larrondo 2008 clase 16 la luz: un chorro de partículas a principios de 1900 conocíamos que: las...

Larrondo 2008Larrondo 2008

CLASE 16CLASE 16 La luz: un chorro de partículas La luz: un chorro de partículas

A principios de 1900 conocíamos que:A principios de 1900 conocíamos que: Las partículas son objetos puntuales con Las partículas son objetos puntuales con

masa que cumplen las leyes de Newtonmasa que cumplen las leyes de Newton La luz es una OEM, cumple las ecuaciones La luz es una OEM, cumple las ecuaciones

de Maxwellde Maxwell


Un chorro de partículas no se Un chorro de partículas no se difracta: sigue las leyes de Newtondifracta: sigue las leyes de Newton

2

2e

e

pm E

m ep v

2e eu n E n u P P p

pantalla


Vista en la PantallaVista en la Pantalla

I

r

I es constante

La mancha en la pantalla tiene la forma de la abertura


Una onda se difractaUna onda se difracta

,S Ppantalla

2/em OEM em OEMu S c u P

c

SP


Vista en la PantallaVista en la Pantalla

I

La mancha tiene la forma de anillos concéntricos

r

I es variable


La luz se difracta por lo tanto es una onda !La luz se difracta por lo tanto es una onda !


Surge el problemaSurge el problema

En 1900 tres experimentos crucialesEn 1900 tres experimentos cruciales Efecto Compton (Compton)Efecto Compton (Compton) Efecto Fotoeléctrico (Einstein)Efecto Fotoeléctrico (Einstein) Radiación del Cuerpo Negro (Planck)Radiación del Cuerpo Negro (Planck)


Efecto Fotoeléctrico


La luz extrae electrones del metal + -

e


EcuacionesEcuaciones

onda ext cinE E E



onda ext cinE E E

Energía que el electrón extrajo de la onda



onda ext cinE E E

Energía necesaria para extraer el electrón del metal



onda ext cinE E E

Energía cinética remanente del electrón


Para el electrón más velozPara el electrón más veloz

máx mín máxonda ext cinE E E


Invertimos la batería- +

e


SiSi

Entonces hay corriente. Si la intensidad de Entonces hay corriente. Si la intensidad de la luz crece la corriente tambiénla luz crece la corriente también

frenadoV V


SiSi

La corriente es cero. La corriente es cero. Si la intensidad de la luz crece la corriente NO Si la intensidad de la luz crece la corriente NO

SE RESTABLECE.SE RESTABLECE. Si se cambia el color de la luz aumentando su Si se cambia el color de la luz aumentando su

frecuencia SE RESTABLECE LA CORRIENTEfrecuencia SE RESTABLECE LA CORRIENTE

frenadoV V


Modelo de EinsteinModelo de Einstein

La luz está formada por partículas La luz está formada por partículas llamadas fotonesllamadas fotones

Cada fotón tieneCada fotón tiene

La intensidad de la luz está dada porLa intensidad de la luz está dada por

fE

luz fot f fotI u c n E c n c



Si cambiamos la intensidad de la luz sin Si cambiamos la intensidad de la luz sin cambiar el color estamos variando cambiar el color estamos variando

Si cambiamos el color de la luz estamos Si cambiamos el color de la luz estamos variandovariando




Si cambiamos el color de la luz estamos Si cambiamos el color de la luz estamos variandovariando




Una luz con menor densidad de fotones Una luz con menor densidad de fotones más energéticos es más eficiente para más energéticos es más eficiente para entregar energía a los electrones pues en entregar energía a los electrones pues en el modelo de Einstein cada electrón choca el modelo de Einstein cada electrón choca con un único fotón y sólo puede tomar la con un único fotón y sólo puede tomar la energía del mismo.energía del mismo.

Una luz roja es menos eficiente que una Una luz roja es menos eficiente que una azul de igual intensidad !!!azul de igual intensidad !!!


Ecuaciones del Efecto Ecuaciones del Efecto FotoeléctricoFotoeléctrico

mín máxf ext cin

máxcin frenado

E E E

E qV

frenado extVq


Experimento SimuladoExperimento Simulado

Ver el applet con el experimento simulado Ver el applet con el experimento simulado de Efecto Fotoeléctrico y comprobarde Efecto Fotoeléctrico y comprobar

1) el potencial de frenado vs 1) el potencial de frenado vs es una es una rectarecta

2) la pendiente de la recta es 2) la pendiente de la recta es independiente del metal iluminado.independiente del metal iluminado.

3) la ordenada al origen depende del 3) la ordenada al origen depende del metal iluminado.metal iluminado.


Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones

fE hf Efecto Fotoeléctrico

Efecto Compton

Radiación CN

f

hp k

u=POEM c



2 2 4 2 2

f fE m c p c

0fm

Esta relación vale para cualquier partícula



2

21

ff

m vp

vc

v c




• Se difracta si interactúa con un objeto cuyo tamaño es comparable con

• Si interactúa con un objeto cuyo tamaño es mucho mayor que la difracción es despreciable.


Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?

• Los fotones son paquetes de onda

• Se los obtiene sumando ondas con k en un rango en k [kmin, kmax] y un rango en w [wmin, wmax]



x


Propuesta de De BrogliePropuesta de De Broglie

Los electrones también son paquetes de onda y por lo tanto tienen una frecuencia

y una longitud de onda



x


Propuesta de De BrogliePropuesta de De Broglie

2

2e

mvE hf

e

hp k mv


Propiedades de los electronesPropiedades de los electrones

2 2 4 2 2

e eeE m c p c

2

2e

pE

m



AtenciónAtención

2

2e

pE

m

2 2

hf

m


En cambio para los fotonesEn cambio para los fotones

f fE p c cf


Propiedades de los electronesPropiedades de los electrones

• Se difractan si interactúan con un objeto cuyo tamaño es comparable con

• Si interactúan con un objeto cuyo tamaño es mucho mayor que la difracción es despreciable.


Ventaja de los electronesVentaja de los electrones

• La longitud de onda se puede controlar acelerando los electrones

• Los electrones pueden usarse con mucha ventaja en microscopía porque el valor de puede reducirse obteniendo imágenes nítidas (sin difracción) de objetos muy pequeños.


Fotografía de microscopio Fotografía de microscopio electrónicoelectrónico


Bonus packBonus pack


Otros efectos fotoeléctricosOtros efectos fotoeléctricos

Light Dependent Resistor (LDR) empleado Light Dependent Resistor (LDR) empleado en los sistemas de encendido automático en los sistemas de encendido automático de luzde luz

El material es sulfuro de cadmio (El material es sulfuro de cadmio (CdS) CdS) que es semiconductor.que es semiconductor.


LDRLDR

Un semiconductor es un aislante es decir no Un semiconductor es un aislante es decir no conduce la electricidad, o para ser más precisos conduce la electricidad, o para ser más precisos tiene una resistividad muy elevada.tiene una resistividad muy elevada.

Pero el semiconductor tiene enlaces covalentes Pero el semiconductor tiene enlaces covalentes relativamente fáciles de romper. La energía relativamente fáciles de romper. La energía necesaria para romper un enlace se llama necesaria para romper un enlace se llama ancho de la zona prohibida.ancho de la zona prohibida.

Los aislantes en cambio tienen una zona Los aislantes en cambio tienen una zona prohibida muy grande. prohibida muy grande.


LDRLDR

Si un fotón entrega suficiente energía a un Si un fotón entrega suficiente energía a un electrón, se genera un par electrón-hueco electrón, se genera un par electrón-hueco y el semiconductor se vuelve conductor.y el semiconductor se vuelve conductor.

En las siguientes figuras puede ver como En las siguientes figuras puede ver como tanto el electrón como el hueco se tanto el electrón como el hueco se mueven colaborando con la conducción mueven colaborando con la conducción eléctrica. El material conduce la eléctrica. El material conduce la electricidad con una resistencia pequeña.electricidad con una resistencia pequeña.


LDRLDR


Cómo se lo obtiene un paquete de Cómo se lo obtiene un paquete de ondas?ondas?


Ejemplo (ver tabla de TF)Ejemplo (ver tabla de TF)

2 2

2( )

2 22x k

e e

Envolvente de f(x)

Envolvente de F(k)

2 20( )

22k k

e

portadora


Ver apunte para el caso de un paquete de Ver apunte para el caso de un paquete de onda con envolvente rectangularonda con envolvente rectangular

larrondo 2008 clase 16 la luz: un chorro de partículas a principios de 1900 conocíamos que: las...

Documents