muroran-it.ac.jp - 弱電離気体プラズマの解析(cxlviii) 二重 ......delay generator pc s1...
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MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
Studies on weakly ionized gas plasma (CXLVIII)
Measurement of electron transport coefficients using double-shutter drift tube (2)
Measurement of high-order coefficient in CH4 gas
平成30年度 電気・情報関係学会 北海道支部連合大会平成30年10月27日(土) 北海道大学
放電物理・電気材料113
弱電離気体プラズマの解析(CXLVIII)
二重シャッタードリフト装置による電子輸送係数測定(2)
CH4ガス中の高次の係数の測定
○中田理幸1 佐藤和志1 川口悟1,2 高橋一弘1 佐藤孝紀1
1室蘭工業大学 2学振特別研究員
○Noriyuki Nakata1, Kazushi Satoh1, Satoru Kawaguchi1,2, Kazuhiro Takahashi1, and Kohki Satoh1
1Muroran Institute of Technology 2JSPS Research Fellow
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
背景
[1] Z. Lj. Petrović et al.: Plasma Phys. Control. Fusion 59,014026 (2017).
電子流連続の式
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒕= ഥ𝑹𝐢𝒏(𝒛, 𝒕) −𝑾𝐫
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛+ 𝑫𝐋
𝝏𝟐𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛𝟐− 𝑫𝟑
𝝏𝟑𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛𝟑+⋯
(n:電子数密度,z:電界方向の位置,t:時刻)
より詳細に電子流連続の式を表現する必要がある
実験によりD3を求める方法はない
高次の係数D3が注目され始めている[1]
Plasma etching
プラズマプロセシング
電子流連続の式を用いてプラズマの性質を予測
更なる微細化・高性能化
電子群の振舞いをより正確に把握することが重要
・高性能半導体製造において必要不可欠
・ シミュレーション
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
背景
𝑫𝟑 ≈𝟐 𝜶𝟐
𝟐
𝜶𝟏𝟓−
𝜶𝟑(𝜶𝟏)
𝟒
電子流連続の式
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒕= ഥ𝑹𝐢𝒏(𝒛, 𝒕) −𝑾𝐫
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛+ 𝑫𝐋
𝝏𝟐𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛𝟐− 𝑫𝟑
𝝏𝟑𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛𝟑+⋯
(n:電子数密度,z:電界方向の位置,t:時刻)
電子到着時間分布の発展方程式
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛= 𝜶𝟎𝒏(𝒛, 𝒕) − 𝜶𝟏
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒕+ 𝜶𝟐
𝝏𝟐𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒕𝟐− 𝜶𝟑
𝝏𝟑𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒕𝟑+⋯
(n:電子数密度,z:電界方向の位置,t:時刻,ak :a パラメータ)
時空対称にある方程式
[2] S. Kawaguchi et al.: Plasma Sources Science and Technology. 27.8 (2018).
D3は,発展方程式の各項に現れるaパラメータを用いて表現可能[2]
電子到着時間分布(Arrival Time Spectra : ATS)を測定
ATS解析からaパラメータを求めることができる
二重シャッタードリフト装置
間接的にD3を求めることが可能
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
背景および目的
ATS解析を用いて,高次の係数を算出し,Monte Carlo Simulation(MCS)の結果と比較
研究目的
作製したパルス発生回路を用いて,ATSを正確に測定し,高次の係数 D3を算出
CH4ガスを対象として,電子到着時間分布(ATS)を測定
-4
-2
0
2
4
trig
ger
vo
ltag
e (V
)
3002001000-100
time (ns)
①
新たに作製したパルス発生回路
①の主パルスのみ出力
孤立した電子群を発生
これまでのパルス発生回路
孤立した電子群を発生させることが困難
-4
-2
0
2
4
trig
ger
vo
ltag
e (V
)
3002001000-100
time (ns)
first pulse width : 30 ns
① ② ③
①,②,③の複数のパルスが出力
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
パルス電圧を印加することで開く
S1:電子をドリフト空間へ放出
S2:電子を捕集電極へ取り込む
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
電子シャッターS1,S2
電子シャッターS1,S2の開閉
S1 パルスOFF
S2 パルスOFF
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
パルス電圧を印加することで開く
S1:電子をドリフト空間へ放出
S2:電子を捕集電極へ取り込む
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
電子シャッターS1,S2
電子シャッターS1,S2の開閉
S1 パルスON
S2 パルスOFF
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
電子シャッターS1,S2の開閉
パルス電圧を印加することで開く
S1:電子をドリフト空間へ放出
S2:電子を捕集電極へ取り込む
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
電子シャッターS1,S2
S2 パルスON
S1 パルスOFF
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
𝒏(𝒛,𝒕)
𝐭𝐢𝐦𝐞0
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
シャッターの遅延時間(t)を変化
S1
S2
電子到着時間分布
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
t1
遅延時間: t1
電子群はS2
に到達しない
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
𝒏(𝒛,𝒕)
𝐭𝐢𝐦𝐞0
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
シャッターの遅延時間(t)を変化
S1
S2
電子到着時間分布
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
t1
遅延時間: t2
t2
電子群の先頭だけがS2に到達
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
𝒏(𝒛,𝒕)
𝐭𝐢𝐦𝐞0
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
シャッターの遅延時間(t)を変化
S1
S2
電子到着時間分布
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
t1
遅延時間: t3
t2
電子群の真ん中がS2に到達
t3
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
実験装置および測定原理
𝒏(𝒛,𝒕)
𝐭𝐢𝐦𝐞0
使用ガス:CH4
換算電界 E/N :100 ~ 1000 Td
ドリフト距離 z :1.1 ~ 5.5 cm
(E : 電界,N : 気体分子数密度)
シャッターの遅延時間(t)を変化
S1
S2
電子到着時間分布
CH4
U.V. Lamp
Pulse generator
Pulse generator
Digital
oscilloscope
Electrometer
DC power supply
Ionization gauge
Turbo molecular pump
Rotary pump
Delay generator PC
S1
S2
t1
遅延時間: t4
t2
電子群の後ろの方がS2に到達
t3 t4
Z = 1.1 cm Z = 5.5 cm ドリフト距離の増加
・ 飛行時間の増加により分布が遅れて現れる
・ 電離増倍の回数が増加し,ピーク値の上昇
12x10-12
10
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
drift distance z
1.1 cm
5.5cm
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
time (ns)
ドリフト距離(z)を変化
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
10x10-12
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
5004003002001000time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 TdP0 = 0.3 Torr
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
電子到着時間分布の比較
今までの電子到着時間分布 今回の電子到着時間分布
シャッターS1に印加される電圧波形シャッターS1に印加される電圧波形
6x10-12
5
4
3
2
1
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
5004003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 TdP0 = 0.3 Torr
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
-4
-2
0
2
4
trig
ger
volt
age
(V)
3002001000-100
time (ns)
①
time (ns)
trig
ger
vo
lta
ge
(V)
-4
-2
0
2
4
trig
ger
vo
ltag
e (V
)
3002001000-100
time (ns)
first pulse width : 30 ns
① ② ③
time (ns)
trig
ger
vo
lta
ge
(V)
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
10x10-12
8
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
5004003002001000time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 TdP0 = 0.3 Torr
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
電子到着時間分布の比較
今までの電子到着時間分布 今回の電子到着時間分布
シャッターS1に印加される電圧波形シャッターS1に印加される電圧波形
6x10-12
5
4
3
2
1
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
5004003002001000
time (ns)
CH4 gas
E/N = 400 TdP0 = 0.3 Torr
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
-4
-2
0
2
4
trig
ger
vo
ltag
e (V
)
3002001000-100
time (ns)
first pulse width : 30 ns
① ② ③
time (ns)
trig
ger
vo
lta
ge
(V)
-4
-2
0
2
4
trig
ger
volt
age
(V)
3002001000-100
time (ns)
①
time (ns)
trig
ger
vo
lta
ge
(V)
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
810
-13
2
4
6
810
-12
2
4
6
810
-11
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
5004003002001000time (ns)
電子到着時間分布の比較
今回の電子到着時間分布
シャッターS1に印加される電圧波形シャッターS1に印加される電圧波形
Time (ns)
ベース電流
10-14
2
4
6
810
-13
2
4
6
810
-12
2
4
6
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
5004003002001000
time (ns)
①
ベース電流
②,③パルスの影響
①
今までの電子到着時間分布
-4
-2
0
2
4
trig
ger
vo
ltag
e (V
)
3002001000-100
time (ns)
first pulse width : 30 ns
① ② ③
time (ns)
trig
ger
vo
lta
ge
(V)
-4
-2
0
2
4
trig
ger
volt
age
(V)
3002001000-100
time (ns)
①
time (ns)
trig
ger
vo
lta
ge
(V)
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
-45
-44
-43
-42
-41
ln N
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 4.4 cm
ATS(Arrival Time Spectra)[3]解析
電子到着時間分布の発展方程式
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛= 𝜶𝟎𝒏 𝒛, 𝒕 − 𝜶𝟏
𝝏𝒏 𝒛, 𝒕
𝝏𝒕+ 𝜶𝟐
𝝏𝟐𝒏 𝒛, 𝒕
𝝏𝒕𝟐− 𝜶𝟑
𝝏𝟑𝒏 𝒛, 𝒕
𝝏𝒕𝟑+⋯
実効電離係数 ഥ𝜶
縦方向拡散係数 DL
𝜶𝟎 ≡𝐝𝐥𝐧𝑵(𝒛)
𝐝𝒛= ഥ𝜶
𝑵 𝒛 = න𝟎
∞
𝒏(𝒛, 𝒕) 𝒅𝒕
𝜶𝟏 ≡𝐝 ҧ𝒕
𝐝𝒛=
𝟏
𝑾𝐦 ҧ𝒕 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕
𝜶𝟐 ≡𝟏
𝟐!
𝒅𝑻𝟐
𝒅𝒛≈
𝑫𝐋
𝑾𝐦𝟑
𝑻𝟐 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕 − ҧ𝒕 𝟐𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕
総電子数
平均到着時間
時刻の分散
平均到着時間ドリフト速度𝑾𝐦
[3] K. Kondo and H. Tagashira: J. Phys. D. 23, 1175 (1990).
(n:電子数密度,z:電界方向の位置,t:時刻,ak:a パラメータ)
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 4.4 cm
ҧ𝒕
𝑁(𝑧)
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 4.4 cm
ҧ𝒕
200
150
100
50
mea
n a
rriv
al t
ime
(ns)
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
800
700
600
500
400
300
200
100
T2
/2!
(x10
-18 s
2)
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
200
150
100
50
mea
n a
rriv
al t
ime
(ns)
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
-45
-44
-43
-42
-41
ln N
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
ҧ𝒕
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
ATS(Arrival Time Spectra)[3]解析
電子到着時間分布の発展方程式
𝝏𝒏(𝒛, 𝒕)
𝝏𝒛= 𝜶𝟎𝒏 𝒛, 𝒕 − 𝜶𝟏
𝝏𝒏 𝒛, 𝒕
𝝏𝒕+ 𝜶𝟐
𝝏𝟐𝒏 𝒛, 𝒕
𝝏𝒕𝟐− 𝜶𝟑
𝝏𝟑𝒏 𝒛, 𝒕
𝝏𝒕𝟑+⋯
実効電離係数 ഥ𝜶
縦方向拡散係数 DL
𝑵 𝒛 = න𝟎
∞
𝒏(𝒛, 𝒕) 𝒅𝒕
ҧ𝒕 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕
𝑻𝟐 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕 − ҧ𝒕 𝟐𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕
総電子数
平均到着時間
時刻の分散
平均到着時間ドリフト速度𝑾𝐦
[3] K. Kondo and H. Tagashira: J. Phys. D. 23, 1175 (1990).
(n:電子数密度,z:電界方向の位置,t:時刻,ak:a パラメータ)
ҧ𝒕
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
8
7
6
5
4
3
2
1
T2
/2!
(x10
-16 s
2)
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
𝜶𝟎 ≡𝐝𝐥𝐧𝑵(𝒛)
𝐝𝒛= ഥ𝜶
𝜶𝟏 ≡𝐝 ҧ𝒕
𝐝𝒛=
𝟏
𝑾𝐦
𝜶𝟐 ≡𝟏
𝟐!
𝒅𝑻𝟐
𝒅𝒛≈
𝑫𝐋
𝑾𝐦𝟑
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
ATS(Arrival Time Spectra)[3]解析
高次の係数 D3
[3] K. Kondo and H. Tagashira: J. Phys. D. 23, 1175 (1990).
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 4.4 cm
ҧ𝒕
𝑫𝟑 ≈𝟐 𝜶𝟐
𝟐
𝜶𝟏𝟓−
𝜶𝟑(𝜶𝟏)
𝟒
𝑻𝟑 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕 − ҧ𝒕 𝟑𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕𝑵 𝒛 = න
𝟎
∞
𝒏(𝒛, 𝒕) 𝒅𝒕
ҧ𝒕 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕
総電子数
平均到着時間
時刻に関するモーメント
3
2
1
0
T3
/3!
(x1
0-2
4 s
3)
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
𝜶𝟑 =𝟏
𝟑!
𝒅𝑻𝟑
𝒅𝒛
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
3
2
1
0
T3
/3!
(x1
0-2
4 s
3)
6543210
distance (cm)
CH4 gas
E/N = 400 Td
P0 = 0.3 Torr
ATS(Arrival Time Spectra)[3]解析
[3] K. Kondo and H. Tagashira: J. Phys. D. 23, 1175 (1990).
8x10-12
6
4
2
0
coll
ecto
r cu
rren
t (A
)
4003002001000
time (ns)
drift distance z 5.5 cm 4.4 cm 3.3 cm 2.2 cm 1.1 cm
ҧ𝒕
高次の係数 D3
𝜶𝟑 =𝟏
𝟑!
𝒅𝑻𝟑
𝒅𝒛
𝑫𝟑 ≈𝟐 𝜶𝟐
𝟐
𝜶𝟏𝟓−
𝜶𝟑(𝜶𝟏)
𝟒
𝑻𝟑 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕 − ҧ𝒕 𝟑𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕𝑵 𝒛 = න
𝟎
∞
𝒏(𝒛, 𝒕) 𝒅𝒕
ҧ𝒕 =𝟏
𝑵(𝒛)න𝟎
∞
𝒕𝒏 𝒛, 𝒕 𝒅𝒕
総電子数
平均到着時間
時刻に関するモーメント
MURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGY
400
300
200
100
0
-100
-200
Hig
h-o
rder
co
effi
cien
t (x
10
36 c
m-3
s-1)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Previous
MCS
2
4
6
810
22
2
4
6
810
23
2
4
6
Lon
git
ud
inal
dif
fusi
on
coef
fici
ent
(cm
-1s-1
)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Previous
Double-shutter method
[Yoshida et al. (1996)]
4
6
106
2
4
6
107
2
4
6
108
2
Ele
ctro
n d
rift
vel
city
(cm
/s)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Previous
Double-shutter method
[Yoshida et al. (1996)]
10-18
10-17
10-16
10-15
Eff
ecti
ve
ion
izat
ion
coef
fici
ent
(cm
2)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Previous
Double-shutter method
[Yoshida et al. (1996)]
CH4ガス中の電子輸送係数
実効電離係数 ഥ𝜶/𝑵 平均到着時間ドリフト速度𝑾𝐦 縦方向拡散係数 𝑵𝑫𝐋
高次の係数 𝑵𝟐𝑫𝟑
E/N = 100 ~ 800 Td
MCSの計算結果と近い値となった
ഥ𝜶/N,𝑾𝐦および𝑵𝑫𝐋は,従来の実測値とおおむね一致
E/N = 900,1000 Td
MCSの計算結果よりも大きい値となった
E/Nが高くなると高次の係数の算出は困難
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まとめ
作製したパルス発生回路を用いて,電子到着時間分布を正確に測定し,高次の係数 D3を算出した
10-18
10-17
10-16
10-15
Eff
ecti
ve
ion
izat
ion
coef
fici
ent
(cm
2)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Double-shutter method
[Yoshida et al. (1996)]
ഥ𝜶/𝑵
4
6
106
2
4
6
107
2
4
6
108
2
Ele
ctro
n d
rift
vel
city
(cm
/s)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Double-shutter method
[Yoshida et al. (1996)]
𝑾𝐦 𝑵𝟐𝑫𝟑400
300
200
100
0Hig
h-o
rder
co
effi
cien
t (x
10
36 c
m-3
s-1)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
MCS
Present
𝑵𝑫𝐋
2
4
6
810
22
2
4
6
810
23
2
4
6
Lo
ng
itu
din
al d
iffu
sio
n c
oef
fici
ent
(cm
-1s-1
)
0.1 1 10 100 1000
E/N (Td)
CH4 gas
Present
Double-shutter method
[Yoshida et al. (1996)]
E/N = 100 ~ 1000 Td:従来の実測値とおおむね一致
ഥ𝜶/𝑵,𝑾𝐦,𝑵𝑫𝐋
E/N = 100 ~ 800 Td:MCSの計算結果と近い値
𝑵𝟐𝑫𝟑
今後の課題:E/N = 900以上ではさらなる検討が必要
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