larrondo 2008 clase 16 la luz: un chorro de partículas a principios de 1900 conocíamos que: las...
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Larrondo 2008Larrondo 2008
CLASE 16CLASE 16 La luz: un chorro de partículas La luz: un chorro de partículas
A principios de 1900 conocíamos que:A principios de 1900 conocíamos que: Las partículas son objetos puntuales con Las partículas son objetos puntuales con
masa que cumplen las leyes de Newtonmasa que cumplen las leyes de Newton La luz es una OEM, cumple las ecuaciones La luz es una OEM, cumple las ecuaciones
de Maxwellde Maxwell
Larrondo 2008Larrondo 2008
Un chorro de partículas no se Un chorro de partículas no se difracta: sigue las leyes de Newtondifracta: sigue las leyes de Newton
2
2e
e
pm E
m ep v
2e eu n E n u P P p
pantalla
Larrondo 2008Larrondo 2008
Vista en la PantallaVista en la Pantalla
I
r
I es constante
La mancha en la pantalla tiene la forma de la abertura
Larrondo 2008Larrondo 2008
Una onda se difractaUna onda se difracta
,S Ppantalla
2/em OEM em OEMu S c u P
c
SP
Larrondo 2008Larrondo 2008
Vista en la PantallaVista en la Pantalla
I
La mancha tiene la forma de anillos concéntricos
r
I es variable
Larrondo 2008Larrondo 2008
La luz se difracta por lo tanto es una onda !La luz se difracta por lo tanto es una onda !
Larrondo 2008Larrondo 2008
Surge el problemaSurge el problema
En 1900 tres experimentos crucialesEn 1900 tres experimentos cruciales Efecto Compton (Compton)Efecto Compton (Compton) Efecto Fotoeléctrico (Einstein)Efecto Fotoeléctrico (Einstein) Radiación del Cuerpo Negro (Planck)Radiación del Cuerpo Negro (Planck)
Larrondo 2008Larrondo 2008
Efecto Fotoeléctrico
Larrondo 2008Larrondo 2008
La luz extrae electrones del metal + -
e
Larrondo 2008Larrondo 2008
EcuacionesEcuaciones
onda ext cinE E E
Larrondo 2008Larrondo 2008
EcuacionesEcuaciones
onda ext cinE E E
Energía que el electrón extrajo de la onda
Larrondo 2008Larrondo 2008
EcuacionesEcuaciones
onda ext cinE E E
Energía necesaria para extraer el electrón del metal
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EcuacionesEcuaciones
onda ext cinE E E
Energía cinética remanente del electrón
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Para el electrón más velozPara el electrón más veloz
máx mín máxonda ext cinE E E
Larrondo 2008Larrondo 2008
Invertimos la batería- +
e
Larrondo 2008Larrondo 2008
SiSi
Entonces hay corriente. Si la intensidad de Entonces hay corriente. Si la intensidad de la luz crece la corriente tambiénla luz crece la corriente también
frenadoV V
Larrondo 2008Larrondo 2008
SiSi
La corriente es cero. La corriente es cero. Si la intensidad de la luz crece la corriente NO Si la intensidad de la luz crece la corriente NO
SE RESTABLECE.SE RESTABLECE. Si se cambia el color de la luz aumentando su Si se cambia el color de la luz aumentando su
frecuencia SE RESTABLECE LA CORRIENTEfrecuencia SE RESTABLECE LA CORRIENTE
frenadoV V
Larrondo 2008Larrondo 2008
Modelo de EinsteinModelo de Einstein
La luz está formada por partículas La luz está formada por partículas llamadas fotonesllamadas fotones
Cada fotón tieneCada fotón tiene
La intensidad de la luz está dada porLa intensidad de la luz está dada por
fE
luz fot f fotI u c n E c n c
Larrondo 2008Larrondo 2008
Modelo de EinsteinModelo de Einstein
Si cambiamos la intensidad de la luz sin Si cambiamos la intensidad de la luz sin cambiar el color estamos variando cambiar el color estamos variando
Si cambiamos el color de la luz estamos Si cambiamos el color de la luz estamos variandovariando
luz fot f fotI u c n E c n c
Larrondo 2008Larrondo 2008
Modelo de EinsteinModelo de Einstein
Si cambiamos el color de la luz estamos Si cambiamos el color de la luz estamos variandovariando
luz fot f fotI u c n E c n c
Larrondo 2008Larrondo 2008
Modelo de EinsteinModelo de Einstein
Una luz con menor densidad de fotones Una luz con menor densidad de fotones más energéticos es más eficiente para más energéticos es más eficiente para entregar energía a los electrones pues en entregar energía a los electrones pues en el modelo de Einstein cada electrón choca el modelo de Einstein cada electrón choca con un único fotón y sólo puede tomar la con un único fotón y sólo puede tomar la energía del mismo.energía del mismo.
Una luz roja es menos eficiente que una Una luz roja es menos eficiente que una azul de igual intensidad !!!azul de igual intensidad !!!
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Ecuaciones del Efecto Ecuaciones del Efecto FotoeléctricoFotoeléctrico
mín máxf ext cin
máxcin frenado
E E E
E qV
frenado extVq
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Experimento SimuladoExperimento Simulado
Ver el applet con el experimento simulado Ver el applet con el experimento simulado de Efecto Fotoeléctrico y comprobarde Efecto Fotoeléctrico y comprobar
1) el potencial de frenado vs 1) el potencial de frenado vs es una es una rectarecta
2) la pendiente de la recta es 2) la pendiente de la recta es independiente del metal iluminado.independiente del metal iluminado.
3) la ordenada al origen depende del 3) la ordenada al origen depende del metal iluminado.metal iluminado.
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Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
fE hf Efecto Fotoeléctrico
Efecto Compton
Radiación CN
f
hp k
u=POEM c
Larrondo 2008Larrondo 2008
Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
2 2 4 2 2
f fE m c p c
0fm
Esta relación vale para cualquier partícula
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Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
2
21
ff
m vp
vc
v c
Esta relación vale para cualquier partícula
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Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
• Se difracta si interactúa con un objeto cuyo tamaño es comparable con
• Si interactúa con un objeto cuyo tamaño es mucho mayor que la difracción es despreciable.
Larrondo 2008Larrondo 2008
Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?
• Los fotones son paquetes de onda
• Se los obtiene sumando ondas con k en un rango en k [kmin, kmax] y un rango en w [wmin, wmax]
Larrondo 2008Larrondo 2008
Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?
x
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Propuesta de De BrogliePropuesta de De Broglie
Los electrones también son paquetes de onda y por lo tanto tienen una frecuencia
y una longitud de onda
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Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?
x
Larrondo 2008Larrondo 2008
Propuesta de De BrogliePropuesta de De Broglie
2
2e
mvE hf
e
hp k mv
Larrondo 2008Larrondo 2008
Propiedades de los electronesPropiedades de los electrones
2 2 4 2 2
e eeE m c p c
2
2e
pE
m
Esta relación vale para cualquier partícula
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AtenciónAtención
2
2e
pE
m
2 2
hf
m
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En cambio para los fotonesEn cambio para los fotones
f fE p c cf
Larrondo 2008Larrondo 2008
Propiedades de los electronesPropiedades de los electrones
• Se difractan si interactúan con un objeto cuyo tamaño es comparable con
• Si interactúan con un objeto cuyo tamaño es mucho mayor que la difracción es despreciable.
Larrondo 2008Larrondo 2008
Ventaja de los electronesVentaja de los electrones
• La longitud de onda se puede controlar acelerando los electrones
• Los electrones pueden usarse con mucha ventaja en microscopía porque el valor de puede reducirse obteniendo imágenes nítidas (sin difracción) de objetos muy pequeños.
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Larrondo 2008Larrondo 2008
Fotografía de microscopio Fotografía de microscopio electrónicoelectrónico
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Bonus packBonus pack
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Otros efectos fotoeléctricosOtros efectos fotoeléctricos
Light Dependent Resistor (LDR) empleado Light Dependent Resistor (LDR) empleado en los sistemas de encendido automático en los sistemas de encendido automático de luzde luz
El material es sulfuro de cadmio (El material es sulfuro de cadmio (CdS) CdS) que es semiconductor.que es semiconductor.
Larrondo 2008Larrondo 2008
LDRLDR
Un semiconductor es un aislante es decir no Un semiconductor es un aislante es decir no conduce la electricidad, o para ser más precisos conduce la electricidad, o para ser más precisos tiene una resistividad muy elevada.tiene una resistividad muy elevada.
Pero el semiconductor tiene enlaces covalentes Pero el semiconductor tiene enlaces covalentes relativamente fáciles de romper. La energía relativamente fáciles de romper. La energía necesaria para romper un enlace se llama necesaria para romper un enlace se llama ancho de la zona prohibida.ancho de la zona prohibida.
Los aislantes en cambio tienen una zona Los aislantes en cambio tienen una zona prohibida muy grande. prohibida muy grande.
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LDRLDR
Si un fotón entrega suficiente energía a un Si un fotón entrega suficiente energía a un electrón, se genera un par electrón-hueco electrón, se genera un par electrón-hueco y el semiconductor se vuelve conductor.y el semiconductor se vuelve conductor.
En las siguientes figuras puede ver como En las siguientes figuras puede ver como tanto el electrón como el hueco se tanto el electrón como el hueco se mueven colaborando con la conducción mueven colaborando con la conducción eléctrica. El material conduce la eléctrica. El material conduce la electricidad con una resistencia pequeña.electricidad con una resistencia pequeña.
Larrondo 2008Larrondo 2008
LDRLDR
Larrondo 2008Larrondo 2008
Larrondo 2008Larrondo 2008
Larrondo 2008Larrondo 2008
Cómo se lo obtiene un paquete de Cómo se lo obtiene un paquete de ondas?ondas?
Larrondo 2008Larrondo 2008
Ejemplo (ver tabla de TF)Ejemplo (ver tabla de TF)
2 2
2( )
2 22x k
e e
Envolvente de f(x)
Envolvente de F(k)
2 20( )
22k k
e
portadora
Larrondo 2008Larrondo 2008
Ver apunte para el caso de un paquete de Ver apunte para el caso de un paquete de onda con envolvente rectangularonda con envolvente rectangular
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