medição da potência harmônica - gqee.unifei.edu.br€¦ · medição da potência harmônica...
Post on 08-Aug-2018
223 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Medição da
Potência Harmônica
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Carga Linear
)(ti
)(tv
Sinais Senoidais
)sen()( 11 tVtv m )sen()( 111 tIti m
2
11
mrms
VVV
2
11
mrms
III
Onde: Θ1 = Ângulo de deslocamento fundamental, e
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Potência Instantânea
p ( t )
Q
Q
P (Valor médio de p(t)) t
p(t) (t) . (t)v i
m m 1p(t) V sen( t) . I sen( t )
rms rms 1 rms rms 1p(t) V I cos( )[(1 cos(2 t)] V I sen( )sen(2 t)
p(t) Ρ[1 cos(2 t)] Qsen(2 t)
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Sinais Senoidais
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
1 1 1 1. . cosrms rmsP V I
1 1 1 1. .rms rmsQ V I sen
2 2
1 1 1 1 1.rms rmsS V I P Q
1 1 111
1 1 1
. cos( )cos( )
.
rms rms
rms rms
V IPFP
S V I
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência Aparente
Fator de
Potência
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Sinais Senoidais
Θ1
S1
Q1
P1
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
COMPONENTE
em 180 Hz
(3ª Harmônica) +
Harmônicos:
são ondas senoidais, de tensão ou de corrente, cujas
frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental.
ONDA DISTORCIDA
= (Fourier)
COMPONENTE
em 300 Hz
(5ª Harmônica)
COMPONENTE
em 60 Hz
(FUNDAMENTAL)
+
ASPECTOS BÁSICOS
Conceituação
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
t
)(tv
( )
11
2rms
mVV
( ) 2rms
hmh
VV
mV1
hmV
t
)(tv
?rmsV
?picoV
ASPECTOS BÁSICOS
Valores RMS e de Pico em Sinais Distorcidos
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
R hh
VI
R
C . . .
1.
h hh h
chh
V VI h CV
XC
↑
L
. .
h hh
Lh
V VI
X h L
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Carga Não
Linear 1
2
( ) ( ) ( )h
h
v t v t v t
1
2
( ) ( ) ( )h
h
i t i t i t
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Considerando uma rede linear com tensão periódica, de forma geral, pode-se
escrever para tensões e correntes distorcidas:
0 1 1
2
sen( ) sen( )m mh h
h
v t V V t V h t
0 1 1
2
sen( ) sen( )m mh h
h
i t I I t I h t
De forma expandida, tem-se para a corrente:
0 1 1 2 2
3 3 4 4
sen( ) sen(2 )
sen(3 ) sen(4 ) ...
m m
m m
i t I I t I t
I t I t
ASPECTOS BÁSICOS
Formulação das componentes harmônicas
Sinal DC Fundamental
= 60Hz
2ª Harmônica ou
ordem 2
= 120Hz
4ª Harmônica = 240Hz
3ª Harmônica ou ordem 3
= 180Hz
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Tensão RMS = 127 Volts
Corrente RMS = 0,74 Amperes
Potência Ativa = 49 Watts
Potência Reativa = 85 VAr
DTI (%) = 167,7 %
DTT (%) = 0,62 %
CAUSAS
Computadores
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Distorção Harmônica
Individual
1
% 100hh
VDIT
V
Distorção Harmônica Total 2
2
1
h
h
V
DTTV
1
% 100hh
IDII
I
2
2
1
h
h
I
DTII
Valor Eficaz Verdadeiro
– Multímetro True RMS
2 2
1
1
1TRUE RMS h
h
V V V DTT
ASPECTOS BÁSICOS
Indicadores de Distorção Harmônica
Valor Eficaz –
Multímetro Comum 1RMSV V
1RMSI I
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Indicadores de Distorção Harmônica ASPECTOS
BÁSICOS
Medidores de Valores RMS e de
Pico
Livro: Dugan, McGranaghan, Santoso, Beaty
“Electrical Power Systems Quality”, 2003
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
1 2 3( ) sen( ) sen(2 ) sen(3 ) ...m m mv t V t V t V t
1 1 2 2 3 3( ) sen( ) sen(2 ) sen(3 ) ...m m mi t I t I t I t
Valores Instantâneos
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
1
P . .cosh h h
h
V I
1
Q . . senh h h
h
V I
Cálculos das Potências Ativa, Reativa, Aparente e de Distorção:
Potência ativa:
Potência reativa:
Método de Budeanu
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
hV
hI
h
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
1,1 1 1 1cosP V I
1,1 1 1 1senQ V I
1,2 1 2 1,2cosP V I
)3cos( 0212,1 tIVP
2,2 2 2 2cosP V I
2,2 2 2 2senQ V I
1V
1I
1
1V
2I
2
12
2V
2I
2
22
1 cte
2 cte
Sinais Distorcidos ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
2 2 2 2
1 12 2
h hh h
S VI V V I I
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência Aparente
...3,32,12,21,1 PPPPP
...3,32,12,21,1 QQQQQ
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
2 2
1 1
. h h
h h
S V I
Utilizando este valor para “S” , de sinais senoidais, o triângulo de
potências não mais é satisfeito, ou seja: 2 2 2 S P Q
. rms rmsS V I
Existe um consenso geral sobre a fórmula:
Potência Aparente
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
,2 2 2 2 2 cos( )]
h m
h m m h h h m m h m
h m
D V I V I V I V I
Potência de distorção
Introduz-se uma quantidade, chamada de potência de distorção - “D”,
definida por:
Esta componente deve-se às interações entre tensões e correntes
harmônicas de ordens distintas, as quais incrementam a potência
aparente.
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
2 2 2 2 2 2
1 1
h h
h h
S V I P Q D
2222 QPSD
Obtendo-se, finalmente, um tetraedro de potências diferente
do caso senoidal:
Que pode ser escrita:
Potência de distorção
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Representação gráfica da proposta de Budeanu
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
P
Q
S1
1
D
S
2 2
1
2 2
1
2 2 2
S P Q
D S S
S P Q D
Sinais Distorcidos
P: Potência Ativa; D: Potência de Distorção;
Q: Potência Reativa; S: Fator de Potência Total
S1: Potência Aparente Fundamental.
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Representação gráfica da proposta de Budeanu
1
. cos( )
cos.
h h h
htotal
rms rms
V I
fpV I
Sinais Distorcidos
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplos – Potências
D
S1
S
Q
D
Q
P
Φ1
φΦ
1 1 11 1
1 1
. cos( )cos
.
V Ifp
V I
fpdeslocamento
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Circuito utilizado e oscilogramas da tensão e corrente de entrada
ASPECTOS BÁSICOS
Exemplo de Cálculo
1231 6 0,
oV V
10 732 22 1, ,
oI A DTI = 1,69 = 169%
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Potência aparente: rms rmsS V .I 231,6 . 1,44 333 [VA]
Potência ativa fundamental:
1 1 1 1
o
1
1
P V . I . cos (θ )
P 231,6 . 0,732 . cos (0 22,1 )
P 157,07 [ ]
o
W
Potência reativa fundamental: 1 1 1 1
o
1
1
Q V . I . sen(θ )
Q 231,6 . 0,732 sen (0 22,1 )
Q 63,78 [VAr]
o
Sinais Distorcidos ASPECTOS BÁSICOS
Exemplo de Cálculo – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Potência devido aos harmônicos de corrente:
Fator de deslocamento: o o
1
1
cos (θ ) cos (0 +22,1 )
cos (θ ) 0,93
Fator de Potência:
2 2 2
2 2 2
D S P Q
D 333 157,07 63,78 286,61 [ ]VA
1 1 1V 1
22 2
1 1 h
h 2
V
V .I .cos( ) 1 FP .cos(θ )
1 DTIV I I
FP 0,47
n
Sinais Distorcidos ASPECTOS BÁSICOS
Exemplo de Cálculo – Potências
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
ASPECTOS
BÁSICOS
EXEMPLO:
Redução do Fator de Potência
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
ASPECTOS
BÁSICOS
EXEMPLO:
Aumento da Queda de Tensão
Medição da Potência Harmônica
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Obrigado pela atenção !!
FIM
top related