kuliah 5 dasar sistem tenaga listrik ( segitiga konversi energi, rangkaian satu fasa, rangkaian tiga...

SEGITIGA KONVERSI ENERGI

SEGITIGAKONVERSI

ENERGI

ELEKTOMAGNETIK

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Elektromagnetik

Single & Three Phase Circuits and Unit system

Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit

Rangkaian Satu Fasa

Rangkaian Satu Fasa

Komponen rangkaian satu fasa:

>Sumber tegangan atau arus

>Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi)

>Komponen dihubungkan seri atau paralel.

R

LV

a b

g

VL

VR

I

0 60 120 180 240 300 36010

5

0

5

10

T

Vo

deg

v (t)

• Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :

dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan

ω adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)

f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa).

T adalah periode gelombang sinus (seconds).

• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah

)(sin)( t V 2 t vrms

ω=

rms0V 2V =

Hz T

1 f rad/sec

T

2 f 2 === ππω

Rangkaian Satu Fasa

Harga efektif dapat dihitung

• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g.

∫= T

0

2

rmsdt v(t)

T

1 V

R

CV

a b

g

Vc

VR

I

Rangkaian Satu Fasa

• Arus yang mengalir juga sinusoidal

dimana: I rms adalah harga efektif arus.

φ adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.

• Harga efektif dapat dihitung dengan hukjum Ohm: dimana: Z adalah impedansi

)(sin)t(rms

φω= - I 2 i t

Z

V I rms

rms=

Rangkaian Satu Fasa

• Impedansi (dalam Ohms) adalah :

– a) Resistansi (R)

– b) Reaktansi Induktif

– c) Reaktansi Kapasitif

L XL ω=

C

1 XC ω

=

Rangkaian Satu Fasa

• Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah :

• Sudut fasanya :

• Perhitungan impedansi

R

XLV

a b

g

VXL

VR

I

φ = aX

Rtan

22 XRZ +=

Rangkaian Satu Fasa

• Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus positifnya.

• Arus dan tegangan dalam arah yang sama.

• Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g.

• The load current and voltages are in opposite direction

V

a b

g

VL

VR

I

R

LIg

ILoad

Rangkaian Satu Fasa

Rangkaian “Induktif”• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”.• >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.

R

LV

a b

g

VL

VR

IV(t)

I(t)

φ

0 60 120 180 240 300 36010

5

0

5

10

V( )t

I( )t

t

Rangkaian Satu Fasa

Rangkaian Kapasitif• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”.• >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan

t

R

CV

a b

g

Vc

VR

Iv(t)

i(t)

φ

0 60 120 180 240 300 36010

5

0

5

10

V( )t

I( )t

Rangkaian Satu Fasa

• Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging).

t

v(t) IL(t) lagging IC(t) leading

-φ φ

Rangkaian Satu Fasa

Notasi Komplek

• Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.

• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.

• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek.

• Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam fphasor komplek.

Rangkaian Satu Fasa

Complex Notation

Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series)

Rectangular form:

Exponential form:

where:

R

ZX

φ

X jR )X-(X j R )C j

1( L jR TCL +=+=++=

ωωZ

e Z jφ=Z

22 XR +=Z )R

X( tana =φ

Rangkaian Satu Fasa

Single Phase CircuitReview

Complex Notation

Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel)

Two impedances connected in parallel

C j L j

1

R

11

C j

11

L j

1

R

111

ω+ω

+=

ω

+ω

+==

YZ

21

21

11

111

ZZ

ZZ

ZZ

Z+

=+

=

Notasi Komplek

Phasor impedansi:

Bentuk Polar:

R

ZX

φ

( ) ( )[ ] cos Z φ+φ== φ sinjZeZ j

22 XR +=Z )tanR

X( a =φ

)Z (sin X φ=)Z ( cos R φ=

Rangkaian Satu Fasa

Perhitungan Daya.

Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t).

Where:

( ) ( ) t I 2 t V 2 i(t) v(t) t p φ−ωω== sinsin)(

( ) t V 2 t v ω= sin)( ( ) t I 2 t i φ−ω= sin)(

Rangkaian Satu Fasa

•Bagian 1 Real Power

Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.

•Bagian 2 adalah Reactive Power.

Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):

a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.

b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.

) ( cos IV P φ=

) (sin IV Q φ=

Rangkaian Satu Fasa

Fungsi waktu Daya Sesaat

• Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.

• Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif.

• Daya rata-rata yg ditransfer: PT

p t dtT

= ∫1

0

( )

t

Voltage Daya SesaatDaya rata-rata

Rangkaian Satu Fasa

tt

t t

Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa

Φ = -5o Φ = -30o

Φ = -60o Φ = -85o

Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]

p(t)

P

Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]

p(t)

P

Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]

p(t)

P

Q sin (2ωt)

P [1-cos(2ωt)]

p(t)

P

Rangkaian Satu Fasa

Daya Komplek

• Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.

• FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya

Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).

QP j I V S ±==

( )S

Pφpf ==cos

Rangkaian Satu Fasa

Rangkaian Tiga Fasa

Rangkaian Tiga Fasa

Sistem dihubungankan Wye

• Titik netral di-tanahkan

• Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.

• Perbedaan fasa antar tegangan

adalah 120°.

Vb n

Vc n

Va n

Va b

Vb c

Vc a

c

b

a

n

V 0 V =°∠=anV

120 V °−∠=bnV

240 V °−∠=cnV

Sistem dihubungkan Wye

• Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASA

Ia

Va n

Vb n

Vc n

nVc a

Va b

Vb c

Ib

Ic

30V 3 an +∠== bnanab V -VV

90- 3 ∠== bncnbnbc VV -VV

150 3 +∠== cnancnca VV -VV

Rangkaian Tiga Fasa

Besar Tegangan LINE to LINE adalah √3 tegangan FASA (rms)

Sistem Wye Berbeban

• Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc

• Setiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban.

• Arus dinyatakan sebagai:

• Pada sistem mengalir ARUS KE-TANAH sebesar:

Vab

Vbc

Zb

Zc

Ib

Ic

Io

a

b

c

Van

a

b

c

Za

Ia

Vbn

Vcn

a

b

c

Vca

n a

ana Z

VI =

b

bnb Z

VI =

c

cnc Z

VI =

cba0 IIII ++=

Rangkaian Tiga Fasa

Sistem Wye Berbeban

• Jika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb = Zc) maka:

• Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh)

• Fasa b dan c di-”hilangkan”

Io

a

Van

aZa

Ia

a

n

0 =++= cba0 IIII

Rangkaian Tiga Fasa

Sistem Terhubung Delta

• Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )

• Sistem mempunyai dua arus :– Arus LINE– Arus FASA

• Arus FASA adalah:

Vca

Z

a

b

Z

Zc

Z b

I a

I b

Z a

I c Z c

a

b

Vab

Vbc

cIca

Iab

I bc

ab

abab Z

VI =

bc

bcbc Z

VI =

bc

bcbc Z

VI =

Rangkaian Tiga Fasa

Sistem Terhubung Delta

Arus LINE :

• Pada beban setimbang:

Ia

Ib

Ic

a

Vca

Vab

Vbc

c

b

a

Zbcb

ZcaZab

Iab

IcaIbc

c

caaba III −=

abbcb III −=

bccac III −=

303 −∠= aba I I

Rangkaian Tiga Fasa

Rangkaian 3-Fasa dengan Beban Impedansi

Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasaZa = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm

Beban dihubungkan: 1. Wye, grounded (sistem 4-kawat)2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)3. Delta

a) Gambarkan rangkaiannya.b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.

Perhitungan Daya 3-Fasa

• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa

• Jika beban setimbang:

• Sistem Wye:

• Sistem Delta:

cba PPP P ++=

( )φ cosIV 3P 3 P phasephasephase ==

LNLLLphaseLNphase V 3V IIV V ===

( ) ( )φφ cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase ==

phaseLLphaseLine VV I 3I ==

( ) ( )φφ cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase ==

Rangkaian Tiga Fasaφ

adalah beda fasa antara Vfasa dg I

fasa

Pengukuran Daya

• Pada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-meter 1-fasa.

• Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan dua buah watt-meter 1-fasa. Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE to

LINE.

Load Watt meter 1

Wattmeter 2

Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter.

Rangkaian Tiga Fasa

Sistem Per-unit• Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase

dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE-nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai “Per-unit”(pu).

base

realpu V

V V =

base

realpu Z

Z Z =

base

realpu S

S S =

base

realpu I

I I =

Penurunan Per-unit (pu)

Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).

rated

rated2

rated

ratedbase S

V

I

V Z == ratedratedrated VI S karena =

Sistem Per-unit

Penurunan Per-unit (pu)

• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm)

danimpedansi BASE (Zbase)

• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA

(Z ohm )

==

rated2rated

ohmbase

ohmpu V

SZ

Z

Z Z

==

rated

rated2

pubasepuohm S

VZZZ Z

Sistem Per-unit

Contoh

Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb :

Generator: 450 MVA 25 kV Xgen= 85% Transformer: 500 MVA 25 kV /120 kV Xtr= 13 %

• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator.

• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).

• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV.

Sistem Per-unit

Pertanyaan :1) Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?

2) Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya?

3) Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?

4) Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?

5) Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?