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Modello CosmologicoStandard

Paola M. Battaglia

“l’alba dell’universo – I primi risultati cosmologici del satellite Planck”Università degli Studi di Milano - Dipartimento di Fisica

11 aprile 2013

Cosmologia Moderna

A. Einstein, “Teoria Generale Relatività” (1915)

Diverse teorie cosmologiche

Cosmologie di Friedmann

Modello di Big Bang

Principio cosmologico Postulato:

“ su scale di distanze opportunamente grandi, l’universo è omogeneo e isotropo”.

Stutture a larga scala (100 Mpc*).

6dF, Anglo-Australian Observatory *1pc = ~3 x 1013 km

Equazioni di Friedmann

Hadt

d

a=)(

1 costanti universali: G, c

costante cosmologica ΛΛΛΛ

funzioni del tempo: a, ρ, p

k, curvatura dello spazio

ΩΩΩΩ densità totale di materia

3

82

22

G

a

kcadt

dπρ=

+

Due equazioni “semplici” che descrivono l’universo:

3)

3(

3

4)( 2

2

2

2

c

c

pG

a

adt

dΛ++−= ρπ

c

HH

GH

ρρ

ρπ

=Ω

−Ω≡− )1()13

8( 2

2

2

L’universo è in espansione 15 marzo 1929: E. Hubble, “A relation between distance

and radial velocity among extra-galactic nebulae”

L’universo è in espansione

L’universo è in espansione

Redshift

10

'

−≡λλ

z

dc

vz ∝=

Se v << c

v = H0 d z = H0 d / c

Costante di Hubble

Distanza: metodo delle Cefeidi difficile da determinare

Costante…ma non troppo

permette di stimare l’età dell’Universo (tempo di Hubble; 1/H0) prima misura di H0: 500 km/s/Mpc l’universo ha solo 2 mld anni ci sono rocce vecchie di 3 mld anni…

Le osservazioni di Planck hanno permesso una stima molto precisa di H0 usando la prima luce emessa dall’Universo.

Fattore di scala a

descrive l’andamento delle dimensioni dell’universo nel tempo

nel passato aveva un valore più piccolo di adesso la distanza fisica evolve nel tempo le coordinate sono fisse

a(t1)

1

a(t2)=2 a(t1)t2 > t1

2n

tempo

a(tn)=n a(t1)tn>t2

Parametro di curvatura k

geometria e densità di materia (energia) sono in relazione

geometria legata alla densitàdi materia ρ rispetto alla densità critica (ρc = 10-29

g/cm3)

densità totale materia ΩΩΩΩ

K = 0ΩΩΩΩ = 1

K > 0ΩΩΩΩ > 1

K < 0ΩΩΩΩ < 1

Big Bang t 0, a 0 punto a densità di energia e temperatura infinita Big Bang (singolarità) Gamow (1946): cosmologia di Big Bang Radiazione di fondo cosmico nelle microonde

BIG BANGt ~ 0

QUI ED ORAt ~ 13 x 109 anni

T ~ 3K

Superficie di ultimadiffusionet ~ 3,8 x 105 anni

T ~ 3000 K

Universo trasparenteI fotoni CMB si propagano

Fase di formazione delle galassiet > 3 x 105 anni

Le galassiepiù distantit ~ 5 x 109

anni

Radiazione Cosmica nelle Microonde

Zr = 1100

1965, A. Penzias, R. Wilson

Radiazione Cosmica nelle Microonde

Eccesso di rumore a λ = 7,35 cm Radiazione con t ~ 3K proveniente da tutte le direzioni in cielo

?? Problemi modello cosmologico di Big Bang ??

1. piattezza: le osservazioni indicano un universo molto prossimo all'essere piatto (Ω~1). Nel modello cosmologico standard questo implicherebbe che le condizioni iniziali erano quasi esattamente predisposte (tra tutte quelle possibili) per ottenere questo risultato (aggiustamento fine).

2. problema dell'orizzonte: se consideriamo la distanza percorsa dalla luce prima del disaccoppiamento vediamo che le regioni causalmente connesse sulla superficie di ultima diffusione sono di dimensioni angolari (oggi) inferiori al grado. Questo contraddice l'estrema omogeneità e isotropia osservata nel fondo cosmico

Inflazione

Inflazione

Modello cosmologico Big Bang senza inflazione

380.000 anni

ϑϑϑϑ

Inflazione

Modello cosmologico Big Bang con inflazione

Modello inflazionario: Guth, 1981

380.000 anni

10-34 s

Curvatura 0

Cause: legate ad un campo o più campi di natura non nota disomogeneità primordiali radiazione fondo cosmico (oscillazioni quantistiche)

Inflazione

Inflazione

postulata da Oort, 1932 (velocità orbitale stelle Via Lattea) Zwicky, 1933: ammasso della Chioma (velocità radiale galassie periferiche)

Materia Oscura

M/L ~ 500 vs M/L soleM/L via lattea ~ 10 M/L sole

Ho meno massa di quante galassie conto!

Curva rotazione galassie

Materia Oscura

Decrescita kepleriana

Materia Oscura

HST, 1998: espansione accelerata universo 2011, Premio Nobel Fisica (Riess, Perlmutter, Schmidt)

Energia Oscura

L'aspettativa un'espansione costante (o più veloce) nel passato

Il risultato: nel passato l'espansione era più lenta

Eq. Einstein con Λ descrivono universo con espansione accelerata

Proprietà dello spazio? (energia di vuoto)

Se calcolo energia vuoto che deriva dai campi della fisica delle particelle ottengo valori da 1060 a 10120 volte la Λ osservata

Nuovo campo di natura sconosciuta

Modifiche delle teorie fondamentali

Planck, osservando la radiazione di fondo, ha permesso di ottenere le misure più precise fino a questo momento e di scremare tra le ipotesi, eliminando alcune tra le più esotiche.

Energia Oscura

ΛΛΛΛCDM

Ω = Ω = Ω = Ω = ΩΩΩΩb + Ω+ Ω+ Ω+ Ωc + Ω+ Ω+ Ω+ ΩΛ Λ Λ Λ ≈≈≈≈ 1111

CMB

GRAZIE!