obalni stub- zadatak

Univerzitet u TuzliRUDARSKO-GEOLOŠKO-GRAĐEVINSKI FAKULTET

Univerzitetska 2.Tuzla

MASIVNI MASIVNI M O S T O V IM O S T O V I IIIIVJEVJEŽBE BR. ŽBE BR. 77 – – PRORAČUN PRORAČUN OBALNOG STUBAOBALNOG STUBA-- primjerprimjer

mr.sc.Mirsad Topalović, dipl.ing.gradj.

OBALNI STUB

PRORAČUN OBALNOG STUBA

G1

G2

G3

G4

G5

G6 G7

G8

490 260 30

125

182

425

284

100

585

235 350

100

200

560

131

991 89

1

760

DISPOZICIJA OBALNOG STUBA

585

59

0

53

0

14

0

350235

30260490

60

24

,98

31

0

OSNOVA OBALNOG STUBA

ANALIZA OPTEREĆENJA

21 / 5,18922582,19,4

2

6,025,0mkNG

22 / 26,221225

2

25,49,4425,0 mkNG

23 / 0,69522591,86,26,0 mkNG

24 / 1,52253,531,13,0 mkNG

25 / 75,1258253,56,725,1 mkNG

26 / 5,4092254,185,50,1 mkNG

27 / 25,271251,35,30,1 mkNG

28 / 5,132253,5

2

0,20,1mkNG

29 / 88,209183,50,26,0183,5

2

0,20,1mkNG

Pritisak nasipa na zid: 030020

3

2 2/0,18 mkN

P1

P2

P3

I I

II II

III III

P0

220 /0,6

2

30450,18 mkNtgp

2211 /42,420,607,61

2451 mkNtghp

22212 /46,590,684,207,61

2451 mkNtghhp

223213 /46,650,60,184,207,61

2451 mkNtghhhp

Sile aktivnog pritiska na zid:

TSnnnn bhppE 121

kNbhppE TS 86,7783,507,642,420,62

1

2

11101

kNbhppE TS 75,7663,584,246,5942,422

1

2

12212

kNbhppE TS 1,3313,50,146,6546,592

1

2

13323

Projekcije sila aktivnog pritiska tla:

kNEE H 88,73120cos86,778cos11

kNEEV 38,26620sin86,778sin11

kNEE H 5,72020cos75,766cos22

kNEEV 25,26220sin75,766sin22

kNEE H 15,31120cos1,331cos33

kNEEV 25,11320sin1,331sin33

Sile od rasponske konstrukcije:

kNRkNR

kNRTR

p

g2,26325,75477,5612,0

25,754

77,561

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI I - I3

85

530

12

52

60

60 410 60

x = 265

y =

26

0,8

7

1

2

1

2

38

0,3

5

A = 97 450 cm2

Ix = 1 048 018 595 cm4

W1 = 8 442 911 cm3

W2 = 4 017 398 cm3

II Slučaj opterećenja (G + E)

N = G1 + G2 + G3 – 2×0,6×2,6×2,84×25 + G4 + G5 – 2,84×1,25×5,3×25 + E1VN = 189,5 + 221,26 + 695 - 221,52 + 52,1 + 1258,75 - 470,375 + 266,38

N = 2503,575 kN

M = G1×505,87 + G2×383,36 + G'3×130,87 – G4×14,13 – G'5×61,63 – E1H×227,4 + E1V×0,87

M = 189,5×505,87 + 221,26×383,36 + 473,48×130,87 – 52,1×14,13 – 788,375×61,63 -

- 731,88×227,4 + 266,38×0,87

M = 95862,36 + 84822,23 + 61964,3 – 736,17 – 48587,55 – 166429,5 + 231,75

M = 27 127,42 kNcm

MPaA

N

W

M28,0025,00032,0

97450

575,2503

911 442 8

42,27127σ

1111

MPaA

N

W

M182,0025,000675,0

97450

575,2503

398 017 4

42,27127σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

III Slučaj opterećenja (G + E + Rg)

N = NII + Rg = 2503,575 + 561,77 = 3065,35 kN

M = MII – Rg × a = 27127,42 – 561,77×76,63 = - 15921,0 kNcm

MPaA

N

W

M328,0031,000188,0

97450

35,3065

8442911

15921σ

1111

MPaA

N

W

M27,0031,000396,0

97450

35,3065

4017398

15921σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

IV Slučaj opterećenja (G + E + Rg + Rp)

N = NIII + Rp = 3065,35 + 754,25 = 3819,6 kN

M = MIII – Rp ×a = - 15921,0 – 754,25×76,63 = - 73 719,2 kNcm

MPaA

N

W

M477,0039,000873,0

97450

6,3819

8442911

2,73719σ

1111

MPaA

N

W

M20,0039,00183,0

97450

6,3819

4017398

2,73719σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

„U svim fazam opterećenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura već se usvaja samo minimalna količina armature“.

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI II - II

1

2

1

2

60 410 60

260

225

485

530

x = 265

y =

322

,21

A = 150 450 cm2

Ix = 2 133 113 362 cm4

W1 = 13 103 466,8 cm3

W2 = 6 620 258 cm3

II Slučaj opterećenja (G + E)

N = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G8 + E1V + E2VN = 189,5 + 221,26 + 695 + 52,1 + 1258,75 + 132,5 + 266,38 + 262,25

N = 3077,75 kN

M = G1×567,21 + G2×444,7 + G3×192,21 + G4×47,21 – G5×0,29 – G8×87,46- E1H×511,4 + E1V×76,61 + E2V×87,91 – E2H×134,1

M = 189,5×567,21 + 221,26×444,7 + 695×192,21 + 52,1×47,21 - 1258×0,29 - - 132,5×87,46 – 731,88×511,4 + 266,38×76,61 + 262,25×87,91 –

720,5×134,1

M = 107 486,3 + 98 394,3 + 133 585,95 + 2 459,65 – 364,8 – 11 588,45 – 374 283,4 +

+ 20 407,37 + 23 054,4 – 96 619,05

M = - 97467,7 kNcm

MPaA

N

W

M27,002,00074,0

150450

75,3077

466,8 103 13

7,97467σ

1111

MPaA

N

W

M052,002,00147,0

150450

75,3077

258 620 6

7,97467σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

III Slučaj opterećenja (G + E + Rg)

N = NII + Rg = 3077,75 + 561,77 = 3639,52 kN

M = MII – Rg × a = - 97467,7 – 561,77×15,29 = - 106 057 kNcm

MPaA

N

W

M321,0024,00081,0

150450

52,3639

8,13103466

106057σ

1111

MPaA

N

W

M079,0024,0016,0

150450

52,3639

6620258

106057σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

IV Slučaj opterećenja (G + E + Rg + Rp)

N = NIII + Rp = 3639,52 + 754,25 = 4393,77 kNM = MIII – Rp ×a = -106 057 – 754,25×15,29 = - 117 589,5 kNcm

MPaA

N

W

M379,0029,000897,0

150450

77,4393

8,13103466

5,117589σ

1111

MPaA

N

W

M112,0029,00177,0

150450

77,4393

6620258

5,117589σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

„U svim fazam opterećenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura već se usvaja samo minimalna količina armature“.

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI III - III

1

2

1

2

60 410 60

30

02

85

58

5

530

x = 265

y =

386

,21

98

,8 A = 187 050 cm2

Ix = 3 779 657 202 cm4

W1 = 19 012 360 cm3

W2 = 9 786 787 cm3

II Slučaj opterećenja (G + E)

kNEG Vii 62,408188,64174,3439N

M = G1×591,2 + G2×468,7 + G3×216,2 + G4×71,2 + G5×23,7 + G6×93,7 – G7×23,8 – - G8×63,47 – G9×144,15 – E1H×611,4 + E1V×100,6 – E2H×234,1 + E2V×111,9 –

- E3H×49,1 + E3V×182,45

M = -161 823,602 kNcm

MPaA

N

W

M31,00218,00085,0

187050

62,4081

19012360

6,161823σ

1111

MPaA

N

W

M0526,00218,00165,0

187050

62,4081

9786787

6,161823σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

III Slučaj opterećenja (G + E + Rg)

N = NII + Rg = 4081,62 + 561,77 = 4 643,4 kN

M = MII – Rg × a = - 161 823,6 + 561,77×8,7 = - 156 936,2 kNcm

MPaA

N

W

M33,00248,000825,0

187050

4,4643

19012360

2,156936σ

1111

MPaA

N

W

M088,00248,0016,0

187050

4,4643

9786787

2,156936σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

IV Slučaj opterećenja (G + E + Rg + Rp)

N = NIII + Rp = 4 643,4 + 754,25 = 5 397,65 kNM = MIII – Rp ×a = -156 936,2 + 754,25×8,7 = - 150 374,25 kNcm

MPaA

N

W

M367,00288,00079,0

187050

65,5397

19012360

25,150374σ

1111

MPaA

N

W

M13,00288,00153,0

187050

65,5397

9786787

25,150374σ

2222

( pritisak )

( pritisak )

„U svim fazam opterećenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura već se usvaja samo minimalna količina armature“.

PRORAČUN TIJELA OBALNOG STUBA

2 2

1

1

PRESJEK 2 -2 PRESJEK 1 - 1

100

200

560

131

860

131

991

590

585

225

125

125

225 30 60 410 3060

530

Tijelo stuba je ulješteno u krila ako su krila debljine > 100cm, u suprotnom slučaju tijelo obalnog stuba računamo kao konzolu i to za dva slučaja opterećenja:

I – Slučaj opterećenja (stub samo sa potiskom zemlje)

kNbhppE TSu 66,14763,56,746,5986,132

1'

2

130

kNEE uHu 6,138720cos66,1476cos

225

760

RGN

125

6,0

13,86

65,46

59,46

13,86

59,46

EuH

1

301,

22

M1 = - EuH×301,22

M1 = - 1387,6×3,0122

M1 = - 4 179,73 kNmT = 1387,6 kN

MSd = 1,35×4179,73 = 5642,63 kNm

360,0 0082,067,2220530

564263lim,22

Rd

cdw

SdSd fdb

M

= 0,989 c1 = -0,75 ‰ s2 = 20,0 ‰

Potrebna površina zategnute armature:

22 64,59

48,43220989,0

564263cm

fd

MA

yd

SdSpot

< As,min

Minimalna potrebna armatura:

2min, 9,1742205300015,00015,0 cmdbA wS

USVOJENO: 47 R 22 / 10 cmstvAS2 = 178,66 cm2

II – Slučaj opterećenja (stub u stanju eksploatacije)

76

0

13,86

59,46

EuH

1

30

1,2

2

RGN

2

Stalno opterećenje:

Gstub = (7,6×1,25+ 1,0×2,0/2)×5,3×25 = 1391,25 kN

gRGN = 2×561,77 = 1123,54 kNEuH = 1387,6 kN

Pokretno opterećenje:pRGN = 2×754,25 = 1508,5 kN

Momenti savijanja od potiska nasipa:

RGN

47,577,5

125

62,5 e =15 cm

kNmM

EM

g

Hu

g

4,20186,142,1259

6,7

58,41

6,72

58,40122,3

1

1

9,129776,1967,65

)012,3258,43(6,72

0122,358,4

2

3

2

2

M

EM

g

Hu

g

Momenti savijanja zbog ekscentričnog oslanjanja glavnih nosača:

gM1 = - 1123,54×0,15 = - 168,53 kNmpM1 = - 1508,5×0,15 = - 226,3 kNm

Ultimno opterećenje:

NSd = 1,35×(Gstub + gRGN) + 1,5×pRGN = 1,35×2514,8 + 1,5×1508,5 = - 5657,75 kN

MSd = 1,35×(2018,4+168,53) + 1,5×226,3 = 3 291,8 kNmVSd = 1,35×1103,84 = 1490,185 kN

MSds = MSd – NSd×zs1 = 3291,8 – 5657,75×1,075 = - 2790,28 kNm

Dimenzioniranje presjeka 1 - 1

1 - 1 2 - 2

53

0

125225

53

0

004,067,2220530

27902822

cd

Sdssd fdb

M 992,0ζ

Potrebna količina armature:

2,

,

52,15912,1304,2948,43

75,5657

48,43220992,0

279028

ζ

cmA

f

N

fd

MA

pots

yd

Sd

yd

Sdspots

Minimalna potrebna armatura:

2min, 9,1742205300015,00015,0 cmdbA wS

USVOJENO: 47 R 22 / 10 cmstvAS2 = 178,66 cm2

Osnovna mreža Q – 335

PRORAČUN PRELAZNE PLOČE

AB

P P PKolovozna konstrukcija 10cmTamponski sloj šljunka 30cmPrelazna ploča 25cmPodložni beton 10cm

150 150

Statički sistem:A B

103 517

L = 620

16 L

56 L

Analiza opterećenja:

„Stalno opterećenje“

Kolovozna konstrukcija: 0,10×1,0×21 = 2,10 kN/m'Tamponski sloj šljunka: 0,30×1,0×20 = 6,00 kN/m'Sopstvena težina prelazne ploče: 0,25×1,0×25 = 6,25 kN/m'

g = 14,35 kN/m'„Pokretno opterećenje“

Opterećenje iza vozila: p = 5,00 kN/m'Opterećenje točkova tipskog vozila P = 100 kN

Statički uticaji za stalno opterećenje:

T2

14.78

-38.57

35.62

M3

-7.61

44.21

Opterećenje 1: Stalno

T2 [kN], M3 [kNm]

T2

14.78

-38.57

35.62

M3 -7.61

44.21

Opterećenje 1: Stalno

T2 [kN], M3 [kNm]

R3 = 53.35

R3 = 35.62

Opterećenje 1: Stalno

Reakcije oslonaca

Statički uticaji za pokretno opterećenje:

T2(M3)

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

-195.98

7.22

-87.44

12.56

-82.12

17.88

-76.90

99.50

1.09

-5.91

152.20

M3

236.64

-103.00

Opterećenje 2: Pokretno

T2 [kN], M3 [kNm]

T2(M3)

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

-195.98

7.22

-87.44

12.56

-82.12

17.88

-76.90

99.50

1.09

-5.91

152.20

M3

236.64

-103.00

Opterećenje 2: Pokretno

T2 [kN], M3 [kNm]

R3 = 274.12

R3 = 1.09

R3 = 212.66

R3 = 21.96

Opterećenje 2: Pokretno

Reakcije oslonaca

Dimenzioniranje na savijanje u polju

MSd = 1,35×44,21 + 1,5×236,64 = 414,65 kNm

206,0 32,067,222100

41465lim,22

Sd

cdw

SdSd fdb

M presjek treba dvostruko armirati!

d2/d = 3/22 = 0,136 375,01 s 146,02 s

Potrebna površina zategnute armature:

211 22,63

348

67,2622100375,0 cm

f

fdbA

yd

cdsSpot /m'

USVOJENO: 17 R 22 / 5,5 cmstvAS1 = 64,62 cm2/m'

Potrebna površina pritisnute armature:

222 61,24

348

67,2622100146,0 cm

f

fdbA

yd

cdsSpot /m'

USVOJENO: 6 R 22 / 15 cmstvAS2 = 22,81 cm2/m'

Dimenzioniranje na savijanje nad osloncem

MSd = 1,35×7,61 + 1,5×103 = 164,77 kNm

206,0 127,067,222100

16477lim,22

Sd

cdw

SdSd fdb

M

= 0,917 c1 = -3,5 ‰ s2 = 14,0 ‰

Potrebna površina zategnute armature:

22 46,23

8,3422917,0

16477cm

fd

MA

yd

SdSpot

USVOJENO: 10 R 18 / 10 cmstvAS2 = 25,45 cm2/m'

/m'

PRORAČUN NADZITKA

113

1

302535

25

RPPe1

e2

Ea

56,8

5

Analiza opterećenja

Težina nadzitka: 0,30×25 = 7,5 kN/m'Reakcija prelazne ploče: gRpp = 35,62 kN

pRpp = 212,66 Kn

Opterećenje od nasipa:

Opterećenje na nasipu p = 10 kN/m2 zamjenjujemo povećanjem visine nasipa.

271,02

452

tg

3/ 0,20 mkNnasipa 035

mph 5,020/10/ mhhh 81,15,031,1'

21 / 71,2271,05,020 mkNe

22 / 81,9271,081,120 mkNe

'/ 2,831,12

81,971,2mkNEa

Statički uticaji

gM1Ea = Ea×yt = 8,2×0,5685 = 4,66 kNmgM1Rpp = - gRpp×e = -35,62×0,25 = - 8,9 kNm

pM1Rpp = - pRpp×e = - 212,66×0,25 = - 53,165 kNmMsd = 1,35×(4,66-8,9) + 1,5×(-53,165) = -5,725 – 79,75 = -85,5 kNm

Dimenzioniranje nadzitka

206,0 044,067,227100

8550lim,22

Sd

cdw

SdSd fdb

M

= 0,969 c1 = -1,8 ‰ s2 = 20,0 ‰

Potrebna površina zategnute armature:

22 39,9

8,3427969,0

8550cm

fd

MA

yd

SdSpot

/m' USVOJENO: 10 R 12 / 10 cm

stvAS2 = 11,31 cm2/m'

Razdjelna armatura u poprečnom pravcu:6 R 8 / 20 cm

Dimenzioniranje kratke konzole (PBAB'87)

RPP

3525

25 30

15 a=10

0,2×h

ZA

h =

56

cm4

d =

60

cm

z =

0,8

×h

Presječne sile:G = 35,62 kN; P = 212,66 kN;Q = 1,6×35,62 + ×1,8×212,66 = 439,67 kN

H = 0,2×1,1×Q = 96,73 kN

Sila zatezanja u glavnoj armaturi u stanju graničen nosivosti:

kNZ

Hh

aQZ

a

a

87,194

73,9656,08,0

10,067,439

8,0

Potrebna površina poprečnog presjeka glavne armature:

2, 87,40,40

87,194cm

f

ZA

av

uaapot

Horizontalne vilice ispod glavne armature: 2

, 46,187,430,030,0 cmAA avilaH

Vertikalne vilice: 2

, 95,187,440,040,0 cmAA avilaV

USVOJENA ARMATURA:

KONTROLA NOSIVOSTI OSLONAČKOG DIJELA: (bxhxfb)/(Qu)>=3,0x(1,6+a/h)

Qu=1,9xQg+2,1xQp Qu=514,14kN 7,26>5,34

Pritisnu zona oslonačkog dijela ima potrebnu nosivost na pritisak

Sidrenje glavne armature zatezanja

cmlkl spppot 8,762,1320,2' Usvojeno: Ls = 80 cm

PRORAČUN STOJEĆEG KRILNOG ZIDA OBALNOG STUBA

Krilni zid je uklješten sa jedne strane u tijelo obalnog stuba a sa donje strane u temeljnu ploču. Na elemenat osim vlastite težine djeluje i pritisak od nasipa iz stojećeg zida.

L C

h1

SH

H'

h2

H -

h2

S

490 260

18

2

60

72

84

89

1

Krilo u horizontalnom tretmanu:6,0

59,46

16,92

42,42

I

II

IV

18

24

25

28

4

490 260

Uticaji na krilo mosta (okomito na osu mosta)

kNmM I 31,3222

5,7

2

92,160,6 2

kNmM II 71,385

2

2/)6,26,7(

2

42,4292,16 2

kNmM III 2,1722

6,2

2

46,5942,42 2

Potrebna armatura po obrazima krila:

206,0 015,067,255425

3857135,1lim,22

Sdcdw

SdSd fdb

M

= 0,984 c1 = -0,9 ‰ s2 = 20,0 ‰

'/ 50,6 25,4/64,278,3455984,0

85,52070 221 mcmcm

fd

MA

yd

SdSpot

USVOJENO: R 14 / 20 cmstvAS2 = 7,70 cm2/m'

Krilo u vertikalnom tretmanu

Mogući položaj vozila na krilu:

Dinamički faktor: Kd = 1,4 – 0,008×4,9 = 1,36

I

I18

242

5490

P P P

150 150

Uticaje u vertikalnoj ravni na krilo računamo u presjeku I – I.

Analiza opterećenja:Težina konzole: 0,425×3,95×25 = 42,0 kN/m'

Težina elemenata sa pješačke staze: = 16,7 kN/m‘Točkovi tipskog vozila: P = 136 kN

Ljudska navala: p = 5,0 kN/m'

Moment savijanja u presjeku I - I

4,2584,4624,6660,607,704

9,11364,31369,41362

9,45

2

9,47,58 22

II

II

M

M

Moment savijanja u stanju granične nosivosti:

kNM Sd 15,31228,217035,951)4,2584,4624,66660(5,17,70435,1

Potrebna armatura za prijem vertikalnog opterećenja na krilima obalnog stuba:

206,0 0054,067,260060

312215lim,22

Sd

cdw

SdSd fdb

M

= 0,992 c1 = -0,5 ‰ s2 = 20,0 ‰

22 1,15

8,34600992,0

312215cm

fd

MA

yd

SdSpot

Minimalna potrebna armatura:

2min, 0,54600600015,00015,0 cmdbA wS

USVOJENO: 15 R 22stvAS2 = 57,02 cm2

Pošto je krilo opterećeno i momentom torzije potrebno je odrediti i dodatnu podužnu armaturu i poprečnu za prijem momenta torzije.

Ovu armaturu nećemo posebno računati nego ćemo konstruktivno dodati podužnu armaturu u vidu Ø14 / 20cm.

Vertikalna armatura po obrazima krila usvaja se kao armatura u gornjoj zoni pješačke staze jer je moment isti kao i gore. Usvaja se Ø14 / 20cm i ova armatura

prima torzione efekte od krila