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Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Seminar: Computergestütze ChirurgieSeminar: Computergestütze Chirurgie
Automatisiertes Verfahren zur
Ventrikulogrammbegrenzung
cand. el. XYZ
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
GliederungGliederung
Motivation / Problematik
Vorverarbeitung der Bilder
Basisklassenzuweisung
Automatische Klassifikation
Ergebnisse / Ausblick
Fehlerkorrektur
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Diagnose von Herzerkrankungen über Bestimmung von– Myokardbewegungen
– Schlagvolumen (SV)
– Auswurffraktion (SV/enddiastolisches Volumen)
– Änderung des Ventrikelumfanges
– Herzzeitvolumen
Mittel zur Analyse: Ventrikulographie– Zeitliche Folge von Röntgenaufnahmen (ca. 30 Bilder pro Zyklus)
– Kontrastmittel über intravasalen Katheter
– Projektion des endokardialen Volumens des linken Ventrikel (LV)
MotivationMotivation
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
VentrikulographieVentrikulographie
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Inhomogene Kontrastmittelmischung in der Herzspitze– Schlechtere Erkennbarkeit der Grenzen in diesem Bereich
– Durchmischung in Diastole besser als in Systole
ProblematikProblematik
Unterschiedezwischen
HerzenFrequenz
Größe
Form Position
Orientierung
Krankheiten
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
VorverarbeitungVorverarbeitung
Opening und Closing
Herzratenanpassung
Grauwertnormalisierung
Vergleichbare Datensätze
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Morphologische OperatorenDilatation: Rangordnungsfilter mit größtem Wert
Erosion: Rangordnungsfilter mit kleinstem Wert
Opening– Erst Erosion, dann Dilatation
– Glättet Konturen, bricht „Landzungen“, eliminiert kleine „Inseln“
Closing– Erst Dilatation, dann Erosion
– Glättet Konturen, füllt enge „Brüche“, eliminiert kleine „Löcher“
VorverarbeitungVorverarbeitung
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Morphologische GlättungMorphologische Glättung
0 1 2 3 4 5 6 6 8 10
1 2 3 5 8 5 6 9 12 13
2 3 6 9 7 7 11 13 15 15
3 5 9 8 11 15 15 18 19 18
4 8 10 10 16 0 21 23 21 22
5 6 90 14 20 24 27 23 26 26
3 9 12 17 21 20 30 90 90 29
6 10 16 19 24 0 26 35 36 32
8 12 15 18 21 0 29 31 37 36
9 10 14 19 20 24 30 32 36 38
Opening ClosingOriginal
0 1 2 3 4 5 6 6 10 10
1 2 3 5 5 5 6 9 12 12
2 3 6 6 6 5 11 13 15 15
3 5 8 8 8 5 15 18 19 18
3 6 10 10 10 0 21 21 21 21
3 6 12 12 12 3 23 23 26 26
3 9 12 12 12 3 26 31 31 29
6 10 15 15 15 0 26 31 32 32
9 10 14 14 14 0 29 31 36 36
9 10 14 14 14 0 29 31 36 36
2 2 3 5 5 5 6 9 12 12
2 2 5 5 5 5 6 9 12 12
3 3 6 6 6 6 11 13 15 15
5 5 8 8 8 8 15 18 19 19
6 6 10 10 10 10 21 21 21 21
6 6 12 12 12 12 23 23 26 26
9 9 12 12 12 12 26 31 31 31
10 10 15 15 15 15 26 31 32 32
10 10 14 14 14 14 29 31 36 36
10 10 14 14 14 14 29 31 36 36
Strukturelement :1 1 1
1 1 1
1 1 1
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Variable Anzahl von Bildern in feste Anzahl überführen– 40% eines Herzzyklus in Systole, 60% in Diastole
– Durchschnittlich 30 Bilder bei Testpersonen
– Endsystolisches Bild muß bekannt sein
– Interpolation von FD Bildern in 18 Bilder
– Interpolation von FS Bildern in 12 Bilder
Normalisierung von Intensitäten– Graustufen zwischen 0 und 255
Herzratenanpassung / NormalisierungHerzratenanpassung / Normalisierung
Alle Datensätze sind miteinander vergleichbar !
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
BasisklassenzuweisungBasisklassenzuweisung
Arzt zeichnet Ventrikelfläche ein
Stapeln der Bilder
Definition der Ortssequenzen
Basisklassenzuweisung
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Endsystolisches Bild vorher bekannt getrennte Behandlung von Systole und Diastole
Berücksichtigung der Herzbewegung– kontrahiert hauptsächlich in Systole,
ein Übergang von innerhalb nach außerhalb des LV ()
– expandiert hauptsächlich in Diastole, ein Übergang von außerhalb nach innerhalb des LV ()
• Minimiert Klassenanzahl
• Genaue Zuordnung in eine einzige Klasse
Vereinfachende AnnahmenVereinfachende Annahmen
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Ideale Zuweisung durch einen Arztinnerhalb LV wird zu 1 gesetzt, außerhalb zu 0
Stapelung der Bilder eines Patienten3D-Raum mit Zuordnung (f,x,y), f=1,...,FS
Für jeden Ort (x,y) Sequenz von Binärwerten
– Theoretisch 2FS mögliche Kombinationen
– Mit gemachten Annahmen aber nur FS+1
Bedeutung des Klassennamens c– Bei Systole ist Ort (f,x,y) im LV bis Bild f=c-1,
danach außerhalb vom LV
– In Diastole genau entgegengesetzt
BasisklassenzuweisungBasisklassenzuweisung
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Automatische KlassifikationAutomatische Klassifikation
Grauwertvektor
Bedingte Klassenwahrscheinlichkeit
Bayes´scher Ansatz
Rohbegrenzung
Klassifikation
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Für die Klassifikation wird benötigt:– Großen Basisklassendatensatz aus manuell klassifizierten Gebieten
– Ventrikulogramme vieler Patienten während eines Herzzyklus
Abschätzung der a priori Wahrscheinlichkeit für jede Klasse
Jedem Ort (x,y) einer Studie ist ein Grauwert zugeordnet– Patient i
– Bildnummer f g(i,f,x,y)
– Koordinaten x und y
Merkmalsvektoren (MV)– Besteht aus den Grauwerten <g(i,1,x,y),...,g(i,F,x,y)>
– Population wird als gaußverteilt angenommen
KlassifikationKlassifikation
}y)x,(i,x
r
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Ventrikulogrammbegrenzung
Bedingte Klassenwahrscheinlichkeit
mit den Mittelwertvektoren und den Kovarianzmatrizen des
Trainingsdatensatzes
KlassifikationKlassifikation
( )( )
( ) ( ) ( )c|xxx2
1exp
2
1,|x c
1
c
T
c
c
Fcc
rrrrrrrPP =√
↵
⏐ −−−= − μμ
πμ Σ
ΣΣ
cμr c
⎣
=cLy)x,(i,c
c y)x,(i,xL#
1 rrμ
( )( )TcLy)x,(i,
c
c
c -y)x,(i,x-y)x,(i,x1L#
1
c
μμrrrr
⎣−
=
{ }cy)x,C(i,|y)x,(i,Lc ==
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Gewinnmaximierung– FS Graustufenbilder in Systole,Gi, i=1,..., FS
– Klassifikation des Ortes (x,y) mit dem Merkmalsvektor in die Klasse c {1,2,..., FS, FS +1} durch die Bildung von
mit dem Bewertungsfaktor e(c,c´)
und der a posteriori Wahrscheinlichkeit
Nach Bayes gilt
a priori Wahrscheinlichkeit der Klasse
a priori Wahrscheinlichkeit der MV
Bayes´scher AnsatzBayes´scher Ansatz
√↵
=)x(c´|)c´e(c, max
c´1..Fc
rP
)x(
(c)c)|x()x|(c r
rr
PPP
P =
⎣
)x|(cr
P
y)x,(i,xr
(c)P
)x(r
P
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
KlassifikationKlassifikation
Überführung der Gewinnmaximierung wegen konstanten
Termen und der Monotonie der Exponentialfunktion in
Analogie zum Maximum Likelihood Kriterium
Ergebnis: Rohklassifizierte Begrenzung– Das größte zusammenhängende Gebiet wird ausgewählt
– Der Rand wird durch ein Polygonzug markiert
( )√↵
=)-x()-x()c´e(c, max c´c´
Tc´
c´1..Fcμμrrrr
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
FehlerkorrekturFehlerkorrektur
Motivation
Sampling
Kalibrierung
Ergebnis
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Systematische FehlerSystematische Fehler
Enddiastole
Endsystole
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Anatomie des linken VentrikelAnatomie des linken Ventrikel
Klappenebene
vordere Wand
hintere Wand
Herzspitze
Katheter
Anatomische Landmarken
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Systematische Fehler an der – Hinteren Herzwand
– Herzspitze
Methode der Kalibrierung– Systematische Fehler von Position, Orientierung und Form
– Abschätzung aus Datensatz bestehend aus Basisklassen-begrenzungen und Rohbegrenzungen
Sampling– Polygonzug (PZ) der Begrenzung mit 100 unregelmäßig verteilten
Eckpunkten (EP) wird vereinfacht und interpoliert in PZ mit geringerer Anzahl von regelmäßig verteilten EP
FehlerkorrekturFehlerkorrektur
minimierbar durch Eingabe von drei Punkten}
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Kalibrierte Koordinaten
x- und y-Koordinaten Basispolygonzug
x- und y-Koordinaten Rohpolygonzug
x- und y-Koordinaten der Landmarken
– Gesucht: unbekannte Koeffizientenmatrix A
– Minimum von ||R-QA||2 durch Methode der kleinsten Fehlerquadrate
führt zu
– Kalibrierte Eckpunkte der Polygonzüge durch Matrix QA gegeben
Mittlerer Fehler zwischen kalibrierter Begrenzung und Basisklassenbegrenzung liegt bei 2,4 mm
FehlerkorrekturFehlerkorrektur
√√√√
↵
=√√√√
↵
=
NNN
111
NN
11
tsr
:::
tsr
Q
hg
::
hg
Rrrr
rrr
rr
rr n nh, gr rn ns, rr rntr
( ) RQQQA T1T −=
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
ErgebnisErgebnis
Enddiastole
Endsystole
Ohne Kalibrierung Mit Kalibrierung
Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Ausblick und DiskussionAusblick und Diskussion
Ausblick– Verringerung des mittleren Fehlers auf unter 2 mm
– Schlagvolumina über statistische Verfahren abschätzen
Diskussion– Können die anatomische Landmarken schon bei dem Klassifikations-
schritt eingebracht werden?
– Gibt es andere Ansätze mit weniger Aufwand?
– Besteht die Möglichkeit die Datenmenge durch Auswahl von weniger Bildern pro Zyklus zu verringern?
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