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Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 1
Tarea
Actividades Unidad 1
Actividad 1. Escalares, vectores y tensores
Documento: Ejercicio de
clasificación y definición de los
escalares, vectores y tensores.
Logro de aprendizaje: Analizar e identificar las
diferencias entre los conceptos básicos de
escalares, vectores, tensores entender su
aplicación en los siguientes conceptos base para
el manejo matemático de medios continuos.
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 2
Instrucciones
Esta actividad tiene el propósito de que tu Docente te retroalimente para que sepas si tu
aprendizaje de las formas en que se clasifican y se definen los escalares, vectores y
tensores ha sido el adecuado.
1. Primera parte. Observa el video y escribe un resumen de mínimo media página con
las características de los escalares y los vectores.
Video en ingles: “Introduction to Vectors and Scalars”
http://www.khanacademy.org/science/physics/mechanics/v/introduction-
to- vectors-and-scalars
El mismo video pero editado en una versión en español, la dirección es:
http://www.youtube.com/watch?v=FZ3WQzCdreA
2. Segunda parte. Lee los documentos sobre el manejo de los escalares y los vectores
en Pasinato (2008) y resuelve los ejercicios que están resueltos en el siguiente sitio de
internet. Escribe mínimo media página de una síntesis de tu aprendizaje.
Entra en la página http://www.slideshare.net/guest229a344/vectores-problemas
3. Tercera parte. Observa el video y escribe las características de los tensores y los
vectores.
Escribe 5 aplicaciones prácticas de energías renovables donde se utilizan
escalares, vectores y tensores.
Escribe un resumen de mínimo media página sobre las características
de los tensores y 5 aplicaciones prácticas de la teoría en energías
renovables
Video en ingles: “What's a Tensor?”
http://www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw
Otra opción de vídeo en español es la siguiente:
http://www.youtube.com/watch?v=ZPABGQoJxg4&list=PL1Wm3xyHhVXys1hnpx
b-CIdGn-g92eA08
4. Cuarta parte. Lee el artículo científico en inglés sobre la representación gráfica de los
tensores de varios órdenes. Hacer un resumen de mínimo media página sobre la
representación gráfica de los tensores. Puedes obtener una idea clara del libro de Xavier
Oliver Olivella, Mecánica de medios continuos”, (2002).
Articulo científico:
http://www.jwave.vt.edu/~rkriz/Pubs/Tensor_Viz/Tensor_Invariance.pdf
Documento entregable Actividad 1:
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 3
Entrega un documento de mínimo 2 páginas que tiene 4 partes:
1. Un resumen de mínimo media página con las características de los escalares y
los vectores.
2. Proceso de solución de los ejercicios que se indican en la segunda parte de la
actividad y el escrito de la síntesis sobre tu aprendizaje.
3. Un resumen de mínimo una media página sobre las características de los
tensores y los vectores y 5 aplicaciones prácticas de energías renovables donde
se utilizan escalares, vectores y tensores.
4. Un resumen de mínimo media página sobre la representación gráfica de los
tensores.
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
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Tarea
Actividad 2. Medios continuos
Documento: Resolver y analizar
ejercicios con escalares, vectores
y tensores.
Logro de aprendizaje: Identificar aplicaciones
específicas de herramientas matemáticas
avanzadas para definir los medios continuos.
Instrucciones
Ésta actividad tiene el propósito de que apliques los conocimientos obtenidos en el
segundo tema de la unidad 1 para resolver ejercicios con escalares, vectores y tensores,
mecanizando tus habilidades por repetición.
1. Primera parte. Resuelve y analiza los ejercicios de 1 a 15 (se encuentran en las
páginas 26 y 27) del libro Pasinato, H. D. (2008). Fundamentos de mecánica de fluidos.
Buenos Aires: UTN. Desarrolla cada operación y escribe los resultados en un archivo.
2. Segunda parte. Analiza la necesidad de definir los medios continuos mediante una
lectura del libro siguiente, de la página 5 hasta la página 25 de Pasinato, H. D.
(2008).Fundamentos de mecánica de fluidos. Buenos Aires: UTN. Prepara un ensayo de
mínimo una página sobre la necesidad de definir la materia como medio continuo.
Documento entregable Actividad 3:
Entrega un documento de mínimo 2 páginas que tiene 2 partes:
1. Mínimo dos páginas con el desarrollo de las operaciones para resolver y
analizar los ejercicios indicados en la actividad 3.
2. Un ensayo de mínimo una página sobre la necesidad de definir la materia como
medio continuo.
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 5
Tarea
Actividad 3. Conceptos básicos y modelos matemáticos para los medios continuos
Documento: Modelado y
solución de ejercicios
Logro de aprendizaje: Identificar aplicaciones
específicas de las herramientas matemáticas
avanzadas para modelar los medios continuos.
Instrucciones
La actividad tiene el propósito de que apliques los conocimientos obtenidos de la forma
general en que se utilizan matemáticamente los escalares, vectores y tensores y la forma
de aplicar el conocimiento en problemas prácticos de energías renovables.
En la actividad se manejan los conceptos fundamentales y los modelos matemáticos
como la descripción material y espacial para el medio continuo.
La actividad consiste en 2 partes, ofreciendo la visión complementaria sobre la teoría de
los conceptos fundamentales para los medios continuos y la descripción espacial y
temporal del medio continuo. La actividad utiliza un libro con ejercicios resueltos y un
video para poder entender mejor el manejo matemático fundamental.
1. Primera parte. Resuelve los ejemplos de la página 5 a la 11 del libro de Olivella,
(2002). Mecánica de medios continuos para ingenieros y elabora un resumen de las
operaciones que realizaste para encontrar cada uno de los resultados. Describe los tipos de
modelación matemática del medio continuo, la descripción material y espacial.
2. Segunda parte. Analiza el conocimiento del video en inglés sobre el uso de los
conceptos básicos de la mecánica de medios continuos para fluidos y escribe un ensayo
de reflexión sobre el video, en mínimo una media página:
Video en ingles “Fluid Dynamics, Motion, Velocity, Acceleration”
http://www.youtube.com/watch?v=xhJkWcMYZTs
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
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Documento entregable Actividad 4:
Entrega un documento de mínimo 2 páginas que tiene 3 partes:
1. Una síntesis de las operaciones que realizaste para resolver los ejercicios
mencionados.
2. Un ensayo de reflexión sobre el video correspondiente a la actividad 4, segunda
parte, en mínimo una media página.
3. Una síntesis de mínimo una página para analizar los tipos de modelación
matemática del medio continuo, la descripción material y espacial.
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
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Evidencia de aprendizaje I. Problema Prototípico
Evidencia:
Entrega de un reporte de resolución de
ejercicios y de una simulación para
entender el manejo de escalares, vectores,
tensores y los tipos de modelación
matemática de los medios continuos.
Competencia específica
Modelar fenómenos físicos para describir
fenómenos de transporte en los sistemas
de energías renovables mediante el uso de
conceptos básicos de la mecánica de
medios continuos.
Instrucciones
El propósito de la actividad es permitirte aplicar los conocimientos obtenidos para
representar por medio de escalares, vectores y tensores un fenómeno físico presente en
las energías renovables, identificando un problema típico relacionado con dicho
fenómeno. El problema consiste en la fabricación de una turbina eólica casera de tres
aspas, deberás analizar toda la problemática relacionada con la mecánica de medios
continuos, con ello te darás cuenta de la importancia de los vectores y tensores para el
análisis de tensiones sobre las aspas de la turbina. La primera evidencia consiste en un
análisis sencillo del problema y la reunión de los materiales para su realización.
1. Analiza el comportamiento del tensor de deformación, resolviendo los ejemplos
de la página 28 hasta la página 42, y de la página 50 hasta la 52 del libro de
Olivella (2002). Mecánica de medios continuos para ingenieros. Escribe un
resumen de los desarrollos y resultados sobre el comportamiento del tensor de
deformación.
2. Investiga en las siguientes direcciones cómo es posible hacer una turbina eólica
domestica:
http://www.todoproductividad.blogspot.mx/2012/01/guia-para-la-construccion-artesanal-
de_12.html,
http://www.telpin.com.ar/interneteducativa/PeriodicoTEduca/EnergiaEolica/ROTOR.htm
3. Identifica los fenómenos físicos relacionados, representables con escalares,
vectores y tensores.
4. Modela los fenómenos a controlar utilizando escalares, vectores y tensores.
5. Busca el software que te permita representar un modelo para las aspas de la turbina.
Mecánica de medios continuos
Unidad . Medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 8
Empieza a estudiar las características que debe tener la versión óptima de
la turbina si se desea colocar dicha turbina en alguna zona de la
República Mexicana como por ejemplo la zona de la “Ventosa”.
6. Utiliza las herramientas y métodos provistos en la unidad para complementar tu
solución.
7. Diseña en papel una turbina eólica, has una lista de los materiales necesarios
para aspas y motor, la idea es que lleves a cabo tu diseño y lo pongas a prueba.
Considera materiales domésticos y de fácil adquisición.
Mecánica de medios continuos
Unidad 2. Tensores en medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 1
8. Elabora un ensayo en el que presentes la problemática detectada, la justificación
del por qué es importante resolverla, la propuesta de solución, los antecedentes,
formas en que se ha resuelto, diferencias entre esas formas y la propuesta del
estudiante, los fenómenos físicos involucrados a controlar, el modelado
matemático utilizando escalares, vectores y tensores, la descripción espacial o
material de los fenómenos involucrados, tus conclusiones y las referencias
bibliográficas (mínimo 5).
9. Envía a tu Docente el ensayo en un documento con la nomenclatura ER-
MMC_U1_EA_XXYZ.
Mecánica de medios continuos
Unidad 2. Tensores en medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 2
Actividades Unidad 2
Actividad 1 . Ecuaciones de balance
Documento: Ejercicios utilizando los
conceptos de ecuaciones de balance y
sus aplicaciones.
Logro de aprendizaje:
Relacionar los conceptos básicos utilizados
en las ecuaciones de balance de masa.
Instrucciones
Esta actividad tiene el propósito de que utilices los conceptos de ecuaciones de balance
y sus aplicaciones para medios continuos.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará. Una vez que lo tengas
lee las instrucciones que en él aparecen.
2 Una vez que hayas leído el documento, clasifica y define los conceptos de
ecuaciones de balance y sus aplicaciones, resolviendo los ejercicios
especificados.
3 Envía a tu Docente las respuestas en un documento con la nomenclatura
MMC_U2_A1_XXYZ.
Mecánica de medios continuos
Unidad 2. Tensores en medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 3
Foro
Actividad 2. Experimento de Reynolds
Documento: Discusión en línea. Logro de aprendizaje: Identificar y entender los
tipos de implicaciones teóricas y prácticas del
experimento de Reynolds.
Instrucciones
Esta actividad tiene el propósito de permitir que apliques los conocimientos que obtuviste
en el segundo tema de la segunda unidad, utilizando los conceptos básicos de las
ecuaciones de balance y las implicaciones teóricas y prácticas del experimento de
Reynolds , habilidades de comunicación, habilidades para buscar, procesar y analizar
información, y aquellas que te permiten abstraer el conocimiento, con el fin de que
especifiques cuales son ciertos fenómenos que pueden ser representados por medio de
las ecuaciones de balance.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará.
2 Una vez que lo tengas lee las instrucciones del documento.
3 Analiza las instrucciones y determina la utilidad de los conceptos básicos de las
ecuaciones de balance y las implicaciones teóricas y prácticas del experimento
de Reynolds.
4 Presenta tu análisis en foro y discute procedimientos para determinar y las
implicaciones teóricas y prácticas del experimento de Reynolds.
5 Efectúa un cierre de la discusión presentando tus conclusiones.
Mecánica de medios continuos
Unidad 2. Tensores en medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 4
Tarea
Actividad 3. Ejercicios de ecuaciones de balance
Documento: Resolver y analizar
ejercicios de ecuaciones de balance y
sus implicaciones prácticas.
Logro de aprendizaje: Identificar tipos de
ejercicios de ecuaciones de balance y sus
implicaciones prácticas.
Instrucciones
Ésta actividad tiene el propósito de que apliques los conocimientos obtenidos en el
segundo tema de la unidad 2 para resolver ejercicios de ecuaciones de balance y sus
implicaciones prácticas.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará.
2 Revisa la información que se proporciona en cada inciso.
3 Resuelve los ejercicios presentados.
4 Escribe el ejercicio, el procedimiento paso a paso y la solución en un documento.
5 Envía el documento a tu Docente, nombrándolo MMC_U2_A3_XXYZ.
Mecánica de medios continuos
Unidad 2. Tensores en medios continuos
Actividades
Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 5
Tarea
Actividad 4. Elasticidad y plasticidad
Documento: Modelado y solución de
ejercicios.
Logro de aprendizaje: Identificar y analizar
los conceptos importantes sobre la elasticidad
y plasticidad.
Instrucciones
La actividad tiene el propósito de que apliques los conocimientos obtenidos de la forma
general en que se utilizan matemáticamente los conceptos de elasticidad y plasticidad y
la forma de aplicar el conocimiento en problemas prácticos de energías renovables.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará.
2 Lee los ejercicios presentes en cada inciso.
3 Analiza los ejercicios y determina cuáles son las aplicaciones prácticas para
energías renovables.
4 Crea los modelos matemáticos utilizando los conceptos de elasticidad y
plasticidad.
5 Utiliza los métodos aprendidos en la unidad para resolver los ejercicios
indicados, utilizando los tipos correspondientes de modelación matemática para
la elasticidad o plasticidad.
6 Presenta tus resultados en forma de reporte, en él detalla el tipo de modelación
matemática utilizada, la elasticidad o la plasticidad, el método de solución, los
cálculos realizados y la respuesta.
7 Envía a tu Docente las respuestas en un documento con la nomenclatura
MMC_U2_A4_XXYZ.
Consideraciones específicas
Utiliza el formato de reporte provisto por tu Docente
Mecánica de medios continuos
Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 1
Evidencia de aprendizaje II.
Instrucciones:
Continuamos con la solución al problema de la elaboración de una turbina eólica casera. El
propósito de la actividad permite aplicar los conocimientos obtenidos para representar por
medio de diferentes fenómenos de transporte y de deformación en sistemas de energías
renovables mediante la utilización de las propiedades de sólidos y fluidos en reposo de
medios continuos, un fenómeno físico presente en las energías renovables, identificando
una parte de complejidad que se puede añadir a tu problema, desarrollando la segunda
versión del estudio de la turbina eólica, poniendo énfasis en que para elaborar las aspas
se deben usar materiales y un diseño adecuado que permita resistir las fuerzas presentes
en las aspas.
1 Tomando en cuenta todo el conocimiento adquirido en la unidad 2 y las
necesidades de las aspas de una turbina eólica, identifica una parte más
compleja que se puede añadir a tu simulación.
2 Investiga en fuentes bibliográficas confiables las formas en que se ha resuelto el
problema.
3 Identifica los fenómenos físicos relacionados, representados por propiedades de
sólidos y fluidos en reposo.
4 Modela los fenómenos a controlar utilizando propiedades especificas de los
sólidos y fluidos en reposo.
5 Selecciona el software que te permite representar tu modelo. Has una simulación de la turbina que has diseñado. 6 Diseña una aspa de la turbina. Con el material que hayas seleccionado elabora
un aspa de la turbina, sométela a esfuerzos y si consideras que el diseño es
resistente, elabora las tres aspas de la turbina, toma fotografías del diseño e
incluyelas en tu reporte.
7 Utiliza las herramientas y métodos provistos en la unidad para complementar tu
solución.
8 Elabora un ensayo en el que presentes la problemática detectada, la justificación
del por qué es importante resolverla, la propuesta de solución compleja, los
antecedentes, formas en que se ha resuelto, diferencias entre esas formas y la
propuesta del estudiante, los fenómenos físicos involucrados a controlar, el
Mecánica de medios continuos
Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 2
modelado matemático utilizando propiedades especificas de los sólidos y fluidos en
reposo, tus conclusiones y las referencias bibliográficas (mínimo 5) y la primera
versión de la simulación de las aspas de la turbina.
9 Envía a tu Docente el ensayo y la versión de la simulación en un documento con
la nomenclatura MMC_U2_EA_XXYZ.
Mecánica de medios continuos
Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 3
Tarea
Actividades Unidad 3
Actividad 1. Tensor de tensión
Documento: Ejercicios sobre la parte teórica del manejo del tensor de tensión y análisis de los tipos de ejercicios.
Logro de aprendizaje: Analizar e identificar
las partes claves del manejo teórico del
tensor de tensión y entender la manera de
solucionar los ejercicios.
Instrucciones
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará. Una vez que lo tengas
lee las instrucciones que en él aparecen.
2 Una vez que hayas leído el documento, define el tensor de la tensión, en acuerdo
con el conocimiento aprendido en la unidad, especificando sus características
matemáticas, físicas y sus aplicaciones para las energías renovables.
3 Envía a tu Docente las respuestas en un documento con la nomenclatura
MMC_U3_A1_XXYZ.
Mecánica de medios continuos
Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
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Tarea
Actividad 2. Manejo de los fluidos
Documento: Resolver y analizar
ejercicios sobre el manejo estático y
dinámico de los fluidos.
Logro de aprendizaje: Usando los conceptos
aprendidos, analizar la diferencia entre los
cálculos necesarios para describir
comportamiento estático y dinámico de los
fluidos.
Instrucciones
Ésta actividad tiene el propósito de que apliques los conocimientos obtenidos en la
unidad 3 para resolver ejercicios de estática y dinámica de los fluidos, mecanizando tus
habilidades por repetición.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará.
2 Revisa la información que se proporciona en cada inciso.
3 Resuelve los ejercicios presentados.
4 Escribe el ejercicio, el procedimiento paso a paso y la solución en un documento.
5 Envía el documento a tu Docente, nombrándolo MMC_U3_A2_XXYZ.
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Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 5
Foro
Actividad 3. Barrera de Ámsterdam
Documento: Discusión en línea. Logro de aprendizaje: Aplicar el conocimiento
previo del curso para analizar la información y
entender sus aplicaciones en una obra maestra
de la ingeniería.
Instrucciones
Esta actividad tiene el propósito de permitir que apliques los conocimientos que
obtuviste, utilizando las propiedades de los sólidos y fluidos, tanto como concepto del
tensor de tensión, habilidades de comunicación, habilidades para buscar, procesar y
analizar información, y aquellas que te permiten abstraer el conocimiento, con el fin de
que especifiques ciertos fenómenos que pueden ser representados por medio del tensor
de tensión.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará.
2 Una vez que lo tengas lee las instrucciones del documento.
3 Analiza las instrucciones y determina la utilidad práctica de las características de
los sólidos y fluidos y del tensor de tensión.
4 Presenta tu análisis en foro y discute procedimientos para determinar la utilidad
de los conceptos básicos de los sólidos y fluidos, así como el tensor de tensión.
5 Efectúa un cierre de la discusión presentando tus conclusiones.
Mecánica de medios continuos
Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías Renovables 6
Tarea
Actividad 4. Aplicaciones en energías renovables
Documento: Modelado y
aplicaciones de manejo de fluidos
en el área de energías renovables.
Logro de aprendizaje: Aplicar los conocimientos
previos para analizar y entender las aplicaciones
industriales actuales en el área de energías
renovables.
Instrucciones
La actividad tiene el propósito de que apliques los conocimientos obtenidos de la forma
general, matemática, sobre el manejo estático y dinámico de los fluidos y que analices la
manera de utilizar el conocimiento matemático en aplicaciones prácticas de energías
renovables.
1 Descarga el documento que tu Docente te enviará.
2 Determina cuáles son las aplicaciones prácticas para energías renovables.
3 Crea los modelos matemáticos utilizando los conceptos de estática y dinámica de
fluidos.
4 Utiliza los métodos aprendidos en la unidad, utilizando los tipos correspondientes
de modelación matemática de los fluidos y sólidos, para analizar las aplicaciones
en energías renovables.
5 Presenta tus resultados en forma de reporte, en él detalla los tipos de
aplicaciones en energías renovables, el tipo de modelación matemática utilizada,
de los sólidos o estática y dinámica de fluidos y tus conclusiones.
6 Envía a tu Docente las respuestas en un documento con la nomenclatura
MMC_U3_A4_XXYZ.
Consideraciones específicas
Utiliza el formato de reporte provisto por tu Docente.
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Unidad 3. Modelos matemáticos y sus aplicaciones en
energías renovables
Actividades
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Evidencia de aprendizaje. III
Instrucciones
Damos solución completa al problema prototípico. El propósito de la actividad es aplicar
los conocimientos obtenidos para representar por medio de modelos constitutivos los
fenómenos físicos presente en las energías renovables, identificando y agregando mayor
complejidad a tu simulación con el tensor de tensión y el manejo estático y dinámico
que afecta a una turbina eólica.
1 Dentro de tu problema, identifica la complejidad que pudieras agregar.
2 Investiga en fuentes bibliográficas confiables formas en que se utilizan
los modelos constitutivos.
3 Identifica los fenómenos físicos relacionados, representables con los modelos
constitutivos.
4 Modela los fenómenos a controlar utilizando modelos constitutivos.
5 Analiza los resultados de la simulación que obtuviste del software. Determina si los datos obtenidos son los esperados. En caso de que no lo sean, plantea una posible solución preguntándote, ¿qué parámetros cambiaría?, ¿qué parte del diseño es el importante? 6 Has funcionar la turbina, prueba que con ella puedes generar energía eléctrica
conectando un foco en sus terminales. Saca fotografías o video e incluye las
evidencias en tu reporte. En caso de que no haya funcionado, ¿qué consideras
podrías mejorar?
7 Utiliza las herramientas y métodos presentados en la unidad para complementar
la solución provista.
8 Elabora un ensayo en el que presentes la problemática detectada, la justificación
del por qué es importante resolverla, la propuesta de solución compleja, los
antecedentes, formas en que se ha resuelto, diferencias entre esas formas y la
propuesta, los fenómenos físicos involucrados a controlar, el modelado
matemático utilizando los modelos constitutivos, tus conclusiones y las
referencias bibliográficas (mínimo 5) y también tu última versión de la simulación.
9 Envía a tu Docente el ensayo y la simulación en un documento con la
nomenclatura MMC_U3_EA_XXYZ.
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