joana darc a s da cruz equac¸oes ... · pdf fileementa e bibliografia (a)...

Equações Diferenciais IJoana Darc A S da Cruz

http://www.ufjf.br/mat

Equacoes Diferenciais I - 03/2011

Departamento de Matematica

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 1/6

Ementa e Bibliografia

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

(c) Equações Diferenciais de 1a. Ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

(c) Equações Diferenciais de 1a. Ordem

(d) Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2a. Ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

(c) Equações Diferenciais de 1a. Ordem

(d) Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2a. Ordem

(e) Soluções em Série para Equações Diferenciais Ordinárias

Lineares de 2a. Ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

(c) Equações Diferenciais de 1a. Ordem

(d) Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2a. Ordem

(e) Soluções em Série para Equações Diferenciais Ordinárias

Lineares de 2a. Ordem

Livro: Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

(c) Equações Diferenciais de 1a. Ordem

(d) Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2a. Ordem

(e) Soluções em Série para Equações Diferenciais Ordinárias

Lineares de 2a. Ordem

Livro: Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

Autor: Reginaldo J. Santos

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Ementa e Bibliografia

(a) Seqüências e Séries de Números Reais.

(b) Introdução às Equações Diferenciais.

(c) Equações Diferenciais de 1a. Ordem

(d) Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2a. Ordem

(e) Soluções em Série para Equações Diferenciais Ordinárias

Lineares de 2a. Ordem

Livro: Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

Autor: Reginaldo J. Santoswww.mat.ufmg.br/˜regi

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 2/6

Datas das Provas

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05 às 09:00 horas

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 02/06 às 18:00 horas.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 02/06 às 18:00 horas.

3a. Prova

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 02/06 às 18:00 horas.

3a. Prova será no dia 09/07

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 02/06 às 18:00 horas.

3a. Prova será no dia 09/07 às 09:00 horas

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Datas das Provas

1a. Prova será no dia 16/04 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 25/04 às 18:00 horas.

2a. Prova será no dia 28/05 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 02/06 às 18:00 horas.

3a. Prova será no dia 09/07 às 09:00 horas

Segunda chamadaserá no dia 12/07 às 18:00 horas.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 3/6

Exemplos de Equações Diferenciais

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(c)

(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(c)

(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

(d)∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(c)

(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

(d)∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2 e

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(c)

(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

(d)∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2 e

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

(e)d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(c)

(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

(d)∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2 e

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

(e)d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

(f) md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Exemplos de Equações Diferenciais

(a)df

dx= 2.

(b)d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3e m

d2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(c)

(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

(d)∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2 e

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

(e)d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

(f) md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

(g) RdQ

dt+

1

CQ = V (t)

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 4/6

Classificação das Equações Dif.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária não linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária não linear de 5a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária não linear de 5a. ordem

∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária não linear de 5a. ordem

∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2

Equação diferencial parcialaula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária não linear de 5a. ordem

∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2

Equação diferencial parcial linearaula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

df

dx= 2.

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

d2f

dx2+ xf =

d3f

dx3

Equação diferencial ordinária linear de 3a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem(

df

dx

)2d5f

dx5+

d2f

dx2+ f = 0.

Equação diferencial ordinária não linear de 5a. ordem

∂2f

∂x2+

∂f

∂y+ xy = 2

Equação diferencial parcial linear de 2a. ordemaula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 5/6

Classificação das Equações Dif.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem

RdQ

dt+

1

CQ = V (t)

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem

RdQ

dt+

1

CQ = V (t)

Equação diferencial ordinária

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem

RdQ

dt+

1

CQ = V (t)

Equação diferencial ordinária linear

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6

Classificação das Equações Dif.

∂f

∂x

∂f

∂y+

∂3f

∂x2∂y+ f = 0.

Equação diferencial parcial não linear de 3a. ordem

d2θ

dt2+

g

lsen θ = 0.

Equação diferencial ordinária não linear 2a. ordem

md2x

dt2+ γ

dx

dt+ kx = Fext.

Equação diferencial ordinária linear de 2a. ordem

RdQ

dt+

1

CQ = V (t)

Equação diferencial ordinária linear de 1a. ordem

aula1˙equac.tex– Equacoes Diferenciais I – Joana Darc A S da Cruz – 15/3/2011 – 23:39 – p. 6/6