Методи за цифрова обработка на...

Разработил: Мартин Михайлов Йорданов Фак.№ 140064

Методи за цифрова обработка

на изображения

ПОС

Инструкции за ползване

1. Цифрова обработка на изображения

2. Методи за цифрова обработка на

изображения

ПОС

1. Общи сведения за изображенето

2. Дискретизация

3. Дискретни форми за представяне

4. Основни задачи на ЦОИ

ПОС

Цифрова обработка на изображения

ПОС

Методи за цифрова обработка на изображение

1. Общи сведения

2. Хистограма

3. Филтрация

4. Яркостна сегментация

5. Псевдоцветно преобразуване

6. Рангови филтри

6. Повишаване на рязкостта

7. Подтискане на шумове

8. Отделяне на контури

Общи сведения за изображението

ПОС

Изображението на физически процес или явление

представлява пространствено разпределение или

разпределение във времето на мощността и спектралния

състав на светлинните потоци, които могат да бъда

излъчени или отразени от обекта. При това у човек се

създава впечатление за обемност и цветност на

изображението.

Светлинният поток се описва с две функции:

мощност – w (x, y, z, t);

спектрален състав – Δ (x, y, z, t).

Общи сведения за изображението

ПОС

Изображението може да бъде:

• Полутоново (черно – бяло) неподвижно

• Полутоново (черно – бяло) подвижно

• Цветно неподвижно

• Цветно подвижно

• Други

Общи сведения за изображението

ПОС

Полутоново (черно – бяло) неподвижно

Описва се само с мощността,

която се оценява по яркостта B,

а функцията зависи само от

координатите (x, y).

Δ(x, y, z, t) = const;

w(x, y, z, t) → B(x, y).

Следователно при полутоновите

изображения се предава само

информация за яркостта.

t

y

t1

t2

ti

x

Общи сведения за изображението

ПОС

Полутоново (черно – бяло) подвижно

Описва се само с мощността, която се оценява по

яркостта B, а функцията зависи от координатите и

времето (x, y, t).

Δ(x, y, z, t) = const;

w(x, y, z, t) → B(x, y, t).

Подвижното изображение представлява поредица от

неподвижни изображения (кадри). Яркостта за всеки

кадър в момента ti е функция на x и y → B(x, y, ti ).

Дискретизация на изображение

ПОС

При дискретизацията аналоговите

стойности на яркостите се преобразуват

в дискретни с определен брой градации,

тоест това е едно аналого-цифрово

преобразуване. Дискретизацията на

аргументите на изображението

представлява замяна на непрекъснатата

функция на изображението чрез крайно

множество от значения.

t

x

y

Tk

Дискретизация на изображение

ПОС

Дискретизацията бива :

Едномерна дискретизация – дискретизация по време (t) – подвижното

изображение представлява поредица от неподвижни изображения (кадри)

през интервал Тк.

Двумерна дискретизация – дискретизация по t (последователност от кадри)

и по y (обхождане на изображението по редове).

Тримерна дискретизация – дискретизация по t (последователност от

кадри), по y (обхождане на изображението по редове) и по х (всеки ред се

представя чрез определен брой точки).

Едномерна дискретизация се използва в киното, двумерна дискретизация – в

аналоговата телевизия, а тримерна дискретизация – в цифровата телевизия.

Дискретизация на изображение

ПОС

При дискретизацията трябва да са изпълнени следните условия:

1. Теоремата за дискретизация , където е честотата на дискретизация,е

максималната честота в спектъра на дискретизирания сигнал.

2. Дискретите (отчетите), които се формират при дискретизацията,

представляват импулси с променлива амплитуда (амплитудата на

дискретизирания сигнал в съответния момент от времето nt ). Тези

импулси трябва да са с безкрайно малка продължителност.

3. При възстановяването на аналоговия от цифровия сигнал да се използва

идеален нискочестотен филтър с гранична честота (НЧФ с правоъгълна

характеристика).

Дискретизация на изображение

ПОС

Спектърът на дискретния сигнал при едномерна дискретизация има

следния вид:

За разлика от спектъра на непрекъснатия сигнал този на дискретния

е периодичен – освен основния спектър ( ─ ) се получават странични

спектри ( ─ ).

НЧФ (─ ) трябва да пропуска само основния спектър.

Дискретни форми за представяне на изображение

ПОС

След дискретизацията изображението се представя

чрез N реда, всеки от които се състои от M точки.

1. Матрична форма – изображението се представя чрез двумерен масив от

числа, отговарящи на яркостта и цветността на всяка от точките. Използва

се при предаване и обработка на изображения.

Матрична форма за представяне на неподвижно полутоново изображение e :

y

x

Дискретни форми за представяне на изображение

ПОС

След дискретизацията изображението се представя

чрез N реда, всеки от които се състои от M точки.

1. Матрична форма – изображението се представя чрез двумерен

масив от числа, отговарящи на яркостта и цветността на всяка от

точките. Използва се при предаване и обработка на изображения.

2. Векторна форма – получава се от матричната чрез определен

закон на подреждане на елементите от масива. Използва се при

синтез, анализ и разпознаване на изображения.

3. Структурно описание – описва се структурата на изображението.

Дискретни форми за представяне на изображение

ПОС

Яркостта се представя чрез m на брой нива.

m = 2 – бинарно (черно – бяло) изображение

m = 256 – полутоново изображение.

Ако изображението е цветно освен матрица за яркостта ще има и

матрици за цветността – за цветовия тон и наситеността. Ако

изображението е подвижно всеки кадър се описва със

съответните матрици.

Векторната форма изглежда така :

Дискретни форми за представяне на изображение

ПОС

Структурно описание

Квадродърво - изображението се разделя на 4 области, всяка от тях

на още 4 и така нататък докато остане 1 елемент в подобласт.

Съкратено квадродърво - обхождането на изображението е Z-

образно.

Дискретни форми за представяне на изображение

ПОС

Код на Фрийман

Кода на Фрийман проследява контура на обектите. Кодът се състои

от координатите на точката, от която започва проследяването, и

поредица от числа, даващи посоката на прехода от един контурен

пиксел към следващия.

Посока на прехода

Дискретни форми за представяне на изображение

ПОС

Код на Фрийман

Например при бинарно изображение (черен обект на бял фон),

търси се първия елемент 0 (черен). След това започва

проследяването на контура по посока обратна на часовниковата

стрелка. Кодът, който се предава е :

(2,2) , 6 , 5 , 6 , 0 , 0 , 7 , 0 , 1 , 3 , 2 , 3 , 4 , 4

ПОС

Основни задачи на ЦОИ

1. Компресия на изображението

2. Подобряване качеството на изображението (изчистване на

шумове, коригиране на геометрични изкривявания и др.)

3. Анализ на изображението

4. Разпознаване на изображението

5. Синтез на изображение

Методи за цифрова обработка на изображения

ПОС

Съществуват различни методи за обработка на изображения, които се прилагат в

зависимост от поставените задачи. Повечето методи могат да се прилагат както

при обработка на полутонови изображения, така и при цветни изображения.

Други се прилагат само върху единия от двата вида изображения (примерно

цветова сегментация се прилага върху цветни изображения). Най-общо методите

могат да се разделят на няколко групи, като за всяка от тях се използват

различни алгоритми за обработка :

- контрастиране (подобряване на контраста);

- промяна на рязкостта на изображението (повишаване детайлностите на

изображението);

- филтрация на шумовете (различни методи в зависимост от вида на шума);

- корекция на геометрични изкривявания;

- сегментиране на области с еднаква яркост или цветност;

- отделяне на контури;

- псевдоцветно преобразуване;

- други.

Хистограма

ПОС

При някои от методите за обработка на изображение се

използва хистограмата на изображението. Хистограмата

показва броя на пикселите с еднаква яркост / цветност. Тя

представлява интегрална характеристика за оценка на

разпределението на стойностите на пикселите в

изображението от статистическа гледна точка.

Хистограма

ПОС

Филтрация на изображението

ПОС

Филтърът представлява прозорец, който има централен елемент. За да има

централен елемент размерите трябва да са нечетни (2b+1)x(2h+1).

Филтрация на изображението

ПОС

Филтрацията се извършва като цялото изображение се сканира с този

прозорец като обикновено обхождането започва от горния лав ъгъл.

Филтрация на изображението

ПОС

Централната стойност в прозореца се заменя с нова според

вида на филтъра. Използваните филтри могат да са различни

по форма, но винаги са с нечетен размер за да има централен

елемент, който да се замести.

X

X

X

X

X

X

хоризонтален

вертикален

кръст

правоъгълен

Х - овиден

ромбовиден

Филтрация на изображението

ПОС

Когато се сканира изображение, като се започва от горния ляв

ъгъл, първият обработен елемент (първата променена стойност)

ще бъде пиксела, разположен на втори ред, втора колона, а

последният – на предпоследния ред, предпоследна колона.

Следователно пикселите от първи и последен ред, първа и

последна колона не се обработват. За да се избегне това се

добавят отгоре и отдолу по един ред, в които се повтарят

стойностите съответно от първия и последния ред. Аналогично

отляво и отдясно се добавя по една колона и се попълва със

стойностите от първата и последната колона. Така ако размерът

на оригиналното изображение е M колони на N реда (броят

пиксели е M x N) , обработеното изображение ще е с размер (M

+2) x (N +2) . Като резултат обаче в обработеното изображение

на всички пиксели се присвояват нови стойности.

Яркостна сегментация

ПОС

Сегментацията на изображението в най-общия случай е процес

на обработка на изображението, в резултат на което се извършва

разделяне или разбиване на изображението на области чрез

отчитане на сходството в свойствата на елементите на

изображението. Сегментацията на изображението се извършва

по различни признаци. Така най-често реализираната процедура

за сегментация на изображението е тази за яркостна

сегментация. Сегментацията на изображението може да бъде и

контурна сегментация, текстурна сегментация, сегментация по

форма и други. Яркостната сегментация, приложена върху

обектите в изображението, дава възможност да се извършат

операции като отделяне на контура, определяне на оптическата

плътност и други.

Яркостна сегментация

ПОС

Изображението се разделя на области с приблизително еднакви

яркости. Всеки елемент се маркира (λк). Определят се прагове, с

които се сравняват стойностите на яркост на отделните

елементи на изображението

θ1 < θ2 < … < θN

X (i,j) = λк , ако θk ≤ B (i,j) < θk +1 ( k = 1 ÷ N )

За да се определят праговете трабва

да се построи хистограмата за яркастите

в изображението.

Бинаризация

ПОС

Бинаризацията е частен случай на яркостна сегментация. След

бинаризация точките в изображението са само черни (0) и бели

(1).

Прилага се, когато трябва да се отделят обекти от фона

(предварителна обработка при разпознаване на образи).

БИНАРИЗАЦИЯ

Бинаризация

ПОС

Псевдоцветно преобразуване

ПОС

В резултат от псевдоцветното преобразуване , от полутоново изображение се

получава цветно изображение. Получените цветове обаче не са

действителните. Псевдоцветното преобразуване може да бъде

преобразуване:

Яркост- цветност – различните нива на яркост се оцветяват различно. Това

преобразуване намира приложение в медицината при оцветяване на

рентгенови снимки.

Честота-цвят – различните пространствени честоти от спектъра на

изображението се оцветяват различно. В резултат на това обектите с

различни размери се оцветяват различно. Този метод е удобен за оцветяване

на обекти с еднаква яркост. Използва се за броене и класификация в

зависимост от цвета или размера.

Намира приложение в биологията – за броене на клетки.

Тук може да видите примери.

Рангови филтри

ПОС

Ранговата филтрация представлява операция на обработка на сигналите,

която се осъществява чрез сканиране на входната двумерна матрица на

изображението прозорец с размери много по-малки от тези на изображението.

Ранговите филтри също са с нечетни размери (2b+1) x (2h+1). Първо е

необходимо да се построи така наречения вариационен ред (стойностите

попадащи в прозореца на филтъра, подредени в нарастващ ред).

X1 ≤ X2 ≤ . . . ≤ XQ ≤ . . . ≤ X(2b+1) (2h+1)

r = 1, 2, … , Q , … , (2b+1) (2h+1) се нарича ранг .

При ранговите филтри централния елемент в прозореца се заменя с някоя от

стойностите, попадащи в прозореца. Xф (i,j) = Xr

В зависимост от ранга съществуват различни видове рангови филтри.

РАНГОВИ ФИЛТРИ

Минимален рангов филтър

ПОС

При този случай, централният елемент се замества с

минималната стойност в редицата, т.е. рангът е r = 1.

Xф (i,j) = X1

Когато изображението представлява светъл обект на тъмен фон,

минималният рангов филтър води до ерозия – отнема външния

слой на обкета. В зависимост от размера на прозореца

дебелината на слоя е различна.

Тук може да видите как се извършва филтрацията .

Тук може да видите примери.

Максимален рангов филтър

ПОС

При този случай, централният елемент се замества с максималната

стойност в редицата, т.е. рангът е r = (2b+1) x (2h+1).

Xф (i,j) = X(2b+1) (2h+1)

Максимален рангов филтър води до дилатация – около обекта (светъл на

тъмен фон) се добавя обвивка, чиято дебелина зависи от размера на

прозореца. При неговото реализиране , ако например има светъл обект на

тъмен фон , ще се отнеме външния слой на обекта. Когато изображението

представлява тъмен обект на светъл фон действието на минималния и

максималния филтър е обратно. Минималният и максималният рангови

филтри могат да се използват за отделяне на контури, като с минимален се

отделят вътрешни контури , а с максимален – външни .

Тук може да видите как се извършва филтрацията .

Тук може да видите примери .

Медианен рангов филтър

ПОС

При него централният елемент се замества със стойността от вариационния ред,

която е с ранг

Медианните филтри се използват за изчистване на шумове (импулсни) – например

за премахване на бели точки на черен фон и обратното.

Също се използва за отделяне на контури и корекция на изображението.

За медианния филтър е характерно, че :

•Запазва преходите в изображението;

•Подчертава контурите на обекта;

•Не запазва ъгловите елементи при квадратен прозорец;

•Отстранява импулсните шумове;

•Не генерира нови полутонови стойности.

Тук може да видите как се извършва филтрацията.

Тук може да видите примери.

Повишаване на резкостта

ПОС

Резкостта се определя от стръмността на преходите от по-малка към по-

голяма яркост и обратното. Повишаването на рязкостта се извършва с

двумерен цифров филтър. Филтрите могат да бъдат :

Изотропни – когато действието във всички посоки е еднакво (H1)

Анизотропни – действието по хоризонталата и вертикалата е различно от

това по диагоналите (H2 , H3).

При тези филтри сумата от коефициентите трябва да е 1.

Примери може да видите тук.

Подтискане на шумове

ПОС

В зависимост от вида на шумовете се използват различни методи за

тяхното отстраняване .

Видове шумове в изображението :

- Импулсни шумове – на случайни места в изображението се получават

точки – тъни точки на светъл фон и обратно. Това са много тесни

импулси. Причина за получаването им са различни смущения в канала

за връзка.

- Флуктоационни шумове - получава се

така наречения ефект на „кипене” -

дребнозърнеста подвижна структура.

Получава се при многократен презапис

върху магнитна лента.

Спектърът има следния вид :

Подтискане на шумове

ПОС

- Периодични/псевдопериодични смущения –

представляват периодично наслагване върху

сигнала (Например в кабелната телевизия при

не добра изолация).Спектърър изглежда така :

От друга страна шумовете се разделят на :

•Адитивни

•Мултипликативни

•Смесени – комбинация от другите два

За подтискане на шумове се използват 2D цифрови филтри.

Отделяне на контури

ПОС

Използва се при анализа и разпознаване на обекти.

Контурът е границата между областта с различна яркост.

Контурите носят основна информация за областите в

изображението. Отделянето на контури се използва при

анализа и разпознаването на обекти. За да се отдели контур

трябва да се вземе решение дали даден елемент

принадлежи към контура или не.

Контурите се интерпретират се като:

•граници на обектите;

•ръбове между отделни повърхности в сцената;

•граница между единствена осветена повърхност и

сянката й.

Примери може да видите тук.

Отделяне на контури

ПОС

Асоциират се със скокообразно изменение или точка на

прекъсване във функцията на яркостта на изображението или

нейната първа производна.

Промените в стойностите на яркостта на изображението могат

да се дължат на няколко физически причини:

•геометрични свойства на обектите;

•коефициенти на отражение на видимите повърхнини;

•осветеност на сцената;

•позиция на наблюдение.

За статични изображения осветеността и позицията на

наблюдение са постоянни.

Отделяне на контури

ПОС

Съществуват различни алгоритми за отделяне на контури.

Някои от тях са :

1.Оператор на Робертс - филтър с размер 2 x 2

Използва се при контури с овална форма.

Отделяне на контури

ПОС

2. Оператори на Превит и Собел – филтри с размер 3 x 3

H1 и H2 се използват при хоризонтални и вертикални контури, а H3 и H4 се

използват за диагонални контури. Операторът на Собел е по-добре съгласуван

със свойствата на окото, от този на Превит.

Ако C = 1 – оператор на Превит

C = 2 – оператор на Собел

Отделяне на контури

ПОС

3. Оператор на Лаплас - филтър с размер 3 x 3

С този алгоритъм директно се поучава контурното изображение.

Използва се за всякакви контури. Недостатък е , че не може да

се отдели шума, което води до разкъсване на контура. За да се

предотврати това се използва филтър с по-голям размер.

При тези филтри сумата от коефициентите е 0.