x2 2xy 2 y2 2 y 2018

Hết

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

NĂM HỌC 2017-2018Đề số 2


MÔN: TOÁN - LỚP 9Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:


A


a) 4 3 145 27 259 3

3 2 32 2

b) 2 3123

9 4 5 42 1 5 2

50 25x4 2 x 18 9xx 7

x 1 x 2

x 3x 2

5 x 2

x 1x 2

yzx2 2017

zxy2 2017

xyz2 2017

c) 3 d) 1 1sin2 250 tan 550. tan 350

2 tan2 250

Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình:

a) 3 4 11

b) 8

10

c) 1

Bài 3 (2 điểm). Cho hai biểu thức: A và B

x 4 với

x 0,

x 4

a)Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

b)Rút gọn biểu thức B.

c)So sánh biểu thức P = A:B với 2

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH H BC

a)Biết AB = 12c, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)

b)Kẻ HE vuông góc AB E AB . Chứng

minh:AE.AB AC 2 HC 2

c)Kẻ HF vuông góc AC F AC . Chứng minh:

AF AE. tan C

AB 3

d) Chứng minh rằng: BE

CF

Bài 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn:

3 2

xy yz zx 2017

. Chứng minh

Hết


TRƯỜNG THPT CHUYÊNHÀ NỘI -

AMSTERDAM TOÁN – TIN

Đề số 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán lớp 9Thời gian làm bài: 45 phút



Bài 1: (4 điểm)

4 xx x 6

x 23 x

x 3 x 2

17 12 2 5 17 12 22 1

A x 2 x

x 4 1 :

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

Bài 2: (3 điểm)

a)Rút gọn biểu thức: A

b)Cho góc nhọn thỏa mãn cos 1

. Tính giá trị của biểu thức:3

B sin 3cos sin 2 cos

Bài 3: Cho ABC có ABC

600;BCA 450

và AB = 4cm. Kẻ 2 đường cao AD và CE của

tam giác. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ D và E tới AC.

a)Tính BC, CA và diện tích ABC

b)Tính diện tích BDE

c)Tính AH, AK?

Hết

PGD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG

Năm học: 2017 – 2018Đề số 4

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ I

Môn: Toán – lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút


29 Website:tailieumontoan.comBài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

a) P 3 612 b) Q 75 :

3 2

3 48 .

163

3 1 2x x 4 x 4 x 6 x 9

2 x

x xx 1

3

11 2 y2 6 10z2 10 5x2

Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3 0

b) 5

1 x 1 Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức

A :x 1 x x 1 (với

x 0,

x 1 )

a)Rút gọn biểu thức A.

b)Tính A khi

x 5 2 .

c)Tìm x để

A 1

Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.

a)Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;

b)Chứng minh:

c)Chứng minh:

AE.EB AF.FC AH 2

BE BC.cos3 B

Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực

x 0,

y 0, z 0 và thỏa mãn:

x y z 8

Hãy tính giá trị biểu thức

P x2 2 y2 5z2

Hết


PGD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

Năm học: 2017 – 2018Đề số 5

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN – lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút



Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức A x x 2x 3 và

B x 2 x 3

2 3 x 4x 2x x 6

x 0, x 4

2

2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3

3 4.3 1 3 6 4 2 3

x y z

a.Tính giá trị của A khi

b.Rút gọn biểu thức B.

x 3 2

c.Cho biểu thức

M B : A x 0,

x 4 . Tính giá trị của x để M có giá trị lớn nhất.

Bài 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y m 1 x m 3 m 1a)Tìm m để đường thẳng (d) đi

quaA2; 3

b)Với giá trị của m tìm được ở câu a) hãy vẽ đồ thị hàm số.c)Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) khi m thay đổi.Bài 3 (1,5 điểm)a.Giải phương trình: 5

b.Rút gọn M Bài 4 (3,5 điểm). Cho

ABC

cân tại A, AH là đường cao. Đường thẳng qua C vuông góc

AC cắt AH ở O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm trong góc BAC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ O len Axa)Chứng minh: Bốn điểm A, C, O, K thuộc một đường trònb)Biết AH = 24cm, OH = 6cm. Tính chu vi tam giác ABC?c)Gọi Ax cắt BC tại I. Chứng

minh:AI.AK AC 2

d) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Khi Ax di động thì G chạy trên đường nào?Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

1 . Tìm GTNN của

x2 y2 z22 2 2

biểu thức T x y

y z x

y z

z x

Hết

TRƯỜNG THCS LÁNG THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I


Năm học: 2016 – 2017Đề số 6

Môn: Toán 9Thời gian: 90 phút



Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 4 20 3 125 5 45 15 15 b)

12 3

6 23 1 2 3 2

x2 16 x 4 3x 19

x 1x

x 12 x xx x

P2

Bài 2. Giải phương trình:

a) 2 0

2

b)

x 1

5 x

Bài 3. Cho biểu thức: P

x 1

:

a)Rút gọn biểu thức P.

b)Tìm x để

P .

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P rút gọn.

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.

a)Tính BD, AH. (Độ dài làm tròn đền phần trăm)

b)AC cắt BD tại O. Tính số đo góc AOD? ( Số đo góc làm tròn đến độ)

c)Kẻ HI vuông góc với AB tại I. Chứng minh: AI.AB = DH.HB.

d) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh:

HA2 HM .HN .

Bài 5. Cho x; y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

A 1

4

x y

Hết


PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI

TRƯỜNG THCS TÂN MAINăm học: 2017 – 2018

Đề số 7


Môn: Toán – lớp 9Thời gian làm bài: 45 phút


32 Website:tailieumontoan.comA. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho biểu thức: M x 1x 3 . Điều kiện xác định của biểu thức M là:

3 64

x2 y

y y yy

2a272

a a

40 90 640 3 12 1 3 2 35. 2

2a 18a3 a2

9x 27 x 3 x2 94x 12

5

2 xx 3

x 5 x

A. x 0 B. x 0

C. x 0 và

x 3

D. x 0 và

x 9Câu 2: Giá trị của

bằng:

A. (-8) B. 8 C. (-4) D. 4Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức vớ

ix 0,

y 0 ta được:

A. x B. x C. x2 D. x

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

aA.

6B. PHẦN TỰ LUẬN

B.6

bằng:

aC.

36D.

36

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:a) 2

3

: 3:

b) 2

c) 3 4

1

128a4

(với a 0 )

Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình:a) 1

16x 48 5

24

6 b) 2 0

Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức:

x 0, x 9, x 25 .a)Rút gọn các biểu thức A

và B.

A x 9

x9 x

và B

x 25 với

b)Tính B khi

x 6 2

c)So sánh P

A

B

với 1.


Bài 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A

y

1 x x

1 y

Hết

TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG

Năm học: 2016 – 2017Đề số 8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán 9



Bài I (2,5 điểm). Giải phương trình:

a) 2 x 9x 3

4x 8 49x 98

x 1

x 1x 1

x 1x 1

3

x y

b) 2

29x 18

310

c) x 3

x x 3 1 8 x

Bài II (3,5 điểm). Cho biểu thưc

A x 1

x 1

:

x 1

a)Rút gọn A

b)Tính giá trị của A khi

x 4 2

c)So sánh A với 1

Bài III (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm, AC = 4cm; đường cao AH.

a)Giải tam giác vuông ABC

b)Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.

c)Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì?

d) Tính diện tích của tứ giác AMEN

Bài IV (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn 2 5

3 . Tính giá trị nhỏ nhất

của A 2x y

Hết


PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS YÊN HÒAĐề số 9


MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC

2017 - 2018Thời gian: 90 phút



Bài 1 (1,5 điểm). Phân tich đa thức thành nhân tử ( với x 0 )a) x 2 xb) 6 x x

22

3

4a

225a2

7 4 3

a 59a3

12 a 2

12 a 2

x2 6x 9

1 x 6 x 5 2xx2 4 x 2

ab

Bài 2 (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thứcA

B 5

12

2

27 2 3

C 2

a

a

a2 với a > 0

D a

1 avới a 0,

a 1

Bài 3 (1,5 điểm). Giải phương trình:a) 2b)

c) 0Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có C 300

, BC = 18cm, đường cao AH.

a)Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn)b)Chứng minh rằng: cos C.sin B

HC

BCc) Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc

B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC.

d) Tính diện tích tứ giác AKBE.Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, x, y thỏa mãn:

x2 y2 1 và

x4 y4 1

Chứng minh rằng:

x 2

y

a b a b

Hết

.


PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS – THPT NEWTONĐề số 10


Năm học: 2018 - 2019 Môn: Toán

– lớp 9Thời gian làm bài: 90 phút



Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) A 5 3 3 48 2 75 1 153

108 b) B 6 16 2

6

11 4 6 5 2 6

x2 2x 1 25x 125 x 59

x 1x 1

x 3x 1 1x

x 1 x3 x2 x 1 x4 1

x x

c) C

Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình:

1a)

2xb) 3 9x 45 6

3

Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: A và B

4

5 x x 1

a)Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa

b)Tính giá trị của A khi x = 9

c)Rút gọn biểu thức P = A.B

Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có

B 600 , BC = 6cm.

a)Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.

c)Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: AB

AC

BD CD

d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng minh1 1 1 .KD.KC AC 2 AD2

Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: 1

Hết

PHÒNG GD&ĐT CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS YÊN HÒA

Đề số 11

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IMÔN TOÁN – LỚP 9 – NĂM HỌC 2017 – 2018

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử ( với

x 0 )

a) x 2 b) 6 x



Bài 2 (3,0 điểm): Rút gọn các biểu thức

a) A 12

22 27 2 3

B 5 3 2 7 4 3

a 59a3225a2

12 a 2

12 a 2

4a

1 x 6 x 5 2xx2 6x 9

x2 4 x 2

ab

C 2 a

a

a2 với a 0

D

a1 a

với

a 0,

a 1

Bài 3 (1,5 điểm): Giải phương trình

a) 2

c) 0

b)

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có C 300 , BC = 18cm, đường cao AH.

a)Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn);

b)Chứng minh rằng: cos C.sin B HC ;

BC

c)Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC;

d) Tính diện tích tứ giác AKBE.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số dương a, b, x, y thỏa mãn x2 y2 1

vàx4

y4 1

Chứng minh rằng:

x 2

y

a b a b

Hết

.


PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊMTRƯỜNG THCS – THPT NEWTON

Đề số 12

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

Năm học: 2018 – 2019 Môn Toán

– Lớp 9Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:



a) A 5 3 3 48 2 75 10813

6 1 6 2

11 4 6 5 2 6

x2 2x 1

25x 125 x 59

x 1x 1

x 3x 1 1x

x 1 x3 x2 x 1 x4 1

b) B 15

6

c) C

Câu 2 (2 điểm): Giải phương trình

a) 2x

b) 3

19x 45 6

3

Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức A và B 4

5 x x 1

a)Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa.

b)Tính giá trị của A khi x 9

c)Rút gọn biểu thức P A.B

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có

B 600 , BC = 6cm.

a)Tính AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân)b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.

c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh:

AB AC

BD CD

d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K.1 1 1

Chứng minh:

KD.KC AC 2 AD2

Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình: 1

Hết

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

Đề số 13

KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

Năm học : 2017 - 2018

A


Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính.

a) 4 3 145 27 259 3

3 2 32 b) 3 1 2

2 (2 3)

39 4 52

(4)2 (1 5)2

2 x 18 9xx 750 25x

4

x 1 x 2

x 3x 2 x

x 2

yzx2 2017

zxy2 2017

xyz2 2017

1 2 o o o

c) d) 1 tan2 25o sin 25 tan 55 .tan 35

Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình.

a) 3

b) c )

4 11 b)

1

8 10

Bài 3 (2 điểm):

Cho hai biểu thức A

và B

1 5 x 2

x 4với

x 0; x 4

a) Tính giá trị biểu thức A khi

b) Rút gọn biểu thức B

x 9

c) So sánh biểu thức P = A : B với 2Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC)

a) Biết AB = 12cm; BC = 20cm. Tính AC,

B , AH (góc làm tròn đến độ)

b) Kẻ HE vuông góc AB (E AB) . Chứng minh:

c) Kẻ HF vuông góc AC (F AC) . Chứng minh:

AE.AB AC 2 HC 2

AF AE.tan C

AB

3

d) Chứng minh rằng:

BE

CF

Bài 5 (0,5 điểm): Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn

xy yz zx 20173

Chứng minh:

2

---------------HẾT---------------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨCĐề số 14

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA

HỌC KÌ INăm học 2018 – 2019

Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 60 phút(Không kể thời gian giao đề)

TÀI LIỆU TOÁN THCS



Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

3 5 2 5 132 45 7515

10

x 1x 5

3 x2 1

x 1x 2 x

x

x2 12

a) A

b) B 2

3

20

:2

Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2

4 x

b) 2

8x 2 Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức:

P 2

x

4 x :

(x 0; x 4; x 9)

a) Rút gọn Pb) Tính giá trị của P

khix 25

c) Với x 9 , tìm giá trị nhỏ nhất của P.Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

a) Cho biết

AB 3cm, ACB 30o . Tính độ dài các đoạn AC, HA;

b) Chứng minh:

BE.BA CF.CA 2HB.HC BC 2 ;

c) Biết

BC 6cm . Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác HEAF.

Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: 4(x2 2x 6) (5x 4)

---------------Hết---------------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1Đề số 15

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019Môn kiểm tra: TOÁN 9

Thời gian làm bài: (90 phút)

3



PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câusau vào bài kiểm tra.

3x 6

23 2

2 2 2 2

5 5 5B.5cm

33

23 120 125

3x

45 15

12x

xx 3

xx 3 x 3

Câu 1. Biểu thức: xác định khi và chỉ khi:

A. x 2

B. x 21

C. x 2 D. x 2

Câu 2. Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu diễn:

2 2 A. B.

3 62 2

C. D.6 18

Câu 3. ABC

vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:

A. 2

cm5

C. 4

cm D. 3

cm5 5

Câu 4. Cho 0o 90o . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. sin2 cos2 1 C. cot sin(90o )B. tan cot(90o )

PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).

D. tan.cot 1

Bài 1 (2 điểm)

1. Thực hiện phép tính: a) 4 3

2. Giải phương trình: 2

Bài 2 (2 điểm)

5 15

1

27x

43

b) 3

Cho hai biểu thức P 2

và Q 6 x

3 vớ

ix 0; x 9

a. Tính giá trị của P khi x 16

b. Rút gọn Q

9 x

c. Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962


mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là 26o42' . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát



cách mặt đất là 12 mét.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường

2x2 5x 2 x 3

cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.b) Tính độ dài AMc) Chứng

minhAE.AB AC 2 MC 2

d) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.ACBài 5 (0,5 điểm)

1Với

x . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A

2

2 2x

Hết


TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1Đề số 16


NĂM HỌC 2018 – 2019Môn kiểm tra: TOÁN 9




PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câusau vào bài kiểm tra.

3x 6

23 2

2 2 2 2

5 5 5B.5cm

33

23 120 125

3x

4515

12x

xx 3

xx 3 x 3


B. x 2

B. x 21

C. x 2 D. x 2


2 2 B. B.

3 62 2

C. D.6 18

Câu 3. ABC

vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:

B.2

cm5

C. 4

cm D. 3

cm5 5


C. sin2 cos2 1 C. cot sin(90o )D. tan cot(90o )


D. tan.cot 1

Bài 1 (2 điểm)

3. Thực hiện phép tính: a) 4 3

4. Giải phương trình: 2

Bài 2 (2 điểm)

5 15

1

27x

43

b) 3

Cho hai biểu thức P 2

và Q 6 x

3 vớ

ix 0; x 9

d. Tính giá trị của P khi x 16

e. Rút gọn Q

9 x

f. Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962


mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là 26o42' . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát



cách mặt đất là 12 mét.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường

2x2 5x 2 x 3

cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.

e) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.f) Tính độ dài AMg) Chứng

minhAE.AB AC 2 MC 2

h) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.ACBài 5 (0,5 điểm)

1Với

x . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A

2

2 2x

Hết

THCS MAI ĐỘNG

Đề số 17

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 10

MÔN: TOÁN 9Thời gian làm bài:

120 phút Ngày kiểm


tra: 31/10/2018



Bài I: (2,0 điểm). Cho các biểu thức:

A 7 x 3 và B (ĐXĐ: x 0; x 9 )2xx 3

x 1x 3

x 73 x9 x

1) Tính giá trị của biểu thức B khi

2) Rút gọn biểu thức A

x 25

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.BBài II: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB

Bài III: (2,0 điểm) Cho hàm số(d )

y (m 1)x m 3

(m 1)

có đồ thị là đường thẳng

1) Tìm m để đồ thị hàm số (d )

đi qua

A(1; 2)

2) Với giá trị của m tìm được ở câu 1), hãy vẽ đồ thị hàm số (d )3) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng (d )

Bài IV: (3,5 điểm) Cho ABC

vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB

tại E, HD vuông góc với AC tại D.

a) Cho biết Ab = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn AH, HBb) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D thuộc cùng một đường tròn. Chỉ rõ

tâm và bán kính của đường tròn đó.c) Chứng

minh:d) Chứng

minh:

AE.EB AD.DC AH 2

BE BC.sin3 C

Bài V: (0,5 điểm): Cho các số thực dương

x, y thỏa mãn 2x y 2 . Tính giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

P 16x2 2 y2 3

2

x y

Hết


TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

Đề số 18


Năm học 2018 - 2019Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài : 90 phút



27 13

3 33

57 2

8 2 7 218 50 8

x 9

2x 3 8x 12

x 3 4 x 1 x 8 6 x 1

5 x 2x 5x 2

x 1x 2

xx 2

Bài 1 (2 điểm): Tính:

A 2 3

B 6 C

Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết:

a)

b) 4

c)

7

1 3

18x 27 15

5

Bài 3 (2 điểm): Cho 2 biểu thức P

và Q

4

x

với

x 0; x 4

a) Tính giá trị của P khi x = 9

b) Chứng minh Q

c) Đặt

M Q

P

. Tìm x để

M 1

2

d) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

1) Cho sin ABC 3

, BC

20cm5

. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB

2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh

AD.AC BH .BC

3) Kẻ tia phân giác BE của

DBA,

E DA

. Chứng minh

tan EBA

AD AB BD

4) Lấy K thuộc đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N



1 y2 1 x2

2 8 50

2 32 3

Chứng minh rằng

HN.NA HM .M C KA.KC

Bài 5 ( 0,5 điểm): Cho x, y thay đổi thỏa mãn 0 x; y 1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x y x y

Hết

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN - LỚP 9

TỔ KHTN

Đề số 19

NĂM HỌC 2012 – 2013( Thời gian làm bài 90 phút không

kể phát đề)

Bài 1. (2 điểm)Rút gọn các biểu thứca) A 2b) B 2 3 3 ;

c) C 2

d) D =Bài 2. (2,) điểm

32 3

Cho hàm số y 3 x

a)Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.b)Vẽ đồ thị hàm số trên.c)Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị của

hàm sốd) Kẻ OH vuông góc với đường thẳng trên. Tính OH

Bài 3. (1,0 điểm)

y 3 x .

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B =

3

4 . Tính tỉ số lượng giác của góc C

Bài 4. (4điểm) Cho ABC vuông tại A có C 300 và BC-10cm

a. Tính AB, AC

b. Từ A kẻ AM và AN vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B.Chứng minh MN = AB và MN//BC



x 1x 3

c. Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng

d. Tính diện tích tứ giác AMBN

Bài 5 (1đ) Tìm x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên

Hết

2 5 250



121 36 49

2 -21- 2

(3 5)211 2 30 11 2 30

72 32

(2x 3)2

2

2

13x 2 6x 5


Trường THCS Đinh Xá Đề số 20

ĐỀ KiỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN - LỚP 9


Bài 1 (3,0 điểm). Rút gọn:

a) -

c)

b) 5

d)

2 5 .

e)

h) 50-2 0,5

Bài 2 (1 điểm). Tìm x, biết:

1

Bài 3 (2 điểm) Cho Hàm số bậc nhất y = ( 1-

a) Chỉ rõ hệ số a, b

)x + 1

b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến vì sao?c) Tính giá trị của y khi x = 0 ; x = 1+d) Tìm m để điểm A(1;m) thuộc đồ thị hàm số

Bài 4 (3điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3 cm, BC = 5 cm.

a)Tính AC, B ̂, Cˆ .

b)Phân giác của góc A cắt BC tai E. Tính BE, CE.

c)Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH

Bài 5 (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A

Hết

1 :



xx x x

5 2 2 2 7 2 2 277

156 1

46 2

123 6 6

2x 148x 4

x2 4 x 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘITRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT

THÀNHĐề số 21

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học: 2010 – 2011Môn: Toán 9


Câu 1. Cho M x 5

25 x x 3 x 5 x 25 x 2 15 5 3

1.Tìm điều kiện để M có nghĩa?

2.Với điều kiện M có nghĩa, rút gọn M?

3.Tìm x nguyên để M nhận giá trị là số nguyên?

Câu 2. Tính

a) A

b) B

Câu 3. Giải phương trình:

a) 3

1 18x 9

150x 25 6

3 2

b) 3

Câu 4. Cho tam giác MNP có MP = 9 cm; MN = 12 cm; NP = 15 cm.

1.Chứng minh tam giác MNP là tam giác vuông. Tính góc N, góc P?

2.Kẻ đường cao MH, trung tuyến MO của tam giác MNP. Tính MH; OH?

3.Gọi PQ là tia phân giác của góc MPN (Q thuộc MN). Tính QM; QN?

Câu 5. Cho tam giác ABC có A 90o; AB AC , trung tuyến AM. Đặt ACB x; AMB y . Chứng minh cos2 x sin2 x cos y

-HẾT



§Ò 22kh¶o s¸t chÊt l îng gi÷a k× iN¨m häc : 2014 - 2015

3 48 12 3

12 312

4 2 3 4 2 3

x

x

x2 4x 4

4 2 3

25x 275

x2 2x 3 3

9x 99 x 11

M«n : To¸n líp 9Thêi gian lµm bµi : 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

C©u 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh :

a / 5 4 b /

c /

C©u 2 Cho biÓu thøc :

M 1

4 x 1 :

x 2 (víi x 0; x 1; x 4 ) x 1 1 x 1

a/ Rót gän M.

b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó M 1 .2

c/ T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó M nhËn gi¸ trÞ nguyªn.

Câu 3 Giải phương trình:

a/

b/

c/

C©u 4

= x + 1

0

1

Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a/ Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.

b/ TÝnh c¸c gãc B vµ C.

c/ TÝnh ®é dµi ®êng cao AH cña tam gi¸c ABC.

d/ Gäi D vµ E lÇn lît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña H trªn AB vµ AC. Chøng minh

r»ng AD.AB = AE.AC. Tõ ®ã suy ra tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c AED.

-HẾT



5x 2x 3

55.77.35

(2 3)2

20 45 18 72

x1 x

(1 x 2 )(1 y 2 )

1 y 2 1 x 2

UBND HUYỆN ........................PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠOĐề số 23

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC ...............................

MÔN TOÁN - LỚP 9Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1 điểm): Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau xác định:

a) b)Bài 2 (2 điểm):

1)Tính:2)Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) 5

Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức:

x 3 x

Q

1 x

x 1

với x 0 và x 1

a)Rút gọn Q

b)Tìm x để Q = -1

Bài 4 (3,5 điểm): Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm. Đường cao AH (H

BC).a)Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

b)Tính độ dài đường cao AH.

c)Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt đường thẳng AC tại E. Tính chu vi của tam giác DEB.Bài 5 (1 điểm): Với x, y là các số dương thoả mãn:

( xy +

Tính giá trị của biểu thức: S = x

) 2 = 2010

y

Hết



a b

a b

a b

a b

a 2 a 2

a

47 x

32

A2 B B

45 5

3 22 3

3 4 36 16 9. 4

9 4 5 3 3 610 3 5

UBND HUYỆN ....................PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠOĐề số 24

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC ........................MÔN TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1. Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:

1.Với hai số a và b không âm ta có:

A. a < b

<

C. a < b

B. a > b <

D. a < b >

2.Với mọi số a, ta có:

A. = a B. a

C. ( )2 = -a

3.Biểu thức có nghĩa khi:

A. x > 0 B. x 0 C. x 0 D. x = 0

4.Cho M = 2

và N = 3

. Ta có:

A. M > N B. M < N C. M = N

Câu 2. Hãy điền chữ “đúng” (Đ) hoặc “sai” (S) vào ô vuông cuối mỗi câu sau:

a. Nếu

b.

A 0; B 0 thì

3

A

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH thì AC2 = BC.CH

d. = - 2

Câu 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a. 1 b. :

c. d.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. AB = 4 cm, AC = 6 cm.

a.Tính độ dài BC.

b.Tính độ dài của AH.

c.Tính số đo góc ABC và số đo góc ACB của tam giác ABC (làm tròn đến “phút”).



3x 4Câu 5. Tìm x, biết: 2 + = x


52 Website:tailieumontoan.comKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 –Đề số 1

Môn: Toán 9 - Thời gian làm bài 60 phút

a b 28

ba

a a aa

H

2 18 82x 1

x 1 x 1

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:Câu 1: Điều kiện đểA) x = 2

x 2 có nghĩa làB) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ 2

Câu 2: căn bậc hai của 9 là:

Câu 3: Sắp xếp các số a = 3 2 ; b = 2 3 thì thứ tự đúng sẽ là

7 2 3

7 và c = 2 3 theo giá trị giảm dần

A)a; b và c B) b; a và c C) c; b và a D) b; c và a

Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức được rút gọn là

A) b 2 B) b 2

C)b 2 D) b 2

C Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các

câu 5, 6, 7 và 8

A B

Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC làA) 5cm B) 5 cm C) 25 cm D) Kết quả

khácCâu 6: Đường cao AH có độ dài là:A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm D) 10 cmCâu 7: cotangC = ... ?A) 0,75 B)

0,65

C) 3

cmD) Kết quả khác

Câu 8: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng :AH

1)AB2 = BC.BH. 2) SinB = 3) AH2 = BH.CH

B.PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài 1 (2 điểm):Câu 9: Thực hiện phép tính: 5 3 2Câu 10:Tìm x biết:

3 1 x

x 2 1

Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức P =

x 1

:

A) 81 B) 3 C) -3 D) ± 3

A) 1 B) 2AB

C) 3 D) 0


(với x ≥ 0 và x ≠ 1)Câu 11: Rút gọn PCâu 12: Tính giá trị của P tại x = 4


53

Câu 13: Tìm giá trị của x để P = 2Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4BD.Câu 14: Tính BC.Câu 15: Tính số đo góc B


3 , AC = 4 và đường phân giác

Câu 16: Chứng minh rằng

AB CD

2 BC

Hết

54 Website:tailieumontoan.comĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT TOÁN 9 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 điểm

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8điểm)Bài 1

Câu Nội dung làm được Điểm chitiết

Tổngđiểm

Câu 9 ...= 5 2 3.3 2 2.2 2 =...=(5-9+4). 2 = 0

0,500,50 1

Câu 102x 1 3 <=> 2x-1 = 9

...<=>x = 5Vậy x = 5

0,250,500,25

1

Bài 2Câu Nội dung làm được Điểm chi

tiếtTổng điểm

Câu 11

Với x ≥ 0 và x ≠ 1 (*) ta có x 1 x x 2 1

P= : x 1 x 1 x 1

x 2 x 1 1 ( x 1) 2

= : .( x 1)x 1 x 1 x 1

( x 1) 2

= x 1x 1

Vậy P = x 1 (với x ≥ 0 và x ≠ 1)(Không nói đến điều kiện trừ 0,25 điểm)

0,25

0,25

0,25

0,25

1

Câu 12Tại x = 4 (thỏa ĐK (*)), ta cóP = 4 1 = 2+1 = 3Vậy tại x = 4 thi P = 3

0,25

0,250,5

Câu 13P = 2 => x 1 = 2<=>...<=> x 1<=> x = 1 (Không thỏa điều kiện)Vậy không tồn tại giá trị của x để P = 2

0,250,250,250,25

1

Bài 3Câu Nội dung làm được Điểm chi

tiếtTổngđiểm

Câu 14BC2 = AB2 + AC2 = ( 4 3 )2+42

= ....=64=> ...=> BC = 8

0,50,250,25

1

Câu 15 Lập một tỉ số lượng giác của góc B và tính đúng

0,50,5 1


Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đáp án D D B B A B A C


55 Website:tailieumontoan.comTìm góc B = 300

Câu 16

B

Tính được CD = 8(2- 3 )AB

CD .... BC (đpcm)

20,50,5

1

1 2

A D C



81(2 5)2

80. 0, 2

x 11

x2 2x 1

a

9x 9 x 11 x

x + 4 x 41x 2 x

1x 2

3 9 4 5 3 9 4 5 3 3 2 2 3 3 2 2


TIỀN HẢIĐề số 2

ĐỀKHẢOSÁT CHẤTLƯỢNGGIỮAKỲI, NĂMHỌC2017–2018

MÔN TOÁN 9( Thời gian làm bài 90 phút )

Bài 1 (2,0 điểm).1. Thực hiện phép tính.a)

b) 1

202

1. 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

2. a) b)

Bài 2 (2,0 điểm).1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) ab b

a 1

(với a 0 )

b) 4a 1 (với a 0 )2. Giải phương

trình: 20

Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : (với x > 0; x 1)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A = 5

3Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A

trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng: SBHD

1

S4

BKC cos2 ABD

Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức

P x3 y3 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với:

x và y

.................... Hết .....................


Họ và tên: .................................................... Số báo danh: ........... Phòng thi: ..............



HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 (2,0 điểm).1. Thực hiện phép tính:81 80. 0, 2

(2 5)2

1x2 2x 1

x 1

a a

9x 9 x 1

a)

b) 1

202

3. 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

4. a) b)

Ý Nội dung Điểm

1.a 0.5đ

81 80. 0, 2 92 80.0, 2 0.25

9 16 9 4 5 0.25

1.b 0.5đ

(2 5)2 1

20 2 5 1

.2 52 2 5 2 5 2

0.25

0.25

2.a 0.5đ

Biểu thức x 1 có nghĩa x 1 0 0.25 x 1. 0.25

2.b 0.5đ

1

1 0 x2 2x 1 0

Biểu thức x2 2x 1 có nghĩa x2 2x 10.25

(x 1)2 0 x 1 0.25

Bài 2 (2,0 điểm)5. Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) ab b 1 (với a 0 )d) 4a 1 (với a 0 )

6. Giải phương trình: 20Ý Nội dung Điể

m1.a 0.5đ

Với a 0 ta có: ab b a a 1 b a ( a 1) ( a 1) ( a 1)(b a 1)

0.25

0.25

1.b 0.5đ

Với a 0 a 0ta có: 4a 4.(a) (2 a )2 1 4a 12 (2 a )2

(1 2 a )(1 2 a )

0.25

0.25

ĐK: x 1 0.25


21.0đ

9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 0.25

4 x 1 20 x 1 5 x 1 25 x 24 (T/m

ĐKXĐ)0.25

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25Bài 3 (2,0 điểm).



Cho biểu thứcA =

1x 2

x

x 2 : x + 41 1 x

(với x > 0; x 1)x 4

a) Rút gọn biểu thức A.5

b) Tìm x để A =3


a 1.25đ

1 1 1 xVới x 0, x 1 ta có A =

x ( x 2)

x 2 :

(x +2)2

0.25

1 x ( x 2)2

= . x ( x 2) x ( x 2) 1 x

0.25

1 x ( x 2)2

= .x ( x 2) 1 x

0.25

=x 2

x0.25

x 2Vậy A = (với x > 0; x 1)

x0.25

b 0.75đ

A 5

x 2

5 (ĐK: x > 0 ; x 1)

3 x 3 0.25 3( x 2) 5 x

2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0.255

Vậy với x = 9 thì A .3

0.25

Bài 4 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.e) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A

trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

f) Chứng minh rằng: SBHD

1

S4

BKC .cos2 ABD



a 1.5đ

A

K

D

B CH I E



3 9 4 5 3 9 4 5 3 3 2 2 3 3 2 2


+ BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) AC BC 2 AB2 82 42 48 4 3cm

0.25

0.25+ Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

AH 2 BH .CH 2.6 120.25

AH 12 2 3cm (Vì AH > 0) 0.25b

1.0đ

+ ABK vuông tại A có đường cao AD AB2 BD.BK(1) 0.5

+ Mà AB2 BH .BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25

c 1.0đ

+ Kẻ DI BC, KE BC(I , K BC)1

BH .DI

SBHD 2

2.DI 1

. DI

(3)SBKC1

BC.KE 8.KE 4 KE2

0.25

DI BD+ BDI BKE (4)

KE BK0.25

+ ABK vuông tại A có: AB 2 AB2 BD.BK BD

cos ABD cos ABD (5)BK BK 2 BK 2 BK0.25

Từ (3), (4), (5) SBHD

1 .cos2 ABD S

1 S cos2

ABD

S 4 BHD 4 BKCBKC

0.25

Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P x3 y3 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với:

x và y Ý Nội

dungĐiểm

0.5đ

Ta có: x3 18 3x x3 3x 18y3 6 3y y3 3y 6

0.25

P x3 y3 3(x y) 1993 (x3 3x) ( y3 3y) 1993 18 6 1993 2017Vậy P = 2017với x 3 9 4 5 3 9 4 5 và y 3 3 2 2 3 3 2 2

0.25

Lưu ý: - Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm



tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm.

- Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó.- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn.


60

3 2x

3

5 33

5 3

6 8

1xx x x



Đề số 3

HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2012 - 2013

I.Trắc nghiệm ( 2 điểm)Hãy chọn đáp án đúng cho các câu hỏi trắc nghiệm sau:

Câu 1: Biểu thức xác định khi:A.x > 0 B. x 3

2 C.x 3

2

D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.

5 Câu 2: Giá trị biểu thức:

5 bằng

A.16 B. 10 C. 8 D.4Câu 3: Cho hình vẽ. Độ dài đường cao ứng với cạnh

huyền là: A.3,6 cm B. 4,8 cm C. 4,5

cm D. 5 cm Câu 4: Cho tam giác ABC

vuông tại A.Giá trị biểu thức (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng:

A. 4 B. 2 C.1 D. 0II. Tự luận ( 8 điểm)

Câu 1: ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1(d)

a) Tìm m để hàm số đồng biến.

b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Câu 2: ( 2,5 điểm): Cho biểu thức P 1 :

x 1 x 2 1 2 1

(đk : x>0 ; x 1; x 4)

a)Rút gọn P

1b)Tìm x để P < 4

Câu 3: (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD và CE .a) Chứng minh 4 điểm B , E , D , C thuộc cùng một đường tròn . Vẽ đường

tròn qua 4 điểm đó .


b) Gọi F, G lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng đoạn thẳng EF = DG.



c) Lấy điểm M di động trên nửa đường tròn bờ BC không chứa điểm E,D .Từ M kẻ M Q vuông góc với BC tại Q . Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn đó để BQ .QC đạt giá trị lớn nhất .

Câu 4:( 0,5 điểm ): Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab 2013a 2014b

Chứng minh bất đẳng thức:a b 2013

2014 2

Hết



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMI. Trắc nghiệm ( 2 điểm)

Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm

1 2 3 4

C C A B

II. Bài tập tự luận ( 8 điểm)

Câu ý Néi dung

Điểm

1(2,0

điểm)

a (1

điểm)

Để hàm số đồng biến <=> m - 1 > 0<=> m > 1

Vậy với m > 1 hàm số đồng biến trên R

0,50,250,25

+ Vì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số ta có: (m - 1). 2 + m + 1 = 5

<=> m = 2Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5)

0,25

0,25

b (1điể

m)

+.Với m = 2, ta có hàm số y = x + 3 Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)

y = 0 => x = -3 => (-3; 0)

Vậy đồ thị hàm số đi qua (0;3) và (-3; 0)

0,5

2 P 1

1 : x 1 x 2 x 1 x x 2 x 1

P x x 1

: x 1 x 4

x. x 1 x 1 x 2P

1:

3

x. x 1 x 1 x 2

(2,5điểm)

0,75

a1,75đ

0,25



1 x 1 x 2 P .

x. x 13

P x 2

3 x.

0,25

0,25

P x 2

x 0;x 1;x 4Vậy

3 x.víi

0,25

b0,75đ 1 x 2

1

Ta cã P < 4 3 x. 4 4 x 8 3 x x 8 x 64

1Kết hợp với điều kiện 0 < x < 64 và x 1; x 4 thì P <

4

0,25

0,25

0,25

Vẽ đúng hình0,25

Chứng minh được 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

0,75

a Vẽ đúng đường tròn đi qua 4 điểm B, E,D,C 0,25(1,25điểm)

- Vẽ đúng F, G trên h ình vẽ 0,253 - Chứng minh được BFGC là hình thang vuông 0,25(3 b - Từ trung điểm BC biết dựng đường vuông góc xuống ED 0,25

điểm) 1,0 - Lập luận Chứng minh được EF =DG 0,25

- Dựng được hình và chứng minh tam giác BMC vuông t ại M

0,25

- Chứng minh được hệ thức: BQ. QC = QM2 0,25c - Lập luận tìm được vị trí của M chính là giao điểm của

trung trực0,25

(0,75) BC với nửa đường tròn không chúa điểm D,E



4

(0,5)

Từ giả thiết ab 2013a 2014b suy ra:1

2013

2014 a b

2013 a b

2014 a

b b a b a

2013 2013a

2014b

2014b a

2013 2 2013a

. 2014b

2014 2013 2014 2

b a

0,5



2x + 1

48

x 2x 1 x 1 2 x

75 108

UBND HUYỆN NAM SÁCH TRƯỜNG THCS

AN SƠNĐề số 4

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017 -

2018Môn thi : TOÁN 9

Thời gian làm bài 90 phút

(Đề thi này gồm 5 câu 1 trang)

Câu 1 (2 điểm)Giải các phương trình và bất phương trình sau:

x 1

1)3

x 32 4 3x 4

2)x

1 x x2 x3) 5(x 1) 3x 74) = 7 - x

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = (m + 1)x - 2m +4 (m -1)1) Tìm giá trị của m để hàm sè đồng biến trên R.2) Khi m = 1. Tính f(-1); f(2).3) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2.

Câu 3: (2 điểm) . Cho biểu thức P

x 4 .1) Rút gọn các biểu thức sau:2) Tính giá trị của P với x = 2

3 2 1

+ 2 .

với

x 0 và

3)Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)

a)Chứng minh rằng : AE . AB = AF . ACb)Bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường tròn.c)Cho HAC = 300. TÝnh FC

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho hai số thực a; b thay đổi thoả mãn điều kiện a + b 1 và 1> a > 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =

8a 2 b4a

b 2

---------------------Hết--------------------



UBND HUYỆN NAM SÁCH TRƯỜNG THCS

AN SƠNĐề số 4

HƯỚNG DẪN CHẤMMôn thi : TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)

Câu1 Ý Đáp án

Điểm

2đ

1 - Giải được phương trình tìm được nghiệm: x = 5, kết luận 0.5

2

2 4 3x 4Điều kiện: x 0; x 1 Phương trình cho viết thành:

.x x 1 x(x 1)

0.25

- Biến đổi về dạng: 2x –2 + 4x = 3x + 4

- Giải ra được: x = 2(thoả mãn) Rồi kết luận 0.253 Giải đúng bpt tìm được x 1, rồi kết luận 0.5

4Điều kiện: 0, 5 x 7 0.25- Giải đúng phương trình, rồi kết luận nghiệm x = 4 0.25

2

(2

đ)

1 Tìm được m -1 0.5

2 Thay m = 1 ta được y = f(x) = 2x +2 0.5Tính được f(-1) = 0; f(2) = 6 0.5

3 Thay m = 2 ta được y = f(x) = 3x và vẽ đúng đồ thị 0.5

3

(2)

a)

- Với x 0 và x 4 Biến đổi: P 3

2

1

x 2 x 1 x 1 x 20.25

3 2 x 4 x 1 x 2 1- Biến đổi đến P

( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) x 1

- Vậy, P 1 Với x 0 và x 4x 1

0.75

b)

1x = 48 2 75 108 + 2= 2 ( tm đk) => P 2 1

2 10.5

1- Lập luận được P nguyên khi x + 1 là ước của 1

x 10.25

- Giải được: x = 0 (TM) 0.25- KL



- Vẽ đúng hình được 0.25 điểmA

K

F

EH

B C

0.25



4 ¸p dông hÖ thøc lîng cho AHB vµ AHC 0.5+ AH2 = AE.AB

(3,0đ)

a) + AH2 = AF.AC

+ Suy ra : AE.AB = AF.AC 0.25Gọi O là trung điểm của ABTa có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK vuông tạiKnên OK = OA = OB=> K, A, B thuộc đường tròn đường kính AB (1)Ta có HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK vuông tại Knên OH = OA = OB H, A, B thuộc đường tròn đường kính AB(2) Từ (1) và (2) => đpcmDo đó bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường tròn đường kính AB

0,250,25đ

b)0,25đ

0,25đ

+ Trong AHC vuông tại H

ta có : HC = HA.tg HAC = 4.tg300 = 4. 3 = 4 3

3 3

c)

0,5đ+ Trong HFC vuông tại F, ta có :

CF = HC.cos HCA = 4 3 .cos600 = 4 3

1

2 3

3 3 2 30,5đ

8a2 b 2Tìm GTNN của A = b với a+ b 1 và 1> a > 0

4aTừ a + b 1 b 1 - a >0 ta có:

8a2 b 2 8a2 1 a 2A = b (1 a)

4a 4a

8a2 a 1 4a3 8a2 4a

4a3 4a2 a 4a2 4a 1 6a 4a 4a

a(2a 1)2 (2a 1)2

3 (2a 1)2 (a 1)

3 (1)4a 2 4a 2

(2a 1)2 (a 1) 1Vì với a > 0 thì 0 Dấu bằng xảy ra khi a =

4a 23 3

Nên từ (1) suy ra: A 0 + hay A .2 2

3 1Vậy GTNN của A =

2 khi a = b =

2

0,25

5

(1,0đ) 0,25

0,25

0,25

*. Ghi chú: - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản (làm theo cách khác đúng)vẫn cho đủ điểm.7. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.



8 42 8

9a 144a 49a

x 2 4

x

x 2

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

QUẬN TÂY HỒ

Đề số 5

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 – 2014Môn Toán lớp 9 - Thời gian:

90 phút

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

11 x 2

2

A = . x 2 x 2 2

a)Rút gọn biểu thức3

b)Tìm giá trị của x để A = 2

Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

a)

b) (với a > 0)

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:

a)x -

6 b)

+ 9 = 0

- 3 = 0Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường

cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính độ dài AM, BM.

c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.

d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.

-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------


69 Website:tailieumontoan.comHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn Toán lớp 9 - Năm học 2013-2014

x 22

x

x 22

xx

x x

x 2x 2 x

x 2x 2

x

a9a 144a

49a

8 8a a

x

x

x 2 4x 2

x 2

x 2

x 2 x 2

Bài Hướng dẫn

chấmThang điểm1 1 1 x 2

2

x 2 2 (2,5đ)

a)A = 2

. 2

= 2 2 . 4 0,5đ

= 4 . 0,5đ

3b) = 2

2(

=

2 ) = 3(

x

2

2 )

x 2 4

0,5đ

0,25đ0,25đ

x = 100ĐKXĐ: x 0; x 4 . Nhận định kết quả và

trả lời0,5đ

2 (2đ)

a)

b)

8 42

8 =

= 4 -

8 4

+= 3

+ 8

= 4- 12 + 7

0,5đ0,5đ

0,5đ

3 a) x - 6 x + 9 = 0

= -2 a (với a > 0)

0,5đ

(2đ)

( 3 )2 = 0 - 3 = 0 x = 9ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết quả và trả lời

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

b)

Hoặc

- 3 = 0( - 3) =

0= 0; hoặc

- 3 = 0

0,25đ

0,25đ

4 (3,5đ)

x = 2; x = 7ĐKXĐ: x -2; x 2. Nhận định kết quả và trả lời

a)Vẽ hình tới câu aTam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago đảo).

0,25đ0,25đ0,25đ0,75đ

A b) Ta có AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm) AB2 = BM . BC BM =

7,


2(cm)E c) AE.AB = AM2

AM2 = AC2 – MC2. Kết luận…B M d) AE . AB = MB . MC (=AM2)

AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2

Vậy EM.AC = AE . AB = MB . MC

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.



x 3

2

2 2

10

4.3625 . 1681 49

35 2

3x 3x 3x

I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm)* Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:Câu 1: Biểu thức xác định khi:

A. x > 0 B. x > 3 C. x < 3 D. Một kết quả khác.2

Câu 2 : Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu thức:

2 2 2 2A. B.

C.2

D.2

Câu 3: Trong hình vẽ bên, ta có: sin = ?4 3

A.3

B. 53 4 8

C. 4

D. 5Câu 4: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai:

A. sin B = cos C 6B.sin2 B + cos2 B = 1C.cos B = sin CD. sin C = cos (90o – B)

II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5: (3 đ) Tính:

a) b) c)

Câu 6: (1 đ) Rút gọn biểu thức sau:2 4 27 3

Câu 7: (2 đ) Tính đoạn x, y trên hình vẽ:

Câu 8: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết

a)Tính số đo của C .b)Tính độ dài các cạnh AB.

I.

B 600 , BC = 10cm.

TRƯỜNG THCS THANH PHÚHọ và tên: .....................................Lớp: .........

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn: Toán 9Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian

giao đề)



ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9NĂM HỌC 2012 – 2013

I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểmCâu 1 2 3 4Đáp án

B A B D

II/ TỰ LUẬN (8 điểm):Câu

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

5a) 4.36 4. 36 22 . 62 2.6 12 1

b)

25 . 16

25

. 16

81 49 81 495

2 4

25 4 20

9

. 7

9

. 7

63

0,5

0,5

3 3 5 2 c) 5 2 5 2 5 2

3 5 2 = 5

2

2

2

3 5 2 5 2

5 2

0,25

0,25

0,5

6 2 3x 4 3x 27 3 3x (2 3x 4 3x 3 3x ) 27 0,25

(2 4 3) 3x 27

5 3x 270,250,5

7 Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giácvuông ta có:1

=1

+1

1 =

1 +

1x2 AB2 AC2 x2 52 72

2 2 2

x2 5 .7

35

x 35

4,152 72 74 74

1


- Theo Pitago ta lại có:y2 = AB2 + AC2 y2 = 52 + 72 y2 = 74 y =

74 8,6. II. - Vậy x 4,1 ; y = 8,6.

1



III.8 a. Vẽ hình, GT- KL đúng

Ta có: Cˆ 900 Bˆ 900 600 300

b. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

AB BC.sin C BC.s in300 10. 1 5 ( cm)

2

1,0

1,0

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9

Cấp

độ

Chủ

đề

Nhận biết Thông hiểuVận dụng

CộngCấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ

TL

TN TL

TN TL

1. Khái niệm căn bậc hai

(3 tiết)

Biết được ĐK để

A xácđịnh là A 0.

Số câu

1 1

Số điểm

0,5

0,5 = 5%

2. Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về CBH.

(9 tiết)

Hiểu được ĐTa.b a b ;a

a khi a vàb b

b không âm. Trục căn thức ở mẫu.

Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Số câu

1 1 1 3

Số điểm

0,5 3 1 4,5 =45%

3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác

vuông(4

Hiểu được các hệ thứca2 b2 c2 ;ah bc .



tiết)Số câuSố điểm

12

12

4. Tỉ số lượng

Hiểu ĐN tỉ số Hiểu mối liên hệ



giác của góc nhọn

(4 tiết)

lượng giác giữa TSLG của các góc phụnhau

Số câu 1 1 2Số điểm 0,

50,5

1 = 10%

Vận dụngđược các hệthức giữa các

5. Một số hệ

cạnh góc

thức về cạnh

vuông, cạnh

và góc trong

huyền và tỉ số

tam giác lượng giácvuông của các góc(4 tiết) nhọn trong

tam giácvuông để giảibài tập

1 12 2 =

20%Tổng số

câu2 4 2 8

Tổng số điểm

1 6 3 10

Tỉ lệ 10%

60%

30%

100%


x 2 2 3x

4.3625 . 1681 49

7

8 214 1 2

19 136 3 27 3 6419 136

4x 20 x 5 9x 45

1 x 2 x

1xx + 4 x 4


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP 9

(Thời gian làm bài: 90 phút) Đề số 7

Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

b, . b)Bài 2 : Tính : (2 đ)

a) b)

c) ( 3 2). d)Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )a)

b) 2.3 125

Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biếtBài 5 : (2đ): Cho biểu thức

2 6

A = 1 :

x 2 (với x > 0 ; x 1)a) Rút gọn A

b) Tìm x để A 52

Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.b) Gọi M là trung điểm của AC.Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM). Chứng minh : BKC ~ BHM.

Hết


75 Website:tailieumontoan.comĐáp án – biểu điểm Kiểm tra giữa HKI Toán 9

Bài Nội dung Điểm1a x 2 có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2. 0.51b x

2

2 3x có nghĩa khi 2 - 3x 0 <=> 30,5

2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5

2b 25 . 16 5

. 4

2081 49 = 9 7 63

0,5

2c( 8 3 2). 2 = 16 3 4 4 6 2

0.5

2d 14 7 2 2 11 2

1 2

2

0,5

3a 19 136 19 136 17 2 17 2 2 17 2 17. 2

( 17 2)2 ( 17 2)2 17 2 17 2 2 2

0,5

3b 3 27 3 64 2.3 125 = 3 – 4 + 2. 5 = 9 0,54 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 )

4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6 0,25 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6 0,25

x 5 2 x 5 4

0,25

x 1Vậy x = -1

0,25

5aA =

1 1 :1 x x 2 x x 2 x + 4 x 4

x 3 2

1 x.

x x 3 1 x=

x 3

= x

0,5

0,5

5b x 3 5

A 5 x

2

2 5 x 2 x 6

x 2 x 4 ( thoả đk )

0,25

0,50,25



6 A

MK

B H C

6a ABC vuông tại A : nên

AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = 2 6 (cm)

AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 2 10 (cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = 2 15 (cm)

0,250,250,25

6b ABM vuông tại Atan g AMB

AB

2 10

2 6

AM 15 3 AMB 59o

0,75

6c ABM vuông tại A có AK BM => AB2 = BK.BMABC vuông tại A có AH BC => AB2 = BH.BC

0,250,25

BK BC 0,5

BK. BM = BH.BC hay BH BM

mà KBC chung

do đó BKC ~ BHM 0,5


77

§iÓm NhËn xÐt cña thÇy c«

3 3

B AB

A.BB

B

A2

12 7 4 3

32 3

x x x x 2x 3 x 2 3 x


Họ tên: ......................................................Lớp: 9Số báo danh: Phòng thi:

Đề số 8

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

Môn: Toán 9(Thời gian làm bài: 90 phút)

I.Phần trắc nghiệm: (3 điểm)Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trước đáp án đúng trong các câu sau

x 1

Câu 2: Giá trị biểu thức 2 2 là:

A) 1 B) – 1 C) 5 D) 7Câu 3: Công thức nào sau đây không chính xác:

A) A. Víi A 0; B 0 B) A Víi A 0;B 0

C) A

A2B Víi A 0;B 0

D)

A 2

A

Câu 4: Giá trị biểu thức: 0,5 bằng:A) 3 B) 2 C) – 2 D) 2 2

Câu 5: Tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 15cm và 36cm thì cạnh huyền là:A) 1521cm B) 39cm C) 51cm D)

32,7cmCâu 6: Tam giác có độ dài các cạnh là: 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

A) 1,5cm B) 2,7cm C) 1,71cm D) 1,2cmII.Phần tự luận: (7 điểm)Bài tập 1: Tìm x biết:a) 5 x 2 13 b) 2 8x 7 18x 9 50xBài tập 2: Cho biểu thức:

2 9 3 2 1Q Với x ≥ 0; x 4; x 9

a)Rút gọn Q

Câu 1: Với giá trị

A) x 0

nào của x thì biểu thức

B) x - 3

x 3

có giá trị xác đị

C) x - 9

nh:

D) x > 9


b)Tìm x để Q có giá trị là: 2c)Tìm x Z để Q có giá trị nguyên.



Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tạiG. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF AE và AF = AE. Chứng minh rằng:

x x x x 2x 3 x 2 3 x

x xx

x x

x 2x 3 x 2x 3x x

x x x x

x 2x 3x x x

x x x

xx 4

x 3

a)FD = BEb)Các điểm F, D, C thẳng hàng.

c) 1

1 1 AD2 AE2 AG2

C. Đáp án, biểu điểm Phần trắc nghiệm: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

A B D C B DPhần tự luận: 7 điểmBài 1: 2 điểm, mỗi câu đúng cho 1 điểm.a)5 x 2 13 §K:x 0

5 x 13 2

5 x 15

x 3 x 9 Tháa m·n ®iÒu kiÖn x 0

b) 2 8x 7 18x 9 50x §K:x 0

4 2x 21 2x 9 5 2x

30 2x 9 2x 3 2x

9

10 100

x 9

(Tháa m·n ®iÒu kiÖn cña x) 200

Bài 2: 2 điểm (câu a 1 điểm, câu b 0,5 điểm, câu c 0,5 điểm)2 9 3 2 1

Q

2 9

3 3

2

1

2

Q

2 32 9 x 9 2x 3 2

1

2 x 1

Q

2 1

3 3

b) Q =2 2 1 2 6x 3

7 x 49 (Tháa m·n ®iÒu kiÖn cña x)

c) Q Z

1 Z

Z x 3


x 3 U 4 x {1; 16; 25; 49} (Gi¸ trÞ x = 4 lo¹i)Bài 3: 3 điểm (Vẽ hình chính xác: 0,5 điểm, câu a 0,5 điểm, câu b 1 điểm, câu c 1 điểm)a)ABE = ADF (c – g – c) BE = FD


79

b)ABE = ADF ADF ABE 900

ADF ADC 1800

F, D, C thẳng hàngc)Áp dụng hệ thức lượng trong tam

giácvuông AFG ta có:


A B

E

1 1 1AD2 AG2 AF2 F D C G

Mµ AF = AE Nªn 1 1 1

AD2 AE2 AG2


80

3 2x

3

335 3 5

xx x x


Phßng GD - §T KiÕn X¬ng Trêng THCS Hång TiÕn

===***===

Đề số 9

§Ò kh¶o s¸t chÊt lîng Gi÷a häc k× IM«n: To¸n 9

(thêi gian lµm bµi 90 phót)

I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm)H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u hái sau:

C©u 1: BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi:A.x > 0 B. x 3

2 5 C©u 2: Gi¸ trÞ biÓu thøc:

5

C. x 3

2

b»ng

D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.

A.16 B. 10 C. 8 D.4

C©u 3: H·y t×m kh¼ng ®Þnh sai trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau:A. cos150 < sin400 B. tg270 > cotg650

C. sin350 > cos700 . D. cotg700 < tg700.C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.

Gi¸ trÞ biÓu thøc (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 b»ng:A. 4 B. 2 C.1 D. 0

II.Bµi tËp tù luËn ( 8 ®iÓm)

C©u 1: (2,5 ®iÓm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1(d)

a) Tìm m để hàm số đồng biến.b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố

định.C©u 2: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc P

1 1

: x 1 x 2 1 2 1

a) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó P x¸c ®Þnh.

b) Rót gän P

1c) T×m x ®Ó P =

4C©u 3: (3 ®iÓm)

Cho ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB = 13 cm. D©y CD cã ®é dµi 12 cm


vu«ng gãc víi OA t¹i Ha) TÝnh HC; OH .b) Gäi M,N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, BC.



Chøng minh: CM.CA = CN.CBc) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c CMHN.

HếtHä vµ tªn thÝ sinh: ........................................... Líp :...............................

§¸p ¸n + BiÓu ®iÓm

I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm)

Mçi c©u tr¶ lêi ®óng cho 0,5 ®

1 2 3 4

C C A B

II.Bµi tËp tù luËn ( 8 ®iÓm)

C©u ý Néi dung §iÓm§Ó hµm sè ®ång biÕn <=> m - 1 > 0

<=> m > 1VËy m > 1 , th× hµm sè ®ång biÕn trªn R

0,51 a 0,25

(2,5®) (1®) 0,25

+. V× ®å thÞ hµm sè ®i qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vµo hµm sè ta ®îc:

(m - 1). 2 + m + 1 = 5<=> m = 2

VËy víi m = 2 th× ®å thÞ hµm sè ®i qua A(2; 5)

0,25

0,25

+.Víi m = 2, ta cã hµm sè y = x + 3b Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)

y = 0 => x = -3 => (-3; 0)0,5

VËy ®å thÞ hµm sè lµ ®êng th¼ng®i qua (0;3) vµ (-3; 0)

c Gäi ®iÓm cè ®Þnh mµ ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua lµ M(x0;y0)=> (m - 1).x0 + m + 1 = y0 lu«n ®óng víi mäi m<=> m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = 0 lu«n ®óng víi mäi m

x0 1 0

x0 1x y 1 0 y 2

0 0 0

VËy ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh M(-1; 2) víi mäi m

0,25

0,25



a§iÒu kiÖn:

x 0

x 1 0 x 0 x 2 0

x 0 x

1x 4

0,5

2(2,5®)

P 1

1 : x 1 x 2 x 1 x x 2 x 1

P x x 1

: x 1 x 4

x. x 1 x 1 x 2P

1:

3

x. x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 P .

x. x 13

P x 2

3 x.

0,5

b

0,25

0,25

0,25

VËy P x 2

víi x 0;x 1;x 43 x.

0,25

c 1 x 2 1

Ta cã P = 4

3 x.

4

4 x 8 3 x x 8 x 64 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn)

1VËy víi x = 64 th× P =

4

0,25

0,25

VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn0,5



3 XÐt (0;R) cã ®êng kÝnh AB CD = H (gt)1

=> HC = HD = CD = 6cm (quan hÑ vu«ng gãc ®êng kÝnh d©y2

cung)

(3®) 0,5

a(1®) 1

Ta cã b¸n kÝnh R = 2

AB = 6,5 cm¸p dông ®Þnh lý py- ta - go trong tam gi¸c vu«ng HOC, ta cã OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25 OH 6, 25 2,5cm

0,25

0,25

b

¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng AHC, CHB ta cã

CM.CA = CH2 (1)CN. CB = CH2 (2)

Tõ (1) vµ (2) => CM.CA = CN.CB

0,25(0,75) 0,25

0,25

ta có CHN ~ ABC(g.g)S CH

2 6

236

CHN SABC AB 13 169

Ta lại có S 1

.13.6 39cm2 S 39. 36

108

ABC 2 CHN 169 13Mµ tø gi¸c CMHN lµ h×nh ch÷

nhËtVậy SCMHN = 2 SCHN =

216 16

8 cm2.

13 13

0,25c

(0,75)0,25

0,25



81 8. 2

(2 5)2 5x 3

9x 9

a a

1x

x

xx

x x

1 2008 2 2008220092

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO VIỆT YÊN

Đề số 10

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN THI:

Toán 9Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (3 điểm )1.Thực hiện phép tính:

a)

b)

2.Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:Câu 2. (2 điểm)

a)Giải phương trình:

1 13

b)Phân tích thành nhân tử biểu thức:

Câu 3.(1,5 điểm) )

ab b

1 (Với a 0)

Cho biểu thức A = 2

x

: x

2 2 (với x 0; x 1) 1 x 1 1

a)Rút gọn biểu thức Ab)Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm

Câu 4.(3 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH.

a) Giải tam giác vuông ABC.b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh

AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN.

Câu 5.( 0,5điểm)

Chứng minh rằng A =

20082009 có giá trị là số tự nhiên.

……………….. Hết………………



PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO VIỆT YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤMKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC

KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015Môn: Toán 9

I.Hướng dẫn chung1.Giám khảo cần nắm vững yêu cầu chấm để đánh giá tổng quát bài làm

của thí sinh. Linh hoạt trong việc vận dụng đáp án và thang điểm. Tùy theo mức độ sai phạm mà trừ điểm từng phần cho hợp lí, tuyệt đối tránh cách chấm đếm ý cho điểm một cách máy móc, khuyến khích những bài viết có tính sáng tạo.

2.Việc chi tiết hóa điểm số của các ý (nếu có) phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm của mỗi phần và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. Làm tròn điểm số sau khi cộng điểm toàn bài (lẻ 0.25 làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0).II. Đáp án và thang điểm

CÂU

Ý YÊU CẦU ĐIỂM

1 1 a. 81 8. 2 = 81 16 9 4 5 1đ

b. (2 5)2 5 = 2 5 50.5đ

= 5 2 5 = -2 ( vì 2 5 nên 2 5 0 ) 0.5đ

2 Để biểu thức x 3 có nghĩa x 3 0 0.25đ

x 3 0.5đ

Vậy x 3 thì biểu thứcx 3 có nghĩa 0.25đ

2 1 1. ĐK x 1 Ta có: 9x 9 1 13 9(x 1) 12 3 x 1 12 0.25đx 1 4 x 1 16 x 17 (thoả mãn điều kiện x 1 ) 0.5đ

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17 0.25đ2 ab b a a 1 = (ab b a ) ( a 1)

= b a ( a 1) ( a 1)= ( a 1)(b a 1)

0.25đ0.5đ0.25đ

3 a Với x 0; x 1 ta có:



A = 2 x 1

: x ( x 1)

2( x 1) x 1 x ( x 1) x 1 x 1

0.25đ

2 x x 1 = x 2

x ( x 1)

0.25đ

x 2=

x

0.25đ

x 2Vậy A = với x 0; x 1

x

0.25đ

b x 2Để A có giá trị âm thì

x< 0

x 2 0 (do x 0 )

x 2 x 4

0.25đ

Kết hợp với ĐKXĐ. Vậy 0 < x < 4 và x 1 Thì A có giá trị âm.

0.25đ

4 C

N E

H

A BM

a BC = AB2 AC 2 32 42 25 5 0.5đ

AC 4SinB = B 530;C 900 530 370

BC 50.5đ

b EB AB 3AE là phân giác góc A nên:

EC AC 40.25

đ


87 Website:tailieumontoan.comEB

EC EB EC 5 3 4 3 4 7

0.25đ

EB 5

.3 15

(cm); EC 5

.4 20

(cm)7 7 7 7

0.5đ

c Tứ giác AMEN có A M N 900 AMEN là hình chữ nhật

0.25đ

Có đường chéo AE là phân giác của góc A nên AMEN là hìnhvuông

0.25đ

ME = BE. SinB 15

.Sin530 1, 7cm S ME2 2,89(cm2 )7 AMEN

0.5đ

5 2 20082 2008

A= 1 2008 20092

2009 có giá trị là số tự nhiên

2 20082 2008Ta có: A = (1 2008) 2.1.2008

20092 2009

2 2008 20082 2008= 2009 2.2009.

2009

20092 2009

(2009 2008

)2 2008=

2009 2009

0.25đ

2009 2008

2008 2009 2008

2008=2009 2009 2009 2009

= 2009

Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.

0.25đ


88

8 42 8

9a 144a 49a

x 2 4

x

x 2


PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ

Đề số 11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức: 1

1 x 2 2

A = . x 2 x 2 2

a)Rút gọn biểu thức3

b)Tìm giá trị của x để A = 2

Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

a)

b) (với a > 0)

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:

a)x -

6 b)

+ 9 = 0

- 3 = 0Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường

cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính độ dài AM, BM.

c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.

d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.

-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------


89 Website:tailieumontoan.comHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn Toán lớp 9 - Năm học 2013-2014

x 22

x

x 22

x x x x

x 2x 2 x

x 2x 2

x

a9a 144a

49a

8 8a a

x

x

x 2 4x 2

x 2

x 2

x 2 x 2

Bài Hướng dẫn chấm

Thang điểm1 1 1 x 2

2

x 2 2 (2,5đ)

a)A = 2

. 2

= 2 2 . 4 0,5

đ

= 4 . 0,5đ

3b) = 2

2(

=

2 ) = 3(

x

2

2 )

x 2

4

0,5đ

0,25đ0,25đ

x = 100ĐKXĐ: x 0; x 4 . Nhận định kết quả và

trả lời0,5đ

2 (2đ)

a)

b)

8 42

8 == 4

-

8 4

+= 3

+ 8

= 4- 12 + 7

0,5đ

0,5đ

0,5đ

3 a) x - 6 x + 9 = 0

= -2 a (với a > 0)

0,5đ

(2đ) ( 3 )2 = 0 - 3 = 0 x = 9ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết quả và trả lời

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

b)

Hoặc

- 3 = 0( - 3) =

0= 0; hoặc

- 3 = 0

0,25đ0,25đ

4 (3,5đ)

x = 2; x = 7ĐKXĐ: x -2; x 2. Nhận định kết quả và trả lời

a)Vẽ hình tới câu aTam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago

0,25đ0,25đ0,25đ0,75đ

A đảo). b)


AC AM = 9,6(cm)E AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm)

c)AE.AB = AM2

B M AM2 = AC2 – MC2. Kết luận…d) AE . AB = MB . MC (=AM2) AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2

Vậy EM.AC = AE . AB = MB . MC

0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ

0,5đ


PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ


Môn : TOÁN 9 (2019-2020)


Bài 1 : (2 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

a)𝐴 = � 1 + 1 � : √5 b) 𝐵 = √48 + 5 1 + 2� √75 − 5 1� 13−√5 3+√5 3 3Bài 2 : ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau :

a)√1 − 𝑥 + √4 − 4𝑥 − 12 = 0 b) √4𝑥2 − 4𝑥 + 1 = 3Bài 3 : ( 2 điểm)

Cho biểu thức 𝐴 = 2𝑥+1𝑥√𝑥−1 − 1√𝑥−1và 𝐵 = √𝑥+3𝑥+√𝑥+1 với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 1

a) Tính giá trị của B khi x=16

b) Đặt P = A : B. Rút gọn biểu thức P

c) Tìm x để 𝑃 < 12Bài 4 : ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với AC tại F

a) Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC;

b) Chứng minh rằng : AC2 = 2CF.CB

c) Chứng minh : AF = BC.cosC

Bài 5 : (0,5 điểm) Giải phương trình : 3√𝑥 − 2 + √𝑥 + 1 = 3





3 5 2 5 132 45 2015

x 1x 5

3 x2 1

x 1x 2 x x

x2 12

Môn : TOÁN 9 (2018 - 2019)


Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

b) A b) B 2 75

: 10

2 3

Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

b) 2 b) 2

Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: P 4 x

8x

:

2 (x 0; x 4; x 9) 2 x 4 x

d) Rút gọn Pe) Tính giá trị của P khi x

25

f) Với x 9 , tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

d) Cho biếtAB 3cm, ACB 30o . Tính độ dài các đoạn AC, HA;

e) Chứng minh: BE.BA CF.CA 2HB.HC BC 2 ;f) Biết BC 6cm . Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác HEAF.

Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: 4(x2 2x 6) (5x 4)

Hết

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

3





3 612 75

3 163

3 1 2x x 4 x 4 x 6 x 9

x

3

11 2 y2 6 10z2 10 5x2

Môn : TOÁN 9 (2017 - 2018)


Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

a) P b) Q

3 :2 48 .

Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3 0 b) 5

Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thứcA

2 x x 1 : x 1 (với x 0, x 1 ) x 1 x 1 x x 1

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính A khi x 5 2 .

c) Tìm x để A 1

Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.

a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;

b) Chứng minh:

c) Chứng minh:AE.EB AF.FC AH 2

BE BC.cos3 B

Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực x 0,

y 0, z 0

và thỏa mãn:

x y z 8

Hãy tính giá trị biểu thức P x2 2 y2 5z2


93

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM

Website:tailieumontoan.comĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ IMôn : TOÁN 9Thời gian làm bài : 90 phútĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1,5 điểm ) Tính

a) √5�√20 − 3� + √45

( Không kể thời gian giao đề)( Đề bao gồm 1 trang)

b) �5 − √21. � 14 √14 + √30+√12�√2+√5c) �5+2 √ 6 − �5−2 √ 6 + �15 − 6√65−2√6

Bài 2 ( 2.5 điểm)

5+2√6Cho biểu thức thức 𝐴 = √𝑎+1 ; 𝐵 = 2√𝑎 − √𝑎 − 3𝑎+3 (𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9)√𝑎−3 √𝑎+3 3−√𝑎 𝑎−9

a) Tìm điều kiện xác định của A và B. Tính A khi 𝑎 = 6√2 + 11b) Rút gọn biểu thức Bc) Đặt 𝑃 = 𝐴 . Tìm a để P > 1𝐵 3d) Tìm a nguyên để 𝑄 = 5𝑃√𝑎 nhận giá trị là số nguyên3

Bài 3 : ( 2 điểm) giải các phương trình sau :

a) 𝟗�𝟒𝒙−𝟖 − 𝟓. �𝟏𝟔𝒙−𝟑𝟐 + 𝟏𝟖�𝟐𝟓𝒙𝟐−𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟓√𝒙𝟐 − 𝟒𝟗 𝟐𝟓 𝟖𝟏b) √𝟑𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑 = 𝟐𝒙c)

𝟏𝟔√𝒙−𝟏 + 𝟐𝟓�𝒚+𝟑 = 𝟒𝟒 − 𝟗√𝒙 − 𝟏 − 𝟒�𝒚 + 𝟑

Bài 4 : (3.5 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E;F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB;AC.

a. Biết BH = 3 cm; AH= 4cm. Tính AE và 𝐵� (làm tròn đến độ)b. CMR : AC2 + BH2 = HC2 +AB2

c. Nếu AH2 = BH.HC thì tứ giác AEHF là hình gì ? Lấy I là trung điểm BC, AI cắt EF tại M. CMR : tam giác AME vuông

d. CMR : SABC𝑆𝐴𝐵𝐶𝑠𝑖𝑛2 𝐶.𝑠𝑖𝑛2 𝐵

=


Bài 5 : (0.5 điểm) cho x,y,z > 0 và x + y + z = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x2 + 6y2 +3z2


94

THCS ARCHIMENDES ACADEMY

Website:tailieumontoan.comĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1Năm học : 2018 – 2019

HỒ NƯỚC

Bài 1 : Cho hai biểu thức :𝐴 = 2 √ 𝑥−1 và 𝐵 = 2 √ 𝑥 − 9− 6 với x≥ 0; x≠ 1

Thời gian : 90 phút

2√𝑥+1 √𝑥−1 √𝑥+2 𝑥+√𝑥−21. Tính giá trị của biểu thức A khi 𝑥 = 942. Rút gọn biểu thức B3. Tìm x để biểu thức M = A.B có giá trị là một số nguyên.

Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 1)x – 3 (1) ( Với m là tham số, m ≠ 1)

1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;1) . Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = (m2 -3)x – m2 + 13. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y= 3x

+ 2 tại một điểm trong góc phần tư thứ ba.

Bài 3 : trong hình vẽ trên ABCDEFGH là một hồ nước nhân tạo. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và D, biết rằng từ vị trí O là đo được OA = 180m; OD = 220m;𝐷�𝑂𝐴 = 480 ( kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị )

Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyếnAx, By vơi (O). Lấy một điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt tia Ax tại C.

1. Chứng minh rằng : 4 điểm A, C, M,O cùng thuộc một đường tròn đó .2. Nối CO cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng mình rằng :

a. CO // MB b. MI là tia phân giác của 𝐴�𝑀𝐶3. Lấy một điểm D trên tia By sao cho 𝐶�𝑂𝐷 = 900.

a. Chứng minh rằng : MD là tiếp tuyến với (O).b. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O) thì tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác COD luôn chạy trên một tia cố định.

Bài 5 : Giải phương trình : 17−𝑥24+√𝑥2−1 = 2 �𝑥−1

√𝑥+1


− 𝑥+1 �√𝑥−1


95

3x 6

123 2

3 55B.5cm

20 125 45

3x 12x

15

3 33

23 1

x 2x 3



TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1


NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn kiểm tra: TOÁN 9


PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.


C. x 2B. x

2C. x 2 D. x 2


C. 2 23 B. 2 2

6 C. 2 26 D. 2 2

18

Câu 3. ABC vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:

C. 2 5

cm5

C. 4 5

cm D. cm5


E. sin2 cos2 1 C. cot sin(90o )F. tan cot(90o ) D. tan .cot 1


Bài 1 (2 điểm)

5. Thực hiện phép tính: a) 4

6. Giải phương trình:

Bài 2 (2 điểm)

3 5

2 1

3

15 b)

27x 4

Cho hai biểu thức P và Q

6 x 3 với x 0; x 9


xx 3 x 3

g. Tính giá trị của P khih. Rút gọn Q

x 16

9 x

i. Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.


2x2 5x 2 x 3


Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là 26o42 ' . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát cách mặt đất là 12 mét.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.

i) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.j) Tính độ dài AMk) Chứng minh AE.AB AC 2 MC 2

l) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC

Bài 5 (0,5 điểm)

Vớix

1 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A

2 2 2x

phiếu học tập tuần toán 7thcsdinhlac.edu.vn/upload/41709/20201028/tuyen_tap_de... · web...

Documents