elektriČne osobine · interakcija svetlost – materija mnoge električne i optiče osobine...

ELEKTRIČNE OSOBINEELEKTRIČNE OSOBINE

ELEKTRIČNE OSOBINELEKTRIČNE OSOBINEE

• Nepolarni i polarni molekuli

• Polarizacija nepolarnih molekula

• Polarizacija polarnih molekula

ElektričneElektrične osobineosobine atomaatoma ii molekulamolekula

uslovljavajuuslovljavaju::

• pojavu dvojnog prelamanja svetlosti

• pojavu polarizacije rasejane svetlosti

• dielektrične osobine

• međumolekulske interakcije

• pravila izbora u spektroskopiji

Objašnjavaju se korišćenjem jednostavnih atomskih i

molekulskih modela.

ELEKTRIČNE OSOBINELEKTRIČNE OSOBINEE

•• Nepolarni i polarni molekuliNepolarni i polarni molekuli

• Polarizacija nepolarnih molekula

• Polarizacija polarnih molekula

ATOM ATOM II ELEKTRIČNO POLJELEKTRIČNO POLJEE

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

van električnog polja u električnom polju

POLARNI I NEPOLARNI MOLEKULIPOLARNI I NEPOLARNI MOLEKULI

nepolarninepolarni molekulimolekuli

centri + i – naelektrisanja

se poklapaju

polarni molekuli

centri + i – nalektrisanja

na izvesnom rastojanju

(dipolni momenat)

DIPOLNI MOMENTIDIPOLNI MOMENTI

Polarnost molekula se izražava dipolnim momentom p:

Tipično, q je naelektrisanje elektrona 1,602·10-19 C, r je reda

1 Å = 1·10-10 m, dajući p = 1,602·10-29 Cm.

“Konvencionalna” jedinica za dipolni momenat je debaj:

1 D = 3,336·10-30 Cm

rqp

-q +q r

p

ELEKTRONEGATIVNOSTELEKTRONEGATIVNOST

DIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULADIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULA

Dipolni momenti nastaju usled razlike u elektronegativnosti

atoma vezanih hemijskom vezom, tako da je moguće

svakoj vezi pripisati određeni dipolni momenat.

Ukupni momenat molekula je vektorska suma momenata

svih veza.

veza H-O H-N H-C C-Cl C-O C=O C-N CN

p / D 1,5 1,3 0,4 1,5 0,8 2,5 0,5 3.5

PRIMERI NEPOLARNIH MOLEKULAPRIMERI NEPOLARNIH MOLEKULA

Imaju rotacionu i ogledalsku simetriju.

PRIMERI POLARNIH MOLEKULAPRIMERI POLARNIH MOLEKULA

Izgubili nešto od rotacione i ogledalske simetrije!

DIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULADIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULA

DIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULADIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULA

DIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULADIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULA

DIPOLNI MOMENTI DIPOLNI MOMENTI

II PARCIJALNA NAELEKTRISANJAPARCIJALNA NAELEKTRISANJA

i

iix xqp

222

zyx pppp pzp

yp

xp

Dp 2,3

ELEKTRIČNE OSOBINELEKTRIČNE OSOBINEE

• Nepolarni i polarni molekuli

•• Polarizacija nepolarnih molekulaPolarizacija nepolarnih molekula

• Polarizacija polarnih molekula

POLARIZACIJA MOLEKULAPOLARIZACIJA MOLEKULA

Kod nepolarnih molekula, spoljašnje električno polje izaziva

razdvajanje centara + i – naeletrisanja i indukovanje dipola, koji

se orijentišu pod dejstvom polja.

Jezgra su suviše teška distorzija elektronskog oblaka.

POLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULA

Kada se nepolaran, izolovan molekul nađe

u spoljašnjem polju jačine F, u njemu se

indukuje dipol pi:

Polarizabilnost - sposobnost indukovanja dipolnog momenta u

molekulu koji je izložen dejstvu električnog polja. Jedinica:

Fpi

J

mC

mJ

mC

N

mC

CN

Cm 2222

//

POLARIZABILNOSTPOLARIZABILNOST

Polje duž z-ose može indukovati

dipol sa komponentama duž x i y osa.

Kod neizotropnih sredina polarizabilnost

zavisi od pravca dejstva polja.

Srednja polarizabilnost: zzyyxx

3

1

POLARIZABILNOSTPOLARIZABILNOST

Da bi se izračunala polarizabilnsot, koristi se perturbaciona

teorija, kojom se dobija

p – fluktuacija dipolnog momenta

E – srednja vrednost energije pobuđivanja

E

p

3

2 2

ZAVISNOST ZAVISNOST OD VELIČINE MOLEKULAOD VELIČINE MOLEKULA

Za atom sa jednim elektronom, p=-er:

Pretpostvka: energija jonizacije I potencijalnoj energiji

elektrona na rastojanju R od jezgra:

raste sa veličinom molekula i lakoćom kojom se on pobudi

(jonizuje)

I

Re

E

Re

E

re

E

p aa

2222222

3

2

3

2

3

2

3

0

0

2

22

44/

a

a

a RRe

Re

ZAPREMINSKA ZAPREMINSKA POLARIZABILNOSTPOLARIZABILNOST

Zapreminska polarizabilnost :

ima jedinicu zapremine m3, a njena vrednost je reda veličine

zapremine molekula.

Permitivnost vakuuma 0=8,854·10-12F/m.

04'

ELEKTRONSKA POLARIZABILNOSTELEKTRONSKA POLARIZABILNOST

He 0.20

H2O 1.45

O2 1.60

CO 1.95

NH3 2.3

CO2 2.6

Xe 4.0

CHCl3 8.2

CCl4 10.5 najveća

najmanja

jedinice:

(4o)10-30 m3

=1.11 x 10-40 C2m2J-1

pp I I RAZLIČITIH SUPSTANCIJARAZLIČITIH SUPSTANCIJA

Supstancija p / D ·1024 cm3

He 0,00 0,20

H2 0,00 0,82

N2 0,00 1,77

HCl 1,08 2,63

NH3 1,47 2,22

H2O 1,85 1,48

CH4 0,00 2,60

CH3Cl 1,01 4,53

CH2Cl2 1,57 6,80

CHCl3 1,01 8,50

CCl4 0,00 10,50

RELATIVNA PERMITIVNOSTRELATIVNA PERMITIVNOST

Kada su naelektrisanja q1 i q2 na rastojanju r u vakuumu,

potencijalna energija interakcije iznosi:

Kada su ista naelektrisanja uronjena u neku sredinu, njihova

potencijalna energija se smanjuje:

gde je permitivnost sredine.

r

qqV 21

04

1

r

qqV 21

4

1

RELATIVNA PERMITIVNOSTRELATIVNA PERMITIVNOST

Relativna permitivnost (dielektrična konstanta) sredine:

Relativna permitivnost supstancije se meri poređenjem

kapaciteta kondenzatora sa i bez date sredine:

r ima veliku vrednost ako su molekuli sredine polarni i visoko

polarizabilni.

0

r

0C

Cr

RELATIVNA PERMITIVNOSTRELATIVNA PERMITIVNOST

r ima značajan uticaj na interakciju između jona u rastvoru.

PrimerPrimer: r vode iznosi 75 na 25C, pa se energija Kulonove

iInterakcije smanjuje za blizu dva reda veličine u vodi u

odnosu na vrednost u vakuumu.

r ima veliku vrednost ako su molekuli sredine polarni i

visoko polarizabilni.

POLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULA

E0 – jačina polja u vakuumu kada je

površinsko naelektrisanje na pločama

kondenzatora .

E=E0/r – jačina polja u dielektriku

P/0 – jačina polja indukovanih dipola

dielektrika

P – polarizacija

POLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULA

P – polarizacija predstavlja

gustinu indukovanih dipola

pi – srednji indukovani dipolni

moment

N – broj molekula u jedinici

zapremine

NpP i

POLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULA

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

0

0

PEE

00

03

PPEF

-

-

+

+

E0 - jačina polja u vakuumu

P/ 0 - jačina polja dijelektrika

P/(3 0) - jačina polja na površini sfere

00

0

PE

PEE r

3

)2(

3

)1(

3 00

rr

o

EEE

PPEF

Lokalno polje F koje deluje na svaki molekul:

3

)1(

3

)2(

3

1

3

1

3 000

rrA

i

EE

M

NNp

P

Indukovano polje na površini šuplje sfere:

POLARIZACIJAPOLARIZACIJA

10

00

0 rr EPP

EP

EE

3

2)1(

3

2

3

2

3 000

r

rrro EEEP

EPP

EF

/M

NF

V

NFNpP A

m

Ai

/3

2

M

NEP Ar

1/3

20

r

Ar EM

NE

MOZOTIMOZOTI--KLAUZIJUSOVAKLAUZIJUSOVA JEDNAČINA

Pm – molarna polarizacija nepolarne sredine [m3/mol]

Indukovana (distorziona polarizacija) PD.

'3

4

3

1

2

1

0

AA

r

r

m NNM

P

AED PPP

03

EAE

NP

03

AAA

NP

elektronska

polarizacija

atomska

polarizacija

PRIRODA SVETLOSTIPRIRODA SVETLOSTI

Svetlost je elektromagnetni

talas sa brzinom:

Električna komponenta elektromagnetnog zračenja

interaguje elektrostatički sa elektronima atoma i molekula

sredine kroz koju svetlost prolazi.

smc /1031 8

00

INTERAKCIJA SVETLOST INTERAKCIJA SVETLOST –– MATERIJAMATERIJA

Mnoge električne i optiče osobine materije, podaci o

vezivanjima, sastavu i dr. dobijaju se na osnovu spektroskopije,

tj. interakcije elektromagnetnog zračenja sa materijom.

Polazeći od Maksvelove elektromagnetne teorije:

Da bi došlo do deformacije jezgara (uvijanja ili istezanja veza u

molekulu) potrebna su polja manjih (odn. većih ) kada

identičnost između refrakcije i polarizacije važi.

Am NM

n

nP

0

2

2

3

1

2

1

2

nr

RPm

INDUKOVANA I DISTORZIONA POLARIZACIJAINDUKOVANA I DISTORZIONA POLARIZACIJA

EEAED PPPPP 05,0

iz indeksa prelamanja

primenom vidljive svetlosti

M

n

nPE

2

12

2

3

2

2

3

4'

3

4

2

1rNN

M

n

nP AAm

Merenjem n određuju se Pm, , , r polarnih i nepolarnih

molekula.

Merenjem određuje se r nepolarnih molekula, za koje važi

Maksvelova relacija.

POLARIZACIJA I REFRAKCIJAPOLARIZACIJA I REFRAKCIJA

PE se meri preko n idređenog vidljivom svetlošću

refrakcije veza i elektronskih grupa se izražavaju iz ekvivalenata

refrakcije:

HCCHHC RRRR 4

1

4

14

CHCHCHCHCCC RRRRRRRR2

16

2

3626

62

REFRAKCIJAREFRAKCIJA JONAJONA

Molarna refrakcija (samim tim i polarizacija) je aditivna veličina

za jedinjenja sa kovalentnim vezama, ali ne i za jedinjenja sa

jonskim vezama.

sba

XeKree

IBrlF

RRRRR

RRRRR

RRRR

CRKNLi

ArNH

CA:

N:

K:

ELEKTRIČNE OSOBINELEKTRIČNE OSOBINEE

• Nepolarni i polarni molekuli

• Polarizacija nepolarnih molekula

•• Polarizacija polarnih molekulaPolarizacija polarnih molekula

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

Polarni molekuli zbog sastava

i geometrije imaju nesimetričnu

raspodelu naelektrisanja i

permanentni dipolni moment

van polja haotična raspodela dipola nema doprinosa ukupnoj

polarizaciji

u spoljašnjem polju dipoli orjentacionom polarizacijom (PO)

doprinose ukupnoj polarizaciji (zavisnost od F, p, T)

OD PPP

Spoljašnje polje može delimično orijentisati dipole:

doprinoseći ukupnoj polarizaciji sredine orijentacionom

polarizacijom PO.

Energija dipola p u električnom polju jačine F:

je ugao između vektora p i F.

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

F

cospFU

-

+

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

Deo od ukupnog broja molekula čije ose dipola zaklapaju uglove

između i +d, a koji su obuhvaćeni prostornim uglom d:

Uključivanje polje jačine F; deo molekula koji se orijentiše u

pravcu polja u meri u kojoj to dozvoljava srednja energija

termalnog kretanja:

p cos +

-

F

d

sinp

dAAddN sin2

dAedAedN kTpFkTU

F sin2/cos/

Ukupan broj molekula čija orijentacija u spoljašnjem polju

doprinosi polarizaciji sredine:

Momenat u pravcu polja:

Srednji moment kojim polarni molekuli doprinose polarizaciji

0

/cos )sin2( dAeN kTpF

F

F

F

N

pp

dpAepdNp kTpF

FF coscos /cos

0

/cos )sin2(cos dpAep kTpF

F

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

Srednji moment kojim polarni molekuli doprinose polarizaciji

Lanževenova funkcija: L(a) = f(a)

cos

/ akTpF

1

1

1

1

de

depp

a

a

)(1

aLaee

ee

p

paa

aa

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

p /pst

a=pF/kT

zasi}enje

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

razvijanje izraza ea u red:

zadržavanje prva dva člana razvoja:

32

!3

1

!2

11 aaaea

,3

2

2

11

1

1

1

2 adea

21

1

1

1

dea

kT

pFa

p

p

33

1

kT

Fpp

3

2

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

Ukupni dipolni moment usled prisustva sopstvenih permanentnih

dipola i usled indukcije:

Ukupna polarizacija:

Debajeva jednačina:

kT

pFpp

3

2

M

kT

pNPPP

r

rAODm

2

1

33

2

0

T

baPm

k

pNb

Na AA

0

2

0 93

POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULAPOLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

Debajeva jednačina je bila prvi izraz koji je povezao molekulski

parametar (dipolnidipolni momenatmomenat) ispitivane supstancije sa

fenomenološkim (makroskopskim) parametrom koji se može

eksperimentalno meriti (električnomelektričnom permitivnošćupermitivnošću).

Molarna polarizacija supstancije na datoj temperaturi je

konstantna, nezavisna od pritiska i ista joj je vrednost u tečnom i

gasovitom stanju.

M

kT

pNPPP

r

rAODm

2

1

33

2

0

ODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATAODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATA

1) Grafičkim putem. Pm se određuje merenjem .

Odsečak je merilo , a nagib p.

CH4

CCl4

CHCl3

CH Cl2 2

CH Cl3

tg =b

1/T

P

a=

N3

A

kT

pNP A

m33

2

0

ODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATAODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATA

2) Određivanjem Pm iz i PD iz n na datoj temeraturi:

3) Iz mikrotalasnih i radiofrekventnih spektara, koji obično

predstavljaju rotacione (ređe rotaciono-vibracione)

spektre.

mCTPPDTPPp DD 3210)(27.4)(0128,0

ODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATAODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATA

4) Metodom razblaženja.

P1 – polarizacija nepolarnog rastvarača

P2 – polarizacija polarne rastvorene supstancije

P1 i P1,2 se odrežuju iz r, P2 se izračunava.

Grafik P2 = f(x2).

22112,1 PxPxP

2211

2,1 2

1 MxMxP

r

r

POLARIZACIJA ZAVISI OD FREKVENCIJEPOLARIZACIJA ZAVISI OD FREKVENCIJE