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FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA
TURMA - PDE/2012
Título: Geometria e Ludicidade: uma parceria no processo de ensino/aprendizagem
Autor Ana Ivone Consulin de Barros
Disciplina/Área (ingresso no PDE) Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Escola Estadual Dr. João da Rocha Chueiri – EF.
Rua Marechal Deodoro da Fonseca.
Município da escola Ribeirão Claro
Núcleo Regional de Educação Jacarezinho
Professor Orientador Prof. Me. George Francisco Santiago Martin
Instituição de Ensino Superior UENP- Universidade Estadual do Norte Pioneiro
Resumo
A Matemática tem se mostrado uma disciplina sem atrativos para os discentes, pois muitos costumam vê-la com repulsa e não raro fracassam em suas avaliações. Este projeto pretende mostrar a necessidade de se mudar esse quadro. Para tal, o professor precisa conhecer bem a disciplina com a qual trabalha, planejar bem suas aulas e conquistar o interesse dos alunos. Quanto à Geometria o que comumente se vê nas escolas, é que não lhe é dada o devido valor, não recebendo do professor a necessária atenção, tornando o ensino sem atrativos, meramente de abstrações, onde os alunos têm que aprender na base da “decoreba”. Assim, se propõe que o professor modifique sua atuação. As aulas deverão ser atrativas para que o aluno goste daquilo que faz e sinta prazer em aprender. Nas abordagens metodológicas, o professor utilizará as atividades lúdicas através de jogos e brincadeiras, pois estes fazem parte da vida das crianças e adolescentes. O professor, através de suas ações pedagógicas planejadas procurará transformar suas aulas em algo que prenda a atenção, cative, ensine, ao gosto dos alunos e de acordo com a vida de hoje, reconhecendo a utilidade, o emprego e a necessidade da Geometria na vida prática.
Palavras-chave Geometria - Ludicidade - Aprendizagem
Formato do Material Didático Unidade Didática
Público Alvo Alunos do 8º ano do Ensino Fundamental
APRESENTAÇÃO:
Esta Produção Didático-Pedagógica se destaca como uma Unidade
Didática, direcionada para o estudo de Geometria Lúdica, tendo como público
alvo alunos do 8º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Dr. João da
Rocha Chueiri – EF.
Abordaremos nesta Unidade Didática os jogos e as brincadeiras que
são abordagens metodológicas que têm se destacado nas atividades lúdicas e
na aprendizagem da Matemática, pois trará subsídios para os professores na
Geometria e com certeza, uma aprendizagem significativa.
O ensino da Geometria ficou bastante esquecido e ainda hoje continua
ausente em muitas salas de aula. Muitos educadores, talvez por falta de
conhecimentos específicos, deixam para ensinar a Geometria no final do ano e
acabam não trabalhando os conteúdos, ficando estes para o ano seguinte. No
próximo ano continuam deixando para o final e, por não dar tempo novamente,
o estudo da Geometria acaba sendo pouco desenvolvido, o que faz com que os
alunos apresentem dificuldades e um frágil conhecimento do assunto.
De um modo geral, a Geometria é apresentada aos discentes como
uma coletânea de nomes, teoremas e propriedades, acabando os mesmos por
se esquecerem de relacioná-la com o seu cotidiano. Isto é fato. Inadmissível
porque as pessoas estão mergulhadas num mundo geométrico.
Assim, este trabalho é direcionado para buscar uma solução eficiente
para o seguinte questionamento: Por que os alunos dos anos finais do ensino
fundamental apresentam dificuldades em relacionar os conteúdos de
Geometria com as situações práticas do seu dia a dia?
O educador precisa deixar de ser um mero repetidor, que só repassa
conteúdos para transformar a sala de aula em um ambiente agradável e
atraente, onde o ensino deve tornar a aprendizagem mais interessante,
prazerosa e dinâmica por meio de materiais didáticos manipuláveis como jogos
e brincadeiras.
Esta Unidade Didática visa melhorar a qualidade da aprendizagem,
propondo ações pedagógicas para levar o aluno a relacionar os conteúdos
geométricos com as situações do seu cotidiano, por meio de atividades
alternativas, onde o lúdico servirá de estratégia para preencher essa lacuna,
ocasionando uma aprendizagem efetiva.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
Ao sair do Magistério ou Universidade aqueles que optam pelo mister
de ensinar se deparam com uma grande expectativa sobre a nova profissão.
Muitos se frustram logo no início e acabam abandonando sua carreira,
outros se contentam apenas com o alcance do diploma e outros se realizam ao
entrar em uma sala de aula.
De acordo com Baccon (2011, p.35-36):
[…] A formação do professor, tanto inicial quanto em serviço, não se completa apenas com a conquista do diploma de licenciatura. Este é apenas o primeiro passo para que o professor comece a construir sua identidade profissional. Essa identidade só se constrói no próprio contexto escolar. Portanto, a sala de aula é um espaço privilegiado na construção dos saberes docentes e na construção da identidade do professor.
Muitos dos conhecimentos adquiridos pelo professor se encontram em
livros, especializações, em cursos de formação continuada, entre outros, mas a
riqueza maior de seus conhecimentos está na sua própria e exclusiva prática
pedagógica.
Segundo Lorenzato (2010, p.9): “[...] A sabedoria construída pela
experiência de magistério, além de insubstituível, é também necessária para
aqueles que desejam aprender, de modo significativo, a arte de ensinar”.
Cabe ao professor se manter em constante atualização, procurando
boas leituras, pesquisas, informações, cursos de formação continuada, fazendo
reflexões críticas sobre suas aulas e métodos utilizados para melhoria de sua
prática pedagógica e obter uma boa postura profissional.
Freire (2011, p.40) traz em seu texto: “É pensando criticamente a
prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a próxima prática”.
Refletindo sobre a citação de Freire é que se busca um ensino onde o
professor deve mostrar a beleza e o gosto pela Matemática.
Mas, a Matemática é considerada uma vilã, uma das maiores
responsáveis pelo abandono, repetência, exclusão escolar e até sentimento de
fracasso. Muitos carregam esse sentimento e passam a vida tentando escapar
da mesma e se esquecem que ela está diariamente presente nos mais
variados contextos, como a compra e venda de produtos numa feira, o cálculo
da velocidade de um automóvel numa estrada, a porcentagem do aumento do
salário, o desconto à vista, os juros cobrados num empréstimo bancário, entre
outros.
Do ponto de vista de Lorenzato (2010, p.1):
O sucesso ou o fracasso dos alunos diante da matemática depende de uma relação estabelecida desde os primeiros dias escolares entre a matemática e o aluno. Por isso, o papel que o professor desempenha é fundamental na aprendizagem dessa disciplina, e a metodologia de ensino por ele empregada é determinante para o comportamento dos alunos.
A atuação do docente é fundamental para uma aprendizagem
significativa, compreensiva e prazerosa. É preciso tirar esse tabu de que a
Matemática é chata, difícil e que somente reprova, pois a falta de compreensão
é que torna essa disciplina complicada e traz danos maléficos.
De acordo com Paraná (2008, p.48):
Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas para que a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.
O professor é quem conduz esse caminho de aprendizagem e ele tem
a obrigação de conhecer o que vai ensinar.
Na visão de Lorenzato (2010, p.5):
[…] O professor que ensina com conhecimento conquista respeito, confiança e admiração dos alunos. Na verdade, “ensinar com conhecimento” aqui tem a conotação de que “quem não conhece não consegue ensinar”, ou então de que “ninguém ensina o que não conhece”[...].
O educador deve ministrar suas aulas com clareza, entusiasmo e ter
total domínio dos conteúdos (matemática) e da sua maneira de ensinar
(didática) para que seus alunos alcancem um bom rendimento escolar e essa
deverá ser a sua preocupação, pois é ele quem repassa o conhecimento e só
há ensino quando houver uma aprendizagem satisfatória.
Segundo D' Ambrosio (2010, p.84):
Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação, preocupação com o próximo, sem amor num sentido amplo. O professor passa para o próximo aquilo que ninguém pode tirar de alguém, que é conhecimento. Conhecimento só pode ser passado adiante por meio de uma doação. O verdadeiro professor passa o que sabe não em troca de um salário (pois, se assim fosse, melhor seria ficar calado 49 minutos!), mas somente porque quer ensinar, quer mostrar os truques e os macetes que conhece.
Às vezes, o docente não menciona informações básicas porque
desconhece o assunto a ser ensinado, fica inseguro e acaba transmitindo
somente o conteúdo encontrado no livro didático. Ele não tem o dever de saber
tudo, mas deve ir buscar o conhecimento e aperfeiçoar-se no assunto.
Ao referir-se ao conhecimento docente Lorenzato (2010, p.5) faz um
questionamento: “[...] qual matemática o professor deve conhecer? A resposta
óbvia seria: no mínimo, aquela que o professor terá que ensinar [...]”.
Assim sendo, na busca de conhecimento, aperfeiçoamento e
atualização o educador deve refletir sobre sua prática docente, fazendo uma
retrospectiva de suas aulas, procurando verificar o que pode ser melhorado,
acrescentado ou até retirado para uma aprendizagem inovadora e construir um
ambiente onde os alunos sintam prazer e motivação por participarem.
A Geometria faz parte do viver da humanidade desde quando nossos
antepassados pré-históricos pintaram nas paredes das cavernas os
acontecimentos do seu cotidiano e os animais que caçavam. Eram atos
significantes para eles. A partir daí, o homem começou analisar certas formas
geométricas ao seu redor e no mundo e iniciou-se uma exploração para seu
beneficiamento próprio.
Paraná (2008, p.55) assevera que: “As ideias geométricas abstraídas
das formas da natureza, que aparecem tanto na vida inanimada como na vida
orgânica e nos objetos produzidos pelas diversas culturas, influenciaram muito
o desenvolvimento humano [...]”.
O princípio da Geometria e sua aprendizagem estão na visão e no tato.
Os olhos vêem, focalizam, admiram, observam e as mãos pegam, sentem,
manipulam e constroem. O par olhos/mãos se ajusta para a formação da
composição e decomposição, profundidade, medição e perspectiva e, através
deles, fazemos a leitura e o registro das formas, com isso manipulamos a
natureza ao nosso redor.
Lorenzato (2009, p.3) reconhece que: “Muitos foram os educadores
famosos que, nos últimos séculos, ressaltaram a importância do apoio visual ou
do visual-tátil como facilitador para a aprendizagem [...]”.
A Geometria ficou muito tempo esquecida e ainda hoje o que se
observa é que continua sendo pouco desenvolvida em muitas escolas. Muitos
professores, na sua trajetória escolar, deixam seu ensino pouco enfocado,
optando para explorar seus conteúdos geométricos no final do ano letivo e
acabam não trabalhando, às vezes por falta de tempo e outras vezes porque
seu domínio é deficiente, causando nos alunos dificuldades e danos para sua
aprendizagem.
Quase sempre, é apresentada de maneira tradicional, como um
conjunto de conceitos, definições, teoremas e propriedades onde os alunos
precisam memorizar e decorar formulações e se esquecem de um fator
importante dentro do estudo da Geometria que é relacioná-la com o cotidiano
dos alunos.
O professor deve proporcionar estratégias e fazer mudanças nos seus
conceitos geométricos para tentar suprir essa lacuna e deixar suas aulas mais
atraentes. É certo que toda mudança traz incertezas, dificuldades, pelo seu
próprio caráter de ser mudança, já que o novo traz em si certa resistência, a
preocupação e a ansiedade por ser desconhecido. Só que aqui se encaixa o
papel do professor que deseja inovar e por isso reflete e assume novas
posições.
A melhor maneira de aprender Geometria é fazendo um elo entre os
conhecimentos já absorvidos, trazidos pelos alunos, com aqueles que o
professor passará a ensinar, criando situações desafiadoras para ampliá-los e
avançá-los para novos conceitos e descobertas.
Quando a criança entra na escola, ela já vivenciou muitas situações
relacionadas à Matemática e à Geometria. Como caracteriza Lorenzato (2010,
p.24):
Felizmente, antes de atingir a idade escolar, as crianças naturalmente vivem situações de contar, juntar, tirar, medir, distribuir, repartir e lidam com diferentes formas geométricas (planas e espaciais); o brincar, especialmente o jogo, oferece às crianças situações de convivência com números, contagem e operações aritméticas, tanto verbais como escritas; no lar, os consumos, as contas e a culinária são excelentes fontes matemáticas; a profissão dos pais, também; e, mais ainda, o exercício profissional das crianças que trabalham.
O professor deve reconhecer, explorar e aproveitar a vivência dos
alunos, pois o seu cotidiano é essencial para sua aprendizagem geométrica.
Esse aspecto é muito bem apresentado na seguinte proposição de Lorenzato
(2010, p.24):
Assim sendo, toda criança chega à escola com um saber não só matemático, um saber vivenciado e diferente do saber elaborado pela escola. Quanto a este, para que seja aprendido, deve se apoiar no saber vivenciado, pois sabemos que é adaptando os novos conhecimentos aos já adquiridos que o aluno aprende. O “aproveitar a vivência do aluno” não deve ser restrito ao início do aprendizado escolar, pois ele é válido para todo o processo de ensino […].
Outro aspecto a ser aproveitado pelo professor, para tornar mais
valiosas e proveitosas suas aulas de Geometria, é introduzir o uso do lúdico
através de materiais didáticos manipuláveis como jogos e brincadeiras, para
conseguir que seus alunos participem de suas aulas com prazer, interesse e
motivação, pois eles têm muitos atrativos no mundo fora da escola e para
vencer esses obstáculos, nada melhor do que a ludicidade como instrumento
no auxílio da realização de suas inovações.
De acordo com Santos (2010, p.7):
Ensinar através do lúdico é ver como o brincar na escola pode ser diferenciado dependendo dos contextos e situações; é buscar novas formas de trabalhar as informações; é ter novos paradigmas para a educação; é deixar de lado o modismo; é atribuir sentido e significado às ações educacionais; é contextualizar as brincadeiras com a vida e com o espaço no qual os alunos se inserem. Portanto, o brincar é uma ferramenta a mais que o educador pode lançar mão para
favorecer o desenvolvimento e a aprendizagem dos alunos, proporcionando um ambiente escolar planejado e enriquecido, que possibilite a vivência das emoções, os processos de descoberta, a curiosidade e o encantamento, os quais favorecem as bases para a construção do conhecimento.
No olhar de alguns educadores e muitos pais, as atividades lúdicas são
apenas momentos de recreação, distração e até futilidade. Há educadores que
consideram essas atividades úteis, mas não necessárias. Alguns a utilizam
quando restam alguns minutos para o término da aula, outros julgam não fazer
parte do processo ensino-aprendizagem e outros deixam para segundo plano.
Nesse sentido, Santos e Cruz (2010, p.12) relatam a importância do
lúdico:
A ludicidade é uma necessidade do ser humano em qualquer idade e não pode ser vista apenas como diversão. O desenvolvimento do aspecto lúdico facilita a aprendizagem, o desenvolvimento pessoal, social e cultural, colabora para uma boa saúde mental, prepara para um estado interior fértil, facilita os processos de socialização, comunicação, expressão e construção do conhecimento.
Santos (2010, p.12) afirma que as crianças e adolescentes gostam de
brincar. Brincar é uma atividade que dá alegria e prazer e também colabora no
desenvolvimento humano. Seria impensável há anos atrás, utilizar jogos e
brincadeiras na escola, com objetivos de ensinar conteúdos e colaborar na
formação integral dos educandos. Atualmente, há novas visões a esse respeito.
Ao utilizar o lúdico, o professor proporciona além de distração, divertimento,
práticas das emoções e construção do conhecimento. Os alunos também têm
prazer na aprendizagem e mudam a opinião que possuem da escola, pois as
aulas se tornam prazerosas e atrativas. Os jogos, brinquedos e brincadeiras
dão um novo sentido ao processo de aprendizagem porque efetivam a
aquisição de conhecimento, contribuem para formar conceitos, proporcionam o
domínio de habilidades e dão um novo sentido ao processo de aprendizagem,
transformando as metodologias do ensino.
Para Dohme (2003, p.121): “Despertar o interesse no aluno requer
mais do que artifícios e argumentos. Requer uma atitude presente no
verdadeiro educador, requer amor”.
Aulas prazerosas e criativas têm uma grande aceitabilidade por parte
dos alunos, pois tudo que é novidade traz muito interesse e participação.
Kraemer (2007, p.6) menciona:
[…] as crianças e os adolescentes passam a maior parte do dia envolvidos em brincadeiras, é fácil concluir que as atividades lúdicas educativas são muito bem aceitas por eles. Esse é um dos motivos que tornam as atividades lúdicas educativas um processo de fácil aceitação e compreensão pelos alunos, transformando o ensino-aprendizagem em um ato de participação num ambiente agradável, descontraído e criativo. Nele, o senso crítico, a iniciativa e o espírito de busca são valorizados, bem como a disciplina, a cooperação e o respeito mútuo.
O educador quando faz uso do lúdico na sua proposta pedagógica
deve também fazer cuidadosamente o seu planejamento. Não deve empregar o
jogo apenas com técnica, mas com uma apropriação de conhecimento, uma
abordagem metodológica onde determina objetivos, organiza desafios e regras,
e uma forma de reflexão sobre as ações dos alunos é pedir que façam algum
relato após as brincadeiras, assim o professor poderá analisar se atingiu os
propósitos desejados. Portanto, sua organização é essencial para a conquista
de seus objetivos. Santos (2010, p.17) esclarece que não basta apenas o
professor utilizar o jogo em suas aulas simplesmente porque as crianças e
adolescentes gostam dessa atividade. Há necessidade de que seja bem
planejado, dentro da sistematização do ensino e com respaldo nas teorias
contemporâneas que existem sobre ele. Se não houver uma boa escolha e um
bom planejamento pelo professor, ele não estará realizando o seu objetivo
educativo e transformar-se-á numa simples brincadeira como as crianças e
adolescentes têm oportunidade de participar fora da escola.
Diante do exposto, pode-se afirmar que o lúdico como alternativa
metodológica é um modo facilitador de aprendizagem. O educador deve
sempre ir à busca de novos meios para tornar suas aulas mais significativas,
manter um ambiente favorável à aprendizagem e conseguir um ensino de
melhor qualidade de maneira simples e eficiente.
ATIVIDADES DIDÁTICAS:
1º MOMENTO:
Com a finalidade de diagnosticar os conhecimentos já adquiridos pelos
alunos nas séries anteriores em relação à formação dos conceitos
geométricos, o professor pedirá para os alunos observarem a sala de aula.
Existem superfícies planas? E superfícies espaciais? Podemos encontrar
retas? Quais as formas geométricas presentes? Há quadriláteros? Quais?
Perguntas como essas farão com que o professor possa ter condições de
avaliar os pré-requisitos dos alunos e da turma como um todo.
Em seguida, o professor usa o vídeo como recurso didático para
despertar o interesse dos alunos para o assunto.
ATIVIDADES
Assistiremos ao filme “Donald no país da matemágica”,
onde Donald explanará o assunto com clareza, pois
mostrará a presença da Matemática na música, nos jogos,
nas construções, na tecnologia e na natureza.
Fonte: Disponível em http://www.youtube.com/watch?v=eHsx5JZjoUQ .
Acesso em 28/09/2012.
Após assistirem ao filme, os alunos em duplas, trocarão ideias e
registrarão o entendimento do mesmo, através de texto ou história em
quadrinhos.
Em seguida farão a leitura do texto: “A Geometria” para reflexão sobre
sua origem.
Após a leitura, o professor conduzirá os alunos a reconhecerem a
importância da Geometria no cotidiano, pois ela faz parte do nosso viver, está
em toda parte nas mais variadas situações como na arquitetura, nos esportes,
em obras de artes, nas construções, na navegação, na natureza, entre outros.
O professor solicita que tragam de casa para a próxima aula, várias
embalagens ou objetos como caixas, latas, bolas, frascos, etc.
A Geometria
Desde os tempos em que ainda não existiam papel
e lápis, os homens já exercitavam a Geometria,
desenhando nas paredes das cavernas ou esculpindo
figuras em blocos de pedra ou de madeira.
Quando o homem saiu das cavernas e passou a
construir suas casas, seus barcos e demarcar suas terras,
ele precisou usar os conceitos da Geometria e foi então
que ela começou a tornar-se uma ciência mais organizada.
Geo é uma palavra grega que quer dizer terra e
metria significa medida. Assim, a palavra geometria é o
mesmo que medidas da terra. Os povos do antigo Egito já
se utilizavam de conhecimentos de Geometria quando
dividiam as terras férteis às margens do Nilo, rio que corta
o deserto, para nelas plantar e colher alimentos.
Muitos povos antigos, em diversas partes do
mundo, estudaram e usaram os conhecimentos de
Geometria, mas hoje, o que aprendemos nas escolas de
ensino fundamental e médio costuma-se chamar Geometria
euclidiana, nome derivado de Euclides, grego que viveu no
século III a.C. e que, depois de muitos estudos, escreveu o
livro Os elementos. (SOUZA; SPINELLI, 2003, p.24-25)
2º MOMENTO:
O professor inicia o assunto sobre formas geométricas com a leitura do
texto a seguir.
ATIVIDADES
Após a leitura, professor e alunos trocam ideias fazendo a relação das
formas geométricas com os elementos que fazem parte do nosso cotidiano,
como por exemplo, os objetos trazidos de casa.
O professor organiza a classe em grupos de quatro participantes e
O espaço que nos rodeia e as formas dos objetos
Sabemos que todas as coisas ocupam espaço: objetos,
pessoas, animais, pedras, plantas...
A preocupação de melhor aproveitar esse espaço leva
algumas pessoas a observar as formas dos objetos, suas medidas,
suas regularidades e irregularidades. Em Matemática, nos referimos
às formas dos objetos por formas geométricas, pois a Geometria é
um campo de estudos que se preocupam com as formas, suas
propriedades e medidas.
Se olhar ao seu redor, você encontrará as mais variadas
formas geométricas.
Prédios são construções que nos dão a ideia de prismas.
Quando abrimos uma colmeia, encontramos formas
hexagonais.
A bola de futebol, fascínio de muita gente, é um objeto que
tem a forma de uma esfera.
As caixas de presentes apresentam diferentes formas
geométricas.
A forma dos prédios, das latas, das caixas e das bolas nos
lembram figuras geométricas que são chamadas, na Matemática, de
sólidos geométricos. (MORI; ONAGA, 2002, p.36)
pede para que separem os objetos a partir de suas formas geométricas,
classifiquem e registrem o critério utilizado.
Analisando as diversas classificações, o professor relembrará das
séries anteriores que as formas geométricas são classificadas em: superfícies
planas (não têm profundidade) e não-planas (com profundidade) denominados
sólidos geométricos; relembrando também que as formas planas são divididas
em polígonos e não-polígonos e as formas espaciais em poliedros e não-
poliedros.
Para melhor visualização:
Figuras planas
Figuras não-planas
Polígonos
Não-polígonos
Poliedros
Não-poliedros
Após observarem as figuras o professor organiza junto com os alunos
dois conjuntos:
Conjunto A: formado pelos objetos que têm todas as superfícies planas,
denominados poliedros. Explicar para os alunos que cada superfície plana
recebe o nome de face e poliedro origina-se do grego polyedron, que significa
muitas faces.
Conjunto B: formado pelos objetos que não têm todas as superfícies
planas denominados corpos redondos. Adaptado de (ITACARAMBI; BERTON,
2008)
Para fixação o professor propõe uma brincadeira.
Características dos objetos
Aproveitando as embalagens que os alunos trouxeram, o professor
coloca todas numa caixa ou saco plástico, prepara duas caixas com a
classificação feita na atividade anterior: objetos com todas as superfícies
planas e objetos com algumas superfícies não-planas e inicia a seguinte
brincadeira:
Organizar os alunos em dois grupos e cada aluno na sua vez deverá
correr até a caixa que contém todos os objetos, pegar um deles, identificar se
tem ou não todas as superfícies planas e colocar na caixa certa. Ganha a
brincadeira o grupo que terminar primeiro sem nenhum erro de classificação.
(ITACARAMBI; BERTON, 2008, p.34)
A partir das características dos sólidos geométricos podemos fazer uma
classificação:
Adaptado de (DANTE, 2005)
Na sequência, o professor apresenta para a turma os sólidos
geométricos de acrílico (cubo, paralelepípedo, prismas, pirâmides, cones e
cilindros) que foi enviado da SEED para as escolas do Paraná, onde os alunos
visualizarão, observarão e manipularão.
O professor pedirá para os alunos trazerem para a próxima aula
objetos, embalagens, frascos, etc. com formatos de sólidos geométricos para
participarem de uma gincana.
3º MOMENTO:
ATIVIDADES
Gincana dos Sólidos
Para esta gincana, trabalhe em grupos de quatro ou cinco alunos.
Cada grupo deverá trazer, no dia marcado, objetos, embalagens,
Sólidos
Geométricos
Poliedros Apresentam somente
faces planas. Eles não
rolam.
Corpos Redondos Apresentam partes não
planas (“arredondadas”);
por isso rolam.
Outros sólidos
geométricos Possuem partes não –
planas, mas não rolam.
frascos etc. com formatos de sólidos geométricos identificáveis.
O total de pontos do grupo será definido conforme a tabela do anexo 1.
Serão considerados para a contagem de pontos até três exemplares de
cada sólido geométrico. (GRASSESCHI; ANDRETTA; SILVA, 1999, p.47)
Após o término da gincana o professor escolhe alguns sólidos e indaga
para os alunos:
Observando os sólidos, quais são poliedros?
Os alunos farão uma retomada sobre as características apresentadas
dos poliedros para responder a pergunta.
O professor expõe, a partir das observações e manipulações dos
poliedros que o encontro de duas faces é chamado de aresta e o encontro de
arestas é chamado de vértice do poliedro. Adaptado de (ITACARAMBI;
BERTON, 2008)
Em seguida, o professor explicará o que é uma planificação e serão
distribuídas planificações de alguns sólidos geométricos para pintura, recorte e
montagem de acordo com o anexo 2.
Após a montagem dos sólidos os alunos completarão a seguinte tabela:
Nome do sólido Nº de faces Nº de vértices Nº de arestas
Terminado de completar a tabela o professor provoca uma discussão
com o propósito de observar a relação encontrada nos poliedros, a Relação de
Euller.
A seguir, os alunos resolverão atividades escritas para melhor
compreensão e fixação.
4º MOMENTO:
ATIVIDADES
O professor entregará os prismas e as pirâmides montados na aula
anterior para os alunos compararem.
Quais as características que diferenciam os prismas das pirâmides?
Levar os alunos a perceberem que:
- Os prismas possuem duas faces iguais e paralelas; nas pirâmides
não há faces paralelas.
- Nos prismas, as faces laterais são retangulares; nas pirâmides, as
faces são triangulares.
- Os prismas possuem duas bases (as faces iguais e paralelas) de
formas variadas: triangular, quadrangular, pentagonal, etc.; as pirâmides
possuem somente uma base de forma variada: quadrada, pentagonal,
hexagonal, etc.
Em seguida, o professor divide os alunos em grupos de onze
participantes e apresenta o seguinte jogo:
Jogo eu tenho quem tem
Material: 11 fichas com as propriedades dos prismas e das pirâmides,
ver anexo 3.
Regras do jogo: as fichas são distribuídas entre os alunos, cada jogo é
destinado a um grupo de 11 alunos. O aluno que tem a ficha eu começo vai ler
a descrição de seu objeto na ficha e o aluno que tem o objeto descrito continua
o jogo repetindo o processo. (ITACARAMBI; BERTON, 2008, p.62)
Proponha aos alunos a construção da estrutura de uma pirâmide de
base triangular (tetraedro) utilizando canudos de refresco e massa de modelar.
5º MOMENTO:
ATIVIDADES
Neste momento, o professor explicará que o Tangram é um quebra-
cabeça chinês formado por sete figuras geométricas planas e tem origem
lendária.
Após a leitura o professor distribuirá o Tangram de madeira que a
escola possui para os alunos resolverem composições formando figuras cujo
modelo está no anexo 4..
Não se sabe exatamente qual a origem do
Tangram. É certo que ele é originário da China. Supõe-se
que a parte inicial do nome do jogo, tan, esteja relacionada à
dinastia Tang, que governou a China por um longo período.
A parte final do nome, gram, vem do latim e significa
ordenar, dispor.
Conta uma lenda que um mensageiro deveria levar
ao imperador uma pedra de jade, de formato quadrado. No
caminho, por distração, deixou a pedra cair, partindo-se em
sete pedaços. Preocupado, o mensageiro juntou as sete
peças, a fim de remontar o quadrado. Enquanto tentava
resolver o problema, acabou criando centenas de formas até
conseguir montar o quadrado. (BIGODE, 2000, p.184)
�
Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012
Os alunos em grupos, receberão as peças do Tangram tridimensional
para recortarem, pintarem e montarem cujo modelo está em anexo 5.
Concluído a montagem das peças o professor realizará o seguinte
jogo:
Jogo composição de figuras
Material: peças do Tangram tridimensional e folhas com desenhos de
figuras para serem compostas com as peças do Tangram.
O grupo escolherá um de seus participantes para realizar a montagem
da figura que será sorteada pelo professor. Deverão utilizar todas as peças do
Tangram. Ganha o grupo que montar primeiro sua figura. Cada rodada será
realizada por um participante.
As figuras do anexo 6 são sugestões para serem sorteadas no jogo.
Adaptado de (ITACARAMBI; BERTON, 2008)
Em seguida, os alunos montarão um painel sobre “Meio Ambiente” com
as peças do tangram tridimensional que será exposto para toda a escola.
6º MOMENTO:
Neste momento, iniciaremos o estudo sobre medidas de perímetro e
área de polígonos.
ATIVIDADES
.
O professor mostrará o paralelepípedo de acrílico e relembrará:
comprimento, largura e altura.
Altura
Largura
Comprimento
Após, vai sobrepor papel quadriculado sobre a face que contém os
lados identificados pelo comprimento e largura e contar quantos quadradinhos
foram utilizados dando a noção de área.
Altura
Comprimento
Em seguida, pede-se para contar o número de lados de quadradinhos
que aparecem no comprimento e na altura, ou melhor, o seu contorno, dando a
noção de perímetro.
Logo após, realizarão atividades de ladrilhamento com moldes
diferentes para terem a noção de área como preenchimento de uma superfície
como mostra o anexo 7.
O geoplano é um material didático que permite ao professor explorar
vários conteúdos, inclusive áreas e perímetros. Com o auxílio de elásticos ou
barbantes os alunos podem construir diversas formas poligonais.
A atividade no geoplano será trabalhada na forma de jogo e ganha
pontos o grupo que acertar.
Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012
Material necessário: geoplano e papel quadriculado
Os alunos recebem o geoplano e deverão, em grupos, criar figuras e
estimar a sua superfície reproduzindo-as no papel quadriculado. Depois que
todos os grupos tiverem criado suas figuras, o professor pede para que cada
grupo apresente para a classe a que foi montada no geoplano e os demais
deverão estimar a área da figura apresentada identificando a unidade de
medida que escolheu para fazer a estimativa. (ITACARAMBI; BERTON, 2008,
p.109)
7º MOMENTO:
ATIVIDADES
A seguir, o professor sugere a atividade com o pentaminó que é muito
divertido e apreciado pelos alunos.
Para realizar esta atividade, o grupo vai precisar de cartolina, tesoura e
uma folha de papel quadriculado.
Com esse material, cada participante do grupo confecciona 5
quadrados de 2 cm de lado.
2cm
2cm
Agora, mãos à obra! Com esses quadrados vocês irão formar
pentaminós.
Você já ouviu falar em pentaminó?
Pentaminó é um conjunto de cinco quadrados encostados um no outro,
pelo menos por um lado.
Observe as dozes composições possíveis dos pentaminós:
Disponível em: www.edu.xunta.es Acesso em: 01/12/2012
Vamos resolver?
- O retângulo de 3 por 5, abaixo, foi construído com três pentaminós
diferentes. Construa, se possível, 1 retângulo utilizando:
a) 1 pentaminó;
b) 4 pentaminós;
c) 5 pentaminós;
d) 6 pentaminós;
e) 7 pentaminós.
u
- Considerando as unidades u para cada quadradinho que
compõe os pentaminós, calcule a área e o perímetro de cada retângulo e de
cada quadrado que você construiu.
Registre suas soluções numa folha de papel quadriculado. Adaptado de
(MORI; ONAGA, 2002, p.285 -286)
Nas atividades anteriores usamos diversas unidades de medidas, mas
existe no Sistema Métrico Decimal a unidade fundamental para medir área que
é o metro quadrado (m²), que corresponde a um quadrado cujo lado mede 1m.
É usado também o centímetro quadrado (cm²) para medir superfícies pequenas
e o quilômetro quadrado (km²) para medir superfícies maiores.
Para representar 1m², os alunos confeccionarão com jornal, fita métrica
e fita adesiva ou cola um quadrado de um metro de lado.
Após a confecção, os alunos verificarão quantos metros quadrados tem
a sala de aula, o tampo da mesa do professor, a porta da sala de aula, o
corredor da escola etc. É interessante o professor instigar os alunos a
estimativa, perguntando-lhes primeiro quantos quadrados eles imaginam que
cabem na superfície a ser medida.
8º MOMENTO:
ATIVIDADES
Será convidado um profissional (pedreiro, engenheiro, desenhista ou
arquiteto) para uma conversação com os alunos para falar da utilização e da
importância da Geometria e do uso das medidas em seu trabalho.
O cálculo de áreas é uma tarefa que muitas pessoas executam no dia a
dia. Utilizaremos as fórmulas para permitirem que esses cálculos sejam
realizados mais facilmente e com mais rapidez.
u²
Fonte: Multimeios Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012
O professor poderá aproveitar as medições feitas com o metro
quadrado de jornal e explorar as áreas encontradas na escola, com as medidas
que eles já obtiveram na atividade anterior.
Os alunos resolverão problemas relacionados ao seu cotidiano.
REFERÊNCIAS:
BACCON, Ana Lúcia Pereira. O professor como um lugar: um modelo para análise da regência de classe. 1. ed. Curitiba: Honoris Causa, 2011.
BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim, 5ª série. São
Paulo: FTD, 2000. D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: Da teoria à prática. 20. ed. Campinas: Papirus, 2010.
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática, 5ª série. São Paulo: Ática, 2005.
DOHME, Vania. Atividades lúdicas na educação: o caminho de tijolos
amarelos do aprendizado. 3. ed. Petrópolis: Vozes, 2003.
DONALD NO PAÍS DA MATEMÁGICA. Vídeo youtube. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=eHsx5JZjoUQ . Acesso em 28/09/2012. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática
educativa. São Paulo: Paz e Terra, 2011. GRASSESCHI, Maria Cecília C.; ANDRETTA, Maria Capucho; SILVA, Aparecida Borges dos Santos. PROMAT: projeto oficina de matemática, 5ª
série. São Paulo: FDT, 1999. ITACARAMBI, Ruth Ribas; BERTON, Ivani da Cunha Borges. Geometria, brincadeiras e jogos: 1º ciclo do ensino fundamental. São Paulo: Editora
Livraria de Física, 2008. KRAEMER, Maria Luiza. Lendo, brincando e aprendendo. Campinas:
Autores Associados, 2007.
LORENZATO, Sérgio. Para aprender matemática. 3. ed. rev. Campinas:
Autores Associados, 2010.
______, Sérgio. Laboratório de ensino de matemática e materiais manipuláveis. In: LORENZATO, Sérgio (org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. 2. ed. rev. Campinas: Autores associados, 2009. MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática: ideias e desafios, 5ª série.
11. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.p. 03-37. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do. Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED, 2008.
RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto radix: matemática, 6º ano. São Paulo:
Scipione, 2009.
SANTOS, Santa Marli Pires dos. O brincar na escola: Metodologia Lúdico-vivencial, coletânea de jogos, brinquedos e dinâmicas. Petrópolis: Vozes, 2010. P. 11-17.
SANTOS, Santa Marli Pires dos; CRUZ, Dulce Regina Mesquita da. O lúdico na formação do educador. In: SANTOS, Santa Marli Pires dos (org.). O lúdico na formação do educador. 8. ed. Petrópolis: Vozes, 2010. SOUZA, Maria Helena de; SPINELLI, Walter. Matemática, 5ª série. São Paulo: Ática, 2003. REFERÊNCIAS DE IMAGENS: FÓRMULAS DE ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012.
GEOPLANO. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012. PENTAMINÓS. Disponível em: www.edu.xunta.es Acesso em: 01/12/2012. TANGRAN. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012. TANGRAN – Jogo composição de figuras. Disponível em: www.portaldoprofessor.mec.gov.br Acesso em: 16/11/2012.
Anexo 2 – Jogo eu tenho quem tem
Eu começo. Quem tem um sólido cujas
bases são polígonos de forma
hexagonal? Eu tenho um cone.
Eu tenho um cubo. Quem tem um sólido cujas
bases são pentágonos e as faces
laterais retangulares?
Eu tenho um prisma de bases hexagonais.
Quem tem um corpo redondo que
tem bases paralelas circulares?
Eu tenho um prisma de base pentagonal.
Quem tem um sólido de base pentagonal e faces
triangulares?
Eu tenho um cilindro. Quem tem um sólido com seis faces retangulares cujas faces
opostas são congruentes?
Eu tenho uma pirâmide de base
pentagonal. Quem tem um sólido de bases
triangu- lares e faces laterais
retangulares?
Eu tenho um paralelepípedo. Quem tem um sólido com
faces laterais triangulares e base
quadrangular?
Eu tenho um prisma de base triangular.
Quem tem um sólido com quatro
faces congruentes?
Eu tenho uma pirâmide de base
quadrangular. Quem tem um sólido de seis
faces congruentes?
Eu tenho um tetraedro(pirâmide de
base triangular). Quem tem um corpo redondo
com base circular e um vértice?
Fonte: Itacarambi; Berton (2008).
Anexo 4: Figuras formadas pelo tangram
Imagens disponíveis em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012.
Anexo 6 – Tangran – Jogo composição de figuras.
Disponível em: www.portaldoprofessor.mec.gov.br Acesso em: 16/11/2012.
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