hidrologia precipitação (parte 2) benedito c. silva irn unifei
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Hidrologia
Precipitação(Parte 2)
Benedito C. Silva
IRN UNIFEI
Grandezas características da precipitação
Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros
1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2
Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva.
Grandezas:
Duração
Intensidade
Frequência
Em Itajubá, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora.
Exemplo de registro de chuvatempo chuva
0 01 02 03 34 05 46 87 128 59 9
10 711 712 513 114 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 0
HIETOGRAMA
Duração da chuva
Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
Chuva acumuladatempo chuva chuva acumulada
0 0 01 0 02 0 03 3 34 0 35 4 76 8 157 12 278 5 329 9 41
10 7 4811 7 5512 5 6013 1 6114 0 6115 0 6116 0 6117 0 6118 0 6119 0 6120 0 6121 0 6122 0 6123 0 6124 0 61
Intensidade média
Total precipitado = 61 mm Duração da chuva = 10 horas Intensidade média = 6,1 mm/hora
Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas.
Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
Freqüência
Chuvas fracas são mais frequentes Chuvas intensas são mais raras Por exemplo:
Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Itajubá.
Chuvas de 180 mm em 1 dia podem ocorrer uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média
Série de dados de chuva de um posto pluviométrico
Bloco Freqüência P = zero 5597
P < 10 mm 146410 < P < 20 mm 45920 < P < 30 mm 28930 < P < 40 mm 17740 < P < 50 mm 11150 < P < 60 mm 6660 < P < 70 mm 3870 < P < 80 mm 2880 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8100 < P < 110 mm 7110 < P < 120 mm 2120 < P < 130 mm 5130 < P < 140 mm 2140 < P < 150 mm 1150 < P < 160 mm 1160 < P < 170 mm 1170 < P < 180 mm 2180 < P < 190 mm 1190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0Total 8279
Análise de Frequência
Análise de Frequência
Frequência
Chuva anual
É o total de chuva acumulada em um ano
• Muitas regiões da Amazônia mais do que 2000 mm por ano• Região do Semi-Árido do Nordeste áreas com menos de 600 mm anuais
Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas) Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade
Chuvas totais anuais
Exemplo
O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor de precipitação anual que é igualado ou superado apenas 5 vezes a cada 200 anos, em média.
Resp.:
A faixa de chuva entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão inclui 95% dos anos em média, e 2,5 % dos anos tem precipitação inferior à média menos duas vezes o desvio padrão, enquanto 2,5% tem precipitação superior à média mais duas vezes o desvio padrão, o que corresponde a 5 anos a cada 200, em média. Assim, a chuva anual que é superada ou igualada apenas 5 vezes a cada 200 anos é:
P2,5% = 1433+2x298,8 = 2030 mm
CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais• A variabilidade sazonal da chuva é representada
por gráficos com a chuva média mensal
• Na maior parte do Brasil verão com as maiores chuvas.
• Rio Grande do Sul a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).
Chuvas médias mensais
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis
Falhas nos dados observados
Preenchimento de falhas
intervalo mensal intervalo anual
Y X1 X2 X3
120 74 85 122
83 70 67 93
55 34 60 50
- 80 97 130
89 67 94 125
100 78 111 105
Preenchimento de falhasRegressão linear
Preenchimento de falhasRegressão linear
Ponderação Regional Posto Y apresenta falha Postos X1, X2 e X3 tem
dados. Ym é a precipitação média do
posto Y Xm1 a Xm3 são as médias
dos postos X PX1 a PX3 são as
precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha.
PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.
YmXm
PX
Xm
PX
Xm
PXPY
3
3
2
2
1
1
3
1
Y X1 X2 X3
120 74 85 122
83 70 67 93
55 34 60 50
- 80 97 130
89 67 94 125
100 78 111 105
89,4 67,2 85,7 104,2
Médias
4,892,104
130
7,85
97
2,67
80
3
1
PY
YmXm
PX
Xm
PX
Xm
PXPY
3
3
2
2
1
1
3
1
4,106PY
Exemplo
Análise de consistência de dados
Erros grosseiros Erros de transcrição “Férias” do observador Crescimento de árvores em torno do
pluviometro Mudança de posição
Análise de consistência de dados
• Mudança de declividade erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios
Verificação da ConsistênciaMétodo Dupla Massa
Análise de consistência de dados
• Retas paralelas erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas
• Distribuição errática regimes pluviométricos diferentes
Verificação da ConsistênciaMétodo Dupla Massa
Método Dupla MassaVerificação da Consistência
Método Dupla Massa
Método Dupla MassaVerificação da Consistência
Método Dupla Massa
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)
Precipitação média numa bacia
Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial
Precipitação média numa bacia Média aritmética (método mais
simples)
66+50+44+40 = 200 mm 200/4 = 50 mm
Pmédia = 50 mm
66 mm
50 mm
44 mm
40 mm
42 mm
Precipitação média numa bacia Problemas da média
aritmética
50 + 70 = 120 mm 120/2 = 60 mm
Pmédia = 60 mm
50 mm 120 mm
70 mm
Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada
Precipitação média por Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm 120 mm
70 mm
Áreas de influência decada um dos postos
n
iii
i
PAA
Pm1
1
Ai = fração da área da bacia sob influencia do posto iPi = precipitação do posto i
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
Região de influência dos postos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Linhas que dividem ao meio todas as anteriores
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
82 mm
Definição dos polígonos de Thiessen
40%
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
30%
15%
10%5%
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
P = 0,15x120+0,4x70+0,3x50+0,05x75+0,1x82
Precipitação média
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Média aritmética = 60 mmMédia aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mmMédia por polígonos de Thiessen = 73 mm
Não consideram a influência do relevo
Mapas de chuva
Linhas de mesmaprecipitação são
chamadas
ISOIETAS
Apresentação em mapas
Utiliza dados de postos pluviométricos
Interpolação
Isoietas
• Isoietas totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso
• Isoietas retrata a variabilidade espacial
3876967
3886248
38863653886477
3887235
3886871
3887674
3887753
3887886
3897016 3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
Postos
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
450
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
Isoietas Anuais Médias
Isoietas
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
70
90
110
130
150
170
190
210
230
Trimestre mais Chuvoso(Maio – Junho – Julho)3876967
3886248
38863653886477
3887235
3886871
3887674
3887753
3887886
3897016 3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
Postos
Isoietas
N
650 70
0
68 50
69 00
690
680
670
660
640
710
720
730
650
70069
0
680
670
660
640
710
720
730
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
68 50
69 00
ANITÁPO LIS
SAN TA R OSA DE LIMA
SÃOBO NIFÁC IO
GR ÃOPAR Á
SÃOLUD GEROLAU RO M ÜLLER
PED RASGR ANDES
TUBARÃ OLAG UNA
ARM AZÉM
SÃOMA RTINH O
OR LEANS
IMB ITUBA
IMA RUÍ
CAP IVAR I DEBAIXO
JAG UARU NA
TREZE DE MA IO
RIO FORT UNA
SAN GÃO
BRA ÇO D ONO RTE
GR AVATA L
R io Tuba rão
Rio D
' Un
a
Rio C
apiv
ar i
O C E
A N
O A
T L Â
N T
I C O
La go aSto Antô nio
La go a doIm aru í
La go a doM irim
La go aSta M arta
La go a do Ca m ach o
escala 1:750.000
Lim ite da Bacia H idrográfica do rio Tubarão e Com plexo Lagunar
S edes m unicipais
S istem a h ídrico principal
LEGENDA
Postos pluviom étricos utilizados no estudo
53
54
72
73
74
84
76
81
82
N
650
700
68 50
69 00
690
680
670
660
640
710
720
730
650
70069
0
680
670
660
640
710
720
730
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
69 10
69 20
69 30
68 90
68 80
68 70
68 60
68 40
68 30
68 20
68 50
69 00
ANIT ÁPOLIS
SAN TA ROS A DE LIMA
SÃOBON IFÁCIO
GRÃ OPAR Á
SÃOLUD GEROLAU RO MÜLLER
PED RASGRA NDES
TU BARÃO
LAG UNA
ARM AZÉM
SÃOMAR TINHO
ORLEANS
IMBITUBA
IMAR UÍ
CAP IVARI D EBAIX O
JAG UARUNA
TR EZE DE MAIO
RIO FORTUN A
SAN GÃO
BRA ÇO DONOR TE
GRA VATAL
Rio Tub arão
Rio D
' Un
a
Ri
No
o
rt
Braço
do
e
Rio C
apiv
a ri
O C E
A N
O A
T L Â
N T
I C O
La goaSto Antôn io
La goa d oIm aruí
La goa d oM irim
La goaSta M arta
La goa d o Ca m acho
escala 1:750.000
IsoietasMáximas diárias
Precipitação média por isoietas
Posto 11600 mm
Posto 21400 mm
Posto 3 900 mm
Posto 11600 mm
Posto 21400 mm
Posto 3 900 mm
900
100012001300
17001400 1200 1100
1700 1600 1500
SIG
Precipitação média por isoietas
Precipitação média por isoietas
2
..1 1
1,ii
iit
PPA
APm
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Sobrepor uma matriz à bacia
50 mm
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Obter chuva interpolada na célula
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
Interpoladores ponderados pela distância
50 mm𝑃𝑚𝑖=
∑𝑗=1
𝑁𝑃 𝑃 𝑗
𝑑𝑖𝑗𝑏
∑𝑗=1
𝑁𝑃1𝑑𝑖𝑗𝑏
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Repetir para todas as células
A chuva média da bacia será a média aritmética das chuvas das células internas à bacia
Interpoladores ponderados pela distância
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