投資計画手法 - 立命館大学 - beyond bordersasada/file/ma5.pdf · 2011-06-15 · (c)makoto...

(c)Makoto Tomo 2007 1

投資計画手法

会計利益とキャッシュフロー

投資採算分析手法

投下資本利益率法(ROI)、回収期間法

ＤＣＦ法：NPV法、IRR法

演習１～６

(c)Makoto Tomo 2007 2

会計利益とキャッシュフロー

会計利益＝期間損益計算の結果

永遠に続く企業を想定し、１年ごとに収益、費用を割り振り計算上の利益を出す

キャッシュフロー＝現金収支会計

プロジェクトの成否は最後に現金がいくら残るか

キャッシュの時間的価値を考慮に入れる

見方が違うだけで、プロジェクトに限れば一致

(c)Makoto Tomo 2007 3

CF計算での減価償却費の加算

減価償却前利益≒キャッシュフロー

発生主義会計では、償却資産の購入翌年以降は、現金支出していないのに費用として計算する

会計利益 ＝減価償却費控除前利益 － 減価償却費（≒現金流入額） （非現金流出）

減価償却費控除前利益 ＝会計利益 ＋ 減価償却費（≠現金流入額） （非現金流出）

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有形固定資産とは

定義：企業が営業目的のため長期(1年超)にわたって使用する有形の資産。

例：建物、土地、備品、車両運搬具、機械

参考：無形固定資産と消耗品

無形固定資産：電話加入権、特許権，借地権，商標権，鉱業権，漁業権等、営業権(のれん)

１年未満の資産：消耗品（紙、鉛筆、ＦＤ）

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固定資産の購入

購入時の処理

取得付随費用（運賃、据付費、税金など）を含める

仕訳

固定資産の個別の勘定を使う

建物 5,000,000 / 当座預金 5,000,000 備品 1,000,000 / 現金 1,000,000

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減価償却費

設備資産は年が経つに従って使用価値が減っていく。減価に見合う金額を費用化する。この費用化の手続を減価償却という。

減価償却費の計算（定額法） 減価償却費＝（取得原価－残存価額）÷耐用年数

耐用年数：資産を使う年数（一般に法定耐用年数を使う）

取得原価：購入時の価格＋付随費用

残存価額：耐用年数経過後の使用価値

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減価償却費の処理方法

直接法と間接法

直接法：資産から直接控除。B/Sでは控除後の帳簿価額のみが表示される。

減価償却費 100 / 建物 100

間接法：資産から減価償却費累計額を用い間接控除。B/Sでは取得価額、減価償却累計額、控除後の帳簿価額の３種類が表示される。

減価償却費 100 / 建物減価償却累計額 100

一般には、間接法を用いる。

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演習１ 減価償却費の計算

営業用のトラックを¥640,000で購入

耐用年数４年

残存価額は取得原価の10% 減価償却費（定額法）を計算しなさい。

(c)Makoto Tomo 2007 9

演習１ 減価償却費の計算 解答

（取得価額 － 残存価額 ）÷耐用年数

(640,000 － 640,000×0.1)÷4＝144,000

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現金支出と減価償却費

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帳簿価格と減価償却費

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投資採算分析手法の種類

1. 会計的利益率法(ROI法) 会計利益を予想し、（平均）投下資本に対する年平均の利益率を計算

2. 回収期間法 最初の投資額が何年で回収できるか

3. ＤＣＦ法(NPV法とIRR法) キャッシュフローに時間価値を考慮

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会計的利益率法(ROI法) 会計利益を予想し、(平均)投下資本に対する年平均の利益率を求める。

ROI＝平均利益額÷(平均)投資額

分母には、平均投資額を用いる他に、総投資額を用いることもある。

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年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 400 600 800 1,000減価償却費 500 500 500 500 500会計的利益投資残高平均投資額

演習２ ROIつぎの投資案を会計的利益率法で評価せよ

(c)Makoto Tomo 2007 15

演習２ ROIつぎの投資案を会計的利益率法で評価せよ

年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 400 600 800 1,000減価償却費 500 500 500 500 500会計的利益 (100) 100 300 500 200投資残高 2,000 1,500 1,000 500 0 1,000平均投資額 1,750 1,250 750 250 1,000

ROI=200÷1,000

＝20%

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回収期間法

最初の投資額が何（N）年で回収できるか

利益j＝税引き後利益j＋減価償却費j

∑∑=

−

=

<N

Jj

N

Jj

1

1

1利益≦投資額利益 ０

ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ 初期投資 １年目 ２年目 ３年目 回収期間PJ_A -100 50 50 200 2PJ_B -100 0 100 200 2PJ_C -100 50 50 500 2

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演習３ 回収期間法

つぎの投資案の回収期間を計算せよ

年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 400 600 800 1,000CF累計減価償却費 500 500 500 500会計的利益投資残高平均投資額

(c)Makoto Tomo 2007 18

演習３ 回収期間法 解答

つぎの投資案の回収期間を計算せよ

年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 1,000 800 600 400CF累計 (2,000) (1,000) (200) 400 800減価償却費 500 500 500 500 500会計的利益 500 300 100 (100) 200投資残高 2,000 1,500 1,000 500 0 1,000平均投資額 1,750 1,250 750 250 1,000

CF累計額(0年から順に足す)が正(プラス）になった年

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ROI法、回収期間法の問題点

ｷｬｯｼｭﾌﾛｰのタイミングを無視（ＲＯＩ法）

回収期間後の利益を無視（回収期間法）

時間的価値を無視（両者とも）

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DCF法 Discount Cash Flow method

キャッシュフローに時間価値を考慮する方法

1. NPV法（正味現在価値法）

現在価値（金額）で考える方法

2. IRR法（内部利益率法）

正味現在価値がゼロになる率（利益率）を基準に考える方法

(c)Makoto Tomo 2007 21

時間的価値１

「今の1万円＝５年後の1万円」か？

預金の計算：複利計算

金利が１０％の時

0 1 2 3 4 5複利計算 1 =1*1.1 =1.1*1.1 =1.21*1.1 =1.331*1.1 =1.4641*1.1計算結果 1 1.1 1.21 1.331 1.4641 1.61051

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時間的価値２

今の1万円が5年後に1.611万円

5年後に100万円にするために今いくら必要か

1：1.611＝X：1 X= 0.621

こういう計算を割引計算という

時間価値分を割り引いて（少なめに）見積もる。

金利 10%年前 (5) (4) (3) (2) (1) 0

0.621 0.683 0.751 0.826 0.909 1.0

(c)Makoto Tomo 2007 23

１円の現在価値

１円の現在価値とは

複利計算を逆数にしたもの

0 1 2 3 4 5複利計算 1 1.1 1.21 1.331 1.4641 1.61051逆数 =1/1 =1/1.1 =1/1.21 =1/1.331 =1/1.4641 =1/1.61051計算結果 1 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621

(c)Makoto Tomo 2007 24

演習４ 時間的価値

金利 20%の時、１円の現在価値を５年分求めよ

金利 20%0 1 2 3 4 5

1.0

(c)Makoto Tomo 2007 25

演習４ 時間的価値 解答

金利 20%の時、１円の現在価値を５年分求めよ

金利 20%0 1 2 3 4 5

1.0 0.833 0.694 0.579 0.482 0.402

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NPV法（正味現在価値法）とは

ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの現在価値 － 投資額

計算ステップ

１：年々の正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰを計算する

２：１を割引率で割り引く（割引率：金利相当!?）

３：２をすべて合計し、初期投資額を引く

判断基準:NPV≧０

(c)Makoto Tomo 2007 27

NPVの例題

金利 10%0 1 2 3 4 5 　計

１円のPV 1.0 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621正味CF 5,000 6,000 7,200 8,640 10,368PV -20,000 4,545 4,959 5,409 5,901 6,438 7,253

つぎのﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄのNPVを計算せよ 初期投資：20,000円 正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰ：初年度5000円 正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの増加率：年20% 割引率：10%

(c)Makoto Tomo 2007 28

演習５ NPV法つぎの投資案のＮＰＶを計算せよ

金利 10%0 1 2 3 4 　計

１円のPV 1.0正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000)

(c)Makoto Tomo 2007 29

演習５ NPV法 解答

つぎの投資案のＮＰＶを計算せよ

金利 10%0 1 2 3 4 　計

１円のPV 1.0 0.909 0.826 0.751 0.683正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000) 364 496 601 683 144

(c)Makoto Tomo 2007 30

IRR法（内部利益率法） 正味現在価値がゼロになる率を基準に考える方法

IRRが一定基準のものを採択する。

エクセル(IRR関数)=irr(-2,000～1,000のセル）

金利 12%0 1 2 3 4 　計

１円のPV 1.0 0.893 0.797 0.712 0.636正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000) 357 478 569 636 40

金利 13%0 1 2 3 4 　計

１円のPV 1.0 0.885 0.783 0.693 0.613正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000) 354 470 554 613 -8

IRR= 12.83%

NPVとIRR

-1,000

-500

0

500

1,000

1,500

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

NPV_a

IRR

NPVとIRR の図解

同じCFでも、割引率が高くなると、厳しい評価となる

NPVとIRR の逆転2NPVとIRR

-1,000

-500

0

500

1,000

1,500

2,000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

NPV_a

NPV_b

IRR

NPV基準

ＩＲＲ基準

(c)Makoto Tomo 2007 33

NPVとIRRが逆転する理由

再投資の利益率が異なるから

NPV：資本コスト（あらかじめ決めた値）

IRR：内部利益率（自動計算された値）

→NPVのほうが理論的

IRRの存在意義

同質的でない複数の案件比較に便利

（例）社内投資基準：IRR20%以上

(c)Makoto Tomo 2007 34

NPV法、IRR法の問題点 ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの予想が恣意的

１０年先のCF予測がどの程度正確か？

NPV法の問題 割引率（リスク）の決定が恣意的

割引率により意思決定が異なる可能性有り

IRR法の問題 IRRが複数存在する可能性がある。

再投資が、内部利益率で決定される