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Entendiendo las Cargas de Viento y
Sismo en Equipos Verticales
Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales
Sismo en Equipos Verticales
Presentado por: Intergraph
Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales
Considere un torre típica
Considerando una Torre Típica
11/03/2013 2
Considerando una Torre Típica
No hay viento ni sismo
Sometida únicamente al peso en cualquier sección
Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza
W
11/03/2013 3
Considere un torre típica
No hay viento ni sismo
Sometida únicamente al peso en cualquier sección
Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza
Esfuerzo de compresión = W / Área
Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta
W
Área
11/03/2013 4
Considere un torre típica
Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta
Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X
W
x x
11/03/2013 5
Considere un torre típica
W
Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta
Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X
Compresión en un lado, tensión en el otro
¿Qué pasa con el efecto de la presión?
M
x x
11/03/2013 6
Considere un torre típica
¿Qué pasa con el efecto de la presión?
Da lugar al esfuerzo de tensión en la pared
El vacío da lugar al esfuerzo de compresión
Entonces hay tres casos de carga básicos a considerar
1 Peso - compresión W
x
P 2 Momento – compresión/tensión M
3 Presión – compresión/tensión P
Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial
x
11/03/2013 7
Considere un torre típica
Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial
Primero consideramos el peso W
Ésta es la ecuación de esfuerzo (compresión):
σ = - W / Área de la sección transversal
- W=
Ahora consideramos el esfuerzo de la presión P
t
D
π D t
=
11/03/2013 8
Considere un torre típica
Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial
Ahora consideramos el esfuerzo de la presión P
σ = P x Área Total/ Área de la sección transversal
Puede ser tensión o compresión
PD +-=
Finalmente consideramos el momento M
t
D
4t+-=
11/03/2013 9
Considere un torre típica
Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial
Finalmente consideramos el momento M
σ = M / Módulo de Sección
Existen esfuerzos de compresión y tensión
=4M+
-
Ahora tenemos la ecuación final completa
t
D
=
π D2 t
+-
11/03/2013 10
Ahora tenemos la ecuación final completa
Considere un torre típica
M
w
σ =- W
π D t
PD
4t+-
4M
π D2 t
+-
Peso Presión MomentoPeso
P
11/03/2013 11
Ahora tenemos la ecuación final completa
Considere un torre típica
σ =- W
π D t
PD
4t+-
4M
π D2 t
+-
Peso Presión Momento
Vacío
Operando
Sin presión
Presión de operación
Sin momento
Momento debido al viento
Ahora consideramos el efecto del viento – primero métrico
Operando
Prueba Hidrostática (PH)
Presión de operación
Presión de PH
Vacío
Momento debido al viento
Momento debido a sismo
Momento debido a la PH
Estos casos de carga existen en cualquier combinación
Arriba se ven representados 48 casos de carga
11/03/2013 12
Considere un torre típica
Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico
El viento es aire en movimiento Tiene densidad
Por lo tanto tiene Energía Cinéticaρv2
2
Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente:
kg m2
x De la ley de Newton f = ma
AireVelocidad v= m/s
m3 sec2x De la ley de Newton f = ma
Las unidades se vuelven Newtons / m2 = Pascales
Densidad ρ = 1.226 kg/m3
11/03/2013 13
Considere un torre típica
Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico
El viento es aire en movimiento Tiene densidad
Por lo tanto tiene Energía Cinéticaρv2
2
Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente:
kg m2
x De la ley de Newton f = mam3 sec2
x De la ley de Newton f = ma
Las unidades se vuelven Newtons / m2 = Pascales
Estas son unidades de Presión De la ecuación de Bernoulli
Densidad ρ = 1.226 kg/m3
Por lo tanto la presión q = 0.613v2 (Pascales)
11/03/2013 14
Considere un torre típica
Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico
Por lo tanto la presión q = 0.613v2 (Pascales)
Unidades habituales de EUA q = 0.00256v2 psf
mph lbf/ft2lbf/(mph x ft)2
Ahora veamos el efecto del viento en la torre
0.00256 x v2 = q
Ahora veamos el efecto del viento en la torre
11/03/2013 15
Considere un torre típica
Ahora veamos el efecto del viento en la torre
D
La fuerza en este elemento es: Presión x Área
F = qDL Momento alrededor de x-x = FL/2
xx
L
Centroide
q
L/2
11/03/2013 16
Considere un torre típica
Ahora veamos el efecto del viento en la torre
La fuerza en este elemento es: Presión x Área
F = qDL Momento alrededor de x-x = FL/2
11/03/2013 17
Considere un torre típica
Ahora veamos el efecto del viento en la torre
F = qDL Momento alrededor de x-x = FL/2
F6
Aquí están las fuerzas actuando en la torre
Y aquí están los momentos actuando en la torre
Las fuerzas y los momentos se
Ahora examinamos las características del viento
F1
F2
F3
F4
F5
F6 Las fuerzas y los momentos se pueden obtener de cualquier sección
La suma de las fuerzas dan la sismorresistencia base
11/03/2013 18
Considere un torre típica
Ahora examinamos las características del viento
Consideremos la altitud y la velocidad del viento
A bajas temperaturas hay fricción del suelo
Edificaciones, Flora, Estructuras etc., frena al viento
Ahora veamos los efectos de un sismo
10m / 30ft Datum
Alt
itu
d m
/ f
t
Velocidad del viento v m/s | mph11/03/2013 19
Considere un torre típica
Ahora veamos los efectos de un sismo
Nos interesa el movimiento Horizontal del suelo
No se puede mover así con movimientos repentinos
11/03/2013 20
Considere un torre típica
Ahora veamos los efectos de un sismo
Nos interesa el movimiento Horizontal del suelo
No se puede mover así con movimientos repentinos
Se quiere mover así, pero esto es imposible
Esto es lo que realmente pasa
Los elementos superiores se quieren quedar atrás
11/03/2013 21
Considere un torre típica
Esto es lo que realmente pasa
Esto produce un momento de flexión en la pared de la coraza
Como respuesta obtenemos un esfuerzo axial
Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica
11/03/2013 22
Considere un torre típica
Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica
σ =- W
π D t
PD
4t+-
4M
π D2 t
+-
El momento viene de los efectos de viento y sismo
Consideremos un código particular de viento
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Éste es uno de los muchos códigos de viento que se pueden especificar en
PV Elite
11/03/2013 23
Considere un torre típica
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
91.65 Velocidad de viento básica
Grado
11/03/2013 24
Considere un torre típica
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
Velocidad de viento básica91.65
Exposición
Edificaciones
Bosques
Expuesto a la costa
Etc.
11/03/2013 25
Considere un torre típica
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
Velocidad de viento básica91.65
Exposición
Importancia
Éste es un factor de seguridad que asegura que la estructura se mantendrá de pie.
11/03/2013 26
Considere un torre típica
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
Velocidad de viento básica91.65
Exposición
ImportanciaRugosidad
La rugosidad aumenta la resistencia al viento –mayores fuerzas de viento.
11/03/2013 27
Considere un torre típica
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
Velocidad de viento básica91.65
Exposición
ImportanciaRugosidad
Factor β
Ésta es una característica de vibración.
Se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen.
11/03/2013 28
Considere un torre típica
Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen
Considere una torre que está vibrando así
Después de un tiempo las vibraciones se detienen
Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal
11/03/2013 29
Considere un torre típica
Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen
Considere la torre que está vibrando así
Después de un tiempo las vibraciones se detienen
Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal
Nótese el parámetro exponencial - Parámetro decadente
Tiempo t
Am
plit
ud
Sin(2πft) f = frecuencia Hz
Ae-βt
11/03/2013 30
Considere un torre típica
Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen
Considere la torre que está vibrando así
Después de un tiempo las vibraciones se detienen
Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal
Nótese el parámetro exponencial -Parámetro decadente
Finalmente la ecuación de vibración es
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
Velocidad de viento básica91.65
Finalmente la ecuación de vibración es
x = Ae-βt Sin(2πft)
β se conoce como el decremento logarítmico
Ésta es la característica decadente de la vibración
Rugosidad
Factor β
Exposición
Importancia
11/03/2013 31
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Así es como se introduce la información en PV Elite
Velocidad de viento básica
Considere un torre típica
91.65
Rugosidad
Factor β
Exposición
Importancia
Ahora podemos hacer un ejemplo de cálculo
11/03/2013 32
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
Ahora podemos hacer un cálculo de ejemplo
Consideremos esta torre para hacer el análisis del faldón
Cabezas 2:1
Todas las paredes tienen un espesor de 3/8”
1.2 X 60 = 72”
Todas las paredes tienen un espesor de 3/8”
Diámetro exterior 60”
60”
120” El multiplicador del diámetro es de 1.2
11/03/2013 33
1.2 X 60 = 72”
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
z = altura de la torre = 180 in
Por ASCE: Categoría de exposición C
60”
120”15 ft180”
α = 7.0, zg = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005
11/03/2013 34
1.2 X 60 = 72”
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
z = altura de la torre = 180 in
Por ASCE: Categoría de exposición C
α = 7.0, zg = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005
kZ
= Coeficiente de la Presión por Velocidad
60”
120”15 ft180” = 2.28 ( 180 / 10800 ) ( 2 / 7 )
kZ
= 0.801
11/03/2013 35
1.2 X 60 = 72”
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
z = altura de la torre = 180 in
Por ASCE: Categoría de exposición C
α = 7.0, zg = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005
kZ
= 0.801
I = 1.0 Factor de Importancia
60”
120”15 ft180”
I = 1.0 Factor de Importancia
v = 120 mph Velocidad del Viento
qZ = 0.00256 x kZ x (I x v)2 Ecuación C1
= 0.00256 x 0.801 x (1.0 x 120)2
qZ = 29.524 psf – Presión del viento
11/03/2013 36
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
qZ = 29.524 psf – Presión del viento
1.2 X 60 = 72”
Área proyectada del faldón
A = 5 ft x 6 ft = 30 ft2
Fuerza del viento en el faldón
F = q x A
60”
120”15 ft180”
FW = qZ x A
= 29.524 x 30
FW = 885.72 lbf fuerza en el faldón
11/03/2013 37
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
FW = 885.72 lbf fuerza en el faldón
Hay que ajustar la fuerza del viento
Necesitamos TZ de la ecuación C6
TZ = 2.35 x DO0.5 / (z/30)1/ α
= 2.35 x 0.0050.5 / (16.432 / 30)1/7
120”15 ft180”
60”
16.432 ft
= 2.35 x 0.0050.5 / (16.432 / 30)1/7
TZ = 0.181
11/03/2013 38
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
TZ = 0.181
FW = 885.72 lbf fuerza en el faldón
Necesitamos un Factor de Ráfagas
GZ = 0.65 + 3.65TZ Ecuación C5
= 0.65 + 3.65 x 0.181
GZ = 1.311
11/03/2013 39
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
TZ = 0.181
FW = 885.72 lbf fuerza en el faldón
GZ = 1.311
Ahora podemos ajustar la fuerza del viento
Factor de Forma CF = 0.54
Ahora podemos ajustar la fuerza del viento
F = FW x TZ x CF
= 885.72 x 0.54 x 1.311
F = 626.6 lbf fuerza en el faldón
11/03/2013 40
F = 626.6 lbf fuerza en el faldón
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
Podemos sumar las otras fuerzas
125.7 lbf
Fuerza Cortante Base Total
FB = 125.7+1251.4+626.6
F = 2002.84 lbf sismorresistencia base
626.6 lbf
1251.4 lbf
125.7 lbf FB = 2002.84 lbf sismorresistencia base
2002 lbf11/03/2013 41
125.7 lbf
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
FB = 2002.84 lbf sismorresistencia base
Ahora consideramos el momento en la base
M = 626 x 2.5 + 1251 x 10 + 125 x 15.5
M = 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf
M = 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf
626.6 lbf
1251.4 lbf
125.7 lbf
2.5
10
15.53
11/03/2013 42
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
M = 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf
Recordemos la ecuación de esfuerzo
σ =- W
π D t
PD
4t+-
4M
π D2 t
+-
Ahora podemos evaluar el esfuerzo para MAhora podemos evaluar el esfuerzo para M
4M
π D2 t
σ =+-
4 x 192375
π 602 x 0.375=
+-
σ = 184.87 psi-
11/03/2013 43
Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993
Considere un torre típica
σ = 184.87 psi-
Aquí está el reporte de PV Elite:
Ahora, para un tema nuevo
Nótese el esfuerzo negativo en el otro lado
Positivo Negativo
11/03/2013 44
Considere un torre típica
Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas
Movimiento repentino del suelo – dos componentes: vertical y horizontal
11/03/2013 45
Considere un torre típica
Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas
Movimiento repentino del suelo – dos componentes: vertical y horizontal
Algunas veces ignoramos el componente vertical
El componente horizontal distorsiona el recipiente
Vertical
Horizontal
Miremos a la ecuación básica que aplica11/03/2013 46
Considere un torre típica
Miremos a la ecuación básica que aplica
2da Ley de Newton: fuerza= masa x aceleración
Éste es el resultado para un elemento - Y la reacción
Más las fuerzas de todos los elementos de arriba
Ésta es la base para el análisis sísmico
Carga sísmica
Aceleración a
m x a fuerza de reacción
Más las otras fuerzas
Los elementos tratan de rotar – resultando un esfuerzo axial
Ahora consideramos un cálculo de ejemplo11/03/2013 47
Considere un torre típica
Ahora consideramos un cálculo de ejemplo
g aceleración = 0.4 = 0.4 x 9.8067 m/s2
a aceleración = 3.9227 m/s2
Carga sísmica
1.5 m
1.5 m
1.5 m Masa 372.839 kg
Masa 372.839 kg
Masa 372.839 kg
11/03/2013 48
a aceleración = 3.9227 m/s2
Considere un torre típica
En cada sección f = m x a = 3.9227 x 372.839
f = 1462.42 Newtons (N) Configure las fuerzas en el modelo
Cambie los brazos de los momentos
Carga sísmica
Masa 372.839 kg
Masa 372.839 kg
Masa 372.839 kg
1462.42 N
1462.42 N
1462.42 N
750
2250
3750
1.5 m
1.5 m
1.5 m
11/03/2013 49
Considere un torre típica
Momento en la base = 1462.42 (750 + 2250 + 3750)
= 9.875E6 mm-N
Siguiente nivel = 1462.42 (750 + 2250)
= 4.389E6 mm-N
Último nivel = 1462.42 (750)
= 1.097E6 mm=N
Carga sísmica
Estos son los resultados de PV Elite
750
2250
3750
1462.42 N
1462.42 N
1462.42 N
9.875E6 mm-N
4.389E6 mm-N
1.097E6 mm-N
11/03/2013 50
Considere un torre típica
Estos son los resultados de PV Elite
Carga sísmica
Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base
9.875E6 mm-N
4.389E6 mm-N
1.097E6 mm-N
11/03/2013 51
Considere un torre típica
Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base
σ =- W
π D t
PD
4t+-
4M
π D2 t
+-
101010 σ =
4 x 9.875E6
π 10102 x 10
+-
Carga sísmica
9.875E6 mm-N
σ = 1.24 MPa (N/mm2)
11/03/2013 52
Considere un torre típica
σ = 1.24 MPa (N/mm2)
Estos son los resultados de PV Elite
Carga sísmica
Consideramos una carga simple g – caso más simple
Éste es el otro lado de la torre
positivo negativo
11/03/2013 53
Considere un torre típica
Consideramos una carga simple g – caso más simple
Los sismos son más complejos - veamos
Esto es lo que realmente pasa en un sismo
Carga sísmica
Mo
vim
ien
to d
el s
ue
lo [
in]
11/03/2013 54
Considere un torre típica
Mo
vim
ien
to d
el s
ue
lo [
in]
Carga sísmica
Mo
vim
ien
to d
el s
ue
lo [
in]
Pero, todos los sismos son diferentes – no hay repeticiones
Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado
11/03/2013 55
Considere un torre típica
Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado
Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil
Carga sísmica
11/03/2013 56
Considere un torre típica
Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado
Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil
Esto ha sido una breve mirada a las consideraciones de viento y sísmicas
PV Elite tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados
Carga sísmica
PV Elite tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados más precisos.
¿Preguntas?
11/03/2013 57
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