minv12 pe 10:15-11:45

MINV12 Pe 10:15-11:45

Fotogrammetrian ja ilmakuvauksen perusteita II

Orientointitunnukset / ulkoinen orientointi

Perspektiivinen kameramalli, sädekimpun sijainti ja kierto Projektiokeskuksen sij. (X0,Y0,Z0) ja kameran kallistukset (, , )

A) Suora mittaus (GPS/INS)B) Ilmakolmiointi tukipisteinC) A:n ja B:n yhdistelmä

ILMAKOLMIOINTI-Sädekimpputasoitus

MINV12 Pe 10:15-11:45

Suora georeferointi ja GPS-avusteinen ilmakolmiointi

ipi.uni-hannover.de

-Inertiaalipaikannus; näytteenotto esim. 50 Hz, tarkkaa lyhyen ajan sisällä, virheet kasautuvat ajan kuluessa- GPS:llä hyvä absoluuttinen tarkkuus, mutta näytteenotto harvaa, esim. 1 Hz. Ongelmia jos tulee vaihekatko (vaikutus voi olla metrejä)

Saadaan havaintoja orientointituntemattomille(X0,Y0,Z0) ja (, , ).

RTK-GPS ja VRS-GPS

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi edellyttää tunnettuja tukipisteitä ja liitospisteitä. Esim. saaristo ja suurten vesistöjen vallitsemat alueet ongelmallisia. Jos kuvia ei saada liitettyä kunnolla toisiinsa, virheet leviävät myös lähiympäristön kuviin. GPS:n antamien (X0, Y0, Z0) lisäksi tarvitaan kulmahavainnot (, , ).

GPS-havainnot projektiokeskuksille vähentävät tukipisteiden tarvetta olennaisesti kustannusvaikutus.

Suora georeferointi ja GPS-avusteinen ilmakolmiointi

MINV12 Pe 10:15-11:45

Suora georeferointi ja GPS-avusteinen ilmakolmiointi

MINV12 Pe 10:15-11:45

Suora georeferointi ja GPS-avusteinen ilmakolmiointi

Jos DSO onnistuu, saadaan orientointituntemattomat keskivirheillä:

(X0) = (Y0) = (Z0) ~ 0.1 m (VRS - GPS)

()= () ~ 45 rad, () ~ 70 rad.

Systemaattiset virheet mahdollisia, kuvablokissa syytä olla joitakin tukipisteitä (alueita) näiden löytämiseksi ja eliminoimiseksi.

Jos polttoväli ei ole kalibroidussa arvossaan siirtyvät kuvilta mitatut pisteet Z-suunnassa #%, missä #% on polttovälin virhe.

MINV12 Pe 10:15-11:45

IlmakolmiointiTavoite: (X0, Y0, Z0, , , ) N kpl kuvalle

Havaitaan pisteitä kuvilla, joille kuvakoordinaatit (x,y)Osalle pisteistä tunnetaan XYZ, XY tai Z maastossaOsalle kuvia voidaan tuntea (X0, Y0, Z0, , , ) (DSO)Pisteiden välille voidaan asettaa ehtoja XYZ, XY, ZPisteiden lisäksi voidaan tuntea etäisyyksiä. suuntia, tasoja tai pintoja joita voidaan hyödyntää.

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ratkaistaan (unknowns):

- Kameroiden paikat (X0,Y0,Z0)- Kallistukset eli suuntakosinit rij 3x3 kpl, kiertoja 3: (X) (Y) (Z), kallistukset lasketaan kierroista, joita ratkotaan. - Liitospisteiden koordinaatit X,Y,Z- Lisäparametrit...(kameran kalibrointi)

Tunnetaan (observations):

- Kuvahavaintoja (x,y)- Tukipisteitä, XYZ, XY, Z- 3D-etäisyyksiä, suuntakulmia, GPS-havaintoja, INS-havaintoja- Lähtölikiarvot tuntemattomille- Ehtoja

Käytetään:

PNS-virheyhtälötasoitusta (linearisoiduilla havaintoyhtälöillä)

Ilmakolmiointi - sädekimpputasoitus

MINV12 Pe 10:15-11:45

Kuvablokki: Ilmakuvia, joilla yhteistä peittoaluetta (2D/3D)

Liitospiste: yl. signaloimaton, rakennettua ympäristöä, kivet, jne.

Tukipiste: Kohdekoordinaatit (XYZ,XY,Z) tunnetaan, tavallisesti korkeilla paikoilla kalliossa (kolmiopisteet), teiden lähistöillä (vaaitusreitit, GPS-kampanjat), peitto epätasainen, RTK tai VRS-GPS:llä voi mitata lisää.

Lähtölikiarvot: Kuvanottopisteet (X0,Y0,Z0) ja lentolinjan suunta () GPS-havainnoista, pystykuvat ( ja = 0). Liitospisteille kartalta tai kuvilta leikaten.

Tehtävän koko:

Virheyhtälöistä rakennematriisi A ja normaalimatriisi ATPA.

dim(ATPA) = 6 x kuvien määrä + 3 x liitospisteet + tuntemattomien tukipiste-koordinaattien lkm

Jokainen kuvahavainto tuo kaksi riviä matriisiin A. Ehtoyhtälöt (lisähavainnot) lisäävät A kokoa.

Ilmakolmiointi - sädekimpputasoitus

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi - sädekimpputasoitus

PNS-tasoitus

1) Lähtölikiarvot ja havainnot2) Linearisoi, muodosta A, P ja l3) Ratkaise parannus likiarvoihin x = (ATPA)-1ATPl4) Lisää x ja palaa kohtaan 2) paitsi jos ||x|| on häviävän pieni, jos ||x|| ei pienene ongelmia yhtälöryhmässä

Painot diagonaalimatriisissa P kuvaavat havaintojen variansseja. Tasoituksessa voi olla yht’aikaa kuvahavaintoja (um), koordinaatteja (m), kulmia (rad), etäisyyksiä (m). A on hyvin harva ja normaaliyhtälöt pos-def.

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi - sädekimpputasoitusTarkkuuden arviointi

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi - sädekimpputasoitus

Tarkkuuden arviointi

Jäännösvirheet kuvatasolla, 0

Jäännösvirheet eteenpäinleikatuissa XYZ-pisteissä

Riippumattomat, kolmioinnissa käyttämättä jätetyt XYZ-pisteet

Orientointituntemattominen ja liitospisteiden koordinaattien estimoidut keskivirheet 0 sqrt(diag(ATPA)-1)

Virheiden etsintä....

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi - sädekimpputasoitus

Virheiden etsintäkarkeat vs. pienetabsorboituminen

JäännösvirhevektoritXYZ-tukipisteelle n:o 1006kierrettynä karttaproj.20 ja 30 mikronin ympyrät.

Jäännösvirhevektorit kuvalle FM022041230, 1:6000

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi – Maastotukipisteiden mittaus

RTK-GPSVRS-GPSVerkko-GPSMML/GL-pistearkisto

MINV12 Pe 10:15-11:45

Ilmakolmiointi – Maastotukipisteiden mittaus

Pisteen D XYZ tuntematon, Piste C on D:n projektio maan pinnalle.Mitataan mittanauhalla vaakasuora linja A-C suuntaan, jossa on vapaata GPS-näkyvyyttä.Mitataan GPS:llä A ja B suoralta A-C. Mitataan mittanauhalla etäisyys d ja korkeusmittarilla B:n ja D:n korkeusero. Mitkä ovat D:n virhe-ellipsoidin mitat?

MINV12 Pe 10:15-11:45

Esim. GPS-tarkkuus (X)VRS = (Y)VRS = (Z)VRS = 0.05 mKorkeuseron mittaustarkkuus (ZBD) = 0.25 md:n mittaustarkkuus mittanauhalla (d) = 0.01 m

A-C 20 m, A-B 10 m ellipsoidi 0.051 m 0.120 m 0.255 mA-C 10 m, A-B 5 m ellipsoidi 0.051 m 0.120 m 0.255 m

A-C 20 m, A-B 15 m ellipsoidi 0.051 m 0.070 m 0.255 mA-C 20 m, A-B 5 m ellipsoidi 0.051 m 0.250 m 0.255 m

Virhe-ellipsoidi pienin aina A-C:n suunnassa ja suurin kohtisuorassa suunnassa johtuen A-B:n vipuvaikutuksesta.Tarkastelussa oletetaan, että C saadaan täsmällisesti ja korkeuseron hajonta on vakio. (Viputarkastelu(GPS).xls)

Ilmakolmiointi – Maastotukipisteiden mittaus

MINV12 Pe 10:15-11:45

Pisteen XYZ-koordinaattien määritystarkkuus

Kuvausgeometria - kuvasäteiden väliset kulmat kohteessa- f 15 21 cm, Z-tarkkuus heikkenee- mittakaava vaikuttaa tarkkuuteen

Havaintovirheet kuvatasolla; pisteen osoittamisen tarkkuus, esim. 10 um (pikseli), virhe-ellipsin muoto (eril. latvat, kulmat). Kuvien lkm lisääminen parantaa tarkkuutta, mutta rajallisesti.Orientointivirheet: Sädekimppujen leikkauspisteet (fotogrammetrinen 3D malli) voivat olla siirtyneitä, kiertyneitä, paikallisesti “vääntyneitä” ja 3D mallin mittakaava voi olla virheellinen eri koordinaattiakselien suunnassa täydellisetkin kuvahavainnot tuottavat virheellisiä koordinaatteja.

MINV12 Pe 10:15-11:45

Pisteen XYZ-koordinaattien määritystarkkuus

Kuvapari, 60 % peitto, f = 153 mm, puun latvan x-parallaksin havaintotarkkuus 15 um – 30 um

S(Z) 1:5000 0.12 m – 0.24 mS(Z) 1:10000 0.24 m – 0.48 m

f = 210 mmS(Z) 1:10000 0.34 m – 0.68 m

DEMO 4

MINV12 Pe 10:15-11:45

Pisteen XYZ-koordinaattien määritystarkkuus

Monte-Carlo Simulaattori

1) Muodostetaan kuvablokki ilmakolmiointia varten; Mitataan tarkat kuvahavainnot ja maastokoordinaatit tukipisteille;2) Varioidaan kuva (xy) ja tukipiste (XYZ) -havaintoja kuvilla ja maastossa3) Ratkaistaan ilmakolmiointi (orientointi kuville)4) Mitataan kuvilta piste, varioidaan kuvahavaintoja ja lasketaan pisteen sijainti saadulla orientoinnilla, Print XYZ

Loop 2) 4) 100-1000Tutkitaan XYZ-havaintojen vaihtelua.

MINV12 Pe 10:15-11:45

Esimerkki-simulaatio

Ilmakuvat 1:6000; 60 % pituuspeitto, 8 x XYZ, 1 x Z, 19 x tie

MINV12 Pe 10:15-11:45

Esimerkki-simulaatio

Ilmakuvat 1:6000; 60 % pituuspeitto, f = 153 mm

Piste 2/3 kuvalla

MINV12 Pe 10:15-11:45

Kolmiointi: Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.1 m, (Z) = 0.2 mKuvamittaus: Kuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y) havaintovirhe = 15 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.12 m, (Z) = 0.13 m “ 2 “ (X,Y) = 0.11 m, (Z) = 0.30 m

Entä, jos piste, esim. latva on hankala osoittaa?; esim. koivulla voisi olettaa 0.5 metrin virheen, mikä vastaa noin 70 mikronia kuvalla ; Kuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 70 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.36 m, (Z) = 0.54 m “ 2 “ (X,Y) = 0.34 m, (Z) = 1.10 m

Havaintovirheiden vaikutus riippuu kuvausgeometriasta (mittakaava ja kuvien/leikkaavien suorien määrä)

Esimerkki simulaatio 1

Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.1 m (Z) = 0.2 mKuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 15 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.12 m, (Z) = 0.13 m “ 2 “ (X,Y) = 0.11 m, (Z) = 0.30 m

Entä, jos tukipisteet on mitattu “huonolla” GPS:llä?Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.5 m (Z) = 0.8 mKuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 15 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.40 m, (Z) = 0.24 m “ 2 “ (X,Y) = 0.35 m, (Z) = 0.58 m

Ilmakolmioinnin tukipisteiden kohina siirtyy osin eteenpäinleikattuihin koordinaatteihin. Suuri määrä tukipisteitä kompensoisi ko. satunnaiset virheet

Esimerkki simulaatio 2

Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.1 m (Z) = 0.2 mKuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 15 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.12 m, (Z) = 0.13 m “ 2 “ (X,Y) = 0.11 m, (Z) = 0.30 m

Entä, jos tukipisteet on mitattu “huippu-GPS:llä?”Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.01 m (Z) = 0.02 mKuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 15 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.08 m, (Z) = 0.12 m “ 2 “ (X,Y) = 0.08 m, (Z) = 0.27 m

Hyöty minimaalinen. 0.1 m XY ja 0.2 m Z-tarkkuus (GPS) oli riittävä. Huomioi havaintovirheet kuvilla, 8 um. 8E-66000 ~ 4.8 cm ja 15E-66000 ~ 9 cm.

Esimerkki simulaatio 3

MINV12 Pe 10:15-11:45

Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.1 m (Z) = 0.2 mKuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 15 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.12 m, (Z) = 0.13 m “ 2 “ (X,Y) = 0.11 m, (Z) = 0.30 m

Entä, jos tukipisteet on mitattu “huippu-GPS:llä? ja mitataan selkeitä kohteita, joissa havaintovirhe on pieni?”Tuki- ja liitospisteiden mittaustarkkuus kuvalla (x,y) = 8 umTukipisteiden tarkkuus maastoossa (X,Y) = 0.01 m (Z) = 0.02 mKuvalta mitattujen uusien pisteiden (x,y)(havaintovirhe) = 8 um

100 toistoa piste 3 kuvalla (X,Y) = 0.06 m, (Z) = 0.08 m “ 2 “ (X,Y) = 0.05 m, (Z) = 0.14 m

Ollaan lähellä maksimaalista käytännön tarkkuutta 1:6000 kuvilla f = 153 mm, p = 60 %

Esimerkki simulaatio 4

MINV12 Pe 10:15-11:45

Pisteen XYZ-koordinaattien määritystarkkuus

1) Blokin sisällä mallien on oltava oikeassa asennossa ja paikassa malleilta eteenpäinleikattujen pisteiden koordinaatit harhattomia (Malli = kuvapari, kuvakolmoset,...)

2) Kameran kompensoimattomat piirtovirheet voivat siirtää havaintoja max 5 um (mittakamerat). Ei-mittakamerat kalibroitava!

3) Saman pisteen havaitseminen kuvilta monoskoppisesti, (x, y) –virheitä (havaintovirheet). Kohteiden geometria ja radiometria. Huom. erilaiset puiden latvat!

4) Kuvausgeometria: mittakaava ja kuvien lukumäärä.

Simuloimalla mahdollista tutkia kuvablokin geometrista vakautta.Kuvapareilla XY-tarkkuus hyville kohteille ~ 8 um ( mittakaava) Z-tarkkuus hyville kohteille ~ 15 um ( mittakaava)

- Stereomittauksessa mukana subjektiivinen elementti

DEMO 5