muro de contención

DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION

Normativa ACI 318 - 08 (LM)

Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]

No. b [m] h[m]w1 0.6 0.30w2 0.2 3.75w3 0.6 0.30w4 0.2 0.00w5 0.6 1.00w6 0.6 0.00

Hd

H

Ho

e

B

Df

C

TP

PUNTO O

Z

N.F.

Zo

w7 0.6 0.00w8w9 0.6 2.45w10 0.6 2.45Σ

Calculando Momentos Volcadores del Muro (para taludes horizontales)

Coeficiente Activo Horizontal

Cah = 0.333

Empuje Activo del suelo. (suelo seco Zo)

Eah = 0.30000 [Tn]

Posición de la Resultante del empuje activo.

y= 4.000 [m]

Momento por empuje activo (suelo seco)

Ma = 1.200 [Txm]

Presion hasta la altura zo

P= 0.6 [Tn/m2]

Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui rectangular mantiene la misma presion de arriba)

Eah = 1.65 [Tn]

Posición de la Resultante del empuje activo.

y = 1.375 [m]

Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui triangular con peso especifico sumergido)

Cah =(1 −𝑠𝑒𝑛ø)/(1+𝑠𝑒𝑛ø) Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝑧𝑜)𝑥ү (𝑧𝑜+2ℎ′) Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)ү(𝐷𝑓+𝐻𝑑))

y =(〖𝑧𝑜〗^2+3𝑥𝑧𝑜𝑥ℎ^′)/(3(𝑧𝑜+2ℎ^′ ))+ H - zo

Eah =(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝑧𝑜)𝑥 (𝐻−𝑧𝑜)ү

y =(H - zo )/2 =

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 ү𝑥(𝐻−𝑧𝑜)𝑥( − )𝐻 𝑧𝑜 )

Eah = 1.38645833333333 [Tn]

Posición de la Resultante del empuje activo.

y= 0.916666666666667 [m]

Empuje del agua

Ew = 3.78125 [m]

Posición de la Resultante del empuje activo.

y = 0.916666666666667 [m]

Momentos Volcadores

Mv = 8.206

Momentos Estabilizadores

Me= 6.526

Comprobación al Volcamiento

VUELCA

Mestabilizador =

Mvolcamiento =

Comprobación al Deslizamiento

DESLIZA

(Fr + Ep)= Fd =

FSV = Me/Mv ≥ 1.5

y =(H - zo )/3 =

Ew=(1/2)( 𝑥(𝐻−𝑧𝑜)𝑥ү ( − )𝐻 𝑧𝑜 )

y =(H - zo )/3 =

Fd =

Calculando excentricidad

e = 0.9419

Excentricidad debe estar ubicada en el tercio central

e < B/6 = 0.233333333333333

Presión de Contacto Suelo - Muro de Contención

qmax = 24.9759672619048

qmin = -15.0588244047619

Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento

qmax < qadm

NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM

qmin > 0

NO CUMLE,HAY TENSION

FSD=(Fr+Ep)/Fd ≥ 1.50

e =(𝐵/2)−((𝑀𝑒−𝑀𝑣)/𝐹𝑣)

qmax =(𝐹𝑣/𝐵)(1+(6𝑒/𝐵))

qmin =(𝐹𝑣/𝐵)(1−(6𝑒/𝐵))

DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION

Normativa ACI 318 - 08 (LM)

Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]

Wmat [T/m3] W[T] brazo [m] Momento [T.m]2.5 0.45 0.3 0.135 brazo Respecto al Punto 02.5 1.875 0.7 1.31252.5 0.45 1.1 0.4952.5 0 0.7 01.8 1.08 1.1 1.1881.8 0 0.3 0

Hd

H

Ho

e

B

Df

C

TP

PUNTO O

Z

N.F.

Zo

Hd

H

Ho

e

B

Df

C

TP

PUNTO O

w1

w2

w4w3

w5

w7

w6w7

N.F.

1.8 0 1.1 0 Corresponde a la altura equivalente de Relleno0 0.7 0 Corresponde a la losa apoyada

1.1 1.617 1.1 1.77871 1.47 1.1 1.617

6.942 6.5262

Coeficiente Pasivo Horizontal

Cph = 3.000

Empuje Pasivo del suelo.

Eph = 0.000 [Tn]

Posición de la Resultante del empuje pasivo.

y= 0.0000 [m]

Momento por empuje pasivo

Mp = 0.000 [Txm]

Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui rectangular mantiene la misma presion de arriba)

Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui triangular con peso especifico sumergido)

Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)

Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)ү(𝐷𝑓+𝐻𝑑))

y =((𝐷𝑓+𝐻𝑑)\3)

[Tnxm]

[Tnxm]

Comprobación al Volcamiento

VUELCA

6.53 T.m

8.21 T.m

0.80

Comprobación al Deslizamiento

DESLIZA

3.47 Tn7.12 Tn

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

7.12 Tn0.49

[m]

[m]

[Tn/m2]

[Tn/m2]

Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento

24.97597 Tn/m2

NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM

-15.05882 Tn/m2

NO CUMLE,HAY TENSION

INTRODUCCION DE DATOSfy= 5000 [Kg/cm2]f'c= 250 [Kg/cm2]

Pantalla [C] = 0.2 [m] [H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cmBase [B] = 1.4 [m]Pie [P] = 0.6 [m]

Talón [T] = 0.6 [m]Zapata [e] = 0.3 [m] [H / 10]

Dentellón [Hd] = 0 [m] [H / 10] Altura Muro [H] = 3.75 [m]

Yhorm 2.5 [T/m3]øvarilla= 12 [mm]

Desplante [Df] = 0 [m]rec= 2 [cm]

Datos Suelo de Rellenoүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Rellenoүs = 1.1 [T/m3] Peso Especifico Sumergido del suelo de RellenoZo= 1 [m] Altura Nivel Freático desde la rasante

үagua = 1 [T/m3]

Datos Suelo de Fundaciónүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Relleno

qadm= 8 [T/m2] tensión Admisible del suelo

Presión de Tierra con Sobrecarga de UsoSc = 0 [Tn/m2] de acuerdo al uso

h' = Sc / Yr = 0 [m] Metodo de la Altura Equivalente de Relleno

Carga de Losa Apoyada en muro de contenciónPeso de la losa= 0 [Tn/m2]Luz de la losa = 6 [m]

qw8= 0 [Tn/m2]

[0.4H] ≤ B ≤ [0.7H] [B/4] ≤ P ≤ [B/3]

[≥ 0.60 m ]

Corresponde a la altura equivalente de Relleno

Factor de friccion (segun tipo de suelos)

f = 0.5

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1'

Cálculo del defectivo

defect= 0.262 [m]

Calculando Corte en una dirección

Vu1= ((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9

Vu1= 13.27885309524 [tn]

Debe Cumplirse que:

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

Hd

e

B

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2

Vc1[f:d]= 628.5026849585 dcalc

dcalc= 21.12775873999 [cm]

Comprobando Corte para en una dirección21.12775873999 ≤ 26.2

Estamos Ok en Altura

Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)

Brazo = P

Brazo= 0.6 [m]

Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))

Mu= 7.07 [ton*m]

calculando Cuantía

R = 11.44646221638 [Kg/cm2]/m162.7999177501 [lb/pulg2]

f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]

fy= 71113.6396 [lb/pulg2]

###

padopt= 0.0031 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]

ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Cuantia minima a flexion

pmin= 0.0028

Determinación de las Armaduras para el Pie (P)

Vu1 ≤ ø Vc

dcalc ≤ defect

R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

As= p x 100cm x defect

As= 8.122 [cm2]/m

Separación de armadurasø A cant sep

cm6 0.282743338823 28.72570 3.4818 0.502654824574 16.15821 6.189

10 0.785398163397 10.34125 9.67012 1.130973355292 7.18142 13.92516 2.010619298297 4.03955 24.75520 3.14159265359 2.58531 38.68025 4.908738521234 1.65460 60.438

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

As= p x100cm x defect

As= 4.716 [cm2]

Separación de armadurasø A cant

6 0.282743338823081 16.679448 0.502654824574367 9.38218

10 0.785398163397448 6.0046012 1.13097335529233 4.1698616 2.01061929829747 2.3455520 3.14159265358979 1.5011525 4.90873852123405 0.96074

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm

Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de RellenoPeso Especifico Sumergido del suelo de Relleno VER TABLAAltura Nivel Freático desde la rasante

Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de Rellenotensión Admisible del suelo

Metodo de la Altura Equivalente de Relleno

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1' Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'

Cálculo del defectivo

defect=

Calculando Corte en una dirección

((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9 Vu1=

Vu1=

Debe Cumplirse que:

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Hd

e

B

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2

Vc1[f:d]=

dcalc=

Comprobando Corte para en una dirección Comprobando Corte para en una dirección[cm]

Estamos Ok en Altura Estamos Ok en Altura

Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)

Brazo = T

Brazo=

Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 ))) Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))

Mu=

calculando Cuantía

R =

f'c=

fy=

###

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

ptemp=

Cuantia minima a flexion

pmin=

Determinación de las Armaduras para el Talon (P)

Siguiendo la combinacion de cargas 0.9D + 1.6H

Especificada en la norma ASCE 7-05

dcalc ≤ defect

Según Nilson las cargas muertas como el peso del

concreto deben multiplicarse por 0.9 cuando reduzcan los momentos de diseño

como para la losa del pie .

Pero deben multiplicarse por 1.2 cuando aumenten los momentos como para

la losa del talón.R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

Las presiones laterales de tierra se considerarán cargas vivas y se les

aplicará un factor de 1.6

La presión hacia arriba del suelo bajo la losa del talón se tomará igual a

cero.

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

As=

[cm2]/m

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

pcalc= ptemp=

As=

[cm2] As=

Separación de armaduras Separación de armadurassep øcm

5.995 610.658 816.654 1023.982 1242.634 1666.616 20

104.087 25

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'

Cálculo del defectivo

0.262 [m]

Calculando Corte en una dirección

((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6

3.662568 [tn]

Debe Cumplirse que:

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

Hd

eB

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2

628.50268495847 dcalc

5.8274500454076 [cm]

Comprobando Corte para en una dirección5.82745005 ≤ 26.2 [cm]

Estamos Ok en Altura

Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)

0.6 [m]

Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))

1.95 [ton*m]

calculando Cuantía

3.157158673737 [Kg/cm2]/m44.903408816829 [lb/pulg2]

3555.68198 [lb/pulg2]

71113.6396 [lb/pulg2]

###

padopt= 0.0010 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]

0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Cuantia minima a flexion

0.0028

Determinación de las Armaduras para el Talon (P)

Vu1 ≤ ø Vc

dcalc ≤ defect

R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

p x 100cm x defect

As= 7.336 [cm2]/m

Separación de armadurasø A cant sep

cm6 0.28274334 25.94579 3.8548 0.50265482 14.59451 6.852

10 0.78539816 9.34049 10.70612 1.13097336 6.48645 15.41716 2.0106193 3.64863 27.40820 3.14159265 2.33512 42.82425 4.90873852 1.49448 66.913

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

0.00180.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

p x100cm x defect

4.716 [cm2]

Separación de armadurasA cant sep

cm0.282743338823081 16.67944 5.9950.502654824574367 9.38218 10.6580.785398163397448 6.00460 16.6541.13097335529233 4.16986 23.9822.01061929829747 2.34555 42.6343.14159265358979 1.50115 66.6164.90873852123405 0.96074 104.087

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla

Cálculo del defectivo

defect= 0.162 [m]

Por empuje activo del suelo

Ea = 0.300 En funcion de H

Brazo Ba = H/3 [haciendo una simplificacion]

Momento por Empuje activo Ma

Ma = Eah*Ba((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6

Ma= 0.1 En funcion de H

Solicitaciones:

Corte ultimo Vu

Vu = 1.6 x (Ea) En Funcion de H

H2

H3

Hd

e

B

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝐶−𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑙𝑜𝑛𝑔 −ø𝑣𝑎𝑟𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣/2

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)

Vu= 0.48 En Funcion de H

Momento ultimo Mu

Mu = 1.6 x Eah x Ba En Funcion de H

Mu = 0.16 En Funcion de H

H[m] Vu [Tn] Mu[Tnxm] Presiones Tn/m2

1 0.48 0.16 0.60001.5 1.08 0.54 0.9000

2 1.92 1.28 1.20002.5 3.00 2.50 1.5000

3.750 6.75 8.44 2.2500

Debe Cumplirse que:Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Vc1[f:d]= 628.502685 dcalc

dcalc= 10.7398109 [cm]

Comprobando Corte para en una dirección

10.7398109 ≤

Estamos Ok en Espesor

calculando Cuantía

R = 35.7224508 [Kg/cm2]/m508.070699 [lb/pulg2]

f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]

H2

H3

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento

0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

Vu1 ≤ ø Vc

dcalc ≤ defect

R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

fy= 71113.6396 [lb/pulg2]

padopt= 0.0046ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Cuantia minima a flexion

pmin= 0.0028

Determinación de las Armaduras para la Pantalla

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

As= p x 100cm x defect

As= 7.452

Separación de armadurasø A

6 0.282743348 0.50265482

10 0.7853981612 1.1309733616 2.010619320 3.1415926525 4.90873852

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

As= p x100cm x defect

As= 2.916

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

Separación de armadurasø A

6 0.2827433388230818 0.502654824574367

10 0.78539816339744812 1.1309733552923316 2.0106192982974720 3.1415926535897925 4.90873852123405

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla

En funcion de H

[haciendo una simplificacion]

En funcion de H

En Funcion de H

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)

En Funcion de H

En Funcion de H

En Funcion de H

Presiones Tn/m2

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Comprobando Corte para en una dirección

16.2 [cm]

Estamos Ok en Espesor

Con este valor de H se calcula el As, si se quiere sectorizar armadura usar casillas de arriba

ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

###

0.0046 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]

[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Determinación de las Armaduras para la Pantalla

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

7.452 [cm2]/m

Separación de armadurascant sep

cm26.35606 3.79414.82528 6.745

9.48818 10.5396.58901 15.1773.70632 26.9812.37205 42.1581.51811 65.871

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

0.0018[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

2.916 [cm2]

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

Separación de armadurascant sep

cm10.31324 9.6965.80120 17.2383.71277 26.9342.57831 38.7851.45030 68.9510.92819 107.7360.59404 168.338

DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION

Normativa ACI 318 - 08 (LM)

Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]

No. b [m] h[m]w1 0.6 0.30w2 0.2 3.75w3 0.6 0.30w4 0.2 0.00w5 0.6 3.45w6 0.6 0.00w7 0.6 0.00w8Σ

Hd

H

Ho

e

B

Df

C

TP

PUNTO O

Calculando Momentos Volcadores del Muro (para taludes horizontales)

Coeficiente Activo Horizontal

Cah = 0.333

Empuje Activo del suelo.

Eah = 4.21875 [Tn]

Posición de la Resultante del empuje activo.

y= 1.250 [m]

Momento por empuje activo

Ma = 5.273 [Txm]

Momentos Volcadores

Mv = 5.273 [Tnxm]

Momentos Estabilizadores

Me= 6.041 [Tnxm]

Comprobación al Volcamiento

VUELCA

Mestabilizador = 6.04

Mvolcamiento = 5.27

1.15

Comprobación al Deslizamiento

DESLIZA

FSV = Me/Mv ≥ 1.5

Cah =(1 −𝑠𝑒𝑛ø)/(1+𝑠𝑒𝑛ø) Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 ү 𝑥𝐻)𝑥(𝐻+2ℎ′) Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 ү 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)(𝐷𝑓+𝐻𝑑))

y =(𝐻^2+3𝑥𝐻𝑥ℎ^′)/(3(𝐻+2ℎ^′ ))

(Fr + Ep)= 3.25

Fd = 4.22

0.77

Calculando excentricidad

e = 0.5819 [m]

Excentricidad debe estar ubicada en el tercio central

e < B/6 = 0.233333333333333 [m]

Presión de Contacto Suelo - Muro de Contención

qmax = 16.2242984693878 [Tn/m2]

qmin = -6.9371556122449 [Tn/m2]

Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento

qmax < qadm 16.22430

NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM

qmin > 0 -6.93716

NO CUMLE,HAY TENSION

FSD=(Fr+Ep)/Fd ≥ 1.50

e =(𝐵/2)−((𝑀𝑒−𝑀𝑣)/𝐹𝑣)

qmax =(𝐹𝑣/𝐵)(1+(6𝑒/𝐵))

qmin =(𝐹𝑣/𝐵)(1−(6𝑒/𝐵))

DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION

Normativa ACI 318 - 08 (LM)

Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]

Wmat [T/m3] W[T] brazo [m] Momento [T.m]2.5 0.45 0.3 0.135 brazo Respecto al Punto 02.5 1.875 0.7 1.31252.5 0.45 1.1 0.4952.5 0 0.7 01.8 3.726 1.1 4.09861.8 0 0.3 01.8 0 1.1 0 Corresponde a la altura equivalente de Relleno

0 0.7 0 Corresponde a la losa apoyada6.501 6.0411

Hd

H

Ho

e

B

Df

C

TP

PUNTO O

w1

w2

w4w3

w5

w6

Coeficiente Pasivo Horizontal

Cph = 3.000

Empuje Pasivo del suelo.

Eph = 0.000 [Tn]

Posición de la Resultante del empuje pasivo.

y= 0.0000 [m]

Momento por empuje pasivo

Mp = 0.000 [Txm]

Comprobación al Volcamiento

VUELCA

6.04 T.m

5.27 T.m

1.15

Comprobación al Deslizamiento

DESLIZA

Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)

Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 ү 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)(𝐷𝑓+𝐻𝑑))

y =((𝐷𝑓+𝐻𝑑)\3)

3.25 Tn

4.22 Tn

0.77

Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento

16.22430 Tn/m2

NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM

-6.93716 Tn/m2

NO CUMLE,HAY TENSION ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

INTRODUCCION DE DATOS SIN AGUAfy= 5000 [Kg/cm2]f'c= 250 [Kg/cm2]

Pantalla [C] = 0.2 [m] [H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cmBase [B] = 1.4 [m]Pie [P] = 0.6 [m]

Talón [T] = 0.6 [m]Zapata [e] = 0.3 [m] [H / 10]

Dentellón [Hd] = 0 [m] [H / 10] Altura Muro [H] = 3.75 [m]

Yhorm 2.5 [T/m3]øvarilla= 12 [mm]

Desplante [Df] = 0 [m]rec= 2 [cm]

Datos Suelo de Rellenoүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Relleno

Datos Suelo de Fundaciónүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Relleno

qadm= 8 [T/m2] tensión Admisible del suelo

Presión de Tierra con Sobrecarga de UsoSc = 0 [Tn/m2] de acuerdo al uso

h' = Sc / Yr = 0 [m] Metodo de la Altura Equivalente de Relleno

Carga de Losa Apoyada en muro de contenciónPeso de la losa= 0 [Tn/m2]Luz de la losa = 6 [m]

qw8= 0 [Tn/m2]

Corresponde a la altura equivalente de Relleno

[0.4H] ≤ B ≤ [0.7H] [B/4] ≤ P ≤ [B/3]

[≥ 0.60 m ]

Factor de friccion (segun tipo de suelos)

f = 0.5

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1'

Cálculo del defectivo

defect= 0.262 [m]

Calculando Corte en una dirección

Vu1= ((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9

Vu1= 8.545950612245 [tn]

Debe Cumplirse que:

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Vc1[f:d]= 628.5026849585 dcalc

0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

Vu1 ≤ ø Vc

Hd

e

B

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2

dcalc= 13.59731758793 [cm]

Comprobando Corte para en una dirección13.59731758793 ≤ 26.2

Estamos Ok en Altura

Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)

Brazo = P

Brazo= 0.6 [m]

Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))

Mu= 4.55 [ton*m]

calculando Cuantía

R = 7.366667895525 [Kg/cm2]/m104.774113155 [lb/pulg2]

f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]

fy= 71113.6396 [lb/pulg2]

###

padopt= 0.0031 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]

ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Cuantia minima a flexion

pmin= 0.0028

Determinación de las Armaduras para el Pie (P)

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

As= p x 100cm x defect

As= 8.122 [cm2]/m

dcalc ≤ defect

R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

As= 8.122 [cm2]/m

Separación de armadurasø A cant sep

cm6 0.282743338823 28.72570 3.4818 0.502654824574 16.15821 6.189

10 0.785398163397 10.34125 9.67012 1.130973355292 7.18142 13.92516 2.010619298297 4.03955 24.75520 3.14159265359 2.58531 38.68025 4.908738521234 1.65460 60.438

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

As= p x100cm x defect

As= 4.716 [cm2]

Separación de armadurasø A cant

6 0.282743338823081 16.679448 0.502654824574367 9.38218

10 0.785398163397448 6.0046012 1.13097335529233 4.1698616 2.01061929829747 2.3455520 3.14159265358979 1.5011525 4.90873852123405 0.96074

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

SIN AGUA

[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm

Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de Relleno

Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de Rellenotensión Admisible del suelo

Metodo de la Altura Equivalente de Relleno

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1' Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'

Cálculo del defectivo

defect=

Calculando Corte en una dirección

((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9 Vu1=

Vu1=

Debe Cumplirse que:

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Vc1[f:d]=

Hd

e

B

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2

dcalc=

Comprobando Corte para en una dirección Comprobando Corte para en una dirección[cm]

Estamos Ok en Altura Estamos Ok en Altura

Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)

Brazo = T

Brazo=

Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 ))) Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))

Mu=

calculando Cuantía

R =

f'c=

fy=

###

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

ptemp=

Cuantia minima a flexion

pmin=

Determinación de las Armaduras para el Talon (P)

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

As=

[cm2]/m

Siguiendo la combinacion de cargas 0.9D + 1.6H

Especificada en la norma ASCE 7-05

dcalc ≤ defect

Según Nilson las cargas muertas como el peso del

concreto deben multiplicarse por 0.9 cuando reduzcan los momentos de diseño

como para la losa del pie .

Pero deben multiplicarse por 1.2 cuando aumenten los momentos como para

la losa del talón.R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

Las presiones laterales de tierra se considerarán cargas vivas y se les

aplicará un factor de 1.6

La presión hacia arriba del suelo bajo la losa del talón se tomará igual a

cero.

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

[cm2]/m[cm2]/m

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

pcalc= ptemp=

As=

[cm2] As=

Separación de armaduras Separación de armadurassep øcm

5.995 610.658 816.654 1023.982 1242.634 1666.616 20

104.087 25

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'

Cálculo del defectivo

0.262 [m]

Calculando Corte en una dirección

((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6

3.662568 [tn]

Debe Cumplirse que:

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

628.50268495847 dcalc

0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

Vu1 ≤ ø Vc

Hd

e

B

TP1

- 1

'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2

5.8274500454076 [cm]

Comprobando Corte para en una dirección5.82745005 ≤ 26.2 [cm]

Estamos Ok en Altura

Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)

0.6 [m]

Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))

1.95 [ton*m]

calculando Cuantía

3.157158673737 [Kg/cm2]/m44.903408816829 [lb/pulg2]

3555.68198 [lb/pulg2]

71113.6396 [lb/pulg2]

###

padopt= 0.0010 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]

0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Cuantia minima a flexion

0.0028

Determinación de las Armaduras para el Talon (P)

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

p x 100cm x defect

As= 7.336 [cm2]/m

dcalc ≤ defect

R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

As= 7.336 [cm2]/m

Separación de armadurasø A cant sep

cm6 0.28274334 25.94579 3.8548 0.50265482 14.59451 6.852

10 0.78539816 9.34049 10.70612 1.13097336 6.48645 15.41716 2.0106193 3.64863 27.40820 3.14159265 2.33512 42.82425 4.90873852 1.49448 66.913

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

0.00180.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

p x100cm x defect

4.716 [cm2]

Separación de armadurasA cant sep

cm0.282743338823081 16.67944 5.9950.502654824574367 9.38218 10.6580.785398163397448 6.00460 16.6541.13097335529233 4.16986 23.9822.01061929829747 2.34555 42.6343.14159265358979 1.50115 66.6164.90873852123405 0.96074 104.087

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla

Cálculo del defectivo

defect= 0.162 [m]

Por empuje activo del suelo

Ea = 0.300 En funcion de H

Brazo Ba = H/3 [haciendo una simplificacion]

Momento por Empuje activo Ma

Ma = Eah*Ba((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6

Ma= 0.1 En funcion de H

Solicitaciones:

Corte ultimo Vu

Vu = 1.6 x (Ea) En Funcion de H

Vu= 0.48 En Funcion de H

Momento ultimo Mu

Mu = 1.6 x Eah x Ba En Funcion de H

H2

H3

H2

Hd

e

B

TP

1 -

1'

2 -

2'

𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝐶−𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑙𝑜𝑛𝑔 −ø𝑣𝑎𝑟𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣/2

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)

Mu = 0.16 En Funcion de H

H[m] Vu [Tn] Mu[Tnxm] Presiones Tn/m2

1 0.48 0.16 0.60001.5 1.08 0.54 0.9000

2 1.92 1.28 1.20002.5 3.00 2.50 1.5000

3.750 6.75 8.44 2.2500

Debe Cumplirse que:Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Vc1[f:d]= 628.502685 dcalc

dcalc= 10.7398109 [cm]

Comprobando Corte para en una dirección

10.7398109 ≤

Estamos Ok en Espesor

calculando Cuantía

R = 35.7224508 [Kg/cm2]/m508.070699 [lb/pulg2]

f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]fy= 71113.6396 [lb/pulg2]

padopt= 0.0046

H3

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento

0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

Vu1 ≤ ø Vc

dcalc ≤ defect

R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)

ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Cuantia minima a flexion

pmin= 0.0028

Determinación de las Armaduras para la Pantalla

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

As= p x 100cm x defect

As= 7.452

Separación de armadurasø A

6 0.282743348 0.50265482

10 0.7853981612 1.1309733616 2.010619320 3.1415926525 4.90873852

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

As= p x100cm x defect

As= 2.916

Separación de armadurasø A

6 0.282743338823081

ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗

8 0.50265482457436710 0.78539816339744812 1.1309733552923316 2.0106192982974720 3.1415926535897925 4.90873852123405

Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla

En funcion de H

[haciendo una simplificacion]

En funcion de H

En Funcion de H

En Funcion de H

En Funcion de H

Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)

En Funcion de H

Presiones Tn/m2

Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1

El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75

Comprobando Corte para en una dirección

16.2 [cm]

Estamos Ok en Espesor

###

0.0046 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]

Con este valor de H se calcula el As, si se quiere sectorizar armadura usar casillas de arriba

ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc

[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

Determinación de las Armaduras para la Pantalla

Calculando Cantidad de Acero en sentido corto

7.452 [cm2]/m

Separación de armadurascant sep

cm26.35606 3.79414.82528 6.745

9.48818 10.5396.58901 15.1773.70632 26.9812.37205 42.1581.51811 65.871

Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo

0.0018[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]

2.916 [cm2]

Separación de armadurascant sep

cm10.31324 9.696

[Cuantía: Tabla Nilson 6a]

5.80120 17.2383.71277 26.9342.57831 38.7851.45030 68.9510.92819 107.7360.59404 168.338

Tabla obtenida del Nilson, Pag 530