ma 2251 komputasi matematika ujian 2 - semester ii - 2010/2011 · ma 2251 komputasi matematika...

MA 2251 Komputasi MatematikaUjian 2 - Semester II - 2010/2011

18 April 2011

1. Pada setiap soal di bawah ini, tentukan apa yang tercetak pada layar komputer. Bila isivariabel yang dicetak nilainya tidak mungkin ditentukan, isikan dengan simbol tandatanya.

Program test1;

Uses Dos, Crt;

Var

a, b, c, d : Integer;

Procedure satu

(a, b: Integer; Var c, d: Integer);

Begin

writeln (a, b, c, d);

a:=1; b:=2; c:=3; d:=4;

End;

Begin

a:=10; b:=20; c:=30; d:=40;

satu (d, c, b, a);

writeln (a,b,c,d);

End.

Program test2;

Uses Dos, Crt;

Var

a,b,c,d : Integer;

Procedure satu

(a : Integer; Var d:Integer);

Var

b : Integer;

Begin

writeln (a,b,c,d);

a:=1; b:=2; c:=3; d:=4;

End;

Begin

a:=10; b:=20; c:=30; d:=40;

satu (a,b);

Writeln (a,b,c,d);

End.

2. Diberikan sebuah polinom derajat n, pn(x) = a0 + a1x + a2x2 + · · · + anxn. Akandihitung nilai polinom tersebut di titik z dengan metode perkalian bersarang sebagaiberikut

a0 + (a1 + · · ·+ an−3 + (an−2 + (an−1 + anz)z)z · · · )zTuliskan algoritma untuk menghitung nilai polinom tersebut.

3. Diberikan vektor integer~a dengan n elemen. Susunlah algoritma Bubble Sort untukmengurutkan isi vektor tersebut secara descending (yang terbesar di depan). Urutanproses dilakukan dengan menempatkan elemen terbesar, terbesar kedua, dan seterus-nya.

4. Diberikan sebuah sistem persamaan linear sebagai berikut :

a11x1 + a12x2 + a13x3 + · · · + a1nxn = b1a21x1 + a22x2 + a23x3 + · · · + a2nxn = b2a31x1 + a32x2 + a33x3 + · · · + a3nxn = b3

...an1x1 + an2x2 + an3x3 + · · · + annxn = b3

SPL ini disimpan dalam matriks lengkap ukuran n× (n + 1) sebagai berikuta11 a12 a13 · · · a1n a1,n+1a21 a22 a23 · · · a1n a2,n+1a31 a32 a33 · · · a1n a3,n+1

...an1 an2 an3 · · · ann a4,n+1

Kolom ke n + 1 berisi nilai SPL, yaitu b1, b2, · · · , bn.

Susun algoritma untuk mengeliminasi variabel x1 dari persamaan ke dua, ke tiga, · · · ,ke n, dengan cara melakukan serangkaian operasi baris elementer sebagai berikut:

baris2 := baris2 −a21

a11baris1

baris3 := baris3 −a31

a11baris1

...

barisn := barisn −an1

a11baris1

Ilustrasi : 4 6 −4 102 5 1 88 22 2 30

→4 6 −4 10

0 2 3 30 10 10 10