geometria analitica paraboloideeliptico1081
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Clculo II- 1
Parabolide Elptico
Equaes na forma reduzida:
Dicas para reconhecer a equao de um parabolide elptico
Duas variveis esto na segunda potncia e a outra na primeira
potncia.
Os coeficientes das variveis em segunda potncia so iguais.
O eixo do parabolide elptico homnimo varivel em primeira
potncia.
Os traos planos perpendiculares a dois dos eixos coordenados so
parbolas e nos planos perpendiculares ao outro eixo coordenado so
elipses ou crculos
-
Clculo II- 2
Exemplo:Anlise dos traos do parabolide elptico cuja equao dada
por:
Intersees com os eixos coordenados:
Ponto
Traos
Plano cortante: com
Plano cortante: (Trao xy)
Se
Elipses:
eixo maior paralelo ao eixo dos y
eixo menor paralelo ao eixo dos x
Ponto
-
Clculo II- 3
Plano cortante:
Plano cortante: (Trao xz)
Plano cortante:
Plano cortante: (Trao yz)
Parbolas em planos paralelos a xz com
vrtice em
, eixo paralelo ao
eixo dos z e voltadas para o sentido
positivo de z
(distncia focal
Parbola no plano xz com vrtice
em , eixo coincidente com o
eixo dos z e voltada para o sentido
positivo de z.
(distncia focal
Parbolas em planos paralelos a yz
com vrtice em
, eixo
paralelo ao eixo dos z e voltadas
para o sentido positivo de z
(distncia focal
Parbola no plano yz com vrtice
em , eixo coincidente com o
eixo dos z e voltada para o sentido
positivo de z
(distncia focal
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