lab08 - respuesta en frecuencia

INFORME LABORATORIO 8 - RESPUESTA EN FRECUENCIA

Ganancia K=1

Codigo:den=[1 15 50 0];num=[750];tf(num,den)bode(num,den)margin(num,den)

Margen de fase: (180+θ)MF= 2.34e-05deg

Margen de Ganancia : (-20log[G(jw)])MG=0dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=7.07 rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07 rad/s

Ganancia K=0.19

Numerador= 750*0.19 = 142.5

Código:den=[1 15 50 0];num=[142.5];tf(num,den)bode(num,den)margin(num,den)

Margen de fase: (180+θ)MF= 49.7deg

Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=14.4dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=2.48rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s

Ganancia K=1.6

Numerador= 750*1.6 = 1200

Código:den=[1 15 50 0];num=[1200];tf(num,den)

bode(num,den)margin(num,den)

Margen de fase: (180+θ)MF= -12deg

Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-4.08dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=8.84rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s

3. Respuestas en Lazo cerrado escalón unitario.

Ganancia K=1

Código:

t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[750];step(num,den,t);

Código Bode:

t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[750];bode(num,den)margin(num,den)

Margen de fase: (180+θ)MF= -32.6deg

Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-86.5dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=9.6rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s

Magnitud de resonanciaMr=148 dB rad/s

Frecuencia de resonanciaWr =7.07 rad/s

Ganancia K= 0.19

Código:

t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[142.5];step(num,den,t);

Código Bode:

t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[142.5];bode(num,den)margin(num,den)

Margen de fase: (180+θ)MF= -27deg

Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-72.1dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=7.65rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s

Magnitud de resonanciaMr=133 dB rad/s

Frecuencia de resonanciaWr =7.07 rad/s

Ganancia K=1.6

Código:

t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[1200];step(num,den,t);

Código bode:

t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[1200];bode(num,den)margin(num,den)

Margen de fase: (180+θ)MF= -35.6deg

Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-90.6dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=10.7rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s

Magnitud de resonanciaMr=152 dB rad/s

Frecuencia de resonanciaWr =7.07 rad/s

6.

Código bode:

num=[25];den=[1 3 7 5];tf(num,den)bode(num,den)margin(num,den)

7.Margen de fase: (180+θ)MF= -18.5deg

Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-3.88dB

Frecuencia de transición de GananciaWc=2.65rad/s

Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s

8. El sistema es estable, todas sus raíces se encuentran en la parte negativa (o son negativas)

Código:

num=[25];den=[1 3 7 5];tf(num,den)polos=roots(den)rlocus(num,den)

Conclusiones

1. Utilizando los comandos Bode y Marginse obtuvo una respuesta a la función de transferencia con diferentes ganancias, con margin se pudo observar los valores de:

Margen de fase: (180+θ) (MF)Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)]) (MG)Frecuencia de transición de Ganancia (Wc) Frecuencia de transición de Fase (Wf)

Y con Bode se obtuvo La Magnitud de resonancia y la frecuencia de la misma.

2. Para hallar el lugar de las raíces se utilizó rlocus ya que es un comando que se conoce anteriormente.

3. Se observa que al variar el valor de K se obtienen diferentes valores proporcionales en la frecuencia de ganancia, margen de ganancia y margen de fase, lo contrario pasa con la frecuencia de transición de fase, la cual no cambia en ninguno de los casos expuestos.