magnetne osobine - ffh.bg.ac.rs · pdf filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu...

MAGNETNE OSOBINE

MAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

MAGNETIZAM – ISTORIJAT

Reč magnetizam potiče od grčke

reči za izvestan tip minerala koji

sadrži oksid gvožđa (Fe3O4,

magnetit), koji je pronađen u

Magneziji (Grčka) pre više od 2000

godina.

Osobine ovog minerala: deluje silom

na slične materijale i može preneti tu

osobinu na komad gvožđa dodirom.

MAGNETIZAM – ISTORIJAT

• Prva naučna studija magnetizma potiče od Wilijema Gilberta, koji je

1600. publikovao knjigu “O magnetu.”

• 1820. Hans Kristian Ersted zapazio da električna struja proizvodi

magnetno polje.

• 1825. napravljen prvi elektromagnet.

• 1831. Majkl Faradej i Džozef Henric su nezavisno pokazali da

promenljivo magnetno polje proizvodi električnu struju u žici koja se

nalazi u tom polju (otkriće elektromagnetne indukcije).

IZVOR MAGNETNOG POLJA

Izvor magnetnog polja je naelektrisanje u kretanju!

Razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u

razumevanju struja na atomskom nivou.

MAGNETNE OSOBINE

Analogija između magnetnih i električnih osobina.

Magnetne osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju, a

električne deformacijom naelektrisanja.

Tri vrste ponašanja:

• dijamagnetizam

• paramagnetizam

• feromagnetizam, ferimagnetizam, antiferomagnetizam

MAGNETNI MOMENTI

Magnetni momenat atoma (m)

m = I·A [Am2]

B – Bohr-ov magneton

(najmanja količina magnetnog momenta)

B = eh/(4 me) = 9,274·10-24 Am2

m

MAGNETNI MOMENTI

Tri izvora magnetnih momenata atoma:

• elektronski spinski momenat (paramagnetizam)

• elektronski orbitni momenat (paramagnetizam)

• promena orbitnog momenta, indukovana primenjenim

magnetnim poljem (dijamagnetizam)

MAGNETNA PERMEABILNOST

Relativna magnetna propustljivost (permeabilnost)

pokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu

sredinu u odnosu na vakuum: r = / 0.

permeabilnost vakuuma:

0 = 4·10-7 Vs/Am = 1,2566·10-6 N/A2

dijamagnetici: r < 1

paramagnetici: r > 1

MAGNETNA SILA

2

21

0

2

21

4

1

4

1

r

mm

r

mmF

r

m 1, m 2 – magnetni momenti (dipoli)

r – rastojanje između magnetnih momenata

MAGNETIZACIJA I SUSCEPTIBILNOST

Magnetizacija i susceptibilnost se takođe koriste za

kvantitativno izražavanje magnetnih osobina.

Magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih

magnetizacija (susceptibilnosti ) i spoljašnjeg polja :

= μr-1 analogno e = r-1

m

A

m

Am

V

m

M i

i

3

2

HM

MAGNETNA SUSCEPTIBILNOST

Postoje tri tipa susceptibilnosti:

• zapreminska susceptibilnost, = / [bezdim.]

• masena susceptibilnost, mas= / [cm3/g]

• molarna susceptibilnost, m=·Vm [cm3/mol]

m = Vm· = (M / ) = M· mas

Najčešće se koristi molarna susceptibilnost.

Često je = f ( ) komplikacija!

MAGNETNT SUSCEPTIBILNOSTI (298K)

Supstancija / (106) m / (104 cm3 mol1)

H2O

C6H6

NaCl(č)

Cu(č)

Hg(t)

CuSO4H2O(č)

Al(č)

Pt(č)

Na(č)

90,0

7,2

13,9

96,0

28,5

+176,0

+22,0

+262,0

+7,3

16,0

6,4

3,8

6,8

4,2

+192,0

+2,2

+22,8

+1,7

EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE

MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (1)

• Gujova vaga

• SQUID (Superconucting Quantum Interference Device)

EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE

MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (2)

• Kvikeov metod

OSNOVE MAGNETIZMA

Magnetna idnukcija – gustina magnetnog fluksa

U vakuumu = 0. H je uzrok, a je posledica u sredini.

MHHHHHHB

Am

NTB

r

0000 1

MAGNETOHEMIJA

Dijamagnetizam (r<1, m<0)

-1·10-4 < m < -1·10-2 cm3/mol

• Spoljašnje polje je oslabljeno

• Atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama

Paramagnetizam (r>1, m>0)

+1·10-4 < m < +1·10-1 cm3/mol

• Spoljašnje polje je pojačano

• Atomi/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama / nesparenim

elektronima

dijamagnetizam (unutrašnji e-) + paramagnetizam (valentni e-)

MAGNETOHEMIJA

Feromagnetizam (r>>1, m>>0)

m do +1·10+6 cm3/mol

• Magnetni momenti paralelni

• Fe, Co, Ni, Cd, Dy

Antiferomagnetizam

• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni

magnetni momenti identični po apsolutnoj vrednosti)

• Cr, FeO, MnO

Ferimagnetizam

• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni

magnetni momenti nisu identični po apsolutnoj vrednosti)

• Magnetit Fe3O4, gvožđe(II,III) oksid

Molarna susceptibilnost elemenata

MAGNETNA PERMEABILNOST

HB )1(0

TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA

U ČVRSTOM STANJU

TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA

U ČVRSTOM STANJU

MAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

DIJAMAGNETNE SUPSTANCIJE

popunjene elektronske ljuske magnetni momenat nula

• inertni gasovi (He, Ne, Ar)

• poliatomski gasovi (H2, N2)

• jonski kristali (NaCl: Na+, Cl-)

• materijali sa kovalentnom vezom (C-dijamant, Si, Ge)

• skoro sva organska jedinjenja

Susceptibilnost ne zavisi od temperature!

vakuum

dijamagnetik

LENCOVO PRAVILO

Pravilo za određivanje smera indukovane struje:

Indukovana struja ima takav smer, da teži poništeju svog

nastanka.

Strujna kontura reaguje na promenu magnetnog polja

stvaranjem sopstvenog magnetnog polja (indukovane

struje).

Dijamagnetizam!

PRECESIJA

TEORIJA DIJAMAGNEIZMA

Klasična Lanževenova teorija

Kada se primeni magnetno polje, magnetni momenti elektrona

precesuju oko pravca polja, usled čega se u atomu indukuje

magnetni momenat mi:

Sfernosimetričan atom

I

mi

ri

TEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija

Posmatra se atom koji ima Z elektrona.

HmNV

HVmN

HmVnNHmVNHNmHM

HM

iAmm

miA

iAitoti

/

/

//////

BmN iAm /0

TEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija

e

i

ei

i

m

eLm

vrmLqvr

m

dqvr

dt

lddqr

ldr

dt

dqldrIAIdAIm

2

2

22

22

TEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževin-ova teorija

j

j

e

ijjp

e

j

jp

i

j

jp

ej

jpL

e

j

jpLe

i

e

L

LeLee

e

i

rm

Bemrr

m

rBe

m

rm

Be

e

r

m

erm

m

m

eB

rmLrmvrmL

m

Lqm

22

22

22

22

22

22

63

2

4

2

2

22

2

2

rj

rj

e

j

j

e

j

jp

i

jjjjp

jjjj

m

rBe

m

rBe

m

ryxr

zyxr

64

3

2

2222

2222

2222

x

y

z

TEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija

BmN iAm /0

j

j

e

Am r

m

eN 22

0

6

j

j

e

i rm

Bem

22

6

TEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Slaganje izračunatih i

izmerenih vrednosti nije

idealno, ali je u okviru

reda veličine.

Klasična Lanževinova

i kvantna teorija dijama-

gnetizma daju isti rezultat.

Tf

MAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

PARAMAGNETNE SUPSTANCIJE

nepopunjene ljuske / nespareni elektroni magnetni

momenat ima konačnu vrednost

• soli prelaznih elemenata

• elementi retkih zemalja

• soli i oksidi retkih zemalja

• metali (Al, Cr)

Susceptibilnost opada sa porastom temperature! T

C

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod polarnih materijala

• nema polja,

=0

• primenjeno polje,

niska temperatura

• primenjeno polje,

visoka temperatura

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

cosBmU

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

broj momenata u prostornom uglu između i +d je dN

• bez polja: dN d

• sa poljem: dNB d · Bolcmanov faktor

dkT

BmA

kT

UdAdNB sin)

cosexp(2)exp(

cos

akT

Bm

0)sin2(cos

cos

dmAem kTmB

B

B

B

N

mm

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

Lanževenova funkcija

1

1

1

1

de

demm

a

a

)(1

coth1

aLa

aaee

ee

m

maa

aa

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

malo a a

veliko a saturacija

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična teorija:

m – magnetni momenat materijala

Momenat po molu:

A

mA

m

Ammmm

N

kTm

kT

mN

B

mNV

B

MV

H

MV

kT

Bmm

0

2

0

00

2

3

3

3

00

33

mmAA

RTkTNmNM

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Kvantna teorija

Centralni postulat: energija sistema je diskretna.

klasični slučaj kvantiranost

J=1/2 J=2

TEORIJA PARAMAGNETIZMA

Kvantna teorija

spinski ugaoni momenat

orbitni ugaoni momenat

totalni ugaoni momenat

2

1;h

SSSS

2

1;h

LLLL

2

1;h

JJJSLJ

kT

NmgJJ

kT

BmgJJm

A

m3

)1(

3)1(

2

02

2

2

TEMPERATURSKA ZAVISNOST

Opšte:

• dijamagnetizam:

• paramagnetizam: (Kirijev zakon)

Tf

T

C

T

+

-

MAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

FEROMAGNETIZAM

I u odsustvu primenjenog polja magnetni dipoli teže da se

usmere u malim oblasitma, domenima. Primenom spoljašnjeg

polja domeni se usmeravaju.

magnetni

domeni

• “meki” feromagnetizam – domeni se ponovo haotizuju kada

se polje isključi

• “tvrdi” feromagnetizam

MEKI I TVRDI MAGNETI

• meki magneti: transformatori,

elektromagneti, električni kalemovi...

• tvrdi magneti: zvučne i video

trake, permanentni magneti...

metalni meki magneti:

• -Fe, Co, Ni i njihove legure

• Fe-Si i Fe-Ni jedinjenja i njihove legure

keramički meki magneti:

• feriti: kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y3Fe5O12)

• spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i

oktaedarskim mestima su anti-paralelni

meki tvrdi

FEROMAGNETIZAM I TEMPERATURA

Povišenje temperature dovodi do transformacije feromagnetnih u

paramagnetne materijale. Ovaj prelaz se odvija na Kirijevoj

temperaturi, TC.

supstanca TC / K

Co 1395

Fe 1033

Ni 627

CrO2 390

Gd 289

Dy 85

EuO 70

Ho 20

TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA

U ČVRSTOM STANJU

MAGNETNO PONAŠANJE MATERIJALA

Magnetno ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u

celini se mogu razlikovati:

• atomi Ag i Cu imaju rezultujući magnetni moment i

ponašaju se kao paramagnetici, dok se u masi ponašaju

kao dijamagnetici

• Fe2+ i Fe3+ kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a Fe

kao metal jeste

• metalni Cu i Cu+ joni su dijamagnetici, a Cu2+ joni su

paramagnetici

STRUKTURNA ODREĐIVANJA

Paskal je pokazao da je aditivna veličina:

A – atomska susceptibilnost

i – susceptibilnost konstitutivnih komponenti

Ispitivanje strukture molekula.

Primer: hipofosforna kiselina ima formulu H4P2O6, a ne H2PO3.

iAm

MAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

POREĐENJE ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH

OSOBINA

Električne osobine

dielektrik

• indukovanje električnih dipola

• atomska polarizacija

• ne utiče T

paraelektrik

• paraelektrična polarizacija za tri

reda veličine veća od paramagnetne

• snižavanjem T paraelektrik očvršćava

i nema orijentacije dipola

feroelektrik

Magnetne osobine

dijamagnetik

• indukovanje magnetnih momenata

• ---

• ne utiče T

paramagnetik

• za obe važi Lanževenova funkcija

• efekti se pojačavaju snižavanjem T,

pošto se samo orbitni i spinski

momenti orijentišu

feromagnetik