el inicio del ciclo escolar mmii – mmiii fue el de agosto. el inicio del ciclo escolar mmii –...

El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.

El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.

OBSERVA Y REFLEXIONAOBSERVA Y REFLEXIONA

Tengo años

Tengo años

Nací en MCMLXXXIXNací en MCMLXXXIX

Sistema EgipcioSistema Egipcio

Sistema BabilonioSistema Babilonio

Sistema MayaSistema Maya

Sistema BinarioSistema Binario

Sistema RomanoSistema Romano

SISTEMA EGIPCIOSISTEMA EGIPCIO

Símbolos EgipciosSímbolos Egipcios

Principio usado: ADITIVO

Los números se obtenían sumando los números representados por cada símbolo.

Principio usado: ADITIVO

Los números se obtenían sumando los números representados por cada símbolo.Los símbolos se agrupaban para representar el número.Los símbolos se agrupaban para representar el número.

Un símbolo podría repetirse hasta 9 veces.Un símbolo podría repetirse hasta 9 veces.

1313

4646

9999

SISTEMA BABILONIOSISTEMA BABILONIO

Símbolos BabiloniosSímbolos Babilonios

Base 60Base 60Principios usados: ADITIVOPrincipios usados: ADITIVORepresentaban las unidades con elsímbolo y agrupaban 10 mediante el símbolo

Representaban las unidades con elsímbolo y agrupaban 10 mediante el símbolo

40 + 4

Después del número 60 es:

Posicional el valor del número depende de la posición.

Después del número 60 es:

Posicional el valor del número depende de la posición.

Podría representar 4

ó 4 *60

Podría representar 4

ó 4 *60

1

Principio AditivoPrincipio Aditivo

Principio PosicionalPrincipio

Posicional

20

15

60 + 3 = 63

60 + 21 =81

SISTEMA MAYASISTEMA MAYA

Símbolos MayasSímbolos Mayas

Numeración VigesimalNumeración VigesimalPrincipios usados: ADITIVOPrincipios usados: ADITIVO

1 + 1 + 1 = 31 + 1 + 1 = 3

++ ++ ==

++ == 5 + 2 = 7 5 + 2 = 7

Principios PosicionalPrincipios PosicionalLas posiciones que ocupan los símbolos se consideran en forma vertical separada por una línea horizontal y el orden es de abajo hacia arriba.

Las posiciones que ocupan los símbolos se consideran en forma vertical separada por una línea horizontal y el orden es de abajo hacia arriba.

130130

2a 201 = 202a 201 = 20 6 * 20 = 1206 * 20 = 120

1a 200 = 11a 200 = 1 10 * 1 = 10 10 * 1 = 10

1 * 400 = 4001 * 400 = 400

2 * 20 = 402 * 20 = 40

5 * 1 = 5 5 * 1 = 5 445445

5 * 400 = 2 0005 * 400 = 2 000

0 * 20 = 00 * 20 = 03 * 1 = 33 * 1 = 3

2 0032 003

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

Símbolos Romanos

Símbolos Romanos

I 1

V 5

X 10

L 50

I 1

V 5

X 10

L 50

C 100D 500 M 1000

C 100D 500 M 1000

Características:Características:

Principios usados:Principios usados:

Los símbolos I, X, C, M, se pueden repetir hasta tres veces y sus valores se suman.

Los símbolos I, X, C, M, se pueden repetir hasta tres veces y sus valores se suman.

III = 3

XXX = 30

CCC = 300

MMM = 3 000

III = 3

XXX = 30

CCC = 300

MMM = 3 000

ADITIVOADITIVO

SUSTRACTIVOSUSTRACTIVO El símbolo I se puede anteponer al V y X

El símbolo I se puede anteponer al V y X El símbolo X se puede anteponer al L y C

El símbolo X se puede anteponer al L y C El símbolo C se puede anteponer al D y M

El símbolo C se puede anteponer al D y M I V = 4

I X = 9

X L = 40

I V = 4

I X = 9

X L = 40

X C = 90

C D = 400

C M = 900

X C = 90

C D = 400

C M = 900

MULTIPLICATIVO:MULTIPLICATIVO:

Una raya horizontal escrita sobre una o varias cifras multiplica por 1000 el valor de las cifras.

Una raya horizontal escrita sobre una o varias cifras multiplica por 1000 el valor de las cifras.

III = 3 * 1 000 = 3 000

IX = 9 * 1 000 = 9 000

XXV = 25 * 1 000 = 25 000

III = 3 * 1 000 = 3 000

IX = 9 * 1 000 = 9 000

XXV = 25 * 1 000 = 25 000

Los símbolos V, L y D no se repiten.Los símbolos V, L y D no se repiten.

SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO

Los grandes avances de la humanidad para calcular cada vez más rápido son: el sistema posicional, las calculadoras y las computadoras.

Los grandes avances de la humanidad para calcular cada vez más rápido son: el sistema posicional, las calculadoras y las computadoras.

La utilidad del Sistema Binario es que únicamente utiliza dos símbolos el 0 y el 1. Este principio es la base para construir una calculadora o una computadora.

La utilidad del Sistema Binario es que únicamente utiliza dos símbolos el 0 y el 1. Este principio es la base para construir una calculadora o una computadora.En estas máquinas los números se acomodan por grupos de 1, 2, 4, 8, etc.

En estas máquinas los números se acomodan por grupos de 1, 2, 4, 8, etc.

Sistema de Numeración Binario

Sistema de Numeración Binario

Símbolos: 0 y 1Símbolos: 0 y 1

Base: 2Base: 2

Principios usados: posicional y aditivoPrincipios usados: posicional y aditivo

Ejemplo: 1101102Ejemplo: 1101102

001111001111Número binarioNúmero binario

1122448816163232Valores posicionales

Valores posicionales

202021212222232324242525Potencias de 2Potencias de 2

1101102 =1101102 =

1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1 1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1

32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 =54 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 =54

EJERCICIOS

Y

PROBLEMAS