metalne konstrukcije 2 - grf.bg.ac.rs · pdf filemetalne konstrukcije 2 p1-33 nosivost...
Post on 06-Feb-2018
357 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Metalne konstrukcije 2 P1-1
Metalne konstrukcije 2
Metalne konstrukcije 2 P1-2
O predmetu...
– Fond časova: 2+2 (u letnjem semestru)
– Šifra predmeta: B1K3M2
– ESPB: 5
– Uslovni predmet: Metalne konstrukcije 1
Metalne konstrukcije 2 P1-3
Nastavnici i saradnici
Predavanja:
Prof. dr Zlatko Marković
Vežbe:
Doc. dr Milan Spremić
Doc. dr Jelena Dobrić
Doc. dr Nenad Fric
Asis. Nina Gluhović
Asis. Aljoša Filipović
Metalne konstrukcije 2 P1-4
Način rada i ocenjivanja
Predavanja:
– Obavezno prisustvo – provera 4 puta!
Vežbe:
– Obavezno prisustvo – maksimalno dva izostanka.
Ocenjivanje:
– Testovi (teorijski)
– Kolokvijumi (računski)
– Elaborat
– Pismeni ispit
– Usmeni ispit
Metalne konstrukcije 2 P1-5 P1-5
Bodovanje
Predispitne aktivnosti Bodovi Ispit Bodovi
Elaborat 15 Pismeni: 30
Testovi 10 Usmeni: 30
Kolokvijumi 15 Ukupno: 60
Ukupno: 40
Uslov za potpis:
Završen i pozitivno ocenjen eleborat (min 8 bodova)!
Minimum 20 bodova na predispitnim aktivnostima
(elaborat+testovi+kolokvijumi)!
Napomene:
1.Uslov za izlazak na usmeni ispit je dobijen potpis i 15 bodova na
pismenom delu ispita!
2.Usmeni ispit mora biti pozitivno ocenjen (ocena 6 to jest 18 bodova)!
Metalne konstrukcije 2 P1-6
Literatura
– Z. Marković: „Granična stanja čeličnih konstrukcija prema Evrokodu“
– D. Buđevac, Z. Marković, D. Bogavac, D. Tošić, “Metalne konstrukcije”
– Evrokod 3 Deo 1-5: Puni limeni elementi
– Evrokod 3 Deo 1-8: Proračun veza
Metalne konstrukcije 2 P1-7
Ukratko o programu predavanja
– Sredstva za vezu (zakivci, zavrtnjevi, zavarivanje);
– Proračun i konstruisanje nastavaka i veza (montažni nastavci štapova i nosača, zglobne veze, momentne veze);
– Puni limeni nosači (proračun i konstruisanje, pokrivanje dijagrama momenata, specifična granična stanja, izbočavanje);
– Rešetkasti nosači (podela rešetkastih nosača, opšta pravila za projektovanje rešetkastih nosača, proračun i konstruisanje veza u čvorovima);
Metalne konstrukcije 2 P1-8
Sredstva za veze
Metalne konstrukcije 2 P1-9
Vrste sredstava za veze
1. Mehanička spojna sredstva
- zakivci
- zavrtnjevi
- čepovi
2. Tehnološki postupci spajanja
- zavarivanje
- lepljenje
Metalne konstrukcije 2 P1-10
Zavrtnjevi
Metalne konstrukcije 2 P1-11
Predosti zavrtnjeva u odnosu na zakivke
– ujednačen kvalitet (industrijska proizvodnja),
– jednostavnija oprema i jeftinija radna snaga za
ugradnju,
– nezavisnost u odnosu na vremenske uslove,
– brža ugradnja i
– manja cena.
Metalne konstrukcije 2 P1-12
Vrste zavrtnjeva
Prema kvalitetu materijala od koga se izvode mogu biti:
– obični zavrtnjevi
– visokovredni zavrtnjevi
Visokovredni zavrtnjevi mogu da budu:
– prednapregnuti
– neprednapregnuti
Prema zazoru između zavrtnja i rupe razlikuju se:
– neobrađeni (neupasovani) zavrtnjevi,
– obrađeni (upasovani) zavrtnjevi.
Metalne konstrukcije 2 P1-13
Oblik i dimenzije običnih zavrtnjeva
a šestougaona glava
b telo (vrat) zavrtnja
c navrtka
d podloška
d
b
h
s
ae
cd
d0
m b
l
Kod običnih zavrtnjeva podloška nije
obavezna!
Zazor (Dd = d0 - d) treba da bude:
1 mm za M12 i M14
2 mm za M16 M18 M 20 M22 i M24
3 mm za M27 i veće
Metalne konstrukcije 2 P1-14
Oblik i dimenzije visokovrednih zavrtnjeva
Kod zavrtnjeva klase čvrstoće 10.9 podloške su obavezne i ispod glave i ispod
navrtke, dok kod klase 8.8 mora da se koristi podloška samo sa strane sa koje se
vrši pritezanje (okretanje).
Metalne konstrukcije 2 P1-15
Podela prema tačnosti izrade
a) Obrađeni (upasovani) zavrtnjevi,
b) Neobrađeni (neupasovani) zavrtnjevi
mm 3,00 D ddd
Kod obrađenih zavrtnjeva nominalni (nazivni) prečnik rupe mora
da bude jednak prečniku zavrtnja!
Kod obrađenih zavrtnjeva nominalni prečnik tela (vrata) zavrtnja
je veći od nominalnog prečnika dela sa navojem!
Metalne konstrukcije 2 P1-16
Metrički navoj i površina ispitnog preseka
d nominalni prečnik zavrtnja,
d2 srednji prečnik navoja,
d3 prečnik jezgra zavrtnja,
p korak navoja koji zavisi od prečnika zavrtnja (npr. za M12 p=1,75 mm),
t visina navoja koja zavisi od koraka navoja.
ZAVRTANJ
p
NAVRTKA
t
t/ 2
t/ 8
t/ 6
t/ 2
60
3 2
d d d
tdttdd 4/32/28/22
tdtttdd 12/176/228/23
)30tan2/( o pt
2
32
24
ddAs
Površina ispitnog preseka
Metalne konstrukcije 2 P1-17
Označavanje zavrtnjeva
Oznaka treba da sadrži informacije o:
– vrsti navoja (M ili “),
– prečniku zavrtnja (d),
– dužini zavrtnja (l),
– kvalitetu materijala od koga je izrađen (klasi čvrstoće)
– standardu po kome je zavrtanj izrađen.
Mdxl...k.č – (SRPS EN ISO 4017 ili SRPS EN 14399)
Primer: M20x100...5.6 – (SRPS EN ISO 4017)
Metalne konstrukcije 2 P1-18
Klase čvrstoće zavrnjeva
Klasa čvrstoće definiše kvalitet čelika od kog su
zavrtnjevi izrađeni, odnosno njegove mehaničke
karakteristike:
– fub čvrstoća pri zatezanju i
– fyb granica razvlačenja.
Klasa čvrstoće se označava sa dva arapska broja
razdvojena tačkom!
Metalne konstrukcije 2 P1-19
Značenje oznake klase čvrstoće
Broj na prvom mestu predstavlja stoti deo čvrstoće na zatezanje u MPa:
fu / 100
Broj na drugom mestu predstavlja desetostruki odnos granice razvlačenja i čvrstoće na zatezanje:
10 ( fy / fu )
Zavrtnjevi se izrađuju u sledećim klasama čvrstoće:
4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 i 10.9.
Metalne konstrukcije 2 P1-20
Klasa
čvrstoće 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9
fyb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900
fub (N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000
Metalne konstrukcije 2 P1-21
Prikazivanje zavrtnjeva na crtežima
Nazivni prečnik M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30
Osnovne oznake
za zavrtnjeve
28
31
Obrađeni
zavrtnjevi
28
31
Montažni
zavrtnjevi
28
31
Montažne rupe
i zavrtnjevi
28
31
Vrsta zavrtnja Zazor M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30
Zavrtnjevi bez
tačnog naleganja Dd 1,0 mm
30
Zavrtnjevi sa tačnim
naleganjem Dd 0,3 mm
30
Dodatne oznake
Montažni zavrtnjevi
30
Montažne i rupe i zavrtnjevi
30
Obični zavrtnjevi
Prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi
Metalne konstrukcije 2 P1-22
Različita naprezanja zavrtnjeva
a) smicanje
b) zatezanje
c) kombinovano naprezanje
d) konstruktivni zavrtnjevi
Metalne konstrukcije 2 P1-23
Kategorije spojeva sa zavrtnjevima prema EC3
Smičući spojevi
– Kategorija A: Spojevi kod kojih se opterećenje prenosi
pritiskom po omotaču rupe i smicanjem zavrtnjeva
– Kategorija B: Spojevi otporni na proklizavanje pri graničnom
stanju upotrebljivosti
– Kategorija C: Spojevi otporni na proklizavanje pri graničnom
stanju nosivosti
Spojevi opterećeni na zatezanje
– Kategorija D: Spojevi sa neprednapregnutim zavrtnjevima
– Kategorija E: Spojevi sa prednapregnutim zavrtnjevima
Metalne konstrukcije 2 P1-24
Ponašanje zavrtnjeva u smičućim spojevima
Metalne konstrukcije 2 P1-25
Naprezanja zavrtnja u smičućem spoju
N d
d
1/2
zavrtanjDeformisan
Stvarni
omotaèu rupePritisak po
Napon smicanja
Proraèunski
1/2
bb
-
-
b
aa
b
t0
Metalne konstrukcije 2 P1-26
Stvarni i proračunski dijagrami napona d d
0 0max
max
=N/A
=N/Av
b b
Stvarni dijagrami napona Proračunski dijagrami napona
Metalne konstrukcije 2 P1-27
Vidovi loma kod smičućih spojeva
Postoje četiri potencijalna oblika loma:
– Lom smicanjem tela zavrtnja;
– Lom gnječenjem omotača rupe;
– Lom neto preseka;
– Lom cepanjem lima.
Metalne konstrukcije 2 P1-28
Lom neto preseka Lom smicanjem zavrtnjeva
Lom cepanjem limaLom gnje~enjem omota~a rupe
e11e
Lom gnječenjem omotača rupe Lom cepanjem lima
Lom neto preseka Lom smicanjem zavrtnja
Metalne konstrukcije 2 P1-29
Lom smicanjem zavrtnjeva
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 [mm]
F [kN]
Metalne konstrukcije 2 P1-30
Lom cepanjem lima
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
[mm]
F [kN]
Metalne konstrukcije 2 P1-31
Lom neto preseka
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80
[mm]
F [kN]
Metalne konstrukcije 2 P1-32
Kontrole nosivost zavrtnjeva u smičućim
spojevima
Metalne konstrukcije 2 P1-33
Nosivost zavrtnjeva na smicanje - Fv,Rd
Kod obrađenih zavrtnjeva, pri određivanju površine A, umesto
prečnika zavrtnja (d) treba uzeti prečnik rupe (d0)!
2
M
ubvRdv
AfF
,
kada ravan smicanja prolazi kroz deo zavrtnja sa navojem:
A je površina ispitnog preseka zavrtnja As:
v = 0,6 za klase čvrstoće 4.6, 5.6 i 8.8
v = 0,5 za klase čvrstoće 4.8, 5.8, 6.8 i 10.9
kada ravan smicanja ne prolazi kroz deo zavrtnja sa navojem:
A je površina bruto preseka zavrtnja (A = d2/4)
v = 0,6 za sve klase čvrstoće
fub čvrstoća pri zatezanju zavrtnja;
M2 parcijalni koeficijent sigurnosti (M2=1,25);
Metalne konstrukcije 2 P1-34
Sečnost zavrtnjeva
(m je broj ravni smicanja - sečnost zavrtnja) 2
M
ubvRdv
AfmF
,
Metalne konstrukcije 2 P1-35
Nosivost na pritisak po omotaču rupe - Fb,Rd
2
1
M
ubRdb
tdfkF
,
t debljina lima
d prečnik zavrtnja
fu čvrstoća pri zatezanju (osnovnog materijala)
M2 parcijalni koeficijent sigurnosti (M2 =1,25)
Metalne konstrukcije 2 P1-36
Grupe zavrtnjeva
Grupa 1: Unutrašnji zavrtnjevi Fb1 (d,1, k1,1)
Grupa 2: Ugaoni zavrtnjevi Fb2 (d,2, k1,2)
Grupa 3: Unutrašnji ivični zavrtnjevi Fb3 (d,1, k1,2)
Grupa 4: Krajnji unutrašnji zavrtnjevi Fb4 (d,2, k1,1)
Metalne konstrukcije 2 P1-37
Nosivost grupe zavrtnjeva na pritisak po
omotaču rupe
– Zbog geometrije veze nosivost na pritisak po omotaču rupe nije
ista za sve zavrtnjeve u spoju!
– Nosivost na pritisak po omotaču rupe treba posebno da se proveri
za svaki lim koji se nalazi u smičućem spoju!
– Ako je nosivost zavrtnja na smicanje Fv,Rd veća ili jednaka od
nosivosti na pritisak po omotaču rupe svakog pojedinačnog
zavrtnja (Fbi,Rd), nosivost grupe zavrtnjeva na pritisak po omotaču
rupe može da se odredi kao zbir proračunskih nosivosti
pojedinačnih zavrtnjeva (SFbi,Rd). U suprotnom, nosivost grupe
zavrtnjeva (zakivaka) na pritisak po omotaču rupe treba da se
odredi kao broj zavrtnjeva (n) pomnožen najmanjom nosivošću
pojedinačnog zavrtnja (minFbi,Rd).
Metalne konstrukcije 2 P1-38
Proračun nosivosti grupe zavrtnjeva na pritisak
po omotaču rupe
),,,min(, 4321 bbbbRdb FFFFnF
44332211 bbbbRdb FnFnFnFnF , ),,,max(, 4321 bbbbRdv FFFFF
),,,max(, 4321 bbbbRdv FFFFF
Metalne konstrukcije 2 P1-39
Ponašanje prednapregnutih visokovrednih
zavrtnjeva u smičućim spojevima
– Osnovni problem kod veza sa običnim zavrtnjevima je zazor
između tela zavrtnja i rupe.
– Deformacije veza sa običnim zavrtnjevima su reativno velike zbog
poništenja zazora.
– Obični zavrtnjevi nisu pogodni za veze u dinamički opterećenim
konstrukcijama.
– Prednaprezanjem se u zavrtnjevima javlja sila zatezanja, a u
kontaktnom spoju napon pritiska;
– Prenošenje sila se ostvaruje trenjem;
– Sila trenja između limova zavisi od napona pritiska i hrapavosti
(trenja) kontktnih površi;
– Koncentracija napona u neto preseku je manja nego kod veza sa
neprednapregnutm zavtnjevima;
Metalne konstrukcije 2 P1-40
Tok sila kod prednapregnutih zavrtnjeva
F
Trenje
a) b) c)
3dp
3d
Površina trenja
Metalne konstrukcije 2 P1-41
Nosivost zavrtnjeva na proklizavanje - Fs,Rd
n broj tarnih površi
m koeficijent trenja za tarne površi
Fp,C sila pritezanja zavrtnja
M3 parcijalni koeficijent sigurnosti (1,25)
ks koeficijent koji zavisi od veličine i
tipa rupa za zavrtnjeve
Cp
M
sRds F
nkF ,,
3
m
Opis ks
Zavrtnjevi u normalnim rupama 1,00
Zavrtnjevi u rupama sa većim zazorom ili kratkim ovalnim rupama - osa
otvora upravna na pravac prenošenja opterećenja 0,85
Zavrtnjevi u dugim ovalnim rupama - osa otvora upravna na pravac
prenošenja opterećenja 0,70
Zavrtnjevi u kratkim ovalnim rupama - osa otvora paralelna pravcu
prenošenja opterećenja 0,76
Zavrtnjevi u dugim ovalnim rupama - osa otvora paralelnim pravcu
prenošenja opterećenja 0,63
Metalne konstrukcije 2 P1-42
Sila prednaprezanja (pritezanja) zavrtnja - Fp,C
subCp AfF 70,,
Vrednosti sile pritezanja standardnih zavrtnja klase čvrstoće 8.8 i 10.9
Fp,C [kN] su prikazane u tabeli;
Kontrolisano unošenje sile pritezanja (prednaprezanja) zavrtnja se
ostvaruje pomoću: momentnog ključa, momentnog impulsa,
indikatorske podloške, merenja ugla obrtanja...
Metalne konstrukcije 2 P1-43
Merenje momenta uvrtanja momentnim ključem
kdFM Cpu ,
Mu moment uvrtanja
Fp,C sila prednaprezanja
d prečik zavrtnja
k koeficijent trenja između navrtke
i navoja zavrtnja (0,13-0,17)
Metalne konstrukcije 2 P1-44
Koeficijent trenja m
Metalne konstrukcije 2 P1-45
Zavrtnjevi opterećeni na zatezanje
Metalne konstrukcije 2 P1-46
Nosivost zavrtnjeva na zatezanje
Zavisi od kvaliteta materijala (fub) i dimenzije zavrtnja, odnosno površine ispitnog preseka (As).
2
2
M
subRdt
AfkF
,
k2 = 0,63 za zavrtnjeve sa upuštenom glavom,
k2 = 0,90 u ostalim slučajevima. Tada je:
2
90
M
subRdt
AfF
,,
Nosivost na zatezanje je ista za kategorije D i E!
Nosivost na zatezanje je ista za obrađene i neobrađene zavrtnjeve!
Proračunske nosivosti zavrtnjeva na
smicanje i zatezanje
Metalne konstrukcije 2 P1-47
Vrednosti proračunskih nosivosti zavrtnjeva na smicanje su određene za jednosečne
zavrtnjeve kod kojih ravan smicanja prolazi kroz deo tela bez navoja!
Metalne konstrukcije 2 P1-48
Prednosti spojeva kategorije E
– Spojevi kategorije E sa prednapregnutim zavrtnjevima
se koriste kod dinamički opterećenih konstrukcija.
– Deformabilnost veze je znatno manja.
– Smanjuju se naponske razlike u zavrtnjevima, što je
povoljno sa stanovišta zamora materijala.
– Sprečava se nekontrolisano odvrtanje zavrtnjeva.
– Kod zategnutih spojeva nije potrebna obrada površina!
Metalne konstrukcije 2 P1-49
dApFFA
ccp
Ponašanje prednapregnutih zavrtnjeva u
spojevima opterećenim na zatezanje
Prednaprezanje Opterećenje “Odlepljivanje”
bpt
tb
KK
NF
/1D
)2015/( bpt KK
subtt AfNN ),,(, 7707300
Metalne konstrukcije 2 P1-50
Poređenje prednapregnutih i neprednapregnutih
zavrtnjeva u spojevima opterećenim na zatezanje
(kategorije spojeva D i E)
subCp AfF 70,,
subt AfN 7707300 ),,(,
Nosivost zavrtnjeva u spojevima kategorije D i E na zatezanje je ista!
Razlika je u deformabilnosti spoja i naponskim razlikama u zavrtnju
usled spoljašnjeg opterećenja.
Metalne konstrukcije 2 P1-51
Nosivost na probijanje smicanjem lima
ispod glave ili navrtke zavrtnja - Bp,Rd
2 60 MupmRdp ftdB /,,
tp debljina lima ispod glave zavrtnja ili navrtke (usvaja se
manja vrednost);
dm srednja vrednost prečnika opisanog i upisanog kruga
glave zavrtnja ili navrtke (usvaja se manja vrednost)
fu čvrstoća pri zatezanju, osnovnog materijala;
M2 parcijalni koeficijent sigurnosti (M2 =1,25)
Može da bude merodavna kod spoljašnjih limova male debljine!
Metalne konstrukcije 2 P1-52
Kombinovano naprezanje
neprednapregnutih zavrtnjeva
Kod zavrtnjeva koji su istovremeno opterećeni na smicanje i
zatezanje pored pojedinačnih kontrola nosivosti na smicanje i
zatezanje potrebno je proveriti i interaktivno dejstvo smicanja i
zatezanja!
0141
,, ,
,
,
,
Rdt
Edt
Rdv
Edv
F
F
F
F
Fv,Ed proračunska vrednost sile smicnanja u zavrtnju;
Ft,Ed proračunska vrednost sile zatezanja u zavrtnju;
Fv,Rd proračunska nosivost zavrtnja na smicanje;
Ft,Rd proračunska nosivost zavrtnja na zatezanje;
Metalne konstrukcije 2 P1-53
Kombinovano naprezanje prednapregnutih
zavrtnjeva
serM
serEdtCps
serRds
FFnkF
,
,,,
,,
,
3
80
m
3
80
M
EdtCps
Rds
FFnkF
m ,,
,
,
Spojevi kategorije B: Spojevi kategorije C:
Ft,Ed proračunska vrednost sile zatezanja u zavrtnju za ULS
Ft,Ed,ser proračunska vrednost sile zatezanja u zavrtnju za SLS
Fs,Rd proračunska nosivost zavrtnja na proklizavanje pri ULS
Fs,Rd,ser proračunska nosivost zavrtnja na proklizavanje pri SLS
Fp,C sila pritezanja
M3=1,25 parcijalni koeficijent za ULS
M3,ser=1,10 parcijalni koeficijent za SLS
Metalne konstrukcije 2 P1-54
Konstruisanje veza sa zavrtnjevima
– Veze terba da budu simetrične;
– Na jednom delu poprečnog preseka (nožica ili rebro) se koriste
zavrtnjevi istog prečnika;
– Preporučuje se da rastojanje između prvog i poslednjeg zavrtnja u
preavcu delovanja sile ne bude veće od 15d (maksimum 6
zavrtnjeva u jednom redu); U suprotnom se redukuje nosivost!
– Krajnja i ivična rastojanja, kao i međusobni razmaci zavrtnjeva
treba da budu u okviru propisanih granica;
– Minimalan zavrtnj je M12 (Kod tankozidnih HOP min M6);
– Veze na preklop sa jednim zakivkom nisu dopuštene;
– Kod veza na preklop sa jednim redom zavrtnjeva obavezne su
podloške i ispod glave i ispod navrtke, a nosivost na pritisak po
omotaču rupe se redukuje (Fb,Rd=1,5 t d fu/M2)!
Metalne konstrukcije 2 P1-55
Veze na preklop sa jednim zavrtnjem
Usled ekscentričnosti dolazi do savijanja spojnog sredstva!
Pored smicanja i savijanja u zavrtnju se javlja i zatezanje!
Metalne konstrukcije 2 P1-56
Optimalan prečnik zavrtnja
Pravilnim izborom prečnika zavrtnja dobija se uravnotežen odnos
nosivosti na smicanje i pritisak po omotaču rupe!
13,01
324,613,01
324,6 min,min,
ss td
t cm 2,05 min,0 sopt td
Metalne konstrukcije 2 P1-57
I IPE HEA HEB HEM U L
d0 c d0 c d0 c c1 d0 c c1 d0 c c1 d0 c d0 c1 c2 c3
60
70
80
90
100
110
120
140
160
180
200
220
240
260
270
280
300
320
330
340
350
360
380
400
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
-
-
6,4
-
6,4
-
8,4
11
11
13
13
13
17/13
17
-
17
21/17
21/17
-
21
-
23/21
23/21
23
25/23
28
28
28
-
-
-
-
-
-
-
22
-
28
-
32
34
40
44
48
52
56
60
-
60
64
70
-
74
-
76
82
86
94
100
110
120
-
-
-
-
-
-
-
6,4
-
8,4
-
8,4
11
13
13
13
17
17
-
21/17
-
23
-
25/23
-
-
25
-
28/25
28
28
28
28
-
-
-
-
-
-
-
26
-
30
-
36
40
44
50
56
60
68
-
72
-
80
-
86
-
-
90
-
96
106
110
120
120
-
-
-
-
-
-
-
-
-
13
-
17
21
23
25
25
25
25
25
-
25
28
28
-
28
-
28
-
28
28
28
28
28
-
-
-
-
-
-
-
-
-
56
-
66
76
86
100
110
120
94
100
-
110
120
120
-
120
-
120
-
120
120
120
120
120
120
120
130
130
130
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
35
40
-
45
45
45
-
45
-
45
-
45
45
45
45
45
45
45
40
40
40
-
-
-
-
13
-
17
21
23
25
25
25
25
25
-
25
28
28
-
28
-
28
-
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
-
-
-
-
56
-
66
76
86
100
110
120
96
106
-
110
120
120
-
120
-
120
-
120
120
120
120
120
120
126
130
130
130
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
35
40
-
45
45
45
-
45
-
45
-
45
45
45
45
45
45
45
40
40
40
-
-
-
-
13
-
17
21
23
25
25
25
25/23
25
-
25
25
28
-
28
-
28
-
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
-
-
-
-
60
-
68
76
86
100
110
120
100
110
-
116
120
126
-
126
-
126
-
126
126
130
130
130
130
130
132
132
132
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
35
40
-
45
50
47
-
47
-
47
-
47
47
45
45
45
45
42
42
42
42
-
-
13
-
13
-
17/13
17
21/17
21
23/21
23
25/23
25
-
25
28
28
-
-
28
-
-
28
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
25
-
30
-
30
35
35
40
40
45
45
50
-
50
55
58
-
-
58
-
-
60
-
-
-
-
-
-
-
-
-
17
21
23
25
25
25
25
28
28
28
28
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
35
40
45
50
45
45
50
55
60
60
65
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
70
80
95
115
135
150
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
35
40
45
50
45
45
50
55
60
60
65
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Maksimalan prečnik
zavrtnja (rupe) za
stanardne valjane profile!
Vrednosti se odnose samo
za zavrtnjeve na nožicama!
Linije zavrtnjeva!
Metalne konstrukcije 2 P1-58
Raspored zavrtnjeva u vezi - označavanje
Metalne konstrukcije 2 P1-59
Propisana minimalna i maksimalna
rastojanja između zavrtnjeva
Metalne konstrukcije 2 P1-60
Redukcija nosivosti kod dugih veza
d
d
200
151
1 0,75 Koeficijent redukcije:
vredv FF ,
Metalne konstrukcije 2 P1-61
Cepanje (kidanje) bloka
Cepanje (kidanje) osnovnog materijala se javlja na mestu veze
ostvarene pomoću grupe zavrtnjeva, koja se nalazi uz ivicu elementa
opterećenog smicanjem i/ili zatezanjem!
Karakteristično je za zglobne veze nosača, kao i za veze zategnutih
elemenata.
1 mala sila zatezanja
2 velika sila smicanja
3 mala sila smicanja
4 velika sila zatezanja
Metalne konstrukcije 2 P1-62
Nosivost na cepanje bloka
Ant neto površina izložena zatezanju,
Anv neto površina izložena smicanju,
fy granica razvlačenja osnovnog materijala,
fu čvrstoća pri zatezanju, osnovnog materijala.
021 3 MnvyMntuRdeff AfAfV ///,,
022 3 50 MnvyMntuRdeff AfAfV ///,,,
Za simetrične grupe zavrtnjeva izložene centričnom opterećenju:
Za grupe zavrtnjeva izložene ekscentričnom opterećenju:
top related