ger arch i adelle resist en ze

1

GERARCHIA DELLE RESISTENZE COSA CAMBIA NEL PROGETTO

DELLE ARMATURE

S.T.S.

Software Tecnico Scientifico

BARI

26-27 Giugno 2009

2

D.M. 14 Gennaio 2008

Programma del corso:

• Fattore di struttura

• Duttilità strutturale

• Criterio della gerarchia delle resistenze

3

FATTORE DI STRUTTURA

-400

0

400

10 20 30 t (s)

PGA = 351 cm s-2 gu&&

4

Spettri per le verifiche agli S.L.Le accelerazioni al suolo degli spettri di progetto previsti dal D.M. ’08 hanno valori particolarmente elevati

20.75 7.35ga g m s ⋅ = ;

5

Spettri per le verifiche agli S.L.

Zona Sismica Accellerazione MagnitudoI 0.35g 5,4-7,6II 0.25g 4,5-6,5III 0.15g 3,5-5IV 0.05g 2-2,9

Relazione fra Accelerazioni sismiche e Magnitudo

Classificazione zona sismica secondo Ordinanza 3274

6

Spettri per le verifiche agli S.L.

Gli spettri di progetto saranno differenti per i diversi tipi di stato limite (S.L.) da verificare

Si utilizzano sismi più severi (maggiori periodi di ritorno e minore probabilità di essere superati) per gli stati limite più rischiosi

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Spettri per le verifiche agli S.L.

Gli spettri di progetto saranno differenti per i diversi tipi di stato limite (S.L.) da verificare

Si utilizzano sismi più severi (maggiori periodi di ritorno e minore probabilità di essere superati) per gli stati limite più rischiosi

La normativa consente una riduzione delle ordinate spettrali per i sismi più severi (verifiche S.L.U.)

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Spettri per le verifiche agli S.L.U.

( )

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

BOBOge T

TFq

TTF

qSaTS 11

( ) Oge Fq

SaTS ⋅⋅⋅=1

( )

⋅⋅⋅⋅=

TTF

qSaTS C

Oge1

( )

⋅

⋅⋅⋅⋅= 2

1T

TTFq

SaTS DCOge

TTD ≤

DC TTT <≤

TcTTB <≤

BTT <≤0

Rispetto alle formule relative allo spettro elastico, si sostituisce η con 1/q

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Spettri per le verifiche agli S.L.U.

( )

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

BOBOge T

TFq

TTF

qSaTS 11

( ) Oge Fq

SaTS ⋅⋅⋅=1

( )

⋅⋅⋅⋅=

TTF

qSaTS C

Oge1

( )

⋅

⋅⋅⋅⋅= 2

1T

TTFq

SaTS DCOge

TTD ≤

DC TTT <≤

TcTTB <≤

BTT <≤0

q = Fattore di struttura

La riduzione delle ordinate spettrali per i sismi più severi è legata al comportamento non

lineare delle strutture e più in particolare allaDuttilità Strutturale

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Duttilità strutturaleIl comportamento dei sistemi strutturali reali soggetti a sisma è sempre non lineare

u

F u F

Il legame è in genere rappresentato con un modello equivalente, elastico-perfettamente plastico oppure elasto-plastico incrudente

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u

F

yu uu

uu∆

Duttilità strutturale

1u u

y y

u uu u

µ ∆= = +

Duttilità = capacità del sistema di deformarsi oltre il limite elastico senza sostanziali riduzioni della resistenza

Il comportamento dei sistemi strutturali reali soggetti a sisma è sempre non lineare

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Duttilità strutturaleMisura la capacità di dissipare energia

13

Duttilità strutturale

energia immessa in fase di carico

F

u uy uu

F

Fase di carico

uu

Misura la capacità di dissipare energia

14

Duttilità strutturale

energia restituitaallo carico

F

u uy ur

Fase di scarico

ur

Misura la capacità di dissipare energia

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Duttilità strutturale

F

u uy ur

energia dissipata nel processo di carico e scarico ( Ew ) ( )

2

1yw u

FE

kµ= −

Misura la capacità di dissipare energia

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Duttilità strutturaleLe analisi non lineari sono usualmente condotte sulla base del concetto di cerniera plastica

χl

M

Mp

Fu uu

Mp Momento plastico

Momento di completa plasticizzazione della sezione

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Duttilità strutturaleLe analisi non lineari sono usualmente condotte sulla base del concetto di cerniera plastica

χl

M

Mp

Fu uu

Le curvature sono talmente elevate da poter supporre l’insorgere di rotazione nella cerniera plastica

φp

18

Duttilità strutturale

pl

cerniera plastica

pϕ = rotazione plastica

Cerniera plastica

φp

19

Duttilità strutturaleCerniera plastica

20

Duttilità strutturaleCerniera plastica

21

Duttilità strutturaleCerniera plastica

22

Duttilità strutturaleSi possono avere diversi tipi di cinematismi al collasso

Formazione della prima cerniera

Collasso (rottura di una sezione)

Collasso globale

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Duttilità strutturaleSi possono avere diversi tipi di cinematismi al collasso

Collasso globale

Buon incremento della forza da prima plasticizzazione a collasso

Forti spostamenti a collasso = elevata duttilità globale

Elevato numero di cerniere plastiche = elevata dissipazione di energia

Cerniere plastiche principalmente sulle travi

24

Duttilità strutturale

Collasso (rottura di una sezione)

Formazione della prima cerniera

Collasso di pianoSi possono avere diversi tipi di cinematismi al collasso

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Duttilità strutturaleSi possono avere diversi tipi di cinematismi al collasso

Collasso di piano

Basso incremento della forza da prima plasticizzazione a collasso

Modesti spostamenti a collasso = ridotta duttilità globale

Ridotto numero di cerniere plastiche = bassa dissipazione di energia

Cerniere plastiche sui pilastri

per avere alta duttilità occorre un collasso globalecriterio della gerarchia delle resistenze

26

Gerarchia delle resistenze

F F

Similitudine della catena

Entrambi gli anelli della catena devono essere dimensionati per sopportare la forza applicata F

27

Gerarchia delle resistenze

Similitudine della catena

Anello duttile meno resistente di quello fragile

28

Gerarchia delle resistenze

Similitudine della catena

Anello duttile meno resistente di quello fragile

Comportamento duttile del sistema

29

Gerarchia delle resistenze

Similitudine della catena

Anello duttile più resistente di quello fragile

30

Gerarchia delle resistenzeSimilitudine della catena

Anello duttile più resistente di quello fragile

Comportamento fragile del sistema

31

Gerarchia delle resistenze

La finalità del criterio della gerarchia delle resistenze è di progettare gli elementi strutturali in modo che le modalità di crisi ad elevata duttilità si manifestino prima (con sollecitazioni minori) di quelle a bassa duttilità (crisi fragili)

Per ottenere tale effetto gli elementi strutturali sono quasi sempre progettati con sollecitazioni differenti (maggiori) di quelle derivanti dal calcolo strutturale

Crisi per taglioCrisi per flessione composta

Crisi in fondazione

Crisi per flessonemeno duttile dimeno duttile di Crisi per flessone semplice

fragile

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Gerarchia delle resistenze

Verifica a taglio delle travi

Vi Vj

Mi Mj

Al crescere delle azioni esterne le cerniere plastiche agli estremi devono formarsi prima che si manifesti la crisi per taglio (fragile)

33

Gerarchia delle resistenze

Verifica a taglio delle travi

1 2, ,b Rd b Rd

Ed agente Rdt

M MV V

lγ

+= + ⋅

La trave sarà dimensionata non con il taglio sollecitante VSd ma con

Garantisce che le cerniere plastiche si formi prima che si manifesti la crisi per taglio

34

Gerarchia delle resistenze

Verifica a flessione dei pilastri

, ,C Rd Rd b RdM Mγ≥ ⋅∑ ∑

Garantisce che la cerniera plastica si formi nelle travi e non nei pilastri

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Gerarchia delle resistenze

Verifica a taglio dei pilastri

, ,s iC Rd C Rd

Ed Rdp

M MV

lγ

+= ⋅

Garantisce che le cerniere plastiche si formi prima che si manifesti la crisi per taglio

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Gerarchia delle resistenze

Verifica travi di fondazione

Gli elementi strutturali delle fondazioni, che devono essere dimensionati sulla base delle sollecitazioni ad essi trasmesse dalla struttura sovrastante, devono avere comportamento non dissipativo, indipendentemente dal comportamento strutturale attribuito alla struttura su di esse gravante.

37

Gerarchia delle resistenze

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

38

Gerarchia delle resistenze

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione

39

Gerarchia delle resistenze

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione

3) Calcolo dell’armatura longitudinale dei pilastri

40

Gerarchia delle resistenze

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione

3) Calcolo dell’armatura longitudinale dei pilastri

4) Calcolo dell’armatura a taglio dei pilastri

41

Gerarchia delle resistenze

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione

3) Calcolo dell’armatura longitudinale dei pilastri

4) Calcolo dell’armatura a taglio dei pilastri

5) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di fondazione

42

Gerarchia delle resistenze

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione

3) Calcolo dell’armatura longitudinale dei pilastri

4) Calcolo dell’armatura a taglio dei pilastri

5) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di fondazione

6) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di fondazione

43

Fattore di strutturaSpettri di risposta non lineari

0

400

800

1200

0 1 2 3 s T

Se

cm s-2

-400

0

400

10 20 30 t (s)

PGA = 351 cm s-2 gu&&

Tolmezzo, Friuli, 1976

44

Fattore di strutturaSpettri di risposta non lineari

0

400

800

1200

0 1 2 3 s T

Se

cm s-2

µ = 2 µ = 4

µ = 1 (spettro elastico)

Al crescere di µ lo spettro si riduce (µ =1 spettro elastico)

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Fattore di struttura

( )( )( , )eS Tq

S Tµ

µ=

Il rapporto fra lo spettro elastico e quello non lineare è detto fattore di struttura

Spettri di risposta non lineari

0

400

800

1200

0 1 2 3 s T

Se

cm s-2

µ = 2 µ = 4

µ = 1 (spettro elastico)

il fattore di struttura dipende dalla duttilità strutturale

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Fattore di strutturaFattore di struttura

RKqq ⋅= 0

q0 = parametro funzione della tipologia strutturale e del livello di duttilità attesa

q0

Tipologia Strutturale CD “B” CD “A”Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste 3.0 αu/α1 4.5 αu/α1

Strutture a pareti non accoppiate 3.0 4.0 αu/α1

Strutture deformabili torsionalmente 2.0 3.0Strutture a pendolo inverso 1.5 2.0

Tipologia Edificio αu/α1

Strutture a telaio o miste equivalenti a telaio

Strutture a telaio di un piano 1.1

Strutture a telaio multipiano ad una campata 1.2

Strutture a telaio multipiano a più campate 1.3

Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti

Strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale

1.0

Altre strutture a pareti non accoppiate 1.1

Strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti

1.2

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Fattore di strutturaFattore di struttura

RKqq ⋅= 0

KR Tipologia Strutturale

1.0 Edifici Regolari in Altezza

0.8 Edifici Non Regolari in Altezza

KR = parametro funzione della regolarità dell’edificio

48

Fattore di strutturaFattore di struttura

Si definisce un fattore di struttura per ogni direzione

del sisma

qx – Fattore di struttura in direzione X

qy – Fattore di struttura in direzione Y

qz – Fattore di struttura in direzione Z = 1,5 (per sisma verticale)

49

GERARCHIA DELLE RESISTENZE COSA CAMBIA NEL PROGETTO DELLE

ARMATURE

FINE

S.T.S. Software Tecnico Scientifico

Applicazioni pratiche

Modalità di input, calcolo strutturale ed output dei risultati

del software

C.D.S. Win