molekulska simetrija - university of split

Molekulska simetrija

•Simetrija molekule pomaže u određivanju fizikalnihosobina molekule i ukazuje kako se neka reakcijamože odviti.

•Simetrijska razmatranja se koriste pri konstrukcijimolekulskih orbitala, pri razmatranju elektronskestrukture i u diskusiji molekulskih vibracija.

•Simetrijske operacije - radnje koje ostavlja molekuluprividno nepromjenjenu,

Svakoj SO pridružen je simetrijski element: točka, crta ili ravnina u odnosu na koji se vrši SO.

Element simetrije Simetrijska operacija Simbol

identitet E

n- puta simetrijska os rotacija za 2π/n puta Cn

zrcalna ravnina refleksija σ

inverzijski centar inverzija i

n-puta os nepravilne rotacije rotacija za 2π/n puta praćenarefleksijom okomitom na osrotacije

Sn

Identitet operacija, E ostavlja cijelu molekulu nepromijenjenom

(svaka molekula ima bar ovu operaciju)

n-puta rotacija, Cn, molekula ostaje nepromijenjena nakon rotacije

za kut 360/n, simetrijski element je pravac oko kojeg se vrši rotacija

H2O C2 = 180o

NH3 C3 = 120o

Refleksija je zrcalna slika kroz određenu ravninu simetrije.

Dvije međusobno okomite zrcalne ravnine σv i σ'v kod molekule vode s odgovarajućim refleksijskim operacijama, ravnine se međusobno sijeku u C2 osi. Oznaka za zrcalne ravnine ima indeks "v" jer su paralelne s osi rotacije.

Inverzija je takva operacija kod koje se svaki atom projicirapravocrtno kroz jednu točku na istu udaljenost s drugestrane

[Fe(CN)6]4-

para-[Fe(H2O)2(CN)4]2-

trans-[Fe(H2O)2(CN)4]2-

Treba paziti da se ne poistovjeti inverzna operacija (a) s C2 rotacijom (b)

Nepravilna rotacija je složena operacija, sastoji se odrotacije za točno određeni kut oko neke osi a zatimslijedi refleksija kroz ravninu okomitu na os rotacije

CH4

Operacija se sastoji od rotacije molekule CH4 za 90o oko osi što dijeli dva HCH kuta i refleksije kroz ravninu okomitu na os rotacije. Oznaka za zrcalnu ravninu ima indeks "h" jer je okomita na os rotacije.

S2 = iS1 = σ;

Refleksija Inverzija

grupa Elementi simetrije oblik primjer

• Simetrija molekule određena

je grupom elemenata

simetrije

• Grupa elemenata simetrije

čije operacije ostavljaju

najmanje jednu točku

molekule nepomaknutu zovu

se točkine simetrijske grupe.

Linearne molekule

a) imaju centar simetrije (H2, F2, O2, N2, CO2, HgCl2, XeF2..)

b) nemaju centar simetrije (HCl, CO, HF, N2O, OCS...)

D∞h imaju ravninu simetrije i

bilo koji zaokret uzduž veze okomite na ravninu simetrije

C∞v bilo koji zaokret uzduž veze

Voda (H2O) - točkina simetrijska grupa C2v

C 2v E C2 σv (xz)

σv' (yz)

atomske orbitale, f(x,z,y)

A1 1 1 1 1 z, x2, y2, z2 A2 1 1 -1 -1 xz

B1 1 -1 1 -1 x, xy B2 1 -1 -1 1 z, zy

f(x, y, z) → f(x, y, z) 1 f(x, y, z) → -f(x, y, z) -1f(x, y, z) → f´(x, y, z) 0

Amonijak (NH3) - C3v

C3v E 2C3 3σv atomske oritale

A1 1 1 1 z, z2

A2 1 1 -1

E 2 -1 0 (x,y), (x2-y2, xy), (xz,yz)