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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
Temáticas revisadas: Conceptos básicos, exactitud y raíces de ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, no lineales e interpolacion, Diferenciación, e integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales
Estrategia de aprendizaje: Estrategia de aprendizaje basado en problemas. Esta estrategia permite en los estudiantes el desarrollo de habilidades en cuanto a la búsqueda y manejo de información y además desarrolla las habilidades de investigación ya que, los alumnos en el proceso de aprendizaje, tendrán que, a partir de un enunciado, averiguar y comprender qué es lo que pasa y lograr una solución adecuada.
Síntesis de las actividades: el curso tiene tres tipos de actividades: actividad inicial (momento1: trabajo colaborativo 1) en donde el estudiante reconoce cual se encuentra alojado el curso y realiza una tarea de tipo individual con el fin de familiarizarse de manera general con la temática del curso; seguidamente se encuentra con las actividades intermedias y finalmente con una actividad final de evaluación.
El curso de Métodos Numéricos aplica la estrategia de aprendizaje basada en problemas; la cual se desarrollará en tres (3) momentos 1, 2 y 3 que comprenden cada una de las unidades de contenidos dispuestas para este curso, un cuarto (4) momento correspondiente a la evaluación final correspondiente a la actividad final.
La continuidad temática que se utilizara en cada momento se relaciona con los diferentes fundamentos matemáticos de análisis numéricos y sus respectivas aplicaciones utilizando los métodos numéricos a problemas de ingeniería. Para su desarrollo se plantean una serie de problemas del entorno ingenieril en donde se hace necesario identificar las diversas técnicas de aproximación; explicar cómo, porque y cuando se espera que funcionen, afianzando las bases conceptuales para el estudio futuro de programas orientados a la ingeniería. Dichas técnicas servirán de herramientas para el entendimiento de modelos matemáticos que permiten, describir fenómenos del entorno que van desde manejo de recursos; predecir sucesos de riesgo, etc. Permitiendo en si el desarrollo de las competencias de diseño, evaluación, diagnóstico y prevención; como también, identificar los diagramas de flujo por cada método donde se aplican los algoritmos, estandarizar los procesos, establecer cuál es el más eficiente identificando los requerimientos en cuanto tiempo de resolución, utilización de procedimientos matemáticos y concluyendo cual da mejor respuesta al problema planteado.
El siguiente es el camino de trabajo a seguir:
Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1) - Unidad 1 Actividad inicial:
El estudiante ingresa al entorno de conocimiento realiza la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 1 (Conceptos básicos, exactitud y raíces de ecuaciones), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento
Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2) - Unidad 2 Actividad Intermedia
El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Sistema de ecuaciones lineales, no lineales e interpolacion), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3) - Unidad 3: Actividad Intermedia
El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Diferenciación, integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento
.
Momento 4 - Evaluación final: Prueba Nacional Actividad final
Prueba diseñada para evaluar las competencias adquiridas por el estudiante al aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas abordando dos elementos fundamentales:
- Fundamentos matemáticos de análisis numéricos
- Aplicación de métodos numéricos a problemas de ingeniería
ESTRATEGIA ORGANIZADA EN 4 MOMENTOS
Momentos de la estrategia Actividad
Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1)
El estudiante ingresa ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del
material de acompañamiento dispuesto para la unidad 1 (Conceptos básicos, exactitud y raíces de ecuaciones), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento
Lecturas de textos que aporten al alumno todo el conocimiento teórico (UNIDAD 1 Modulo Métodos Numéricos UNAD 2013), así como ejemplo prácticos de aplicaciones del análisis numérico en el mundo real.
Aprendizaje basado en problemas videos publicados en el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondientes a la UNIDAD 1, que relatan una problemática lo más apegada a la realidad posible, la cual deberá ser resuelta por los estudiantes en forma grupal durante las primeras cinco semanas de trabajo. El trabajo de los grupos será ser supervisado y dirigido (cuando sea necesario) por el tutor cada semana.
Realización de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesión de trabajo en forma grupal que permitan mejorar la habilidad de aplicación de los conceptos teóricos estudiados desarrollando
Participación en el foro de manera individual en la consolidación de tareas que permitan a los alumnos la aplicación de los conceptos aprendidos en la solución de problemas.
Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2) -
El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del
material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Sistema de ecuaciones lineales, no lineales e interpolacion), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este
Lecturas de textos que aporten al alumno todo el conocimiento teórico (UNIDAD 2 Modulo Métodos Numéricos UNAD 2013), así como ejemplo prácticos de aplicaciones del análisis numérico en el mundo real.
Aprendizaje basado en problemas video publicados en el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondiente
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
momento
a la UNIDAD 2, que relatan una problemática lo más apegada a la realidad posible, la cual deberá ser resuelta por los estudiantes en forma grupal durante las primeras cinco semanas de trabajo. El trabajo de los grupos será ser supervisado y dirigido (cuando sea necesario) por el tutor cada semana.
Realización de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesión de trabajo en forma grupal que permitan mejorar la habilidad de aplicación de los conceptos teóricos estudiados desarrollando
Participación en el foro de manera individual en la consolidación de tareas que permitan a los alumnos la aplicación de los conceptos aprendidos en la solución de problemas.
Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3)
El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisión del
material de acompañamiento dispuesto para la unidad 2 (Diferenciación, integración numérica y solución de ecuaciones diferenciales), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento
Lecturas de textos que aporten al alumno todo el conocimiento teórico, así como por ejemplo prácticos de aplicaciones del análisis numérico en el mundo real.
Aprendizaje basado en problemas videos publicados en el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondiente a la UNIDAD 3,que relatan una problemática lo más apegada a la realidad posible, la cual deberá ser resuelta por los estudiantes en forma grupal durante las primeras cinco semanas de trabajo. El trabajo de los grupos será ser supervisado y dirigido (cuando sea necesario) por el tutor cada semana.
Realización de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesión de trabajo en forma grupal que permitan mejorar la habilidad de aplicación de los conceptos teóricos estudiados desarrollando
Participación en el foro de manera individual en la consolidación de tareas que permitan a los alumnos la aplicación de los conceptos aprendidos en la solución de problemas.
Momento 4 - Evaluación final: Prueba Nacional Actividad final
Virtual o Presencial de acuerdo a la programación nacional o a lo dispuesto por la vicerrectoría de Evaluación
Prueba diseñada para evaluar las competencias adquiridas por el estudiante al aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas abordando dos elementos fundamentales:
- Fundamentos matemáticos de análisis numéricos
- Aplicación de métodos numéricos a problemas de ingeniería
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO
Momento 1
(Trabajo Colaborativo 1)
Unidad 1 Actividad inicial
Mapa conceptual tema ERRORES y Diagramas de flujo por cada uno de los métodos de solución
Entorno Insumos trabaja entrega
Referencias
bibliográficas y requeridas
Modulo:
Buchelli, C. (2011).Métodos Numéricos. Pasto: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Pag 65 -111
Chapra, S.C. (2007).Métodos Numéricos para Ingenieros 5 ed. México: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66
Mathews, J.H. (2000).Métodos numéricos con Matlab. Madrid: Prentice Hall.
Errores: absoluto, relativo y porcentual archivo
Método de Bisección archivo
Método Newton R
PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 1
Actividad Producto insumo Peso evaluativo
Fase 1
Identificar y aplicar
los conceptos de
error para cada
situación especifica
Fase 2 Distinguir las diferencias entre los diferentes tipos de errores para cada situación especifica
Trabajo escrito, • Normas APA• Texto: Time New Román 12 puntos • Formato de entrega: PDF
El trabajo escrito debe contener: • Portada • Introducción • Resolución• fase 1,2 3,y 4:
Mapa conceptual tema ERRORES.
Diagramas de flujo por cada uno de los métodos de solución
• Conclusiones • Bibliografía
El archivo debe tener un tamaño máximo de 5 MB.
Videos Unidad 1
Entorno de conocimiento
Video Errores: Absoluto Relativo y porcentual.
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
Fase 3
Distinguir las diferencias Videos Unidad 1 Se
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entre los
diversos métodos
para calcular las raíces
de una ecuación
Fase 4
Evaluar los diversos métodos para calcular las raíces de una ecuación.
Envío de la actividad: al tutor de forma grupal en el entorno de
en el link
Ingreso al Informe del Consolidado Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1)) Tarea
Entorno de conocimiento
Método de Bisección y Newton R
determina en la rúbrica analítica de evaluación
Participación en el foro La participación se realiza en el entorno
En el foro
Trabajo Colaborativo 1 Foro
En este espacio se interactúa en el foro para realizar comentarios (de los aportes individuales de los compañeros) y la creación de la reflexión grupal.
Finalmente, se consolida en equipo un único producto final, que contenga todos los elementos solicitados y las características solicitadas del trabajo.
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
Repaso Se realizara en el entorno de
Participara en el foro
Aprendizaje practico Foro
El trabajo colaborativo 1 después de la realimentación del tutor
Hoja de Ruta documento PDF
No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Autoevaluación Diligenciar el cuestionario ubicado en el entorno
Aportes en los foros de trabajos colaborativos de los respectivos
No tiene peso evaluativo. Es de carácter
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En el link
E-portafolio Diario
momentos 1,2 y 3 cualitativo
Co evalaución No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Peso (Actividad Sumativa)
125 puntos
ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO
Momento 2
(Trabajo Colaborativo 2)
Unidad 2 Actividad intermedia
Los sistemas de ecuaciones lineales de los no lineales. Y análisis de las técnicas Numéricas para La solución de Problemas. Proceso de interpolación
Entorno Insumos trabaja entrega
Referencias
bibliográficas y requeridas
Modulo:
Buchelli, C. (2011).Métodos Numéricos. Pasto: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Pag 65 -111
Chapra, S.C. (2007).Métodos Numéricos para Ingenieros 5 ed. México: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66
Mathews, J.H. (2000).Métodos numéricos con Matlab. Madrid: Prentice Hall.
Método de Interpolación
PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 2
Actividad Producto insumo Peso evaluativo
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
Fase 1
Identificar los sistemas
de ecuaciones lineales de
los no lineales.
Trabajo escrito, • Normas APA• Texto: Time New Román 12 puntos • Formato de entrega: PDF
El trabajo escrito debe contener: • Portada • Introducción • Resolución• fase 1,2 3,y 4:
Realizar un cuatro comparativo entre los sistemas lineales y los sistemas no lineales.
Videos Unidad 2
Entorno de conocimiento
Video MÉTODO DE INTERPOLACIÓN
Modulo Unidad 2
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
Fase 2 Analizarlas técnicas Numéricas para La solución de Problemas de sistemas de ecuaciones
Resolver el sistema matricial planteado en el video Interpolación por los métodos:
Fase 3
Distinguir las
aplicaciones de los
sistemas de ecuación
en la Ingeniería
Eliminación de gauss
Gauss-Jordan
Gauss-Seidel
Se determina en la rúbrica analítica
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Fase 4
Evaluar las diferentes técnicas numéricas para la solución de sistemas de ecuaciones
Teniendo en cuenta los datos de la tabla que se presenta en el video
tiempo 5 10 15 x
Nivel del
agua %
19 61 82 P(x)
Suponga las condiciones ideales y halle el polinomio de diferencias divididas de newton. Además identifique los coeficientes de x y x
2 y compare su
respuesta con la obtenida en el anterior procedimiento.
• Conclusiones • Bibliografía
El archivo debe tener un tamaño máximo de 5 MB.
Envío de la actividad: al tutor de forma grupal en el entorno de
en el link
Ingreso al Informe del Consolidado Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2)) Tarea
de evaluación
Participación en el foro La participación se realiza en el entorno
En el foro
Trabajo Colaborativo 2 Foro
En este espacio se interactúa en el foro para realizar comentarios (de los aportes individuales de los compañeros) y la creación de la reflexión grupal.
Finalmente, se consolida en equipo un único producto final, que contenga todos los elementos solicitados y las características
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
solicitadas del trabajo.
Repaso Se realizara en el entorno de
Participara en el foro
Aprendizaje practico Foro
El trabajo colaborativo 2 después de la realimentación del tutor
Hoja de Ruta documento PDF
No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Autoevaluación Diligenciar el cuestionario ubicado en el entorno
En el link
E-portafolio Diario
Aportes en los foros de trabajos colaborativos de los respectivos momentos 1,2 y 3
No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Co evalaución No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Peso (Actividad Sumativa)
125 puntos
ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO
Momento 3
(Trabajo Colaborativo 3)
Unidad 3 Actividad intermedia
Entorno Insumo trabajo entrega
Referencias
bibliográficas y requeridas
Modulo:
Buchelli, C. (2011).Métodos Numéricos. Pasto: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Pag 65 -111
Chapra, S.C. (2007).Métodos Numéricos para Ingenieros 5 ed. México: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66
Mathews, J.H. (2000).Métodos numéricos con Matlab. Madrid: Prentice Hall.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
Método de Simpson
PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 3
Actividad Producto insumo Peso evaluativo
Fase 1
Identificar los diversos
métodos para la
integración por métodos
iterativos
Trabajo escrito, • Normas APA• Texto: Time New Román 12 puntos • Formato de entrega: PDF
El trabajo escrito debe contener: • Portada • Introducción • Resolución• fase 1,2 3,y 4:
Calcular la integral a la función plantada f(x) = 1/(1+x) en el video de la unidad 3 método Simpson 1/3 con (n=6) utilizando los siguientes métodos
• Regla del Trapecio
• Regla de Simpson 3/8
Videos Unidad 3
Entorno de conocimiento
Modulo Unidad 3.
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
Fase 2
Distinguir las diferentes implicaciones que tienen los métodos de integración: toma de intervalos y número de operaciones.
Realizar un cuadro comparativo entre los tres métodos y establecer la repuesta de mayor exactitud
Fase 3
Identificar las diferencias
entre los
diversos métodos de
solución de ecuaciones
diferenciales.
Mapa conceptual métodos iterativos
empleados en la solución de ecuaciones
diferenciales de valor inicial
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
Fase 4
Evaluar los diversos métodos para los valores aproximado de ecuaciones diferenciales con valor inicial ecuación.
Aplicar el método de Runge-Kutta de orden
cuatro para obtener la aproximación y(0,8)
a la solución del siguiente problema de
valor inicial, con h=0,2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
• Conclusiones • Bibliografía
El archivo debe tener un tamaño máximo de 5 MB.
Envío de la actividad: al tutor de forma grupal en el entorno de
en el link
Ingreso al Informe del Consolidado Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3)) Tarea
Participación en el foro La participación se realiza en el entorno
En el foro
Trabajo Colaborativo 3 Foro
En este espacio se interactúa en el foro para realizar comentarios (de los aportes individuales de los compañeros) y la creación de la reflexión grupal.
Finalmente, se consolida en equipo un único producto final, que contenga todos los elementos solicitados y las características solicitadas del trabajo.
Se determina en la rúbrica analítica de evaluación
Repaso Se realizara en el entorno de El trabajo colaborativo 1 después de la
No tiene peso evaluativo.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 100401 Guía Integradora de Actividades _ Métodos Numéricos
Participara en el foro
Aprendizaje practico Foro
realimentación del tutor
Hoja de Ruta documento PDF
Es de carácter cualitativo
Autoevaluación Diligenciar el cuestionario ubicado en el entorno
En el link
E-portafolio Diario
Aportes en los foros de trabajos colaborativos de los respectivos momentos 1,2 y 3
No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Co evalaución No tiene peso evaluativo. Es de carácter cualitativo
Peso (Actividad Sumativa)
125 puntos
Director de Curso
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