paflna aajoflHMua sajSflriUHicnx noc^osaH O B M C A .a

Op- DpOj

U I T I V E R Z I T E T U N O V O H

INSTITUT ZA FIZIKU

METODI M E R E N J A M A G N E T N E

I N D U K C I J E

KaridiclatM U II 1

S A D R Z A J

strana

Uvod C" s 1I FiziSke osnove merenja magnetnog

polja ," l1. 1. Magnetna sila 2

1. 2. Elektromagnetna indukcija 3

1. 3. Magnetostrikcija . 31. 4. Faraday-ev efekat 31. 5. Wuklearna magnetna rezonanciga 41. 6. Galvanomagnetni efekti 5

1. 6. 1. Hall-ov efekat 71. 6. 2. Gauss-ov efekat 141. 6. 3. Ettinghausen-ov efekat 16

1. 6. 4. Nernst-ov efekat , 16

1. 7. Termomagnetne pojave 171. 7. 1. Righi-Leduc-ov efekat 17

1. 7. 2. Maggi-Righi-Leduc-ov

. efekat 18

1. 7. 3. Transverzalni Nernst-

-Sttinghausenov efekat 18

1. 7. 4. Longitudinalni Nernst-

-Ettinghausen-ov efekat 18

II Merenje magnetne indukcije fluksmetrom 20

III Merenje magnetne indukcije na osnovu

Hall-ovog efekta 25

3. 1. Merenje magnetne indukcije

pomocu kristala silicijiima' 25

3. 2. Merenje magnetne indukcije

Hall-ovom sondom 28

Zakljucak 31literatura 32

Uvod

Ovaj rad prikazuje naCine merenja magnetne indukcije,

Gentralna tema rada je merenje indukcije fluksmetrom i na os-

novu Hall-ovog efekta. U tu svrhu izvrsene su kalibracije po-

luprovodniSkih uzoraka i fluksmetara u poznatom magnetnom po-

Iju i tako su postale pogodne za merenje nepoznate magnetne

Indukcije.

I FiziSke osnove merenja magnetnog polja

U ovom poglavlju opisacemo one pojave koje se javlja-

ju pod uticajem magnetnog polja odnosno koje se upotreblja -vaju za merenje magnetne indukcije. Nismo u mogucnosti da da-mo potp\mi zbir tih pojava i metoda jer se ne moze obuhvati-ti u jednom radu tako obilan materijal. Zato demo prikazati

samo one pojave i metode koje su najkarakteristifinije i naj-

vi§e primenjivane u mernoj tehnici.

1 . 1 . Magnetna sila

Na provodnik duzine dts u kojoj tece struja jacine

magnetno polje ce delovati silom koja je srazmerna sa induk

cijom polja:

Merenjem magnetne sile moze se odrediti i magnetna

indukci ja.

Magnetna sila meri se analitickom vagom, torzionim

metodama ill na neki drug! na5in. Magnetometri su takvi in-

strument! kod kojih se magnetna indukcija odreduje na osno-

vu obrtnog momenta permanentnog magneta u magnetnom polju.

Poznata je i sledeca izredba:

wMagnetna gipka ili igla moze se slobodno kretati

oko vertikalne ose a ravnote£ni polozaj je u Ox pravcu. Ako

sipku izvedemo iz ravnoteznog polozaja javljaju se obrtne

oscilacije sa periodom

Znajuci moment inercije (J) i magnetni moment magneta

(•m) merenjem T mo^e se naci jaSina magnetnog polja.

.!_». 2» ^SLektromagnetna indukcija

Neke metode za merenje magnetne indukcije zaanivajuse na pojavi elektromagnetne indukcije.

Prilikom promene fluksa d«$sSete> kroz kalempreSnika S i broja navoja W indtikuje ae elektromotorna si-la

Naponski udar se meri poraodu I)alistl5kog galranometra. Ovupojaru demo detaljnije raamatrati u drugom poglavlju.

1. 5. Magnet OB trlkelte

Pozaata Je 1 pojava kada feromagnetna tela pod uti-cajem magnetnog polja menjaju svoje dimenzi^e. Magnetostrik-cija se naziva i kao Joulle-ov efekat a najviSe se primenju-je kod dobijanja ultrajaruka.

1, 4« Faraday-ev efekat

OptiCki inaktirne aupstance pod uticajem magnetnogpolja postaju aktivne u prarcu polja. Ugao obrtanja ravni po-larizacije svetlosti zarlsi od magnetne indukcije:

fs Vote?.

dl je put srvetloati u materijalu a V je Verdet-ov koefici-jent 61ja vrednost zavisi od materijala, od temperature iod talasne du£ine svetlosti,

- o -*

U mernoj tehnici posebnu ulogu igraju atomske i nuk -learne metode. Ovde cemo dati jedan karakteristi5an primer.

It 5. Nukleama magnetna rezonanci.1a

Magnetni moment atomskog jezgra sa spinom I datna sledeci nacin:

gde * nuklearni magneton.

Nuklearni <|-faktor za svako jezgro uzima karakteristicnevrednosti. Kada se jezgro nade u magnetnom polju indukcijeE>0 , vektor magnetnog momenta jezgra moze zauzeti &I+LrazliCitih polo^aja, Vektorski model je dat na donjoj slicii

Vektorski model jezgra

Na primer, vektor magnetnog momenta jezgra vodonika, proto-na, u magnetnom polju mo^e poaedovati samo dve orijentacije:paralelnu i antiparal elnu u odnosu na magnetno polje E>0 .Spin protona je I-"^ pa "broj mogucih orijentacija je 2- *1 = A.Energetska razlika izmedu dve orijentacije je:

Prelaz iz paralelne u antiparalelnu orijentaciju ogleda seu selektivnoj apsorpciji energije spolja§njeg magnetnog po-Ija. Prilikom prelaza i2 antiparalelne u paralelnu orijen -taciju ova energija se emituje u obliku zraCenja. Energijaemitovanih kvanata je:

&E =

Do apsorpcije energise AE moze doci ako normalno na niagnetno poljindukci je B0 deluje promenljivo polje sa f rekvencijom

odnosno *r

Yidi se da frekvencija linearno zavisi od magnetnog poljapreko jedne konstante

Za protone =Ovu pojavu nazivamo protonskom rezonancijom.Ilerenje magnetnog polja C>« metodom nilklearne rezo-

nancije, svodi se na merenje frekvencije V , Pojava rezo -nancije moze se vrlo precizno ustanoviti na razliSite na6ine;a frekvencija se moze vrlo ta5no izmeriti.

1. 6. Galvanomagnetni efekti

One pojave koje se javljaju u materijalima pri is-tovremenom dejstvu elektridnog i magnetnog pol ja; nazivaju segalvanomagnetni efekti.

U elektrichiom i magnetnom polju naelektrisane ces-tice se krecu pod uticajem elektricne i Lorentz-ove sile:

f = eif+ e C^xs)= e£ *e [VB] = W*7

-w>* je efektivna masa Sestice.U magnetnom polju naelektrisana fiestica sa kompo -

nentama brzine i?i i J"« krece se na sledeci nacin:Magnetno polje deluje na normalnu komponentu "brzine/

i Cestica se krece po krugu polupreCnika

a dua pol ja se pomera konstantnom brzinom iTj,. Rezultujucatrajektorija je cilindri5na zavojnica (helikoidalna linija).

ElektriSno polje «5e menjati samo -Jj, brzinu,U prisutatvu transverzalnih E 1 & polja putanja

Ceatice aa poCetnom-Brzinom £=O je cikloida sa polupreS-nikom kruga

•f = ee*a centar kruga se kre<5« pravolinijski u normalnom prarcu, ina Jedno ia na drugo polje brsinom drifta

— C6B3

U slu2aju JLCb trajektorija ^e toroida, a u slufiajune delude ni elektrifcno ni magnetno pol^e.U Cvxatim telima sudari ometaju ovo uamereuo kretan e Sestioe, i poslesvakog sudara putanja su odredena sa norim parametrima.

Odnos srednjeg slobodnog vremena i periode obrtanja de definisati jakoat prisiitnog polja:

- Kod jakih polja

T

Kako je srednja duiina slobodnog puta «=siT6=odavde sledi da je jako ono polj* gde je iepunjen uslov

- Kod slabih polja

a krivina putanja je neznatna.MediA galvanomagnetne efekte spadaju;

1. Hall-ov efekat2. Gausa-ov «fekat3. Ettinghausen-OY efekat4. Hernat-ov efekat

U mernoj telinici najvige se primenjuju Hall-ovGausa-ov efekat pa cemo te pojave detaljnije opisati.

1. 6. 1. Hall-oT efekat

Jo§ 1879 godine E. H. Hall je otkrio da se izmeduboSnih. ivioa tanke metalne ploCe, koje je postavljena nor-malno u magnetno palfe, i kroz kcgu protice elektricna stru-ja, javlja se potenqijalna razlika. Ova pojava Je otkrivenai kod poluprovodnika.

Posmatrajmo poluprorodnik popreCnog preseka O--c,i duSine 6- . N«ka je smer elektriCnog polja x-osat tj.E ssC .o.o) a smer magnetnog polja je B?ssto,e>.<» ill y-oaa.Prilikom uspostavljanja elektriSnog polja jarlja ae atruja

Poale ukljudivanja magnetnog polja deluje i lorentz-ova sila

P sreC^'* e>> .

smer ne zavlai od predznaka nosiooa naelektrisanja jer

'a — f *<4 > IT,* t- odnosno

F= £

Glavnl nosloci naelektrisanja, tj. elektroni kodn-tipa i gupljine kod |a-tipa kretace se prema grani5nimpljpsnima kristala i tamo se nagomilarajti, Usled koncentra-cije tin naeiektrisanja jarlja se tranarerzalno elektrifinopolje EM koje deluje na ostale nosioce i urarnote2ava elekt-romagnetnu ailu» E w j» Hall-ovo polje a pojava je prika -zana na donjoj alici:

^Xg f

•». v v^-v v -v^ * *.

8

a) Kod poluprovodnika beskonaSnih dimenzija nemaHall-ovog poljaf a ugao izmedu vektora elektri£-nog polja i guatine struje je *f (Hall-ov ugao).Na alici 1.4. smo prikazali kako se javlja ovajugao kod j zliditih naelektrisanja.

b)

silica,

Kod poluprovodnika konaSnih dimenzija (slika 1.5.)Hall-ovo pol je .ce kompenzovati Lorentz-ovu silu inosioci naelektrisanja se kracu pravolinijski dugx-ose (slika 1.5.).

SUlco.

Sada se nosioci naelektrisanja krecu tako, kao da-» •* _»

deluje sarao prvo"bitno elektriSno polje E . Vektori E i •£

su kolinearni, medutim izmedu rezultujuceg elektricnog

i gustine struje nalaii se ugao Y . Prethodne i sa-

dasnje ekvipotenoi jalne povrsine su takode pod Hall-ovim

uglom I .

Hall je eksperimentalnim putem dosao do sledece

jednacine:

K je Hall-ova konstanta i zavisi od osobine uzorka a

izracunava se iz sledece ravnoteze:

odavde je

= .. -i- Fe

S druge strane je iz ( 1 )

Poredenjem ove dve jednaolne vidi se da j

Keren jem Hall-ovog napona

debljine ploce, jacine struje I i magnetne indukcije

moze se naci koncentraci ja nosioca naelektrisanja.

10

Predznak Hall-ove konstante nam pokazuje i mehanizam pro-vodenja. Hall-ov ugao se nade na sledeci naCin (slika 1.5.):

•to»-£)=-«.

Hall-or efekat mo26mo objasniti 1 pomodu kvantnemehanike i statistI5k« fizike.

Regan jem SchrBdinger-oye jednaCIne krietala i uvo-den^em statiatickih pojmova, dobija ae Boltssmann-ova trans-portna jednaSina:

I- e K\T v - - e

2 )

U prvom pedu prvi Clan se odnosi na omskn struju/a dmgl i tredi 51an pokazti u one ati-uje koje potiStiod dejstra hemi^akog potenci^ala (difuzija) i temperatur-nog gradijenta (termoelektri6ne struje).

Drugi red se odnosi na transrerzalne galvanoraag-netne i terinomagnetne struje, a treci red nam pokazuje onelongitudinalne strujn* promene, koje se javlja u pod dejstvommagnetnog polja.

•rs ^e tenzor transportnih koefioijenata Sijielement! su dati kao

11

a) Uzmimo na primer poluprovodnik beskonacnih. dimen-zija. U opgtem slufiaju mose se predpostaviti , da3e poluprovodnik homogen ( vFso) i izotermifcan(v = 0 )„ Jednacina ( 2 ) se avodi na

Kod transverzalnlh 8* (0,6,0) £ E = (E,0,0) poija

skalarni proizvod je nula, pa se dobija da je

»a komp on eiite su

Na osnovu alike 1.4. i jednafiine ( 4 )» Hall-ovugao je dat kao:

Hall-ova pokretljivoat

"b) Kod poluprovodnika konacnih dimenzija ( alike 1.3.i 1.5. ) treba da se pojavi elektriSno polje i duzz-ose. Inac5e bi dofilo do paradoksalne aituacije:U slucaju eaCHx,0,0) i 3»CO,&,0) gustina strujeje |»<&rAO).To se ridi i na slici 1.5. Eedutlm za^eO ia ( 4 ) dobijaju ae nemoguci uslovi: 6xa°i xa°-Zbog toga <5emo predpostaviti da su vektori dati uovom obliku:

12

Fako ;je CEB3 = (-

gustine atruje ( 3 ) an:

konponente vektora

C 6 )

•v

tv»*

Iz poslednjeg reda i ( 5 ) ja5ina Hall«K>vog polja

Zamenom ( 7 ) u ( 6 ) dobija s'e

^E . C 8

Specif icna provodljivost du£ x-oae je definisana kao

( 9 )

_ie

U saglasnosti aa jednafiinom ( 1 ) Hall-ova konstanta

ft

a jednacine ( 7 ) i ( 8 ) daju slededu vezu:

Upored:en3em ove.dve jedna5ine dobidemo da je H

R=JL

Zamenon ( 5 ) i ( 9 ) u ovti relaciju

r"D .p. JIs* .1. 1^ I /^ <

13

Zna^uci koeficijente

<>-* v,„' M. / C \C = f o*l 1*1* \ + n^Cb*" /I /

e se dobiti reladlja koja pokaeu^e kako zavisi Hall-ovakonstanta od magnetnog polja:

eMH MHH

*

eV T <2zkLJ; a I<-TT^__\

Pornocu jedna5ine h = -~f— Hall-ova konstanta

< r. A., \^'"e/

U opStem »lu5a3\ za razlidite nosioce naelektrieanja:

a) Za slabo magnetno pol^«f kojc smo definisali kao

-m* 2.TT -Amo2e s« dokazati da 3e Hall-ova konstanta R^rrr6 YV

/\i od mthanixraa rasejanja.

14

Kod nedegenerisanih poluprovodnika

tr <!**>) 3*( T je gama funkcija).

x .«Kod rasejanja na jonskim primesama *>*j a Aa prilikom rasejanja na termiCkim fononima

.

b) Kod jakih polja ft * J e, A Hall-ova konstanta nezavisi od mehanizma rasejanja,

1. 6. 2, Ganss-ov efekat

U magnetnom polju dolazi do manjeg ili veceg poras-ta specifi5nog elektriSnog otpora metala i poluprovodnika ,Promenu otpora poluprovodnika u magnetnom pol u, ispitao jeprvi put J. W. Harding (1933), Primt.tlo jd, da otpor polu-provodnika raate ea kvadratom magnetne indukcije. Do istogrezultata je doSao i A* Sommerfeld (1934) kod metala.

U materijalu naelektrisane Cestice se krecu u prav-cu elektriCnog polja ( E) a srednje rastojanje izmedu dvauzastopna sudara je (srednja duSina slobodnog puta) . Akona uzorak beskonaSne dimenzije deluje magnetno polje indulc-cije S (SlE tj. SJLj)f Izraedu prethodno kolinearnih Ei J vektora javlja se ugao f (Hall*-or ugao) « Zbog toga sesmanjuje i srednja duzina slobodnog puta u pravcu vektorajafiine elektrifinog polja, odnosno:

Kako

i kod malih uglova tof "f gornji izraz je dat u ovomobliku:

X • «Z* • .

Ovde smo uzeli u obzir i jednaCinu

Je pokretljivost ) .

15

Kako je *,£•&, brzina drifta se smanjuje/a tako se smanjujei pokretljivost, pa otpor uzorka se povedava. Uzimajudi uobzir I statist! Sku raspodelu puteya, gorn a jednadina sesvodi na

.

je specifiCni otpor bez magnetnog polja a §* je speci-otpor u magnrtnom polju indukcij* B. Mo2e se uvesti

jedna nova veliSina:>~ o«

koja omogudara da se dobija sledeci Izraz za speclfi5ni otpor u funkciji magnetne Indukcijei

Kod uzorka konafinih dimenzija uspostavl^a se Hall-ovo polje;koje «5« kompenzovati Lorentz-ovu silu. Nosioeinaelektrisanja bi se kretali pravolinljski u pravcu elekt-riCnog polja i ne bi trebalo dodi do povedanja otpora u mag-netnom polju. Medutim nosioci naelektrisanja nemaju istubrzinu, tako da Hall-ovo polje moze kompenzovati Lorentz--ovu silu samo kod onih naelektrisan a, koja se kredu pro-sefinom brzinom drifta. Brze i spore deatioe bice skrenute/pa bivaju podvrgnute vedem broju sudara. Doprinos ovih ces-tica u provodenju se smanjuje, a to dovodi do povedanja ot-pornosti, Promena otpornosti zavisi od materijala/a isto ta-ko i od oblika uzorka. Takode su primedena i izvesna odstu-panja izmedu teorije i eksperimenata (W. Shokley, 1953). Tajfenoiaen se povezuje sa anizotropnoSdn elektricnih. svojsitavau kristalima.

Ova pojava se koristi za merenje magnetne induk -cije. Za tu svrhu se Sesto upotrebljava spirala iz bizmuta,kojai se istiCe velikom pokretljivoSdu nosioca naelektri-sanja a samim tim i povedanjem otpora u magnetnom polju. Kodbizmuta prilikom promene magnetne indukcije od 0-1 T prome-na otpora je oko 50#. Savremene otporne magnetne sonde od

16

indium-antimona (In Sb) daju povecanje otpora od 2500$.

1. 6, 3. Ettinghausen-ov efekat

Prilikom stidara nosioca naelektrisanja i kristal-ne resetke poluprovodnika uspostavlja se termodinamiSka rav-noteza. Dejstvo Lorentz-ove sile i Hall-ovog polja zavisiod brzine kretanja ovih cestica. Zbog toga je rasejanje "top-lih" i "hladnih" nosilaca naeiektrisanja razliCit. Prilikomsudara sa regetkom, elektroni mogu da predaju energiju (po-luprovodnik se zagreva) a mogu i primati (poluprovodnik sehladi). Zbog ove pojave,normalno u odnosu na magnetnu in -

••* -»dukciju & i gustine struje 3avli3a s® termiCki gradi -jent (Ettinghausen-ov efekat)?

VTV-'A1 C Bx J)- Ae ( J*B).

Ettinghausen-ov koeficijent se definiSe na sledecina5in:

A*odnosno f\

Ova pojava je neparna, tj. smer termiSkog gradi jenta zavisi od smera magnetne indukcije i struje, U strufinojliteraturi ova pojava se naziva i transverzalnim termomag-netnim efektom.

1. 6« 4t Nernst-ov efekat

Nernst-ov efekat je longitudinalni galvanomagnet-ni efekat. Dug gustine struje 4 javlja se termiCki gradi-jent,koji ne zavisi od smera magnetnog poljja, ali menja smersa promenom smera struje.

17

Struja "toplih" i "hladnih" elektroga u smeru ^ je razliCia, i to prouzrokuje sledecu temperaturnu raapodelux-ose:

Odavde se vidi da predznak Nernst-ovog efekta nezavisi od smera magnetnog polja, tj. ovaj je paran cfekat

1, 7» Termomagnetne pojave

One pojave koje se avljaju u poluprovodniku gdene te5e elektriCna struja a prisutan je temperaturni gradi-jent i magnetno polje, nazivaju se termomagnetne pojave.

1. 7. 1. Righi-Leduc-ov efekat

Ako u uzorku poluproyodnika uspostavimo tempera -turn! gradient duz x-ose Vx"T", pod uticajem okomitog mag-netnog polja javlja se slededi temperaturni gradi jent:

Ovaj transverzalni termomagnetni efekat se karakterise po-mocu Righi-Leduc-ove konstante* koja se definise na slede-ci na5in:

V»T

Uzrok ove pojave je sledeci: -uticaj magnetnog po-Ija na "toplije" i "hladni e" elektrone 3e razliSit i todirektno prouzrokuje onaj poprebni temperaturni gradijent,koji 6e stvarati protok energise du2 z«ose. Ugao izmedu re-zultujudeg protoka energise i temperaturnog gradijenta

18

1» 7. 2. Maggi-Righi-Leduc-ov efekat

Pod dejstvom uzdugnog temperaturnog gradijenta imagnetnog polja javlja se promena toplotne provodljivosti.Ova longitudinalna termomagnetna pojava se karakterise nasledeci nafiin: A

gde je W» toplotna provodljivoat "bez magnetnog polja, aje provodljivost u prisustvn magnetnog polja indukcije B.

1. 7» 3* Tranaverzalni Nernst-Ettinghausen-ovefekat

Pod dejstvom temperaturnog gradijenta VT=« (VXT,0,0)javlja ae protok energije du2 x-ose. Transverzalno magnet-no polje BssCO.b^) (<« Izazvati sledece elektrifcno polje:

i javlja se transverzalna potencijalna razlika V2Nernst-Ettinghauaen-ov koeficijent eksperimentalno se od-reduje kao

Ova pojava je transverzalni termo-galvanomagnetniefekat i podseca nas na Hall-ov efekat

1» 7« 4* Longitudinalni Nemst-Ettinghausen-ovefekat

Kod ovog longitudinalnog termo-galvanomagnetnogefekta dug temperaturnog gradijenta V^T uspostavlja se e-lektrifino polje. Usled temperaturne raspodele prisutno je i

19

termoelektriSno polje ** * * X * (Seebeck-or efekat)a kolinearno magnetno polje ce izazvati promenu ovog polja.

06 je apsolutna diferenci jalna termoelektromotorna sila,i zavisi od promene koncentraci je, od koeficijenta difu-zije i od provodljivosti:

Promena elektriCnog* polja usled magnetne indukcije

moze se dobiti na slededi nacin:

^e koeficijent longitudinalnog Nernst-Ettinghausen

ovog efekta i dat je u OYom obliku:

*

i direktno zavisi od promene termoelektromotorne sile

20

II Merenje magnetne indukcije fluksmetrom

Princip rada fluksmetra se zasniva na pojavi elektromagnetne indukci^e, Sastoji se iz prolmog navoja i fea -Iisti5kog galvanometra (slika 2.1.)

Slilc(X

Povrsina navoja (s) treba da bude tolika da se mereno mag-netno polje u navoju mo2e smatrati homogenim. Kad se kalempostavi u normalno magnetno polje pocetni fluks je <D=WS&.Ako se probni navoj naglo izhese iz magnetnog polja (u to-ku vremena £* ) magnetni fluks se smanju^e do <fe.ss° i jav-Ija se elektromagnetna indukcija:

odnosno

ill

Merenjem strujnog udara moSe se odrediti pocernifluks kroz probni navo^t a samim tim I magnetna indukcija:

M S

BalistiSki galvanometri su pogodni za merenje struj-nog udara. Kod orog galvanometra pokrctni navoj Ima pove-eani moment inercije, i pod utlcajem kratkotrajne struje( 5<<T ) navoj biva"bafi«n" (odavde i naziv ovog instrumen-ta). Otklon X zavisi od struje: I. kX,* , gde - -= -j*-predstavl^a osetljivost instrumenta i to se odreduje pomoeustruje stalne jaSine Ia . KoliSina naelektrisanja strujnog

21

udara nalazi se iz prvog maksimalnog otklona:

je balistiSki redukcioni faktor instrumenta.

Ako se uzme u obzir.-i' prigusenje:

gde je 7\i dekrement prigusenja,

- o —

Probne navoje smo kalibrisali pomocu galvanometra

sa svetlosnom skazaljkom. Kod ovog instrumenta, kao i kod

balistifikog galvanometra TX>TT i otklon zavisi od struj-

nog udara. Princip rada galvanometra sa svetlosnom skazalj-

kom prikazan le na donjoj slici:

1. Sijalica sa reflektorom

2. Kondenzor

3. Svetlosni procep

4. Ogledalo

5. Gilindricno ogledalo

6. Ravno ogledalo

7. SkalaSlik.CL Z. "L

Kalibracija probnih navoja vrSena je na sledeci

nacin:

Prvo smo izmerili indukciju homogenog magnetnog po-

Ija pomocu teslametra a zatim smo probni kalem postavili u

magnetno polje, tako da povrsina.bude normalna na homogeno

polje. Posle se kalem naglo izvuSe iz polja i procita se

otklon galvanometra.

22

a) Homogeno magnetno polje se dobija pomocu labo-

ratorijskog elektromagneta (Newport Instruments

Type-G)

b) Magnetna indukcija se meri pomocu teslametra

cehoslova.eke proizvodnje (0-5 T)

c) Multiflex-galvanometar sa svetlosnom skazaljkom

Type MG-4 osetljivosti 6*t5| -*>. Koristi se maksi-

malna osetljivost instrumentra. Sirina skale je

od 0 do 100, a za ravnotezni polozaj uzima se

sredina (50).

d) Probni navoji su na drzacima

Tacnost merenja pomocu takvog fluksmetra zavisi pre

svega od instrumenata, pomocu kojih se vrsi kalibracija.

Kod ovog merenja postoji mogucnost velike subjektivne gres-

ke. Prilikom merenja za mernu gresku je uzimana polovina

(kod galvanometra) odnosno 6etvrtina (kod teslametra) vred-

nosti jednog podeoka skale u okolini polozaja skazaljke.

Snimili smo kalibracione krive pomocu kojih se mogu izme-

riti i nepoznato magnetno polje.

Podaci merenja i kalibraoione krive:

23

N2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

lo

11

12

13

14

15

B (T)

o,og ± l,25.1o~^

0,1 - " -

o,15

o,2

o,25

o,3

o,35

o,4

o,45

o,5

0,55* 2,5.1o~3

0,6 - " -

o,65

o,7

o,75

N=25

3=345,4:fmffl2)

N=36

3=154(mm2)

N=20

3=216,3(mm )

N=10

3=154(mm^)

otklon na galvanometru

54±o,5

58,o -»-

61,o

65,5

69,5

74,o

77,o

82,o

85,o

89,o

94,o

53±o,5

57,o -"-

59,o

61,5

65,o

68,0

71,o

74,5

-77,o

79,5

82,o

85,o

52±o,5

54,o -»-

56,o

58,5

61,o

63,o

65,5

67,o

7o,o

72,5

75,o

77,o

80,0

82,o

84,o

51*0,5

53,o

55,o

56,5

58,o

60,0

62,o

OTKLOM NA GALVANOMETRU

90

30.

70.

60.

0 Q05' Q{ 0/15' 02' Q25' Qb Q35 0,4' Qte' 0,5 Q55' 0,6 Q65' 0;' B

III Merenje magnetne indukcijena osnovu Hall-ovqg efekta

3. 1. Merenje magnetne indukcije jpomocukristala silici.luma

Tanku plocu silicijuma sa Seat izvoda, postavili smona dr2ac pogodnih osobina (elika 31). Kontakti na kristalusu naCinjeni lemljenjem ioni su seu eksperimentalnim uslo-vima mogli smatrati omskim. Zatim smo draac uzorka pridr-2avan stezaljkom laboratorijskog stalka stavili u homogenomagnetno polje, tako da fluks kroz kristal bude najveci.Magnetno polje se dobija elektromagnetom sa podesivim pol-niin nastavcima ( Newport Instruments Type-0). Polni nastav-ci elektromagneta su obezbedili homogenizaciju magnetnog po-Ija, Menjanjem jafiine elektricne struje moguce je kontinu -alno regulisati jaSinu magneimog polja. Zristal silicijurnasmo vezali n strujno kolo, kojQ ja prikazano na slici:

1- Stabilisani strujni izvor (Iskra, stabilized powersupply, r.A 4102)

2- I- iliampermetar (Iskra, Unimer 3)

3- Voltrietar (Iskra, Unimer 3)4- Potenciometar

26

Pomocu potenciometra smo postigli to, da napon ko-31 pokazuje voltmetar, bude nula pri proticanju struje kons-tantne jaSine I=lmA I magnetne indukcije B»0. Tako smo eli-minisali dejstvo asimetrije kriatala. Ukljucujuci magnetnopolje uspostavlja se Hall-oY napon. Medutim, prilikom mere-nja skazaljka voltmetra nij« ostala u stabilnom polozaju ,iako smo obezbedili konstantnu struju i magnetno polje.Nestabilan napon pokazuje sledece:

- da kontakti nisu dobrif- da su se u kristalu prilikom lemljenja i mehanickeobrade pojavile deformacije (pukotine).

Tako niamo bili u mogncnosti da vrSimo bilo kakvo merenje.Pazljivim ispitivanjem, primecene su neke ve(5e pu-

kotine koje smo odatranili, tako da je napon postao nestostabilniji a kristal je ostao sa tri izvoda. Uzorak smo po-novo vezali u strujno kolo i stavili u magnetno polje.(sl.3.3)

b =• -1,5

Sltka .3.

Snimili smo kalibracionu krivu, koja pokazuje zavisnost izmedu magnetne indttlccije i napona.

Podaci merenja i kalibraciona kriva:

(T)

flV)

0,05

208

0.1'

289

0,15

29

0,2

292

0,25

294

0,3

295

0,35

296

0,4

297

0,45

298

0,5

299

0,55

300

0,6

501

0,65

302

0,7

305

oO O

IIH

i_J

oo

_

dato<£>.oIT

)

CD

"

O"

10

—r

O"

CT

'O!)

OO'

28

3. 2. Herenje inagnetne indukoijeHall-ovom sondom

Hall-ova sonda (Hall-ov generator) od germanijumasa cetiri izvoda vezan je u strujno kolo prikazano na slici;

Oe,

1. - Hall-ov generator2. - Drzac kristala3. - laboratorijaki elektromagnet (Type-G)4. - La"boratorijski teslametar5. - Ampermetar (Iskra, Unimer-3)6. « Yoltmetar (Iskra, Unimer-3)7. - Potenciometar (3 kJl.)8. - Izvor stabilnog napona od 1,5 V

Merenjem Hall-ovog napona i magnetne indukcijeanimili smo kalibracionu krivu ove sonde. Struja je bilakonatantna (I=lmA). Pri merenju struje, Hall-ovog naponai magnetne indukcije za mernu greSku uzeli sino cetvrtinu

29

vrednosti jednog podeoka skale u okolini polozaja skazaljke.

Zbog zastitriog sloja nisrao bill u mogucnosti da izmerimo

debljinu kristalne ploce i tako nismo raogli odrediti ni Hall-

-ovu konstantu. Zato ova Hall-ova sonda nije pogodna za di-

rektno merenje magnetne indukcije. Medutim kalibraciona kri-

va nam moze posluziti da vrsimo sondiranje nekog magnetnog

polja odredenih osobina. Tacnost nase sonde zavisi pre sve-

ga od tacnosti instriomenata kojima smo vrsili kalibraciju.

Podaci merenja i kalibraciona kriva:

1= lmA±o,o25

N9

1

2

3

4

5

6

-

6

~j

lo

1]

12

13

1-'

i :"

B (T)

o,o5 ± 1,25.1^

0,1 ->!-

o,15

o ,2

o ,25

o , 3

o,3?

L' , '

! 1 ''' '-''

'-• > -'

o,55 + o , c o ; - j )

o , 6

o , 65

o,7

o ,75

% (mV)

1 ± o,5

2,5 -

3,5

5 ,2

6,5

7,9

9,2

lo ,5

- 1 ^

.13

14,5

13,6

16,9

18,1

19,5

ooOi

eIDtt_opInren.

t?3

If

31

Zakljucak

Radi potpunosti i bez ulazenja u detalje naveSce-

mo sledecu strukturu tehnike merenja magnetne indukcije

(meduvremeno cemo naci i poloza;) nagih metoda, koje smo

dali u II i III poglavlju):

Merenje indukcije- promenljivog i •

- stacionarnog polja (obe nase metode)

Merenje indukcije

- unutar nekog materijala

- u zracnom prostoru (o"be nase metode)

Metoda merenja magnetne indukcije moze biti

- statiSka. (Hall-ova sonda) i

- dinamiSka (fluksmetar).

Podelu mozemo prosiriti i sa stanoviSta homogenosti

i jacine polja, direktnosti-indirektnosti merenja, po naci-

nu pokazivanja podataka itd.

U ovom radu je kratko dotaknuta teorija i tehnika

merenja indukcije homogenog magnetnog polja. Uz pomoc taS-

nijih, preciznijih (digitalnih) instrvimenata, uz vecu

nost mogli bismo dobiti i tacnije rezultate.

I

32

• L I T E R A T U R A

1.) Kirijev: Fizika poluprovodnikov

(Felvezetftk fizikaja, Budapest 1968)

2.) V. Bego: Merenja u elektrotehnici

(Tehnicka knjiga, Zagreb)-1975

3.) William Shockley: Elektrons and holes in

semiconductors

(Pelvezet&k elektronfizikaja,

Budapest, 1958)

4.) Franz X. Eder: Moderne Messmethoden der

Phisik /Tell 3/

(Veb Deutscher Verlag Der Wissenschaften)

(Berlin, 1972)

5.) Javorskij-Detlaf: Sprovocni£ po fizike

(Fizikai zsebkb'nyv, Budapest, 1974)

6.) Budo: Kis6rleti fizika (Budapest, 1968)

7.) D. Petrovid: Elektricni merni instrument!

(Tehnicka knjiga, Beograd, 1976)