izmjeniČni elektromotorni pogoni – naČela

IZMJENIČNI ELEKTROMOTORNI POGONI – NAČELA

Izmjenični kavezni motori pogodni su za industrijske pogone zbog niske cijene i robusnosti. Ako se napajaju iz pojne mreže, brzina vrtnje im je približno konstantna. Međutim, ako se napajaju iz pretvarača frekvencije, brzina vrtnje im se može mijenjati.

Dijele se na: - EMP podesive brzine vrtnje (nije ključno dinamičko ponašanje) i - EMP servomehanizama (ključno dinamičko ponašanje).

Uzgredni probitak upotrebe izmjeničnih motora je ušteda električne energije.

EMP konstantne brzine vrtnje (centrifugalna crpka)

Primjer uštede električne energije

Motor ima približno konstantnu brzinu vrtnje. Brzina toka podešava se prigušnim ventilom. Na prigušnom ventilu gubi se energija. Gubitak energije može se izbjeći upravljanjem brzinom vrtnje motora.

EMP konstantne podesive brzine vrtnje (centrifugalna crpka)

Tok se smanjuje smanjivanjem brzine vrtnje. Ušteda energije može se izračunati iz temeljne jednadžbe centrifugalne crpke:

moment k1 (brzina vrtnje)2,

pa snaga kojom treba pogoniti crpku iznosi:

snaga k2 (brzina vrtnje)3.

Ovaj izraz daje i ovisnost snage motora o brzini vrtnje, ako se uzme da stupanj djelovanja motora i crpke ne ovisi o brzini vrtnje.

Dakle, do uštede energije dolazi zato što crpka pretežno radi sa smanjenom brzinom vrtnje. Ako se još uzme u obzir da se pogon s prigušnim ventilom projektira s rezervom toka od 20 – 30%, ušteda energije je još veća.

Ovaj zaključak vrijedi, ako se brzinom vrtnje motora može upravljati bez većih gubitaka energije. To omogućuju pretvarači napona i frekvencije, ili kako se kraće nazivaju pretvarači frekvencije.

Važne jednadžbe:

mreze pojne afrekvencij

motora brzina sinkrona7

f

fks

rotora brzina

klizanje

r

s

rss

klizanja afrekvencijsl sff

rotoranamotu u gubici%sl

sl

ff

fPr

m

s

I

fkV

statora anjamagnetizir struje zbog

rasporu zracnomu tok

statoranapon fazni

ag

ag3

rotora strujaslag5 fkI r

sl2ag6em fkT

ag8kIm

statora struja22rms III

Vs = napon napajanja

Rs = otpor statorskog namota

Lls = rasipni induktivitet statorskog namota

Lm = induktivitet magnetiziranja

Ir = struja rotora

Rr = nadomjesni otpor rotorskog namota

Llr = nadomjesni rasipni induktivitet rotorskog namota

Nadomjesni krug:

sl

slem 3

f

ffRP r

Fazorski dijagram:

Iz ovih relacija slijede sljedeći zaključci:

1. Sinkrona brzina može se mijenjati mijenjanjem frekvencije f napona napajanja.

2. Postotni otporni gubici su mali (osim kod niskih frekvencija f napona napajanja), ako je frekvencija klizanja fsl mala. Zato u ustaljenom stanju frekvencija klizanja fsl ne smije prekoračiti nazivnu frekvenciju klizanja.

3. Brzina vrtnje motora mijenja približno linearno s frekvencijom f napona napajanja kod niskih frekvencija klizanja (osim kod niskih frekvencija f napona napajanja), jer je klizanje s je malo.

4. Tok u zračnom rasporu ag treba održavati konstantnim i jednakim nazivnom toku, da bi moment bio jednak nazivnom momentu kod svih frekvencija f napona napajanja.

5. Frekvencija klizanja fsl u ustaljenom stanju ne smije prekoračiti nazivnu vrijednost, da ne bi struja statora Is postala veća od nazivne (struja Ir je proporcionalna fsl).

I što je najvažnije:

Brzinom vrtnje motora može se upravljati mijenjanjem frekvencije napona napajanja. Tok u zračnom rasporu treba pri tome održavati konstantnim na nazivnoj vrijednosti, tj. treba mijenjati amplitudu napona napajanja proporcionalno frekvenciji.

Ako se motorom upravlja na ovaj način, tada motor može dati nazivni moment, a da pri tome fsl, Ir, Is i postotni gubici rotorskog namota ne prekoračuju nazivne vrijednosti.

Tipična karakteristika moment – brzina vrtnje; Vs i f su konstantni i jednaki nazivnim vrijednostima.

Karakteristike izmjeničnog motora kod nazivne frekvencije i nazivnog napona

Ovisnost Ir o fsl; Vs i f su konstantni i jednaki nazivnim vrijednostima.

Uzroci nelinearnog rasta Tem i Ir s rastom fsl su sljedeći:

1. Nije ispunjeno 2fslLlr << Rr.

2. r nije mali.

3. Pad napona na impedanciji statora nije zanemariv.

Obično se ne koriste crtkani dijelovi karakteristika. No, kod pokretanja izravnim priključenjem na pojnu mrežu, poteče 6-8 puta veća struja od nazivne (vidi sliku).

Pokretanje motora; Vs i f su konstantni i jednaki nazivnim vrijednostima.

Raspoloživi moment ubrzanja motora tijekom pokretanja

Sjecište momentne karakteristike motora i momentne karakteristike tereta određuje radnu točku.

Tacc = moment ubrzanja

Upravljanje brzinom mijenjanjem frekvencije i amplitude napona statora

Karakteristike moment – brzina vrtnje kod malih klizanja i konstantnog ag; moment tereta je konstantan.

Ako je ag konstantan i ako je mala frekvencija klizanja fsl, onda je:

sl9em fkT

Uvrštenjem:

slslslslslsl

sl 422222

p

fp

f

p

fff

s

s

s

dobije se:

sl10em kT

Ove karakteristike su prikazane na prethodnoj slici. Karakteristike su paralelne. Objašnjenje je sljedeće.

Uzmimo dvije frekvencije: f1 i f2. Sinkrone brzine su proporcionalne s1 i s2. Ako kod te dvije sinkrone brzine treba dati jednaki moment, onda je sl1 = sl2. Prema tome, karakteristike su paralelne.

Moment tereta se mijenja s kvadratom brzine vrtnje

Uočite: ako je moment tereta konstantan, frekvencija klizanja fsl je konstantna, pa klizanje s raste s opadanjem frekvencije f (fsl = sf); zato rastu i rotorski gubici. No, kod mnogih tereta frekvencija klizanja fsl (kao i s) opada sa smanjivanjem frekvencije, pa rotorski gubici ostaju mali.

Pokretanje motora

Većinom treba ograničiti struju pokretanja motora. To se može učiniti na sljedeći način. Ako je ag konstantan, onda vrijedi:

sl11 fkI r

Također, ako je ag konstantan, vrijedi:

sl9em fkT

To je nacrtano na sljedećoj slici.

Na početku pokretanja fsl = fstart. Odabirom fstart ograničuje se Ir. Struja Im je konstantna, jer je ag konstantan. Zato je Is ograničen.

(start)9sl(start)9em(start) fkfkT

sl(rated)9em(rated) fkT

sl(rated)

(start)

em(rated)

em(start)

f

f

T

T

sl(rated)em(rated)

em(start)(start) f

T

Tf

Primjerice, za Tem(start)/Tem(rated) = 1,5 i fsl(rated) = 1,8 Hz, f(start) = 2,7 Hz.

Primjer izračuna startne frekvencije

U praksi frekvencija napona napajanja statora postupno raste. Tako struja ne prekoračuje odabranu granicu tijekom procesa zalijetanja. Što je veći moment tromosti, to brzina porasta frekvencije treba biti manja.

Dodatni napon kod niskih frekvencija

Dodatni napon potreban je za održavanje magnetskog toka ag konstantnim (parametar je elektromagnetski moment Tem) kod niskih frekvencija f. Naime, kod niskih frekvencija f, pad napona na Rs se ne može zanemariti u usporedbi sa Eag:

r s sI R f k V 12

Dodatni napon RsIr proporcionalan je struji rotora Ir, a struja rotora proporcionalna je elektromagnetskom momentu Tem.

Fazorski dijagram kod malih frekvencija klizanja

mls IfL2

rls IfL2j

rsmlss IRIfLEV 2ag

Eag = inducirani napon u namotima statora zbog magnetskog toka u zračnom rasporu

Dodatni napon potreban za održavanje ag konstantnim

Momentne karakteristike motora ispod i iznad nazivne brzine

Glede mehaničke čvrstoće, izmjenični motori moga raditi i do dvostruke nazivne brzine vrtnje. No, treba utvrditi granice momenta i snage. Uočite: kod velikih motora na granici momenta i snage je Ir Is, jer je doprinos Im struji Is beznačajan.

Područje konstantnog momenta. ag se održava konstantnim podešavanjem omjera Vs/f. Frekvencija klizanja je mala (Tem=k9fsl). Kod konstantnog momenta, gubici u rotorskom namotu Pr = 3RrIr

2 su konstantni. Ovi gubici postaju problem kod niskih brzina vrtnje zbog smanjenog hlađenja.

Područje konstantne snage. S povećanjem frekvencije f ne smije se povećavati napon Vs iznad nazivnog. Ako je Vs konstantan, povećanjem frekvencije f smanjuje se Vs/f , te prema tome i ag. Ir je jednak nazivnoj vrijednosti. Iz:

fkVfkIsff sr ag3slag5sl

slijedi:

skI r 14

fsl raste s frekvencijom, jer je fsl = sf. Uzimajući u obzir da su Vs i fsl/f konstantni, te:

fkVfkT s ag3sl2ag6em

slijedi:

ratedrated

maxem Tf

fT

Dakle, Pem max = rTem max je konstantno, jer je r = (1- s)s = k15f.

Područje konstantne frekvencije klizanja. Vs je jednak nazivnom naponu. ag je toliko opao da se granični moment približuje momentu prekretanja. Kod još većih brzina vrtnje motor može dati samo fiksni postotak prekretnog momenta. Frekvencija klizanja fsl je konstantna. Vrijedi:

216maxem

1

fkT

Kočni način rada

Motor postaje generator, ako je brzina vrtnje rotora veća od sinkrone brzine. Tada je klizanje s negativno.

Elektromagnetski moment je negativan, tj. djeluje u suprotnom smjeru od smjera rotacije magnetskog polja. Uočite: za generatorski način rada napon mora postojati napon na statoru (mora nastati rotacijsko magnetsko polje). Generatorski način rada nije moguć ako se spoje otpornici na priključke statora.

Motorni i generatorski način rada

Kočni način rada: početna brzina motora je ro zatim se trenutačno frekvencija smanji od fo na f1.

ag = konst.

U praksi frekvencija se postupno smanjuje.

Harmonici struje

U prvoj aproksimaciji strujni harmonici, ako je napon Vs nesinusan, mogu se izračunati upotrebom ovog nadomjesnog kruga. Struja motora dobije zbrajanjem (superpozcijom) strujnih harmonika.

Ne postoje 3n harmonici i neparni harmonici, niti u struji niti u naponu. Tok u zračnom rasporu rotira brzinom:

ssh h

Harmonici 6n – 1 stvaraju magnetsko polje koje rotira suprotno glavnom magnetskom polju. Harmonici 6n + 1 stvaraju magnetsko polje koje rotira u smjeru glavnog magnetskog polja.

U prvom približenju može se uzeti:

sr

Slijedi:

11

h

hs

sh

rshh

Još zanemarujući Lm dobije se nadomjesni krug za izračun harmonika.

Nadomjesni krug za izračun strujnih harmonika

)( lrls

hh LLh

VI

Strujne harmonike određuju uglavnom induktiviteti, pa je:

Gubici uzrokovani strujnim harmonicima

2

2Cu )(

nhrs IRRP

Sve je jako složeno. Otpori Rs i Rr nelinearno rastu s rastom frekvencije. Teško je procijeniti dodatne gubitke u jezgri zbog vrtložnih struja izazvanih harmonicima i zbog histereze. Ovi dodatni gubici ovise o geometriji, magnetskom materijalu, debljini limova, … Općenito, dodatni gubici iznose 10 – 20% gubitaka kod nazivnog opterećenja.

Pulzacije momenta

Pulzacije momenta: a) sedmi harmonik, b) peti harmonik