gases ideales y mezclas
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8/16/2019 Gases Ideales y Mezclas
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Capítulo 5Capítulo 5
GASES IDEALES YGASES IDEALES YMEZCLA DE GASESMEZCLA DE GASES
IDEALESIDEALES
OBJETIVOSOBJETIVOS
–Revisar las Leyes de gases ideales.Revisar las Leyes de gases ideales.
–Exai!ar los "todos de a!#lisis delExai!ar los "todos de a!#lisis del$oportaie!to de los gases.$oportaie!to de los gases.
–%odelar el $oportaie!to de las e&$las%odelar el $oportaie!to de las e&$las
de gases ideales e! ge!eral.de gases ideales e! ge!eral.
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5.'I!trodu$$i(!5.'I!trodu$$i(!
BOYLE Y MARIOTE
JACK CHARLES
GAY-LUSSACSi T) $tte. La
presi(! varía
i!versae!te
$o! el volue!
$ua!do se
produ$e u!
$a*io de
estado o
pro$eso.
Si p)$te lateperatura
varía
dire$tae!te
propor$io!al
al volue! e!
u! $a*io deestado.
Si v)$tte la teperatura
varía dire$tae!te
propor$io!al al presi(!e! u! $a*io de estado
+ases Ideales+ases Ideales
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5.'I!trodu$$i(!5.'I!trodu$$i(!
%u$,os de los gases reales se e!$o!trar# e!%u$,os de los gases reales se e!$o!trar# e!
$o!di$io!es de gas per-e$to y $uplir# $o!$o!di$io!es de gas per-e$to y $uplir# $o!
su-i$ie!te aproxia$i(! $o! las leyes $itadassu-i$ie!te aproxia$i(! $o! las leyes $itadas
$ua!do se e!$ue!tre e! u! estado ale/ado de los$ua!do se e!$ue!tre e! u! estado ale/ado de los
$orrespo!die!tes al e0uili*rio lí0uido1vapor. 2ara$orrespo!die!tes al e0uili*rio lí0uido1vapor. 2ara
ello e! ge!eral de*e estar soetido a u!a presi(!ello e! ge!eral de*e estar soetido a u!a presi(!
*a/a si su teperatura !o es elevada.*a/a si su teperatura !o es elevada.
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5.3 Ley de Boyle y %ariotte5.3 Ley de Boyle y %ariotteRo*ert Boyle 4ísi$o I!gles esta*le$i( la Ley 0ueRo*ert Boyle 4ísi$o I!gles esta*le$i( la Ley 0ue
lleva su !o*re experie!ta!do $o! el aire ylleva su !o*re experie!ta!do $o! el aire ydi$edi$e 6Si a!te!eos $o!sta!te la teperatura6Si a!te!eos $o!sta!te la teperatura
de u!a $ierta $a!tidad de gas la presi(! varíade u!a $ierta $a!tidad de gas la presi(! varía
i!versae!te $o! el volue! $ua!do se produ$ei!versae!te $o! el volue! $ua!do se produ$e
u! $a*io de estado o pro$eso7.u! $a*io de estado o pro$eso7.
C v pv p == 2211
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5.3 Ley de Boyle y %ariotte5.3 Ley de Boyle y %ariotte8iagraa p1v de u! gas ideal8iagraa p1v de u! gas ideal
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5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$
La Ley de C,arles -ue esta*le$ida por el 4ísi$oLa Ley de C,arles -ue esta*le$ida por el 4ísi$o
4ra!$es Ja$: C,arles $o!/u!tae!te $o!4ra!$es Ja$: C,arles $o!/u!tae!te $o!Louis +ay1Lussa$ otro 4ra!$es esta LeyLouis +ay1Lussa$ otro 4ra!$es esta Ley
tie!e dos e!u!$iados 0ue expresaostie!e dos e!u!$iados 0ue expresaos
separadae!teseparadae!te66Si se a!tie!e $o!sta!te la presi(! de u!aSi se a!tie!e $o!sta!te la presi(! de u!a
$ierta $a!tidad de gas la teperatura varía$ierta $a!tidad de gas la teperatura varía
dire$tae!te propor$io!al al volue! e! u!dire$tae!te propor$io!al al volue! e! u!$a*io de estado7$a*io de estado7
2
1
2
1
v
v
T
T =
-
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5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$
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5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$
;LE< 8E +=SS=C?;LE< 8E +=SS=C?
66Si se a!tie!e $o!sta!te el volue! deSi se a!tie!e $o!sta!te el volue! de
u!a $ierta $a!tidad de gas la teperaturau!a $ierta $a!tidad de gas la teperatura
varía dire$tae!te propor$io!al a lavaría dire$tae!te propor$io!al a la
presi(! e! u! $a*io de estado7.presi(! e! u! $a*io de estado7.
2
1
2
1
p
p
T
T =
-
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5.@ Ley de =vogadro5.@ Ley de =vogadro
=adeo =vogadro ;'AA1'5? -ísi$o =adeo =vogadro ;'AA1'5? -ísi$o
italia!o esta*le$i( la siguie!te ley 0ueitalia!o esta*le$i( la siguie!te ley 0ue
di$edi$e 6VolDe!es iguales de gases6VolDe!es iguales de gases
ideales a u!a presi(! y teperaturasideales a u!a presi(! y teperaturas
$o!sta!tes parti$ulares $o!tie!e el$o!sta!tes parti$ulares $o!tie!e eliso !Dero de ol"$ulas7iso !Dero de ol"$ulas7
C n
V =
2
2
1
1
n
V
n
V =
-
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5.5 E$ua$i(! de estado de los5.5 E$ua$i(! de estado de los
gases idealesgases ideales
Esta e$ua$i(! expresa e! u!a sola -(rulaEsta e$ua$i(! expresa e! u!a sola -(rulalas dos Leyes a!tes estudiadaslas dos Leyes a!tes estudiadas
rela$io!a!do e! u!a isa e$ua$i(! larela$io!a!do e! u!a isa e$ua$i(! la
presi(! volue! y teperatura.presi(! volue! y teperatura.T RmV p ⋅⋅=⋅
T M
Rv p u ⋅=⋅
T R p ⋅⋅= ρ
T RnV pu
⋅⋅=⋅
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5.5.' Co!sta!te del gas 6R75.5.' Co!sta!te del gas 6R7La $o!sta!te del gas se deteri!a experie!tale!teLa $o!sta!te del gas se deteri!a experie!tale!te
para $ada gas e! $o!di$io!es !orales o depara $ada gas e! $o!di$io!es !orales o dela*oratorio así por e/eplo para el aire.la*oratorio así por e/eplo para el aire.
2 ) ''935x'2 ) ''935x'55 FGHFGH33
T ) 3A9 K ;t) C?T ) 3A9 K ;t) C?
8e!sidad) '333@F:gH8e!sidad) '333@F:gH99
vv ) AA95 F) AA95 F99H:gH:g
=pli$a!do la e$ua$i(! =pli$a!do la e$ua$i(!
R ) 3A FJH:g KR ) 3A FJH:g K
T
v p R
⋅
=
-
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5.5.3 Co!sta!te u!iversal de los gases 6Ru75.5.3 Co!sta!te u!iversal de los gases 6Ru7
La $o!sta!te u!iversal de los gases tie!eLa $o!sta!te u!iversal de los gases tie!e
el iso valor para todos los gases y lael iso valor para todos los gases y lapodeos o*te!er a partir de la e$ua$i(!podeos o*te!er a partir de la e$ua$i(!
$ara$terísti$a de los gases ideales.$ara$terísti$a de los gases ideales.
⋅=
K ºkmol
kJ
T
v p Ru
⋅
= K ºkmol
kJ
273
4.22325.101
Ru
=
K ºkmol
kJ 314,8 Ru
-
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5. Rela$io!es e!tre $5. Rela$io!es e!tre $pp $ $vv R y : R y :
2ara e!$o!trar estas rela$io!es partios de la2ara e!$o!trar estas rela$io!es partios de la
varia$i(! de e!talpías expresada e! -oravaria$i(! de e!talpías expresada e! -ora
di-ere!$ial.di-ere!$ial.
dh = du + d(pv)dh = du + d(pv)
(3)
1
(2) 1
(1)
−
⋅=
−=
+=
k
Rk c
k
R
c
Rcc
p
v
v p
-
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5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las
e&$las de gases idealese&$las de gases ideales
+e!erale!te la $oposi$i(! de u!a+e!erale!te la $oposi$i(! de u!ae&$la se espe$i-i$a ta!to e! -u!$i(! dee&$la se espe$i-i$a ta!to e! -u!$i(! dela asa de $ada $opo!e!te $oo ella asa de $ada $opo!e!te $oo el
!Dero de oles de $ada u!o de los!Dero de oles de $ada u!o de los$opo!e!tes.$opo!e!tes.
2ara u!a e&$la !o rea$tiva de gases la2ara u!a e&$la !o rea$tiva de gases laasa de la e&$la esasa de la e&$la es
k m mmmm +++= ...21
jm nnnn +++= ...21
-
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5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las
e&$las de gases idealese&$las de gases ideales
Las $a!tidades relativas de losLas $a!tidades relativas de los$opo!e!tes prese!tes e! la e&$lase$opo!e!tes prese!tes e! la e&$lasepuede! des$ri*ir e! t"ri!os depuede! des$ri*ir e! t"ri!os de
-ra$$io!es olares.-ra$$io!es olares.
n
n y ii =
-
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5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las
e&$las de gases idealese&$las de gases ideales
2ara el trataie!to de e&$las de gases2ara el trataie!to de e&$las de gasesideales se i!trodu$e! los $o!$eptos deideales se i!trodu$e! los $o!$eptos depresi(! par$ial y volue! par$ial y sepresi(! par$ial y volue! par$ial y se
apli$a! las llaadas leyes de 8alto! yapli$a! las llaadas leyes de 8alto! y =agat. =agat.
E! u!a e&$la de gases 0ue !o rea$$io!a!E! u!a e&$la de gases 0ue !o rea$$io!a!
e!tre sí $ada ol"$ula se uevee!tre sí $ada ol"$ula se uevei!depe!die!tee!te $oo si estuvierai!depe!die!tee!te $oo si estuvieratotale!te aislada.totale!te aislada.
-
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Ta*la '. Coposi$i(! aproxiada del aire se$oTa*la '. Coposi$i(! aproxiada del aire se$o
Componente Fracc!n mo"ar #
Gitr(ge!o A
Oxíge!o 35
=rg(! 9
8i(xido de $ar*o!o 9
Ge(! ,elio eta!o y otros '
4ue!te Terodi!#i$a T"$!i$a de %ora!1S,apiro pag.
El t"ri!o de aire seco se re-iere solae!tea la e&$la de $opo!e!tes gaseosos 0ue
0ueda tras elii!ar del aire atos-"ri$o el
vapor de agua y los $o!tai!a!tes.
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5.A.' Ley de 8alto!5.A.' Ley de 8alto!
= pri!$ipios del siglo MIM u! pro-esor I!gles = pri!$ipios del siglo MIM u! pro-esor I!gles
de ate#ti$as llaadode ate#ti$as llaado Jo,! 8alto!Jo,! 8alto! ,i&o,i&o
el des$u*riie!to de 0ue la at(s-erael des$u*riie!to de 0ue la at(s-era
est# $opuesta por u$,os gasesest# $opuesta por u$,os gases
disti!tos. E!$o!tr( 0ue $ada u!o de estosdisti!tos. E!$o!tr( 0ue $ada u!o de estos
gases $rea*a su propia presi(! y 0ue lagases $rea*a su propia presi(! y 0ue la
presi(! total era igual a la sua de laspresi(! total era igual a la sua de laspresio!es par$iales.presio!es par$iales.
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5.A.' Ley de 8alto!5.A.' Ley de 8alto!
8alto! e!u!$i( la ley 0ue di$e8alto! e!u!$i( la ley 0ue di$e
66E! u!a e&$la de gases la presi(! total e/er$idaE! u!a e&$la de gases la presi(! total e/er$ida
por la e&$la es igual a la sua de laspor la e&$la es igual a la sua de las
presio!es par$iales 0ue $ada gas e/er$ería sipresio!es par$iales 0ue $ada gas e/er$ería siestuviese s(lo e! las isas $o!di$io!es7.estuviese s(lo e! las isas $o!di$io!es7.
T RunV p
T RunnnV p p p
TOTAL ⋅⋅=⋅
⋅++=⋅++ )()(321321
-
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5.A.3 Ley de =agat5.A.3 Ley de =agat
La ley de =agat se puede e!u!$iarLa ley de =agat se puede e!u!$iar
di$ie!dodi$ie!do
66E! u!a e&$la de gases el volue! totalE! u!a e&$la de gases el volue! total
0ue la e&$la o$upa es igual a la sua de0ue la e&$la o$upa es igual a la sua de
los volDe!es par$iales $orrespo!die!teslos volDe!es par$iales $orrespo!die!tes
a $ada gas7a $ada gas7
T RunV p
T Runnnvvv p
TOTAL ⋅⋅=⋅
⋅++=++⋅ )()( 321321
-
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5.A.9 %asa ole$ular de la e&$la5.A.9 %asa ole$ular de la e&$la8e-i!ireos $oo asa ole$ular de u!a e&$la8e-i!ireos $oo asa ole$ular de u!a e&$la
de gases a u! !Derode gases a u! !Dero M M 0ue $uple $o! la0ue $uple $o! larela$i(!rela$i(!
(1) kmol
kg
=
n
m M mmezcla
La asa ole$ular apare!te de la e&$la seLa asa ole$ular apare!te de la e&$la sepuede $al$ular $oo el proedio de laspuede $al$ular $oo el proedio de las
asas ole$ulares de los $opo!e!tesasas ole$ulares de los $opo!e!tes
po!derados por sus -ra$$io!es olarespo!derados por sus -ra$$io!es olaresrespe$tivas.respe$tivas.
kmol kg
M aire
/97,28)01,44(0003,0)94,39(0093,0
)32(2095,0)02,28(7808,0
=++
++=
-
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5.A.@ Co!sta!te parti$ular de u!a5.A.@ Co!sta!te parti$ular de u!a
e&$lae&$la
R]ºlbmol/ft[atm0,730
R]º[Bt/lbmol 98!,1
K]º[kJ/kmol 314,8º/08314,0
(2) K ºkg
kJ
3
3
=
=
=
⋅=
=
Ru
Ru
Ru K Kmol mbar Ru
M
Ru R
m
m
CooCoo RR depe!de de la asa olar de ladepe!de de la asa olar de la
susta!$ia su valor es di-ere!te para $adasusta!$ia su valor es di-ere!te para $ada
u!a i!$luso si se expresa e! las isasu!a i!$luso si se expresa e! las isas
u!idadesu!idades
-
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5.A.@ E!ergía i!ter!a e!talpía y5.A.@ E!ergía i!ter!a e!talpía y
e!tropía de e&$la de gases idealese!tropía de e&$la de gases ideales
E! u!a e&$la de gases ideales laE! u!a e&$la de gases ideales la
teperatura T es la isa a todos losteperatura T es la isa a todos los
gases de la e&$la 0ue o$upa u! volue!gases de la e&$la 0ue o$upa u! volue!
V a u!a presi(! total 2. =pli$a!do la ley deV a u!a presi(! total 2. =pli$a!do la ley de+i**s1 8alto! 0ue es u!a ge!erali&a$i(!+i**s1 8alto! 0ue es u!a ge!erali&a$i(!
de la ley de 8alto! de las presio!esde la ley de 8alto! de las presio!es
aditivas se puede! o*te!er otrasaditivas se puede! o*te!er otraspropiedades Terodi!#i$as de los gasespropiedades Terodi!#i$as de los gases
i!dividuales y de la e&$la.i!dividuales y de la e&$la.
-
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5.A.@ Evalua$i(! de N> y N e!5.A.@ Evalua$i(! de N> y N e!
e&$las de gases idealese&$las de gases ideales
Bas#!dose e! la Ley de +i**s18alto! laBas#!dose e! la Ley de +i**s18alto! la
e!ergía total de la e&$la ese!ergía total de la e&$la es
k m U U U U +++= ...21
k k m umumumU +++= ...2211
k k m u N u N u N U +++= ...2211
∑=
∆=∆k
i
iim u N U
1
E! el a!#lisis e!erg"ti$o de sisteas $errados lo 0ueE! el a!#lisis e!erg"ti$o de sisteas $errados lo 0ue
se !e$esita es la varia$i(! de e!ergía i!ter!a.se !e$esita es la varia$i(! de e!ergía i!ter!a.
∑=
∆=∆k
i
iim h N H 1
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5. +ases Reales5. +ases Reales
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5. +ases Reales5. +ases Reales
El verdadero $oportaie!to de los gases realesEl verdadero $oportaie!to de los gases reales
para u$,os estados se ale/a *asta!te del 0uepara u$,os estados se ale/a *asta!te del 0ue
expresa! las leyes de los gases per-e$tos.expresa! las leyes de los gases per-e$tos.
Existe! estados para los $uales u! gas real esExiste! estados para los $uales u! gas real es#s $opresi*le 0ue u! gas ideal y otros e! el#s $opresi*le 0ue u! gas ideal y otros e! el
0ue el gas real es e!os $opresi*le 0ue el gas0ue el gas real es e!os $opresi*le 0ue el gas
ideal. Este ,e$,o ,a otivado la !e$esidad deideal. Este ,e$,o ,a otivado la !e$esidad de
e!$o!trar otras e$ua$io!es de estado 0uee!$o!trar otras e$ua$io!es de estado 0ueexpresa! #s exa$tae!te el verdaderoexpresa! #s exa$tae!te el verdadero
$oportaie!to de los gases reales.$oportaie!to de los gases reales.
-
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5..' E$ua$i(! de estado de V=G5..' E$ua$i(! de estado de V=G
8ER P==LS8ER P==LSLa e$ua$i(! de estado para gases reales de Va!La e$ua$i(! de estado para gases reales de Va!
8er Paals ,a sido la priera ela*orada para8er Paals ,a sido la priera ela*orada parate!er e! $ue!ta los apartaie!tos de los gaseste!er e! $ue!ta los apartaie!tos de los gasesreales del $upliie!to de la de los gasesreales del $upliie!to de la de los gasesper-e$tos.per-e$tos.
8o!de8o!de
RT bvv
a p =−+ ))((
2
c
cc
T
v p R
3
8=
3
32
c
cc
vb
v pa
=
=
-
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5..3 E$ua$i(! de estado5..3 E$ua$i(! de estado
RE8LIC 1 KPOG+RE8LIC 1 KPOG+La e$ua$i(! de estado de RE8LIC1KPOG+ tie!eLa e$ua$i(! de estado de RE8LIC1KPOG+ tie!e
u! gra! i!ter"s por 0ue su pre$isi(! esu! gra! i!ter"s por 0ue su pre$isi(! es$o!sidera*le e! u! aplio i!tervalo de valores de$o!sidera*le e! u! aplio i!tervalo de valores dePvT PvT espe$iale!te $ua!do T es ayor 0ue el espe$iale!te $ua!do T es ayor 0ue elvalor $ríti$o. Redli$, y KQo!g propusiero! e!valor $ríti$o. Redli$, y KQo!g propusiero! e!'@ la siguie!te rela$i(!'@ la siguie!te rela$i(!
8o!de.8o!de.
)(2/1 bvvT
a
bv
RT p
+−
−=
c
c
c
c
p
T Rb
p
T Ra
⋅=
⋅=
08!,0
4275,05,2
2
-
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Otras e$ua$io!es de estadoOtras e$ua$io!es de estado
Cada ao apare$e! e! la terodi!#i$aCada ao apare$e! e! la terodi!#i$a
!uevas e$ua$io!es de estado de los!uevas e$ua$io!es de estado de los
gases reales.gases reales.
a?a? E$ua$i(! de Beattie1Bridgea!E$ua$i(! de Beattie1Bridgea!
*?*? E$ua$i(! de Be!edi$t1Pe**1Ru*i!E$ua$i(! de Be!edi$t1Pe**1Ru*i!
$?$? E$ua$i(! de 2e!g1Ro*i!so!E$ua$i(! de 2e!g1Ro*i!so!
-
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