fysica 2 - vrije universiteit amsterdamwimu/educ/slides_ch21.pdfgiancoli hoofdstukken 21 t/m 29 voor...

Fysica 2

Electriciteit & Magnetisme

Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4th edition

Giancoli

Hoofdstukken 21 t/m 29

Waarom? Relevantie

Maatschappij draait op electriciteit

Innovaties: energiezuinige motoren, energie conversie

Leven dankzij electriciteit denk aan zenuwstelsel, hersenen

Diagnostiek in gezondheidszorg Structuur van de Materie bepaald door EM kracht

Electromagnetisme als voorbeeld voor een analytisch

en quantitatief model - natuurwetenschap

Voorbereiding

• Mastering Physics opgaven maken (75’) • Inschrijven cursus MPUBACHS04416 • Opgaven vooraf + opgaven nadien • Gebruik: Studiehandleiding • http://www.nat.vu.nl/~wimu/EDUC/Studiehandleiding_FMF2-2018.pdf

Hoorcollege

Mix van •Uitleg concepten •Voorbeelden opgaven maken •Quiz •Demonstraties (3 Mei)

Werkcollege

• Opgaven maken, hints van werkcollegedocent

• Drie groepen met Assistenten (promovendi) • Group 1 : Nelda Antonovaite • Group 2 : Marica Marrese • Group 3 : Rabah Abdul Khalek

• (Engels) • Let op indeling (Canvas) en zalen

Schema

• Eindcijfer = 0.1 x quiz + 0.9 x tentamen • Quiz = 7 mei • Maak teams van 3 of 4 studenten • Bedenk een quizvraag met 3 antwoorden • Bespreek evt met WC-docent (WC 30 April) • Lever in op 30 April voor 18.00 uur (per email: docent: w.m.g.ubachs@vu.nl )

Let op:

• Mastering Physics (60% goed is nodig) • Werkcollege verplicht • Beide mag je slechts 1x overslaan.

• College responsiegroep, wie?

Hoofdstuk 21 Elektrische lading en elektrisch veld Wet van Coulomb

Fundamentele vergelijkingen in de natuurkunde

Mechanica: Wetten van Newton

Elektriciteit en Magnetisme: Vergelijkingen van Maxwell

Quantum mechanica: • vergelijking van Schrödinger • vergelijking van Dirac (relativistisch) • quantum electrodynamika (Feynman)

Het uiteindelijke resultaat van een lang proces van experimenten, modellen en abstracties.

Deze cursus: grondslagen voor de Maxwell vergelijkingen Wetten van: Coulomb, Gauss, Ohm, Kirchhoff, Lorentz,

Ampere, Biot-Savart, Faraday, Lenz

Geleider:

Lading stroomt

Metalen

Isolator:

(bijna) geen lading stroomt

Andere materialen

21-3 Isolatoren en geleiders

Twee soorten lading - tegengesteld

Fundamenteel: - Twee soorten lading (positief en negatief genoemd) - Wet van behoud van lading - Lading is “discreet” (elementaire hoeveelheden)

Een elektroscoop kan gebruikt worden om lading te detekteren.

21-4 Elektroscoop

De electroscoop kan geladen worden door ofwel inductie ofwel geleiding.

21-4 Geinduceerde lading; de elektroscoop

De geladen electroscoop kan gebruikt worden om het teken van een onbekende lading te bepalen.

Let op: kun je echt het teken van een onbekende lading bepalen?

Metaal kan “geladen” worden door inductie, met of zonder “aarding”:

21-4 Inductie in metaal

Neutrale metalen staaf

Neutrale metalen staaf met ladingsscheiding door inductie

Geaarde metalen staaf

Inductie

Geladen metalen staaf

Inductie in een niet-geleider

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Elektrische kracht tussen twee elektronen: Wet van Coulomb

Kracht

Constante

Eenheid CqC

−⋅=

Elektrische kracht en zwaartekracht tussen twee elektronen

Kracht

Constanten

Eenheden

Verhouding

kgmkgNmG

−⋅=

ge FF >> Werkcollege

Krachten werken als (i) vectoren

(ii) Superpositie principe

Welke kracht werkt op lading Q3 ?

Het electrische veld is gedefineerd als de kracht op een (kleine) lading, gedeeld door de grootte van de lading:

21-6 Het Electrische Veld

NB: vectoren

Kracht en het elektrisch veld

puntladingen 212

2112 r̂F

rqqk ⋅

=F12 q1 q2

+ q1 q2

επ==

== rFE

NB: - 3e Wet van Newton (actie = - reactie) - Vectoren

Proeflading +q

Doel: E berekenen uitgaande van een bekende verdeling van q ’s (lijn, ring, schijf, bol)

∑∑ ==i

qrFE ˆ

επ==Voor een bol (niet-triviaal):

Elektrisch veld van ladingen

Voor een puntlading:

Lading van elektron:

e = 1.602 x 10-19 C

Lading is gekwantiseerd;

Elementaire lading is klein; lading is “behouden”

Kracht op een puntlading in een electrisch veld

Hoe problemen op te lossen in de electrostatica? Electrische krachten en electrische velden

1. Teken een diagram; geef alle ladingen, met +/- tekens, en electrische velden en krachten met richting.

2. Bereken krachten met Wet van Coulomb.

3. Neem vector-som van krachten voor resultaat (“superpositie”).

4. Verifieer het antwoord! (Symmetrie, extrapolatie en intuitie)

21-6 Het Electrische veld

21-7 Berekening Electrisch Veld voor Continue Ladingsverdeling

Continue ladingsverdeling beschouwen als een opeenvolging van infinitesimale puntladingen. Totale veld is dan de integraal van alle bijdragen:

Bedenk dat electrische veld is een vectorgrootheid; voor elke component een aparte integraal uitrekenen

21-7 Berekening Electrisch veld voor continue ladingsverdeling

Voorbeeld 21-9: Geladen ring (Doe daarna zelf: geladen draad, plaat, twee platen)

Een dun, ring-vormig object met straal a heeft lading +Q homogeen verdeeld. Bepaal het electrisch veld op punt P op de as, op afstand x vanaf het centrum. λ is de lading per lengte-eenheid (C/m).

Oplossen • Teken het diagram • Pas de wet van Coulomb toe

• Wat is dQ? Totale lading is Q. Lengte l (omtrek) is 2πa. Dus is dQ = dl/2πa = λdl met λ = lading per lengte-eenheid

Oplossen We kunnen nu ipv Schrijven Alle Y componenten vallen weg, reken alleen dEx uit, dEx = dEcosθ

Kunnen we iets met symmetrie? Bekijk punt tegenover dl …..

Alle y componenten vallen weg, reken alleen dEx uit, dEx = dEcosθ

Oplossen

Hoe ziet dit eruit?

• In x = 0? • Als x >> a? als puntlading. Waar langs x, is E maximaal? Differentieren en afgeleide op nul stellen dE/dx =0

Berekenen Optimum

• Waar is E maximaal?

• We moeten differentieren en afgeleide

op nul stellen dE/dx =0

Berekenen Optimum

Op deze plaats is dus E-veld maximaal

Nu van “Ring” naar “Plaat”

Iets andere variabelen:

Ring heeft oppervlakte: 2πrdr en lading per eenheid oppervlak: σ = dQ/ 2πrdr Dus voor de lading dQ invullen: dQ=σ2πrdr

Dan: schijf is integreren over ringen met dr

Veld van Plaat

Integreren over dr:

Voor een grote plaat (z<<R)

Veld van twee parallelle platen

Gebruik Superpositie

Dit is de berekening voor een “condensator”

Het elektrische veld kan worden weergegeven met veldlijnen. Deze lijnen beginnen op een positieve lading en eindigen op een negatieve lading.

21-8 Veldlijnen

Veldlijnen ~ Krachtlijnen

Electrische dipool: twee gelijke ladingen, tegengesteld in teken

21-8 Veldlijnen

Electrische veld is een vectorveld

Kan het E-veld nul zijn tussen twee positieve ladingen?

21-8 Veldlijnen

Kijk naar de vier veldlijnpatronen hieronder. Ga ervan uit dat er geen ladingen zijn in de getoonde gebieden. Welk van de vier patronen kan een elektrostatisch veld voorstellen? 1) a)

5) een combinatie

6) geen van de vier patronen

Elektrische veldlijnen

Veld in geleider (statisch)

1) In geleider – geen veld

2) Lading zit op buitenkant

3) Veld loodrecht op oppervlak

Argument: anders zou lading gaan stromen !! (geen statische situatie)

Van groot belang dat je dit begrijpt: 21-9

Kooi van Faraday

Geen veld in geleider

Electrische dipool: p = Ql

Dipool in uniform veld: - Let op richting p-vector -Geen effective kracht op dipool (want Qtot = 0) -Torsie op dipool - Dipool orienteert zich in veld, naar toestand van laagste energie

Veld van electrische dipool: p = Ql

Op loodrechte afstand r

Gebruik symmetrie:

Ver weg van dipool (r>>l):

DNA staat aan de basis van alle structuur en functioneren in de levende cel op het moleculaire niveau.

Het DNA molecuul is een dubbele helix

21-12 Electrische krachten in DNA

De A-T en G-C nucleotide bases trekken elkaar aan via electrostatische krachten

21-12 Electrische krachten in DNA

H-Bonds

Opgave 74 op werkcollege Basis for base-pairing in DNA

Opgave (oud tentamen)

Elektrische krachten Twaalf gelijke ladingen +q bevinden zich op een cirkel met straal R, op gelijke onderlinge afstand van elkaar (zie figuur). a. Wat is de netto kracht (grootte en richting) op een lading +Q in het midden van de cirkel? We verwijderen alleen de +q lading op ‘3 uur’. b. Wat is nu de kracht (grootte en richting) op de lading +Q in het midden van de cirkel?

Electron in E-veld Versnelling langs y-as:

Plaats positie: Newton dynamica

Horizontaal:

Bereken baan:

Zie opgave 85 werkcollege

Voorbeeld: Mastering Physics 21.88

A point charge (m=1.0 g) at the end of an insulating (rigid) cord of length 55 cm is observed to be in equilibrium in a uniform horizontal electric field of 15,000 N/C, when the pendulum's position is as shown in the figure, with the charge 12 cm above the lowest (vertical) position.

Mastering Physics 21.88

Omdat F in richting E-veld is de lading positief.

55cmL =

mgr43cm θ

fysica 2 - vrije universiteit amsterdamwimu/educ/slides_ch21.pdfgiancoli hoofdstukken 21 t/m 29 voor...

Documents

x[mk irgno ir+nn[@ mnw/)nnx@ w ltm yi nozsxn odi^n,u … ·...

mnw leerlijn bioinformatics bioinformatics & systems biology...

!nm>n 0 gh=snmk s x yn nv[ - jssc registration...

mnw/175/2015-17 total pages 12 the malad mctc bulletin...

workshop arduino - maakplek...stroom en spanning wanneer er...

bioinformatics for mnw 2 nd year jaap heringa few/falw...

wu lecture ch41b - vrije universiteit...

2014 report on renewable energy - netherlands enterprise...

Модели нелинейного...

physics of the atom - vuwimu/educ/mnw-lect-1.pdfw. ubachs...

open digital projects. nmw collections and wikipedia...

h l]qvtn +nz mnw/r...

non linear optics - vrije universiteit...

submitted to submitted by lect. sapna gambhir neha...

mnw/175/2015-17 total pages 12 price the malad mctc

chroniclingamerica.loc.gov€¦ ·...

en gewormer en ergieneutraal 160 hectare electriciteit als...

mnw/)nnx omgnm /rn/) nvwxn

bioinformatics for mnw 2 nd year

by: ankur kaushik (mnw-883-2k11) rahul kumar (mnw-893-2k11)...