električna mjerenjaold.etfbl.net/~aleksej/em/01b.pdf · izvršenih u promijenjenimuslovimamjerenja...

1

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Električna mjerenja

01b

Proces mjerenja

Nesigurnost, zapis rezultata

Dr. Tanasko Tasić

Univerzitet u Banjoj Luci, Elektrotehnički fakultet

2

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Terminologija

slučajna greškakomponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima mijenja na nepredvidljiv način

tačnost mjerenjabliskost slaganja između vrijednosti mjerene veličine i prave vrijednosti mjereneveličine

sistematska greškakomponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima ostaje konstantna ili se mijenja na predvidljiv način

greška (error) –razlika između izmjerene in prave vrijednosti

3

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost

Tačnost: ocjena slaganja izmjerene i prave vrijednosti.

Greška: razlika između izmerjene vrijednosti i prave vrijednosti.

Nesigurnost:kvantitativna ocjena sumnje u rezultat mjerenja.

kvalitativni pojam (“ovo je baš tačno mjerenje”)

kvantitativni pojam (“nesigurnost ovog mjerenja je 1 kg")

4

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Terminologija

rezolucija instrumenta (resolution)najmanja razlika prikaza koju možemo smisleno primijetiti

digitrezolucija instrumenta sa digitalnim prikazivačem: promjena za 1 vrijednostizadnje cifre na prikazivaču (LSD/LSB: Least significant digit/bit, count, quant)

obnovljivost/reproduktivnost (rezultata mjerenja) bliskost slaganja između rezultata mjerenja iste mjerene veličine, izvršenih u promijenjenim uslovima mjerenja (drugi izvođač, druga mjerna metoda, vrijeme mjerenja…)

ponovljivost (rezultata mjerenja) - (repeatability)bliskost slaganja između rezultata uzastopnih mjerenja mjerenja iste mjerene veličine, izvršenih u istim uslovima mjerenja

ponovljivost (instrumenta) - (repeatability)sposobnost mjerila da pod definisanim uslovima upotrebe daje međusobno bliske rezultate pri ponovljenim primjenama iste pobude

5

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Terminologija

etaloniranje/kalibracija (calibration)skup postupaka kojima se, u određenim uslovima, uspostavlja odnos između vrijednosti veličina sa mjernim nesigurnostima koje dale etalon i odgovarajućeg pokazivanja sa pridruženim mjernim nesigurnostima mjerila ili mjernog sistem koji se ispituje

korekcija

ovjeravanje (verification)Potvrda ispitivanjem i obezbeđivanjem objektivnih dokaza da su specifični posebni zahtevi ispunjeni (u zakonskoj metrologiji: dodatno namještanjeoznaka ovjeravanja).

klasa tačnosti (accuracy class)klasa mjerila koja zadovoljavaju određene metrološke zahtjeve da bi se greške održale u određenim granicama pod određenim uslovima

6

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

mjerenaveličina

senzorprilagođenje

signalaADC

uticajne veličine

(temperautra, vlaga, vibracije,

osvjetljenje, pritisak)

analogno procesiranje

(filtriranje, S/H kola)

rezolucija, dinamika

brzina, memorija

prikaz, prenos

Blok shema modernog mjernog instrumenta

7

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Uticajne veličine

vlažnost vazduha

vibracije

temperaturavazdušni pritisak

nagib stola

čvrstina podloge

napajanje vagekretanje bebe

elektromagnetni uticaji iz okoline

Neki poremećaji su standardizirani Drugi nisu

8

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Laserska mjerila brzine su razvijena na osnovu laserskih daljinomjera. Udaljenost mjerenog objekta računaju na osnovuizmjerenog vremena koje je potrebno za put laserskog zraka od laserskega predajnika do registracije odnijenog zraka i prijemniku. Brzina se izračuna iz više uzastopno izmjerenih udaljenosti (najčešćemetodom linearne regresije)

Uticajne veličine: stabilnost usmjerenosti laserskog snopa TT7

Slide 8

TT7 o laboratorijuTT; 5.5.2002

9

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

t

D

dtdDv

Uticajne veličine: stabilnost (laserska mjerila brzine)TT8

Slide 9

TT8 o laboratorijuTT; 5.5.2002

10

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

t

D

!!!!dtdva

Uticajne veličine: stabilnost (laserska mjerila brzine)TT9

Slide 10

TT9 o laboratorijuTT; 5.5.2002

11

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Uticajne veličine: uticaj elektromagnetnog poljaTT10

Slide 11

TT10 o laboratorijuTT; 5.5.2002

12

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Elektromagneta kompatibilnost / imunost

Npr. 3 ÷10 V/m, cca 1 Ghz

13

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Elektromagneta kompatibilnost / zračenje

14

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

A onda kupac upitakako instrument djelujev okruženju sa jakim električnim poljem,

Npr. 15 kV/m, 50 Hz?

15

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Odgovor možemodobiti samo na terenu – na mjestuupotrebe instrumenta

16

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Tehnička specifikacija mjernog instrumenata

17

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost

Šta je mjerna nesigurnost?

Mjerna nesigurnost je brojni podatak koji nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u naš mjerni rezultat)

18

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost. Dožina konopca

pola metra

(nesigurnost nekoliko centimetara)

31 cm

(nesigurnost 1 cm)

31.1 cm

(nesigurnost 0.2 cm)

19

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Triput mjeri, jednom sijeci

Ponavljanje mjerenja je dobra ideja.

Ako izmjerimo samo jednom, možda nećemo primijetitigrešku.

Ako izmjerimo dvaput i dobijemo znatno različite rezultate teško ćemo se odlučiti koja je vrijednost pravilna.

Znači, najmanje 3.

20

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost

Kada primijetimo promjenu mjernog rezultata najbolje je izračunati srednju vrijednost izmjerenih rezultata.

izmjerenavrijednost

srednja vrijednost

Koliko mjerenja trebamo za izračunavanje srednje vrijednosti?

teoretski – što više to bolje (20, 50, …)

U praksi 4 - 15

Obično je uzrok prirodna nestabilnost odnosno promjena mjerenog objekta ili nestabilnost mjernog instrumenta.

21

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Rasipanje

Rasipanje rezultata

Ako je rezultat mjerenja nestabilan zanimljivo je pogledati koliko su izmjerene vrijednosti raspršene oko srednje vrijednosti.

Rasipanje nam daje informaciju o nesigurnosti mjerenja.

Prikaz dvaju nizova izmjerenih vrijednosti koje su različito raspršene

22

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost

gustinavjerovatnoće

događaja

srednja vrijednost

izmjerene vrijednosti

srednja vrijednost

izmjerene vrijednosti

P

30 cm 1 cm 455 cm75

23

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost

gustinavjerovatnoće

događaja

srednja vrijednost

izmjerene vrijednosti

izmjerene vrijednosti

najmanjaizmjerenavrijednost

najvećaizmjerenavrijednost

Drugi oblici razdiobe

Postoje i drugi oblici razdiobe trougaona, trapezna, U, Poasonova

24

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Standardna devijacija, mjerna nesigurnost tipa A

2/3 – s95% - 2s

Mjerna nesigurnost tipa A

25

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost

faktor obuhvata k je konstanta, sa kojom pomnožimo standardnu nesigurnost uc da dobijemo proširenumjernu nesigurnost U95%.

U95% = k uc

Širina intervala povjerenja pri normalnoj razdiobi

68.3 % 99.7 %95.5 %

± ± 2 ± 3

26

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost tipa B

ocjenjuje se pomoću drugih izvora, kao što su podaci iz kalibracijskog certifikata, podaci proizvođača mjernog instrumenta, iskustva, naučnih članaka i na osnovu zdravog razuma.

Ako nema drugog podatka, onda se podrazumijeva pravougaona raspodjela vjerovatnoće i vrijedi:

27

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Kombinovana mjerna nesigurnost

28

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Izvori Izvori mjernemjerne nesigurnostinesigurnosti

okolina

fizikalnekonstante

mjernemetode

definicijamjereneveličine

mjerniobjekt

metrolog

softveri izračuni

mjernaoprema

referentnielementmjerneopreme

nesigurnostmjereneveliineč

postavljenjemjernogmjesta

29

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Izvori mjerne nesigurnosti

mjerni instrumentstarenje, drift, pogrešno očitavanje, šum, pad (i oštećenje), …

objekt mjerenjanestabilnost (npr. mjerenje dimencije kocke leda u vrućoj sobi)

proces mjerenjanpr. vaganje bebe

poznate nesigurnostinesigurnosti kalibrisanih instrumenata

osposobljenost izvođača mjerenjaneka mjerenja zavise od subjektivnih odluka izvođača (očitavanje analogne skale, vrijeme reakcije pri mjerenju vremena štopericom …)

uzorkovanje (sampling)niz mjerenja (uzorak) mora biti reprezentativni predstavnik mjerene veličine (npr. izmjerenatemperatura u blizini radijatora nije reprezentativni uzorak za mjerenje temperature u prostoru)

uticaj okolinena proces mjerenja (instrument) utiču uslovi okoline - temperatura, pritisak vazduha, čestice prašine, vibracije, EM zračenja, protok vazduha,…

30

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost – proces mjerenja

1. Odluka – šta želimo saznati našim mjerenjem. kakva mjerenja trebamo izvesti i kakve izračune moramo izvesti

2. Izvođenje mjerenja

3. Određivanje nesigurnosti svake veličine koja utiče na mjerni rezultat (ulazne veličine).

4. Provjera da li su ulazne veličine međusobno nezavisne. Ako nisu, možda su potrebni dodatni izračuni.

5. Izračun mjernog rezultata, uzimajući u obzir sve poznate korekcije (npr. iz kalibracijskih certifikata)

6. Ocjena cjelokupne standardne nesigurnosti

7. Zapis proširene nesigurnosti sa faktorom obuhvatanja i stepenom povjerenja

8. zapis mjernog rezultata i nesigurnosti i zapis kako je nesigurnost bila izračunata

31

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Mjerna nesigurnost – primjer mjerenje temperature termistorom

Termistor je otporni termometar kod kojegje ekektrična otpornost srazmjernatemperaturi.

T = k R

kombinovana mjerna nesigurnost je:

32

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Zapis rezultata

Zapis mjernog rezultata mora sadržati slijedeće elemente:

1. izmjerenu vrijednost

2. mjernu nesigurnost sa naznakom faktora obuhvatanja i novia povjerenja

3. tekst v obliku “proširena nesigurnost je određena kao standardna nesigurnost, pomnožena s faktorom obuhvatanja k = 2, koji kod normalne razdiobe odgovara nivou povjerenja približno 95 %"

Primer:

masa = izmjerena vrijednost ± mjerna nesigurnostm = 80,52 kg ± 0,12 kg

proširena nesigurnost je određena kao standardna nesigurnost, pomnožena s faktorjem obuhvatanja k = 2, koji kod normalne razdiobe odgovara nivou povjerenja približno 95 %

33

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Zapis rezultata, zaokruživanje

GUM preporučuje da se pri zapisu mjerne nesigurnosti uzmu u obzir najvišedvije značajne cifre.

Broj značajnih cifara dobijemo, kada prebrojimo sve cifre različite od nule koje opisuju nesigurnost, počevši od prve cifre koja je različita od nule.

Primjeri:u = 0,01214 kg => 4 značajne cifreu = 0,0000012 A => 2 značajne cifrew = 10,012 m => 5 značajnih cifarau = 0,040 s => 2 značajne cifre

34

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Zapis rezultata, zaokruživanje

Primeri zaokruživanja nesigurnosti na dvije značajne cifre:

u = 0,01254 kg => u = 0,013 kgu = 0,01203 A => u = 0,012 Aw = 0,04567 => w = 0,046w = 0,04506 => w = 0,045

35

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

upotrebljavajte kalibrisane instrumente (kod njih postoji podatak o vrijednosti korekciji i mjernoj nesigurnosti)

izvodite popravke koji mogu otkloniti sve poznate greške

upotrebljavajte tačnije mjerne instrumente (naravno toliko onoliko koliko je potrebno za vašu aplikaciju)

mjerite u stabilnijim uslovima okoline

provjeravajte mjerenja sa ponavljanjem ili zamolite kolegu/kolegicu da ih ponovi umjesto vas.

upotrebite drugu mjernu metodu

provjerite matematičke izračune i pravilnost unosa podataka

analizirajte doprinose mjernoj nesigurnosti i pokušajte smanjiti one koji su najveći

obratite pažnju na logiku brojeva (nesigurnost mjernog rezultata mora biti slabija od nesigurnosti pojedinih komponenata – npr. upotrebljenih mjernih instrumenata)

validirajte softver koji koristite pri mjerenjima

ne zaokružujte međurezultate nego samo konačni rezultat

zabilježite i sačuvajte rezultate mjerenja

Kako smanjiti mjernu nesigurnost?

36

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Literatura:

Univerza v Ljubljani, fakulteta za elektrotehniko, Laboratorij za metrologijo in kakovostMeritve: Uvod v MeritveMerilna negotovost za začetnike

Vojislav Bego:Mjerenja u elektrotehnici; deveto dopunjeno izdanje, 2003.GRAPHIS Zagreb

Lj. R. Golubović:Električna merenja, 2005. TF Čačak – ETF Banja Luka

GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO, 1993

Metrologija – ukratko, 3. izdanjeEURAMET project 2011, lokalizacija DMDM Beograd 2008

37

Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata

Hvala na pažnji!