estratégias no mercado de opções
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Desenhando Estratégias
Para o Mercado de Opções
Setembro de 2005
Gustavo de Faria AlcantaraMercatto Gestão de Recursos
www.mercatto.net
O que são opções
Opções são instrumentos derivativos que dão ao seu
detentor o direito (não o dever) de comprar ou vender uma
determinada quantidade de um ativo a um preço
d e t e r m i n a d o e m u m p r a z o p r é - e s t a b e l e c i d o .
Os participantes do mercadoHedgersSão os agentes interessados primariamente em reduzir ou zerar a sua exposição em um determinado mercado de risco.
Especuladores
ArbitradoresAtuam em diversos mercados a procura de distorções na formação de preços. Os arbitradores em geral tentam atuar de forma combinada comprando ativos “baratos” e vendendo ativos “caros”.
Atuam na ponta oposta dos hedgers, pois o seu objetivo e justamente assumir riscos recebendo por este posicionamento um premio.
Classificação das opçõesOpções de Compra - Call
Confere ao seu detentor o direito de comprar um determinado ativo a um preço específico em uma data futura (alavancagem).• Compra de Call → Expectativa de mercado em alta (bull);• Venda de Call → Expectativa de mercado em baixa (bear);
Opções de Venda - PutConfere ao seu detentor o direito de vender um determinado ativo a um preço específico em uma data futura (hedge).• Compra de Put → Expectativa de mercado em baixa (bear);• Venda de Put → Expectativa de mercado em alta (bull);
Classificação das opçõesQuanto ao exercício • Opções americanas – O titular da opção (comprador) pode exercer o seu direito de compra (Call) ou venda (Put) a qualquer momento até o dia do vencimento;• Opções européias - O titular da opção (comprador) pode exercer o seu direito de compra (Call) ou venda (Put) somente no dia do vencimento;
Quanto a posição do preço de exercício / preço ativo
Preço Ativo > Preço Exerc.Preço Ativo < Preço Exerc.Out of the Money (fora do dinheiro)
Preço Ativo = Preço Exerc.Preço Ativo = Preço Exerc.At the Money (no dinheiro)
Preço Ativo < Preço Exerc.Preço Ativo > Preço Exerc.In the Money (dentro do dinheiro)
PUTCALL
Terminologia do mercado de Opções• Prêmio - Preço pago ou recebido pela opção;Ex. TNLPJ38 preço hoje de R$ 0,92 (Prêmio)
• Ativo Objeto - Ativo sobre o qual a opção é lançada;Ex. PETRJ2 Call sobre Petrobrás PN (Ativo Objeto)
• Vencimento - Data limite para o exercício da opção;Ex. TSPPJ8 vencimento dia 16 de Novembro de 2004
• Preço de Exercício - Preço pelo qual será exercida a opção;Ex. NETCJ1 Call Net Serviços exercício R$ 1,00 (preço de exercício)
• Titular - Comprador da opção;
• Lançador - Vendedor da opção;
Características do Mercado Brasileiro de Opções
• Negocia basicamente opções de compra (Calls)
• As opções são protegidas contra dividendos, bonificações, inplits e splits;
• Exemplo : Se Petrobrás fica ex-dividendos no valor de R$ 0,50 no dia 03/10.
No dia 04/10 as opções de Petrobrás terão seu preço exercício ajustado pelo
valor pago – PetrJ2 preço exerc. passará de R$ 35,00 para R$ 34,50
• Forte concentração de negócios em um ativo (Telemar PN migrando para
Petrobrá PN);
• Semana que antecede o vencimento acompanhada de forte volatilidade;
Ativos cujas opções têm maior liquidez
Ativo Objeto Posições em aberto no dia 27/09/2005
Titular Lançador
Telemar PN 60.965.400 2.181 1846
Petrobras PN 30.765.700 2.511 2.075
Vale do Rio Doce PN 6.012.500 1.070 1.532
Telesp Celular PN 973.100 112 92
Embratel PN 6.300.100 353 429
Net Serviços 43.039.400 414 273
Índice Ibovespa 57.896 125 109
Denominação das Opções
Identificação para negociação Símbolo do ativo objeto
+ letra vencimento
+número
Opção VencimentoCompra
ABCDEFGHIJKL
VendaMNOPQRSTUVWX
JaneiroFevereiro
MarçoAbrilMaio
Junho Julho
AgostoSetembroOutubro
NovembroDezembro
Exemplos : TNLP J 38 - Opção de compraTelemar PN Vencimento OutubroPreço Exercício R$ 38,00
Obs: A data de vencimento do mercado de opções na Bovespa é sempre a 3º segunda-feira de cada mês ou dia subseqüente no caso de feriado (próximo Venc. Dia 17 de Outubro).
Modelo Binomial - Método simulação numérica utilizando-se de uma árvore de decisão binomial;
Modelo de Black and Scholes - Modelo de precificação de opções por teoria de arbitragem dinâmica;
Ct = Preço CallPt = Preço PutSt = Preço do ativo objetoX = Striker = Taxa de juros livre de riscoσ = Volatilidade do ativoT-t = Dias úteis até o vencimento
Precificação de Opções
Modelo de Black and Scholes
Volatilidade Variável com maior teor subjetivo;Diversas formas de cálculo (histórica anual, mensal, com
alisamento exponencial, etc.) obtendo resultados diferentes;Grande influência no preço da opção;
Ex. Supondo Petrobrás PN hoje no preço de R$ 36,00 a opção PETRJ3(exerc. 36,00) custaria R$ 1,05 com volatilidade 30% e R$ 1,34 com volatilidade de 40% (diferença de 27,5% no preço)
Volatilidade ImplícitaSem teor subjetivo;Base de diversas operações Indicador do preço da opção caro/justo/barato
Modelo de Black and Scholes
Gráfico Smile
Vola
tilid
ade
Impl
ícita
Preço de Exercício
30,0%
31,0%
32,0%
33,0%
34,0%
35,0%
36,0%
Modelo de Black and ScholesGregas
Delta (∆)• Tecnicamente descrito como a derivada do preço da opção com relação ao preço do ativo-objeto;• Mede a variação do preço da opção em relação ao preço do ativo objeto;• Inverso do Delta fornece a taxa de hedge (1/N(d1));• Mede a exposição do portifolio;
• Delta negativo = posição vendida• Delta zero = posição neutra• Delta positivo = posição comprada
Gama (Γ)• Tecnicamente é a derivada do ∆ em relação ao preço do ativo-objeto;• Mede a variação do ∆ em relação a variação do preço do ativo-objeto;• Vale lembrar que para o calculo da taxa de hedge de uma posição deve-se levar em conta também o seu gama. (sensibilidade sobre a necessidade de ajustes;
Modelo de Black and ScholesGregas
Teta (Θ)• Derivada do valor da opção em relação ao tempo;• Mede em quanto variará o premio da opção ao se aproximar da data de exercício;• Se diminui o prazo de exercício, permanecendo inalterados o preço do ativo objeto e a volatilidade implícita, o preço da opção diminuirá (time decay), assim o Teta das opções é sempre negativo
Vega (Λ)• Mede a variação no preço da opção com relação à variação da volatilidade do preço do ativo subjacente;
Rho (ρ)• Mede a variação no preço da opção com relação à variação da taxa de juros;
Modelo de Black and ScholesTabela com preço B&S, volatilidade implícita e taxas de financiamento - dia 28 de Setembro – PETR4 a R$ 36,00
Strike Preço Vol. Imp Delta Gama Vega Theta Rho Taxa33,0 3,35 33,31% 0,92 0,06 1,13 -9,61 1,30 1,07%34,0 2,48 32,64% 0,84 0,10 1,84 -11,83 1,21 1,43%35,0 1,70 31,54% 0,72 0,14 2,54 -13,47 1,05 2,04%36,0 1,07 30,92% 0,56 0,17 2,97 -13,91 0,83 3,06%37,0 0,67 32,45% 0,40 0,16 2,90 -13,27 0,60 4,72%38,0 0,38 32,97% 0,26 0,13 2,45 -10,86 0,39 6,68%
Opções - Principais motivos para operações
Estratégias
Alavancagem;• Ex. Uma posição de R$ 100.000,00 na opção PETRJ3 é equivalente a uma
posição de R$ 1,9 milhões na Petrobrás PN (alavancagem de 19 vezes);Operações de Volatilidade;
• Nestas operações o trader está interessado em distorções entre a volatilidade do ativo e a volatilidade implícita nas opções e procura tomar posições de maneira a auferir lucros quando a situação retornar para os parâmetros históricos.
Hedge para compra / venda;• Ótimo instrumento para redução da exposição de uma carteira de ações,
mantendo ainda um upside potencial;Fixação de preço futuro;
• Simulação de instrumentos de Renda fixa tais como operações de “Box”
EstratégiasAs estratégias utilizando opções permitem ao investidor montar
posições visando objetivos diversos, tais como:• Expectativa de movimento no preço do objetivo – Posições compradas ou vendidas;• Mudança na relação entre o mercado à vista e o mercado de opções - Operações de arbitragem;• Mudança da volatilidade do ativo objeto - Operações de compra ou venda de Volatilidade;
De uma forma geral as estratégias de opções se dividem quanto aoseu perfil de risco e o seu potencial de lucro:
• Perda ilimitada / ganho ilimitado• Perda ilimitada / ganho limitado• Perda limitada / ganho ilimitado• Perda limitada / ganho limitado
Compra de Opção de Compra
Break Even
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Preço do Ativo Objeto
Perda Máxima = Prêmio Pago
Ganho Máximo - Ilimitado
Preço Exercício
Compra de Opção de Compra
Perfil da Operação: Alta Forte.• Características: Risco limitado e lucro ilimitado• Vantagens: Boa relação risco retorno e facilidade de implementação;• Desvantagens: O tempo age de maneira agressiva contra a opção;• Não necessitam de depósito de margem (risco de perda restrito ao premio pago); •Obs: Mudanças na volatilidade também influenciam o resultado da operação.
• Volatilidade aumenta → Preço do Call aumenta (Lucro);• Volatilidade diminui→ Preço do Call diminui (Prejuízo);
Venda de Opção de Compra
Break Even
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Preço do Ativo Objeto
Ganho Máximo - Prêmio Recebido
Perda Máxima - Ilimitada
Preço do Strike
Venda de Opção de Compra
Perfil da Operação: Baixa.• Características: Risco ilimitado e lucro limitado• Vantagens: Tempo age positivamente a favor da posição, facilidade de implementação;• Desvantagens: Exige um forte gerenciamento de risco e disciplina de operação (stops bem definidos);• Os depósitos de margem podem tornar-se elevados caso o mercado suba bruscamente (risco de perda ilimitado); •Obs: Mudanças na volatilidade também influenciam o resultado da operação.
• Volatilidade aumenta → Preço do Call aumenta (prejuízo);• Volatilidade diminui→ Preço do Call diminui (Lucro);
Financiamento - Ação e OpçãoPoder ser utilizado em operações que simulem uma aplicação em renda fixa, mas deve lembrar-se que isto só será verdade caso a opção seja vendida venha a ser exercida de fato.
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Preço do Ativo Objeto
Preço compra Ação
Preço compra Ação menos prêmio Opção
Compra AçãoVende CallCompra Ação + Vende Call
Preço de Exercício
Operação Delta Hedge (portfolio Delta-Neutro)
Proteção de carteira utilizando o Delta• Delta da posição é nulo;
Assumindo pequenas variações no preço teríamos as perdas e ganhos com a posição em ações sendo compensadas por ganhos e perdas na similares na posição em opções
• Montagem de posição contrária a que se deseja proteger
Cálculo para montagem de posição• Objetivo: Hedge de uma posição comprada em ação com venda de opção Compra (Call)• Quantidade de opções a ser vendida = Quantidade de ações
Delta da opção
Trava de Alta (Bull Spread)
Perfil da Operação:
• Direção: Alta moderada
• Risco: Moderado
Características : Risco e lucro limitados
Implementação: Compra de uma call de preço de exercício mais baixo (preço
maior) + Venda de uma call com preço de exercício mais alto (preço menor);
Perda máxima: Restrita ao valor gasto na compra menos o ganho na venda;
Lucro máximo é a diferença entre os valores dos strikes menos o valor gasto
Trava de Alta
Preço do Ativo Objeto
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Ganho Máximo = Diferença entre strikes menos custo da operação
Perda Máxima = Custo da Operação
Trava de Baixa (Bear Spread)Perfil da Operação:
• Direção: Baixista• Risco: Moderado
Características : Risco e lucro limitadosImplementação: Venda de uma call de preço de exercício mais baixo (preço
maior) + Compra de uma call com preço de exercício mais alto (preço menor);
Ganho máximo: Diferença entre o valor recebido na venda menos o valor
gasto na Compra (diferença entre os prêmios);
Perda máxima : Diferença entre os valores dos strikes menos o valor recebido
na montagem da operação;
Trava de Baixa
Preço do Ativo Objeto
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Ganho Máximo = Receita da Operação
Perda Máxima = Diferença entre strikes menos receita da operação
Call Ratio Spread
Perfil da Operação: Arriscado.• Características : Risco ilimitado (limitado) e lucro limitado (ilimitado)
• Venda (Compra) de Volatilidade
• Compra (Venda) de uma call com preço de exercício mais baixo
• Venda (Compra) de duas ou mais de calls com preço de exercício mais
alto
Ganho (Perda) máximo depende da relação entre quantidade comprada e
vendida, mas é sempre limitado;
Perda (Ganho) máxima também depende da relação entre quantidade
comprada e vendida sendo este ilimitado no caso de alta do ativo objeto;
Call Ratio Spread
Preço do Ativo Objeto
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Ganho Máximo Ganho da Operação
Perda Máxima para Baixo - Limitada
Perda Máxima para Cima - Ilimitada
Borboleta (Butterfly)
Perfil da Operação: Conservador• Características : Risco limitado e lucro limitado;• Venda (Compra) de Volatilidade;• Compra (Venda) de uma call de preço de exercício menor;• Venda (Compra) de duas calls de preço de exercício médio (miolo);• Compra (Venda) de uma call de preço de exercício maior;
Devido ao perfil de perdas e ganhos limitados, aliado à um custo relativamente baixo de montagem (10 a 20% da diferença entre os preços de exercício), as operações tipo Borboleta são as mais utilizadas pelos investidores de menor porte.
Como a borboleta exige o posicionamento em um número relativamente alto de ativos (2 posições compradas + 2 posições vendidas) devesse prestar especial atenção ao custo de corretagem principalmente no caso de exercício.
Butterfly
Preço do Ativo Objeto
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Ganho Máximo
Limitado
Perda Máxima Limitada
Opções de Índice IbovespaPerfil da Operação: Operação de Volatilidade
• Características : Geralmente casada com o índice Bovespa (Futuro ou à Vista);• Venda (Compra) Volatilidade • Compra (Venda) do Índice Futuro Bovespa;• Venda (Compra) de n opções de compra sobre Futuro de Ibovespa; ou
• Compra (Venda) de n opções de venda sobre Futuro de Ibovespa;
Para ser uma posição de compra ou venda volatilidade o n deverá ser ajustado periodicamente de maneira a minimizar os efeitos da mudança de preço do ativo objeto e do “time decay”.
Opções de Índice IbovespaVenda de Call e compra de IBOV futuro pelo delta
Res
ulta
do d
a O
pera
ção
Preço do Ativo Objeto
Fundo de Capital Protegido
Características: Garante parte do capital investidoGanha parte da eventual alta da bolsa sem risco de perdaFundos com prazo de carência para resgateOperação estruturada
• Aplicação do principal em título pré-fixados “sem risco”;• Compra opção compra do Ibovespa at the money;
Perda máxima → capital não garantido + juros no período (custo de oportunidade)
Ganho máximo → percentual da valorização da bolsa no período
Fundo de Capital Protegido
• Exemplo
• Fundo fechado com prazo definido para resgate (12 meses)
• Fundo com PL de R$ 10.000.000,00
• Taxa de juros efetiva no período (12 meses)→ 17,90%
• Capital Livre para investimento (CL) →
• Ibovespa a vista → 31.000
• Preço da call de Ibov 31.000 → 5.860
• Compra de aprox. 260 calls de 31.000
CL = PL – PL/(1 +i) CL = R$ 1.515.000
Fundo de Capital Protegido
• Exposição ao Índice Bovespa= (n º de Calls x Preço Exercício) / PL inicial = (260 * 31.000) / 10,0 milhões
= 80,60 %• Resultado na Liquidação do Fundo• Fundo não perde o principal, se o Ibovespa estiver abaixo de 31.000 no vencimento as opções virarão pó e o PL do fundo será igual a R$ 10,0 milhões que estavam aplicados no renda fixa;
• Caso o Ibovespa esteja acima de 31.000 as opções serão exercidas e o fundo ganhará o equivalente a 80,6% da variação do Ibovespa entre 31.000 e o valor deste no vencimento.
• O break-even da operação se dará quando o Ibovespa atingir a valorização de 22,20 % no período o que acarretará em uma valorização do fundo de 22,20% x 80,60% = 17,9% (igual ao juros do período).
• O exemplo aqui proposto ignora custos operacionais e de corretagem assim como restrições que possam existir, como por exemplo o lote padrão de negociação de opções.
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